pg. 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN II
Indikator Pencapaian Kompetensi :
1. Memahami berbagai macam penerapan usaha dan energi di lingkungan sekitarnya
2. Menerapkan penggunaan rumus usaha dan energi yang tepat
3. Menganalisis konsep usaha dan energi 4. Memahami penggunaan metode ilmiah
5. Menerapkan masalah gerak dalam kehidupan sehari- hari
6. Menyelesaikan masalah gerak dalam kehidupan sehari-hari
Tujuan Kegiatan Pembelajaran I :
1. Dengan membaca buku dan materi yang telah diberikan oleh guru, peserta didik dapat memahami berbagai macam penerapan usaha dan energi di lingkungan sekitarnya dengan baik 2. Dengan contoh soal, peserta didik dapat
menerapkan penggunaan rumus yang tepat untuk latihan soal dan quiz dengan benar
3. Peserta didik dapat menganalisis konsep energi dan usaha dengan baik melalui penugasan pada studi kasus
4. Peserta didik dapat memahami penggunaan metode ilmiah pada eksperimen sederhana mengenai usaha dan energi dengan baik.
5. Dengan metode ilmiah peserta didik dapat menerapkan dan menyelesaikan dengan baik masalah gerak dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep usaha dan energi
pg. 2
1. Pengertian Energi
Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Energi dari alairan air, cahaya matahari, bahan bakar fosil (seperti minyak bumi, cahaya matahari, gas bumi dan bahan bakar nuklir) dapat dimanfaatkan untuk menghasilkan energi listrik yang merupakan energi salah satu energi yang paling penting bagi kehidupan manusia di Bumi. Energi dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi ke bentuk lainnya.
2. Usaha dan Perubahan Energi Kinetik
Gambar 2.1 bola yang ditendang ke gawang
Pada gambar terdapat bola yang bergerak ke arah gawang. Energi yang dimiliki oleh bola yang sedang bergerak disebut dengan energi kinetik. Energi kinetik dimiliki oleh benda-benda yang dapat bergerak. Dengan demikian, energi kinetik dapat dirumuskan
... (2.1) Dengan :
EK = Energi Kinetik (Joule) m = massa benda (kg) v = kecepatan (m/s)
dari persamaan (2.1) menunjukkan bahwa semua benda yang bergerak memiliki energi kinetik yang besarnya bergantung pada massa dan kecepatannya, maka dapat diperoleh
... (2.2) A. Usaha dan Perubahan Energi
𝐸𝑘= 1 2𝑚𝑣2
𝑊 = 𝐸𝑘2− 𝐸𝑘1= ∆𝐸𝑘
pg. 3
Hal tersebut menunjukkan bahwa besarnya usaha yang dilakukan oleh suatu resultan gaya sama dengan besar perubahan energi kinetik benda tersebut.
3. Usaha dan Perubahan Energi Potensial
Kata potensial dapat diartikan sebagai kemampuan yang tersimpan dan pada suatu saat jika memungkinkan kemampuan tersebut dapat dimunculkan. Dengan demikian, energi potensial dapat diartikan sebagai energi yang tersimpan dan suatu saat dapat dimunculkan kembali. Suatu benda memiliki energi potensial tergantung pada keadaannya. Berikut beberapa perubahan energi potensial.
a. Usaha dan Perubahan Energi Potensial Gravitasi
Energi potensial gravitasi berhubungan dengan gaya tarik bumi. Setiap benda pada ketinggian tertentu memiliki energi potensial gravitasi jika benda tersebut dilepaskan dari ketinggian tertentu, gaya gravitasi bumi akan melakukan usaha sehingga benda bergerak jatuh.
Gambar 2.2. buah yang jatuh dari pohon
Dari gambar tersebut, energi potensial benda akan berubah karena benda jatuh disebabkan oleh usaha yang mengubah energi potensial yang dimiliki benda.
Persamaan energi potensial
... (2.3) Dengan :
Ep = Energi potensial (joule) m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (10 m/s2) h = ketinggian benda (m)
Kerena energi potensial gravitasi berkaitan dengan gaya berat, maka perpindahan benda yang arahnya ke bawa dan searah dengan gaya akan menghasilkan usaha oleh gaya berat yang positif. Adapun jika perpindahannya ke atas akan menghasilkan usaha oleh gaya berat yang negatif.
