commit to user
EKSPERIMENTASI PENGGUNAAN PETA KONSEP PADA
MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD
DITINJAU DARI KEMAMPUAN PRASYARAT
SISWA KELAS X SMA DI SURAKARTA
TAHUN PELAJARAN 2010-2011
TESIS
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
MAGDALENA PUSPITANINGTYAS S850809209
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit to user
ii
EKSPERIMENTASI PENGGUNAAN PETA KONSEP PADA
MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD
DITINJAU DARI KEMAMPUAN PRASYARAT
SISWA KELAS X SMA DI SURAKARTA
TAHUN PELAJARAN 2010-2011
Disusun oleh :
Magdalena Puspitaningtyas
S850809209
Telah Disetujui oleh Tim Pembimbing
Pada Tanggal ...
Pembimbing I Pembimbing II
Dr. Mardiyana, M.Si Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si NIP. 19660225 199302 1002 NIP. 19670607 199302 1001
Mengetahui
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
commit to user
iii
EKSPERIMENTASI PENGGUNAAN PETA KONSEP PADA
MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD
DITINJAU DARI KEMAMPUAN PRASYARAT
SISWA KELAS X SMA DI SURAKARTA
TAHUN PELAJARAN 2010-2011
Disusun oleh :
Magdalena Puspitaningtyas
S850809209
Telah Disetujui dan Disahkan oleh Tim Penguji Pada Tanggal ...
Jabatan Nama Tanda Tangan
Ketua : Drs. Tri Atmojo K, M.Sc.Ph.D ...
Sekretaris : Dr. Riyadi, M.Si ...
Anggota Penguji :
1. Dr. Mardiyana, M.Si ...
2. Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si ...
Mengetahui
Direktur Program Pascasarjana Ketua Program Studi Universitas Sebelas Maret Surakarta Pendidikan Matematika
Prof. Drs. Suranto, M.Sc. Ph.D Dr. Mardiyana, M.Si
commit to user
iv
PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya :
Nama : Magdalena Puspitaningtyas
NIM : S850809209
Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis berjudul :
EKSPERIMENTASI PENGGUNAAN PETA KONSEP PADA MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD DITINJAU DARI KEMAMPUAN PRASYARAT SISWA KELAS X SMA DI SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2010-2011
adalah betul-betul karya saya sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis ini
diberi tanda khusus dan ditunjukkan dalam daftar pustaka. Apabila di kemudian hari
terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi akademik
berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis ini.
Surakarta, Januari 2011
Yang membuat pernyataan
commit to user
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Tuhan punya rencana dalam setiap pribadi manusia yang diciptakanNya.
Tesis ini kupersembahkan kepada:
1. Deki Sulistiyo, suamiku yang tercinta.
2. Ibunda tercinta di Solo.
3. Bapak dan Ibu mertuaku di Delanggu.
4. Saudara-saudaraku.
5. Teman-temanku mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana UNS.
6. Rekan-rekan guru matematika SMA Negeri dan Swasta se-Surakarta
7. Almamater.
commit to user
vi
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan, atas rahmat dan kasihNya
yang melimpah sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul:
EKSPERIMENTASI PENGGUNAAN PETA KONSEP PADA MODEL
PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD DITINJAU DARI KEMAMPUAN
PRASYARAT SISWA KELAS X SMA DI SURAKARTA TAHUN PELAJARAN
2010-2011.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan tesis ini telah banyak
melibatkan berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan kali ini penulis
menyampaikan rasa hormat, penghargaan yang setinggi-tingginya dan terima kasih
yang sebesar-besarnya kepada:
1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc. Ph.D direktur Pascasarjana Universitas Sebelas Maret
Surakarta yang telah memberikan ijin penelitian dan kesempatan belajar yang
seluas-luasnya untuk menyelesaikan tesis ini.
2. Asisten Direktur Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang
telah memberikan ijin penelitian dan kesempatan belajar yang seluas-luasnya
untuk menyelesaikan tesis ini.
3. Dr. Mardiyana, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, sekaligus selaku
pembimbing I yang telah memberikan petunjuk, bimbingan, dan dorongan
sehingga tesis ini dapat penulis selesaikan.
4. Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si. selaku pembimbing II dalam penyusunan tesis ini,
yang telah memberikan bimbingan dan arahan yang sangat berarti dalam
commit to user
vii
5. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah banyak memberikan
bekal ilmu pengetahuan sehingga mempermudah penulis dalam menyelesaikan
tesis ini.
6. Drs. Rahmat Sutomo, MM kepala Dinas Pendidikan Pemuda dan Olah Raga Kota
Surakarta yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk menempuh
pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret Surakarta.
7. Drs. Unggul Sudarmo, M.Pd kepala SMA Negeri 5 di Surakarta yang telah
memberikan ijin untuk uji coba instrumen penelitian, yang diperlukan dalam
penyusunan tesis ini.
8. Drs. Sukardjo, MA kepala SMA N 2 Surakarta, Drs. Soewarto, MM kepala
SMA Batik 2 Surakarta, dan Drs. Mulyanto kepala SMA Kristen 2 Surakarta
yang telah memberikan ijin penelitian dan berbagai kemudahan, sehingga tesis
ini dapat penulis selesaikan.
9. Rekan guru SMA N 2, SMA Batik 2 dan SMA Kristen 2 Surakarta yang telah
membantu dalam penelitian ini.
10.Rekan-rekan guru matematika SMA Negeri dan Swasta Surakarta yang
senantiasa memberikan bantuan, kemudahan dan motivasi sehingga penulis dapat
menyelesaikan tesis ini.
11. Teman-teman mahasiswa angkatan 2009 Program Studi Pendidikan Matematika
commit to user
viii
memberikan motivasi dan dukungan sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis
ini.
12. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tesis ini, yang
tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Surakarta, Januari 2011
commit to user
ix
DAFTAR ISI
Halaman
JUDUL ... i
PENGESAHAN PEMBIMBING ... ii
PENGESAHAN TESIS ... iii
PERNYATAAN ... iv
MOTTO dan PERSEMBAHAN ... v
KATA PENGANTAR ... vi
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR TABEL... ... xii
DAFTAR GAMBAR...xiii
DAFTAR LAMPIRAN...xiv
ABSTRAK...xvi
ABSTRACT...xvii
BAB I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 6
C. Pemilihan Masalah ... 7
D. Pembatasan Masalah ... 8
E. Perumusan Masalah ... 9
F. Tujuan Penelitian ... 10
commit to user
x
BAB II. LANDASAN TEORI DAN PERUMUSAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori ... 13
1. Hasil Belajar Matematika ... 13
2. Model Pembelajaran ... 22
B. Penelitian yang Relevan ... 38
C. Kerangka Berpikir ... 39
D. Perumusan Hipotesis ... 41
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat, Subyek dan Waktu Penelitian ... 43
B. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ... 46
C. Variabel Penelitian ... 48
D. Teknik Pengumpulan Data, Instrumen dan Uji instrumen ... 50
1. Metode Pengumpulan Data ... 50
2. Instrumen Penelitian ... 51
3. Uji Coba Instrumen ... 51
E. Teknik Analisis Data ... 56
1. Uji Keseimbangan ... ... 56
2. Uji Prasyarat ... ... 57
3. Uji Hipotesis ... 60
4. Uji Komparasi Ganda ... 66
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Uji Validitas dan Reliabilitas Instrumen ... 69
commit to user
xi
2. Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika ... ..71
B. Deskripsi Data ... 73
1. Data Kemampuan Prasyarat Peserta Didik ... 73
2. Data Hasil Belajar Matematika ... 75
C. Hasil Analisis Data ... 76
1. Uji Keseimbangan ... 76
2. Uji Prasyarat ... 78
3. Uji Hipotesis Penelitian ... 81
4. Uji Lanjut Pasca Anava ... .82
D. Pembahasan Hasil Analisa Data ... .84
E. Keterbatasan Penelitian ... .90
BAB V. KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Kesimpulan ... ... .92
B. Implikasi ... .93
C. Saran ... .95
commit to user
xii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
1. Desain Faktorial Penelitian ... 46
2. Interpretasi Indeks Kesukaran Soal (P ) ... 54
3. Interpretasi Daya Beda Soal (D )... 55
4. Data Amatan, Rataan dan Jumlah Kuadrat Deviasi ... 62
5. Rataan dan Jumlah Rataan ... 63
6. Rangkuman Analisis variansi ... 66
7. Deskripsi Data Hasil Belajar matematika ... ... 76
8. Rangkuman Uji Normalitas Kemampuan Prasyarat ... 77
9. Rangkuman Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika ... 79
10. Rangkuman Uji Homogenitas Variansi ... ... 80
11. Rangkuman Hasil Analisis Variansi ... 81
12. Rangkuman Rataan antar Sel dan Rataan Marginal... ... 83
commit to user
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
3.1. Grafik Distribusi Student’s-t ... 57
commit to user
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 : Kisi-Kisi Soal Uji Coba Tes Kemampuan
Prasyarat Siswa ... ... 99
Lampiran 2 : Soal Uji Coba Tes Kemampuan Prasyarat ... 103
Lampiran 3 : Lembar Validasi Instrumen Tes Kemampuan Prasyarat Siswa... 113
Lampiran 4 : Hasil Jawaban Responden ... 116
Lampiran 5 : Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba Kemampuan Prasyarat ... 120
Lampiran 6 : Daya Pembeda Soal Kemampuan Prasyarat... 126
Lampiran 7 : Rangkuman Analisis Soal Kemampuan Prasyarat ... 132
Lampiran 8 : Reliabilitas Soal Kemampuan Prasyarat... ... 133
Lampiran 9 : Kisi-Kisi Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar... ... 137
Lampiran 10 : Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika... 140
Lampiran 11 : Lembar Jawaban Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika.... ... 151
Lampiran 12 : Hasil Jawaban Soal Uji Coca Tes Hasil Belajar... ... 154
Lampiran 13 : Tingkat Kesukaran Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika ... .. 158
Lampiran 14 : Daya Pembeda Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika .. ... 164
Lampiran 15 : Rangkuman Analisis Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar... ... 170
Lampiran16 : Reliabilitas Soal Hasil Belajar Matematika... 171
Lampiran 17: Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Prasyarat ... 175
Lampiran18 : Soal Tes Kemampuan Prasyarat ... 176
commit to user
xv
Lampiran 20 : Soal Tes Hasil Belajar Matematika ... ... ... 193
Lampiran 21 : RPP Kelompok Eksperimen 1 ... ... 204
Lampiran 22 : RPP Kelompok Eksperimen 2... ... ... 262
Lampiran 23 : Data Induk Penelitian ... ... 319
Lampiran 24 : Uji Normalitas Kemampuan Prasyarat... ... 322
Lampiran 25 : Uji Homogenitas Variansi Kemampuan Prasyarat... 324
Lampiran 26 : Uji Keseimbangan ... ... 325
Lampiran 27 : Uji Normalitas Hasil Belajar ... 326
Lampiran 28 : Uji Homogenitas Variansi Hasil Belajar ... 331
Lampiran 29: Data Amatan Hasil Belajar ... 311
Lampiran 30: Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama... 334
Lampiran 31 : Uji Komparasi Ganda ... 336
Lampiran 32 : Tabel-tabel Statistik ... 337
Lampiran 33 : Surat Ijin Penelitian ... 341
commit to user
xvi
ABSTRAK
Magdalena Puspitaningtyas. S850809209. Eksperimentasi Penggunaan Peta Konsep pada Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD ditinjau dari Kemampuan Prasyarat Siswa Kelas X SMA di Surakarta Tahun Pelajaran 2010-2011. Komisi pembimbing I, Dr. Mardiyana, M.Si, dan pembimbing II Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2011.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) Apakah penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dapat menghasilkan hasil belajar matematika siswa yang lebih baik daripada model pembelajaran kooperatif tipe STAD tanpa peta konsep. (2) Apakah hasil belajar matematika siswa yang memiliki kemampuan prasyarat tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai kemampuan prasyarat sedang atau rendah. Apakah siswa yang memiliki kemampuan prasyarat sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai kemampuan prasyarat rendah. (3) Apakah perbedaan hasil belajar matematika dengan menggunakan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran tipe STAD tanpa peta konsep konsisten pada tiap-tiap kategori kemampuan prasyarat siswa dan apakah perbedaan hasil belajar matematika antara tiap-tiap kategori kemampuan prasyarat siswa konsisten pada penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran tipe STAD tanpa peta konsep.
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah eksperimen semu dengan desain faktorial 2x3. Penelitian dilaksanakan pada bulan Februari 2010 sampai Desember 2010 dengan populasi siswa kelas X reguler SMA di Surakarta. Sampel penelitian diperoleh dengan gabungan stratified random sampling dan
cluster random sampling. Banyak anggota sampel untuk kelompok eksperimen 1
(penyajian materi menggunakan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD) sebanyak 85. Sedangkan kelompok eksperimen 2 (penyajian materi dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD tanpa peta konsep) sebanyak 84. Pengumpulan data dilakukan dengan tes pilihan ganda. Validitas instrumen tes menggunakan validitas isi dan reliabilitas tes digunakan uji KR-20.
Prasyarat analisis data dengan menggunakan uji Lilliefors untuk uji normalitas dan uji Bartlett untuk uji homogenitas. Analisis data dengan analisis variansi dua jalan sel tak sama. Hasil analisis dua jalan dengan taraf signifikansi
a= 5%, menunjukkan (1) ada pengaruh penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap hasil belajar matematika pada siswa kelas X materi logaritma (Fa=4,26697>3,84=F(0,05;1;163)), (2) ada pengaruh
kemampuan prasyarat siswa terhadap hasil belajar matematika pada siswa kelas X materi logaritma (Fb = 263,851> 3,00=F(0,05;2;163)) dan (3) tidak ada interaksi antara
metode pembelajaran dan kemampuan prasyarat siswa pada siswa kelas X materi logaritma (Fab = 0,25932< 3,00=F(0,05;2;163)).
commit to user
xvii
yang memiliki kemampuan prasyarat tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai kemampuan prasyarat sedang atau rendah, dan hasil belajar matematika siswa yang memiliki kemampuan prasyarat sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai kemampuan prasyarat rendah. (3) perbedaan hasil belajar matematika dengan menggunakan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif tipe STAD tanpa peta konsep konsisten pada tiap-tiap kategori kemampuan prasyarat siswa dan perbedaan hasil belajar matematika antara tiap-tiap kategori kemampuan prasyarat siswa konsisten pada penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan penggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD tanpa peta konsep.
commit to user
xviii
ABSTRACT
Magdalena Puspitaningtyas. S850809209. The Experimentation of Use of Concept Mapping On Cooperative Learning Method by STAD Type Viewed From Students Prerequisites Competence of Senior High School Students Grade X at Surakarta Academic Year 2010-2011. Consultant commission I Dr. Mardiyana, M.Si and consultant commission II Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si. Thesis. Mathematics Education Study Program of Postgraduate Program of Sebelas Maret University Surakarta. 2011.
The aims of this research are to know: (1) whether the use of concept mapping on Cooperative Learning Method by STAD Type with using concept mapping can result in students learning achievement in mathematics which better than Cooperative Learning Method by STAD Type without using concept mapping. (2) whether the result of students learning achievement in mathematics who have a high prerequisites competence better than those who have a middle or low prerequisites competence and whether the result of students learning achievement in mathematics who have a middle prior competence better than those who have a low prerequisites competence. (3) whether the difference of students learning achievement in mathematics on the use of concept mappingon Cooperative Learning Method by STAD Type and Cooperative Learning Method by STAD Type without using concept mapping consistent in each prerequisites competence category and is the difference of students’ learning achievement in mathematics of each prerequisites competence category consistent on cooperative learning method using the use of concept mappingon Cooperative Learning Method by STAD Type and Cooperative Learning Method by STAD Type without using concept mapping
This research is a quasi experiment with 2x3 factorial design. A study was conducted in February 2010 to December 2010 with a population of state senior high school students grade X in Surakarta. This sample was obtained by a combination of stratified random sampling and cluster random sampling. The number of participants in this research was 85 students as the experimental group 1 (using cooperative learning method by STAD with using concept mapping ). Meanwhile, the experimental group 2 (using cooperative learning method by STAD without using concept mapping). consists of 84 students. The data was collected using multiple choice test. The validity of test instrument used content validity and the reliability of the test used KR-20 test.
