P05 Visualisasi Data dengan gnuplot

(1)

P05

| Visualisasi Data dengan gnuplot

Modul Praktikum FI2283 Pemrograman dan Simulasi Fisika

Versi 2013.09.29

Catatan. Dalam praktikum ini akan dipelajari dan dipraktekkan bagaimana membuat visualisasi data dengan memanfaatkan aplikasi gnuplot. Visualisasi yang dimaksud dalam hal ini masih dibatasi dalam bentuk grafik y terhadap x, di mana variabel x dan y dapat berarti data apa saja.

1 Grafik y terhadap x 49

2 Grafik dari dua berkas berbeda 51

3 Grafik dari berkas dengan banyak kolom data 53

4 Grafik sebagian data 55

5 Grafik sebagian data (lagi) 60

6 Grafik dari fungsi 61

7 Grafik dari fungsi dan berkas data 64

8 Fitting data dengan suatu fungsi 67

9 Fitting data dengan suatu fungsi (lagi) 71

10 Animasi sederhana dengan gnuplot dan convert 71

1 Grafik y terhadap x

Buat berkas suatu berkas teks, dengan penyunting teks yang Anda kuasai, yang isinya adalah sebagai berikut ini

(2)

#x y 0 12 1 5 2 0 3 -3 4 -4 5 -3 6 0 7 5 8 12 9 21 10 32

dan simpan dengan nama data-01.txt. Kemudian buat berkas teks lain yang berisi script untuk gnuplot

# plot-01.gps

# Plot data and produce EPS file # Sparisoma Viridi <[email protected]> # 20130929.0921

# Execute: gnuplot plot-01.gps # Set terminal to eps

set term post eps color enhanced # Set output file

set output "data-01.eps" # Set input file

input="data-01.txt" # Set image size set size 0.9, 1.0

# Set bottom margin -- for some distro it needs correction set bmargin 3.5

# Set x-axis

set xlabel "{/Italic x} (m)" font "Times, 24" set xtics 2 font "Times, 22"

set xrange [0:10] # Set y-axis

set ylabel "{/Italic y} (m)" font "Times, 24" set ytics 10 font "Times, 22"

(3)

-10 0 10 20 30 40 0 2 4 6 8 10 y (m) x (m)

Gambar 1: Hasil eksekusi script plot-01.gps yang dipanggil dengan gnuplot. set yrange [-10:40]

# Set grid

set grid xtics ytics # Plot data

plot input u 1:2 title "" pt 4 ps 2.5 dan simpan dengan nama plot-01.gps.

Tugas 1. Jalankan gnuplot untuk mengeksekusi berkas teks plot-01.gps dengan cara

gnuplot plot-01.gps

sehingga menghasilkan berkas gambar data-01.eps sebagaimana diberikan dalam Gambar1. Modifikasi script gnuplot sebelumnya sehingga dapat menghasilkan Gambar2. Simpan hasil modifikasi script tersebut dengan nama plot-01a.gps. Jelaskan perbedaan hasil keluaran kedua script tersebut dalam berkas laporan.txt.

2 Grafik dari dua berkas berbeda

Buat berkas suatu berkas teks, dengan penyunting teks yang Anda kuasai, yang isinya adalah sebagai berikut ini

(4)

-10 0 10 20 30 40 0 2 4 6 8 10 y (m) x (m)

Gambar 2: Hasil eksekusi script plot-01a.gps yang dipanggil dengan gnuplot.

0 -38.4 1 -21 2 -9.6 3 -3 4 0 5 0.6 6 0 7 -0.6 8 0 9 3 10 9.6

dan simpan dengan nama data-02.txt. Kemudian buat berkas teks lain yang berisi script untuk gnuplot

# plot-02.gps

set term post eps color enhanced # Set output file

(5)

# Set input file input1="data-01.txt" input2="data-02.txt" # Set image size set size 0.9, 1.0

# Set x-axis

set xrange [0:10] # Set y-axis

set yrange [-10:40] # Set grid

set grid xtics ytics # Plot data

plot \

input1 u 1:2 w lp title "" pt 4 ps 2.5, \ input2 u 1:2 w lp title "" pt 6 ps 2.5 dan simpan dengan nama plot-02.gps.

