MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF ESTEEM MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENERAPAN STRATEGI MNEMONIC.

(1)

SISWA SMP MELALUI PENERAPAN

STRATEGI MNEMONIC

TESIS

Diajukan untuk memenuhi sebagian syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan Matematika

Oleh:

ELIZA VERDIANINGSIH NIM 1302280

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

Oleh

Eliza Verdianingsih

S.Pd. STKIP PGRI Jombang, 2012

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Sekolah Pasca Sarjana Program Studi

Pendidikan Matematika

Universitas Pendidikan Indonesia

Agustus 2015

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(3)

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI DAN SELF ESTEEM MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENERAPAN

STRATEGI MNEMONIC

Disetujui dan Disahkan oleh: Pembimbing

Dr. Endang Cahya M.A., M.Si. NIP. 196506221990011001

Mengetahui,

Ketua Departemen Program S2/S3 Pendidikan Matematika

(4)

ABSTRAK

Eliza Verdianingsih (2015). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman,

Komunikasi dan Self Esteem Matematis Siswa SMP melalui Penerapan Strategi Mnemonic.

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh permasalahan rendahnya kemampuan pemahaman, komunikasi matematis dan pentingnya mengembangkan aspek afektif dalam pembelajaran matematika, salah satunya adalah self esteem matematis yang dapat berpengaruh pada prestasi belajar siswa. Untuk mengatasi hal tersebut, dilakukan penelitian dengan menggunakan strategi mnemonic. Penelitian ini mengkaji peningkatan kemampuan pemahaman, komunikasi dan perbedaan self esteem matematis siswa yang memperoleh penerapan strategi

mnemonic dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa

(pembelajaran berbasis proyek) ditinjau dari keseluruhan dan kategori kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah). Penelitian ini merupakan penelitian quasi experimental dengan desain penelitian yang digunakan adalah nonequivalent control group design. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa di salah satu SMPN di kota Jombang tahun ajaran 2014/2015. Sampel penelitian ini adalah siswa SMPN kelas VIII. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah intrumen tes dan instrumen non tes. Analisis data dilakukan secara kuantitatif dan kualitatif. Hasil penelitian menunjukkan: (1) Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa secara keseluruhan dan pada kelompok KAM tinggi dan sedang yang memperoleh penerapan strategi mnemonic dalam pembelajaran matematika lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa; (2) Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa secara keseluruhan dan pada seluruh kelompok KAM yang memperoleh penerapan strategi mnemonic dalam pembelajaran matematika lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa; (3) Tidak terdapat perbedaan self esteem matematis siswa secara keseluruhan dan pada seluruh kelompok KAM yang memperoleh penerapan strategi mnemonic dalam pembelajaran matematika dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

Kata kunci: Kemampuan Pemahaman, Komunikasi dan Self Esteem Matematis,

(5)

ABSTRACT

Eliza Verdianingsih (2015). Improving students’ understanding,

communication and mathematical self-esteem through mnemonic strategy in mathematics education

The present research is conducted based on the importance of the students’ ability

to understand, mathematical communication and to develop their affective in

mathematical education. One of the factors that determine students’ mathematical

achievement is self-esteem. This research examine the increase of understanding, mathematical communication and the difference of mathematical self-esteem in students who taught by using mnemonic strategy and usual teaching (project

based learning). The result is seen from the whole or the students’ basic

mathematical understanding (high, middle and low). It is a quasi-experimental research using quantitative and qualitative approach. Nonequivalent control group design was employed in this research. The population was the students of one junior high school in Jombang in the 2014/2015 academic year while the sample was the students in eighth grade. The instrumentations used were test and non-test

instruments. The findings revealed that: (1) there is an increase of students’

overall the mathematical understanding and in students with high and middle KAM taught using mnemonic if compare to students taught using usual teaching; (2) there is an increase of students’ overall mathematical communication and in each KAM who taught by using mnemonic in mathematics from the students taught using usual teaching; (3) there is no difference in students’ overall mathematical self-esteem and in each KAM group either taught by using mnemonic or usual teaching.

Key words: understanding, mathematical communication and self-esteem,

(6)

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

LEMBAR HAK CIPTA ... ii

LEMBAR PENGESAHAN ... iii

PERNYATAAN ... iv

KATA PENGANTAR ... v

UCAPAN TERIMAKASIH... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

DAFTAR ISI ... ix

DAFTAR TABEL ... xii

DAFTAR GAMBAR ... xvii

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian ... 1

B. Rumusan Masalah... 7

C. Tujuan Penelitian ... 8

D. Manfaat Penelitian ... 8

E. Definisi Operasional ... 9

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kemampuan Pemahaman Matematis ... 10

B. Kemampuan Komunikasi Matematis ... 13

(7)

D. Memori ... 20

E. Lupa ... 24

F. Strategi Mnemonic ... 26

G. Penerapan Strategi Mnemonic dalam Pembelajaran ... 31

H. Penelitian yang Relevan ... 32

I. Hipotesis Penelitian ... 32

BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian ... 34

B. Populasi dan Sampel Penelitian ... 35

C. Variabel Penelitian ... 36

D. Instrumen Penelitian ... 36

1. Instrumen tes... 37

2. Instrumen non-tes ... 45

E. Teknik Pengumpulan Data ... 48

F. Teknik Analisis Data ... 49

G. Diagram Alur Analisis Data Kuantitatif ... 58

H. Prosedur Penelitian ... 59

I. Bagan Prosedur Penelitian ... 60

J. Jadwal Penelitian ... 61

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 62

1. Kemampuan Pemahaman Matematis ... 63

2. Kemampuan Komunikasi Matematis ... 80

3. Self Esteem Matematis ... 99

4. Aktivitas Siswa dan Guru Selama Proses Pembelajaran ... 112

5. Hasil Wawancara ... 116

B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 120

1. Pembelajaran Strategi Mnemonic ... 120

(8)

3. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis .. 126

4. Perbedaan Self Esteem Matematis ... 127

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI A. Simpulan ... 130

B. Implikasi ... 131

C. Rekomendasi ... 132

DAFTAR PUSTAKA ... 134

LAMPIRAN-LAMPIRAN ... 138

(9)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Penelitian

Matematika menurut Ruseffendi (Suherman, dkk. 2003:16) terbentuk

sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan

penalaran. Pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia

dalam dunianya secara empiris, karena matematika sebagai aktivitas manusia

kemudian pengalaman itu diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis

dan sintesis dengan penalaran di dalam struktur kognitif, sehingga sampailah

pada suatu kesimpulan berupa konsep-konsep matematika. Konsep-konsep

matematika tersebut kemudian menggunakan notasi, simbol dan istilah yang

cermat yang telah disepakati bersama secara universal sebagai bahasa

matematika agar dapat dipahami dan dimanipulasi secara tepat oleh orang

lain. Matematika sebagai salah satu ilmu dasar dewasa ini telah berkembang

amat pesat. Dua ciri penting dari matematika adalah (1) memiliki obyek

kejadian yang abstrak dan (2) berpola pikir deduktif dan konsisten.

Matematika merupakan ilmu dasar yang dipelajari oleh seluruh jenjang

pendidikan, mulai dari jenjang dasar hingga jenjang perguruan tinggi.

