PERAMALAN JUMLAH PENDUDUK KOTA MEDAN TAHUN 2016 – 2019
LAPORAN TUGAS AKHIR
ARINI MIRANDA APRILYN SARAGIH 152407049
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2018
PERAMALAN JUMLAH PENDUDUK KOTA MEDAN TAHUN 2017 – 2019
LAPORAN TUGAS AKHIR
DIAJUKAN UNTUK MELENGKAPI TUGAS DAN MEMENUHI SYARAT MEMPEROLEH GELAR AHLI MADYA
ARINI MIRANDA APRILYN SARAGIH 152407049
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
PERAMALAN JUMLAH PENDUDUK KOTA MEDAN TAHUN 2017-2019
LAPORAN TUGAS AKHIR
Saya menyatakan bahwa laporan tugas akhir ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2018
Arini Miranda A. Saragih 152407049
PERAMALAN JUMLAH PENDUDUK KOTA MEDAN TAHUN 2017-2019
ABSTRAK
Peramalan adalah perkiraan mengenai sesuatu yang belum terjadi atau yang akan terjadi pada waktu yang akan datang. Peramalan merupakan salah satu unsur yang sangat penting dalam pengambilan keputusan, sebab efektif tidak atau tidaknya suatu keputusan umumnya tergantung pada beberapa faktor yang tidak dapat kita lihat pada saat keputusan itu diambil. Dalam matematika, bagian yang bisa digunakan dalam peramalan adalah regresi sederhana dengan trend linier menggunakan metode trend eksponensial. Seperti halnya jumlah penduduk yang merupakan hal yang terdengar biasa, namun pertumbuhan penduduk yang signifikan dapat menyebabkan kepadatan penduduk yang besar. Jika dilihat secara objektif di kota-kota besar, maka jumlah penduduk sangatlah penting, terlebih pada negara berkembang maupun negara tertinggal. Karena jika semakin banyak penduduk maka tingkat pengangguran akan semakin bertambah, dan banyak hal lain yang menjadi dampak dari pertumbuhan penduduk yang melunjak. Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk meramalkan jumlah penduduk Kota Medan melalui trend linier dengan menggunakan metode trend eksponensial. Sehingga penulis tertarik untuk meramalkan jumlah penduduk terkhusus di Kota Medan.
Kata kunci :Penduduk, Peramalan, Trend Linier, Eksponensial
POPULATION FORECASTING IN MEDAN CITY FROM 2017 TO 2019
ABSTRACK
Forecasting is a estimation about something has not happened or something that will be come in future. Forecasting is one of important factor when take a decision, because effectiveness of decision usually depend to some factors those can not see when the decision are taking. In Math, the part that can be used in forecasting is simply regression with linier trend in case using exponential trend method. Such as about population that is something usual to herd, but significant population growth can make big population density. If looked objectively in the cities, so the population is the important things especially for developing country and lagging country.
Because if the more population, then unemployment will be increase, and many things that can be effect of increase population growth. The purpose of final task is for forecast the population of Medan City with linier trend that using exponential trend method. So that writer interested to doing forecasting the population from 2017 to 2019 in Medan City.
Keyword : Population, Forecasting, Linier Trend, Exponential
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih dan Maha Esa, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan judul Peramalan Jumlah Penduduk Kota Medan Tahun 2017 – 2019.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Ibu Drs. Laurentina Pangaribuan, M.S selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku dosen penasihat akademik selama penulis kuliah di Program Studi D-3 Statistika FMIPA USU.
Terimakasih kepada Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si dan Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi D-3 Statistika FMIPA USU, Bapak Dr.
Suyanto, M.Kom dan Ibu Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S.
selaku Dekan FMIPA USU Medan, seluruh Staff dan Dosen Program Studi D-3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan untuk keluarga penulis dan untuk semua teman yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan yang Maha Esa akan membalasnya.
