Review Thermodinamika

Hubungan Thermodinamika dan

Mekanika Statistik

• Thermodinamika: deskripsi fenomenologis tentang

sifat-sifat fisis sistem makroskopik dalam kesetimbangan.

• Phenomenologis : mendasarkan pada pengamatan empiris terhadap sejumlah besaran fisika, lalu dengan

menggunakan logika matematika disusun menjadi serangkaian hubungan antara variabel-variabel

(thermodinamika) yang disebut sebagai hukum-hukum

thermodinamika.

• Justifikasi hukum-hukum Thermodinamika tersebut

dilakukan oleh teori yang berdasarkan pada deskripsi

mikroskopik sistem (yang lebih fundamental) yang

Kesetimbangan an Fungsi Keadaan

• Kesetimbangan : suatu sistem dalam kesetimbangan jika

dalam selang waktu pengamatan sifat-sifat sistem tidak banyak berubah.

• Sistem makroskopik dalam kesetimbangan dikarakterisasi oleh sejumlah fungsi keadaan (state functions) atau

koordinat thermodinamika

• Contoh fungsi keadaan :

• Fluida : tekanan (P) dan volume (V)

• Film tipis : tegangan permukaan (σ) dan luas permukaan (A)

• Kawat : tegangan (T) dan panjang (L)

Sistem Terbuka dan Tertutup & Hk 0

• Sistem tertutup/terisolasi : dibatasi oleh dinding adiabatik shg tidak ada interaksi dengan lingkungan.

• Sistem terbuka : memungkinkan interaksi dengan lingkungan, misal melalui dinding diatermis.

• Diatermis : memungkinkan pertukaran kalor akan tetapi tidak

memperbolehkan partikel lewat.

• Hukum ke-0 Thermodinamika :

– Jika sistem A dan B secara terpisah dalam kesetimbangan dengan sistem lain C, maka sistem A dan B juga saling

Temperature & Energi Dalam

• Hukum ke-0 berimplikasi adanya fungsi keadaan penting yaitu

Temperature (empiris). Temperatur inilah yang sama ketika

sistem dalam kesetimbangan (thermal).

• Transformasi sistem dari satu keadaan setimbang ke keadaan

setimbang yang lain dimungkinkan dengan adanya usaha atau

kalor ke dalam sistem.

• Dalam sistem terisolasi (adibatik) usaha yang dilakukan sistem untuk berubah dari satu keadaan ke keadaan lain hanya

bergantung pada keadaan awal dan akhir saja, dan tidak

bergantung pada proses yang ditempuhnya. Konsekuensinya : dapat didefinsikan fungsi keadaan lain yang disebut Energi

Hukum-1 Thermodinamika

• Dalam proses adiabatik tsb Energi dalam sistem (U) terkait dengan usaha W yang dilakukan oleh sistem:

W = - {U(final)-U(awal)} = - U

notasi : jika W<0 berarti sistem dikenai usaha dari luar dan sebaliknya.

• Dalam transformasi non adiabatic (boleh interaksi dengan lingkungan) maka perubahan energi dalam tak sama dengan usaha lagi! Jumlah dari mereka didefinisikan sebagai kalor Q yg masuk sistem:

Q = W + U (hukum ke 1 Thermodinamika) Untuk perubahan kecil (infinitesimall) : dQ = dW + dU

Proses-Proses Thermodinamika

• Ada berbagai tipe proses-proses thermodinamika

• Proses kuasistatik adalah proses yang dilakukan cukup lambat sehingga setiap saat sistem bisa dianggap setimbang,

sehingga setiap saat fungsi keadaan (koordinate

thermodinamika ) exist dapat didefinisikan dan dapat dihitung.

• Proses spontan adalah proses yang terjadi pada suatu sistem thermodinamika yang mengakibatkan perubahan

variabel/fungsi keadaan tanpa ada perubahan kendala

eksternal terhadap sistem tsb. Proses tsb semata krn dinamika internal sistem.

Proses-Proses Spesial Thermodinamika

• Proses reversible adalah proses kuasitatik yang mengikuti suatu lintasan di ruang thermodinamika (dibentuk oleh variabel-variabel keadaan) yang dapat ditelusur balik ke keadaan semula.

• Lawan dari reversible adalah proses irreversible.

• Proses isothermal jika temperature tidak berubah

• Proses isochoric jika volume tidak berubah

Gaya Rampatan (Generalized Force) &

Perpindahan (Displacement)

• Dalam proses perubahan kuasistatik maka usaha yang

dilakukan oleh sistem dapat dinyatakan dengan perubahan yang terjadi dalam koordinat-koordinate (variabel)

thermodinamika tsb.

• Fungsi keadaan {X} dapat dinyatakan sebagai satu set

perpindahan umum (generalized displacement) {x} dan satu set gaya umum (generalized force) {J}, sehingga usaha yang

dilakukan sistem dapat dituliskan sbb:



  i i idx J dW

Gaya Rampatan (Generalized Force) &

Perpindahan (Displacement)

Sistem Generalized Force Generalized Displacement Fluida Tekanan -P Volume, V

Kawat Tegangan T Panjang, L Film tipis Tegangan

permukaan, σ

Luas, A

Magnet Medan magnet H Magnetisasi M Dielektrik Medan listrik E Polarisasi P

Hukum 2 Thermodinamika

• Ada berbagai bentuk ungkapan hukum 2 thermodinamika yang semuanya ekivalen. Artinya jika ungkapan yg satu benar maka ungkapan yg lain juga benar demikian juga sebaliknya.