𝐸𝑝= 𝑚𝑔ℎ
pg. 4
Usaha yang dilakukan oleh gaya berat yaitu
...(2.4)
...(2.5) Dengan demikian, usaha yang dilakukan oleh gaya berat sama dengan pengurangan energi potensial benda tersebut.
b. Usaha dan Perubahan Energi Potensial Pegas
Gambar 2.3. Pertambahan panjang pada pegas
Pada gambar pegas yang ditarik bertambah panjang memiliki sejumlah energi.
Besarnya energi untuk meregangkan pegas sama dengan energi yang diberikan tersimpan pada pegas, yaitu energi potensial pegas. Usaha yang diberikan pada pegas akan tersimpan sebagai energi potensial pegas, dengan persamaan energi potensialnya
...(2.6)
Gambar 2.4. usaha yang diberikan pada pegas
Jika pertambahan panjang pegas berubah dari ∆𝑥1menjadi ∆𝑥2, besar usaha yang dilakukan gaya pegas sama dengan perubahan energi potensial pegas, yaitu :
𝑊𝑔 = −∆𝐸𝑝 𝑊𝑔 = −𝑚𝑔(ℎ2− ℎ1)
𝐸𝑝 = 1 2𝑘∆𝑥2
pg. 5
..(2.7)
Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik dari sebuah benda, dengan besar energi mekanik dapat dilihat pada persamaan berikut.
...(2.8) Dengan :
Em = energi mekanik Ep = energi potensial Ek = energi kinetik
𝑊𝑝 = −∆𝐸𝑝
Contoh Soal
Sebuah balok bermassa 0,5 kg bergerak dengan kecepatan 8 m/s. Tentukanlah energi kinetik balok tersebut !
Jawab : Diketahui :
m = 0,5 kg v = 8 m/s Ditanya : Ek ?
Dijawab :
𝐸𝑘 = 1 2𝑚𝑣2 𝐸𝑘 =1
2(0,5 𝑘𝑔)(8 𝑚/𝑠)2 𝐸𝑘 = 16 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒
B. Energi Mekanik
𝐸𝑚 = 𝐸𝑝 + 𝐸𝑘
pg. 6
Pada persamaan (2.2) perubahan energi kinetik dan (2.5) perubahan energi potensial disubtitusikan ke dalam persmaan energi mekanik, menjadi :
𝐸𝑘2− 𝐸𝑘1=𝐸𝑝1− 𝐸𝑝2 𝐸𝑘1+ 𝐸𝑝1 = 𝐸𝑘2+ 𝐸𝑝2
...(2.9) Persamaan (2.9) disebut dengan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Hukum ini membuktikan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi dan gaya pegas tidak mengubah energi mekanik menjadi bentuk lain. sifat inilah yang menyebabkan gaya gravitasi dan gaya pegas dinamakan gaya konservatif. Berbeda dengan gaya gesek, jika gaya gesek melakukan usaha, energi mekanik benda akan berkurang karena menjadi energi dalam bentuk lain (kalor) sehingga dalam selang waktu tertentu energi mekanik benda habis. Oleh karena itu, gaya gesek disebut dengan gaya tak konservatif.
Jika benda hanya dipengaruhi oleh gaya konservatif, Hukum Kekekalan Energi Mekanik dapat digunakan. Adapun besar usaha yang dilakukan oleh gaya gesek sama dengan perubahan energi mekanik benda.
1
2𝑚𝑣12+ 𝑚𝑔ℎ1 = 1
2𝑚𝑣22+ 𝑚𝑔ℎ2
Contoh Soal
Sebuah balok dijatuhkan dari ketinggian 25 meter di atas permukaan tanah tanpa kecepatan awal. Kecepatan balok tersebut ketika berada pada ketinggian 5 meter di atas permukaan tanah adalah ?
Jawab Diketahui :
h1 = 25 meter h2 = 5 meter
v1 = 0 m/s Ditanya : v2 ?
