Oleh: Ilfi* ) Kata kunci: reservoir rekah alam, analisa core, data log, uji sumur, integrasi data

(1)

METODE PENENTUAN KARAKTERISTIK

RESERVOIR REKAH ALAM MENGGUNAKAN

INTEGRASI DATA CORE, LOG, DAN UJI SUMUR

(A Method to Determine the Characteristic of Naturally Fractured Reservoir Using

the Integration of Core, Log, and Well Test Data)

Oleh:

Ilfi*

)

Sari

Reservoir rekah alam telah lama diketahui sebagai sumber cadangan hidrokarbon di dunia. Karena reservoir jenis ini memiliki karakteristik atau properti tersendiri yang membedakannya dengan reservoir homogen, maka suatu metode tertentu yang lebih kompleks diperlukan untuk mengidentifikasi reservoir ini. Selain itu, rekahan dapat memberikan dampak positif maupun negatif terhadap aliran fluida, yang selanjutnya akan mempengaruhi besarnya perolehan minyak dan gas yang dapat diproduksi. Oleh sebab itu, karakteristik reservoir rekah alam ini sangat penting untuk diketahui.

Beberapa metode atau sumber data untuk mengkarakterisasi suatu reservoir adalah dengan melakukan analisa data core, log, dan uji sumur. Namun, keberadaan rekahan sangat sulit dideteksi dengan analisa core, di mana core hanya dapat menentukan permeabilitas dan porositas dari matriks. Data log dapat menghasilkan beberapa parameter dari rekahan (porositas dan intensitas rekahan), begitu juga dengan analisa pengujian sumur yang hanya dapat menghitung properti tertentu dari rekahan (storativity ratio dan interporosity flow parameter).

Tulisan ini mencoba memberikan sebuah metode untuk mengetahui karakteristik rekahan yang lebih banyak serta mengetahui keterkaitan properti yang satu dengan yang lainnya. Selanjutnya, seberan dari properti tersebut pada suatu reservoir rekah alam dapat ditentukan. Karakteristik tambahan tersebut adalah permeabilitas rekahan, kompresibilitas rekahan, dan fracture spacing. Metode ini merupakan hasil dari integrasi ketiga sumber data di atas, yaitu dengan menghubungkan properti yang diperoleh dari analisa satu sumber data dengan properti yang diperoleh dari analisa sumber data lainnya.

Kata kunci: reservoir rekah alam, analisa core, data log, uji sumur, integrasi data

Abstract

Naturally fractured reservoir has already known as the source of hydrocarbon reserve in the world for a long time. Because this type of reservoir has distinctive characteristics or propertieswhich are different from homogeneous reservoir, so certain method, which is more complex, is needed to identify this reservoir. In addition, fractures can have a positive or a negative effect on fluid flow; hence they can affect the recovery of oil and gas which can be produced. So it is very important to determine the characteristics of naturally fractured reservoir.

Some methods or data sources to characterize a reservoir are by using core data, log, and well test analysis. However, the presence of fractures is very difficult to detect using core data analysis, which can only determine permeability and porosity of matrix. Log data can deliver few parameters of fractures (porosity and fracture intensity), as well as well test analysis that can calculate certain properties of fracture (storativity ratio and interporosity flow parameter).

This paper attempts to give a method to determine more characteristics of fractures, and also to consider the connection between one property and the others. Furthermore, dissemination of these properties in a naturally fractured reservoir can be established. The additional characteristics are fracture permeability, fracture compressibility, and fracture spacing. This method is made from the integration of three data sources above, which relates property from one data source analysis with property from the others.

Keywords: naturally fractured reservoir, core analysis, log data, well test, data integration

(2)

I. PENDAHULUAN

Reservoir rekah alam merupakan reservoir yang mengandung rekahan - rekahan yang terbentuk secara alami. Nelson8_menjelaskan

bahwa rekahan ini dapat terbentuk pada batuan akibat adanya lipatan, patahan, proses kimia, panas, perubahan fasa mineral, dan lain sebagainya. Lebih dari 50% cadangan terbukti dari minyak dan gas bumi terdapat pada reservoir tipe ini yang bersifat sangat kompleks dan heterogen, termasuk reservoir karbonat. Rekahan dapat terbentuk di berbagai jenis litologi batuan yang sangat berbeda dari reservoir klastik.