Permendiknas No 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi (SI) Mata Pelajaran

Matematika lingkup pendidikan dasar menyebutkan bahwa mata pelajaran

matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai

berikut:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep

dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat,

efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan

(10)

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau

media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,

yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan

masalah.

Berdasarkan rumusan di atas dapat dilihat bahwa tujuan pembelajaran

matematika bukan hanya penguasaan materi tertentu oleh siswa untuk

menjawab soal-soal matematika secara mekanis, melainkan juga peningkatan

kemampuan siswa untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan. Poin 1–4

mengarah pada kemampuan kognitif seperti pemahaman, koneksi, penalaran,

pemecahan masalah, dan komunikasi matematis. Sedangkan poin 5 lebih

mengarah pada pentingnya aspek afektif dalam mempelajari matematika dan

menyelesaikan masalah.

Aspek Kemampuan kognitif yang dikaji dalam penelitian ini adalah

kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis. Pemahaman suatu

konsep matematika merupakan hal yang mendasar yang harus dimiliki siswa.

Tanpa memperoleh pemahaman matematis dalam suatu konsep maka siswa

akan mengalami kesulitan menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam

matematika. Konsep-konsep dalam matematika terorganisasi secara

sistematis, logis dan hirarkis dari yang paling sederhana ke yang paling

kompleks. Dengan demikian pemahaman dan penguasaan suatu

materi/konsep merupakan prasyarat untuk dapat menguasai materi/konsep

selanjutnya. Kemampuan pemahaman matematis merupakan hal yang sangat

mendasar dalam pembelajaran matematika agar belajar menjadi lebih

bermakna. Pemahaman konsep matematika tidak dapat dipindahkan secara

langsung dari otak seseorang (guru) ke dalam otak orang lain (siswa). Siswa

sendirilah yang harus mengartikan apa yang telah diajarkan oleh guru dengan

menyesuaikan terhadap pengalaman-pengalaman mereka. Pemahaman

konsep terbentuk oleh siswa secara aktif, bukan hanya secara pasif dari guru

(11)

Komunikasi menurut Wahyudin (2008: 42), merupakan cara berbagi

gagasan dan mengklarifikasi pemahaman. Melalui komunikasi, gagasan–

gagasan menjadi obyek–obyek refleksi, penghalusan, diskusi dan

perombakan. Matematika dipandang sebagai alat komunikasi (bahasa

matematika), matematika sebagai bahasa simbol yang terlihat dalam proses

simbolisasi dan formulasi yaitu mengubah pernyataan ke dalam bentuk

rumus, simbol atau gambar. Dengan bahasa simbol dalam matematika maka

komunikasi antar individu mengenai suatu objek menjadi lebih mudah. Para

siswa yang mendapatkan kesempatan–kesempatan, dorongan dan dukungan

untuk berbicara, menulis, membaca dan menyimak di dalam kelas–kelas

matematika memperoleh keuntungan ganda, yaitu: mereka berkomunikasi

untuk belajar matematika dan mereka belajar untuk berkomunikasi secara

matematis.

Sumarmo (2005) mengemukakan bahwa kemampuan yang tergolong

pada komunikasi matematis yaitu:

1. Menyatakan situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam

bahasa, simbol, ide atau model matematis.

2. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara lisan atau tulisan.

3. Mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang matematika

4. Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematis tertulis.

5. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan

generalisasi

6. Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraph matematika ke

dalam bahasa sendiri.

Selain kemampuan kognitif, aspek kemampuan afektif juga berperan

penting dalam meningkatkan keberhasilan belajar siswa. Hal ini berdasarkan

Permendiknas No 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi (SI) Mata Pelajaran

Matematika lingkup pendidikan dasar poin ke-5 yang telah dijelaskan di atas.

Adapun salah satu aspek kemampuan afektif yang harus dimiliki siswa adalah

self esteem. Tumbuhnya perasaan aku bisa dan aku berharga merupakan inti

(12)

siswa untuk mengemukakan pendapat dan kemampuannya (Utari, 2007).

Kenneth Shore (Utari, 2007) juga mengatakan bahwa rendahnya self esteem

dapat memperendah hasrat belajar, mengaburkan fokus pikiran dan enggan

mengambil resiko. Sebaliknya self esteem yang positif membangun pondasi

yang kokoh untuk kesuksesan belajar. Dalam hal ini, Self esteem matematis

dapat diartikan sebagai penilaian diri sendiri yang yakin bahwa dirinya

mampu untuk menyelesaikan masalah matematika.

Guru mempunyai peran yang penting dalam meningkatkan self esteem

siswa dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu dibutuhkan

pembelajaran yang baik untuk meningkatkan self esteem matematis siswa,

agar siswa lebih menyenangi pelajaran matematika dan dapat menyelesaikan

masalah matematika dengan baik. Dengan demikian tidak akan ada siswa

yang merasa dirinya tidak mampu lagi dalam menyelesaikan masalah

matematika serta dapat meningkatkan prestasi belajar siswa.

Masalah lupa bukan menjadi suatu hal yang aneh dalam kehidupan

sehari-hari, karena semua manusia pasti mengalami hal tersebut. Lupa

(forgetting) ialah hilangnya kemampuan untuk menyebut atau memunculkan

kembali apa-apa yang sebelumnya telah kita pelajari (Khodijah, 2014: 127).

Gulo dan Reber (Syah dalam Khodijah, 2014: 127) mendefinisikan lupa

sebagai ketidakmampuan mengenal atau mengingat sesuatu yang pernah

dipelajari atau dialami. Dengan demikian, lupa bukanlah peristiwa hilangnya

item informasi dan pengetahuan dari akal kita. Proses penggalian memori

atau ingatan akan ilmu yang telah diperoleh sangat berpengaruh pada proses

pembelajaran. Dalam penggalian atau mengingat kembali hasil belajar ini

dapat terjadi kesulitan atau masalah. Hasil belajar atau ilmu yang tersimpan

dalam ingatan tidak dapat ditemukan, maka ilmu tersebut tidak dapat

digunakan sebagaimana yang diharapkan.

Masalah lupa juga sering kita jumpai pada siswa selama proses

pembelajaran matematika karena matematika merupakan salah satu mata

pelajaran yang memiliki rumus-rumus serta materi pelajaran yang

(13)

telah dipelajari tidak langsung terbuang atau dilupakan begitu saja.

Rumus-rumus ini akan selalu terpakai karena dalam pelajaran matematika, antar topik

berkaitan satu sama yang lain. Urutan penyajian materi pembelajaran

berguna untuk menentukan urutan mempelajari atau mengajarkannya.

Beberapa materi pembelajaran mempunyai hubungan yang bersifat prasyarat

akan menyulitkan peserta didik dalam mempelajarinya. Misalnya materi

operasi bilangan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Peserta didik akan mengalami kesulitan mempelajari perkalian jika materi

penjumlahan belum dipelajari. Dengan banyaknya rumus yang harus mampu

tersimpan dalam memori otak ini, “lupa” menjadi salah satu gejala negatif

yang menimbulkan kesulitan dalam proses belajar, baik bagi siswa maupun

guru. Untuk itu perlu upaya yang signifikan untuk meningkatkan ingatan

siswa agar siswa mampu menguasai materi pelajaran matematika secara

menyeluruh dengan meminimalisir masalah lupa.

