Perbandingan aturan komposisi max, additive, dan probabilitas or pada fuzzy mamdani untuk penentuan jumlah stok buku best seller.

(1)

ix ABSTRAK

Stok buku merupakan hal rutin yang biasa dilakukan untuk dapat memenuhi kebutuhan konsumen. Faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah buku yang harus distok kembali diantaranya yaitu data penjualan dan sisa stok. Faktor-faktor ini tidak memiliki batasan nilai yang jelas, artinya tidak ada batasan nilai numeris pasti yang menyatakan data penjualan suatu buku itu tinggi, normal, atau rendah atau sisa stok masih banyak, sedang, atau sedikit. Akibatnya, divisi

purchasing mengalami kesulitan untuk menentukan jumlah buku yang harus

distok agar memenuhi penjualan di periode berikutnya.

Sistem berbasis logika fuzzy yang dibangun diharapkan mampu membantu divisi purchasing merekomendasikan jumlah buku yang akan distok. Tahapan dalam fuzzy Mamdani ini adalah pembentukan himpunan fuzzy, aplikasi fungsi implikasi, komposisi aturan, dan penegasan (defuzzyfikasi). Aturan komposisi yang digunakan yaitu metode Max, Sum (Additive), dan Probalitias OR (Probor). Proses defuzzyfikasi menggunakan metode SOM (Smallest of Maxima), MOM (Mean of Maxima), dan LOM (Largest of Maxima).

Berdasarkan hasil analisa, penggunaan aturan komposisi yang berbeda memberikan perbedaan prosentase maksimum sebesar 3.33%. Hasil dari analisa menunjukan bahwa kombinasi aturan komposisi dan metode defuzzyfikasi yang menghasilkan prosentase akurasi tertinggi yaitu Max dan LOM, Sum dan LOM, dan Probabilitas OR (Probor) dan LOM dengan nilai prosentase akurasi 93.33%.

(2)

x ABSTRACT

Restock is usual activity that do regulary for satisfy consumen request. Some of factors that influence to decide how many books must ordered again are

sell data and the rest of the stock. That factors doesn’t have exactly definition that said the data of sell is high, normal, or low and also said that data the rest of the stock is many, average, or little. Consequently, the purchasing division have a problem to determine how many books that have to restock so that can fullfill the request for next periode.

The built of fuzzy logic system hoped can help the purchasing division to recommend amount of book that have to restock. The step in Fuzzy Mamdani are make fuzzy assocation, aplication of implication function, composition rule, and defuzzyfication. Composition rule that used are Max method, Sum (Additive) method, and Probability Or (probor) method. Deffuzyfication here use SOM (Smallest of Maxima) method, MOM (Mean of Maxima) method, dan LOM (Largest of Maxima) method.

Based on the result of analysis, the used of different composition rule give 3.33% maximum different percentage. The combination of composition rule and defuzzyfication method that produce maximum accuracy are Max and LOM, Sum and LOM, and Probability Or (probor) and LOM with value of percentage accuracy 93.33%.

(3)

i

PERBANDINGAN ATURAN KOMPOSISI MAX, ADDITIVE,

DAN PROBABILITAS OR PADA FUZZY MAMDANI UNTUK

PENENTUAN JUMLAH STOK BUKU BEST SELLER

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

Program Studi Teknik Informatika

Oleh :

Novianti Ekasari

125314024

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

(4)

ii

COMPARISON AMONG MAX, ADDITIVE, AND

PROBABILITY OR COMPOSITION RULE IN FUZZY

MAMDANI FOR DETERMINE AMOUNT OF BEST SELLER

BOOK STOCK

A THESIS

Presented as Partial Fullfillment of the Requirements

To Obtain the Sarjana Komputer Degree

In Study Program of Informatics Engineering

By :

Novianti Ekasari

125314024

INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

(5)

(6)

(7)

v

HALAMAN MOTTO

Waktu akan mengajarkan banyak hal, tentang sebuah perjalanan

hidup, kebijaksanaan, pengalaman, sebuah kisah kehidupan, dan

mengajarkan pentingnya sebuah masa depan

(Zallegiance)

Gunakan waktu sebaik mungkin, jangan lewatkan kesempatan yang

ada

(William Shakespeare)

(8)

vi

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan untuk :

Orang tua dan adik tercinta dan keluarga yang selalu memberikan doa

serta dukungan selama proses perkuliahan

Seluruh Dosen dan karyawan yang telah memberikan pengetahuan,

dukungan, bimbingan dan fasilitas selama proses perkuliahan

Teman-teman seperjuangan yang telah memberikan doa, dukungan,

motivasi dan semangat

Penghuni Wisma Lestari (Mbak Gilda, Mbak Sendy, Mbak Gita,

Vina, Anas, Venty, dan Poppy) yang telah memberikan fasilitas,

informasi, motivasi dan semangat

Oinkers (Tia, Tri, Vina) yang selalu memberikan bantuan, dukungan,

(9)