The prerequisites of data analysis employed Lilliefors test for normality test and Bartlett test for homogenity test. The technique used to analyze data in this study was two ways variance analysis with different cells. The results of two ways
variance analysis at significance level a =5% show that (1) there is an effect of learning method by STAD with using concept mapping usage on the students’
learning achievement of students grade X in the subject matter Logarithm (Fa= 4.26697>3.84 = F(0.05;1;163)), (2) there is an effect The prerequisites competence
usage on the learning achievement of students grade X in the subject matter of Logarithm (Fb = 263.851> 3.00 = F(0.05;2;163)) and (3) there is no interaction between
commit to user
xix
achievement of grade X in the subject matter Logarithm (Fab = 0.25932< 3.00 =
F(0.05;2;163)).
The conclusion of this research are: (1) cooperative learning method using STAD Type with concept mapping result in students’ learning achievement in mathematics which is better than cooperative learning method using STAD Type without concept mapping (2) the students who have high prerequisites competence achieve better result in mathematics compared with those who have middle or low prerequisites competence and the students who have middle prerequisites competence achieve better result in mathematic compared with those have low prerequisites competence (3) the difference of learning achievement in mathematics using cooperative learning method by STAD with using concept mapping and cooperative learning method by STAD without using concept mapping are consistent with each prerequisites competence category and the difference of learning achievement in based on students’ prerequisites competence category is consistent with cooperative learning method by STAD with using concept mapping and cooperative learning method by STAD without using concept mapping.
Keyword : concept mapping, cooperative learning, STAD, prerequisites competence.
commit to user
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Di abad 21 ini dampak globalisasi telah dirasakan oleh hampir semua
orang di belahan dunia manapun. Setiap orang dapat dengan mudah mengakses
informasi dari tempat lain, baik melalui media cetak maupun media elektronik.
Dengan menggunakan internet orang dapat dengan mudah mempromosikan hasil
usahanya agar dikenal orang lain. Melalui internet pula orang dapat
berkomunikasi secara cepat tanpa ada batasan ruang dan waktu.
Pengaruh modernisasi dan globalisasi menyebabkan struktur dalam
keluarga banyak yang berubah. Pada awal abad 19 peran orang tua dan kehadiran
orang tua dalam mendidik anak amat terasa sekali, karena orang tua memiliki
waktu yang banyak untuk memperhatikan anaknya secara langsung. Saat ini
banyak anak yang dibesarkan oleh keluarga tanpa kehadiran penuh orang tuanya.
Waktu orang tua baik ayah maupun ibu lebih banyak digunakan di luar rumah
untuk mengejar karir di tempat mereka bekerja daripada menemani anaknya di
rumah. Anak tumbuh dalam asuhan pembantu rumah tangga. Tidak sedikit orang
tua yang bahkan tidak mengetahui perkembangan anaknya di sekolah. Mereka
merasa telah menyerahkan anaknya untuk dididik di sekolah.
Di sisi lain peserta didik di sekolah ada yang tidak memiliki motivasi yang
baik. Mereka tidak mau mempersiapkan diri dengan baik ketika akan belajar ilmu
pengetahuan di sekolah. Menjadi tanggung jawab orang tua dan guru untuk
membangkitkan motivasi pada peserta didik agar mereka dapat belajar bagaimana
commit to user
belajar. Motivasi diakui sebagai salah satu hal penting yang harus dimiliki peserta
didik agar mereka dapat menguasai materi pelajaran yang diberikan oleh guru.
Dengan memiliki motivasi yang baik peserta didik dengan mudah belajar agar ia
dapat melakukan sesuatu. Hewitt dalam Nasution (2008, 181) mengemukakan
bahwa ”attentional set” merupakan dasar bagi perkembangan motivasi yang
bersifat sosial, artinya peserta didik suka bekerja sama dengan peserta didik
lainnya dan juga dengan gurunya. Ia mengharapkan penghargaan dari temannya,
mencegah celaan mereka, dan ingin mendapatkan harga dirinya di kalangan
kawan sekelasnya.
Dalam dunia pendidikan, paradigma lama yang bersumber pada teori
tabula rasa John Locke masih sangat berpengaruh. John Locke dalam Lie (2008,
23) mengatakan bahwa pikiran seorang peserta didik ibarat kertas kosong yang
putih bersih dan siap menunggu coretan-coretan dari gurunya. Dengan kata lain
otak seorang peserta didik ibarat botol kosong yang siap diisi dengan pengetahuan
dari gurunya. Dari asumsi ini banyak guru yang melaksanakan kegiatan belajar
mengajar sebatas pada tugas guru adalah memberi dan tugas peserta didik adalah
menerima. Guru memberikan informasi dan mengharapkan peserta didik untuk
menghafal dan mengingatnya. Guru aktif memberikan pengetahuan dan peserta
didik menerima pengetahuan dengan pasif. Di sisi lain peserta didik berusaha
bekerja keras untuk mengalahkan temannya, siapa yang kuat dialah yang menjadi
pemenangnya.
Pemilihan model pembelajaran guru yang monoton juga sering menjadi
commit to user
Saat ini guru bukanlah satu-satunya sumber belajar, oleh karena itu guru haruslah
memiliki inovasi yang selalu baru dalam pengajarannya. Dengan menganggap
peserta didik sebagai seorang individu yang utuh dalam masyarakat maka
sebaiknya dalam pengajarannya guru juga memperhatikan perkembangan peserta
didik baik sebagai individu maupun sebagai mahkluk sosial. Model pembelajaran
yang dipilih guru harus dapat menunjang aspek-aspek tersebut, karena yang
menjadi pusat pembelajaran adalah peserta didik.
Sejauh ini, pembelajaran yang berpusat pada guru masih sering
dilakukan, alasannya yaitu karena pemerintah masih memberlakukan Ujian Akhir
Nasional (UAN) yang menjadikan guru harus menyelesaikan semua materi UAN.
Guru harus menyelesaikan materi standar kompetensi lulusan (SKL). Masyarakat
masih menggunakan indikator kelulusan sebagai tolok ukur keberhasilan suatu
sekolah. Mereka mempunyai pandangan bahwa bila suatu sekolah semua peserta
didik lulus 100% maka sekolah tersebut dinilai memiliki mutu baik, sedang bila
ada beberapa peserta didik yang tidak lulus, masyarakat menilai sekolah tersebut
mutunya kurang baik. Di samping itu bila guru yang mengampu mata pelajaran
UAN, ada peserta didik yang diampu tidak lulus, masih ada kepala sekolah yang
melihat bahwa guru tersebut dinilai tidak kompeten dalam mengajar. Ini menjadi
dilema tersendiri bagi guru di satu sisi diberi kewenangan penuh di sisi lain
dituntut UAN hasilnya baik, padahal bila peserta didik lulus UAN 100% tidak
menjamin sekolah tersebut mutunya baik.
Berdasarkan hasil prestasi Ujian Akhir Nasional (UAN) SMA tahun
commit to user
studi IPA berada pada urutan ke-30 dari 35 kabupaten dan kota di Jawa Tengah .
Program studi IPS berada pada urutan ke-35 dari 35 kabupaten dan kota se Jawa
Tengah. Program studi Bahasa berada pada urutan ke-23 dari 27 kabupaten dan
kota di Jawa Tengah.
Dari data tersebut, terlihat bahwa hasil prestasi belajar UAN untuk mata
pelajaran matematika di kota Surakarta masih kurang menggembirakan jika
dibandingkan dengan kota dan kabupaten lain di Jawa Tengah. Keadaan ini
mungkin disebabkan oleh: pembelajaran di kelas yang cenderung monoton,
peserta didik hanya sebagai pendengar, kemampuan prasyarat peserta didik yang
lemah, peserta didik tidak menguasai materi sebelumnya, peserta didik mengalami
masalah secara komprehensif atau parsial dalam matematika.