• Versi Kelvin:

– Tidak ada proses thermodinamika (siklus) yg melulu hanya mengambil kalor dari reservoir suhu tinggi dan

mengubahnya seluruhnya menjadi usaha.

• Versi Clausius:

– Tidak ada proses thermodinamika spontan yang efeknya hanya memindahkan kalor dari reservoir suhu rendah ke reservoir suhu tinggi (tak perlu usaha dari luar).

Hukum 2 Thermodinamika

• Corrolary :

– Tidak ada mesin kalor yg beroperasi diantara reservoir suhu rendah T₁dan suhu tinggi T₂ yang bisa lebih efisien dari Mesin Carnot.

• Untuk siklus Carnot berlaku :

Atau secara umum untuk proses reversible :

0 2 2 1 1   T Q T Q 0 1 



R T dQ

Definisi Entropi dan

Potensial Thermodinamika

• Bisa didefinisikan fungsi keadaan (baru) yang disebut entropi (S) :

• Untuk proses reversible, hukum 1 dapat dinyatakan sbb:

• Potensial thermodinamika (analogi mekanika). Usaha oleh gaya konservatif = perubahan (energi) potensial (tertentu).

T Q d dS 



    i i idX J TdS W d TdS dU PdV TdS W d TdS dU    





   i i i i i idX dN J TdS dU 

Definisi Entropi dan

Potensial Thermodinamika

• Usaha yang dilakukan terkait dengan perubahan potensial (thermodinamika) tertentu. Contoh energi dalam (lihat di sebelumnya), untuk sistem Fluida (atau gas) maka hukum 2 menjadi :

• Secara umum jika sistem boleh bertukar partikel dengan lingkungan (terbuka) maka:

PdV TdS W d TdS dU    





   i i i i i idX dN J TdS dU 

Energi Bebas (Free Energi) Helmhotz

• Beberapa contoh potensial thermodinamika : Energi Bebas Helmhotz

• Melalui transformasi Legendre, didefinisikan Energi Bebas Helmhotz (A):

• A : adalah fungsi keadaan/ potensial thermodinamika, dalam bentuk differensialnya dapat dinyatakan sbb:

• A ini bisa disebut potensial thermodinamika juga sebab bisa dikaitkan dengan usaha untuk proses tertentu.

TS

U

A





SdT

TdS

dU

dA







Energi Bebas (Free Energi) Helmhotz

• Untuk usaha di proses isothermal . Dari hukum 1,

• Sehingga

• Dan untuk isothermal berarti:

• Jadi Energi bebas Helmhotz menjadi potensial dalam proses

reversible isothermal.

W

d

dU

Q

d





TdS



dU



d

W

SdT

W

d

dA







W

d

dA





Energi Bebas Gibbs & Syarat

Kesetimbangan Thermodinamika

• Contoh lain : Energi Bebas Gibbs, didefinisikan sbb:

• Sehingga:

• Dapat dibuktikan bahwa Gibbs’s free energi terkait dengan maksimum usaha yg bisa diperoleh dalam proses isothermal dan isobaric.

• Model : 2 sistem yang bersentuhan sehingga bisa bertukar kalor dan volume masing-masing sistem saling terkait (bisa berubah). Kedua sistem terisolasi.

PV

A

G





VdP

SdT

VdP

PdV

dA

dG













Energi Bebas Gibbs & Syarat

Kesetimbangan Thermodinamika

• Misal energi total sistem konstan E = E₁+ E₂, total volumenya juga konstan V₁+V₂=V

• Dalam kesetimbangan, maka total entropi sistem konstan, sehingga:

• S = S₁(E₁,V₁)+ S₂(E₂,V₂) dan dS =0 saat kesetimbangan:

0 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1                                      dV V S dE E S dV V S dE E S dS E V E V 0 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1                                                      dV V S V S dE E S E S dS E E V V

Syarat Kesetimbangan Thermodinamika

• Sehingga diperoleh syarat kesetimbangannya yaitu:

• Padahal dari hukum 1: dE = dQ – dW atau dE = TdS - PdV

• Jelas bahwa

• Atau pada kesetimbangan :

• Jikalau volume sistem tetap dV=0, dan sistem hanya bertukar kalor (energi) maka syarat kesetimbangan adalah temperatur sama.

• Jikalau volume sistem boleh berubah juga, maka syarat kesetimbangan bertambah yaitu tekanan harus sama.

2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 E E V V V S V S E S E S                                   T E S V 1          T P V S V          2 1 1 1 T T  ₂ 2 1 1 T P T P 

Syarat Kesetimbangan Thermodinamika

• Sehingga diperoleh syarat kesetimbangannya yaitu:

• Padahal dari hukum 1: dE = dQ – dW atau dE = TdS - PdV

• Jelas bahwa

• Atau pada kesetimbangan :

2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 E E V V

V

S

V

S

E

S

E

S





































































T

E

S

V

1



















T

P

V

S

V



















2 1

1

1

T

T



₂ 2 1 1

T

P

T

P

_

Syarat Kesetimbangan Thermodinamika

• Jikalau volume sistem tetap dV=0, dan sistem hanya bertukar kalor (energi) maka syarat kesetimbangan adalah temperatur sama.

• Jikalau volume sistem boleh berubah juga, maka syarat kesetimbangan bertambah yaitu tekanan harus sama.