ANALISIS PERCEPATAN FLIR PADA PESAWAT TERBANG AKIBAT GETARAN
DINAMIK DENGAN METODE ELEMEN HINGGA
(Septian Wijayanto, Ir Yerri Susatio, MT)
Jurusan Teknik Fisika Fakultas Teknologi Industri
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
Telp : +6231-5947188 Fax : +6231-5923626
e-mail :
tiann.wijaya@yahoo.com
Getaran propeller pada sayap pesawat merupakan penyebab utama dari getaran yang ada di
pesawat. Getaran yang merambat pada struktur pesawat jika mengenai peralatan yang dipasang
pada pesawat dapat menyebabkan gangguan pada fungsi alat tersebut. Flir merupakan peralatan
yang dipasang pada lambung pesawat. Pada pesawat militer flir dimanfaatkan untuk observasi dan
survei serta mampu mengidentifikasi dan mengenali objek pada waktu siang dan malam. Getaran
yang terjadi pada flir dapat menyebabkan pesawat ini bekerja tidak maksimal. Untuk itu perlu
dilakukan analisis vibrasi. Untuk memudahkan analisis maka pesawat disederhanakan menggunakan
metode elemen hingga yaitu suatu pendekatan untuk mendapatkan variabel yang sulit jika
diselesaikan secara analitik yaitu dengan mendiskritisasi sistem kontinu menjadi sejumlah berhingga
elemen-elemen kecil. Pendekatan lain adalah stick model yaitu memodelkan struktur dengan
menganggap struktur sebagai elemen beam dengan pusat massa sepanjang elemen tersebut. Simulasi
dan perhitungan dilakukan menggunakan software MSC Patran/Nastran. Dengan normal mode
analysis didapatkan sepuluh frekuensi natural dan mode shape pesawat terbang. Untuk menentukan
besarnya percepatan flir, dilakukan perhitungan berdasarkan respon waktu (modal transient
analysis) dan respon frekuensi (modal frequency analysis). Dalam domain waktu perhitungan
dilakukan selama kurang dari 0.5 detik didapatkan percepatan maksimum sebesar 0.099 g pada
waktu 0.895 detik. Sedangkan dalam domain frekuensi didapat percepatan maksimum sebesar 0.062
pada frekuensi 44 Hz
Kata Kunci : Analisis Getaran, Metode Elemen Hingga, Stick Model, Percepatan
I. PENDAHULUAN1.1 LATAR BELAKANG
Sebagai salah satu pesawat patroli maritim, maka CN235-220M dilengkapi beberapa peralatan diantaranya flir yang dimanfaatkan untuk observasi dan survei serta mampu mengidentifikasi dan mengenali objek pada waktu siang dan malam. Salah satu bagian dari flir adalah Stabilized Turret
Asembly (STA), merupakan sensor yang dipasang
dibawah fuselage antara frame 14 – 15, didalamnya
terdapat kamera infra merah dan kamera TV[1].
Turret yang di pasang pada pesawat harus
mempunyai fungsi yang optimal saat digunakan. Untuk itu saat pengoperasian harus disesuaikan dengan syarat kondisi dinamik yang berlaku. Pembebanan pada struktur turret yang berasal dari mesin pesawat yang terdiri dari propeller (baling-baling). Beban ini dapat dikategorikan sebagai beban dinamik yaitu beban yang tergantung pada waktu dan berubah dengan adanya waktu, serta berulang ulang. Untuk mengetahui pengaruh getaran propeller terhadap flir, maka perlu diketahui pengaruh beban dinamik yang mengenai flir. Sistem disederhanakan dengan menggunakan metode elemen hingga (finite element method), yaitu suatu
pendekatan untuk mendapatkan variabel yang sulit jika diselesaikan secara analitik. Dalam metode elemen hingga, suatu media kontinu didiskritisasi
menjadi sejumlah berhingga elemen-elemen kecil.[2]
1.2 TUJUAN DAN PERMASALAHAN
Tiap elemen berhubungan pada titik-titik simpul membentuk rangkaian yang secara keseluruhan merupakan model dari kontinu semula. Pendekatan ini memungkin-kan mengubah permasalahan suatu sistem yang memiliki derajat kebebasan tak terhingga menjadi sistem dengan derajat kebebasan berhingga. Selain menggunakan model elemen hingga, struktur juga dapat dimodelkan dengan stick
model, yaitu memodelkan struktur dengan menganggap struktur sebagai elemen beam dengan pusat massa sepanjang elemen tersebut.
Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisis karakteristik dinamik flir yaitu dengan
mendapatkan frekuensi natural flir sehingga
pemberian gaya eksitasi yang mendekati frekuensi natural dihindari. Jika frekuensi natural flir diketahui selanjutnya dapat ditentukan mode shape CN235-220M sehingga diketahui bentuk gerakan awal, hal ini memudahkan untuk mempermudah menganalisis performansi pesawat. Selain itu penelitian ini
bertujuan untuk menentukan percepatan flir akibat pembebanan dalam domain frekuensi dan domain waktu
1.3 BATASAN MASALAH
Untuk mempermudah pengerjaan tugas akhir, maka beberapa batasan yang diambil antara lain pesawat yang dijadikan model adalah CN235-220M, pesawat dimodelkan dengan metode elemen hingga dan stik model, pembebanan pesawat hanya berasal dari getaran propeller.
II. TEORI DASAR 2.1 Konsep Metode Elemen Hingga
Metode elemen hingga digunakan dalam analisis dinamik dengan dengan cara mendiskritisasi struktur. Prinsip dasar metode ini adalah membagi sistem kontinu menjadi elemen-elemen yang lebih sederhana dan berhingga. Tiap elemen memiliki sejumlah titik-titik kunci disebut nodal yang mengendalikan kekakuan elemen. Pendekatan ini memungkinkan kita mengubah permasalahan suatu sistem yang memiliki derajat kebebasan tak berhingga menjadi sistem dengan derajat kebebasn berhingga. Walaupun demikian, dalam prosesnya analisisnya sedapat mungkin melibatkan jumlah nodal yang cukup banyak agar diperoleh solusi yang cukup akurat.
Secara umum, prosedur dalam menyusun persamaan diferensial gerak dengan metode elemen hingga dapat ditulis sebagai berikut, sistem kontinu dibagi menjadi elemen-elemen berhingga yang sederhana. Kemudian dipilih titik-titik kunci sebagai nodal pada elemen elemen tersebut. Dengan mengasumsikan fungsi bentuk perpindahan
(displacement shape function) pada elemen sehingga
perpindahan, kecepatan, dan percepatan disetiap titik merupakan fungsi nodal. Selanjutnya disusun hubungan – hubungan perpindahan regangan dan regangan tegangan yang sesuai untuk elemen yang ditinjau. Ditentukan beban nodal, massa, dan kekakuan ekuivalen untuk tiap elemen hingga menggunakan prinsip kerja atau prinsip energi. Diturunkan persamaan diferensial gerak untuk struktur secara keseluruhan dengan cara menggabungkan matriks massa dengan matriks kekakuan tiap-tiap elemen hingga. Penggabungan matriks massa dengan matriks kekauan untuk tiap elemen membentuk matriks massa dan matriks kekakuan struktur secara keseluruhan. Bila sumbu lokal elemen tidak searah dengan sumbu global struktur, maka digunakan matriks transformasi. Tingkat akurasi metode elemen hingga dapat ditingkatkan dengan beberapa cara diantaranya dengan memperbanyak jumlah elemen, menggu-nakan tipe elemen yang lebih kompleks dan memilih elemen dengan fungsi interpolasi yang lebih kompleks, titik nodal pada tiap - tiap sisi lebih banyak.
2.2 Massa dan Kekakuan Dalam Koordinat Global
Cara yang sederhana untuk mendefinisikan sifat - sifat massa pada struktur adalah dengan mengasumsikan keseluruhan massa terkonsentrasi
pada titik dimana perpindahan translasional
didefinisikan. Untuk sistem dengan derajat
kebebasan translasional telah didefinisikan, matriks massa terkumpul mempunyai bentuk diagonal. Sebagai contoh pada gambar 1. Jika derajat kebebasan translasional lebih dari satu, titik massa yang sama akan diasosiasikan pada masing-masing derajat kebebasan. Massa yang diasosiasikan dengan derajat kebebasan rotasional dianggap tidak ada karena diasumsikan massa tergumpal tidak punya massa rotasional. Massa dalam koordinat global dapat didapat dari elemen dasar, perpindahan koordinat global akan dipengaruhi dari perpindahan elemen masa individu. Hal ini didasarkan pada perpin-dahan statik dalam elemen hingga ketika perpindahan diterapkan dalam koordinat global.
Gambar 1 Massa Tergumpal Dari Node Beam
Jika diasumsikan
1 = vektor perpindahan dari masing masing partikel massa
= perpindahan koordinat global Persamaan 1 diturunkan menjadi
2
Jika partikel massa dianggap , , , ….. .