Salah satu materi dengan tingkat penguasaan peserta didik yang masih
rendah adalah materi logaritma, hal ini didukung dengan data dari Puspendik yang
menyatakan bahwa daya serap (penguasaan materi) UAN tahun pelajaran 2008/
2009 mata pelajaran matematika tingkat rayon kota Surakarta untuk kompetensi
dasar logaritma pada program IPS adalah 67,19%, sedangkan untuk program
Bahasa daya serapnya adalah 33,15%. Materi logaritma dalam kurikulum KTSP
dipelajari oleh peserta didik pada kelas X semester 1. Rendahnya daya serap ini
kemungkinan disebabkan oleh kemampuan prasyarat peserta didik dalam
menguasai materi eksponen yang merupakan materi prasyarat untuk mempelajari
logaritma kurang baik, atau kemungkinan metode yang digunakan guru dalam
pembelajaran logaritma kurang tepat. Salah satu kemungkinan menyelesaikan
commit to user
tidaklah mungkin jika seorang guru menggunakan hanya satu metode saja dalam
beberapa kali tatap muka. Guru yang menggunakan metode yang bervariasi
kemungkinan akan dapat memudahkan siswa dalam mempelajari konsep-konsep
yang baru, dalam hal ini akan diteliti pengaruh penggunaan pembuatan
rangkuman dengan peta konsep pada metode pembelajaran kooperatif tipe STAD
dapat menjadi pemecahan masalah mengenai rendahnya hasil belajar peserta didik
pada kompetensi dasar logaritma.
Guru mempunyai peranan cukup penting untuk mengadakan perubahan.
Proses pembelajaran di kelas menuntut adanya perubahan dari pembelajaran yang
berpusat pada guru ke pembelajaran yang berpusat pada peserta didik. Aktivitas
pembelajaran perlu dihindari yang sifatnya mekanistik belaka, karena perbelajaran
ini tidak bermakna. Perlu pembelajaran yang melibatkan peserta didik secara aktif
dan juga mempertimbangkan keberadaan peserta didik. Hal ini sesuai dengan
pendapat Orhan and Ruhan (2006) dalam jurnal internasional yang berjudul The
Effects of Problem-Based Active Learning in Science Education on Students
Academic Achievement, Attitude and Concept Learning menyatakan bahwa : The
Active Learning method are more effective than the classic method by relying on
the findings of their research conducted on the basis of problem-based learning,
brain storming and cooperative learning, yang artinya metode belajar aktif lebih
effektif dari pada metode tradisional karena percaya pada hasil penelitian mereka
yang berdasarkan pada pembelajaran berdasar permasalahan, daya kerja otak dan
pembelajaran kooperatif. Agar konsep yang dipelajari peserta didik tidak mudah
commit to user
dalam bentuk peta konsep. Tiap-tiap peserta didik bebas menggambarkan peta
konsep yang mereka inginkan sesuai dengan keterampilan mereka. Peserta didik
di tingkat SMA telah memiliki tanggung jawab yang baik dan dapat bekerja sama
dengan orang lain untuk itu pembelajaran kooperatif merupakan salah satu
pembelajaran yang dapat digunakan guru, di mana pada pembelajaran ini peserta
didik dilibatkan secara aktif. Dalam pembelajaran kooperatif peserta didik terlibat
dalam diskusi, memecahkan masalah bersama, bekerja sama, mendengarkan
pendapat peserta didik yang lain bahkan menyampaikan atau mempresentasikan
hasil dari kerjasama kelompok. Pembelajaran yang demikian dapat membekali
peserta didik untuk mengembangkan kemampuannya sehingga mampu menjadi
pribadi yang mandiri, bertanggung jawab, bekerja sama dan mempunyai
kompetensi lulusan yang baik.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas dapat diidentifikasi masalah sebagai
berikut:
1. Rendahnya hasil belajar matematika peserta didik kemungkinan
disebabkan oleh metode pembelajaran yang digunakan guru dalam proses
belajar mengajar kurang tepat. Terkait dengan hal ini, muncul
permasalahan yang menarik untuk diteliti, yaitu apakah pemilihan metode
pembelajaran yang sesuai dan tepat dapat meningkatkan hasil belajar
commit to user
2. Mengingat penguasaan kemampuan prasyarat mempunyai peranan yang
penting dalam belajar matematika maka ada kemungkinan rendahnya hasil
belajar peserta didik diakibatkan oleh lemahnya kemampuan prasyarat
peserta didik. Terkait hal ini, dapat diteliti apakah rendahnya hasil belajar
matematika peserta didik tergantung pada kemampuan prasyarat yang
dimiliki peserta didik .
3. Ada kemungkinan hasil belajar peserta didik yang belum memuaskan
disebabkan peserta didik cenderung pasif, hanya menjadi pendengar dan
hanya belajar secara individu. Guru mungkin belum mengoptimalkan
kemampuan yang dimiliki oleh peserta didik. Terkait dengan ini, dapat
diteliti apakah pembelajaran yang melibatkan peserta didik secara aktif
dalam membuat rangkuman dengan cara pembuatan peta konsep dan
peserta didik belajar secara kooperatif dalam kelompok dapat
meningkatkan daya ingat peserta didik menjadi lebih baik, sehingga dapat
pula meningkatkan hasil belajar matematika
C. Pemilihan masalah
Karena keterbatasan peneliti, tidaklah mungkin untuk melakukan
penelitian dengan banyak masalah penelitian dalam waktu yang sama.
Berdasarkan identifikasi masalah, peneliti akan mencoba menyelesaikan masalah
penelitian yang terkait dengan variabel penggunaan peta konsep pada metode
pembelajaran kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions (STAD),
commit to user
Alasan peneliti memilih penggunaan peta konsep karena peta konsep yang
sederhana dan sarat dengan informasi akan dapat membantu peserta didik
meningkatkan daya ingatnya. Sedangkan penggunaan metode pembelajaran
kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions (STAD) akan menjadikan
peserta didik ikut aktif dalam proses pembelajaran, peserta didik juga diajarkan
untuk bekerja sama dengan peserta didik lainnya, menghargai pendapat orang lain
dan menyadari keberadaan dirinya sehingga tidak akan menjadi sombong kalau
mempunyai kelebihan dan tidak akan menjadi rendah diri kalau mempunyai
kekurangan.
D. Pembatasan Masalah
Sehubungan dengan masalah-masalah di atas, agar permasalahan tidak
berkembang lebih jauh, maka masalah yang dibahas dalam penelitian ini dibatasi
sebagai berikut:
1. Penelitian seluruh peserta didik kelas X reguler semester I SMA di
Surakarta Tahun Pelajaran 2010/2011.
2. Model pembelajaran yang digunakan adalah penggunaan peta konsep pada
model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions
(STAD) pada kelas eksperimen 1 dan model pembelajaran kooperatif tipe
Student Teams-Achievement Divisions (STAD) pada kelas eksperimen 2.
3. Faktor internal peserta didik yang diteliti adalah kemampuan prasyarat
peserta didik. Kemampuan prasyarat peserta didik yang peneliti gunakan
commit to user
mengikuti pembelajaran logaritma. Dalam penelitian ini, kemampuan
prasyarat peserta didik dibedakan menjadi tiga tingkatan yaitu tinggi,
sedang dan rendah.
4. Hasil belajar matematika peserta didik dibatasi pada hasil belajar peserta
didik setelah dilakukan eksperimen untuk materi logaritma pada peserta
didik SMA kelas X.
E. Perumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi, pemilihan dan pembatasan masalah maka
masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Apakah penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe
STAD dapat menghasilkan hasil belajar matematika peserta didik yang
lebih baik dari pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD?
