NAMA : ALFIN HIDAYAT

DESAIN DAN IMPLEMENTASI KOMPENSATOR MENGGUNAKAN METODE QUANTITATIVE FEEDBACK THEORY PADA MOTOR BAKAR 4-TAK KAPASITAS 1 KVA UNTUK KENDALI FREKUENSI

TEGANGAN TERBANGKIT

NAMA : ALFIN HIDAYAT 2208100146

SEMINAR TUGAS AKHIR

3 JULI 2012

Contents:

 Latar Belakang

 Rumusan Masalah

 Batasan Masalah

 Tujuan

 Gambaran Umum Sistem

 Karakteristik Plant

 Identifikasi Sistem

 Pemodelan Matematika

 Perancangan Sistem

 Simulasi

 Implementasi

 Kesimpulan

 Referensi

Latar Belakang

 Standar peralatan listrik di Indonesia adalah berfrekuensi

relatif konstan sebesar 50 Hz dengan toleransi sebesar 0.2 % dan Tegangan sebesar 220 V dengan toleransi sebesar 5%

 Genset (motor bakar) sebagai pengganti pembangkit listrik

harus memenuhi spesifikasi frekuensi dan tegangan peralatan

listrik yang diperlukan.

Tujuan

 Mendesain dan merancang kompensator secara program yang ditanam pada mikrokontroler

ATMEGA32

Batasan Masalah

 Permasalahan dibatasi pada Regulator Problem, yaitu mempertahankan nilai frekuensi tegangan

terbangkit ketika kondisi awal sistem sudah steady

state.

Diagram Blok Sistem Keseluruhan

Sensor Frekuensi

Hasil Pengukuran Set point Atmega

32

Motor

Servo Plant Genset

Sinyal kontrol

Output

Sensor Frekuensi

Gambaran Umum Sistem

Karakteristik Plant

 Plant Motor bakar Generator Set 4-tak merk

“SUMURA”

 Kapasitas Daya Maksimum : 1 KVA

 Frekuensi : 50 Hz

 Tegangan : 220 V

Perancangan Sistem

Bagan 1. Arsitektur Sistem Kontrol yang dibangun

Identifikasi Sistem

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

0 10 20 30 40 50 60 70

respon frekuensi masukan PRBS

Jumlah Iterasi

Frekuensi (Hz)

Respon Simulasi Masukan PRBS Respon asli

Respon frekuensi asli dan simulasi dengan masukan PRBS beban maksimal

Identifikasi Sistem

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

0 10 20 30 40 50 60

Simulasi masukan PRBS beban nominal

Jumlah iterasi

Frekuensi (Hz)

Respon Simulasi Masukan PRBS Respon asli

Respon frekuensi asli dan simulasi dengan masukan PRBS beban nominal

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0

10 20 30 40 50 60 70

respon frekuensi masukan PRBS

Jumlah Iterasi

Frekuensi (Hz)

Respon Simulasi Masukan PRBS Respon asli

Identifikasi Sistem

Respon frekuensi asli dan simulasi dengan masukan PRBS beban minimal

Pemodelan Matematika

No. Beban (Watt ⁾ Transfer Function

1 200

2 ⁴⁰⁰

3 600

) 1353 . 0 )(

594 . 2 (

) 59 . 2 ( 6664 . 0

+ +

+ s s

s

) 409 . 0 )(

23 . 2 (

) 747 . 4 ( 036 . 1

+ +

+ s s

s

) 6061 . 0 )(

437 . 2 (

) 13 . 21 (

29741 .

0

+ +

+ s s

s

Tabel 1 Transfer Function Plant pada beban minimal, nominal, dan maksimal

Simulasi

6061 .

0 1353

. 0

594 . 2 2300

. 2

13 . 21 5940

. 2

036 . 1 2974

. 0

<

<

<

<

<

<

<

<

c b a k

) )(

(

) ) (

( s b s c

a s s k

P + +

= +

didapat ketidakpastian parameter dari model plant sebagai berikut:

Dari hasil ketidakpastian parameter tersebut selanjutnya dapat kita desain

kompensator dengan menggunakan metode Quantitative Feedback Theory.

Simulasi (Desain QFT)

 Desain QFT terdiri atas 6 langkah sebagai berikut :

1. Menentukan himpunan transfer function dari plant yang sistem kontrolnya hendak didesain. Ambil salah satu transfer function sebagai plant nominal, . Selanjutnya pilih himpunan frekuenssi tertentu rad/sec. Hitung Plant Template. .