Maka energi kinetik dari massa adalah ,
sehingga energy kinetic sistem
3 Dapat ditulis dalam bentuk mastriks
dengan adalah matriks diagonal dari partikel
massa , = vektor kecepatan massa individu dan
transpose vektor kecepatan. Dengan mentranspose persamaan 2 di kedua sisi dan kemudian substitusi persamaan 4 didapat
5 atau
6 dengan
7
Ini dapat ditunjukkan bahwa merupakan matriks
massa dalam koordinat global
Dengan cara yang sama didapat matriks kekakuan dalam koordinat global
8 atau
9
dengan
10
2. 3 Solusi Respons Dinamik
Solusi respon dinamik diperoleh dengan memecahkan persamaan-persamaan differensial yang telah diturunkan dari model matematik. Dua tipe respon dinamik yang penting dalam aplikasi struktur adalah getaran bebas (free vibration) dan respon getaran paksa (forced vibration). Getaran bebas merupakan gerak yang dihasilkan dari kondisi awal, sedangkan getaran paksa dihasilkan dari input spesifik yang diberikan pada sistem oleh sumber berasal dari luar. Solusi respon dinamik getaran bebas yang diperoleh berupa frekuensi alami dan modus getar (mode shape). Analisis dinamik merupakan satu kemampuan pilihan dari MSC-NASTRAN untuk Windows yang memudahkan untuk meneliti pembebanan struktur yang bervariasi terhadap waktu atau frekuensi. Semua struktur punya frekuensi natural, dan kalau struktur dieksitasi pada atau mendekati salah satu frekuensi ini maka respons amplitudo yang sangat tinggi dapat terjadi. Oleh sebab itu, perlu untuk memastikan pada perancangan struktur bahwa frekuensi eksitasi dan resonansi tidak dekat dengan satu sama lain. Dua aspek dasar dari analisis dinamik membedakan dari analisis statik. Pertama, pembebanan dinamik diterapkan sebagai satu fungsi waktu atau frekuensi. Kedua, penerapan pembebanan dengan waktu dan frekuensi bervariasi mempengaruhi bervariasinya waktu atau frekuensi respon (perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan tegangan. Dengan melakukan analisis tanggapan waktu (transient
response analysis) perilaku dari sebuah struktur
karena eksitasi dari waktu ke waktu dihitung. Analisa tanggapan frekuensi (frequency response
analysis) menghitung tanggapan struktur karena
eksitasi secara osilasi dalam keadaan tunak.
2.4 Analisis Getaran Dinamik Struktur
Pembuatan desain yang ideal dituntut mampu menggambarkan keadaan yang sebenarnya, tetapi dilain pihak juga mampu memberikan pemecahan yang lebih mudah secara matematis. Pemodelan dengan konsep tersebut dinamakan model analitik struktur. Apabila telah diperoleh model analitik struktur, maka dibangun model matematiknya agar dapat diketahui solusi yang diinginkan. Model analitik suatu struktur merupakan suatu pemodelan struktur yang mampu menggambarkan keadaan struktur yang sebenarnya. Model analitik suatu struktur berpijak pada geometri dan sifat sifat material struktur tersebut. Model matematik diperoleh berdasarkan hukum-hukum fisik (misalnya hukum gerak Newton) yang dialami oleh benda selama mengalami pembebanan. Model matematik memberikan satu atau lebih persamaan-persamaan gerak dalam bentuk persamaan-persamaan differensial. Model kontinu menghasilkan persamaan diferensial parsial, sedangkan model parameter diskrit memberikan persamaan differensial biasa. Solusi respon dinamik diperoleh dengan memecahkan persamaan-persamaan differensial yang telah diturunkan dari model matematik. Dua tipe respon dinamik yang penting dalam aplikasi struktur adalah getaran bebas (free
vibration) dan respon getaran paksa (forced vibration). Getaran bebas merupakan gerak yang
dihasilkan dari kondisi awal, sedangkan getaran paksa dihasilkan dari input spesifik yang diberikan pada sistem oleh sumber berasal dari luar. Solusi respon dinamik getaran bebas yang diperoleh berupa frekuensi alami dan modus getar.