2. Apakah hasil belajar matematika peserta didik yang memiliki kemampuan
prasyarat tinggi lebih baik daripada peserta didik yang mempunyai
kemampuan prasyarat sedang atau rendah? Apakah hasil belajar
matematika peserta didik yang memiliki kemampuan prasyarat sedang
lebih baik daripada peserta didik yang mempunyai kemampuan prasyarat
rendah?
3. Apakah perbedaan hasil belajar matematika dengan menggunakan peta
konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD konsisten pada tiap-tiap kategori
commit to user
matematika antara tiap-tiap kategori kemampuan prasyarat peserta didik
konsisten pada penggunaan peta konsep pada model pembelajaran
kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif tipe STAD?
F. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah untuk mengetahui:
1. Penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD
dapat menghasilkan hasil belajar matematika peserta didik yang lebih baik
daripada model pembelajaran kooperatif tipe STAD.
2. Hasil belajar matematika peserta didik yang memiliki kemampuan
prasyarat tinggi lebih baik daripada peserta didik yang mempunyai
kemampuan prasyarat sedang atau rendah. Hasil belajar matematika
peserta didik yang memiliki kemampuan prasyarat sedang lebih baik
daripada peserta didik yang mempunyai kemampuan prasyarat rendah.
3. Perbedaan hasil belajar matematika dengan menggunakan peta konsep
pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran
kooperatif tipe STAD konsisten pada tiap-tiap kategori kemampuan
prasyarat peserta didik dan perbedaan hasil belajar matematika antara
tiap-tiap kategori kemampuan prasyarat peserta didik konsisten pada
penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD
commit to user
G. Manfaat Penelitian 1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat melengkapi khasanah pada proses
pembelajaran matematika terutama yang berkaitan dengan penggunaan peta
konsep pada pembelajaran kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions
(STAD) dan kemampuan prasyarat peserta didik. Dengan mengetahui kadar
kekuatan pengaruh tersebut diharapkan dapat menunjukkan seberapa penting
variabel tersebut mempengaruhi hasil belajar matematika peserta didik.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi peserta didik
Melalui penelitian ini diharapkan peserta didik dapat memperluas wawasan
tentang cara belajar matematika yaitu dengan cara membuat rangkuman yang
berbentuk peta konsep, agar konsep yang dipelajari lebih mudah diingat,
belajar bertanggung jawab dalam kelompok, belajar berinteraksi dalam
kelompok, belajar bekerja sama dalam kelompok dan berkomunikasi dalam
kelompok.
b. Bagi guru dan calon guru
Melalui penelitian ini diharapkan guru dapat mengenal lebih baik tentang
penggunaan peta konsep pada metode pembelajaran kooperatif tipe Student
Teams-Achievement Divisions (STAD) ditinjau dari kemampuan prasyarat
peserta didik dan termotivasi untuk berani melakukan inovasi pembelajaran
sehingga dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik.
commit to user
Melalui penelitian ini kelompok guru matematika dapat memperoleh
informasi tentang penggunaan peta konsep pada metode pembelajaran
kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions (STAD) dan dapat
mendiskusikan hasil penelitian ini dan selanjutnya berani untuk melakukan
perubahan-perubahan dan perbaikan dalam mengajar.
c. Bagi Sekolah
Melalui penelitian ini diharapkan sekolah dalam hal ini kepala sekolah dan
pemegang otoritas di sekolah dapat memperoleh informasi sebagai masukan
dalam menentukan kebijakan terkait dengan proses pembelajaran matematika
di kelas sehingga diharapkan akan dapat meningkatkan prestasi belajar
peserta didik pada mata pelajaran matematika. Dengan prestasi belajar
peserta didik yang tinggi otomatis prestasi sekolah tersebut juga menjadi
commit to user
BAB II
LANDASAN TEORI DAN PERUMUSAN HIPOTESIS A. Landasan Teori
1. Hasil Belajar Matematika a. Hakekat Matematika
Menurut Jonson dan Rising dalam Jihad (2008,175) matematika adalah
pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logis. Matematika
adalah bahasa, bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan
cermat, jelas, akurat dengan simbol yang padat, lebih berupa bahasa simbol
dengan arti dari pada sekedar bunyi. Matematika .adalah pengetahuan struktur
yang terorganisasi, sifat-sifat atau teori dibuat secara deduktif berdasarkan pada
unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibuktikan
kebenarannya. Matematika adalah ilmu tentang pola keteraturan atau ide.
Matematika adalah suatu seni, keindahannya terdapat pada keteraturan dan
keharmonisannya
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Direktorat Pendidikan
Menengah Umum (1995,3) mendefinisikan matematika dalam GBPP adalah
matematika sekolah dengan pengertian bahwa materi dan pola pikirnya telah
dipilih dan disesuaikan dengan proses perkembangan siswa. Walaupun objek
matematika adalah abstrak, namun pengajarannya dapat dimulai dari objek
yang konkrit. Demikian pula pola pikir matematika adalah deduktif dan
konsisten atau deduktif aksiomatis. Selain itu matematika sekolah juga
commit to user
disesuaikan dengan kebutuhan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari dan
perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK).
Fungsi mata pelajaran matematika di SMA adalah sebagai wahana
untuk :
1) Meningkatkan ketajaman penalaran siswa yang dapat membantu
memperjelas dan menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan
sehari-hari.
2) Meningkatkan kemampuan berkomunikasi dangan menggunakan bilangan
dan simbol-simbol.
Tujuan pendidikan matematika di SMA untuk peserta didik supaya
memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan. Dengan memiliki kemampuan
matematika, peserta didik diharapkan dapat mengalihgunakan
kemampuan-kemampuan tersebut dalam menghadapi masalah-masalah dalam berbagai
bidang pelajaran atau kehidupan. Kemampuan bernalar, kamampuan memilih
strategi yang cocok dengan permasalahannya, maupun kemampuan menerima
dan mengemukakan suatu informasi secara tepat dan cermat, merupakan
kemampuan umum yang dapat digunakan dalam berbagai bidang.
b. Pengertian Belajar
Manusia sebagai individu maupun sosial membutuhkan
pengetahuan untuk berelasi dengan yang lain. Kebutuhan akan pengetahuan ini
akan meningkatkan harga diri sebagai manusia. Pengetahuan yang dimiliki oleh
manusia diperoleh melalui belajar secara mandiri atau berkelompok.
commit to user
Kamus Besar Bahasa Indonesia mengartikan belajar sebagai usaha
untuk memperoleh kepandaian atau ilmu, berlatih, berubahnya tingkah laku
atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman. Sedangkan Marpaung
dalam makalah berjudul Karakteristik PMRI menyatakan belajar yang
bermakna dapat juga berarti peserta didik melihat hubungan antara informasi
baru yang diterima dengan pengetahuan atau pengalaman yang sudah
dimilikinya.
Menurut Bruner (dalam Nasution 2008,9) proses belajar dapat
dibedakan dalam 3 fase yaitu :
1) Fase informasi
Dalam tiap pelajaran untuk memperoleh sejumlah informasi, ada yang
menambah pengetahuan yang telah dimiliki, ada yang memperhalus dan
memperdalamnya, dan ada pula yang bertentangan dengan apa yang telah
diketahui sebelumnya.
2) Fase transformasi
Informasi itu harus dianalisis, diubah atau ditransformasikan ke dalam
bentuk yang lebih abstrak atau konseptual agar dapat digunakan untuk
hal-hal yang lebih luas.
3) Fase Evaluasi
Fase evaluasi adalah fase dimana dapat dinilai sejauh mana pengetahuan
yang diperoleh dan transformasi itu dapat dimanfaatkan untuk memahami
commit to user
Beck (2003,4) menyebutkan belajar berarti menerapkan pengetahuan
mengenai otak, sehingga perkembangan mentalnya akan sesuai dengan
kemampuannya. Riset mengenai otak yang dilakukan Solso dalam Slavin
(2008, 235) menyatakan bahwa ketika seseorang memperoleh pengetahuan dan
keterampilan, maka otaknya menjadi lebih efisien.
