DESAIN RANGKAIAN BERURUT

(1)

DESAIN RANGKAIAN

BERURUT

SISTEM DIGITAL

TEKNIK INFORMATIKA

UNIVERSITAS

TRUNOJOYO

Rahmady

Rahmady LiyantantoLiyantanto, S.kom, S.kom liyantanto@gmail.com liyantanto@gmail.com

(2)

Desain Pencacah Nilai

,,

spesifikasi:

n

X=1 cacahan naik 2, z= 1 jika cacahan >

55

n

X=0 cacahan turun 1, z= 1 jika cacahan

< 0

→

(3)

Desain Pencacah Nilai

cc 1/0 0 4 ₂ 1/1 1/0 (a) 5 0 4 ₂ 1 3 1/0 1/1 1/0 0/0 0/0 0/0 0/1 0/0 0/0 (c) 1/1 1/0 1/0 5 0 4 ₂ 1 3 1/0 1/1 1/0 0/0 0/0 0/0 0/1 0/0 0/0 (b)

(4)

Pencacah Nilai: Tabel Keadaan

Dengan penetapan keadaan seperti tabel (b) maka

pers. masukan untuk realisasi dengan flip

pers. masukan untuk realisasi dengan flip--flop T

flop T

dapat ditentukan sbb.:

Keadaan Keluaran

Keadaan berikut sekarang A+_B+ _Z sekarang x=0 x=1 x=0 x=1 ABC x=0 x=1 x=0 x=1 0 5 2 1 0 000 101 010 1 0 1 0 3 0 0 001 000 011 0 0 2 1 4 0 0 010 001 100 0 0 3 2 5 0 0 011 010 101 0 0 4 3 0 0 1 100 011 000 0 1 5 4 1 0 1 101 100 001 0 1 (a) (b)

(5)

00 00 0101 1111 1010 0000 0101 1111 1010 0000 0101 1111 1010 00 00 11 11 11 00 0000 00 11 00 11 0000 11 11 00 00 01 01 00 00 11 00 0101 00 00 00 11 0101 11 11 00 00 11 11 00 xx xx 11 1111 00 xx xx 11 1111 11 xx xx 00 10 10 00 xx xx 11 1010 11 xx xx 11 1010 11 xx xx 00

Realisasi dengan flio

Realisasi dengan flio--flop T

flop T

A A++_B_B++ _C_C++ _T_T A A TTBB TTCC ABC ABC x=0 x=1x=0 x=1 x=0 x=1x=0 x=1 x=0 x=1x=0 x=1 x=0 x=1x=0 x=1 00 0 00 0 101 010101 010 1 01 0 0 10 1 1 01 0 0 0 1 0 0 1 000 011000 011 0 00 0 0 10 1 1 01 0 0 1 0 0 1 0 001 100001 100 0 10 1 1 11 1 1 01 0 0 1 1 0 1 1 010 101010 101 0 10 1 0 10 1 1 01 0 1 0 0 1 0 0 011 000011 000 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 0 1 1 0 1 100 001100 001 0 10 1 0 10 1 1 01 0 1 1 0 1 1 0 xxx xxxxxx xxx x xx x x xx x x xx x 1 1 1 1 1 1 xxx xxxxxx xxx x xx x x xx x x xx x T_A T_B T_C xA BC B x A x C B x T_A = + + xA BC C B A x C A x T_B = + + 00 01 11 10 1 0 1 0 0 x x 0 0 0 1 0 0 x x 0 00 01 11 10 xA BC C B A x A x Z = + xA BC x T_C =

(6)

Desain Detektor Urutan,

spesifikasi:

n

Z=1 jika masukan muncul dalam urutan 010.

n

Z=0 jika urutan masukan bukan 010.

n

Ingat keadaan telah menerima masukan 0

n

Ingat keadaan telah menerima masukan 01

n

Ingat keadaan telah menerima masukan 010

Contoh deretan masukan dan keluaran:

Input X : 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 Output Z : 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

(7)