Medan, Juni 2018
Arini Miranda A. Saragih
DAFTAR ISI
Halaman PENGESAHAN TUGAS AKHIR
ABSTRAK ABSTRACT PENGHARGAAN DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
i ii iii iv v vii viii ix
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 1.2
Latar Belakang Perumusan Masalah
1 2
1.3 Batasan Masalah 2
1.4 Tujuan Penelitian 3
1.5 Manfaat Penelitian 3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 4
2.1 Peramalan
2.1.1 Pengertian Peramalan 2.1.2 Jenis Peramalan
4 4 5 2.2 Metode Peramalan
2.2.1 Pengertian Metode Peramalan 2.2.2 Langkah-langkah Peramalan 2.2.3 Jenis- jenis Metode Peramalan
7 7 7 9
2.3 Metode Peramalan Dengan Trend 10
2.4 Metode Trend Eksponensial 11
2.5 Metode Perhitungan Laju dan Kepadatan Penduduk
12
BAB 3 METODE PENELITIAN 14
3.1 Waktu dan Tempat 14
3.2 Objek Penelitian 14
3.3 Sumber Data 15
3.4 Metodologi Penelitian 15
3.4.1 Merumuskan Masalah 15
3.4.2 Studi Kepustakaan 16
3.4.3 Teknik Pengumpulan Data 16
3.4.4 Pengolahan Data 16
3.4.5 Membuat Kesimpulan 17
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 18
4.1 Data 18
4.2 Pengolahan Data 19
4.2.1 Metode Trend Eksponensial 19
4.4 Kelajuan dan Kepadatan Penduduk Kota Medan 22
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 24
5.1 Kesimpulan 24
5.2 Saran 24
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Nomor Tabel
Judul Halaman
4.1 Tabel Jumlah penduduk Kota Medan Tahun 2010 – 2016 18 4.2 Tabel Tabulasi Jumlah penduduk Kota Medan Tahun 2010
– 2016
19 4.3 Tabel Peramalan Jumlah Penduduk Kota Medan Tahun
2017 – 2019
21
DAFTAR GAMBAR
Nomor Gambar
Judul Halaman
3.1 Peta Lokasi Penelitian 14
4.1 Grafik Jumlah Penduduk Kota Medan Tahun 2010-2016 19
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Lampiran
Judul Halaman
1 Surat Pengantar Riset 26
2 Surat Permohonan Pengantar Riset 27
3 Surat Balasan Permohonan Riset 28
4 Surat Keputusan Pembimbing Laporan Tugas Akhir 29 5 Keterangan Hasil Uji Implementasi Sistem Tugas Akhir 31
6 Kartu Bimbingan Tugas Akhir 32
7 Formulir Kontrol Bimbingan 33
8 Data Jumlah Penduduk Kota Medan 34
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Penduduk adalah sekelompok orang yang mendiami suatu daerah pada jangka waktu yang cukup lama. Penduduk juga dapat dikatakan sebagai sekelompok orang yang telah turun-temurun mendiami suatu daerah. Menurut UUD 1945, penduduk adalah sekelompok Warga Negara Indonesia maupun Warga Negara Asing yang bertempat tinggal di Indonesia. Sedangkan yang dikatakan bukan penduduk adalah sekelompok orang yang mendiami suatu daerah dalam jangka waktu yang singkat.
Sekelompok orang yang dikatakan penduduk dapat dibedakan berdasarkan jenis kelamin maupun kelompok usia. Jenis kelamin terdiri dari wanita dan pria.
Sedangkan kelompok umur secara garis besar dapat dibedakan menjadi usia produktif dan usia non produktif. Dimana suatu jumlah atau angka yang ada pada setiap kategori, baik kelompok usia maupun jenis kelamin, dapat mempengaruhi perkembangan suatu daerah.
Seperti kita ketahui bahwa ilmu yang mempelajari tentang kependudukan adalah demografi. Didalam demografi penduduk dibahas secara lebih sistematis dan terstruktur. Dimana jumlah suatu penduduk akan dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu kelahiran, kematian dan juga transmigrasi penduduk. Perkembangan suatu daerah tidak hanya dipengaruhi oleh jumlah penduduknya tetapi juga perkembangan penduduknya. Perkembangan penduduk yang dimaksud adalah dimana jika pendapatan penduduk sudah diatas rata-rata perkapita, berpendidikan yang layak, kesadaran sosialnya tinggi, serta laju pertumbuhan penduduknya rendah. Kita ketahui bahwa laju pertumbuhan penduduk memiliki arti angka yang diapati dari persentase jumlah penduduk suatu daerah dari tahun ke tahun maupun suatu periode. Melalui jumlah penduduk suatu daerah juga dapat diketahui seberapa besar kepadatan penduduknya jika melihat jumlah penduduk dan luas wilayahnya. Mengetahui angka kepadatan penduduk pada suatu daerah juga sangatlah penting untuk dapat diketahui
2
apakah suatu wilayah merupakan wilayah yang padat penduduk ataupun sebaliknya.
Di dalam kepadatan penduduk juga dapat dikelompokkan menjadi beberapa jenis yaitu berdasarkan aritmatik, ekonomi dan agraria, dimana kepadatan berdasarkan aritmatik adalah yang paling umum dipakai.
Sebagai contoh jumlah penduduk berdasarkan jenis kelamin di Kota Medan pada tahun 2015 yang didapat dari BPS, yaitu wanita sebanyak 1.118.687 jiwa, pria sebanyak 1.091.937 jiwa dengan jumlah keseluruhan sebanyak 2.210.624 jiwa.
Sedangkan pada tahun 2016 yang didapat dari BPS, yaitu wanita sebanyak 1.128.388 jiwa, pria sebanyak 1.101.020 jiwa dengan jumlah keseluruhan sebanyak 2.229.408 jiwa. Dapat dilihat bahwa jumlah penduduk mengalami peningkatan yang cukup signifikan dalam satu tahun.
Dari contoh diatas juga dapat dihitung berapa besar angka laju pertumbuhan penduduk dan kepadatan penduduknya. Jika angka pertumbuhan penduduk dan kepadatan penduduknya cukup besar, maka hal ini juga menjadi tugas bagi pemerintah untuk lebih memperhatikan demi perkembangan suatu daerah. Melalui hal ini, penulis ingin mengetahui seberapa banyak jumlah penduduk serta menghitung laju pertumbuhan dan kepadatan penduduknya di Kota Medan pada tahun 2017-2019, maka penulis memberi judul “Peramalan Jumlah Penduduk Kota Medan Tahun 2017 – 2019”
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas, perumusan masalah penelitian ini adalah :
1. Berapa besar jumlah penduduk, laju partumbuhan penduduk dan kepadatan penduduk Kota Medan pada tahun 2017 – 2019.
2. Apakah jumlah penduduk Kota Medan mengalami peningkatan.
1.3 Batasan Masalah
Untuk memberikan kejelasan dan kemudahan penelitian ini agar tidak jauh menyimpang dari sasaran yang ingin dicapai, penulis hanya melakukan penelitian
3
terhadap peramalan jumlah penduduk Kota Medan tahun 2017-2019. Data yang digunakan adalah data jumlah penduduk berdasarkan jenis kelamin di Kota Medan tahun 2010-2016.