2. Tentukan spesifikasi Closed Loop dalam domain waktu dan dalam domain freekuensi. untuk tracking saat transien

3. Dari plant template dan spesifikasi domain frekuensi, hitung Horowitz bound untuk . 3. Tampilkan nominal open loop, pada diagram Nichols, Desain sehingga nominal

open loop memenuhi Horowitz bound pada tiap frekuensi . Dengan menggunakan kriteria nyquist, yakinkan bahwa closed loop stabil untuk semua kasus dari plant.

4. Buat loop tertutup, , dan buat loop shape dengan menggunakan Diagram Bode Closed Loop sehingga closed loop transfer function dari referensi ke output:

5. ada dalam spesifikasi.

6. Simulasikan closed loop transfer function dari sejumlah kasus Plant, dan yakinkan

bahwa spesifikasi domain waktu dapat dipenuhi.

Merancang desain kompensator dengan pendekatan QFT dengan bantuan fungsi MATLAB

 Pembentukan Template

-360 -315 -270 -225 -180 -135 -90 -45 0

-120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20

0.1 0.50.3 1 0.7 3 2

7 10

20

50

100

200

500

Phase (degrees)

Magnitude (dB)

Template Plant pada daerah batas dengan 64 titik

0.1 0.3 0.5 0.7 1 2 3 7 10 20 50 100 200 500

Template plant pada daerah batas dengan 64 point

 Robust Margin

 Robust margin bound yang ingin dibentuk pada regulator problem adalah sebagai berikut :

2 . ) 1 ( ) ( 1

) ( )

( <

+ ω ω

ω ω

j G j

P

j G j

P ω > 0

,

2 .

= 1

µ

dB 833 . 2 1

. 1 1 1

1 + 1 = + = µ

θ

−

= 180

⁰

 

 



 −

−

=

⁻

0 . 5 1

cos 180

^{0 1} ₂

µ

 

 



 −

−

=

⁻

1

2 . 1

5 . cos 0

180

^{0 1} ₂

25 0

.

= 49

Dengan mengambil

menunjukkan bahwa :

Lower gain margin yang diinginkan adalah :

•Lower phase margin yang diinginkan adalah :

-360 -315 -270 -225 -180 -135 -90 -45 0 -30

-20 -10 0 10 20 30

Phase (deg)

Magnitude (dB)

Robust Margin Bounds

0.1 0.3 0.5 0.7 1 2 3 7 10 20 50 100 200 500

Robust margin bound pada 1.833 dB

-360 -315 -270 -225 -180 -135 -90 -45 0 -100

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

Phase (deg)

Magnitude (dB)

Batasan tracking yang dibuat

0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 1 2 3 200 500

Batasan tracking yang dibuat

-360 -315 -270 -225 -180 -135 -90 -45 0 -100

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

Phase (deg)

Magnitude(dB)

Kumpulan dari seluruh batasan yang dibuat

0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 1 2 3 7 10 20 50 100 200 500

Kumpulan dari seluruh batasan yang dibuat

-360 -315 -270 -225 -180 -135 -90 -45 0 -100

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

Phase (deg)

Magnitude (dB)

Irisan dari semua batasan yang dibuat

0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 1 2 3 7 10 20 50 100 200 500

Irisan dari seluruh batasan yang dibuat

-360 -315 -270 -225 -180 -135 -90 -45 0 -100

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

Phase (deg)

Magnitude (dB)

Desain Kompensator K(s) untuk Plant G(s)

0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 1 2 3 7 10 20 50 100 200 500

Hasil desain kompensator G(s) untuk plant P(s)

 

 



 +

 

 



 +

 

 



 +

=

759 1 . 3

459 1 . 1 0 807 . 08 2 . 32 )

( s

s

s s

s G

s s

s s s

G 3 . 759

38 . 55 6

. 141 93

. ) 45

( ₂

2

+

+

= +

Uji Kompensator uji loop tertutup

0 50 100 150

0 10 20 30 40 50 60 70

waktu (detik)

Frekuensi (Hz)

Respon Plant dengan Kompensator

respon beban minimal respon beban nominal respon beban maksimal

Respon Plant dengan Kompensator

Hasil uji loop tertutup dengan menggunakan

kompensator G(s) dapat terlihat bahwa

kontroler dapat bekerja untuk mempertahankan kondisi

masukan pada plant P(s).