Tugas 2. Jalankan gnuplot untuk mengeksekusi berkas teks plot-02.gps den-gan cara yang sama seperti sebelumnya sehingga menghasilkan berkas gambar data-02.epssebagaimana diberikan dalam Gambar3. Jelaskan apa perbedaan tujuan dari script ini dibandingkan dengan script sebelumnya, tuliskan dalam laporan.txt.

3 Grafik dari berkas dengan banyak kolom data

Buatlah berkas teks yang berisikan

#x y1 y2 y3

0 5 12 -38.4

(6)

-10 0 10 20 30 40 0 2 4 6 8 10 y (m) x (m)

Gambar 3: Hasil eksekusi script plot-02.gps yang dipanggil dengan gnuplot.

2 11 0 -9.6 3 14 -3 -3 4 17 -4 0 5 20 -3 0.6 6 23 0 0 7 26 5 -0.6 8 29 12 0 9 32 21 3 10 35 32 9.6

dan simpan dengan nama data-03.txt. Dalam gnuplot, saat memanggil per-intah plot, dapat dipilih pasangan kolom data mana yang ingin ditampilkan. Untuk kolom C1 dan C2 gunakan

.. u C1:C2 ..

Tugas 3. Modifikasi script sebelumnya sehingga dapat diperoleh Gambar 4. Simpan script tersebut dengan nama plot-03.gps dengan hasil keluarannya adalah data-03.eps.

Gunakan potongan script berikut apabila diperlukan # Plot data

plot \

input u 1:2 w lp pt 4 ps 2.5 \ title "3{/Italic x} + 5", \

(7)

-10 0 10 20 30 40 0 2 4 6 8 10 y (m) x (m) 3x + 5 (x -2 )(x - 6) 0.2(x-4)(x-6)(x-8)

Gambar 4: Isi dari berkas data-03.eps, yang merupakan hasil eksekusi script plot-03.gps.

input u 1:3 w lp pt 6 ps 2.5 \

title "({/Italic x} -2 )({/Italic x} - 6)", \ input u 1:4 w lp pt 8 ps 2.5 \

title "0.2({/Italic x}-4)({/Italic x}-6)({/Italic x}-8)"

4 Grafik sebagian data

Ketik dan kompilasi program berikut ini untuk menghasilkan berkas data-04.txt /*

gen-data.cpp 20130929.1126

Sparisoma Viridi <[email protected]> Generate data for gnuplot

Compile: g++ gen-data.cpp -o gen-data Execute: ./gen-data */ #include <iostream> #include <fstream> #include <math.h> const double PI = 3.141529; using namespace std;

(8)

int main(int argc, char *argv[]) { // Set ouput filename

char ofn[] = "data-04.txt"; ofstream fout; fout.open(ofn); if(fout.is_open()) { // Oscillation parameters double f1 = 10.0; double f2 = 20.0; double fi1 = 0.0; double fi2 = 0.0; double A1 = 1.0; double A2 = 1.5; // Iteration parameters double t0 = 0.0; double t1 = t0 + 3.0 / f1; double t2 = t1 + 4.0 / f2; double t = 0.0; double dt = 1.0E-4; // Do interation fout << "#t\tf" << endl; while(t < t2 + dt) {

// Both oscillation function

double y1 = A1 * sin(2 * PI * f1 * t + fi1); double y2 = A2 * sin(2 * PI * f2 * t + fi2); // Select time condition

double y = (t < t1) ? y1 : y2; // Plot the results

fout << t << "\t"; fout << y << endl; // Increase the time t += dt;

}

// Close the file fout.close(); }

(9)

return 0; }

dengan mengikuti petunjuk dalam kode tersebut. Kemudian buat script untuk gnulplotberikut ini