77

Diagram Keadaan Mealy

detektor urutan

x= 010

Dari diagram ini disusun Tabel Keadaan : Dari diagram ini disusun Tabel Keadaan :

S₁ S₀ 0/0 1/0 S₂ S₁ S₀ 0/0 1/0 0/0 1/0 1/0 (c) S₁ S₀ S₀ 0/0 1/0 0/0 1/0 (b)

(8)

00 00 00 11 11 11 11 00 00 00 00 11 11 11 11 00 00 00 00 11 11 11 11 00 00 00 00 xx 00 00 11 11 xx 11 00 00 00 xx 11 11 00 11 xx 00 11 00 00 xx 00 11 00 00 xx 00

Tabel Keadaan

detektor urutan

x= 010

Keadaan Keluaran

Keadaan berikut sekarang A+_B+ _Z

sekarang X=0 X=1 X=0 X=1 AB X=0 X=1 X=0 X=1 S₀ S₁ S₀ 0 0 00 01 00 0 0 S₁ S₁ S₂ 0 0 01 01 10 0 0 S₂ S₁ S₀ 1 0 10 01 00 1 0 A+ J_A = B x K_A = 1 B+ J_B = x K_B = x Z = x A AB x AB x AB x

(9)

Rangkaian

detektor urutan x=

010

A A J CK K B B J CK K 1 x B _x _x _A _x Z

(10)

Diagram Keadaan Moore

detektor urutan x= detektor urutan x= 010 010 1 S₀ 0 S₂ 0 S₁ 0 S₃ 1 0 1 0 0 1 1 0

Keadaan Keadaan-berikut Keluaran sekarang x = 0 x = 1 sekarang (Z) S₀ S₁ S₀ 0 S1 S1 S2 0 S2 S3 S0 0 S3 S1 S2 1 A+ B+ A B x=0 x=1 Z 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1

(11)

Realisasi

dengan flip

dengan flip--flop T

flop T

00 00 00 11 11 11 11 00 00 00 00 11 11 11 11 00 00 xx 11 00 11 xx 11 11 11 xx_A+ 11 11 11 xx T_A= A + B x AB x AB x B+ T_B = B x + B x = B + x x A Z A A T B B T A B x B x Penabuh

(12)

Penyederhanaan Tabel Keadaan

n

Pencocokan Baris (Row Matching)

n

Peta Pasangan (Pair Chart)

Pencocokan Baris: Pencocokan Baris:

Perancangan detektor urutan masukan "110" atau "101" yang Perancangan detektor urutan masukan "110" atau "101" yang memberikan keluaran 1. memberikan keluaran 1. Contoh masukan: Contoh masukan: x = 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 x = 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 z = 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 z = 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0

Syarat baris sama:

ØKeluaran sama (Potensial sama, ini pertama) ØKeadaan berikut untuk setiap masukan sama

(13)

13 13

Detektor urutan x= 110 & 101

Tabel Keadaan awal

n

n Keadaan (baris) potensial sama:Keadaan (baris) potensial sama:

(A,B,C,D,E) [F dan G tak ada yang potensial sama] (A,B,C,D,E) [F dan G tak ada yang potensial sama]

n

n Syarat kesamaan: A= B: (B=D) dan (C=E);Syarat kesamaan: A= B: (B=D) dan (C=E);

A= C: (B=F) dan (C=G); A= D: (B=D) dan A= C: (B=F) dan (C=G); A= D: (B=D) dan (C=E); (C=E); A= E: (B=F) dan (C=G); B= C: (D=F) dan A= E: (B=F) dan (C=G); B= C: (D=F) dan (E=G); (E=G); B= D: (D=D) dan (E=E);

B= D: (D=D) dan (E=E); B= E: (D=F) danB= E: (D=F) dan

(E=G); (E=G);

Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1 reset A B C 0 0 0 B D E 0 0 1 C F G 0 0 00 D D E 0 0 01 E F G 0 0 10 F D E 0 1 11 G F G 1 0

(14)