(10)

(11)

ix ABSTRAK

Stok buku merupakan hal rutin yang biasa dilakukan untuk dapat memenuhi kebutuhan konsumen. Faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah buku yang harus distok kembali diantaranya yaitu data penjualan dan sisa stok. Faktor-faktor ini tidak memiliki batasan nilai yang jelas, artinya tidak ada batasan nilai numeris pasti yang menyatakan data penjualan suatu buku itu tinggi, normal, atau rendah atau sisa stok masih banyak, sedang, atau sedikit. Akibatnya, divisi

purchasing mengalami kesulitan untuk menentukan jumlah buku yang harus

distok agar memenuhi penjualan di periode berikutnya.

Sistem berbasis logika fuzzy yang dibangun diharapkan mampu membantu divisi purchasing merekomendasikan jumlah buku yang akan distok. Tahapan dalam fuzzy Mamdani ini adalah pembentukan himpunan fuzzy, aplikasi fungsi implikasi, komposisi aturan, dan penegasan (defuzzyfikasi). Aturan komposisi yang digunakan yaitu metode Max, Sum (Additive), dan Probalitias OR (Probor). Proses defuzzyfikasi menggunakan metode SOM (Smallest of Maxima), MOM (Mean of Maxima), dan LOM (Largest of Maxima).

Berdasarkan hasil analisa, penggunaan aturan komposisi yang berbeda memberikan perbedaan prosentase maksimum sebesar 3.33%. Hasil dari analisa menunjukan bahwa kombinasi aturan komposisi dan metode defuzzyfikasi yang menghasilkan prosentase akurasi tertinggi yaitu Max dan LOM, Sum dan LOM, dan Probabilitas OR (Probor) dan LOM dengan nilai prosentase akurasi 93.33%.

(12)

x ABSTRACT

Restock is usual activity that do regulary for satisfy consumen request. Some of factors that influence to decide how many books must ordered again are sell data and the rest of the stock. That factors doesn’t have exactly definition that said the data of sell is high, normal, or low and also said that data the rest of the stock is many, average, or little. Consequently, the purchasing division have a problem to determine how many books that have to restock so that can fullfill the request for next periode.

The built of fuzzy logic system hoped can help the purchasing division to recommend amount of book that have to restock. The step in Fuzzy Mamdani are make fuzzy assocation, aplication of implication function, composition rule, and defuzzyfication. Composition rule that used are Max method, Sum (Additive) method, and Probability Or (probor) method. Deffuzyfication here use SOM (Smallest of Maxima) method, MOM (Mean of Maxima) method, dan LOM (Largest of Maxima) method.

Based on the result of analysis, the used of different composition rule give 3.33% maximum different percentage. The combination of composition rule and defuzzyfication method that produce maximum accuracy are Max and LOM, Sum and LOM, and Probability Or (probor) and LOM with value of percentage accuracy 93.33%.

(13)

xi

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat dan rahmat-Nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir sesuai dengan waktu yang telah ditentukan. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Teknik Informatika di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penulis telah menyadari bahwa tanpa melibatkan bantuan dan dukungan banyak pihak skripsi ini sulit untuk selesai, namun berkat dukungan dan bantuan dari banyak pihak, akhirnya skripsi ini dapat diselesaikan. Oleh sebab itu atas bantuan dan dukungannya, penulis menghaturkan ucapan terimakasih kepada :

1. Tuhan Yang Maha Esa karena telah memberikan memberkati dan memberikan kekuatan selama proses penyelesaian tugas akhir.

2. Sudi Mungkasi,S.Si.,M.Math.Sc.,Ph.D selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

3. Dr. Anastasia Rita selaku Ketua Program Studi Teknik Informatika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

4. Eko Hari Parmadi, S.Si., M.Kom. selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu untuk membimbing penulis selama pembuatan skripsi ini.

5. Orang tua, adik, serta keluarga yang memberikan dukungan, doa, dan motivasi dalam penyelesaian tugas akhir.

6. Seluruh dosen Teknik Informatika atas ilmu yang telah diberikan selama menuntut ilmu dan sangat membantu penulis dalam mengerjakan tugas akhir.

7. Teman-teman Teknik Informatika 2012 yang selalu memberi motivasi, semangat dan bantuan selama menyelesaikan skripsi ini.