# plot-04.gps

set term post eps color enhanced font "Times, 32" # Set input file

# Set x-axis

set xlabel "{/Italic t} (s)" font "Times, 32" set xtics 0.1 font "Times, 30"

set xrange [0:0.5] # Set y-axis

set ylabel "{/Italic y} (m)" font "Times, 32" set ytics 0.5 font "Times, 30"

set yrange [-1.5:1.5] # Set grid

set grid xtics ytics # Set legend

set key inside left top spacing 4 # All data

# Set output file

(10)

# Plot data plot \

input u 1:2 w lp pt 4 ps 1.5 \ title ""

# Every 10 data # Set output file

set output "data-04a.eps" # Plot data

plot \

input u 1:2 every 10 w lp pt 4 ps 1.5 \ title ""

set output "data-04b.eps" # Plot data

plot \

set output "data-04c.eps" # Plot data

plot \

dan simpan dalam berkas teks dengan nama plot-04.gps. Jalankan dengan gnuplot sehingga menghasilkan berkas-berkas data-04.eps, data-04a.eps, data-04b.eps, dan data-04c.eps, sebagaimana ditampilkan dalam Gambar

5.

Tugas 4. Jelaskan dalam berkas laporan.txt apa fungsi dari opsi every dalam penggunaan perintah plot dalam gnuplot.

(11)

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 y (m) t (s) -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 y (m) t (s) (a) (b) -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 y (m) t (s) -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 y (m) t (s) (c) (d)

Gambar 5: Hasil eksekusi script plot-04.gps untuk berkas data-04.txt untuk setiap: (a) 1 data, (b) 10 data, (c) 20 data, dan (d) 50 data.

(12)

5 Grafik sebagian data (lagi)

Kadang tidak semua data ingin ditampilkan tetapi hanya 3000 data pertama dari 5000 data, yang misalnya terdapat dalam berkas data-04.txt. Atau 2000 data terakhirnya saja. Untuk memahaminya, perhatikan contoh script berikut ini

# plot-05.gps

set term post eps color enhanced font "Times, 32" # Set input file

# Set x-axis

set xlabel "{/Italic t} (s)" font "Times, 32" set xtics 0.1 font "Times, 30"

set xrange [0:0.5] # Set y-axis

set key inside left top spacing 4 # All data

# Set output file

(13)

# Plot data plot \

input u 1:2 w lp pt 4 ps 1.5 \ title ""

# First 3000 data of 5000 data # Set output file

set output "data-05a.eps" # Plot data

plot \

input u 1:2 every ::0::3000 w lp pt 4 ps 1.5 \ title ""

# Last 2000 data of 5000 data # Set output file

set output "data-05b.eps" # Plot data

plot \

input u 1:2 every ::3000::5000 w lp pt 4 ps 1.5 \ title ""

dan simpan dengan nama plot-05.gps. Jalankan sehingga dihasilkan grafik-grafik seperti dalam Gambar6.

Tugas 5. Modifikasi script plot-05.gps sehingga grafik dalam Gambar6.b dan

6.b memberikan rentang sumbu horizontal (atau sumbu t) yang tidak kosong sebagian. Jadi untuk Gambar 6.b digambarkan 0 s ≤ t ≤ 0.3 s dan untuk Gambar 6.b digambarkan 0.3 s ≤ t ≤ 0.5 s. Simpan kedua gambar dengan nama data-05a.eps dan data-05b.eps.

6 Grafik dari fungsi

Bagaimana menggambarkan data dari suatu berkas teks menggunakan gnuplot telah dipelajari pada praktikum ini dalam tugas-tugas sebelum bagian ini. Berikut-nya akan dipelajari bagaimana menggambarkan suatu fungsi. Untuk itu salin script berikut ini

# plot-06.gps

(14)

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 y (m) t (s) (a) -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 y (m) t (s) (b) -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 y (m) t (s) (c)

(15)