2.5 Real Eigen Value Analysis
Persamaan gerak getaran bebas pada sistem MDOF
(multi degree of freedom) tanpa redaman dalam
bentuk matriks sebagai :
11
dengan adalah matriks massa dan
merupakan matriks kekakuan global. Untuk menyelesaikan persamaan 11 diasumsikan sebuah solusi harmonik yaitu
12
dengan merupakan eigenvector atau mode shape
dan adalah frekuensi natural. Disamping bentuk harmonik menjadi kunci solusi numerik, bentuk ini juga berarti bahwa semua derajat kebebasan dari struktur bergetar dalam gerakan yang sama. Konfigurasi bentuk dasar struktur tidak berubah hanya amplitudo yang berubah. Jika penurunan diasumsikan solusi harmonik dilakukan dan disubstitusikan kedalam persamaan gerak, didapatkan
13
bentuk sederhana menjadi
14
Persamaan ini biasa disebut persamaan eigen, merupakan sebuah persamaan aljabar untuk
komponen-komponen eigenvector dan bentuk
bentuk dasar dari masalah nilai eigen. Bentuk dasar masalah nilai eigen adalah
15 Dengan merupakan matriks segi empat, merupakan nilai eigen, I merupakan matriks identitas, dan x merupakan eigenvector. Pada analisis struktur, representasi dari kekakuan dan massa pada hasil persamaan eigen pada representasi fisik dari frekuensi natural dan mode shape. Oleh
sebab itu, persamaan eigen ditulis dalam K, , dan
M seperti ditunjukkan persamaan 15. Jika
, maka solusi non trivial
didapat. Dari sudut pandang rekayasa struktur masalah nilai eigen di-kurangi menjadi satu solusi persamaan bentuk,
16
atau
17
dengan . Determinan bernilai nol pada nilai
eigen atau . Maka eigenvector yang
memenuhi persamaan 13 dan berhubungan dengan masing masing eigenvalue. Maka persamaan 15 dapat ditulis
Masing masing eigenvalue dan eigenvector
mendefinisikan sebuah moda getaran bebas struktur. Subskrip i pada nilai eigen terkait frekuensi natural ke i sebagai
18
dengan merupakan frekuensi natural ke dan
. Jumlah nilai eigen dan vektor eigen sama dengan jumlah derajat kebebasan yang mempunyai massa atau jumlah derajat kebebasan dinamik.
2.6 Modal Transient Response Analysis
Salah satu pendekatan yang digunakan untuk menghitung respons struktur terhadap waktu adalah modal transient response analysis. Metode ini menggunakan mode shape struktur untuk mengurangi ukuran, persamaan gerak yang tidak berpasangan (ketika modal atau redaman dianggap tidak ada), dan membuat inetgrasi numerik lebih efisien. Karena mode shape secara khusus dihitung sebagai karakteristik dari struktur, maka perhitungan
modal transient response analysis didasarkan
perhitungan normal mode analysis Sebagai langkah pertama perumusan yaitu mengubah variabel dari koordinat fisis (u) ke koordinat global (U) dengan
19
Mode shape digunakan untuk
mentransformasi-kan masalah dalam bentuk perilaku moda sebagai lawan dari perilaku titik titik. Persamaan 19 merepresentasikan sebuah persamaan jika semua moda digunakan. Namun,karena semua moda jarang digunakan persamaan umumnya merepresentasikan pendekatan. Untuk memprosesnya, redaman secara temporer dianggap tidak ada sehingga persamaan gerak
20 Jika koordinat fisis pada persamaan 19disubtitusikan ke persamaan 20 maka didapatkan
21 Persamaan 21 merupakan persamaan gerak dalam modal koordinat dan masih berpasangan. Untuk membuat persamaan 21 menjadi tidak berpasangan maka persamaan harus dikalikan dengan sehingga persamaan gerak dalam koordinat modal yang tidak berpasangan
22
Dari persamaan 22 diketahui bahwa
merupakan matriks massa
tergeneralisasi, matriks kekakuan
tergeneralisasi dan vektor gaya
tergeneralisasi.
Langkah terakhir menggunakan sifat sifat ortogonalitas dari modus getar (mode shape) untuk memformulasikan persamaan gerak dalam bentuk
masa tergeneralisasi dan matrik kekakuan yaitu matrik diagonal. Oleh karena itu, dalam bentuk ini, persamaan modal adalah tidak berpasangan. Pada bentuk ini, persamaan gerak ditulis sebagai sistem dengan satu derajat kebebasan (SDOF) tidak berpasangan sebagai
23
2.7 Modal Frequency Response Analysis
Frequensi response analysis merupakan
sebuah metode yang digunakan untuk menghitung respons struktur karena eksitasi osilasi steady state. Contoh eksitasi osilasi dapat berupa mesin yang berotasi, roda yang tidak seimbang, dan blade helikopter. Secara eksplisit eksitasi didefinisikan dalam domain frekuensi. Semua gaya yang diterapkan diketahui di masing-masing frekuensi. Di alam, pembebanan osilasi berbentuk sinusoidal. Berarti pembebanan mempunyai amplitudo pada frekuensi spesifik. Respons dan pembebanan terjadi pada frekuensi yang sama. Respons dapat mengalami pergeseran dalam waktu karena redaman pada sistem. Pergeseran dalam respons disebut pergeseran fase, yang disebabkan puncak pembebanan dan puncak respon tidak terjadi pada waktu yang sama.