Tabel Keadaan dengan B=D dan C=E

Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1 reset A B C 0 0 0 B D E 0 0 1 C F G 0 0 00 D D E 0 0 D= B 01 E F G 0 0 E = C 10 F D E 0 1 11 G F G 1 0 C C B B

Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1 reset A B C 0 0 0 B B C 0 0 A= B 1 C F G 0 0 10 F B C 0 1 11 G F G 1 0

(15)

Tabel Keadaan dengan B=D, C=E dan A=B

Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1 reset A B C 0 0 0 B B C 0 0 A= B 1 C F G 0 0 10 F B C 0 1 11 G F G 1 0 A

Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = 0 x = 1 x=0 x=1 reset A A C 0 0 1 C F G 0 0 10 F A C 0 1 11 G F G 1 0 A

(16)

Diagram Keadaan Akhir

F C G A 1/0 1/0 1/0 0/1 0/0 0/0 1/1 0/0

(17)

Peta Pasangan (Pair Chart)

Untuk

Untuk Detektor urutan x= 110 & 101

Detektor urutan x= 110 & 101

BB B,DB,D_C,E_C,E

CC _C,G_C,GB,FB,F _E,G_E,GD,FD,F

D

D B,DB,D_C,E_C,E _E,G_E,GD,FD,F

EE _C,G_C,GB,FB,F _E,G_E,GD,FD,F _E,G_E,GD,FD,F

FF XX XX XX XX XX G

G XX XX XX XX XX XX AA BB CC DD EE FF

syarat Bº D dan Cº E terpenuhi → Kotak (B,D) & (C,E) kosong Keluaran berbeda → A & F, A & G, B & F dsb di-”cross”

(18)

Peta Pasangan

BB B,DB,D_C,E_C,E

CC _C,G_C,GB,FB,F _E,G_E,GD,FD,F

D

D B,DB,D_C,E_C,E _E,G_E,GD,FD,F

EE _C,G_C,GB,FB,F _E,G_E,GD,FD,F _E,G_E,GD,FD,F

FF XX XX XX XX XX G

A º B hanya bila B º D dan C º E

(19)

Peta Pasangan

BB CC _C,G_C,GB,FB,F _E,G_E,GD,FD,F D D _E,G_E,GD,FD,F

EE _C,G_C,GB,FB,F _E,G_E,GD,FD,F D,FD,F_E,G_E,G

FF XX XX XX XX XX G

Kotak (B,F) dan (C,G) berisi X

→ syarat untuk kesamaan A= C dan A= E tak terpenuhi

→ kotak (A,C) dan (A,E) di-”cross”

(20)

Peta Pasangan

BB CC D D EE FF XX XX XX XX XX G G XX XX XX XX XX XX AA BB CC DD EE FF Kesetaraan total: A º B º D dan C º E → keadaan : A, C, F, G

(21)

Penetapan Keadaan

(State Assignment)

n

Meminimumkan rangkain gerbang masukan

n

Cara coba

Cara coba--coba (Trial and Error)

coba (Trial and Error)

n

n Untuk 3 keadaan SUntuk 3 keadaan S₀₀, S, S₁₁, S, S₂₂,, →→ butuh 2 flipbutuh 2 flip--flopflop

2 flip

2 flip--flop menyediakan 4 keadaanflop menyediakan 4 keadaan →→ terdapatterdapat beberapa kombinasi keadaan yang dapat dipilih: beberapa kombinasi keadaan yang dapat dipilih:

Untuk S

Untuk S₀₀= 00= 00 terdapat 6 kombinasi:terdapat 6 kombinasi: (00,01,10);(00,01,10);

(00,01,11); (00,10,01); (00,10,11); (00, 11,01); (00, 11,10); (00,01,11); (00,10,01); (00,10,11); (00, 11,01); (00, 11,10); Terdapat juga sejumlah kombinasi untuk S

Terdapat juga sejumlah kombinasi untuk S00= 01, 10,= 01, 10,

dan11. dan11.