# Sparisoma Viridi <[email protected]> # 20130929.1608

set term post eps color enhanced font "Times, 24" # Set image size

set size 0.9, 1.0

# Set x-axis

set mxtics 2 set xrange [0:20] # Set y-axis

set mytics 2

set yrange [-2000:2500]

set format y "%.0t {/Arial x} 10^{%T}" # Set grid

set grid xtics ytics mxtics mytics # Set legend

set key top spacing 4 # Set output file

set output "data-06.eps"

# Define a function of a pre-defined dummy variabel x f(x) = (x-1)*(x-8)*(x-15)*(x-18) # Plot data plot f(x) w l lw 6\ title "{/Italics y} = \ ({/Italic x} - 1)\ ({/Italic x} - 8)\ ({/Italic x} - 15)\ ({/Italic x} - 18)"

(16)

-2 x 103 -1 x 103 0 x 100 1 x 103 2 x 103 0 4 8 12 16 20 y (m) x (m) y = (x - 1)(x - 8)(x - 15)(x - 18)

Gambar 7: Hasil eksekusi script plot-06.gps yang menggambarkan fungsi y = (x − 1)(x − 8)(x − 15)(x − 18).

dengan nama plot-06.gps dan jalankan sehingga diperoleh Gambar7. Tugas 6. Modifikasi script plot-06.gps menjadi plot-06a.gps sehingga dapat menggambarkan fungsi

y= 2x2_{− 5x + 1.373,} ₍₁₎

untuk rentang x ∈ [−2.5, 7.5] sebagaimana digambarkan dalam Gambar 8, dalam bentuk berkas data-06a.gps.

7 Grafik dari fungsi dan berkas data

Salin data berikut ini #x y 0 2.8 1 5.2 2 7 3 9.3 4 10.5 5 13.5 6 15.3 7 16.9 8 18.7 9 20.6

(17)

-2 x 101 0 x 100 2 x 101 4 x 101 6 x 101 8 x 101 -2 0 2 4 6 y (m) x (m) y = 2x2 - 5x + 1.373

Gambar 8: Plot Persamaan (1) untuk rentang x ∈ [−2.5, 7.5].

10 23.4

dalam berkas teks dengan nama data-07.txt dan juga script berikut ini # plot-07.gps

set size 0.8, 1.0

# Set x-axis

(18)

0

5

10

15

20

25

0

2

4

6

8

10 y

(m)

x (m)

y = 2x + 3 Eksperimen

Gambar 9: Plot Persamaan y = 2x + 3 dan data dari berkas data-07.txt menggunakan script plot-07.gps.

set ytics 5 font "Times, 28" set mytics 2

set yrange [0:25] # Set grid

set key top left spacing 4 # Set output file

# Define a function of a pre-defined dummy variabel x f(x) = 2*x + 3

# Plot data plot \

f(x) w l lw 6 title "{/Italics y} = 2{/Italic x} + 3", \ "data-07.txt" u 1:2 w p pt 5 ps 2.5 t "Eksperimen"

dalam berkas dengan nama plot-07.gps. Jalankan script sehingga diperoleh berkas data-07.eps seperti dalam Gambar9.

(19)

Tugas 7. Buat data Anda sendiri dalam berkas teks data-07a.txt dan mod-ifikasi script plot-07.gps menjadi plot-07a.gps sehingga dapat menggam-barkan fungsi dan data yang Anda buat.

8 Fitting data dengan suatu fungsi

Gnuplot memiliki perintah fit yang dapat digunakan untuk fitting data ter-hadap suatu fungsi yang diinginkan. Untuk pembelajaran ini akan digunakan data dalam berkas teks data-07.txt sebelumnya. Salin script berikut ini # plot-08.gps