Porositas yang dibentuk oleh rekahan diketahui sebagai porositas sekunder. Dua asumsi yang sering digunakan adalah : (1) kemampuan rekahan dalam menyimpan fluida sangat kecil dibandingkan porositas primernya (matriks), dan permeabilitasnya sangat tinggi sehingga fluida akan mengalir dengan mudah ; dan (2) matriks memiliki storage capacity yang besar tetapi permeabilitas yang sangat kecil. Asumsi pertama sering menimbulkan kegagalan dalam pengembangan reservoir rekah alam. Pada kenyataannya, banyak reservoir yang pada awalnya berproduksi dengan rate yang sangat tinggi akan turun secara drastis setelah periode yang singkat. Hal ini terjadi karena minyak yang dapat diproduksi telah berada di storage rekahan. Sedangkan asumsi kedua sangat perlu diperhatikan karena jika permeabilitas matriks sangat rendah, maka fluida akan sangat lama mengalir dari matriks ke rekahan dan hanya minyak yang berada di rekahan yang dapat diproduksikan. Jika matriks memiliki permeabilitas yang cukup baik, maka storage

capacity dari matriks akan sangat penting.

Pada reservoir ini, diasumsikan bahwa matriks mengalirkan fluidanya ke rekahan, selanjutnya rekahan yang mengalirkan fluida tersebut ke lubang sumur. Konsep dasar ini pertama kali dikenalkan oleh Muskat (1937). Konsep ini selanjutnya berkembang dan dikenal menjadi konsep porositas ganda / dual porosity. Gambar 1 menunjukkan idealisasi untuk memodelkan reservoir dengan sifat porositas ganda yang terdiri dari 3 macam geometri blok matriks.

Gambar 1. Geometri Blok Matriks4,5,9

McNaughton dan Grab mengklasifikasikan batuan rekah alam (lihat Gambar 2) berdasarkan kapasitas penyimpanan fluida /

storage capacity menjadi 3 tipe, yaitu:

• Tipe A : storage capacity pada matriks tinggi, sedangkan storage

capacity pada rekahan rendah.

• Tipe B : storage capacity pada matriks dan rekahan sama besar.

• Tipe C : seluruh storage capacity ada pada rekahan.

Gambar 2. Klasifikasi Batuan Rekah Alam menurut McNaughton dan Grab1,2

II. METODE PENENTUAN KARAK- TERISTIK RESERVOIR REKAH ALAM

Porositas rekahan dan intensitas rekahan dapat ditentukan dari data log. Sedangkan kompresibilitas rekahan diperoleh dari hubungan storativity ratio (analisa uji sumur) dan porositas (analisa data log). Berikutnya, permeabilitas rekahan dan fracture spacing merupakan hasil dari hubungan permeabilitas matriks (analisa data core), porositas rekahan (analisa data log), serta permeabilitas efektif total dan interporosity flow parameter (analisa uji sumur).

II.1 Porositas Rekahan dan Fracture Intensity Index (FII)

Aguilera1,2 _{dan Golf-Racht}5_menjelaskan

bahwa porositas sonic yang didapat dari data log merupakan porositas matriks, sedangkan porositas neutron / density / neutron-density merupakan porositas total. Dengan demikian, selisih antara porositas neutron (atau density atau kombinasi neutron-density) dan sonic diinterpretasikan sebagai porositas rekahan, jika diketahui bahwa tidak ada jenis porositas sekunder lainnya. Hubungan tersebut dapat ditulis menjadi: m t f

φ

=

−

... (1)

Intensitas rekahan menunjukkan seberapa besar porositas yang terbentuk akibat rekahan2_.