Pada modal frequency response analysis, langkah perumusan sama dengan modal transient
response analysis. Perbedaan mendasar terletak
pada domain yang digunakan. Dengan mengganti domain waktu dengan domain frekuensi didapatkan persamaan umum getaran sebagai,
24 Dari analogi persamaan 22 didapatkan persamaan gerak tidak berpasangan dalam domain frekuensi
25 Metode elemen hingga digunakan dalam analisis dinamik dengan cara mendiskritisasi struktur. Prinsip dasar metode ini adalah membagi sistem kontinu menjadi bagian (elemen-elemen) yang lebih sederhana dan berhingga. Tiap elemen memiliki sejumlah titik-titik kunci yang disebut sebagai node yang mengendalikan kekakuan elemen. Pendekatan ini memungkinkan kita mengubah permasalahan suatu sistem yang memiliki derajat kebebasan tak terhingga menjadi sistem dengan derajat kebebasan berhingga.Walaupun demikian, dalam proses analisisnya sedapat mungkin melibatkan jumlah node yang cukup banyak agar diperoleh solusi yang cukup akurat.
III. METODOLOGI
Langkah pertama dalam analisis dinamik adalah modal analisis untuk menentukan frekuensi natural dan modus getar (mode shape) struktur. Dalam beberapa hal frekuensi natural dan mode
shape struktur memberikan informasi yang cukup
untuk menentukan desain. Selanjutnya menentukan respons paksa. Solusi dinamik menggambarkan pembebanan dinamik yang diterapkan. Struktur dapat di kelompokkan kedalam sejumlah pembebanan dinamik yang berbeda beda dengan pendekatan khusus. Hasil dari analisis getaran paksa di evaluasi berkaitan dengan desain sistem. Perubahan ini kemudian diterapkan ke model dan parameter analisis untuk menunjukkan iterasi lain pada desain. Proses pengulangan dilakukan hingga desain diterima, dan memenuhi proses desain.
MULAI
PEMODELAN ELEMEN
FORCED RESPONSE ANALYSIS NORMAL MODE ANALYSIS
HASIL MEMUASKAN HASIL MEMUASKAN SELESAI MULAI
STICK MODEL DAN FINITE ELEMENT MODEL
SOL 111 dan SOL 112 (MSC NASTRAN) SOL 103 (MSC NASTRAN) HASIL MEMUASKAN HASIL MEMUASKAN SELESAI
Gambar 3 Diagram Aliran
Penelitian Tugas Akhir
Model struktur pesawat dan struktur flir ditunjukkan pada gambar 2 dan 3. Pemodelan yang digunakan berupa stick model dan finite element
model. Stick model, biasanya menggunakan elemen beam untuk memodelkan struktur dengan massa
terkumpul terdistribusi di sepanjang balok (beam) tersebut, sedangkan finite element model digunakan untuk merepresentasikan sifat-sifat masa yang didefinisikan pada masing masing node. Pada tugas akhir ini sistem koordinat yang digunakan adalah sumbu x (ke kanan), y (searah aliran, ke belakang),
z (ke atas).
3.1 Pemodelan Struktur FLIR dan CN235-220M Stick model digunakan untuk memodelkan
bagian fuselage, sayap, ekor horisontal, ekor vertikal dan mesin propulsi. Fuselage sepanjang 21.40 meter dimodelkan sebagai elemen balok (beam) panjang yang terbagi dalam elemen-elemen. Pada sepanjang elemen beam ini terdapat massa terkumpul. Seperti pada fuselage, struktur sayap dimodelkan sebagai elemen beam dengan massa terkumpul di sepanjang
elemen tersebut. Sayap pesawat ini mempunyai rentang sepanjang 25.81 meter. Pada sayap terdapat mesin sebagai power plant, mesin dimodelkan sebagai elemen balok (beam) yang satu dengan yang lainnya dihubungkan dengan elemen batang (bar). Demikian pula dengan bagian ekor dan ekor horisontal, pada bagian ekor elemen balok (beam) mewakili kerangka penopang utama.