8. Willybrodus Rangga K yang telah menjadi partner dalam mengerjakan skripsi.

(14)

(15)

xiii DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN ... iii

HALAMAN PENGESAHAN ... iv

HALAMAN MOTO ... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ... vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI... viii

ABSTRAK ... ix

ABSTRACT ... x

KATA PENGANTAR ... xi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 3

1.3 Tujuan Penelitian ... 3

1.4 Batasan Masalah ... 3

1.5 Manfaat Penelitian ... 4

1.6 Metode Penelitian ... 4

1.7 Sistematika Penulisan ... 5

BAB II LANDASAN TEORI ... 6

2.1 Pengenalan Logika Fuzzy ... 6

2.2 Fungsi Keanggotaan ... 8

2.3 Operator Dasar Zadeh untuk Operasi Himpunan Fuzzy ... 11

2.4 Fungsi Inference Sistem Metode Mamdani ... 12

BAB III METODOLOGI PENELITIAN... 15

BAB IV PERANCANGAN SISTEM ... 18

4.1 Perancangan Model Fuzzy ... 18

4.1.1 Penentuan Pengadaan Stok Barang ... 18

4.1.2 Pembentukan Fungsi Keanggotaan Variabel Penjualan (p) ... 18

(16)

xiv

4.1.4 Pembentukan Fungsi Keanggotaan Variabel Penentuan Stok (ps) .... 20

4.1.5 Aturan (Rule) ... 21

4.1.6 Penerapan Fuzzy Mamdani... 22

4.1.7 Pengujian ... 28

4.2 Perancangan Sistem ... 29

4.2.1 Use Case ... 29

4.2.2 Data Flow Diagram (DFD) ... 30

4.2.3 Flowchart ... 32

4.2.4 Perancangan Basis Data ... 34

4.3 Perancangan Antarmuka ... 35

BAB V IMPLEMENTASI DAN ANALISA HASIL ... 39

5.1 Implementasi ... 39

5.1.1 Implementasi Tampilan Antarmuka ... 39

5.1.2 Implementasi Logika Fuzzy ... 44

5.2 Analisa Hasil ... 48

5.2.1 Analisa Aturan Komposisi Max dengan Defuzzyfikasi SOM ... 49

5.2.2 Analisa Aturan Komposisi Max dengan Defuzzyfikasi MOM ... 52

5.2.3 Analisa Aturan Komposisi Max dengan Defuzzyfikasi LOM ... 54

5.2.4 Analisa Aturan Komposisi Sum dengan Defuzzyfikasi SOM ... 56

5.2.5 Analisa Aturan Komposisi Sum dengan Defuzzyfikasi MOM ... 58

5.2.6 Analisa Aturan Komposisi Sum dengan Defuzzyfikasi LOM ... 61

5.2.7 Analisa Aturan Komposisi Probor dengan Defuzzyfikasi SOM ... 63

5.2.8 Analisa Aturan Komposisi Probor dengan Defuzzyfikasi MOM ... 65

5.2.9 Analisa Aturan Komposisi Probor dengan Defuzzyfikasi LOM ... 67

5.3 Analisa Hasil Keseluruhan ... 70

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ... 71

6.1 Kesimpulan ... 71

6.1 Saran ... 71

DAFTAR PUSTAKA ... 72

(17)

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Representasi Linear Naik ... 8

Gambar 2.2 Representasi Linear Turun ... 9

Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga ... 9

Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium ... 10

Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu ... 11

Gambar 4.1 Fungsi Keanggotaan Penjualan ... 19

Gambar 4.2 Fungsi Keanggotaan Sisa Stok ... 20

Gambar 4.3 Fungsi Keanggotaan Penentuan Stok ... 21

Gambar 4.4 Hasil Perhitungan Nilai Tegas R5 ... 25

Gambar 4.6 Hasil Aturan Komposisi Sum (Additive) ... 26

Gambar 4.9 Hasil Aturan Komposisi Probabilitas OR ... 27

Gambar 4.10 Use Case ... 29

Gambar 4.11 Diagram Konteks... 30

Gambar 4.12 DFD Level 1 ... 31

Gambar 4.13 DFD Level 2 Pengaturan Aturan (Rule) ... 31

Gambar 4.14 Flowchart Input Manual ... 32

Gambar 4.15 Flowchart Input Excel ... 33

Gambar 4.16 Login ... 35

Gambar 4.17 Halaman Utama ... 36

Gambar 4.18 Input Manual ... 37

Gambar 4.19 Input Excel ... 37

Gambar 4.20 Pengaturan Batasan ... 38

Gambar 4.21 Pengaturan Aturan (Rule) ... 38

Gambar 5.1 Login ... 39

Gambar 5.2 Halaman Utama ... 40

Gambar 5.3 Input Manual ... 40

Gambar 5.4 Input Excel ... 41

Gambar 5.5 Pengaturan Aturan (Rule)... 42

Gambar 5.6 Pengaturan Batasan ... 43

Gambar 5.7 Keterangan ... 43

Gambar 5.8 Implementasi Perhitungan Alpha Predikat ... 44

Gambar 5.9 Implementasi Aturan Komposisi Max ... 45

Gambar 5.10 Implementasi Aturan Komposisi SUM (Additive) ... 45

(18)

