• Tidak ada hasil yang ditemukan

Pada komputer grafik ada 3 macam sistem koordinat yang harus di perhatikan :

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Pada komputer grafik ada 3 macam sistem koordinat yang harus di perhatikan :"

Copied!
40
0
0

Teks penuh

(1)
(2)

Pada komputer grafik ada 3 macam sistem

koordinat yang harus di perhatikan :

◦ Koordinat nyata

◦ Koordinat sistem (koordinat cartesian)

◦ Koordinat tampilan / layar

(3)

 Adalah koordinat yang pada saat itu objek yang bersangkutan berada.

Ex: koordinat sebuah kursi tergantung dari letak kursi itu ada dimana & bagaimana letaknya.

 Dalam implementasinya koordinat nyata bisa dikatakan

sebagai WINDOW yaitu area di dunia nyata yang menunjukkan bagian yang dilihat oleh pemirsa.

(4)

 Setiap titik yang digambar dengan teknik

point-plotting lokasinya ditentukan berdasarkan sistem koordinat cartesian.

 Setiap titik ditentukan lokasinya melalui pasangan

nilai x dan y.

 Dimana nilai koordinat x bertambah positif dari kiri

ke kanan dan nilai y bertambah positif dari bawah ke atas.

(5)
(6)

 Arah sumbu koordinat kartesian berkebalikan

dengan yang digunakan di layar komputer

 Pada layar komputer sumbu x bertambah positif ke

kanan dan sumbu y bertambah positif ke bawah

 Seperti pada gambar berikut jika sebuah titik pada

koordinat cartesian digambar ulang ke layar

komputer maka secara visual lokasi titik tersebut akan berubah.

(7)

X

Y

Koordinat layar pada OS. Windows

(8)
(9)

0,0

(10)

 Dalam implementasinya koordinat tampilan/layar

bisa dikatakan sebagai VIEWPORT yaitu area di

layar monitor yang menunjukkan dimana WINDOW akan ditampilkan

(11)
(12)

Grafika Komputer  Page 12

 Untuk memetakan sebuah titik di window ke titik di

(13)
(14)

 Titik(point) dalam grafika komputer didefinisikan

sebagai suatu posisi tertentu dalam sistem koordinat  Pixel merupakan ukuran satuan gambar terkecil dalam

layar dan dapat ditempati oleh satu titik

 Maksimum titik atau pixel yang dapat ditempati dalam satu layar disebut resolusi

 Membangkitkan pixel dalam BGI  putpixel (x,y,color)  Dalam OpenGL  glVertex3f(0,0,-0.0)

(15)

 Garis merupakan kumpulan titik – titik

 Persamaan garis lurus pada koordinat kartesian

y =m.x+b dimana: m=gradien, b=intercept m=y1-y0 / x1-x0

b= y1-m.x1

 Berdasarkan algoritma diatas dikembangkan

beberapa algoritma utk membangkitkan garis - Algoritma sederhana

- Algoritma DDA ( digital differential Analyzer ) - Algoritma Bresenham

(16)

16

 Garis adalah kumpulan titik-titik yang tersusun

sedemiki-an rupa sehingga memiliki pangkal dan ujung.

 Suatu titik pada layar terletak pada posisi (x,y),

untuk menggambarkannya plot suatu pixel dengan posisi yang berkesesuaian.

(17)

17

 Tampilan garis pada layar komputer dibedakan berdasarkan Resolusi-nya.

 Resolusi : keadaan pixel yang terdapat pada suatu area tertentu

 Contoh : Resolusi 640x480, berarti pada layar komputer terdapat 640 pixel per-kolom dan 480 pixel per-baris.

 Resolusi dapat pula dibedakan menjadi kasar, medium dan halus.

(18)

18

Untuk menggambarkan garis seperti gambar

(19)

19

Parameter pixel address yang membentuk

(20)

20

Untuk menampilkan atau menggambarkan

garis pada layar dibutuhkan minimal 2 titik

(endpoint), yaitu titik awal dan akhir.

- Awal garis dimulai dengan titik atau

pixel pertama, P1 diikuti titik kedua,

P2.

- Untuk mendapatkan titik-titik

selanjutnya sampai

ke Pn perlu dilakukan inkrementasi

atas nilai koordinat sumbu X dan Y

pada titik sebelumnya.