Properti ini dikenal sebagai fracture intensity

index (FII) yang dapat dinyatakan sebagai

berikut:

Slab Matchstick Cube

2

TM-FTTM-ITB Sem2 2007/2008

(3)

m f m m t FII

φ

− = − − = 1 1 ... (2)

II.2 Kompresibilitas Rekahan

Nilai storativity ratio merupakan salah satu parameter dalam mengkarakterisasi reservoir rekah alam yang dipaparkan oleh Warren dan Root10_{. Parameter ini menunjukkan besarnya}

kemampuan rekahan dalam menyimpan fluida, dan dinyatakan dalam persamaan berikut:

m m f f f f

c

φ

ω

+

=

... (3) Semakin besar nilai ω maka rekahan semakin banyak menyimpan fluida. Pada saat nilai ω = 1 maka matriks bersifat tidak porous. Nilai ini diperoleh dari analisa uji sumur (analisa tekanan transien), sehingga besarnya kompresibilitas rekahan dapat dihitung menggunakan persamaan (3) yang disusun menjadi:

(

−1

)

− =

ω

φ

ωφ

f m m f c c ... (4)

Porositas matriks diperoleh dari analisa data uji sumur. Porositas rekahan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (1), sedangkan harga kompresibilitas matriks dapat diasumsikan. Golf-Racht5_{menyebutkan bahwa}

harga kompresibilitas rekahan sekitar 3-5 kali dari kompresibilitas matriks.

II.3 Permeabilitas Rekahan dan Fracture Spacing

Permeabilitas total efektif3_{yang didapat dari}

analisa uji sumur memiliki definisi yang terlihat dari persamaan berikut:

e D e k D k k_T m f + + = . . ... (5) Porositas rekahan juga merupakan hubungan antara lebar rekahan (fracture width) dan jarak rekahan (fracture spacing)8_{. Hubungan}

tersebut adalah: D e e f = ₊

φ

... (6)

Contoh gambaran e dan D dapat dilihat pada Gambar 3 di bawah ini :

Gambar 3. Model Nelson

Dengan mensubstitusikan persamaan (6) ke dalam persamaan (5), maka permeabilitas rekahan dapat dihitung dengan menggunakan rumus: f m f m T f k k k k

φ

− + = ... (7) Data km, Φf, dan km telah diketahui dari

persamaan-persamaan sebelumnya.

Harga interporosity flow parameter yang diperoleh dari analisa uji sumur menunjukkan kemudahan fluida untuk mengalir dari matriks ke rekahan. Stewart, Ascharsobbi, dan Heriot-Watt9 _{memberikan persamaan:}

2 2

D

r

k

_w f m

α

λ

=

... (8)

Semakin kecil harga λ maka semakin sedikit aliran fluida dari matriks ke rekahan. Pada saat harga λ = 0, menunjukkan bahwa tidak ada aliran antara matriks dan rekahan. Pada kasus ini, performa sumur akan bertindak seperti reservoir yang bersifat homogeneous.

Untuk menghitung fracture spacing, persamaan (8) dapat disusun menjadi:

f w m

k

r

k

D

2 2

λ

α

=

... (9) Selanjutnya disubstitusikan persamaan (7) ke dalam persamaan (9) sehingga didapatkan rumus akhir untuk menghitung fracture

spacing yaitu: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + = m f m T f w m k k k r k D

φ

λ

α

2 _{... (10)}

Variasi harga α ditampilkan pada Tabel 1 di bawah ini :

(4)

Tabel 1. Harga α Berdasarkan Geometri Blok Matriks9

Geometri Blok Matriks α Slab (strata) 12 Matchstick (cylinder) 32

Cube (sphere) 60

III. APLIKASI LAPANGAN

Reservoir X terdiri dari 1 zona yang memiliki 39 sumur. Tiga puluh tiga (33) di antaranya dilengkapi dengan data logging, namun hanya 3 sumur yang memiliki data uji sumur dan hanya 3 sumur lainnya yang memiliki data core. Jenis batuan pada reservoir ini adalah gamping-pasiran dengan ketebalan rata-rata sebesar 80 ft.