Adapun salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk meningkatkan

ingatan siswa terhadap materi matematika adalah dengan menggunakan

strategi mnemonic. Strategi mnemonic ini merupakan teknik yang dapat

membantu ingatan. Mnemonic digunakan pada tugas belajar yang berbeda

dan merupakan proses atau teknik mengembangkan memori (Higbee, 2003:

157). Dari beberapa penelitian terbukti bahwa strategi mnemonic ini jelas

dapat menigkatkan ingatan (Davidoff, 1998: 350).

Cara-cara yang digunakan dalam peningkatan daya ingat ini merupakan

suatu teknik yang menuntut kemampuan otak untuk menghubungkan

kata-kata, ide dan khayalan. Menurut Eric Jeansen, mnemonic merupakan suatu

metode untuk membantu mengingat dalam jumlah besar informasi yang

melibatkan tiga unsur yaitu: pengkodean, pemeliharaan, dan mengingat

kembali (Jensen dan Markowitz, 2002: 72).

Strategi mnemonic ini merupakan cara untuk pengkodean yang dapat

membantu proses penyimpanan dan mengingat kembali baik dalam ingatan

jangka panjang maupun jangka pendek, karena sistem tersebut

(14)

demikian kita akan mampu memperolehnya kembali bila dibutuhkan.

Dalam teknik mnemonic atau membantu daya ingat, fungsi otak kanan

diaktifkan karena anak dilatih untuk membuat suatu cerita, berimajinasi, lagu

atau irama dan gambar sehingga suatu materi menjadi sesuatu yang unik,

menarik, dan menyenangkan. Dengan demikian anak akan lebih mudah dan

lebih cepat dalam menghafal. Organisasi informasi tersebut terjadi baik di

ingatan jangka pendek maupun jangka panjang. Dalam ingatan jangka pendek

(short term memory) kapasitasnya dapat kita perluas kalau kita melakukan

chunking terdapat informasi yang baru masuk sedangkan dalam ingatan

jangka panjang kapasitasnya berhubungan dengan skema organisasi subyek.

Dengan demikian pengkodean informasi dalam kategori-kategori dapat

mempermudah proses mengingat kembali.

Akan tetapi ada beberapa cara dalam menerima suatu informasi dan

setiap orang memiliki gaya yang berbeda-beda dalam mengingat informasi.

Misalnya secara visual yaitu dengan gambar, struktur benda, peta dan kata

tertulis dibandingkan dengan intruksi yang diberikan secara lisan. Sebaliknya,

yang memiliki kecenderungan dengan auditori lebih suka memproses

informasi melalui telinga dan mereka lebih muda menampilkan kembali

ingatan yang diberi petunjuk rima, jingle, puisi, sajak. Dan hampir semua

orang punya kecenderungan kinestetik artinya kita belajar lebih baik jika kita

melakukan, merasakan, mengalami sesuatu dalam bentuk nyata (Jensen dan

Markowitz, 2002: 40).

Selain penerapan strategi mnemonic dalam pembelajaran matematika,

kemampuan pemahaman, komunikasi dan self esteem matematis siswa yang

diteliti, ada hal lain yang perlu diperhatikan dalam pembelajaran, yaitu KAM

(Kemampuan Awal Matematis). Kategori KAM yang diperhatikan dalam

penelitian ini adalah tinggi (T), sedang (S), dan rendah (R). Pengkategorian

KAM dianggap penting karena untuk melihat apakah strategi mnemonic

dalam pembelajaran matematika merata di semua kategori KAM atau hanya

(15)

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, maka peneliti melaksanakan

penelitian dengan judul “Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Komunikasi dan Self Esteem Matematis Siswa SMP melalui Penerapan

Strategi Mnemonic”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang penelitian yang telah dijelaskan di atas maka

rumusan masalah yang dikaji dalam penelitian ini adalah:

1. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang

memperoleh penerapan strategi mnemonic lebih baik daripada siswa yang

memperoleh pembelajaran biasa?

2. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran biasa jika ditinjau dari kategori KAM (tinggi,

sedang, rendah)?

3. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang

4. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang

sedang, rendah)?

5. Apakah terdapat perbedaan self esteem matematis siswa yang

memperoleh penerapan strategi mnemonic dengan siswa yang

6. Apakah terdapat perbedaan self esteem matematis siswa yang

memperoleh penerapan strategi mnemonic dengan siswa yang

(16)

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuan penelitian ini adalah untuk

mengkaji:

1. Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh

penerapan strategi mnemonic dibandingkan dengan siswa yang

memperoleh pembelajaran biasa.

sedang, rendah).

3. Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh

4. Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh

sedang, rendah).

5. Perbedaan Self esteem matematis siswa yang memperoleh penerapan

strategi mnemonic dibandingkan dengan siswa yang memperoleh

pembelajaran biasa.

6. Perbedaan Self esteem matematis siswa yang memperoleh penerapan

strategi mnemonic dibandingkan dengan siswa yang memperoleh

pembelajaran biasa jika ditinjau dari kategori KAM (tinggi, sedang,

rendah).

D. Manfaat Penelitian

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai:

1. Bahan pertimbangan bagi para guru untuk menerapkan strategi mnemonic

yang memperhatikan peningkatan pemahaman, komunikasi dan self

(17)

2. Alternatif strategi pembelajaran yang dapat membuat siswa

mengoptimalkan pemahaman, komunikasi dan self esteem matematis

siswa.

3. Bahan informasi pengembangan dalam inovasi proses belajar dan

usaha-usaha perbaikan proses pembelajaran bagi peneliti selanjutnya.

E. Definisi Operasional

Agar terjadi kesamaan pandangan dalam menafsirkan istilah-istilah yang

digunakan dalam penelitian ini maka perlu dijelaskan arti dari istilah-istilah

yang dimaksud, antara lain:

1. Strategi Mnemonic

Strategi mnemonic merupakan strategi yang digunakan untuk mengingat

materi pelajaran dengan melibatkan unsur pengkodean, pemeliharaan dan

mengingat kembali, dengan demikian materi atau informasi dapat terserap

secara maksimal dan efektif.

2. Pembelajaran Biasa

Pembelajaran biasa adalah pembelajaran yang biasa diterapkan di sekolah

tempat penelitian, yaitu pembelajaran berbasis proyek (PJBL).

3. Pemahaman matematis

Pemahaman matematis adalah tingkatan pengetahuan siswa tentang

konsep, prinsip, algoritma dan kemahiran siswa menggunakan strategi

penyelesaian dalam menyelesaikan soal atau masalah yang disajikan.

4. Komunikasi matematis

komunikasi matematis adalah kemampuan memahami, mengkonstruksi,

menafsirkan dan menghubungkan ide-ide yang sifatnya matematis dan

menyampaikan pesan dari seseorang kepada orang lain baik secara

langsung (lisan) ataupun tidak langsung (melalui media).

5. Self esteem matematis

Self esteem matematis adalah penilaian siswa terhadap dirinya sendiri

tentang kemampuan, keberhasilan, kemanfaatan dan kebaikan diri mereka

(18)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah Quasi

Experimental Design. Dalam studi penelitian Quasi Experimental Design,

subyek sampel tidak dikelompokkan secara acak (random) karena peneliti

akan menerima subyek apa adanya. Dalam situasi sekolah, jadwal pelajaran

tidak dapat diganggu gugat atau kelas direorganisasi demi kepentingan studi

penelitian, dalam artian kelas yang ada telah terbentuk sebelumnya dan

pengelompokan siswa secara acak tidak mungkin untuk dilakukan.