Jadi belajar adalah suatu kegiatan sadar yang dilakukan seseorang
sehingga informasi baru yang diterima akan dihubungkan dengan pengalaman
sebelumnya di mana otaknya akan bekerja menjadi lebih efisien.
c. Hasil Belajar
Proses pembelajaran sebagai suatu sistem yang terdiri dari komponen
guru, siswa, materi pembelajaran dan lingkungan belajar yang saling
berinteraksi satu sama lain dalam usaha untuk mencapai tujuan. Setelah
mengikuti proses pembelajaran seorang siswa dapat mengetahui kemampuan
hasil belajarnya melalui tes yang dilakukan oleh guru.
Kamus Besar Bahasa Indonesia (2002, 895) mengartikan prestasi
sebagai hasil yang telah dicapai dari apa yang telah dilakukan atau dikerjakan,
sedangkan prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai melalui penguasaan
pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran.
Menurut Nasution (2008,176) hasil belajar adalah perubahan nyata dari
apa yang dapat dilakukan yang sebelumnya tidak dapat dilakukannya atau
adanya perubahan kelakuan yang dapat diamati dan dapat dibuktikan dalam
commit to user
adalah tes. Fungsi diadakannya tes menurut Nasution (2008, 53) adalah sebagai
berikut :
1) Mempercepat peserta didik belajar dan memberikan motivasi untuk bekerja
dengan sungguh-sungguh dalam waktu secukupnya.
2) Menjamin bahwa peserta didik menguasai sepenuhnya syarat-syarat atau
bahan apersepsi yang diperlukan untuk memahami bahan yang baru.
3) Bagi peserta didik yang telah memiliki bahan apersepsi yang diperlukan
akan memberi rasa kepastian atas penguasaannya.
4) Bagi peserta didik yang kurang menguasai bahan pelajaran, tes adalah alat
untuk mengungkapkan di mana sebetulnya letak kesulitannya.
5) Memberikan umpan balik kepada guru, agar ia mengetahui di mana
terdapat lekemahan-kelemahan dalam metode pembelajarannya sehingga ia
dapat memperbaikinya atau mencari model lain yang lebih cocok.
Hasil belajar peserta didik dapat dipengaruhi oleh beberapa hal
diantaranya adalah metode pembelajaran yang digunakan guru dan kemampuan
awal yang dimiliki oleh peserta didik. Hasil belajar yang dicapai peserta didik
melalui proses belajar-mengajar yang optimal cenderung menunjukkan hasil
yang berciri sebagai berikut:
1) Kepuasan dan kebanggaan yang dapat menumbuhkan motivasi belajar
intrisik pada diri peserta didik. Motivasi intrisik adalah semangat juang
commit to user
2) Menambah keyakinan akan kemampuan dirinya. Artinya ia tahu akan
kemampuan dirinya dan percaya bahwa ia punya potensi yang tidak kalah dari
orang lain apabila ia berusaha sebagaimana seharusnya.
3) Hasil belajar yang dicapainya bermakna bagi dirinya karena akan tahan lama
diingatnya, membentuk perilakunya, bermanfaat untuk mempelajari aspek lain,
dapat digunakan sebagai alat untuk memperoleh informasi dan pengetahuan
lainnya, kemauan dan kemampuan untuk belajar sendiri dan mengembangkan
kreatifitasnya.
4) Hasil belajar diperoleh peserta didik secara menyeluruh, yakni mencakup ranah
kognitif, afektif dan psikomotorik.
5) Kemampuan peserta didik untuk mengontrol atau menilai dan mengendalikan
dirinya terutama dalam menilai hasil yang dicapainya dan mengendalikan
proses dan usaha belajarnya.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan hasil belajar adalah hasil yang
dicapai pesera didik setelah melalui proses belajar yang ditunjukkan dengan nilai
tes.
d. Hasil Belajar Matematika
Hal yang penting dalam pembelajaran matematika adalah proses dengan
tidak melupakan tujuan. Proses ini lebih ditekankan pada proses belajar
matematika seseorang. Tujuan yang paling utama dalam pembelajaran matematika
adalah mengatur jalan pikiran untuk memecahkan masalah bukan hanya
commit to user
adalah belajar konsep, struktur, keterampilan menghitung, dan menghubungkan
konsep-konsep tersebut.
Menurut Jihad (2008,144) hasil belajar matematika peserta didik adalah
sebagai berikut :
1) Melalui proses ”learning to know” secara umum, peserta didik diharapkan
memiliki pemahaman dan penalaran terhadap produk dan proses
matematika yang memadai sebagai bekal melanjutkan studinya atau
menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari atau penerapan pada bidang
studi lainnya.
2) Melalui proses ”learning to do” diharapkan dapat memberi kesempatan
pada peserta didik untuk memiliki keterampilan dan mendorong peserta
didik mau melaksanakan proses matematika yang memadai dan dapat
memacu meningkatkan perkembangan intelektualnya.
3) Melalui proses ”learning to be” peserta didik diharapkan memahami,
menghargai atau mempunyai apresiasi terhadap nilai-nilai dan keindahan
akan produk dan proses matematika, yang ditunjukkan dengan sikap
senang belajar, bekerja keras, ulet, sabar, disiplin, jujur, mempunyai motif
berprestasi yang tinggi serta memiliki rasa percaya diri.
4) Pelaksanaan belajar matematika yang berorientasi pada ” learning to do”
dan ”learning to be” dalam bentuk belajar kelompok atau klasikal
merupakan latihan belajar dalam suasana ”learning to live together in
peace and harmony”, penciptaan suasana belajar ini memberi kesempatan
commit to user
orang lain, menerima pendapat yang berbeda, dan belajar mengemukakan
pendapat.
Berdasarkan pengertian belajar dan hasil belajar di atas maka yang
dimaksud hasil belajar matematika dalam penelitian ini adalah hasil dari seorang
peserta didik setelah mengikuti proses belajar mengajar matematika yang diukur
dari kemampuan peserta didik tersebut dalam menyelesaikan suatu permasalahan
dalam matematika yang diwujudkan dalam bentuk penilaian menggunakan tes tipe
pilihan ganda.
2. Kemampuan Prasyarat Peserta Didik
Dalam Depdiknas (2004,2), matematika bersifat hierarkis yang berarti
suatu materi merupakan prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya. Untuk
mempelajari matematika hendaknya berprinsip pada:
a. Materi matematika hendaknya disusun menurut urutan tertentu atau tiap topik
matematika berdasarkan subtopik tertentu,
b. Setiap peserta didik dapat memahami suatu topik matematika jika ia telah
memahami subtopik pendukung atau prasyaratnya,
c. Perbedaan kemampuan antar peserta didik dalam mempelajari atau memahami
suatu topik matematika dan dalam menyelesaikan masalahnya ditentukan oleh
perbedaan penguasaan subtopik prasyaratnya,
d. Pengusaan topik baru oleh seorang peserta didik tergantung pada penguasaan
topik sebelumnya.
Senada dengan pendapat Depdiknas di atas, Yevdokimov (2004) dalam
commit to user
Students’ Thingking to Produce Conjectures and Their Proving in Active
Learning of Geometry menuliskan ada tiga hal penting suatu pembelajaran yaitu :
a. Learning is a process of knowledge construction, not of knowledge recording
or absorption;
b. Learning is knowledge-dependent; people use current knowledge to construct
new knowledge;
c. The learner is aware of processes of cognition and can control and regulate
them.
Yang berarti :
a. Pembelajaran adalah proses membentuk pengetahuan bukan merekam atau
menyerap pengetahuan.
b. Pembelajaran adalah pengetahuan yang saling bergantung, orang dapat
menggunakan pengetahuan sebelumnya yang berlaku untuk membentuk
pengetahuan yang baru.
c. Peserta didik menjadi sadar akan proses pembentukan suatu pengetahuan dan
dapat mengontrolnya dan mengaturnya.