Pemodelan flir support structure
ditunjukkan gambar 4 pada model ini digunakan model elemen hingga (finite elemen hingga), dengan model seperti ini diharapkan mendekati keadaan sebenarnya. Struktur dimodelkan sebagai kerangka penopang menggunakan elemen beam (balok) untuk menghubungakan antara elemen balok digunakan elemen bar (batang). Kerangka ditutup dengan kulit, yang dimodelkan sebagai membrane yang mempunyai karateristik yang sama ke semua arah
(isoparametric membrane bending element). Dalam
elemen hingga biasanya diwakili dengan elemen segitiga dan elemen segiempat.
Gambar 4 Struktur FLIR pada frame 14 dan 15
Gambar 5 CN235-220M NAU5 MSC/NASTRAN
Dynamic Structural Modeling
Gambar 6 Flir Support Structure MSC/NASTRAN
Finite Element Modeling
3.2 Pembebanan dari Propeller
CN235-220M menggunakan 2 buah mesin turbo prop dengan 4 bilah (blade) baling-baling di tiap mesin. Frekuensi yang dihasilkan mesin tersebut adalah 92.26 Hz. Pada frequency response analysis, inputan eksitasi didefinisikan sebagai fungsi frekuensi dan untuk transient response analysis inputan eksitasi didefinisikan sebagai fungsi waktu.
Pada gambar 5 dan gambar 6 dijelaskan input data dengan asumsi struktur akan bergetar karena input eksitasi mesin mempunyai single peak kecepatan yang konstan dengan amplitude 5 inch/sec pada frekuensi rendah 4 – 100 Hz dan 2 inch/sec pada frekuensi tinggi 100 – 2000 Hz. Kecepatan getaran keseluruhan pada puncak amplitude tunggal, pada frekuensi 100 – 2000 Hz untuk vertikal, lateral dan radial 2.0 inch/sec Kecepatan getaran overall puncak amplitude tunggal, pada frekuensi 4 – 100 Hz untuk vertikal, lateral dan radial 5.0 inch/sec. Pada domain waktu, struktur bergetar dalam input eksitasi mesin yang mempunyai amplitudo konstan 3.5 inchi/detik untuk waktu kurang 5 sec.
Gambar 7 Kecepatan Propeller Overall Pada Frekuensi 4 – 100 Hz
Gambar 8 Kecepatan Propeller Overall Pada Frekuensi 100 – 2000 Hz
Gambar 9 Overall Vibratory Velocity (in 5 sec.
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 FREQUENCY (HZ) VEL O C IT Y ( IPS) 0.00 1.00 2.00 3.00 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 FREQUENCY (HZ) VEL O C IT Y ( IPS) F14 F15
IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 Frekuensi Natural dan Modus Getar (Mode Shape) Pesawat
Dengan perangkat lunak MSC Patran-Nastran didapatkan data-data hasil simulasi, antara lain frekuensi natural pesawat, modus getar pesawat, serta percepatan flir. Frekuensi natural dan modus getar pesawat didapat ketika pesawat dianggap dalam keadaan tidak mengalami gangguan atau pembebanan dari manapun, pesawat dalam getaran bebas. Dari perhitungan perangkat lunak MSC Nastran didapatkan 10 nilai frekuensi natural pertama pada pesawat CN235-220M sepertui pada tabel 2.
Dari tabel 2 dapat diketahui bahwa modus getar tiap frekuensi berbeda-beda. Pada frekuensi rendah terjadi rigid body sedangkan pada frekuensi lebih tinggi terjadi modus wing bending dan modus
fuselage lateral torsional. Jika perhitungan
diterus-kan aditerus-kan didapat modus-modus yang lain. Rigid
body mode merupakan suatu modus dimana elemen
elastiknya tidak terdeformasi, pada keadaan ini struktur bebas bergerak tanpa terdeformasi. Pada masalah nilai eigen, struktur yang bergerak dalam kondisi benda tegar memberikan nilai eigen sebesar 0. Sehingga secara matematis harga eigen tersebut dihasilkan dari matriks kekakuan yang singular Tabel 1 Frekuensi Natural Pesawat CN-235
Modus Frekuensi Jenis Modus
Hz 1 1.29x10-3 Rigid Body 2 1.27x10-4 Rigid Body 3 4.14x10-5 Rigid Body 4 2.45x10-5 Rigid Body 5 1.06x10-5 Rigid Body 6 1.02x10-3 Rigid Body 7 3.50 Wing Bending
8 3.8 Fuselage Lateral Torsional
9 4.48 Fuselage Lateral Torsional
10 5.50 Wing Bending
Dari frekuensi natural didapatkan modus getar pesawat. Modus getar pada frekuensi natural pesawat disimulasikan melalui software MSC Patran. Modus getar pertama sampai modus getar pesawat keenam merupakan rigid body mode. Gambar 10 menunjukkan kondisi pesawat dalam
modus benda tegar pada frekuensi 4.14x10-5 Hz.