Quasi Experimental Design yang akan peneliti gunakan dalam penelitian

ini adalah Nonequivalent Control Group Design. Dalam rancangan desain ini,

sampel yang digunakan terdiri dari dua kelompok, kelompok A (kelompok

eksperimen) dan kelompok B (kelompok kontrol) diseleksi tanpa prosedur

penempatan acak (without random assignment). Pada dua kelompok tersebut

sama-sama dilakukan pre-test dan post-test. Hanya kelompok eksperimen A

saja yang ditreatment (Creswell, 2012: 242). Desain ini diilustrasikan sebagai

berikut:

Keterangan:

O: pre-test dan post-test pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

X : perlakuan dengan menggunakan strategi mnemonic

: subyek tidak dikelompokkam secara acak

Pre-test dan post-test yang diberikan pada setiap kelas yaitu mengenai tes

kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis adalah sama. Hal ini

dilakukan untuk mengetahui pengaruh penerapan strategi mnemonic terhadap

kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa.

A O X O

(19)

Keterkaitan antara tingkat kemampuan siswa (KAM) dengan pembelajaran

yang diberikan disajikan pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Keterkaitan Antar Faktor

Kategori

Contoh :KPAT adalah kemampuan pemahaman matematis siswa kelompok

KAM tinggi melalui strategi mnemonic.

KPBT adalah kemampuan pemahaman matematis siswa

kelompok KAM tinggi melalui pembelajaran biasa.

B. Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi merupakan objek atau subjek yang berada pada suatu wilayah

dan memenuhi syarat – syarat tertentu berkaitan dengan masalah penelitian

(Riduwan, 2013: 8). Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa di

salah satu SMPN di kota Jombang tahun ajaran 2014/2015. Setiap siswa pada

(20)

sekolah telah berusaha untuk mengupayakan bahwa berbagai kemampuan

merata di semua kelas.

Arikunto (1998: 117) mengatakan bahwa: “Sampel adalah bagian dari

populasi (sebagian atau wakil populasi yang diteliti). Sampel penelitian

adalah sebagian dari populasi yang diambil sebagai sumber data dan dapat

mewakili seluruh populasi”. Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini

adalah random sampling. Teknik random sampling didalamnya setiap

individu dalam populasi memiliki kemungkinan yang sama untuk dipilih

(Creswell, 2012: 220). Sampel dalam penelitian adalah kelas VIII di SMPN

tersebut yang berjumlah 10 kelas, kemudian dipilih dua kelas secara acak

(random). Dua kelas tersebut ditentukan kelas VIII-B digunakan sebagai

kelas eksperimen dan kelas VIII-A sebagai kelas kontrol.

C. Variabel Penelitian

1. Variabel Bebas

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah strategi mnemonic.

2. Variabel Terikat

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan pemahaman dan

komunikasi dan self esteem matematis siswa

3. Variabel kontrol

Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah Kemampuan Awal

Matematis (KAM) siswa.

D. Instrumen Penelitian

Data dalam penelitian ini diperoleh dengan menggunakan dua jenis

instrumen, yaitu instrumen tes dan instrumen non-tes. Instrumen dalam

bentuk tes terdiri dari pre-test dan post-test kemampuan pemahaman dan

komunikasi matematis siswa. Sedangkan instrumen dalam bentuk non-tes

terdiri dari lembar observasi, lembar wawancara dan skala self esteem

(21)

1. Instrumen tes

Instrumen tes dalam penelitian ini adalah bentuk tes atau soal yang

akan dijawab oleh siswa secara tertulis. Sebelum diberikan tes, siswa dari

kelas eksperimen dan kelas kontrol dikelompokkan dalam KAM dengan

Penilaian Acuan Patokan (PAP). Pengelompokan tersebut akan dibagi

menjadi tiga kategori, yaitu kemampuan siswa tinggi, sedang, dan

rendah, berdasarkan pada nilai rata-rata ulangan harian siswa dan standar

deviasi (Arikunto, 2013: 299). Pengelompokan ini dilakukan agar semua

jenjang kemampuan siswa terwakili. Berikut disajikan kriteria

pengelompokan KAM.

Tabel 3.2 Kriteria Pengelompokan KAM

Kriteria Pengelompokan Interpretasi

̅ Tinggi

̅ ̅ Sedang

̅ Rendah

Keterangan:

: skor yang diperoleh siswa.

̅ : nilai rata-rata ulangan harian kedua kelas

: simpangan baku nilai rata-rata ulangan harian kedua kelas

: konstanta (1)

KAM siswa dalam penelitian ini ditentukan dari hasil nilai ulangan dan

Ujian Tengah Semester (UTS) siswa dengan materi yang telah dipelajari

sebelumnya. Dari nilai-nilai tersebut diperoleh ̅ dan .

Data skor KAM kelas eksperimen dan kelas kontrol terdapat pada

lampiran C.1. Hasil komposisi anggota sampel berdasarkan KAM dan

(22)

Tabel 3.3 Komposisi Anggota Sampel Berdasarkan KAM dan Kelas

Sebelum penyusunan soal tes kemampuan pemahaman dan komunikasi

matematis siswa, terlebih dahulu disusun kisi-kisi soal yang dilanjutkan

dengan menyusun soal beserta kunci jawaban dan pedoman pemberian

skor pada masing-masing butir soal. Pedoman penskoran soal tes

kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis dapat dilihat pada

tabel berikut:

Tabel 3.4 Pedoman penskoran Instrumen Soal Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis

Aspek Skor Uraian

Pemahaman Soal

0 Tidak ada usaha memahami soal

1 Salah interpretasi soal secara keseluruhan 2 Salah interpretasi pada sebagian besar soal 3 Salah interpretasi pada sebagian kecil soal 4 Interpretasi soal benar seluruhnya

Penyelesaian Soal

0 Tidak ada usaha

1 Perencanaan penyelesaian yang tidak sesuai indikator

2 Perencanaan penyelesaian tepat dan sesuai indikator

Menjawab Soal

0 Tanpa jawab atau jawaban salah yang diakibatkan prosedur penyelesaian yang tidak tepat

1 Salah komputasi, tiada pernyataan jawab, pelabelan salah

2 Penyelesaian benar

(23)

Sebelum soal-soal diuji cobakan, peneliti meminta pertimbangan dosen

pembimbing untuk memberikan penilaian terhadap soal-soal tes tersebut.