# Plot data, fit witn equation and produce EPS file # Sparisoma Viridi <[email protected]>

# 20130929.1824

set size 0.8, 1.0

# Set x-axis

set mytics 2 set yrange [0:25] # Set grid

set key right bottom spacing 4 # Set input file

(20)

input = "data-07.txt" # Set output file

# Define a function of a pre-defined dummy variabel x f(x) = a*x + b

# Fit the function to data fit f(x) input via a, b # Title for equation

eqnt = sprintf("{/Italics y} = %f{/Italics y} + %f", a, b); # Plot data

plot \

f(x) w l lw 6 title eqnt, \

input u 1:2 w p pt 5 ps 2.5 t "Eksperimen"

dalam berkas dengan nama plot-08.gps. Jalankan script sehingga diperoleh berkas data-08.eps seperti dalam Gambar10. Proses iterasi untuk menemukan nilai a dan b dalam fungsi yang digunakan, yaitu

f(x) = ax + b (2)

adalah seperti berikut ini

Iteration 0

WSSR : 652.38 delta(WSSR)/WSSR : 0

delta(WSSR) : 0 limit for stopping : 1e-05 lambda : 4.24264

initial set of free parameter values

a = 1

b = 1

/

Iteration 1

WSSR : 10.2475 delta(WSSR)/WSSR : -62.6622 delta(WSSR) : -642.132 limit for stopping : 1e-05 lambda : 0.424264

(21)

0

5

10

15

20

25

0

2

4

6

8

10 y

(m)

x (m)

y = 1.997273x + 3.031818 Eksperimen

Gambar 10: Plot Persamaan (2) hasil perintah fit dan data dari berkas data-07.txtmenggunakan script plot-08.gps.

a = 2.1694

b = 1.44425

/

Iteration 2

resultant parameter values

a = 2.00981

b = 2.94458

/

Iteration 3

(22)

b = 3.03177 /

Iteration 4

WSSR : 1.17555 delta(WSSR)/WSSR : -6.9433e-09 delta(WSSR) : -8.16217e-09 limit for stopping : 1e-05 lambda : 0.000424264

a = 1.99727

b = 3.03182

After 4 iterations the fit converged. final sum of squares of residuals : 1.17555 rel. change during last iteration : -6.9433e-09

degrees of freedom (FIT_NDF) : 9

rms of residuals (FIT_STDFIT) = sqrt(WSSR/ndf) : 0.361409 variance of residuals (reduced chisquare) = WSSR/ndf : 0.130616 Final set of parameters Asymptotic Standard Error ======================= ==========================

a = 1.99727 +/- 0.03446 (1.725%)

b = 3.03182 +/- 0.2039 (6.724%)

correlation matrix of the fit parameters:

a b

a 1.000

b -0.845 1.000

Tugas 8. Jelaskan apa maksud bagian # Title for equation

eqnt = sprintf("{/Italics y} = %f{/Italics y} + %f", a, b); dalam script plot-08.gps? Jelaskan jawaban Anda dalam berkas laporan.txt.

(23)

-5

0

5

10

15

20

25

0

2

4

6

8

10 y

(m)

x (m)

y = -0.002681x2 + 2.024079x + 2.991608 Eksperimen

Gambar 11: Plot Persamaan (3) hasil perintah fit dan data dari berkas data-07.txtmenggunakan script plot-09.gps.

9 Fitting data dengan suatu fungsi (lagi)

Tugas 9. Modifikasi script plot-08.gps menjadi plot-09.gps sehingga dapat mengakomodasi model atau fungsi berbentuk

f(x) = ax2_{+ bx + c} ₍₃₎

untuk data yang sama dalam berkas teks data-07.txt. Laporkan nilai-nilai a, b, dan c dalam berkas laporan.txt dan tampilkan grafiknya seperti dalam Gambar11.

10 Animasi sederhana dengan gnuplot dan convert

Salin script berikut ini # plot-10.gps

# Plot data, fit witn equation and produce EPS file # Sparisoma Viridi <[email protected]>

# 20130929.2003

(24)

set size 1.2, 0.8

# Set x-axis

set xlabel "{/Italic x} (m)" font "Times, 30" set xtics 0.5 font "Times, 28"

set mytics 2

set grid xtics ytics mxtics mytics # Define a wave function

PI = 3.141529 A = 0.2 l = 1.0 f = 10.0 T = 1.0 / f k = 2.0 * PI / l w = 2.0 * PI / T y(x, t) = A * sin(k*x - w*t) # Plot data a = 0.0 t = a * T