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk meramalkan apakah ada peningkatan terhadap jumlah penduduk di Kota Medan tahun 2017 – 2019.
1.5 Manfaat Penelitian
Penelitian ini dilakukan dengan harapan memberikan manfaat antara lain:
1. Memberikan atau menambah wawasan bagi penulis dan pembaca, terutama dalam penerapan ilmu yang didapat selama perkuliahan dengan menyatukan materi dan objek permasalahan yang dijadikan pembahasan
2. Memberikan informasi mengenai peramalan jumlah penduduk di Kota Medan tahun 2017 – 2019 kepada pihak-pihak yang berkepentingan maupun membutuhkan.
3. Melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya.
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Peramalan
2.1.1 Pengertian Peramalan
Peramalan (forecasting) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksi apa yang akan terjadi di masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama.
Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi di masa yang akan datang. Untuk memprediksi hal tersebut diperlukan data yang akurat di masa lalu, sehingga dapat dilihat prospek situasi dan kondisi di masa yang akan datang.
Banyak pengertian peramalan menurut para ahli. Misalnya peramalan adalah perhitungan yang objektif dan dengan menggunakan data-data di masa lalu (Sumayang,2003). Peramalan adalah dasar dari segala jenis perencanaan dimana hal ini sangat diperlukan untuk lingkungan yang tidak stabil yaitu menjembatani antara sistem dan lingkungan (Makridakis dkk, 1993). Menurut semua pengertian peramalan maka disimpulkan bahwa pengertian peramalan yang mencakup semua defenisi yaitu peramalan adalah proses perkiraan (pengukuran) besar atau jumlah sesuatu yang akan datang berdasarkan data pada masa lampau yang dianalisis secara ilmiah, khususnya menggunakan metode statistika (Sudjana,1989)
Berdasarkan dari pengertian yang ada, pada umumnya kegunaan peramalan antara lain:
1. Sebagai alat bantu dalam percobaan yang efektif dan efisien.
2. Untuk menentukan kebutuhan sumber data di masa yang akan datang.
3. Untuk membuat keputusan yang tepat
Kegunaan peramalan terlihat pada suatu pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan dalam berbagai kegiatan baik dalam suatu instansi atau
5
perusahaan maupun suatu kelompok atau perorangan. Misalnya saja pada instansi pemerintah, dalam memprediksi kelajuan penduduk, inflasi, kebutuhan pangan, semua menggunakan peramalan dengan menggunakan data dari masa lalu untuk menjadi pedoman peramalan data pada masa yang akan datang. Jadi, teori peramalan ini sangatlah dibutuhkan oleh semua orang, dari berbagai kalangan.
Pada saat melakukan peramalan, maka kita tidak hanya beracuan pada data di masa lalu yang telah ada. Namun, saat melakukan peramalan juga dibutuhkan metode yang tepat untuk digunakan meramalkan data yang akan datang berdasarkan kondisi data pada masa lalu. Sehingga pada saat melakukan peramalan, tingkat penyimpangan yang dimiliki bernilai kecil, dan ketepatannya mendekati hasil pada kenyataan. Jika menggunakan metode yang salah, maka ramalannya dapat menghasilkan jauh dari data real, sehingga tidak dapat digunakan untuk meramal.
Atau dapat dikatakan apabila tetap menggunakan metode yang mempunyai tingkat penyimpangangan yang besar maka proses peramalan akan tidak valid atau hasilnya tidak sesuai dengan yang diharapkan. Dari situ pula pada saat melakukan peramalan maka peneliti harus menghitung nilai error yang dihasilkan oleh metode tersebut.
Untuk mengetahui tingkat penyimpangan atau error yang terjadi pada saat peramalan maka, akan dilakukan sebuah pengukuran. Pengukuran tersebut akan menghasilkan hasil error pada metode yang digunakan. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menghitung error dari sebuah peramalan yang dilakukan.
Begitu juga dengan peramlan, peramalan mempunyai beberapa metode ataupun teknik yang bisa menjadi pilihan saat melakukan peramalan, namun tetap melihat pada kondisi data di masa lalu.
2.1.2 Jenis Peramalan
Dari pengertian yang sudah didapat tentang peramalan, ternyata peramalan terdiri dari beberapa jenis. Berdasarkan dari sifat penyusunannyan, maka peramalan dapat dibedakan menjadi dua macam, antara lain :
6
1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang meramalkan. Dalam hal ini pandanga orang yang menyusun sangatlah menentukan baik tidaknya peramalan tersebut.
2. Peramalan objektif, yaitu peramalan yang didasarkan pada data yang relevan pada masa lalu dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode penganalisaan data tersebut.
Berdasarkan jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan dapat dibedakan menjadi dua macam, antara lain :
1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk hasil peramalan yang jangka waktunya setidaknya lebih dari satu setengah tahun.
Misalnya peramalan jumlah kelahiran atau kematian penduduk untuk mengetahui pertumbuhan penduduk pada suatu daerah.
2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk menyusun peramalan kurang dari satu setengah tahun. Misalkan rancangan belanja pada suatu perusahaan.
Berdasarkan sifat ramalan yang disusun peramalan dibedakan menjadi dua macam, antara lain :
1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif di masa lalu. Hasil yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan pada peramalan tersebut. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunan. Biasanya peramalan ini didasarkan atas hasil penyelidikan.