(21)

21

Menggambar GARIS (lanjt)

n dan m adalah nilai inkrementasi

- Persamaan Umum Garis : y = mx +c

- Perhitungan inkrementasi untuk masing-masing

sumbu adalah berbeda :

(22)
(23)

23  Garis yang membentang secara paralel dengan sumbu X

dengan asumsi titik P1 pada koordinat X1 lebih kecil daripada X2 dari P2, sedangkan Y1 dan Y2 konstant Algoritma:

1. Menentukan titik awal (P1) dan titik akhir (P2) 2. Periksa posisi sumbu (koordinat)Jika titik akhir > titik awal, Lakukan inkrementasi sumbu X

dari titik awal sampai titik akhir. Jika tidak, maka Lakukan dekrementasi sumbu X

dari titik awal sampai titik akhir

3. Tampilkan garis menggunakan parameter koordinat yang telah dihitung.

(24)

24  Garis yang membentang secara paralel dengan sumbu Y

dengan asumsi titik P1 pada koordinat Y1 lebih kecil daripada Y2 dari P2, sedangkan X1 dan X2 konstant

 Algoritma:

1. Menentukan titik awal (P1) dan titik akhir (P2)

2. Periksa posisi sumbu (koordinat)

Jika titik akhir > titik awal,Lakukan inkrementasi sumbu Y dati titik awal

sampai titik akhir. Jika tidak, maka lakukan dekrementasi sumbu Y dari titik awal sampai titik akhir

3.Tampilkan garis menggunakan parameter koordinat yang telah dihitung.

(25)

25  Garis yang membentang secara paralel 45

derajat dari sumbu X atau sumbu Y dengan asumsi titik awal P1 dengan koordinat X1 dan Y1 lebih kecil daripada X2 dan Y2 atau

sebaliknya.

 Algoritma :

1. Menentukan titik awal (P1) dan titik akhir (P2)

2. Periksa posisi sumbu (koordinat)Jika titik akhir > titik awal, lakukan inkrementasi

sumbu X dan sumbu Y dari titik awal sampai titik akhir. Jika tidak, maka lakukan

dekrementasi sumbu X dan sumbu Y dari titik awal sampai titik akhir

3. Tampilkan garis menggunakan parameter koordinat yang telah dihitung.

(26)

 Prinsip algoritma DDA adalah mengambil nilai integer

teredekat dengan jalur garis berdasarkan atas sebuah titik yang telah ditentukan sebelumnya (titik awal garis)

 Algoritma pembentukan garis DDA

1. Tentukan dua titik yang akan dihubungkan utk pembentukan garis 2. Tentukan salah satu titik sebagai awal (x0,y0) dan yang lain sebagai

titik akhir (x1,y1)

3. Hitung dx=x1-x0 dan dy=y1-y0 4. Tentukan step untuk titik x dan y

- if abs(dx) > abs(dy), step= dx else step= dy 5. Hitung penambahan koordinat pixel

- x_increment = dx/step - y_increment = dy/step

6. Koordinat selanjutnya (x+x_inc, y+y_inc)

7. Posisi pixel pada layar merupakan pembulatan dari nilai koor pixel 8. Ulangi langkah 6 & 7 sampai x=x1 dan y=y1

(27)

27

Garis yang membentang antara 2 titik, P1 dan

P2, selalu membentuk sudut yangbesarnya

sangat bervariasi.

Sudut yang terbentuk menentukan kemiringan

suatu garis atau disebut

gradient

/

slop

atau

disimbolkan dengan parameter

m

. Jika

titik-titik yang membetuk garis adalah : (x1,y1) dan

(x2,y2) maka

x1 -x2 y 1 -y 2 m ,     x y m

(28)

28

Algoritma DDA bekerja atas dasar

penambahan nilai x dan nilai y.

Pada garis lurus, turunan pertama dari x dan

y adalah konstanta.

Sehingga untuk memperoleh suatu tampilan

dengan ketelitian tinggi, suatu garis dapat

dibangkitkan dengan menambah nilai x dan y

masing-masing sebesar ∆x dan ∆y.

(29)

29

 Kondisi ideal ini sukar dicapai, karenanya

pendekatan yang mungkin dilakukan adalah berdasarkan piksel-piksel yang bisa

dialamati/dicapai atau melalui penambahan atau pengurangan nilai x dan y dengan suatu besaran dan membulatkannya ke nilai integer terdekat.

(30)

 Algoritma bresenham tidak menggunakan pembulatan nilai real seperti

DDA, melainkan penambahan nilai integer untuk membentuk garis

 Pada setiap iterasi algoritma bresenham, salah satu posisi (x atau y)

diubah nilainya dengan 1,apabila x diubah , y bisa diubah ataupun tetap tergantung dari nilai e (ketelitian) begitupun sebaliknya

 Nilai ketelitian adl jarak antara garis sesungguhnya dengan pixel yg

dihidupkan dan diukur tegak lurus thd sumbu yg mengalami kecendrungan pertambahan lebih banyak

 Algoritma pembentukan garis bresenham :

1. Tentukan dua titik yang akan dihubungkan

2. Tentukan salah satu titik sebagai awal yaitu(x0,y0) dan titik lainnya sebagai titik

akhir(x1,y1).