Pada poin ke dua jelas menyebutkan bahwa suatu pengetahuan saling
bergantung satu dengan lainnya, demikian pula dalam matematika banyak
pengetahuan yang dibangun dari pengetahuan sebelumnya, sehingga untuk
mempelajari matematika penguasaan pengetahuan sebelumnya pasti akan
mempengaruhi pada penguasaan pengetahuan berikutnya. Jadi kemampuan
prasyarat peserta didik merupakan pengetahuan yang harus dimiliki peserta didik
agar proses pembelajaran yang dihadapi peserta didik dapat berjalan dengan
lancar. Kemampuan prasyarat peserta didik adalah suatu kemampuan yang telah
dimiliki sebelum pembelajaran berlangsung yang merupakan prasyarat untuk
commit to user
dalam proses pembelajaran. Kemampuan prasyarat juga menggambarkan kesiapan
peserta didik dalam menerima materi pelajaran baru yang akan diberikan oleh
guru pada kelas yang lebih tinggi.
Ada beberapa faktor yang mungkin mempengaruhi hasil belajar seorang
peserta didik yaitu faktor dari dalam dan faktor dari luar. Faktor dari dalam
peserta didik yang mungkin mempengaruhi hasil belajarnya antara lain kondisi
kesehatan, ketidaksiapan peserta didik dalam pembelajaran, tingkat kecerdasan,
dan kemampuan (pengetahuan) yang harus dimiliki sebelumnya yang merupakan
kemampuan prasyarat untuk pengetahuan berikutnya. Faktor dari luar peserta
didik yang mungkin mempengaruhi hasil belajarnya antara lain guru, metode
pembelajran yang digunakan tidak bervariasi, dan media pembelajaran yang tidak
tersedia. Sesuai dengan pandangan Depdiknas dan Yevdokimov di atas bahwa
belajar matematika adalah belajar mengenai urutan pengetahuan yang nantinya
akan digunakan dalam pengetahuan berikutnya, sebagai contoh, peserta didik
perlu menguasai materi eksponen dengan baik sebelum mempelajari logaritma.
Jadi salah satu faktor yang mungkin mempengaruhi hasil belajar peserta didik
dalam logaritma adalah kemampuan prasyarat mengenai eksponen yang dimiliki
peserta didik.
3. Model Pembelajaran
Salah satu faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa adalah model
pembelajaran yang digunakan guru. Model pembelajaran yang tepat untuk materi
tertentu akan meningkatkan hasil belajar peserta didik. Guru memegang peranan
commit to user
Menurut Driscoll dalam Slavin (2008,179) pembelajaran didefinisikan
perubahan dalam diri seseorang yang disebabkan oleh pengalaman. Sedangkan
perubahan yang disebabkan oleh perkembangan bukanlah suatu pembelajaran.
Ann, Röj, dan Lindberg (2001) dalam jurnal internasional berjudul Active
Learning of Mathematics mengemukakan bahwa ada empat hal dasar yang perlu
diperhatikan pada pembelajaran matematika yaitu :
a. The learner is the key-person in the active learning process, i.e.
mathematics teachingshould be learner-centred.
b. The teacher is an authority because of her knowledge of both mathematics
and learning mathematics and her respect for the learners as thinking and socially active individuals.
c. Open-ended and mathematically rich learning tasks are considered a
prerequisite for the possibility of constructing a conceptually rich cognitive structure and a relational understanding of mathematical concepts.
d. The set-up of the classroom should support interaction in small group,
whole-class discussion and individual seatwork in accordance with the needs of the leaner and the learning task.
Yang dapat diartikan sebagai berikut :
a. Peserta didik merupakan kunci pokok dalam proses pembelajaran aktif,
seperti dalam pembelajaran matematika peserta didik seharusnya menjadi
pusat pembelajaran.
b. Guru merupakan ahli dalam pengetahuan matematikanya dan metode
pembelajaran matematikanya dan perhatiannya pada peserta didik sebagai
seorang pemikir dan seorang individu aktif yang bersosial.
c. Pembukaan-penutupan dan tugas-tugas pembelajaran matematika yang
bervariasi dipikirkan sebagai syarat mutlak yang memungkinkan peserta
didik untuk mengkonstruksi konsep yang memperkaya kemampuan
commit to user
d. Penataan kelas seharusnya mendukung interaksi pada kelompok kecil,
diskusi kelas, dan tugas individu yang disesuaikan dengan kebutuhan
peserta didik dan tugas pembelajaran.
a. Model Pembelajaran Kooperatif
Kegiatan belajar mengajar peserta didik dipengaruhi oleh guru, salah
satu hal yang mempengaruhi adalah model pembelajaran yang dipilih oleh
guru. Pendekatan model pembelajaran yang dipilih guru akan membentuk
perilaku dan sikap peserta didik. Model pembelajaran yang bernuansa
kompetisi akan menyebabkan peserta didik cenderung bekerja keras dan
membentuk pribadi yang kurang bisa kerja sama. Salah satu model
pembelajaran yang dapat menumbuhkan sikap kerja sama adalah model
pembelajaran kooperatif. Model pembelajaran kooperatif adalah model
pembelajaran yang melibatkan seluruh peserta didik untuk saling berinteraksi
satu sama lain. Pembelajaran kooperatif (cooperative learning) adalah
mencakup kelompok kecil peserta didik yang bekerja sama sebagai sebuah tim
untuk menyelesaikan suatu masalah, menyelesaikan suatu tugas atau
mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama lainnya. Hal ini sesuai
dengan pendapat Grootenboer dan Jorgensen (2009) dalam Eurasia Journal of
Mathematics, Science & Technology Education yang berjudul Towards a
Theory of Identity and Agency in Coming to Learn Mathematics menuliskan
bahwa Being part of a group and working as collective enabled the student to
share their knowledge, yang artinya menjadi bagian dari suatu kelompok kerja
commit to user
Dari sudut pandang psikologi, pembelajaran kooperatif didukung oleh
Vygotsky. Karya Vygotsky dalam Slavin ( 2008,59) didasarkan pada dua
gagasan utama. Pertama, perkembangan intelektual dapat dipahami dari sudut
pandang historis dan budaya yang dialami peserta didik. Kedua, perkembangan
bergantung pada sistem tanda yang ada pada masing-masing orang ketika
mereka bertumbuh : simbol-simbol yang diciptakan budaya untuk membantu
orang berpikir, berkomunikasi dan memecahkan masalah. Vygotsky
berpendapat bahwa perkembangan kognisi sangat terkait dengan masukan dari
orang lain dan perolehan sistem-sistem tanda terjadi dalam urutan
langkah-langkah tetap yang sama untuk semua anak.
Teori Vygotsky mengatakan bahwa pembelajaran mendahului
perkembangan. Pembelajaran melibatkan perolehan tanda-tanda melalui
pengajaran dan informasi dari orang lain. Perkembangan melibatkan
internalisasi anak terhadap tanda-tanda ini sehingga sanggup berpikir dan
memecahkan masalah tanpa bantuan orang lain. Kemampuan ini disebut
pengaturan diri.
Teori Vygotsky menyiratkan bahwa perkembangan kognitif dan
kemampuan menggunakan pemikiran untuk mengendalikan tindakan
memerlukan penguasaan sistem komunikasi budaya dan kemudian belajar
menggunakan sistem tersebut untuk mengatur proses pemikiran kita sendiri.
Pembelajaran terjadi ketika orang berada pada daerah perkembangan proksimal
commit to user
melakukan tugas yang belum pernah dipelajari namun dia dapat
mengerjakannya dengan bantuan teman atau orang lain yang kompeten.
Teori Vygotsky mendukung penggunaan strategi pembelajaran kerja
sama, di mana peserta didik saling membantu dan bekerja sama dalam belajar.
Pembelajaran kerja sama juga memungkinkan percakapan batin seorang
peserta didik didiskusikan dengan peserta didik lainnya, sehingga mereka dapat
memperoleh pemahaman tentang proses penalaran yang satu dengan lainnya.
Vygotsky mengakui bahwa nilai interaksi sesama peserta didik dapat
memajukan mereka dalam proses berpikir.
Teori pendidikan Vygotsky mempunyai dua implikasi utama. Yang
pertama ialah keinginan menyusun pembelajaran kerja sama diantara
kelompok-kelompok peserta didik yang mempunyai tingkat kemampuan yang
berbeda-beda. Pengajaran pribadi oleh teman yang kompeten dapat berjalan
efektif dalam meningkatkan pertumbuhan dalam daerah perkembangan
proksimal. Kedua mengajarkan pada peserta didik untuk bertanggung jawab
terhadap pembelajaran mereka sendiri.