2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif di masa lalu. Hasil peramalan yang akan dibuat sangat bergantung pada metode yang digunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh peramalan yang berbeda. Sehingga perlu doperhatikan baik dan tidaknya metode yang digunakan sangat ditentukan oleh perbedaan atau hasil penyimpangan antara ramalan dengan kenyataan
7
yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi, maka semakin baik pula metode yang digunakan.
Menurut Markidakis, wheelwright dan McGree (1983) peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terjadi kondisi berikut, antara lain:
1. Tersedia informasi (data) tentang masa lalu.
2. Informasi (data) tersebut dapar dikuantitatifkan ke dalam bentuk numeric.
3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola di masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang.
2.2 Metode Peramalan
2.2.1 Pengertian Metode Peramalan
Metode peramalan adalah suatu cara memperkirakan atau mengestimasi secara kuantitatif maupun kualitatif apa yang akan terjadi pada masa depan, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang objektif. Sedangkan kegunaan dari metode peramalan adalah untuk memperkirakan secara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa lalu, dengan demikian peramalan diharapkan dapat memberikan objektifitas yang lebih besar.
Metode peramalan juga memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan. Sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas permasalahan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama karena argumentasinya sama.
Metode peramalan dapat memberikan cara pengerjaan yang teratur dan terarah, sehingga demikian dapat dimungkinkannya penggunaan teknik-teknik penganalisaan yang lebih maju. Dengan penggunaan teknik-teknik tersebut, maka diharapkan dapat memberikan tingkat kepercayaan atau keyakinan yang lebih besar, karena dapat diuji dan dibuktikan penyimpangan atau deviasi yang terjadi secara ilmiah.
8
2.2.2 Langkah – Langkah Peramalan
Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang perlu diketahui, yaitu:
1. Menganalisa data yang lalu
Tahap ini berguna untuk mengetahui pola yang terjadi pada masa lalu.
Analisis ini dilakukan dengan membuat tabulasi. Lalu dengan tabulasi data maka dapat diketahui pola data yang lewat. Sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data yang dapat diuji dibagi empat jenis, yaitu:
a. Pola Stasioner
Terjadi bilamana nilai data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan. Artinya data relatif tetap dari waktu ke waktu.
b. Pola Musiman
Merupakan komponen data runtun waktu yang berkaitan dengan adanya kejadian yang berulang secara teratur dalam satu satuan waktu tertentu.
c. Pola Siklis
Merupakan komponen data runtun waktu yang berkaitan dengan adanya kejadian yang tidak teratur, biasanya dipengaruhi fluktuasi ekonomi jangka panjang.
d. Pola Trend
Merupakan komponen data runtun waktu yang berkaitan dengan adanya kecenderungan meningkat atau menurun dalam jangka waktu yang panjang.
2. Metode yang digunakan ditentukan terlebih dahulu
Masing-masing metode akan memberikan hasil yang berbeda, metode peramalan yang baik adalah metode yang memberikan hasil peramalan yang tidak jauh berbeda dari kenyataan yang terjadi.
3. Meramalkan data yang lalu dengan menggunakan metode tertentu dan mempertimbangkan adanya faktor-faktor perubahan seperti perubahan kebijaksanaan yang mungkin terjadi.
9
Dari uraian di atas diketahui bahwa ada tiga langkah penting dalam melakukan kegiatan peramalan. Ketiga langkah tersebut perlu diperhatikan agar kegiatan peramalan dapat berhasil dengan baik dan efektif.
2.2.3 Jenis – Jenis Metode Peramalan
Pada akhir-akhir ini telah dikembangkan beberapa metode atau teknik-teknik peramalan untuk menghadapi bermacam-macam keadaan yang mungkin terjadi.
Peramalan dibedakan atas peramalan kualitatif dan peramalan kuantitatif. Dalam hal ini, penulis membatasi bahwa metode peramalan yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah cara memperkirakan sesuatu yang akan terjadi pada masa depan secara kuantitatif. Oleh karena itu, untuk pembahasan selanjutnya akan ditekankan pada peramalan kuantitatif. Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif ini dapat dibedakan atas:
1. Metode deret berkala (time series)
Merupakan pendugaan masa depan yang dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu masalah dan kesalahan masa lalu. Tujuannya adalah menemukan pola dalam deret data historis dan mengeksplorasikan pola dalam deret data historis dan mengeksplorasikan data tersebut ke masa depan.
Model ini digunakan dengan mudah dalam meramal.
2. Metode regresi (causal)
Model ini mengasumsikan bahwa faktor yang diramalkan menunjukkan suatu hubungan sebab-akibat dengan satu atau lebih variabel bebas. Tujuannya untuk menemukan bentuk hubungan tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari variabel tak bebas. Model ini dapat digunakan dengan keberhasilan yang lebih besar untuk pengambilan keputusan dan kebijaksanaan.
Dalam pengerjaan tugas akhir ini, digunakan metode peramalan yang pertama, yaitu metode peramalan dengan menggunakan variabel waktu yang dikenal dengan “time series”. Metode-metode peramalan dengan menggunakan analisa pola
10
hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, atau analisa deret waktu yang terdiri dari:
1. Metode pemulusan (smoothing) yang mencakup data lewat (past data), metode rata-rata kumulatif, metode rata-rata bergerak (moving average), dan metode pemulusan eksponensial (exponensial smoothing).