Selain itu, peneliti juga melakukan analisis secara empirik dengan

melakukan uji coba soal. Uji coba soal tes kemampuan pemahaman dan

komunikasi matematis dalam penelitian ini dilaksanakan pada kelas IX

sebanyak dua kali pada tanggal 21 februari 2015 dan 23 februari 2015

dengan siswa sebanyak 30 dan 26 siswa. Hasil uji coba ini dianalisis

validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran soal. Data uji

coba tersebut dianalisis dengan menggunakan program IBM SPSS

Statistics 22 dan Microsoft Excell 2007. Hasil uji coba pertama

menunjukkan beberapa soal tes yang tidak valid, sehingga dilakukan

perbaikan soal dan melakukan uji coba kembali. Data dan hasil

perhitungan validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran

soal uji coba tes kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis

dapat dilihat pada lampiran B.1 dan B.3.

a) Analisis Validitas Tes

Ciri pertama dari tes hasil belajar yang baik adalah bahwa tes

tersebut valid atau memiliki validitas. Sebuah tes disebut valid

apabila tes itu dapat tepat mengukur apa yang hendak diukur. Kata

“valid” sering diartikan dengan: tepat, benar, shahih, absah; jadi kata

validitas dapat diartikan dengan ketepatan, kebenaran, keshahihan

atau keabsahan. Azwar (1988: 173) menyatakan bahwa validitas

berasal dari kata validity yang mempunyai arti sejauh mana

ketepatan dan kecermatan suatu instrumen pengukur (tes) dalam

melakukan fungsi ukurnya. Sebuah tes dikatakan telah memiliki

validitas apabila tes tersebut dengan secara tepat, benar, atau absah

telah dapat mengungkapkan atau mengukur apa yang seharusnya

diungkap atau diukur lewat tes tersebut. jika tes tersebut adalah tes

hasil belajar maka hasil tes tersebut apabila di interpretasi secara

insentif, hasil yang dicapai memang benar menunjukkan ranah

(24)

Validitas setiap butir soal tes dapat diuji dengan menggunakan

rumus korelasi Product Moment Pearson (Arikunto, 2013: 87) yaitu:

∑ ∑ ∑ √{ ∑ ∑ } ∑ ∑

di mana:

= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua

variabel yang dikorelasikan

Kriteria yang digunakan untuk menginterpretasikan besarnya

koefisien korelasi adalah sebagai berikut (Arikunto, 2013: 89)

Tabel 3.5 Klasifikasi Koefisien Korelasi

Koefisien Korelasi Interpretasi

0,800 < ≤ 1,00 Sangat Tinggi

0,600 < ≤ 0,800 Tinggi

0,400 < ≤ 0,600 Cukup

0,200 < ≤ 0,400 Rendah

0,00 < ≤ 0,200 Sangat Rendah

Valid atau tidak valid dari tes kemampuan pemahaman dan

komunikasi matematis dapat diketahui dengan membandingkan

koefisian korelasi dengan r-tabel (uji dua sisi) dengan α = 0,05 df =

n–2. Jika koefisien korelasi ≥ r-tabel, maka korelasi signifikan

(valid). Jika koefisien korelasi < r-tabel, maka korelasi tidak

(25)

Berdasarkan hasil uji coba soal tes yang telah dilakukan, diperoleh

koefisien korelasi dari masing-masing butir soal.

Tabel 3.6 Data Hasil Uji Validitas Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis

Kemampuan Nomor Soal Korelasi Interpretasi Keterangan

Pemahaman bahwa semua butir soal tes kemampuan pemahaman dan komunikasi

matematis memiliki koefisien korelasi ≥ 0,3882 sehingga semua

butir soal valid dan dapat digunakan dalam tes kemampuan

pemahaman dan komunikasi matematis.

b) Analisis Reliabilitas Tes

Ciri kedua dari tes hasil belajar yang baik adalah adalah bahwa tes

hasil belajar tersebut telah memiliki reliabilitas atau bersifat reliabel.

Kata reliabilitas sering diterjemahkan dengan keajegan (stability)

atau kemantapan (consisten). Reliabilitas berasal dari kata reliability

berarti sejauh mana hasil suatu pengukuran dapat dipercaya. Suatu

hasil pengukuran dapat dipercaya apabila dalam beberapa kali

pelaksanaan pengukuran terhadap kelompok subyek yang sama,

diperoleh hasil pengukuran yang relatif sama atau sifatnya ajeg dan

(26)

berubah. Sebuah hasil tes belajar dapat dinyatakan reliabel apabila

hasil-hasil pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan tes

tersebut secara berulangkali terhadap subyek yang sama, senantiasa

menunjukkan hasil yang tetap sama atau sifatnya ajeg dan stabil

(Sudijono, 2007: 95).

Reliabilitas butir soal tes berbentuk uraian dapat dicari dengan

menggunakan rumus yang dikenal dengan rumus Alpha (Suherman,

2003: 154), yaitu:

∑

dengan,

= koefisien reliabilitas

= banyak butir soal (item)

∑ = jumlah varians skor setiap item = varians skor total

Berdasarkan hasil uji coba soal tes yang telah dilakukan, diperoleh

reliabilitas butir soal secara keseluruhan pada tes kemampuan

pemahaman dan komunikasi matematis. Pada uji coba soal tes

Cronbach’s Alpha = 0,818 menunjukkan soal pada tes kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis memiliki reliabilitas yang

sangat tinggi.

c) Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk

membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi)

dengan siswa yang bodoh (berkemampuan rendah) (Arikunto, 2013:

226). Sebuah soal dikatakan memiliki daya pembeda yang baik bila

memang siswa yang pandai dapat mengerjakan dengan baik,

(27)

tersebut dengan baik. Untuk menentukan daya pembeda digunakan

rumus (Suherman, 2003: 160), yaitu:

A

Selanjutnya Suherman, (2003: 161) mengemukakan hasil

perhitungan daya pembeda yang kemudian diinterpretasikan dengan

klasifikasi sebagai berikut:

Tabel 3.7 Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda

Besarnya DP Interpretasi

kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis:

Tabel 3.8 Data Hasil Uji Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis

Kemampuan Nomor Soal Daya Pembeda Interpretasi

(28)

Kemampuan Nomor Soal Daya Pembeda Interpretasi

Komunikasi

Matematis

1 0,36 Cukup

2a 0,42 Baik

2b 0,04 Jelek

3 0,23 Cukup

4 0,22 Cukup

d) Analisis Tingkat Kesukaran Soal

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak

terlalu sukar, soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk

mempertinggi usaha memecahkannya, sebaliknya soal yang terlalu

sukar akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak

mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena di luar

jangkauannya (Arikunto, 2013: 222).

Menurut Suherman (2003: 170), tingkat pada masing-masing butir

soal dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

dengan,

IK = indeks kesukaran

JBA = jumlah benar untuk kelompok atas

JBB = jumlah benar untuk kelompok bawah

JSA = jumlah siswa kelompok atas

JSB = jumlah siswa kelompok bawah

Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan dengan

menggunakan kriteria tingkat kesukaran butir soal (Suherman,

(29)

Tabel 3.9 Kriteria Indeks Kesukaran

kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis:

Tabel 3.10 Data Hasil Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis

Kemampuan Nomor Soal Tingkat

Kesukaran Interpretasi

Instrumen non-tes pada penelitian ini adalah lembar observasi, lembar

wawancara dan skala self esteem matematis siswa.

a) Lembar observasi dalam penelitian ini digunakan untuk melihat

aktivitas guru dan siswa selama proses pembelajaran berlangsung.

b) Lembar wawancara dalam penelitian ini digunakan untuk

(30)

Selain itu wawancara dilakukan untuk menggali setiap perasaan,

sikap, minat dan motivasi siswa dalam pelajaran matematika.