xvi

Gambar 5.12 Implementasi Defuzzyfikasi SOM ... 47

Gambar 5.13 Implementasi Defuzzyfikasi MOM ... 47

Gambar 5.14 Implementasi Defuzzyfikasi LOM ... 48

Gambar 5.15 Grafik Perhitungan Max SOM ... 51

Gambar 5.16 Grafik Prosentase Max SOM ... 51

Gambar 5.17 Grafik Perhitungan Max MOM ... 53

Gambar 5.18 Grafik Prosentase Max MOM ... 54

Gambar 5.19 Grafik Perhitungan Max LOM ... 55

Gambar 5.20 Grafik Prosentase Max LOM ... 56

Gambar 5.21 Grafik Perhitungan Sum SOM... 57

Gambar 5.22 Grafik Prosentase Sum SOM ... 58

Gambar 5.23 Grafik Perhitungan Sum MOM ... 60

Gambar 5.24 Grafik Prosentase Sum MOM ... 60

Gambar 5.25 Grafik Perhitungan Sum LOM ... 62

Gambar 5.26 Grafik Prosentase Sum LOM... 63

Gambar 5.27 Grafik Perhitungan Probor SOM... 64

Gambar 5.28 Grafik Prosentase Probor SOM ... 65

Gambar 5.29 Grafik Perhitungan Probor MOM ... 66

Gambar 5.30 Grafik Prosentase Probor MOM ... 67

Gambar 5.31 Grafik Perhitungan Probor LOM ... 69

Gambar 5.32 Grafik Prosentase Probor LOM... 69

(19)

xvii

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Tabel Aturan Implikasi (Jika Maka) ... 21

Tabel 4.2 Hasil Defuzzyfikasi ... 28

Tabel 4.3 Tabel Rule/Aturan ... 34

Tabel 4.4 Tabel Batasan ... 35

Tabel 5.1 Tabel Penjualan dan Sisa Stok Bulan November 2015 ... 48

Tabel 5.2 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Max SOM ... 49

Tabel 5.3 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Max MOM... 52

Tabel 5.4 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Max LOM ... 54

Tabel 5.5 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Sum SOM ... 56

Tabel 5.6 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Sum MOM ... 58

Tabel 5.7 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Sum LOM ... 61

Tabel 5.8 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Probor SOM ... 63

Tabel 5.9 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Probor MOM ... 65

Tabel 5.10 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Probor LOM ... 67

(20)

1 BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Persediaan dapat diartikan sebagai barang-barang yang disimpan untuk digunakan atau dijual pada masa yang akan datang. Persediaan terdiri dari persediaan bahan baku, persediaan bahan setengah jadi dan persediaan barang jadi. Perusahaan perdagangan minimal memiliki satu jenis persediaan, yaitu persediaan barang dagangan. Bila melakukan kesalahan dalam menetapkan besarnya persediaan maka akan merembet ke masalah lain, misalnya tidak terpenuhinya permintaan konsumen atau bahkan berlebihnya persediaan sehingga tidak semuanya terjual, timbulnya biaya ekstra penyimpanan atau pesanan bahan dan sebagainya (Ristono, 2013).

Togamas merupakan salah satu toko buku yang ada di Yogyakarta. Stok buku merupakan hal rutin yang biasa dilakukan untuk dapat memenuhi kebutuhan konsumen, terutama ketika ada event tertentu yang menyebabkan permintaan meningkat. Faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah buku yang harus distok kembali diantaranya yaitu data penjualan dan sisa stok. Faktor-faktor ini tidak memiliki batasan nilai yang jelas, artinya tidak ada batasan nilai numeris pasti yang menyatakan data penjualan itu tinggi atau sisa stok masih banyak. Sebagai contoh angka 50 untuk penjualan buku A termasuk dalam kategori penjualan tinggi, namun untuk buku B angka 50 termasuk dalam kategori penjualan sedang. Demikian juga untuk sisa stok, sebagai contoh ketika sisa stok buku A adalah 20, sisa stok tersebut masuk ke dalam kategori sedikit untuk buku best seller. Buku

best seller yang dimaksud adalah buku yang masuk peringkat teratas dalam

penjualan tiap bulannya. Namun untuk buku non best seller, sisa stok tersebut masuk ke dalam kategori banyak. Keadaan data penjualan maupun sisa stok yang bersifat fuzzy memungkinkan penerapan logika kabur (fuzzy logic) untuk penentuan jumlah buku yang harus di stok untuk periode berikutnya.