Menurut Elkind dalam Setiono (2009,26) remaja pada tahap formal
operation selain mampu menghimpun pikirannya sendiri menjadi suatu konsep,
ia juga mampu menghimpun konsep pikiran orang lain. Sedangkan menurut
Porter (2002,310) metode curah gagasan yang dilakukan dalam
kelompok-kelompok akan merangsang pikiran dan kreatifitas, yang memungkinkan untuk
melihat hubungan antara gagasan satu dengan gagasan yang lain yang dapat
commit to user
Hasil penelitian Carlan, Rubin dan Morgan (2003) yang dipublikasikan
dalam jurnal internasional berjudul Cooperative Learning, Mathematical
Problem Solving, and Latinos menyatakan bahwa :
1) Student became more actively engaged in mathematical problem solving
through cooperative learning. Reluctant leaners, who previously did not do their work, began to participate in the problem solving process.
2) Students moved from a competitive to a cooperative stance. Rather than
competing for the correct answer, they began to share their problem solving ideas and answers.
3) At first, students asked each other for their answers. However, they soon
began to work with each other on the mathematical problem solving process rather than seeking the correct answers.They discovered that there are often several correct ways of finding a solution.
4) After observing the researchers implementing cooperative learning as well
5) Teacher also became more aware of students’ abilities when they worked
in small groups. Some students who did not normally participate in whole group activitie were actively involved in small grop work.
Hal ini dapat diartikan sebagai :
1) Peserta didik menjadi lebih aktif dalam mengusahakan pemecahan
masalah matematika melalui pembelajaran kooperatif. Peserta didik yang
malas mengerjakan pekerjaan rumahnya mulai ikut berpartisipasi dalam
proses pemecahan masalah.
2) Peserta didik mengubah sikap kompetisi menjadi sikap kerja sama.
Kompetisi dalam menjawab soal dengan benar mereka mulai dengan
berbagi pengalaman dalam memecahkan masalah beserta gagasan dan
jawabannya.
3) Pertama kali peserta didik menanyakan masing-masing jawaban. Tetapi
mereka segera mulai mengerjakan dengan yang lain tentang proses
commit to user
Mereka telah menemukan bahwa ada beberapa cara yang benar dalam
menentukan penyelesaian.
4) Setelah mengobservasi pemakaian pembelajaran kooperatif dalam
matematika, guru dapat mengubah meja dari bentuk berbaris menjadi
bentuk kelompok sehingga pembelajaran kooperatif menjadi lebih baik.
5) Guru menjadi lebih peduli dengan kemampuan peserta didik ketika mereka
bekerja dalam kelompok kecil. Bererapa peserta didik yang tidak
berpartisipasi dengan baik dalam kelompok besar menjadi terlibat aktif
dalam kelompok kecil.
Sedangkan hasil penelitian Katsap (2003) dari Kaye College of
Educatioan yang dipublikasikan pada jurnal internasional yang berjudul Active
Learning in the College Mathematics Classroom adalah :
1) Learning was cooperative
2) Demonstrating the implementation of the learning unit colleagues
influenced decisions to adopt the method and the topic
3) Learning and preparing the unit taught, which is to be included in the
course book, required that the teacher take responsibility,
4) Learning in group was characterized by organization.
Yang artinya :
1) Pembelajaran adalah bekerja sama.
2) Penerapan pembelajaran di tingkat unit dengan rekan sejawat
mempengaruhi pengambilan keputusan dalam penentuan metode dan
topik.
3) Pembelajaran dan persiapan mengajar yang ada di buku kursus harus dapat
dipertanggungjawabkan oleh guru.
commit to user
Pembelajaran kooperatif mempunyai berbagai macam tujuan sosial,
tetapi juga dapat meningkatkan kinerja peserta didik dalam tugas-tugas
akademik. Pembelajaran kooperatif dapat memberi keuntungan baik pada
peserta didik kelompok bawah maupun pada peserta didik kelompok atas
melalui kerja sama menyelesaikan tugas-tugas akademik. Peserta didik
kelompok atas diharapkan dapat menjadi tutor bagi peserta didik kelompok
bawah, sehingga peserta didik dari kelompok bawah dapat memperoleh
bantuan dari teman sebaya. Peserta didik dari kelompok atas secara otomatis
kemampuan akademiknya akan meningkat karena memberi pelayanan sebagai
tutor, sehingga mereka membutuhkan pemikiran yang lebih mendalam.
Metode pembelajaran kooperatif merupakan salah satu model
pembelajaran yang memiliki ciri dalam kegiatannya selalu menerapkan sistem
kelompok-kelompok belajar. Metode pembelajaran kooperatif dilandasi oleh
pendekatan belajar Contextual Teaching and Learning (CTL). Tujuan belajar
dan mengajar yang berdasarkan kontekstual dapat dicapai dengan cara
memadukan materi pembelajaran dengan konteks keseharian peserta didik.
Belajar dan mengajar kontekstual akan menghasilkan pengetahuan yang
mendalam sehingga peserta didik akan kaya dengan pemahaman masalah dan
cara penyelesaiannya. Peserta didik mampu secara mandiri menggunakan
pengetahuannya untuk menyelesaikan masalah-masalah baru yang belum
pernah dihadapinya serta memiliki tanggung jawab yang lebih terhadap
belajarnya sendiri seiring dengan peningkatan pengalaman dan
commit to user
Tiga konsep utama metode pembelajaran kooperatif menurut Slavin (2009: 10):
1) Penghargaan pada kelompok
Suatu tim akan mendapatkan penghargaan bila tim tersebut berhasil
melampaui nilai tertentu yang ditetapkan.
2) Tanggung jawab individu
Kesuksesan tim tergantung pada pembelajaran individual dari semua
anggota tim. Tanggung jawab difokuskan pada kegiatan anggota tim
dalam membantu sama lain untuk belajar dan memastikan bahwa tiap
anggota tim siap untuk mengerjakan kuis atau bentuk penilaian lainnya
yang dilakukan siswa tanpa bantuan teman satu tim.
3) Setiap anggota kelompok memiliki kesempatan yang sama untuk sukses
Semua peserta didik memberi kontribusi kepada timnya dengan cara
meningkatkan kinerja mereka dari yang sebelumnya. Ini akan memastikan
bahwa peserta didik dengan prestasi tinggi, sedang dan rendah semuanya
ditantang untuk melakukan yang terbaik dan bahwa kontribusi semua
anggota tim ada nilainya.
Sedangkan Lie (2008, 31) berpendapat bahwa untuk mencapai hasil
belajar yang maksimal pada kerja kelompok yang dianggap cooperative
learning terdapat lima unsur model pembelajaran gotong royong yang harus
diterapkan pada pembelajaran tersebut yaitu :
1) Saling ketergantungan positif
Keberhasilan kelompok tergantung pada usaha setiap anggotanya, karena
commit to user
kelompok mereka. Jadi peserta didik yang kurang mampu tidak akan
merasa minder karena mereka juga ikut memberi sumbangan nilai, malah
mungkin dapat lebih memacu usahanya agar lebih dapat menaikkan nilai
kelompok, sedangkan peserta didik yang lebih pandai juga tidak akan
merasa dirugikan, karena setiap anggota kelompok telah memberikan
sumbangan nilai. Semua peserta didik akan bekerja bersama demi
mencapai satu tujuan yang sama, yaitu keberhasilan kelompok dengan cara
setiap anggota kelompok menguasai pelajaran sehingga nilai yang dicapai
dapat memberikan sumbangan pada nilai kelompok.
2) Tanggung jawab perseorangan
Setiap peserta didik yang berada dalam kelompok akan merasa
bertanggung jawab untuk melakukan yang terbaik karena nilai mereka
pasti akan memberikan sumbangan pada nilai kelompok.
3) Tatap muka
Setiap anggota kelompok diberikan kesempata