c) Skala self esteem matematis siswa ini digunakan untuk mengetahui

tingkatan self esteem siswa dalam matematika. Skala ini disusun dan

dimodifikasi berdasarkan skala yang telah disusun oleh Reyna dan

Cristian (Fadillah, 2010). Menurut Fadillah (2010), skala ini terdiri

dari empat komponen yaitu: penilaian siswa tentang (1) kemampuan

(capability) dirinya dalam matematika, (2) keberhasilan

(successfulness) dirinya dalam matematika, (3) kemanfaatan

(significance) dirinya dalam matematika, dan (4) kebaikan

(worthiness) dirinya dalam matematika. Skala ini dilengkapi dengan

lima pilihan jawaban, yaitu: sangat setuju (SS), setuju (S), Ragu-ragu

(RR), tidak setuju (TS) dan sangat tidak setuju (STS).Pengisian skala

ini disusun dalam bentuk checklist (√). Pernyataan yang diberikan

merupakan pernyataan tertutup (tentang pendapat siswa yang terdiri

dari pernyataan positif dan negatif). Adapun penskoran untuk setiap

pernyataan dalam skala ini adalah sebagai berikut:

Tabel 3.11 Penskoran Skala Self Esteem Matematis

Bentuk Pernyataan Positif Negatif

Sangat Setuju (SS) 5 1

Setuju (S) 4 2

Ragu-Ragu (RR) 3 3

Tidak Setuju (TS) 2 4

Sangat Tidak Setuju (STS) 1 5

Penskoran di atas digunakan untuk keperluan analisis kuantitatif.

Skor di atas merupakan data ordinal yang sebenarnya adalah data

kualitatif (bukan angka yang sebenarnya). Data skala ordinal dapat

diolah menjadi data interval dengan menggunakan Method of

Successive Interval (MSI).

Validitas dari skala self esteem yang akan diberikan dapat diuji juga

(31)

dengan apa yang diukur. Pengujian skala self esteem dilakukan oleh

dosen pembimbing. Selain itu, untuk mengetahui validitas empirik

dan reliabilitas skala self esteem peneliti juga melakukan uji coba

sebanyak dua kali. Pada uji coba pertama terdapat 19 pernyataan

valid dan 11 pernyataan yang tidak valid. Pernyataan valid

digunakan dalam skala self esteem matematis, sedangkan untuk

pernyataan yang tidak valid dilakukan perbaikan pernyataan

kemudian dilakukan uji coba kedua.

Berikut hasil validitas dan reliabilitas uji coba skala self esteem:

Tabel 3.12 Data Hasil Uji Validitas Skala Self Esteem Matematis

Item Pernyataan Korelasi Interpretasi Keterangan

1 0,665 Tinggi Valid

9 0,164 Sangat rendah Diperbaiki

(32)

Item Pernyataan Korelasi Interpretasi Keterangan

20 0,568 Cukup Valid

29 0,93 Sangat tinggi Valid

Pada Tabel 3.12 dapat diketahui bahwa terdapat 21 pernyataan valid

dan 9 pernyataan yang diperbaiki. Pernyataan valid digunakan dalam

skala self esteem matematis, sedangkan untuk pernyataan yang

diperbaiki dilakukan perbaikan pernyataan.

Reliabilitas skala self esteem pada uji coba, cronbach’s alpha = 0,881

menunjukkan soal pada skala self esteem matematis memiliki

reliabilitas yang sangat tinggi.

E. Teknik Pengumpulan Data

Data yang berhubungan dengan Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa

dikumpulkan melalui nilai ulangan harian dan UTS (Ujian Tengah Semester)

siswa dengan materi yang pernah dipelajari sebelumnya. Sedangkan untuk

data kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa dikumpulkan

melalui pre-test dan post-test. Pre-test diberikan pada kedua kelas sampel

sebelum proses pembelajaran, sedangkan post-test diberikan pada kedua kelas

setelah proses pembelajaran. Selanjutnya data yang berhubungan dengan self

esteem matematis siswa dikumpulkan melalui skala self esteem yang

(33)

F. Teknik Analisis Data

1. Analisis Data Kualitatif

Data kualitatif diperoleh melalui lembar observasi dan lembar wawancara.

Lembar observasi diberikan kepada guru pamong pada setiap pertemuan.

Hasil observasi diolah secara deskriptif, yang kemudian dianalisis melalui

laporan penulisan essay yang menyimpulkan kriteria, karakteristik, serta

proses yang terjadi dalam setiap pertemuan.

Lembar wawancara diberikan kepada siswa di akhir penelitian. Hasil

wawancara diolah secara deskriptif yang menyimpulkan tentang perasaan,

sikap, minat dan motivasi siswa dalam pelajaran matematika.

2. Analisis Data Kuantitatif

Analisis data berupa hasil pre-test, post-test untuk tes kemampuan

pemahaman, komunikasi dan skala self esteem matematis siswa dianalisis

secara kuantitatif dengan menggunakan uji statistik. Analisis data hasil tes

digunakan untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan

pemahaman, komunikasi matematis siswa dan hasil skala self esteem

matematis digunakan untuk mengetahui self esteem matematis siswa.

Untuk menentukan skor peningkatan kemampuan pemahaman dan

komunikasi matematis maka digunakan rumus gain ternormalisasi

(n-gain). Data hasil angket self esteem yang diperoleh dikonversikan dengan

menggunakan Method of Successive Interval (MSI).

Skor yang diperoleh dari hasil pre-test, post-test dan n-gain untuk tes

kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis serta skor MSI self

esteem matematis siswa yang memperoleh perlakuan strategi mnemonic

dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa dianalisis dengan cara

membandingkan skor hasil pre-test, post-test dan n-gain untuk

kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa, serta skor

hasil MSI skala self esteem siswa. Sebelum dibandingkan, data kuantitatif

tersebut kemudian diuji dengan uji normalitas. Adapun uji normalitas

yang digunakan adalah uji Shapiro-Wilk. Apabila data berdistribusi

(34)

homogenitas yang digunakan adalah uji Levene. Namun apabila data

berdistribusi tidak normal maka data dilanjutkan pada uji non parametrik

Mann-Whitney. Apabila data berdistribusi normal dan homogen, maka uji

hipotesis pada bab II dapat dilanjutkan dengan uji-t. Namun apabila data

berdistribusi normal dan tidak homogen, maka dilanjutkan uji-t’.

Pengujian hipotesis penelitian dilakukan untuk uji satu pihak dan uji dua

pihak. taraf signifikansi yang digunakan dalam penelitian ini adalah 5%

(α = 0,05). Data yang telah diperoleh diolah dengan menggunakan bantuan Software IBM SPSS Statistics 22 dan Microsoft Excell 2007.

Analisis data kuantitatif penelitian ini melalui beberapa tahapan sebagai

berikut:

a) Memberikan skor mentah jawaban siswa sesuai dengan kunci

jawaban, pedoman penskoran, serta bobot yang digunakan untuk tes

kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa.

Sedangkan pemberian skor untuk skala self esteem matematis siswa

ditentukan dengan model skala Likert, derajat penilaian terhadap suatu

pernyataan dibagi dalam lima kategori, yaitu: sangat setuju (SS),

setuju (S), ragu-ragu (RR), tidak setuju (TS) dan sangat tidak setuju

(STS). Hasil analisis skala self esteem pada penelitian ini adalah

deskripsi self esteem siswa dalam matematika setelah menggunakan

strategi mnemonic. Data hasil angket self esteem yang diperoleh

dikonversikan dengan menggunakan Method of Successive Interval

(MSI).