(21)

oleh divisi purchasing. Divisi purchasing melakukan evaluasi per hari, per minggu dan per bulan untuk mengetahui tingkat penjualan dan juga melihat sisa stok yang ada. Kegiatan order barang tidak dilakukan secara rutin dan terjadwal dalam periode tertentu namun langsung dilakukan order ketika sisa stok dianggap sedikit. Misalkan sisa stok buku A adalah 10 dan angka penjualan bulan sebelumnya cenderung tinggi yaitu misalkan 100, maka divisi purchasing akan melakukan order buku A sebanyak maksimal 50 atau setengah dari penjualan sebelumnya.

Berdasarkan permasalahan tersebut, akan dibangun sistem berbasis logika

fuzzy yang akan membantu divisi purchasing merekomendasikan jumlah buku

yang akan distok. Sistem yang akan dibangun yaitu sistem untuk merekomendasikan jumlah buku yang akan dipesan dengan inferensi Mamdani. Faktor-faktor yang akan mempengaruhi penentuan jumlah stok dalam sistem ini adalah data penjualan dan sisa stok.

Logika fuzzy merupakan ilmu yang mempelajari mengenai ketidakpastian. Logika fuzzy dianggap mampu untuk memetakan suatu input kedalam suatu output tanpa mengabaikan faktor–faktor yang ada. Logika fuzzy diyakini dapat sangat fleksibel dan memiliki toleransi terhadap data-data yang ada (Yunus dan Atim, 2013). Beberapa penelitian telah menggunakan logika kabur untuk berbagai aplikasi dalam kehidupan, salah satunya yaitu untuk perhitungan jumlah produksi barang (Abdurrahman, 2011). Logika fuzzy digunakan untuk menentukan jumlah barang yang harus diproduksi sehingga tidak terjadi kelebihan atau kekurangan produksi.

(22)

Penelitian yang dilakukan pada skripsi ini akan membandingkan hasil perhitungan dengan metode Mamdani menggunakan aturan komposisi metode Max (Maximum), metode Additive (Sum), dan metode Probabilistik OR (probor). Metode defuzzyfikasi yang digunakan adalah SOM (Smallest of Maxima), MOM (Mean of Maxima), dan LOM (Largest of Maxima). Hasil dari perhitungan akan digunakan untuk menentukan jumlah buku yang harus distok untuk periode berikutnya.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas maka rumusan masalah yang akan dibahas yaitu :

1. Bagaimana penerapan fuzzy logic metode Mamdani dalam penentuan jumlah stok buku?

2. Bagaimana akurasi hasil penerapan fuzzy logic metode Mamdani dengan menggunakan komposisi aturan metode Max (Maximum), metode Additive (Sum), dan metode Probabilistik OR (probor) dalam penentuan jumlah stok buku?

1.3Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuan penelitian yaitu :

1. Membangun sistem fuzzy logic metode Mamdani untuk penentuan jumlah stok buku.

2. Mengetahui akurasi penerapan fuzzy logic metode Mamdani dengan menggunakan komposisi aturan metode Max (Maximum), metode Additive (Sum), dan metode Probabilistik OR (probor) dalam penentuan jumlah stok buku.

1.4Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini yaitu :

(23)

3. Komposisi aturan yang digunakan yaitu metode Max (Maximum), metode

Additive (Sum), dan metode Probabilistik OR (probor).

4. Metode defuzzyfikasi yang digunakan yaitu metode Smallest of Maxima (SOM), Mean of Maximum (MOM), Largest of Maxima (LOM).

5. Variabel yang digunakan dalam penentuan jumlah stok ada 2 yaitu data penjualan bulan sebelumnya dan sisa stok sekarang.

6. Data yang digunakan yaitu data rekap penjualan buku best seller bulan November dan Desember 2015 serta data sisa stok buku best seller bulan November 2015 yang berada di toko buku Togamas.

1.5Manfaat Penelitian

Membantu divisi purchasing untuk menentukan jumlah buku yang harus di stok untuk periode selanjutnya.