3. Hitung dx,dy

4. Hitung nilai e = 2*dy-dx

6. Untuk setiap integer mulai dari 1 sampai dx, bangkitkan pixel mulai dari x0,y0

kemudian cek nilai e, if e>0 then y= y+1 dan e=e+(2*dy-2*dx) else e=e+2*dy dan x=x+1

(31)

31

Algoritma Bresenham

- Pixel selanjutnya ?

- Algoritma Bresenhma memilih titik

terdekat dari actual path

- Setiap sampling akan diinkremen

(32)

32

Kondisi awal :Jika m < 1, maka m bernilai

positif

Bresenham melakukan inkremen 1 untuk x

dan 0 atau 1 untuk y.

Jika current pixel (xk,yk)

Dimanakah pixel berikutnya akan di-plot,

apakah di (xk+1, yk+1), (xk+1, yk), atau (xk,

yk+1)?

(33)
(34)

34

(35)

35

 Algoritma Bresenham untuk |m| < 1:

1. Input 2 endpoints, simpan endpoints kiri sebagai

(x0, y0).

2. Panggil frame buffer (plot titik pertama) 3. Hitung konstanta ∆x, ∆y, 2∆y, 2∆y–2∆x

(36)

4. Pada setiap xk sepanjang garis, dimulai dari

k=0, ujilah :

Jika pk< 0, maka

plot(xk+1, yk) dan

pk+1= pk+ 2∆y

Jika tidak maka

plot (xk+1, yk+1) dan

pk+1= pk+ 2∆y -2∆x

5. Ulangi tahap 4 ∆xkali

(37)

37

Latihan : Hitunglah posisi piksel hingga

membentuk sebuah garis yang

menghubungkan titik (12,10) dan (17,14) !

Jawab :

1.(

x0, y0

) =(12, 10)

2.∆

x =5,

y = 4

, 2∆

y =8

, 2∆

y

–2∆

x = -2

(38)

 Ada 2 metode pembangkitan karakter

1. metode titik (bitmap method)

2. metode goresan (stroke method)

(39)

Bitmap

karakter digambarkan sebagai array 2 dimensi dengan

ukuran bervariasi, setiap elemen array dianggap sebuah pixel yang bisa dihidupmatikan

Stroke

Karakter dianggap sbg kumpulan segmen garis yang dihubungkan pada tempat tertentu

keuntungannya: karakter dapat dengan mudah diresize tanpa mengurangi kualitasnya

(40)

Referensi

Dokumen terkait

Berbeda dengan mahasiswa yang mengakses Internet di atas 5 jam per hari, hampir setiap saat mereka menggunakan Internet untuk media sosial dan pesan instan (instant messenger)

Komposisi asam amino kolagen kulit ikan tuna yang diekstrak menggunakan asam asetat konsentrasi 0,05 M dan 0,1 M dengan metode hidroekstraksi disajikan pada Tabel 2... Kolanus,

Atas dasar pemikiran ini peneliti ingin mengadakan penelitian dengan judul “ Pengaruh Model Pembelajaran Make A Match Terhadap Hasil Belajar. Aqidah Akhlak

Degree of Financial Leverage (DFL) (X 1 ), Debt to Equity Ratio (DER) (X 2 ), dan Time Interest Earned Ratio (TIER) (X 3 ) terhadap variabel terikat Return on Equity (ROE)

Leg Press) lebih baik dari kelompok latihan Power tungkai dan kekuatan otot lengan (Lat Mach dan Leg Extension).(1)Latihan Power tungkai dan kekuatan otot

Pada umumnya lektin dari alga memiliki berat molekul yang lebih kecil dari kebanyakan lektin yang dari tumbuhan tingkat tinggi (Roger and Hori, 1993).. Kebanyakan lektin

toksisitas akut minyak atsiri kunyit pada hewan percobaan tergolong praktis tidak toksik sedangkan uji teratogenik minyak atsiri kunyit pada hewan percobaan menunjukan tidak

Siswanya...58 Tabel 5.6 Guru BK Sering Memberikan Penyuluhan Sebagai Dukungan Motivasi Belajar Kepada Para Siswanya...60 Tabel 5.7 Penyuluhan Yang Diberikan Oleh Guru