PEMODELAN ARIMA INTENSITAS HUJAN TROPIS DARI DATA PENGUKURAN RAINGAUGE DAN DISDROMETER

(1)

PEMODELAN ARIMA INTENSITAS HUJAN TROPIS DARI DATA PENGUKURAN

RAINGAUGE DAN DISDROMETER

Muhammad Zainuddin Fanani 2210105059

Dosen Pembimbing :

Dr. Ir. Achmad Mauludiyanto,

M.T.

(2)

Latar Belakang

Curah

Hujan Berpengaruh pada link

komunikasi dg frekuensi tinggi (sistem gelombang milimeter)

Redaman Hujan

Penurunan kualitas komunikasi

Di indonesia hujan terjadi rata-rata selama

½ tahun atau lebih

Redaman sangat terasa

Di indonesia hujan terjadi rata-rata selama

½ tahun atau lebih

Redaman sangat terasa

Pemodelan curah hujan diperlukan untuk acuan mendesain sistem

telekomunikasi yang handal

Model ARIMA

(3)

MASALAH

• Bagaimana memodelkan data curah hujan menggunakan model ARIMA.

• Bagaimana perbandingan model ARIMA dari dua alat pengukur curah hujan,

disdrometer dan raingauge.

• Bagaimana memodelkan data curah hujan menggunakan model ARIMA.

• Bagaimana perbandingan model ARIMA dari dua alat pengukur curah hujan,

disdrometer dan raingauge.

(4)

BATASAN MASALAH

• Pengukuran curah hujan dilakukan dilantai 4 gedung teknik elektro kampus ITS Surabaya.

• Data curah hujan diukur dengan 2 alat, yaitu Disdrometer dan Raingauge.

• Pengukuran curah hujan dilakukan selama periode akhir november 2011 - Februari 2012 (kurang lebih selama 2,5 bulan).

• Pemodelan curah hujan didekati dengan model ARIMA.

• Ada proses pembangkitan model

• Proses validasi data dilakukan dengan membandingkan curah hujan dari data hasil pengukuran dilapangan, dengan data hasil pembangkitan model pada plot kurva CDF dan Time Series.

• Pengukuran curah hujan dilakukan dilantai 4 gedung teknik elektro kampus ITS Surabaya.

• Data curah hujan diukur dengan 2 alat, yaitu Disdrometer dan Raingauge.

• Pengukuran curah hujan dilakukan selama periode akhir november 2011 - Februari 2012 (kurang lebih selama 2,5 bulan).

• Pemodelan curah hujan didekati dengan model ARIMA.

• Ada proses pembangkitan model

• Proses validasi data dilakukan dengan membandingkan curah hujan dari data hasil pengukuran dilapangan, dengan data hasil pembangkitan model pada plot kurva CDF dan Time Series.

(5)

TUJUAN

• Memperoleh model curah hujan yang didekati dengan model ARIMA

• Mengetahui perbedaan model ARIMA dari dua alat pengukur curah hujan, yaitu

Disdrometer dan Raingauge.

• Memperoleh model curah hujan yang didekati dengan model ARIMA

• Mengetahui perbedaan model ARIMA dari dua alat pengukur curah hujan, yaitu

Disdrometer dan Raingauge.

(6)

SET UP PENGUKURAN CURAH HUJAN MENGGUNAKAN ALAT

DISDROMETER

RS-485

RS-232

Output Pengukuran dari software ASDO berupa file notepad .txt , dg curah hujan

(mm/h) dan periode sampling 60 detik Software ASDO

(7)

SET UP PENGUKURAN CURAH HUJAN MENGGUNAKAN ALAT

RAINGAUGE

Rainlogger di launch dg Software BoxCar

Rainlogger di

readout dg Software BoxCar

Output dari raingauge berupa file notepad .txt dalam satuan curah hujannya dalam inchi

(8)

PENGOLAHAN DATA

Data

Disdrometer Data

Raingauge

(9)

PEMODELAN ARIMA

• Model ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) adalah model statistik yang digunakan untuk melakukan analisa sifat-sifat dari data runtun waktu terhadap data-data yang telah lalu, sehingga didapatkan suatu persamaan model yang menggambarkan hubungan dari data runtun waktu tersebut.