1.6Metode Penelitian

Metode yang dilakukan dalam penelitian meliputi : a. Wawancara

Melakukan wawancara dengan kepala bagian toko buku Togamas tentang proses pengadaan stok buku yang dilakukan serta permasalahan yang dihadapi oleh toko buku Togamas.

b. Studi Literatur

Membaca referensi buku atau jurnal yang berkaitan dengan aplikasi logika fuzzy. Kemudian memilih dan mempelajari metode yang tepat dan sesuai.

c. Perancangan Alat Uji

Perancangan sistem dilakukan mulai dari mengidentifikasi apa yang dapat dilakukan oleh sistem hingga proses yang terjadi di dalam sistem. Dalam tahap ini akan dibuat model dari kasus yang akan dijadikan penelitian. d. Pengujian

(24)

dilakukan dengan menentukan apakah hasil dari sistem dan sisa stok sekarang memenuhi penjualan di bulan selanjutnya atau tidak.

1.7Sistematika Penulisan BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini berisi penjelasan tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan, batasan masalah, manfaat penelitian, metode penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB II : LANDASAN TEORI

Bab ini berisi tentang pengenalan logika fuzzy, himpunan fuzzy, fungsi keanggotaan, operator fuzzy, dan juga tahap-tahap dalam membangun sistem

fuzzy Mamdani.

BAB III : METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini berisi tentang gambaran umum sistem yang akan dibangun, data yang digunakan, desain pennelitian, spesifikasi software dan hardware yang digunakan.

BAB IV : PERANCANGAN SISTEM

Bab ini berisi tentang analisis kebutuhan sistem dan gambaran umum perancangan sistem. Perancangan sistem yang dibuat meliputi perancangan metode fuzzy, perancangan sistem (use case, flowchart, diagram konteks, perancangan basis data), dan perancangan antarmuka.

BAB V : IMPLEMENTASI DAN ANALISA HASIL

Bab ini berisi tentang implementasi perancangan antarmuka dan implementasi logika fuzzy ke dalam program. Hasil sistem yang telah dibangun diuji dengan menggunakan data penjualan dan sisa stok bulan November 2015 serta data penjualan di bulan Desember 2015.

BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN

(25)

6 BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Pengenalan Logika Fuzzy

Logika yang biasanya kita pakai dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam penalaran ilmiah, yaitu logika dwinilai, di mana setiap pernyataan mempunyai dua kemungkinan nilai, yaitu benar atau salah. Pada tahun 1920-an, seorang logikawan Polandia Jan Lukasiewicz mengembangkan suatu logika trinilai dengan memasukakan nilai kebenaran ketiga, yaitu nilai tak tertentu. Logika inilah yang menjadi dasar dari apa yang disebut logika kabur (Susilo, 2003).

Pada tahun 1965, Lotfi Asker Zadeh, seorang guru besar pada University

of California, Barkeley, Amerika Serikat mempublikasikan karangan ilmiahnya

berjudul “Fuzzy Sets”. Terobosan baru yang diperkenalkan Zadeh dalam

karangan tersebut adalah memperluas konsep “himpunan” klasik menjadi himpunan kabur (fuzzy set). Zadeh mendefinisikan himpunan kabur dengan menggunakan apa yang disebutnya fungsi keanggotaan. Jadi keanggotaan dalam himpunan kabur tidak lagi merupakan sesuatu yang tegas, melainkan sesuatu yang berderajat secara kontinu. Contohnya, konsep “pandai” dalam teori himpunan kabur merupakan suatu himpunan dengan fungsi keanggotaan tertentu. Setiap orang, dengan taraf kepandaiannya masing-masing, merupakan anggota himpunan kabur tersebut dengan derajat keanggotaan tertentu (Susilo, 2003).

(26)

Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu:

a. Variabel Fuzzy

Suatu variabel adalah suatu lambang atau kata yang menunjuk kepada sesuatu yang tidak tertentu dalam semesta wacananya. Misalnya dalam kalimat: “Mahasiswa itu lulus dengan pujian”, kata “mahasiswa” adalah suatu variabel karena menunjuk kepada orang yang tidak tertentu dalam semesta wacananya yaitu himpunan manusia (Susilo, 2003). Variabel

fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contohnya umur, temperatur, permintaan, dan sebagainya.

b. Himpunan Fuzzy

Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang memiliki suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut yaitu :

- Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti : muda, parobaya, tua.

- Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menujukkan ukuran dari suatu variabel seperti: 40, 25, 50, dan sebagainya.

c. Semesta Pembicaraan

Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya. Contoh : - Semesta pembicaraan untuk variabel umur : [0, +∞]

- Semesta pembicaraan untuk variabel temperatur : [0, 40] d. Domain

Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan

fuzzy. Contoh domain himpunan fuzzy :

(27)

-Tua : [45, +∞]

2.2 Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan, yaitu :

a. Representasi Linear

Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaan digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi (Gambar 2.1). Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah (Gambar 2.2)

(28)

Gambar 2.2 Representasi Linear Turun

b. Representasi Kurva Segitiga

Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear) seperti terlihat pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga

�[�] =

; � �−

− ; � ; �

Fungsi Keanggotaan

�[�] =

; �

−�

− ; � ; �

Fungsi Keanggotaan

... (2.1)

(29)

c. Representasi Kurva Trapesium

Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1 yang dapat dilihat pada gambar 2.4.

Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium

d. Representasi Kurva Bentuk Bahu

Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun. Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Sebagai contoh, apabila telah mencapai kondisi panas, kenaikan temperatur akan tetap berada pada kondisi panas (Gambar 2.5).

�[�] =

; _�₋ � � − ; � −�

− ; � Fungsi Keanggotaan

�[�] =

; � � �−

− ; � ; �

−�

− ; � Fungsi Keanggotaan

... (2.3)

(30)

[image:30.595.83.512.71.647.2]

Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu

2.3 Operator Dasar Zadeh untuk Operasi Himpunan Fuzzy

Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil operasi 2 himpunan sering dikenal dengan nama fire strength atau α-predikat. Ada 3 operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh yaitu :

a. Operator AND

Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. α -predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.

= [ ] [ ]

b. Operator OR

Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. α -predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.

= [ ] [ ]

... (2.5)

(31)

c. Operator NOT

Operasi ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α-predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.

= − [ ] 2.4 Fungsi Inference Sistem Metode Mamdani

Metode Mamdani sering dikenal sebagai metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan yaitu :

a. Pembentukan himpunan fuzzy

Pada metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.

b. Aplikasi fungsi implikasi (aturan)

Pada metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min. c. Komposisi aturan

Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu :

- Metode Max (Maximum)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator union (OR). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut :

[ ] = ( [ ] [ ])

dengan :

[ ] : nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i [ ] : nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i

... (2.7)

(32)

- Metode Additive (Sum)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan sebagai berikut :

[ ] = ( [ ] [ ])

dengan :

- Metode Probabilistik OR (probor)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan sebagai berikut :

[ ] = ( [ ] [ ]) − ( [ ] [ ])

dengan :

d. Penegasan (defuzzy)

Input dari proses defuzzy adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output. Ada beberapa metode defuzzy yang bisa dipakai pada komposisi aturan Mamdani, antara lain :

- Metode Centroid

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan :

= untuk variabel kontinu, atau

...(2.9)

... (2.10)

(33)

= ∑

∑ untuk variabel diskret

- Metode Bisektor

Pada metode ini solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum dituliskan :

zp sedemikian hingga =

- Metode Mean of Maximum (MOM)

Pada metode ini solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. - Metode Largest of Maximum (LOM)

Pada metode ini solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. - Metode Smallest of Maximum (SOM)

Pada metode ini solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

...(2.12)

(34)

15 BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Gambaran Umum

Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk menentukan jumlah stok buku yang harus ditambahkan untuk memenuhi permintaan periode (bulan) selanjutnya. Input yang digunakan berupa data penjualan dan sisa stok bulan sekarang. Data tersebut akan diolah untuk selanjutnya menghasilkan output jumlah stok yang harus ditambahkan untuk memenuhi permintaan periode (bulan) selanjutnya. Nantinya sistem diharapkan mampu membantu divisi

purchasing untuk menentukan jumlah buku yang akan distok untuk

memenuhi permintaan periode (bulan) berikutnya. 3.2 Desain Penelitian

3.2.1 Studi Literatur

Studi literatur dilakukan dengan membaca buku, jurnal, serta sumber lain yang berkaitan dengan fuzzy khususnya fuzzy Mamdani.

3.2.2 Data

- Data yang Digunakan

Data yang digunakan adalah data penjualan buku best seller bulan November sampai Desember 2015. Buku best seller yang dimaksud adalah buku yang masuk peringkat teratas dalam penjualan tiap bulannya. Data buku best seller yang digunakan dalam penelitian ini adalah data buku yang masuk ke dalam 100 peringkat teratas di bulan November dan Desember 2015.

- Teknik Pengumpulan Data

(35)

telah diperoleh kemudian diseleksi untuk memperoleh data buku yang termasuk dalam 100 peringkat dalam bulan November dan Desember 2015.