Langkah-langkah MSI adalah sebagai berikut:

1) Ambil data ordinal hasil skala.

2) Untuk setiap pertanyaan, hitung proporsi jawaban untuk setiap

kategori jawaban dan hitung proporsi kumulatifnya.

3) Menghitung nilai Z (tabel distribusi normal) untuk setiap proporsi

kumulatif. Untuk data n > 30 dianggap mendekati luas daerah

(35)

4) Menghitung nilai densitas (F(Z))untuk setiap proporsi kumulatif

dengan memasukkan nilai Z pada rumus distribusi normal. F(Z) =

√ dengan π =

5) Menghitung nilai skala dengan rumus:

Keterangan :

Means of Interval : rata-rata interval

Density at Lower Limit : densitas batas bawah

Density at Upper Limit : densitas batas atas

Area at Below Upper Limit : daerah di bawah batas atas

6) Mengubah Scale Value (SV) terkecil (nilai negatif yang terbesar)

menjadi sama dengan satu (1)

7) Mentransformasikan nilai skala dengan menggunakan rumus :

min

SV SV Y  

b) Membuat tabel skor mentah pre-test dan post-test untuk tes

kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis, sedangkan untuk

self esteem dibuat tabel skor mentah self esteem.

c) Menentukan skor peningkatan kemampuan pemahaman dan

komunikasi matematis dengan menggunakan rumus gain

ternormalisasi (normalized gain) yang dikembangkan Hake (1999: 1)

sebagai berikut:

(36)

Dengan kriteria indeks gain (Hake, 1999: 1) seperti tabel berikut:

Tabel 3.13 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi

Skor Gain Interpretasi

g > 0,7 Tinggi

0,3 < g ≤ 0,7 Sedang

g ≤0.3 Rendah

d) Melakukan uji normalitas.

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data pre-test,

post-test, gain ternormalisasi dan MSI hasil skor skala self esteem ditinjau

dari data keseluruhan dan kategori KAM berdistribusi secara normal.

Uji normalitas yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah uji

Shapiro-Wilk. Hipotesis yang akan diuji untuk pengujian normalitas

populasi:

H0 : Data berdistribusi normal

H1 : Data berdistribusi tidak normal

Dengan kriteria pengujian:

Tolak H0 jika nilai Sig < α, dalam hal lain terima H0.

Apabila data berdistribusi normal, maka data akan dilanjutkan pada uji

homogenitas. Namun apabila data berdistribusi tidak normal, maka

digunakan uji non parametrik, yaitu dengan uji mann-whitney.

e) Uji homogenitas varians.

Uji homogenitas ditinjau dari data keseluruhan dan kategori KAM

antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan dengan tujuan

untuk mengetahui apakah variansi kedua kelas sama atau berbeda.

Uji homogenitas yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah uji

levene. Hipotesis yang akan diuji untuk pengujian homogenitas

varians:

H0 : Data bervariansi homogen.

(37)

Dengan formulasi:

H0 :

H1 :

Dengan kriteria pengujian:

Tolak H0 jika nilai Sig < α, dalam hal lain terima H0.

f) Apabila data berdistribusi normal dan homogen, maka uji hipotesis

dapat dilanjutkan dengan uji-t. Namun apabila data berdistribusi

normal dan tidak homogen, maka dilanjutkan untuk uji parametrik

yaitu uji-t’.

1) Hipotesis pertama

“Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh penerapan strategi mnemonic dalam pembelajaran

matematika lebih baik daripada siswa yang memperoleh

pembelajaran biasa”.

 : Tidak terdapat Perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh

penerapan strategi mnemonic dalam pembelajaran

matematika dengan siswa yang memperoleh

pembelajaran biasa.

: Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh penerapan strategi mnemonic dalam

pembelajaran matematika lebih baik daripada siswa

yang memperoleh pembelajaran biasa.

 Dengan formulasi:

H0 :

H1 :

 Signifikan atau tidak signifikan hasil uji-t (uji satu pihak) dapat dilihat dengan memperhatikan bilangan pada kolom

signifikansi (Sig (2-tailed)) dibagi dua, dengan kriteria

(38)

Tolak H0 jika nilai Sig (1-tailed) < α, dalam hal lain terima

H0.

2) Hipotesis kedua

“Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memperoleh penerapan strategi mnemonic dalam pembelajaran

matematika leih baik daripada siswa yang memperoleh

pembelajaran biasa jika ditinjau dari kategori KAM (tinggi,

sedang, rendah)”.

 : Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang memiliki KAM

(tinggi, sedang, rendah) setelah memperoleh penerapan

strategi mnemonic dalam pembelajaran matematika

dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

: Peningkatan kemampuan pemahaman matematis

siswa yang memiliki KAM (tinggi, sedang, rendah)

setelah memperoleh penerapan strategi mnemonic

dalam pembelajaran matematika lebih baik daripada

siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

H0 :

H1 :

pengujian:

(39)

3) Hipotesis ketiga

“Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh penerapan strategi mnemonic dalam pembelajaran

pembelajaran biasa”.

 : Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh

matematika dengan siswa yang memperoleh

pembelajaran biasa.

: Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa

yang memperoleh penerapan strategi mnemonic dalam

H0 :

H1 :

pengujian:

H0.

4) Hipotesis keempat

“Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh penerapan strategi mnemonic dalam pembelajaran

pembelajaran biasa jika ditinjau dari kategori KAM (tinggi,

sedang, rendah)”.

(40)

(tinggi, sedang, rendah) setelah memperoleh

matematika tidak lebih baik daripada siswa yang

: Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa

yang memiliki KAM (tinggi, sedang, rendah) setelah

memperoleh penerapan strategi mnemonic dalam

H0 :

H1 :

pengujian:

H0.

5) Hipotesis kelima

“Terdapat perbedaan self esteem matematis siswa yang

memperoleh penerapan strategi mnemonic dalam pembelajaran

matematika dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa”.  : Tidak terdapat perbedaan self esteem matematis siswa

yang memperoleh penerapan strategi mnemonic dalam

pembelajaran matematika dengan siswa yang

: Terdapat perbedaan self esteem matematis siswa yang memperoleh penerapan strategi mnemonic dalam

(41)

 Dengan formulasi: H0 :

H1 :  Kriteria pengujian:

Tolak jika nilai Sig (Sig (2-tailed)) < α, dalam hal lain

terima .

6) Hipotesis keenam

“Terdapat perbedaan self esteem matematis siswa yang

memperoleh penerapan strategi mnemonic dalam pembelajaran

matematika dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa

jika ditinjau dari kategori KAM (tinggi, sedang, rendah)”.