III.1 Analisa Data Log

Gambar 4 merupakan plot dari data log yang tersedia yang juga mengindikasikan bahwa reservoir ini merupakn reservoir rekah alam.

Gambar 4. Porositas Sonic vs Porositas Neutron-Density

Dengan menggunakan persamaan (1) dan (2), maka porositas rekahan dan fracture intensity

index (FII) dapat ditentukan. Contoh

perhitungan untuk Sumur-4 :

033 .

0

057 .

0

09 .

0 −

=

f

φ

035 .

0

057 .

0

1

033 .

0 ₌

−

=

FII

Sebaran kedua parameter di atas dapat dilihat pada Gambar 5 dan Gambar 6 :

Gambar 5. Sebaran Porositas Rekahan

Gambar 6. Sebaran FII

Sebaran porositas rekahan dan FII pada gambar di atas secara umum terdapat di sepanjang patahan. Hal ini menunjukkan bahwa rekahan pada Reservoir X diperkirakan terbentuk akibat adanya patahan.

III.2 Analisa Data Uji Sumur dan Hubungannya dengan Data Log

Pengujian sumur akan mencatat tekanan dan laju alir fluida selama selang waktu tertentu. Kurva derivative dari plot log-log yang dihasilkan merupakan ciri dari porositas ganda. Penurunan kurva derivative mengindikasikan turunnya kontribusi rekahan terhadap produksi, selanjutnya fluida dari matriks mulai mengalir ke rekahan sehingga grafik kembali naik. Analisa plot log-log dari pengujian Sumur-11, -12, dan -13 ditampilkan pada Gambar 7, 8, dan 9.

4

(5)

Gambar 7. Log-log Plot Hasil Analisa Uji Sumur-11

Gambar 8. Log-log Plot Hasil Analisa Uji Sumur-12

Gambar 9. Log-log Plot Hasil Analisa Uji Sumur-13

Hasil analisa dari pengujian sumur di reservoir ini ditampilkan pada Tabel 2 berikut:

Tabel 2. Hasil Analisa Uji Sumur

Sumur ω λ kT

mD Sumur-11 0.54 1.12E-06 80.1 Sumur-12 0.2 5.06E-05 16.7 Sumur-13 0.519 1.25E-06 26.6 Gambar 10 menunjukkan hubungan antara

omega dari analisa uji sumur dan perbandingan

porositas rekahan terhadap porositas total dari data log.

Gambar 10. Hubungan ω (uji sumur) dengan Φrekahan/Φtotal (log)

Persamaan yang didapat dari hubungan di atas adalah:

(

x

)

e 3.001271. 1 054162 . 1 ₋ − = ω ... (11) di mana, total rekahan x

φ

=

sehingga diperolah harga ω untuk tiap data log yang selanjutnya digunakan untuk menghitung besarnya kompresibilitas rekahan dengan menggunakan persamaan (4). Contoh perhitungan untuk Sumur-4 :

37 . 0 09 . 0 033 . 0 = = x

(

1

)

0 .

703 054162

.

1 ₋

3.001271.(0.37

₌

=

−

e

ω

(

0.703 1

)

033 . 0 ) 10 3 )( 057 . 0 ( 703 . 0 6 − − = x − c_f =1.23x10−5/psi

Tabel 3 menunjukkan hasil perhitungan kompresibilitas rekahan pada Reservoir X dengan mengasumsikan kompresibilitas matriks sebesar 3x10-6 1/psi.