(22)

Penetapan Keadaan

n

n Penetapan 00 atau 000 atau 0000 ( 0 desimal) untukPenetapan 00 atau 000 atau 0000 ( 0 desimal) untuk

keadaan pertama (S

keadaan pertama (S₀₀) tidak ada ruginya dan) tidak ada ruginya dan penetapan S

penetapan S₀₀ yang bukan 0 juga tidak memberikanyang bukan 0 juga tidak memberikan keuntungan

keuntungan

n

n Pertukaran kolom (letak bit) tidak mengubah hargaPertukaran kolom (letak bit) tidak mengubah harga

realisasi: (00,01,10) sama dengan (00,10, 01) kolom 1 realisasi: (00,01,10) sama dengan (00,10, 01) kolom 1 (A) dipertukarkan dengan kolom 0 (B)

(A) dipertukarkan dengan kolom 0 (B)

n

n Mengkomplemenkan satu atau lebih kolom tidakMengkomplemenkan satu atau lebih kolom tidak

mengubah harga realisasi (Untuk Flip

mengubah harga realisasi (Untuk Flip--flop simetris RS,flop simetris RS, JK dan T): (00,01,10) sama dengan (01,11, 00)

JK dan T): (00,01,10) sama dengan (01,11, 00) mengkomplemenkan kolom 0 (B); sama dengan mengkomplemenkan kolom 0 (B); sama dengan (10,11,00) mengkomplemenkan kolom 1 (A). (10,11,00) mengkomplemenkan kolom 1 (A).

(23)

Kombinasi 3 keadaan

untuk 2 flip

untuk 2 flip--flop

flop

Kesamaan: Kesamaan:

1=3=8=11=14=17=22=24

1=3=8=11=14=17=22=24 Jadi sebenarnya tinggal 3 pilihan:Jadi sebenarnya tinggal 3 pilihan: 2=4=7=12=13=18=21=23

2=4=7=12=13=18=21=23 1 atau 2 atau 51 atau 2 atau 5 5=6=9=10=15=16=19=20

5=6=9=10=15=16=19=20

Keadaan Flip

Keadaan Flip--flopflop

Keadaan Keadaan 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 Rangkaia Rangkaia nn AB AB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB S S₀₀ 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0101 0101 0101 0101 0101 1010 1010 1010 1010 1010 1010 S S₁₁ 0101 0101 1010 1010 1111 1111 0000 0000 1010 1010 1111 1111 0000 0000 0101 0101 1111 1111 S S₂₂ 1010 1111 0101 1111 0101 1010 1010 1111 0000 1111 0000 1010 0101 1111 0000 1111 0000 0101 Keadaan Keadaan 1919 2020 2121 2222 2323 2424 Rangkaia Rangkaia nn AB AB ABAB ABAB ABAB ABAB ABAB S S₀₀ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 S S₁₁ 0000 0000 0101 0101 1010 1010 S S₂₂ 0101 1010 0000 1010 0000 0101

(24)

Kombinasi keadaan

(S

(S₀₀,S,S₁₁,S,S₂₂)= (00,01,11))= (00,01,11) (S(S₀₀,S,S₁₁,S,S₂₂)= (00,11,01))= (00,11,01) Keadaan Keadaan-berikut Keluaran Z

sekarang x = 0 x = 1 x = 0 x = 1 S₀ S₁ S₀ 0 0 S₁ S₁ S₂ 0 0 S₂ S₁ S₀ 1 0 A+ B+ Z A B x=0 x=1 x=0 x=1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 A+ B+ Z A B x=0 x=1 x=0 x=1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 A+ B+ Z A B x=0 x=1 x=0 x=1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 (S₀,S₁,S₂)= (00,01,10)

(25)

AB AB ABAB ABAB xx 0000 0101 1111 1010 xx 0000 0101 1111 1010 xx 0000 0101 1111 1010 00 00 00 xx 00 00 11 11 xx 11 00 00 00 xx 11 JJ_A_A== BxBx;; KK_A_A== 11 11 00 11 xx 00 11 00 00 xx 00 11 00 00 xx 00 JJ_B_B== xx ;; KK_B_B== xx A A++ _B_B++ _Z_Z _Z_{Z =}_{= Ax}_Ax (a) (a)

