Pranindya Bintang Utami
5
Volume Bangun Ruang
Lembar Kerja Siswa
Kelas
(Balok dan Kubus)
2. Rudi mempunyai kotak makan berbentuk kubus dengan panjang sisinya 20 cm.
Lalu Beni juga memiliki kotak makan berbentuk kubus dengan panjang sis 15 cm.
Selisih volume kotak makan mereka berdua adalah... cm3
Jawaban
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat Nya kepada kami sehingga kami dapat menyusun LKS berbassis Polya pada materi Bangun Ruang untuk sekolah dasar. Lembar Kerja Siswa (LKS) ini kami susun mengacu pada Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar mata pelajaran Matematika dengan pedoman-pedoma tersebut, agar tercapainya tujuan pembelajaran Matematika disekolah dasar dan peserts didik dapat memahami materi Bangun Ruang.
Banyaknya latihan-latihan soal diberikan dalam buku ini akan sangat membantu kalian. Kalian akan menjadi pandai dan menguasai pelajaran matematika. Penulis menyadari bahwa buku ini belum sempurna. Saran dan kritik yang membangun sangat penulis harapkan demi kesempurnaan LKS ini. Semoga buku ini bermanfaat bagi kalian.
Selamat belajar dan sukses selalu untuk kalian.
KATA PENGANTAR
ii
DAFTAR ISI
1
VOLUME BANGUN RUANG ...
VOLUME KUBUS ...
VOLUME BALOK ...
PENYELESAIAN DENGAN
METODE POLYA ...
MARI BERLATIH ...
iii
9 6
12
16
1. Menerima, menjalankan, dan menghargai ajaran agama yang dianutnya.
2. Menunjukan perilaku jujur, disiplin, tanggungmjawab, santun, peduli, dan percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru, dan tetangganya serta cinta tanah air.
3. Memahami pengetahuan faktual dan konseptual dengan cara mengamati dan menanyakan berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah, sekolah, dan tempat bermain.
4.Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas dan logis, dalam karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam tindakan yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia.
iv
KOMPETENSI INTI
KOMPETENSI DASAR
3.5 Menjelaskan, dan menen- tukan volume bangun ruang dengan menggunakan (seperti kubus satuan serta hubungan pangkat tiga dengan akar pangkat tiga.
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang dengan menggunakan satuan volume (seperti kubus satuan) melibatkan pangkat tiga dan akar pangkat tiga
v
Indikator Kognitif
3.5.1 Menjelaskan pengertian volume bangun ruang 3.5.2 Menentukan volume balok dan kubus.
Psikomotor
4.5.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume balok dan kubus.
vi
\
Volume Bangun Ruang
Sebuah benda seperti kotak tisu, lemari, bola basket dan sebagainya yang memiliki isi atau volume disebut dengan bangun ruang.
Perhatikan soal dibawah ini !
1. Carilah benda berbentuk bangun ruang yang ada disekitarmu.
2. Masukkanlah pada tabel dibawah ini !
No Nama benda
YUK KITA MENCARI
1
Gambar. 1 Sumber :
https://www.google.com/searc h?q=euro_euro-dlc-8183- swing-pintu-kayu-pendek-
lemari-arsip---
ruang. Bangun ruang memiliki ruang atau tempat yang dapat diukur sehingga terisi oleh benda lain dinamakan volume.
Volume bangun ruang dapat dinyatakan dengan kubus satuan. Kubus satuan dapat digunakan untuk mengukur isi dari bangun balok dan kubus sehingga dapat mengetahun berapa banyak isi balok dan kubus.
2
Gambar. 2
Sumber : Documentasi penerbit
Perhatikan gambar kotak yang terisi dengan kubus satuan diatas !
1. Carilah berapa banyak kubus satuan pada kotak berbentuk balok tersebut ? 2. Bagaimana cara mencari banyak kubus satuan tersebut?
Jawaban
Pada gambar diatas seorang siswa memasukkan kubus satuan pada sebuah kotak hingga penuh seperti gambar dibawah ini.
Gambar 4. Kotak yang terisi oleh kubus satuan.
Sumber: Dokumetasi penerbit
Ayo Amati !
Perhatikan gambar dibawah ini !
3
Gambar 4.
Sumber: Buku senang belajar matematika
Banyaknya kubus satuan 1 Atau sama dengan 1 x 1 x 1 = 1
Banyaknya kubus satuan 8 Atau sama dengan 2 x 2 x 2 = 8
Banyaknya kubus satuan 16 Atau sama dengan 4 x 2 x 2 = 16 Panjangnya 4, lebarnya 2, tingginya 2.
4
Perhatikan soal dibawah ini !