 : Tidak terdapat perbedaan self esteem matematis siswa yang memiliki KAM (tinggi, sedang, rendah) setelah

: Terdapat perbedaan self esteem matematis siswa yang

memiliki KAM (tinggi, sedang, rendah) setelah

H0 :

H1 :  Kriteria pengujian:

Tolak jika nilai Sig (Sig (2-tailed)) < α, dalam hal lain

(42)

G. Diagram Alur Analisis Data Kuantitatif

Data berdistribusi normal? Postes Pretes

gain

Uji Normalitas

Uji Homogenitas

Uji non parametrik (Uji Mann-Whitney)

Uji Parametrik (Uji t)

Uji parametrik (Uji t')

Kesimpulan Data Homogen?

ya ya

Tidak

(43)

H. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian yang dilakukan dalam penelitian ini melalui 3 tahap,

yaitu:

1. Tahap Persiapan

a) Tahap ini dimulai dari pengajuan proposal yang kemudian diterima

setelah seminar untuk selanjutnya melaksanakan penelitan.

b) Menyusun rencana pembelajaran, kisi-kisi soal dan instrumen

penelitian.

c) Memilih sekolah dan kelas yang akan dijadikan sebagai kelas

eksperimen dan kelas kontrol.

d) Mengujicobakan instrumen di luar sampel penelitian, dianalisis dan

direvisi.

2. Tahap Pelaksanaan

a) Memberikan pre-test instrumen kemampuan pemahaman dan

komunikasi matematis siswa

b) Melaksanakan proses pembelajaran sekaligus observasi.

c) Mengisi lembar observasi kegiatan siswa dari awal hingga akhir

pembelajaran.

d) Memberikan post-test instrumen kemampuan pemahaman dan

komunikasi matematis siswa serta menyebarkan skala self esteem

matematis siswa.

3. Tahap Analisis Data

Data pre-test, post-test, dan skala self esteem matematis siswa yang telah

(44)

I. Bagan Prosedur Penelitian

Post-test

Studi Pendahuluan: Identifikasi Masalah, Rumusan

Masalah, Studi Pustaka, dll

Pengembangan & Validasi: Bahan Ajar, Pendekatan Strategi Pembelajaran, Instrumen Penelitian dan

Uji Coba

Pemilihan Responden Penelitian

Pre-test

Kelompok Eksperimen

Pelaksanaan Strategi Mnemonic

Kelompok Kontrol

Pelaksanaan Pembelajaran Biasa

Pengolahan Data

Analisis Data

Kesimpulan Observasi dan Skala Self Esteem

(45)

J. Jadwal Penelitian

Penelitian ini telah direncanakan dan dilaksanakan selama 11 bulan, yaitu

pada bulan September 2014 sampai dengan bulan Juli 2015. Adapun

perkiraan waktu dan kegiatan penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.14.

Tabel 3.14 Jadwal Penelitian

No Kegiatan 2014 2015

9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7

1 Penyusunan Proposal

2 Seminar Proposal

3 Penyusunan Intrumen

4 Pengujian Instrumen

5 Tahap Pembelajaran dan

pengambilan data

6 Tahap analisis data

7 Penyusunan hasil penelitian

8 Diseminasi

9 Pengumpulan laporan hasil

(46)

BAB V

SIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dapat ditarik simpulan sebagai berikut:

penerapan strategi mnemonic lebih baik daripada siswa yang memperoleh

pembelajaran biasa dengan kriteria peningkatan yang tinggi.

2. Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis ditinjau dari kategori

KAM (tinggi, sedang, rendah)

a) Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan KAM

tinggi, yang memperoleh penerapan strategi mnemonic lebih baik

daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa dengan kriteria

peningkatan yang tinggi.

b) Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan KAM

sedang, yang memperoleh penerapan strategi mnemonic lebih baik

c) Peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan KAM

rendah, yang memperoleh penerapan strategi mnemonic tidak lebih

baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa dengan

kriteria peningkatan yang sedang.

3. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran biasa dengan kriteria peningkatan yang tinggi.

4. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis ditinjau dari kategori

KAM (tinggi, sedang, rendah)

a) Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa dengan KAM

tinggi, yang memperoleh penerapan strategi mnemonic lebih baik

(47)

b) Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa dengan KAM

sedang, yang memperoleh penerapan strategi mnemonic lebih baik

c) Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa dengan KAM

rendah, yang memperoleh penerapan strategi mnemonic lebih baik

5. Tidak terdapat perbedaan self esteem matematis siswa yang memperoleh

penerapan strategi mnemonic dengan siswa yang memperoleh

pembelajaran biasa.

6. Perbedaan self Esteem matematis ditinjau dari kategori KAM (tinggi,

sedang, rendah)

a) Tidak terdapat perbedaan self esteem matematis siswa dengan KAM

tinggi, yang memperoleh penerapan strategi mnemonic dengan siswa

yang memperoleh pembelajaran biasa

b) Tidak terdapat perbedaan self esteem matematis siswa dengan KAM

sedang, yang memperoleh penerapan strategi mnemonic dengan

c) Tidak terdapat perbedaan self esteem matematis siswa dengan KAM

rendah, yang memperoleh penerapan strategi mnemonic dengan

B. Implikasi

Implikasi yang ditemukan dari simpulan dan pembahasan pada Bab IV di atas

adalah sebagai berikut:

1. Secara umum penerapan strategi mnemonic berkontribusi pada

peningkatan kemampuan pemahaman, komunikasi dan self esteem

matematis siswa.

2. Secara khusus pembelajaran strategi mnemonic cocok diterapkan untuk

meningkatkan pemahaman matematis pada siswa kelompok KAM tinggi

(48)

3. Secara khusus pembelajaran strategi mnemonic cocok diterapkan untuk

meningkatkan kemampuan komunikasi matematis pada siswa kelompok

KAM tinggi, sedang dan rendah.

4. Secara khusus dalam pembelajaran strategi mnemonic tidak berpengaruh

terhadap perbedaan self esteem setelah diterapkan pada siswa kelompok

KAM tinggi, sedang dan rendah.

5. Strategi mnemonic merupakan pembelajaran yang menyenangkan dan

dapat membuat siswa lebih menyukai pelajaran matematika.

6. Strategi mnemonic dapat menjadi alternatif untuk mengatasi masalah

lupa akan materi/rumus-rumus matematika.

C. Rekomendasi

Berdasarkan simpulan dan implikasi di atas, maka diajukan beberapa

rekomendasi sebagai berikut:

1. Strategi mnemonic direkomendasikan untuk diterapkan oleh guru SMP

sebagai alternatif dalam pembelajaran matematika.

2. Teknik strategi mnemonic yang diterapkan pada penelitian ini adalah

menggunakan metode kata kunci (key word method), akronim, acrostics,

dan grouping. Peneliti lainnya direkomendasikan untuk menggunakan

teknik strategi mnemonic yang lain atau dapat juga memodifikasi sendiri

teknik mnemonic yang didasarkan pada prinsip-prinsip teknik mnemonic

yang telah dijelaskan di Bab II.

3. Penelitian ini hanya terbatas pada materi lingkaran pada kelas VIII dan

pada kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis. Untuk peneliti

selanjutnya direkomendasikan untuk melanjutkan pada materi lainnya dan

kemampuan matematis yang lainnya.

4. Penelitian ini hanya terbatas pada aspek afektif self esteem matematis

siswa. Untuk peneliti selanjutnya direkomendasikan untuk meningkatkan

aspek afektif yang lainnya.

5. Adapun salah satu kelemahan dalam penelitian ini adalah keterbatasan

waktu dalam meningkatkan kemampuan pemahaman, komunikasi dan self

(49)

Untuk peneliti selanjutnya direkomendasikan untuk melakukan dalam