2. Metode Box Jenkins.
3. Metode proyeksi dengan Trend.
Dalam tugas akhir ini akan digunakan time series yang ketiga, yaitu metode proyeksi dengan trend.
2.3 Metode Proyeksi Dengan Trend
Trend adalah pergerakan jangka panjang dalam suatu kurun waktu yang kadang-kadang dapat digambarkan dengan garis lurus atau kurva mulus. Trend baik digunakan untuk deret waktu dengan perubahan dengan halus dari waktu ke waktu.
Pada kenyataannya, anggapan bahwa trend dapat diwakili oleh beberapa fungsi sederhana seperti garis lurus sepanjang periode untuk time series yang diamati jarang ditemukan. Seringkali fungsi tersebut mudah dicocokkan dengan kurva trend pada suatu kurun waktu karena dua alasan, yaitu fungsi tersebut menyediakan beberapa indikasi arah umum dari seri yang diamati, dan dapat dihilangkan dari seri aslinya untuk mendapatkan gambar musiman lebih jelas.
Pada dasarnya analisa regresi diinterpretasikan sebagai suatu analisis yang berkaitan dengan studi ketergantungan (hubungan kausal) dari suatu variabel tak bebas (dependent variable) dengan satu atau lebih variabel-variabel penjelas (independent variable) dengan maksud menduga atau memperkirakan nilai rata-rata populasi atau nilai-nilai tertentu dari variabel penjelas atau variabel bebas.
Analisis regresi telah dipergunakan secara luas dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan. Analisa regresi telah dipakai untuk menerangkan fungsi konsumsi, fungsi produksi, fungsi penawaran, fungsi biaya, dan fungsi investasi.
11
Metode peramalan trend dengan regresi, merupakan dasar garis trend untuk suatu persamaan matematis. Sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat diramalkan hal yang diteliti untuk masa depan. Untuk peramalan jangka pendek maupun jangka panjang, ketetapan peramalan ini sangat baik. Adapun yang dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini adalah data tahunan. Dan semakin banyak data yang dimiliki akan lebih baik, serta mininimum data tahunan yang harus ada adalah lima tahunan. Metode ini selalu dipergunakan untuk penyusunan suatu rencana penanaman tanaman baru, perencanaan produk baru, rencana pembangunan suatu negara dan daerah.
Adapun tiga macam jenis data analisis regresi ini yaitu:
1. Analisis regresi yang mempelajari hubungan kausal antara suatu variabel tak bebas dan satu variabel bebas disebut analisa regresi sederhana (simple regression analysis).
2. Analisa regresi yang mempelajari hubungan kausal antara variabel suatu variabel tak bebas dengna dua variabel bebas disebut analisa regresi berganda (multiple regression analysis).
3. Analisa regresi yang mempelajari hubungan kausal antara sekumpulan variabel tak bebas (dua atau lebih variabel tak bebas) dan sekumpulan variabel bebas (dua atau lebih variabel bebas) disebut analisa regresi multivariat (multivariate regression analysis).
Di dalam penulisan tugas akhir ini, akan dibahas persoalan dengan menggunakan jenis analisa regresi yang pertama, yakni analisa regresi sederhana (simple regression analysis).
Untuk jenis analisa regresi sederhana ini ada dua pilihan, yaitu analisa regresi sederhana yang bersifat linear maupun analisa regresi sederhana yang bersifat non linear. Adapun yang dimaksud dengan kedua jenis tersebut adalah sebagai berikut:
1. Analisa regresi linear yang sederhana adalah suatu pola hubungan yang berbentuk garis lurus antara suatu variabel yang diramalkan dengan suatu variabel yang mempengaruhinya adalah waktu.
12
2. Analisa regresi non linear yang sederhana adalah suatu pola hubungan yang berbentuk garis tidak lurus antara suatu variabel yang diramalkan dengan suatu variabel yang mempengaruhinya.
Penulis membatasi akan menggunakan analisa regresi sederhana yang bersifat linear dengan menggunakan variabel waktu (time series).
2.4 Metode Trend Eksponensial
Analisis deret waktu juga dapat diselesaikan dengan metode trend eksponen.
Trend eksponensial adalah suatu trend yang mempunyai pangkat atau eksponen dari waktunya Analisis trend eksponen ditemukan dari suatu diagram pencar yang penyebaran datanya semakin naik. Jika hal itu terjadi, persamaan kecenderungan yang cocok digunakan adalah metode trend eksponen. Karena trend eksponen adalah sebuah trend yang variabel bebasnya naik secara berlipat ganda atau tidak linier.