Sedangkan pada modus getar ketujuh pada sayap terjadi vertical bending. Pemberian gaya eksitasi disekitar frekuensi natural harus dihindari. Hal ini dilakukan untuk mencegah efek resonansi struktur pesawat terbang. Jika efek resonansi terjadi maka akan terjadi getaran yang sulit diredam dan juga superposisi getaran yang berakibat kerusakan struktur. Jika ditinjau dari frekuensi natural, ketika suatu struktur dikenai gaya eksitasi dengan
amplitudo besar namun sangat jauh dari frekuensi natural maka gaya yang dikenakan tersebut masih bisa diredam, sebaliknya ketika gaya eksitasi mempunyai amplitudo kecil namun memiliki frekuensi natural yang mendekati atau sama dengan frekuensi naturalnya maka akan terjadi getaran yang sulit diredam
Gambar 10 Modus Getar Ketiga
Pada Frekuensi 4.14x10-5 Hz
Gambar 11 Modus Getar Ketujuh Pada Frekuensi 3.50 Hz
4.2 Percepatan Flir Dengan Modal Transient Analysis
Modal transient analysis dilakukan untuk
mengetahui respons pada flir akibat pembabanan berdasarkan perubahan waktu. Respons yang dimaksud adalah percepatan atau level getaran. Simulasi dila-kukan dengan membandingkan percepatan ketika flir diberi input sinusoidal yaitu berupa getaran rotasi dari propeller. Dari analisis didapatkan percepatan flir selama 5 detik, yaitu percepatan aksial ke arah x, percepatan lateral ke arah y, dan percepatan vertikal ke arah z. Besarnya percepatan flir pada setiap arah ditunjukkan gambar 10, gambar 11 dan gambar 12.
Dari gambar 10, 11 dan 12, terlihat bahwa getaran yang mempunyai nilai lebih besar adalah getaran ke arah y dan arah z, sedangkan getaran ke arah x tidak sebesar getaran ke arah y dan z. Hal ini disebabkan gerakan sumber pembebanan searah dengan komponen sumbu x dan y. Berdasar gambar 9 percepatan aksial maksimum sebesar 0.02 g terjadi pa-da detik ke 1.35, 1.66, 2.30, dan 4.84.
Sedangkan pada gambar 10 menunjukkan
percepatan lateral, berdasar grafik tersebut percepatan maksimum sebesar 0.09 g pada detik ke 3.50. Pada gambar 11 menunjukkan percepatan
vertikal maksimum, de-\ngan percepatan maksimum terjadi pada detik ke 0.9 dan 1.11 sebesar 0.1g.
Gambar 12 Level Getaran Flir Support Structure pada Arah x dalam Waktu 5 Detik
Gambar 13 Level Getaran Flir Support Structure pada Arah y dalam Waktu 5 Detik
Gambar 14 Level Getaran Flir Support Structure pada Arah z dalam Waktu 5 Detik
4.3 Percepatan Flir Dengan Frequency Response Analysis
Gambar 15Level Getaran Flir Support Structure Respons Frekuensi dengan Percepatan Aksial (x)
Gambar 16 Level Getaran Flir Support Structure Respons Frekuensi dengan Percepatan Lateral (y)
Gambar 17 Level Getaran Flir Support Structure Respons Frekuensi dengan Percepatan Lateral (z)
Dengan respons frequency analysis akan
diketahui respons flir akibat pembebanan propeller tiap frekuensi. Perhitungan dilakukan dalam interval frekuensi 0 hingga 500 Hz. Didapatkan tiga percepatan yaitu ke arah aksial, lateral dan vertikal. Dari gambar 12, 13 dan 14 dapat dikatakan bahwa flir akan mengalami gangguan pada frekuensi 0 -200 Hz. Namun diatas frekuensi tersebut gangguan yang terjadi sangat kecil. Secara teori pembebanan pada frekuensi rendah akan menyebabkan respons sistem yang lebih besar dibandingkan dengan pembebanan pada frekuensi tinggi. Hal ini dapat terlihat pada gambar 13, 14 dan 15. Bahwa pada ketiga arah tersebut flir mengalami gangguan yang
lebih besar di frekuensi yang rendah.Dengan modal
frequency analysis akan ditentukan percepatan flir
dalam arah x, arah y, dan arah z. Pada frequency
respons analysis ini diketahui bahwa frekuensi
maksimum dalam arah x adalah 0.0167 g pada frekuensi 23 Hz. Sedangkan pada arah y sebesar 0.0205 g pada frekuensi 22 Hz. Pada arah z sebesar 0.0627 g pada frekuensi 44 Hz. Sama seperti pada
transient response analysis bahwa level getaran
pada flir cendering besar ke arah z. Hal ini terkait dengan bidang pemasangan propeller. Getaran pada frekuensi kurang dari 50 Hz memberikan getaran yang lebih besar dibandingkan dengan getaran di frekuensi yang lebih tinggi. Frekuensi frekuensi yang memiliki getaran maksimum merupakan frekuensi yang mendekati frekuensi natural pesawat. Hal ini dapat menyebabkan osilasi sehingga menimbulkan percepatan yang lebih besar dibandingkan pada frekuensi yang lain.