(26)

Pedoman Penetapan Keadaan

berdasarkan keberdekatan

n

n KeadaanKeadaan--keadaan yang untuk satu masukan mempunyaikeadaan yang untuk satu masukan mempunyai

keadaan

keadaan--berikut yang sama hendaknya diberikanberikut yang sama hendaknya diberikan keadaan yang berdekatan (adjacent).

keadaan yang berdekatan (adjacent).

n

n KeadaanKeadaan--keadaan yang merupakan keadaankeadaan yang merupakan keadaan--berikutberikut

bagi keadaan yang sama hendaknya diberikan keadaan bagi keadaan yang sama hendaknya diberikan keadaan yang berdekatan

yang berdekatan

n

n KeadaanKeadaan--keadaan yang mempunyai keluaran yang samakeadaan yang mempunyai keluaran yang sama

untuk suatu masukan hendaknya diberikan keadaan untuk suatu masukan hendaknya diberikan keadaan yang berdekatan. Pedoman ini digunakan dalam

yang berdekatan. Pedoman ini digunakan dalam penyederhanaan fungsi keluaran

(27)

Penempatan keadaan

Penempatan

keadaan--keadaan ke dalam peta

keadaan ke dalam peta

Karnaugh

· Mulailah menempatkan keadaan awal di kotak nol.

· Dahulukanlah memenuhi keberdekatan pedoman 1

dan keberdekatan yang lebih banyak dituntut

· Tempatkanlah 3 atau 4 keadaan yang dituntut

berdekatan oleh pedoman pada 4 kotak yang

berdekatan.

· Gunakanlah pedoman 3 dalam penyederhanaan

peta keluaran, tetapi masih harus mendahulukan

pedoman 1 dan 2.

(28)

Tabel Keadaan Contoh

Keadaan Keluaran

Keadaan Keluaran KeberdekatanKeberdekatan:: Keadaan

Keadaan berikut sekarangberikut sekarang sekarang

sekarang X=0 X=1X=0 X=1 X=0 X=1X=0 X=1 1. (A,C,E,G), (A,B,D,F), (D,F),1. (A,C,E,G), (A,B,D,F), (D,F), (E,G) (E,G) AA BB CC 00 00 2. (B,C), (C,D), (B,E), (C,F)2X, (B,G)2X2. (B,C), (C,D), (B,E), (C,F)2X, (B,G)2X BB DD CC 00 00 CC BB EE 00 00 D D FF CC 00 00 EE BB GG 00 00 FF FF CC 11 00 G G BB GG 00 11

(29)

rr 0000 0101 1111 1010 rr 0000 0101 1111 1010 rr 0000 0101 1111 1010 00 AA CC EE GG 00 AA EE DD 00 AA BB DD FF 11 FF DD BB 11 CC GG BB FF 11 GG EE CC

Peta Penetapan dengan

keberdekatan

Peta (a) : Peta (a) : A= 000, B= 101, C= 001, D= 111, E= 110, F= 011, G= 100A= 000, B= 101, C= 001, D= 111, E= 110, F= 011, G= 100 Peta (b) : Peta (b) : A= 000, B= 111, C= 001, D= 100, E= 010, F= 101, G= 011A= 000, B= 111, C= 001, D= 100, E= 010, F= 101, G= 011 Peta (c) : Peta (c) : A= 000, B= 010, C= 101, D= 110, E= 111, F= 100, G= 011A= 000, B= 010, C= 101, D= 110, E= 111, F= 100, G= 011 (a) (b) (c)

(A,C,E,G), (D,F), (E,G) (A,C,E,G), (D,F), (E,G) (A,B,D,F),(D,F),(E,G) (C,F)_2X, (B,G)_2X (C,F)_2X, (B,G)_2X (C,F)_2X, (B,G)_2X