Persamaan eksponen dinyatakan dalam bentuk variabel waktu (t) dinyatakan sebagai pangkat. Persamaan yang dapat dipakai dalam pelaksanaan peramalan dengan metode trend linier eksponensial adalah sebagai berikut:
dimana:
= nilai peramalan a,b = nilai koefisien trend
t = periode waktu
2.5 Metode Perhitungan Laju dan Kepadatan Penduduk
Laju pertumbuhan penduduk adalah perubahan jumlah penduduk disuatu wilayah tertentu disetiap tahunnya. Kegunaan dari perhitungan kelajuan jumlah penduduk adalah untuk memprediksi jumlah penduduk disuatu daerah di masa yang akan datang. Metode perhitungan laju pertumbuhan penduduk dengan metode geometrik adalah metode yang digunakan oleh BPS walaupun terapat metode lain yaitu metode aritmatik dan metode ekponensial. Metode geometrik dapat dituliskan dengan persamaan sebagai berikut:
13
r = Ln( )
Dengan keterangan:
Pt = Jumlah penduduk pada tahun t Po = Jumlah penduduk pada tahun dasar t = Jangka waktu
r = Laju pertumbuhan penduduk
Setelah mengetahui kelajuan penduduk dari data jumlah penduduk yang sudah ada kita juga dapat menghitung kepadatan penduduknya dengan
membandingkan jumlah penduduk dengan luas wilayah di suatu daerah. Metode perhitungan kepadatan penduduk dengan metode aritmatik adalah metode yang paling umum digunakan untuk menghitung kepadatan penduduk. Metode aritmatik dituliskan dengan persamaan berikut:
KP =
Dengan keterangan:
KP = Kepadatan penduduk P = Jumlah penduduk L = Luas wilayah
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat
Penelitian atau pengumpulan data dilakukan pada bulan April 2018 di Kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara yang beralamat di Jalan Asrama No.
179, Dwikora, Medan Helvetia, Kota Medan Sumatera Utara.
Gambar 3.1 Peta Lokasi Penelitian
3.2 Objek Penelitian
Menurut Sugiyono (2009), menyatakan bahwa objek penelitian merupakan suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, objek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.
Berdasarkan definisi diatas, dapat ditarik kesimpulan bahwa objek penelitian adalah sesuatu hal yang akan diteliti dengan mendapatkan data untuk tujuan tertentu dan kemudian dapat ditarik kesimpulannya. Maka, objek penelitian yang penulis angkat adalah jumlah penduduk Kota Medan Tahun 2010 – 2016
15
3.3 Sumber Data
Sumber data adalah segala sesuatu yang dapat memberikan informasi mengenai data. Berdasarkan sumbernya, data dibedakan menjadi dua, yaitu data primer dan data sekunder.
a. Data primer, yaitu data yang diambil langsung dan diolah dari objek penelitian yang belum mengalami pengolahan lebih lanjut. Pada penelitian ini, data primer yang penulis gunakan berupa data kuantitatif dan kualitatif, atau berupa angka-angka mengenai jumlah produksi dan jumlah produksi gagal/rusak paving block.
b. Data sekunder, yaitu data yang telah dikumpulkan untuk maksud selain menyelesaikan masalah yang sedang dihadapi. Data sekunder yang penlis gunakan adalah literature, artikel, jurnal serta situs di internet yang berkenaan dengna penelitian yang penulis lakukan.
Dimana dalam melakukan penelitian ini penulis memperoleh sumber data yang berupa data sekunder melalui BPS Provinsi Sumatera Utara.
3.4 Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif analitis. Adapun pengertian dari metode deskriptif analitis menurut Sugiyono (2009) adalah suatu metode yang berfungsi untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran terhadap objek yang diteliti melalui data atau sampel yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa melakukan analisis dan membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum.
Dengan kata lain, penelitian deskriptif analitis ini mengambil masalah atau memusatkan perhatian kepada masalah-masalah sebagaimana adanya saat penelitian dilaksanakan, hasil penelitiannya kemudian diolah dan dianalisis untuk diambil kesimpulannya. Penggunaan metode ini digunakan untuk menggambarkan penerapan pengendalian kualitas statistik terhadap produksi tertentu.
3.4.1 Merumuskan Masalah
Perumusan masalah adalah cara untuk mengindentifikasi masalah dengan menemukan penyelesaian dari masalah tersebut. Perumusan masalah dilakukan
16
sesuai dengan judul yang telah dipilih oleh penulis sehingga dalam perumusan masalah tidak boleh melenceng dari tujuan penelitian. Sebagaimana tujuan penelitian adalah untuk meramalkan jumlah penduduk Kota Medan tahun 2017 – 2019 dengan metode yang telah ditentukan.
3.4.2 Studi Kepustakaan
Nazir (2003) mengemukakan bahwa yang dimaksud dengna studi kepustakaan adalah teknik pengumpulan data dengan mengadakan studi penelaahan terhadap buku-buku, literatur-literatur, catatan-catatan dan laporan-laporan yang ada hubungannya dengan masalah yang diteliti.
Dengan kata lain, studi kepustakaan yaitu mengadakan penelitian dengan cara mempelajari dan membaca literatur-literatur yang ada hubungannya dengan permasalahan yang menjadi objek penelitian.
3.4.3 Teknik Pengumpulan Data
Data yang diperoleh dari penelitian ini dikumpulkan melalui beberapa cara sebagai berikut:
1. Penelitian lapangan
a. Wawancara, yaitu melakukan tanya jawab dan diskusi secara langsung dengan pihak perusahaan, khususnya dengna bagian yang berhibungan dengan objek penelitian.
b. Dokumentasi, yaitu mempelajari dokumen yang berkaitan dengan seluruh data yang diperlukan dalam penelitian. Dalam pelaksanaannya, penulis mempelajari benda-benda tertulis seperti laporan produksi serta dokumen lain dalam perusahaan yang relevan dengan kepentingan penelitian.
3.4.4 Pengolahan Data
Analisis data dilakukan dengan menggunakan metode deskriptif, yaitu metode yang dilakukan dengan terlebih dahulu mengumpulkan data yang ada kemudian diklasifikasikan, dianalisis selanjutnya diinterpretasikan sehingga dapat memberikan pemecahan terhadap permasalahan. Data yang telah diambil diolah dan dianalisis dengan menggunakan trend eksponensial.