Tabel 3. Hasil Perhitungan Omega dan Kompresibilitas Rekahan Sumur ω cf, 1/psi Sumur-01 0.788 1.32E-05 Sumur-02 0.626 1.17E-05 Sumur-03 0.458 1.08E-05 Sumur-04 0.703 1.23E-05 Sumur-05 0.644 1.18E-05 Sumur-06 0.659 1.19E-05 Sumur-07 0.703 1.23E-05 Sumur-08 0.760 1.28E-05 Sumur-09 0 0 Sumur-10 0.392 1.06E-05

(6)

Sumur-12 0.200 1.04E-06 Sumur-13 0.519 1.43E-05 Sumur-14 0.489 1.1E-05 Sumur-16 0.647 1.18E-05 Sumur-17 0 0 Sumur-18 0.700 1.23E-05 Sumur-19 0.791 1.32E-05 Sumur-20 0.424 1.07E-05 Sumur-21 0.608 1.16E-05 Sumur-24 0.233 1E-05 Sumur-26 0.712 1.24E-05 Sumur-27 0 0 Sumur-29 0.091 9.68E-06 Sumur-30 0.180 9.9E-06 Sumur-31 0.433 1.07E-05 Sumur-32 0 0 Sumur-33 0.476 1.09E-05 Sumur-34 0 0 Sumur-36 0.841 1.39E-05 Sumur-37 0.147 9.81E-06 Sumur-38 0.260 1.01E-05 Sumur-39 0.493 1.1E-05 Hasil pada Tabel 3 cukup merepresentasikan teori Golf-Racht5_{yang menyatakan bahwa}

harga kompresibilitas rekahan sekitar 3-5 kali kompresibilitas matriks.

III.3 Analisa Data Core serta Hubungannya dengan Data Log dan Uji Sumur

Dari data core Sumur-1, -2, dan -5 akan diperoleh hubungan antara porositas matriks dan permeabilitas matriks seperti terlihat pada Gambar 11 berikut:

Gambar 11. Permeabilitas Matriks vs Porositas Matriks

Grafik di atas menghasilkan persamaan:

342 . 3

.

4119

_m m

k

=

φ

... (12) yang digunakan untuk menghitung permeabilitas matriks berdasarkan semua nilai porositas matriks yang berasal dari data log. Untuk mendapatkan harga permeabilitas total efektif pada setiap sumur, maka dicari korelasi antara permeabilitas total efektif dari 3 sumur yang telah diuji (lihat Tabel 2) dengan permeabilitas matriksnya (menggunakan persamaan (12)). Mengingat data uji sumur sangat terbatas, maka diplot 2 buah kemungkinan korelasi dari kT vs km, yaitu

pesimistis dan optimistis. Plot tersebut dapat dilihat pada Gambar 12 dan 13 berikut:

Gambar 12. Permeabilitas Total Efektif vs Permeabilitas Matriks (Pesimistis)

Gambar 13. Permeabilitas Total Efektif vs Permeabilitas Matriks (Optimistis) Korelasi pada Gambar 12 dikatakan sebagai plot yang pesimistis karena dengan perubahan

6

(7)

permeabilitas matriks yang besar hanya menyebabkan sedikit perubahan pada permeabilitas total efektif. Sebaliknya pada Gambar 13 dikatakan optimistis karena dengan sedikit perubahan permeabilitas matriks menyebabkan perubahan yang cukup besar pada permeabilitas total efektif. Untuk studi reservoir ini penulis menggunakan salah satu plot, yaitu plot pesimistis.

Grafik pada Gambar 12 menghasilkan persamaan: 606 . 24 . 825 . 10 + = _m T k k ... (13)

Grafik tersebut juga menunjukkan bahwa semakin besar permeabilitas matriks mengakibatkan peningkatan permeabilitas total efektif dari suatu batuan rekah alam. Hubungan ini juga dapat dilihat pada persamaan (5), di mana kT dan km adalah berbanding lurus.

Selanjutnya, permeabilitas rekahan dapat dihitung menggunakan persamaan (7). Contoh perhitungan untuk Sumur-4 :

mD k_m =4119.(0.057)3.342 =0.30263 mD kT =10.825(0.30263)+24.606=27.88 03 . 0 30263 . 0 ) 033 . 0 )( 30263 . 0 ( 88 . 27 + − = f k =836.039 mD

Sebarannya pada Reservoir X dapat dilihat pada Gambar 14.