Sediakan sebuah lego berbentuk kubus-kubus kecil dengan ukuran panjang 1 cm.
a. Susunlah 5 kubus kecil menjadi bentuk balok
b. Susunlah beberapa kubus menjadi 2 baris, tiap baris berisi 4 kubus kecil.
c. Susunlah beberapa kubus kecil menjadi bentuk balok dengan 3 lapisan berisi 3 baris, tiap baris terdiri dari 4 kubus.
d. Masukkan kedalam tabel dan hitunglah berapa banyak kubus kecil.
No Panjang Lebar Tinggi Cara Hasil
MARI MENCOBA!
5
Kubus merupakan bangun ruang yang memiliki enam bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi. Kubus memiliki
a. Titik sudut kubus ada 8 yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H
b. Rusuk kubus ada 12 yaitu rusuk AB, BC, CD, AD, BF, EF, AE, FG, GH, HE, HD, dan GC
c. Sisi kubus ada 6 yaitu sisi ABCD, ABFE, ADHE, BCGF, EFGH, dan DCGH Cara mencari volume kubus dengan rumus sebagai berikut
Dimana r merupakan panjang rusuk kubus.
Volume Kubus = r x r x r = r
3VOLUME KUBUS
A B
D C
F E
H G
6
CONTOH a. Tentukan volume kubus di samping !
Penyelesaian :
Panjang rusuk (r) = 3 kubus satuan Volume kubus = r x r x r
Volume kubus = 3 x 3 x 3
= 27
Jadi banyaknya volume kubus adalah 27 kubus satuan
b. Ani memiliki kotak kado berbentuk kubus dengan panjang rusuk 13 cm.
Berapakah volume kotak kado tersebut?
Penyelesaian : Diketahui
Panjang rusuk kotak kado adalah 13 cm Volume kubus = r x r x r
Volume kubus = 13 cm x 13 cm x 13 cm = 2.197cm3
r = 13 cm
7
CONTOH
8
Perhatikan soal dibawah ini !
Menentukan Volume Benda Berbentuk Balok 1. Lakukan dengan teman sebangkumu.
2. Disediakan benda sebagai berikut:
a. Kotak tisu
b. Kotak kado berbentuk kubus 3. Ukurlah menggunakan penggaris 4. Lalu carilah volume benda tersebut.
5. Dari kedua benda tersebut manakah volumenya yang paling banyak?
MARI MENCOBA!
Balok merupakan bangun ruang yang memiliki 6 bidang datar berbentuk persegi dan persegi panjang yang sama luas. Balok memiliki
a. Titik sudut balok A, B, C, D, E, F, G, dan H
b. Rusuk balok AB, BC, CD, DA, AE, EF, BF, FG, GH, HE, HD, dan CG c. Sisi balok ABCD, ABFE, ADHE, BCGF, EFGH, dan DCGH
Cara mencari volume balok dengan rumus sebagai berikut:
Dimana p adalah panjang, l adalah lebar dan t adalah tinggi
VOLUME BALOK
Volume Balok = p x l x t
D
A B
C
E F
H G
9
a. Tentukan volume balok di samping ! Penyelesaian :
p = 7 kubus satuan l = 2 kubus satuan t = 2 kubus satuan Mencari volume balok ? Volume balok = p x l x t Volume balok = 7 x 2 x 2
= 28
Jadi volume balok sebanyak 28 kubus satuan
b. Nina mempunyai akuarium berbentuk balok dengan panjang 20 cm, lebar 15 cm dan tinggi 10 cm. Berapa volume akuarium?
Penyelesaian :
Volume balok = p x l x t
= 20 cm x 15 cm x 10 cm = 3.000 cm3
t = 10 cm
10
Perhatikan soal dibawah ini !
Menentukan Volume Benda Berbentuk Balok 1. Lakukan dengan teman sebangkumu.
2. Disediakan benda sebagai berikut:
c. Kardus minuman berukuran kecil d. Kotak pencil
3. Ukurlah menggunakan penggaris 4. Lalu carilah volume benda tersebut.
5. Dari kedua benda tersebut manakah volumenya yang paling banyak?
MARI MENCOBA!
11
balok sebagai berikut :
CONTOH
Bu Tina memesan sebuah lemari dengan panjang 19 cm, lebar 16 cm, dan tinggi 25 cm. Volume lemari yang dipesan Bu Tina adalah... cm 3
Penyelesaian
a. Mengidentifikasi masalah (1). Apa yang diketahui?
P = 90 cm l = 60 cm t = 200 cm
(2). Yang ditanyakan berapa volume lemari . b. Mencari solusi
Rumus volume balok = p x l x t c. Melaksanakan
Volume balok = p x l x t
= 19 x 16 x 25
= 7.600 cm3
12
d. Merefleksi V balok = p x l x t 7.600 cm3 = 19 x 16 x 25 Jika
(1).
atau
Luas persegi panjang = p x l = 19 x 16 = 304 cm2
(2).