Dinotasikan dengan ARIMA (p,d,q).

dengan:

p = orde atau derajat autoregressive (AR) d = orde atau derajat pembeda.

q = orde atau derajat moving average (MA)

(10)

DIAGRAM ALIR ARIMA

Diagram AlirPemodelan ARIMA

Diagram AlirPenentuan Model ARIMA

(11)

VALIDASI MODEL

(12)

HASIL PENGUKURAN CURAH HUJAN

No Alat Pengukur Curah Hujan Jumlah Event

1 Disdrometer 49

• Dari hasil pengukuran dilapangan didapatkan 83 event hujan yang bisa dijadikan data untuk pemodelan.

2 Raingauge 34

Total 83

(13)

JUMLAH MODEL

• Dari 83 event hujan hasil pengukuran didapatkan 3 jenis model ARIMA yang tertera pada tabel dibawah :

No Alat Ukur Model ARIMA Jumlah Event

1 Disdrometer (1,0,0) 31

4 Raingauge (1,0,0) 16

Total Pemodelan yang didapatkan 60 Event yang tidak bisa dimodelkan 23

(14)

MODEL ARIMA (1,0,0) DARI ALAT DISDROMETER

Error = 141,575 (0,04% )

Plot CDF Plot Time Series

(15)

MODEL ARIMA (2,0,0) DARI ALAT DISDROMETER

Error = 62,7 (0,052% )

(16)

MODEL ARIMA (3,0,0) DARI ALAT DISDROMETER

Error = 95,9098 (0,106%)

(17)

MODEL ARIMA (1,0,0) DARI ALAT RAINGAUGE

Error = 153,98 (0,18% )

(18)

PERBANDINGAN ANTARA MODEL CURAH HUJAN DISDROMETER DENGAN

MODEL CURAH HUJAN RAINGAUGE

PERBANDINGAN ANTARA MODEL CURAH HUJAN DISDROMETER DENGAN

MODEL CURAH HUJAN

RAINGAUGE

(19)

PERBANDINGAN ANTARA ALAT

DISDROMETER DAN RAINGAUGE DALAM PEMODELAN ARIMA

NO Parameter

Pembanding

Alat Pengukur Curah Hujan Disdrometer Raingauge 1 Total event hujan

selama pengukuran

49 event hujan 34 event hujan

 Perbandingan dua alat pengukur hujan dalam pemodelan dirangkum dalam tabel dibawah ini :

Total event hujan selama pengukuran

2 Model ARIMA yang

didapatkan

3 model, yaitu

: AR (1),

AR(2), AR(3)

1 model, yaitu : AR (1)

3 Banyak event hujan dalam model yang sama (AR (1))

31 event hujan 16 event hujan

4 Banyak sampel dalam 1 event

cenderung lebih banyak

dibanding raingauge

cenderung lebih sedikit

dibanding disdrometer

(20)

PERBANDINGAN LANGSUNG PEMODELAN

DISDROMETER & RAINGAUGE DALAM PLOT CDF &

TIME SERIES YG SAMA

Yang perlu diperhatikan dalam membandingkan dua pemodelan dari alat pengukur curah hujan yang berbeda adalah sebagai berikut :

• Model yang akan dibandingkan adalah model yang sama dari masing- masing alat pengukur hujan → Model yang sama yaitu model ARIMA (1,0,0).

• Dalam membandingkan data hujan dalam 1 plot CDF dan Time Series, dicari data dari masing-masing alat yang terjadinya pada event hujan yang sama (hari &waktu yang sama turunnya hujan) → Didapati event hujan yang sama dari kedua alat yaitu event pada : 17 Desember 2011, 20 Desember 2011, 31 Desember 2011, 12 Januari 2012, 13 Januari 2012, 19 Januari 2012 → total ada 6 event hujan yang sama untuk dibandingkan

(21)

MODEL DISDROMETER & RAINGAUGE DALAM PLOT YANG SAMA

(22)

KESIMPULAN

1. Dari pengukuran curah hujan menggunakan alat ukur disdrometer didapatkan 49 event hujan dan 3 jenis model ARIMA. Tiga model tersebut antara lain :

•Model ARIMA (1 0 0) sebanyak 31 event hujan (63,3% dari data keseluruhan)

•Model ARIMA (2 0 0) sebanyak 10 event hujan (20,4% dari data keseluruhan)

•Model ARIMA (3 0 0) sebanyak 3 event hujan (6,1% dari data keseluruhan) 2. Untuk pengukuran curah hujan menggunakan alat ukur raingauge didapatkan 34 event hujan dengan 1 jenis model ARIMA. Model tersebut adalah ARIMA (1 0 0) sebanyak 16 event hujan (47% dari data keseluruhan). Selebihnya 53%

data hujan tidak bisa dimodelkan karena tidak memenuhi syarat untuk dimodelkan.