pg. 7
Besarnya usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan sebuah benda dengan gaya F sejauh s tidak bergantung pada berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk memindahkan benda tersebut. Nilai usaha hanya bergantung pada F dan s saja, walaupun waktu untuk melakukan perpindahan itu berbeda-beda. Usaha yang dilakukan persatuan waktu disebut dengan daya. Secara matematis, daya rata-rata yang dibutuhkan untuk melakukan kerja dalam selang waktu tertentu didefinisikan sebagai
𝑑𝑎𝑦𝑎 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 = 𝑘𝑒𝑟𝑗𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑘𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑡𝑢 Dijawab :
Hukum kekekalan energi mekanik : 1
2𝑚𝑣12+ 𝑚𝑔ℎ1 =1
2𝑚𝑣22+ 𝑚𝑔ℎ2 0 + 𝑚𝑔ℎ1− 𝑚𝑔ℎ2 =1
2𝑚𝑣22 𝑚𝑔(ℎ1− ℎ2) =1
2𝑚𝑣22 Karena massa benda tidak diketahui, maka kita hilangkan
𝑔(ℎ1− ℎ2) =1 2𝑣22 2𝑔(ℎ1− ℎ2) = 𝑣22
√2𝑔(ℎ1 − ℎ2) = 𝑣2
√2(10 𝑚/𝑠2)(25 𝑚 − 5 𝑚) = 𝑣2
√400𝑚2/𝑠2 = 𝑣2 20𝑚
𝑠 = 𝑣2
C. Daya
pg. 8
...(2.10) Dengan :
P = daya (watt) W = usaha (joule) t = waktu (s)
Jika sebuah gaya F yang nilainya tetap memindahkan sebuah benda dalam bidang horizontal sejauh x searah dengan gaya F, maka usaha gaya tersebut adalah W = F x persamaan (2.10) dapat ditulis kembali
𝑃 =∆𝑊
∆𝑡 = 𝐹∆𝑥
∆𝑡 atau
...(2.11) Pada perubahan energi, selalu terjadi energi yang bentuknya tidak diinginkan.
Keadaan ini disebut dengan hukum alam. Tidak mungkin mengubah satu bentuk energi seluruhnya menjadi bentuk energi lain yang diinginkan. Oleh karena itu, diperukan pengertian konsep daya guna atau efesiensi pengubah energi. Daya guna atau efesiensi pengubah energi dinyatakan dalam persen (%) dan didefinisikan sebagai perbandingan antara keluaran dan masukkan.
..(2.12) 𝑃 =∆𝑊
∆𝑡
𝑃 = 𝐹𝑣
𝐸𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛𝑠𝑖 (𝜂) = 𝑘𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛
𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘𝑘𝑎𝑛× 100%
Contoh Soal
Hitunglah daya listrik yang diperlukan oleh sebuah pompa air, jika pompa tersebut dapat menyedot 120 kg air per menit dari sumber yang berada 12 meter di bawahnya dan efisiensi mesin pompa air 80% (g = 10 m/s2)
pg. 9
Jawab : Diketahui :
m = 120 kg h = 12 meter
g = 10 m/s2 𝜂 = 80 %
t = 60 s
Ditanya : daya keluaran ? Dijawab :
Daya masukkan
𝑃 = 𝑊 𝑡 𝑃 = 𝑚𝑔ℎ
𝑡
𝑃 = (120 𝑘𝑔 )(10 𝑚/𝑠2)(12 𝑚) 60 𝑠
𝑃 = 14400 𝑘𝑔𝑚2𝑠−2 60 𝑠 𝑃 = 240 𝑤𝑎𝑡𝑡 Daya Keluaran
𝐸𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛𝑠𝑖 (𝜂) = 𝑘𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛
𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘𝑘𝑎𝑛× 100%
𝑑𝑎𝑦𝑎 𝑘𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛 =𝑑𝑎𝑦𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑃 = 240 𝑤𝑎𝑡𝑡
80 % 𝑃 = 240 𝑤𝑎𝑡𝑡
0,8 𝑃 = 300 𝑤𝑎𝑡𝑡
pg. 10
UJI PEMAHAMAN
Kerjakan soal di bawah ini !
1. Sebuah benda bermassa 2 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan tetap 5 m/s. Akibat pengaruh gaya luar sebesar 15 N yang bekerja searah dengan arah gerak benda, kecepatan benda tersebut berubah. Tentukanlah kecepatan benda setelah menempuh jarak 5 meter !
2. Sebuah pegas memiliki konstanta pegas 200 N/m. Pegas direnggangkan sehingga bertambah panjang 10 cm.
Tentukanlah energi potensial elastis pegas !
3. Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak sebuah gedung yang memiliki ketinggian 20 meter dari permukaan tanah, tentukanlah :
a. Energi kinetiknya
b. Usaha oleh gaya berat selama perpindahan dari ketinggian 50 m ke ketinggian 20 m itu
4. Amran mampu memindahkan balok 20 kg pada ketinggian vertikal 75 cm dari atas tanah dalam waktu 3 detik. Daya yang dimiliki Amran adalah ?
5. Air terjun setinggi 20 m digunakan untuk Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA). Setiap sekon mengalir air sebanyak 10 m3. Jika efisiensi generator 55% dan percepatan gravitasi Bumi 10m/s2, hitunglah daya rata-rata yang dihasilkan!