Uji Kompensator

Uji Gangguan terhadap Perubahan Beban

4500 5000 5500 6000 6500 7000

49.93 49.94 49.95 49.96 49.97 49.98 49.99 50 50.01

Respon perubahan beban dari nominal ke maksimal

Iterasi (Ts=0.01)

Frrekuensi (Hz)

Respon perubahan dari beban nominal ke beban maksimal

4500 5000 5500 6000 6500 7000 50

50.01 50.02 50.03 50.04 50.05 50.06 50.07

Respon perubahan beban dari maksimal ke nominal

Iterasi (Ts=0.01s)

Frekuensi (Hz)

Respon perubahan dari beban masksimal ke nominal

4500 5000 5500 6000 6500 7000 50

50.01 50.02 50.03 50.04 50.05 50.06 50.07

Respon perubahan dari beban nominal ke minimal

Iterassi (Ts=0.01s)

frekuensi (Hz)

Respon perubahan dari beban nominal ke minimal

Implementasi Kompensator

 Kompensator yang di desain diimplementasikan melalui program di Mikrokontroler ATMEGA32.

Terlebih dahulu, hasil desain kompensator

didiskritkan dalam program agar bisa terhubung dengan PC.

s s

s s s

G 3 . 759

38 . 55 6

. 141 93

. ) 45

( ₂

2

+

+

= +

4536 .

0 454

. 1

49 . 23 96

. 65 08

. ) 44

( ₂

2

+

−

+

= −

z z

z z z

G

) 2 (

49 . 23 ) 1 ( 96 . 65 ) ( 08 . 44 ) 2 (

4536 .

0 ) 1 ( 454 . 1 )

( k = u k − − u k − + e k − e k − + e k −

u

Implementasi

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

-10 0 10 20 30 40 50 60 70

iterasi

Frekuensi (Hz)

Respon perubahan beban dari nominal ke minimal

Respon frekuensi

Perubahan beban dari nominal ke minimal

respon perubahan beban dari nominal ke minimal

Implementasi

1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000 2050 2100

-10 0 10 20 30 40 50 60 70

iterasi

Frekuensi (Hz)

Respon perubahan beban dari minimal ke maksimal

Respon frekuensi

Perubahan beban dari minimal ke maksimal

Respon perubahan beban dari minimal ke maksimal

Implementasi

19000 1950 2000 2050 2100 2150 2200 2250 2300

10 20 30 40 50 60 70

iterasi

Frekuensi (Hz)

Respon perubahan beban dari maksimal ke nominal

Respon frekuensi

Perubahan beban dari maksimal ke nominal

respon perubahan beban dari maksimal ke nominal

Kesimpulan

 Hasil pengujian perancangan kompensator sebagai regulator frekuensi pada simulasi dan implementasi menunjukkan bahwa sistem hasil desain mampu mendekati spesifikasi respon yang diinginkan. Respon output yang dihasilkan bervariasi seiring dengan variasi parameter plant yang disebabkan oleh

perubahan beban. Dapat disimpulkan bahwa dengan merancang kontroler menggunakan metode QFT, dapat

dirancang berbagai kontroler sesuai dengan spesifikasi yang diinginkan, akan tetapi pendesainan ini dibatasi oleh

kemampuan plant yang digunakan untuk mengikuti spesifikasi

yang diinginkan.

Referensi





[1] Bossert, C. D. (1998). A Root-Locus Analysis of Quantitative



G.Hughes, D. B. (1996). A Survey of Template Generation Methods



for QFT. IEE , 1.





[2] Feedback Theory. American Control Conference , 1698-1702.



Bossert, D. E., & Lamout, G. B. (2008). Model-based Control with



Quantitative Feedback theory. IEEE , 2058-2063.





[3] Khodabakhshian, A. (2005). Design of A New Load Frequency PID



Controller Using QFT. 970-975.vVBVZB. (2012). gvasxhsd. ieee ,



hds.







[4] Bossert, C. D. (1998). A Root-Locus Analysis of Quantitative



G.Hughes, D. B. (1996). A Survey of Template Generation Methods



for QFT. IEE , 1.





[5] Kundur, P. Power system stability and control, Department of Electrical & Computer Engineering University of Toronto,Ontario





[6] Ogata, Katsuhito, “Modern Control Engineering” New Jersey :



Prentice-Hall Inc, 1970.





[7] K.Yukita, Y.Goto, K. Mizuno, T.Miyafuji, K. Ichiyanagi, and Y.



Mizutani, “Study of Load Frequency Control using Fuzzy Theory



Combined Cycle Power Plant”, Power Engineering Society Winter



Meeting, IEEE Volume 1, 23-27 Jan 2000, pp. 422-427





[8] Pramudijanto, Jos, “Pengantar Sistem Pengaturan”, Surabaya : ITS,



2004.

 Terimakasih