2. Untuk pengukuran curah hujan menggunakan alat ukur raingauge didapatkan 34 event hujan dengan 1 jenis model ARIMA. Model tersebut adalah ARIMA (1 0 0) sebanyak 16 event hujan (47% dari data keseluruhan). Selebihnya 53%

data hujan tidak bisa dimodelkan karena tidak memenuhi syarat untuk

dimodelkan.

(23)

3. Adapun setelah dilakukan proses validasi pada setiap model didapatkan hasil sebagai berikut :

•Model ARIMA (1 0 0) dari alat ukur disdrometer persentase error-nya sebesar 0,04%.

•Model ARIMA (2 0 0) dari alat ukur disdrometer persentase error-nya sebesar 0,052%.

•Model ARIMA (3 0 0) dari alat ukur disdrometer persentase error-nya sebesar 0,106%.

•Model ARIMA (1 0 0) dari alat ukur raingauge persentase error-nya sebesar 0,18%.

Sehingga dari seluruh jenis pemodelan yang telah dilakukan baik itu dari alat pengukuran disdrometer maupun raingauge menunjukkan hasil yang bagus dikarenakan didapatkan nilai persentase error yang kecil ketika dilakukan proses validasi.

4. Jika dibandingkan secara langsung pada pemodelan antara alat disdrometer dan raingauge dengan mengambil data dari event yang terjadi bersamaan, maka pada plotnya terlihat hasil yang relatif mirip pada nilai awal-awalnya. Namun lambat laun grafik semakin berbeda dan malah hilang pada bagian grafik raingauge. Hal ini disebabkan karena banyak sampel data pada raingauge tidaklah sebanyak sampel data pada disdrometer. Sehingga tidak dimungkinkan untuk mendapatkan model yang identik dari kedua alat pengukur curah hujan ini.

4. Jika dibandingkan secara langsung pada pemodelan antara alat disdrometer dan

raingauge dengan mengambil data dari event yang terjadi bersamaan, maka pada

plotnya terlihat hasil yang relatif mirip pada nilai awal-awalnya. Namun lambat laun

grafik semakin berbeda dan malah hilang pada bagian grafik raingauge. Hal ini

disebabkan karena banyak sampel data pada raingauge tidaklah sebanyak sampel data

pada disdrometer. Sehingga tidak dimungkinkan untuk mendapatkan model yang

identik dari kedua alat pengukur curah hujan ini.

(24)

T E R I M A K A S I H

(25)

UJI STASIONER DALAM

VARIANS

(26)

UJI STASIONER DALAM MEAN

(Sudah Stasioner)

(27)

IDENTIFIKASI AFC DAN PACF

Model ACF PACF

AR (p) Turun (dies down) Terpotong (cut-off) setelah lag ke-p MA (q) Terpotong (cut-off)

setelah lag ke-q

Turun (dies down) ARMA (p,q) turun (dies down) Turun (dies down) ARMA (p,q) turun (dies down) Turun (dies down) AR (p) atau

MA (q)

Terpotong (cut-off) setelah lag ke-q

Terpotong (cut-off) setelah lag ke-p

(28)

Plot ACF Plot PACF

(29)

Estimasi parameter Delta&phi dan uji Ljung-Box

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P AR 1 0.7033 0.0540 13.03 0.000 AR 2 0.2160 0.0541 3.99 0.000 Constant 0.08261 0.01105 7.47 0.000 Mean 1.0240 0.1370

Number of observations: 332

Residuals: SS = 12.9083 (backforecasts excluded) MS = 0.0392 DF = 329

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48

Chi-Square 11.7 22.9 39.1 45.8 DF 9 21 33 45 P-Value 0.229 0.350 0.214 0.440 Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P AR 1 0.7033 0.0540 13.03 0.000 AR 2 0.2160 0.0541 3.99 0.000 Constant 0.08261 0.01105 7.47 0.000 Mean 1.0240 0.1370

Number of observations: 332

Residuals: SS = 12.9083 (backforecasts excluded) MS = 0.0392 DF = 329

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48

Chi-Square 11.7 22.9 39.1 45.8 DF 9 21 33 45 P-Value 0.229 0.350 0.214 0.440

(30)

Uji Normalisasi residual Kolmogorov-

Smirnov

(31)

Pembangkitan Model

 AR

 MA

 ARMA