17
3.4.5 Membuat Kesimpulan
Pembuatan kesimpulan merupakan hal yang paling akhir dilakukan setelah melakukan penelitian. Didalam kesimpulan terdapat rangkuman ataupun isi yang terdapat dari penelitian yang dilakukan. Mulai dari pengumpulan data sampai pengolahan data dapat dirangkum melalui kesimpulan. Sehingga terlihat jelas kelemahan dan kelebihan dari penelitian tersebut.
BAB 4
PEMBAHASAN DAN HASIL
4.1 Data
Data merupakan alat untuk mengambil suatu keputusan atau untuk memecahkan suatu persoalan. Keputusan yang baik dapat dihasilkan jika pengambilan keputusan tersebut didasarkan atas data yang baik. Salah satu kegunaan dari data adalah untuk memperoleh dan mengetahui gambaran tentang suatu keadaan atau permasalahan.
Pada proses peramalan juga dibutuhkan data dimasa lalu untuk dijadikan dasar untuk melakukan proses peramalan. Pada Tugas Akhir ini untuk menggambarkan apakah jumlah penduduk Kota Medan Tahun 2017 – 2019 mengalami penurunan atau peningkatan, maka data dasar yang diambil adalah data jumlah penduduk Kota Medan Tahun 2010 – 2016.
Tabel 4.1 Jumlah Penduduk Kota Medan
Sumber: Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara TAHUN JUMLAH
2010 2097610
2011 2117224
2012 2122804
2013 2135516
2014 2191140
2015 2210624
2016 2229408
19
Grafik 4.1 Jumlah Penduduk Kota Medan Tahun 2010 – 2016
4.2 Pengolahan Data
Untuk meramalkan jumlah penduduk Kota Medan, pada Tugas Akhir ini penulis mengolah data dengan Metode Trend Eksponensial maka terlebih dahulu dibuat tabulasi data yang digunakan untuk mencari nilai-nilai variabel yang terdapat pada setiap metode.
4.2.1 Metode Trend Eksponensial
Perhitungan pada metode trend eksponensial menggunakan tabulasi data.
Namun pada perhitungan tabulasi dalam menggunakan metode trend eksponensial untuk mencari a dan b maka digunakan perhitungan dengan logaritma natural (Ln), berbeda dengan metode trend pada umumnya.
Tabel 4.2 Tabel tabulasi jumlah penduduk Kota Medan pada Tahun 2010 – 2016 TAHUN JUMLAH (Y) t Ln (Y) t2 t*Ln(Y)
2010 2097610 -3 14.55631 9 -43.6689
2011 2117224 -2 14.56562 1 -29.1312
2012 2122804 -1 14.56825 4 -14.5682
2013 2135516 0 14.57422 0 0
2014 2191140 1 14.59993 1 14.59993
0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000
1 2 3 4 5 6 7 8
TAHUN jumlah
20
TAHUN JUMLAH (Y) t Ln (Y) t2 t*Ln(Y)
2015 2210624 2 14.60879 4 29.21757
2016 2229408 3 14.61725 9 43.85174
Jumlah 15104326 0 102.0904 28 0.300835
Nilai a = anti Ln
= anti Ln
= anti Ln 14.58434
= 2157233
Nilai b = anti Ln – 1
= anti Ln – 1
= anti Ln 0.010744 – 1
= 1.010802 – 1
= 0.010802
4.3 Peramalan Jumlah Penduduk Kota Medan
Dari hasil tabulasi yang dilakukan didapati nilai a dan nilai b sehingga maka melalui hasil tersebut dapat digunakan untuk melakukan peramalan dengan Metode Trend Eksponensial sebagai metode yang digunakan untuk mengerjakan peramalan di dalam Tugas Akhir ini.
Dapat diketahui bahwa persamaan peramalan jumlah penduduk Kota Medan dengan Metode Trend Eksponensial adalah Ŷ = 2157233 (1+0.010802) t , dimana t adalah periode waktu. Dari persamaan ini pula di dapati kembali tabel hasil peramalan jumlah penduduk Kota Medan tahun 2017 – 2019.
Melalui persamaan tersebut didapati perhitungan manual sebagai berikut:
1. Tahun : 2017
Pada tahun 2016 nilai t adalah 3, sehingga pada tahun 2017 nilai t adalah 4 Ŷ = 2157233 (1+0.010802) t
Ŷ = 2157233 (1+0.010802) 4 Ŷ = 2251963.662
21
2. Tahun : 2018
Pada tahun 2016 nilai t adalah 3, sehingga pada tahun 2018 nilai t adalah 5 Ŷ = 2157233 (1+0.010802) t
Ŷ = 2157233 (1+0.010802) 5 Ŷ = 2276289.414
3. Tahun : 2019
Pada tahun 2016 nilai t adalah 3, sehingga pada tahun 2017 nilai t adalah 6 Ŷ = 2157233 (1+0.010802) t
Ŷ = 2157233 (1+0.010802) 6 Ŷ = 2300877.933
Dari perhitungan tersebut, dapat dituliskan tabel berikut untuk mempermudah melihat perhitungan peramalan jumlah penduduk Kota Medan tahun 2017 – 2019.