V.PENUTUP 5.1 Kesimpulan
Dari analisis yang telah dilakukan, dapat ditarik beberapa kesimpulan dari tugas akhir ini antara lain,
1. Telah didapatkan sepuluh frekuensi natural
ditunjukkan pada tabel 4.1 dan modus getar pesawat CN-235 220M, dari modus getar pesawat ini dapat diperkirakan karakteristik dinamik pesawat.
2. Pada analisis dalam domain waktu, didapatkan
respons percepatan flir selama 5 detik, level getaran ke arah sumbu z lebih besar di bandingkan ke arah sumbu x dan y dengan percepatan maksimum sebesar 0.099 g ke arah sumbu z translasi terjadi pada detik ke 1.11.
3. Pada analisis dalam domain frekuensi,
didapatkan respons percepatan flir pada frekuensi 0 – 500 Hz. Dari analisis diketahui bahwa, percepatan maksimum sebesar 0.063 g terjadi pada frekuensi 44 Hz ke arah sumbu z.
5.2 Saran
Berdasarkan kesimpulan, beberapa hal yang disarankan untuk penelitian selanjutnya yaitu,
1. Untuk lebih banyak mendapatkan modus getar pesawat yang lebih banyak maka penentuan frekuensi natural juga perlu diperbanyak, sehingga dapat diketahui modus modus yang lain.
2. Analisis getaran yang perlu dilakukan selanjutnya adalah menggunakan random
analysis, hal ini dilakukan karena dalam
keadaan real gangguan tidak hanya bersumber dari satu sumber tetapi dari banyak sumber. 3. Jika random analysis telah dilakukan maka
akan didapatkan power spectral density (PSD), hubungan antara frekuensi (Hz) dengan
percepatan (g2
4. Untuk mengetahui usia dari struktur sampai mengalami kelelahan dan rusak maka dapat dilakukan fatigue analysis.
) , yang selanjutnya dapat dibandingkan dengan kriteria dari vendor.
DAFTAR PUSTAKA
1. PT. Dirgantara Indonesia, Marketing & Sales Division. 2009. CN235 – 220 Product
Definition.
2. Liu, G.R dan Quek S.S.2003.The Finite
Element Methode : A Practical Course.
Oxford : Butterworth – Heinemann
3. Sitton, Grant.1997. MSC/NASTRAN Basic
Dynamic Analysis User’s Guide. USA : The
Macneal-Schwendler Corporation.
4. Susatio, Yerri.2004. Dasar-Dasar Metode
Elemen Hingga. Yogyakarta : Penerbit Andi.
5. Thomson, T William. 1979. Theory of
Vibration with Application. New Delhi-110001
6. ____________.2002. GE CT7-9D Turboprop
Engine Maintanance Manual.
7. __________ .2003. CN235-220M MPA
Vibration Analyssis.
BIODATA PENULIS
Penulis berasal dari Paci-tan, merupakan anak ke-enam dari ke-enam
bersauda-ra. Penulis menempuh
pendidikan formal di SDN 1 Ngadirojo, SLTP Negeri 1 Ngadirojo, SMA Negeri 1 Ngadirojo, kemudian melanjutkan pendidikan S1 di Jurusan Teknik Fisi-ka ITS Surabaya pada tahun 2004 dengan pilihan bidang minat Rekayasa Akustik dan Fisika Bangunan. Kecintaan penulis terhadap struktur dan vibrasi terutama dalam bidang industri pesawat terbang,. Selama kuliah di jurusan Teknik Fisika, penulis aktif di Laboratorium Rekayasa Akustik dan Fisika Bangunan.