P x l x t 19 x 16 x 25
= 7.600
p = 19 cm P = 19 cm
l= 16 cm
p = 19 cm
T = 25 cm
13
MENCOBA!
Perhatikan soal dibawah ini !
Menentukan Volume Benda Berbentuk Balok atau Kubus 1. Lakukan kegiatan ini bersama tiga temanmu
2. Carilah benda berbentuk balok atau kubus di sekitarmu
3. Ukurlah panjang, lebar, dan tinggi dari setiap benda tersebut dengan menggunakan penggaris
4. Masukkan nama benda tersebut pada kolom dibawah ini
No Nama Benda Panjang Lebar Tinggi
1 2 3
5. Setelah itu pilih satu benda dan hitunglah volumenya dengan menggunakan teori Polya !
14
Lembar Jawaban Penyelesaian :
15
Perhatikan soal dibawah ini !
Selesaikan soal tersebut menggunakan metode Polya dan tuliskan caranya !
Nenek menanam bunga mawar pada sebuah pot berbentuk balok dengan volume 15.000 cm3. Jika panjang dan lebar pot tersebut berturut-turut adalah 30 cm dan 20 cm, tinggi pot tersebut adalah.... cm.
Jawaban
SOAL 1
16
Setiap hari minggu Wati menguras bak mandi tersebut. Jika bak tersebut berisi air sampai penuh. Air yang dimasukkan 216 liter. Tentukan panjang sisi bak mandi tersebut.
Jawaban
SOAL 2
17
Sebuah kardus berbentuk balok dengan ukuran panjang 32 cm, lebar 25 cm, dan tinggi 20 cm. Hitunglah volume kardus tersebut !
Jawaban
18
Bu Rita memiliki kotak tisu berbentuk kubus. Kotak tisu tersebut memiliki panjang rusuk 15 cm. Berapa volume kotak tisu tersebut?
Jawaban
SOAL 4
19
Di sebuah wahana wisata terdapat 2 buah kolam renang dengan ukuran yang sama berbentuk balok. Panjang kolam tersebut adalah 12 m, lebar 8 m dan tinggi 2 m. Dua kolam tersebut diisi penuh. Berapa volume air yang dibutuhkan?
Jawaban
20
Nina membawakan kado untuk ulang tahun Budi. Kado tersebut berbentuk kubus. Panjang rusuk kado tersebut 25 cm. Hitunglah volume kado tersebut!
Jawaban
SOAL 6
21
Dua wadah masing-masing berbentuk kubus dan balok. Wadah kubus tersebut dalam keadaan kosong, sedangkan wadah balok dengan ukuran
12 cm x 8 cm x 4cm terisi penuh air. Jika 𝟏𝟔 volume air dalam balok dituangkan ke wadah berbentuk kubus, kubus tersebut akan terisi air.
a. Hitunglah volume air dalam balok setelah diambil 𝟏𝟔 bagian.
b. Hitunglah volume kubus.
Jawaban
22
Simpulan
1. Volume bangun ruang merupakan menyatakan isi dari bangun ruang.
2. Kubus merupakan bangun ruang yang memiliki enam bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi.
Volume kubus dapat dicari dengan cara sebagai berikut : Volume kubus = r x r x r
= r3
3. Balok merupakan bangun ruang yang memiliki 6 bidang datar berbentuk persegi dan persegi panjang yang sama luas.
Volume balok dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Volume balok = p x l x t
4. Polya (1985) mengatakan bahwa pemecahan masalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu masalah untuk mencapai tujuan dengan empat cara memahami masalah, menyusun rencana, melaksanakan rencana, serta memeriksa kembali proses dan hasil.
23
Adhalia,Dhesy. Buku Pendamping Matematika untuk SD / MI Kelas V.2016.Jakarta : Erlangga
https://www.google.com/search?q=euro_euro-dlc-8183-swing-pintu-kayu-pendek-lemari- arsip---cherry_full02&safe=strict&rlz=1C1ASUC_enID794ID796&sxsrf=ALeKk03XyN2-Rm7- _Koc53V7OHqHOq0-
Ug:1595464804549&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwim1bTHkeLqAhWIbn0KH UNZAlwQ_AUoAXoECAoQAw&biw=1366&bih=657#imgrc=JkECL9gxHorj1M,
diakses 23 Desember 2019 pukul 20.58
Kemedikbud.Senang Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V. 2018. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan
Polya,G. How To Solve It. 1973. Amerika Serikat : Pricenton University Press