Tabel 4.3 Tabel Peramalan Jumlah Penduduk Kota Medan Tahun 2017 – 2019 Tahun Jumlah Penduduk Ramalan (Y’)
2017 2251963.662
2018 2276289.414
2019 2300877.933
Dari hasil perhitungan pada tabel peramalan dengan menggunakan Metode Trend Eksponensial, hasil setiap tahunnya dibulatkan, maka dapat dilihat bahwa pada tahun 2017 jumlah penduduk Kota Medan sebesar 2251964 jiwa, 2018 jumlah penduduk Kota Medan sebesar 2276289 jiwa dan pada tahun 2019 jumlah penduduk Kota Medan sebesar 2300878 jiwa. Dapat disimpulkan bahawa jumlah penduduk di Kota Medan mengalami peningkatan dari tahun ke tahun dengan jumlah yang cukup signifikan. Namun, hal nilai yang didapat tersebut masihlah sebuah ramalan, sehingga masih terdapat kemungkinan penyimpangan yang terjadi walaupun sudah menggunakan metode yang dianggap tepat oleh penulis.
22
4.4 Kelajuan dan Kepadatan Penduduk Kota Medan
Setelah mengetahui ramalan jumlah penduduk Kota Medan pada tahun 2017 – 2019 maka menurut metodologi pada Tugas Akhir ini, penulis melakukan perhitungan terhadap kelajuan dan kepadatan penduduk. Dimana kedua hal tersebut dapat dihitung melalui data yang telah ada, baik yang sebenarnya, maupun yang sudah diramalkan.
Maka kelajuan penduduknya adalah sebagai berikut:
Kelajuan penduduk Kota Medan tahun 2010 – 2016 : r = ln( )
= ln( )
= ln(1.062832)
= (0.060937)
= 0.008705
= 0.8705%
Dari perhitungan yang dilakukan maka didapati kelajuan pertumbuhan penduduk Kota Medan tahun 2010 – 2016 sebesar 0.87%
Setelah melakukan perhitungan kelajuan pertumbuhan penduduk di Kota Medan, dilakukan juga perhitungan terhadap kepadatan penduduknya, baik dari data yang sudah ada maupun yang diramalkan. Dimana untuk menghitung kepadatan penduduk perlu diketahui juga luas daerahnya. Untuk melakukan perhitungan kepadatan penduduk Kota Medan maka luas daerahnya diketahui adalah seluas 265.10 km2.
Maka kepadatan penduduknya adalah sebagai berikut:
Kepadatan penduduk tahun 2016:
KP = =
= 8409.687 jiwa/km2
23
Dari perhitungan kepadatan penduduk Kota Medan didapati bahwa kepadatan penduduk pada tahun 2016 mencapai 8410 jiwa/km2. Melalui perhitungan peramalan yang telah dilakukan, dapat diketahui bahwa setiap tahunnya jumlah penduduk kota Medan bertambah sehingga kelajuan penduduk dan kepadatan penduduknya juga pasti akan semakin bertambah.
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari peramalan yang sudah dilakukan pada jumlah penduduk Kota Medan tahun 2017 – 2019 berdasarkan data pada tahun 2010 – 2016 maka dapat disimpulkan bahwa:
1. Metode yang digunakan penulis adalah Metode Trend Eksponensial.
2. Setelah dilakukan peramalan pada jumlah penduduk Kota Medan tahun 2017 – 2019 dapat dilihat bahwa terjadi peningkatan jumlah penduduk dari tahun ke tahun seperti diketahui pada tahun 2017 jumlah penduduk Kota Medan sebesar 2251964 jiwa, 2018 jumlah penduduk Kota Medan sebesar 2276289 jiwa dan pada tahun 2019 jumlah penduduk Kota Medan sebesar 2300878 jiwa.
3. Kelajuan pertumbuhan penduduk Kota Medan tahun 2010 – 2016 sebesar 0.87%
4. Kepadatan penduduk Kota Medan didapati bahwa kepadatan penduduk pada tahun 2016 mencapai 8410 jiwa/km2.
5.2 Saran
Melalui peramalan yang telah dilakukan untuk melengkapi Tugas Akhir yang berjudul Peramalan Jumlah Penduduk Kota Medan Tahun 2017 – 2019 maka penulis memberikan saran bahwa peramalan jumlah penduduk dapat diramalkan dengan metode yang lain, sehingga dapat membandingkan hasil yang lebih baik.
Assauri Sofyan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Universitas Indonesia
[BPS] BadanPusat Statistika.2010. Medan dalam Angka 2010.
BPS Sumatera Utara, Medan.
[BPS] BadanPusat Statistika.2011. Medan dalam Angka 2011.
BPS Sumatera Utara, Medan.
[BPS] BadanPusat Statistika.2012. Medan dalam Angka 2012.
BPS Sumatera Utara, Medan.
[BPS] BadanPusat Statistika.2013. Medan dalam Angka 2013.
BPS Sumatera Utara, Medan.
[BPS] BadanPusat Statistika.2014. Medan dalam Angka 2014.
BPS Sumatera Utara, Medan.
[BPS] BadanPusat Statistika.2015. Medan dalam Angka 2015.
BPS Sumatera Utara, Medan.
[BPS] BadanPusat Statistika.2016. Medan dalam Angka 2016.
BPS Sumatera Utara, Medan.
Makridakis, Spyros, dan Whellright, Steven c. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan Edisi ke II. Jakarta: Erlangga
Mantra, Ida Bagoes. 2003. Demografi Umum. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Sudjana. 2005. Metode Statistik. Tarsito.Bandung.
Suryadi, dkk. 2015. Statistika Untuk Ekonomi dan Umum edisi ke-3. Jakarta:
Salemba Empat