Gambar 14. Sebaran Permeabilitas Rekahan Selain itu, hubungan permeabilitas total efektif dan permeabilitas rekahan terhadap porositas total dapat dilihat pada Gambar 15 dan Gambar 16 berikut ini: 148925 . 1 31995 . 0 052012 . 0 ( 1 x y − =

Gambar 15. Permeabilitas Total Efektif vs Porositas Total )) 229737 . 0 exp( 05229 . 1 1 ( 4624 . 30 x y − − − =

Gambar 16. Permeabilitas Rekahan vs Porositas Total

Pada Gambar 16 terdapat dua jenis area, yaitu A dan B. Pada Gambar 17 ditunjukkan poisi Area B, sedangkan Area A berada di luarnya.

Area B

(8)

Dari Gambar 15 dan 16 dapat kita lihat bahwa semakin tinggi permeabilitas total efektif maupun permeabilitas rekahan, maka porositas total juga akan meningkat. Begitu juga sebaliknya. Hal ini menunjukkan bahwa keberadaan rekahan dapat mempengaruhi perolehan hidrokarbon dari reservoir ini. Sebagai catatan, permeabilitas tidak bergantung oleh besarnya porositas. Namun hubungan yang ditunjukkan di atas menunjukkan kedua properti itu saling berhubungan. Keduanya tidak memiliki hubungan langsung, tetapi dipengaruhi oleh lebar dan jarak rekahan.

Untuk mendapatkan harga lambda pada setiap sumur, maka dicari hubungan antara lambda dari 3 sumur yang telah diuji (lihat Tabel 2) dengan permeabilitas rekahannya. Hubungan tersebut dapat dilihat pada Gambar 18 berikut:

Gambar 18. Hubungan Lambda (uji sumur) dengan Permeabilitas Rekahan Grafik di atas menghasilkan persamaan:

x e 0.00169. . 00003 . 0 − =

λ

... (14) di mana,

x

=

k

_f

Dapat disimpulkan bahwa permeabilitas rekahan yang semakin besar menghasilkan nilai lambda yang semakin kecil. Hubungan ini juga dapat dilihat pada persamaan (8), di mana λ dan kf adalah berbanding terbalik.

Selanjutnya dengan menggunakan persamaan (10) dan mengasumsikan bahwa geometri blok matriks adalah slab (strata), maka sebaran

fracture spacing pada Reservoir X dapat

ditentukan (Gambar 19). Jari-jari sumur diketahui sebesar 0.3 ft. Contoh perhitungan untuk Sumur-4 : 6 ) 039 . 836 .( 00169 . 0 ₇_.₂₄ ₁₀ . 00003 . 0 − ₌ − = e x

λ

2 6 0.3 10 24 . 7 30263 . 0 12 ₋ = x D x ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − +0.30263(0.033) 0.30263 88 . 27 033 . 0 =7.347 ft

Gambar 19. Distribusi Fracture Spacing Dari gambar di atas terlihat bahwa daerah sekitar patahan memiliki fracture spacing yang relatif kecil. Hal ini menunjukkan bahwa rekahan terbentuk secara rapat di sekitar patahan, sedangkan sangat sedikit terbentuk di daerah yang jauh dari patahan. Hal ini juga ditunjukkan oleh persamaan (6) di mana porositas rekahan dan fracture spacing adalah berbanding terbalik.

IV. KESIMPULAN

Kesimpulan yang dapat diambil dari pembahasan di atas adalah sebagai berikut: 1. Karakteristik dari reservoir rekah alam

sangat penting untuk diidentifikasi karena berkaitan dengan besarnya perolehan minyak dan gas yang dapat diproduksi. 2. Porositas rekahan dan fracture intensity

index dapat diperoleh dari analisa data log.