timestamp = sprintf("{/Italics t} = %1.2f T", a); filename = sprintf("data-10-%1.1f.eps", a); set output filename

unset label

set label timestamp at -0.25, -0.28 font ", 28" plot y(x, t) w l lw 8 t ""

a = 0.1 t = a * T

(25)

filename = sprintf("data-10-%1.1f.eps", a); set output filename

unset label

a = 0.2 t = a * T

unset label

a = 0.3 t = a * T

unset label

a = 0.4 t = a * T

unset label

a = 0.5 t = a * T

unset label

a = 0.6 t = a * T

timestamp = sprintf("{/Italics t} = %1.2f T", a); filename = sprintf("data-10-%1.1f.eps", a);

(26)

set output filename unset label

a = 0.7 t = a * T

unset label

a = 0.8 t = a * T

unset label

a = 0.9 t = a * T

unset label

dalam berkas teks plot-10.gps dan jalankan sehingga diperoleh berkas-berkas data-10-0.0.epssampai data-10-0.9.eps. Konversi berkas-berkas .eps yang dihasilkan menjadi .png dengan cara menggunakan perintah berikut pada kon-sol

convert data-10-0.0.eps data-10-0.0.jpg convert data-10-0.1.eps data-10-0.1.jpg convert data-10-0.2.eps data-10-0.2.jpg convert data-10-0.3.eps data-10-0.3.jpg convert data-10-0.4.eps data-10-0.4.jpg convert data-10-0.5.eps data-10-0.5.jpg convert data-10-0.6.eps data-10-0.6.jpg convert data-10-0.7.eps data-10-0.7.jpg convert data-10-0.8.eps data-10-0.8.jpg

(27)

convert data-10-0.9.eps data-10-0.9.jpg convert *.jpg data-10.gif

Tugas 10. Lihat hasil konversi dari berkas *.jpg menjadi data-10.gif meng-gunakan penjelajah internet yang ada. Laporkan hasil pengamatan Anda dalam berkas laporan.txt. Ilustrasi snapshot grafik fungsi gelombang dapat dilihat dalam Gambar12.

Keluaran praktikum

1. data-01.txt, plot-01.gps, data-01.eps, plot-01a.gps, data-01a.eps, data-02.txt, plot-02.gps, data-02.eps, data-03.txt, plot-03.gps, data-03.eps, data-gen.cpp, data-04.txt, data-04.eps, data-04a.eps, data-04b.eps, data-04c.eps, plot-05.gps, data-05a.eps, data-05b.eps, plot-06.gps, data-06.eps, plot-06a.gps, data-06a.eps, data-07.txt, plot-07.gps, data-07.eps, data-07a.txt, plot-07a.gps, data-07a.eps, plot-08.gps, data-08.eps, plot-09.gps, data-09.eps dan .

2. laporan.txt yang berisikan jawaban dari Tugas 1, 2, 4, 6, 8, 9, dan 10.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License. 1

(28)

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0 0.5 1 1.5 2 y (m) x (m) t = 0.00 T -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0 0.5 1 1.5 2 y (m) x (m) t = 0.10 T -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0 0.5 1 1.5 2 y (m) x (m) t = 0.20 T -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0 0.5 1 1.5 2 y (m) x (m) t = 0.30 T -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0 0.5 1 1.5 2 y (m) x (m) t = 0.40 T -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0 0.5 1 1.5 2 y (m) x (m) t = 0.50 T -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0 0.5 1 1.5 2 y (m) x (m) t = 0.60 T -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0 0.5 1 1.5 2 y (m) x (m) t = 0.70 T -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0 0.5 1 1.5 2 y (m) x (m) t = 0.80 T -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0 0.5 1 1.5 2 y (m) x (m) t = 0.90 T

Gambar 12: Hasil yang diperoleh dari script plot-10.gps untuk waktu-waktu: 0.0T , 0.1T , 0.2T , 0.3T , 0.4T , 0.5T , 0.6T , 0.7T , 0.8T , dan 0.9 T , di mana T adalah periode osilasi.