Hubungan permeabilitas matriks dan porositas matriks dapat diperoleh dari analisa data core, sedangkan omega,

lambda, dan permeabilitas total efektif

merupakan hasil analisa uji sumur.

3. Penulis memberikan metode untuk memperoleh properti rekahan yang lebih lengkap menggunakan integrasi data core, log, dan uji sumur. Properti yang diperoleh dari hasil analisa satu sumber data dapat dihubungkan dengan properti hasil analisa sumber data lainnya, yaitu hubungan antara ω vs Φrekahan/Φtotal, kT vs km, dan λ

vs kf..

8

(9)

4. Persamaan baru yang diperoleh digunakan untuk menghitung permeabilitas rekahan, kompresibilitas rekahan, dan fracture

spacing.

5. Dari studi Reservoir X diketahui bahwa rekahan diperkirakan terbentuk akibat adanya patahan. Dengan rata-rata omega sebesar 0.44 maka dapat digolongkan pada rekahan tipe B. Selain itu juga diperoleh hubungan antara permeabilitas total efektif dan permeabilitas rekahan terhadap porositas total, yaitu berbanding lurus yang menunjukkan bahwa rekahan memiliki pengaruh yang penting.

V. SARAN

Pengujian sumur yang lebih banyak akan sangat diharapkan agar diperoleh hubungan antara ω vs Φrekahan/Φtotal, kT vs km, dan λ vs kf

yang jauh lebih akurat. Begitu juga dengan data core yang diambil dari sumur yang lebih banyak akan lebih merepresentasikan kondisi batuan suatu reservoir rekah alam.

Dengan adanya trend atau pola sebaran dari data seismik pada suatu reservoir, maka sebaran properti-properti hasil perhitungan menggunakan metode pada paper ini akan lebih akurat.

VI. DAFTAR SIMBOL

FII = fracture intensity index, fraksi

cf = kompresibilitas rekahan, 1/psi

cm = kompresibilitas matriks, 1/psi

kT = permeabilitas total efektif, mD

km = permeabilitas matriks, mD

kf = permeabilitas rekahan, mD

e = fracture width, ft

D = fracture spacing, ft

rw = jari-jari sumur, ft

Φt = porositas total , fraksi

Φm = porositas matriks, fraksi

Φf = porositas rekahan, fraksi

λ = interporosity flow parameter (lambda)

ω = storativity ratio (omega)

α = suatu shape factor VII. DAFTAR PUSTAKA

1. Aguilera, Roberto: “Naturally Fractured

Reservoir, Second Edition”, , Penwell

Publishing Company, Tulsa-Oklahoma, 1995.

2. Aguilera, Roberto: “Naturally Fractured

Reservoir”, Penwell Publishing Company,

Tulsa-Oklahoma, 1980.

3. Baker, R. O., A. Telesford, S. Wong, V. Li, G. Smith, H. Schoendorfer: “Integrated Fracture Characterization of

A Heavy Oil Naturally Fractured Carbonate Reservoir”, Canadian

International Petroleum Conference, paper 2001-13.

4. Cinco-Ley, Heber, Fernando Samaniego V.: “Pressure Transient Analysis for

Naturally Fractured Reservoirs”, paper

SPE 11026, 1982.

5. Golf-Racht, T. D. Van: “Fundamentals of

Fractured Reservoir Engineering”,

Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam-Oxford-New York, 1982. 6. Mohede, Hani: “Evaluasi Formasi Rekah

Melalui Pengujian Sumur”, TM-ITB, 2006.

7. Narr, Wayne, David W. Schechter, Laird B. Thompson: “Naturally Fractured

Reservoir Characterization”, Society of

Petroleum Engineers, 2006.

8. Nelson, Ronald A.: “Geologic Analysis of

Naturally Fractured Reservoirs, Second Edition”, Gulf Professional Publishing,

2001.

9. Stewart, G., F. Ascharsobbi, Heriot-Watt U.: “ Well Test Interpretation for

SPE 18173, 1988.

10. Warren, J. E., Root P. J.: “The Behavior of