3.2.3 Perancangan Alat Uji

Metodologi yang digunakan dalam penelitian adalah model pengembangan alat uji waterfall. Model pengembangan ini dilakukan secara sistematis. Berikut adalah beberapa tahapannya :

- Analisa

Dalam tahap ini dilakukan analisa terhadap kebutuhan sistem. Seorang sistem analis bertugas dalam mencari informasi sebanyak mungkin dari user sehingga sistem yang dibuat sesuai dengan keinginan user. Tahapan ini biasanya akan menghasilkan dokumen

user requirement yang dapat digunakan sistem analis untuk

menerjemahkan ke dalam bahasa pemrograman. - Desain

Dalam tahap ini dilakukan proses membuat rancangan alat uji berdasarkan informasi dari tahap-tahap sebelumnya. Proses ini berfokus pada struktur data, arsitektur perangkat lunak, representasi

interface, dan detail algoritma. Tahapan ini akan menghasilkan

dokumen yang disebut software requirement. Dokumen ini yang digunakan seorang programmer untuk membangun sistemnya. - Pengkodean (Coding)

Pengkodean merupakan tahap di mana perancangan yang telah dibuat pada tahap desain diterjemahkan ke dalam bahasa pemrograman pada komputer. Pengkodean menghasilkan alat uji dalam bentuk perangkat lunak yang dibuat berdasarkan rancangan yang telah ada.

- Pengujian

(36)

dilakukan untuk menemukan kesalahan-kesalahan sistem yang kemudian akan diperbaiki.

3.3 Spesifikasi Software dan Hardware

Spesifikasi software dan hardware yang digunakan dalam implementasi sistem penentuan stok buku ini adalah sebagai berikut :

a. Software

-Sistem Operasi yang digunakan adalah Microsoft Windows 8 64-bit -Bahasa pemrograman yang digunakan adalah Java dengan aplikasi

Netbeans b. Hardware

-Processor yang digunakan yaitu Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU T5870 @2.00 GHz

(37)

18 BAB IV

PERANCANGAN SISTEM

4.1 Perancangan Model Fuzzy

4.1.1 Penentuan Pengadaan Stok Barang

Toko buku Togamas selalu merekap data penjualan buku setiap harinya. Setiap bulannya dapat dibuat peringkat buku yang memiliki penjualan tinggi. Buku-buku yang berada di peringkat atas merupakan buku best seller. Toko buku Togamas selalu mengevaluasi hasil penjualan buku untuk kemudian ditentukan bagaimana tingkat penjualannya.

Divisi purchasing adalah divisi yang menangani pengadaan barang di Togamas. Divisi purchasing akan menentukan apakah akan dilakukan penambahan stok kembali atau tidak untuk sebuah buku. Jika akan dilakukan penambahan stok juga akan ditentukan banyaknya buku yang akan dipesan kembali berdasarkan data penjualan dan data sisa stok.

4.1.2 Pembentukan Fungsi Keanggotaan Variabel Penjualan (p)

Variabel penjualan di sini adalah data jumlah penjualan buku dalam waktu tertentu. Variabel penjualan dibagi menjadi 3 himpunan

fuzzy yaitu tinggi (H), normal (N), dan rendah (L) dalam semesta

(38)

[image:38.595.83.508.71.725.2]

Gambar 4.1 Fungsi Keanggotaan Penjualan

Fungsi keanggotaan pada variabel penjualan dapat dirumuskan sebagai berikut :

[ ] =

; −

− ; ;

………. 4.

[ ] =

; −

− ; −

− ;

……….

[ ] =

; −

− ; ;

………. 4.

4.1.3 Pembentukan Fungsi Keanggotaan Variabel Sisa Stok (ss)

Variabel sisa stok di sini adalah data jumlah stok yang ada di dalam gudang saat ini. Variabel sisa stok dibagi menjadi 3 himpunan

fuzzy yaitu banyak (B), sedang (M) dan sedikit (S) dalam semesta

(39)

[image:39.595.83.507.79.643.2]

Gambar 4.2 Fungsi Keanggotaan Sisa Stok

Fungsi keanggotaan pada variabel sisa stok dapat dirumuskan sebagai berikut :

[ ] =

; −

− ; ;

………. 4.4

[ ] =

; −

− ; −

− ;

………. .5

[ ] =

; −

− ; ………. 4.6 ;

(40)

[image:40.595.84.512.237.749.2]

Gambar 4.3 Fungsi Keanggotaan Penentuan Stok

Fungsi keanggotaan pada variabel penentuan stok dapat dirumuskan sebagai berikut :

[ ] =

; −

− ; ;

………. 4.7

[ ] =

; −

− ; −

− ;

………. 4.8

[ ] =

; −

− ; ;

………. .9

4.1.5 Aturan (Rule)

Berdasarkan hasil wawancara dengan manajer dari Togamas, proses penentuan stok didasarkan pada data penjualan dan sisa stok bulan sekarang. Penentuan stok menggunakan 9 aturan yang dapat dilihat dalam tabel 4.1 di bawah ini :

Tabel 4.1 Tabel Aturan Implikasi (Jika Maka)

Penjualan

H N L

Sisa Stok

B sS sS sS

M sM sM sM

(41)

Keterangan :

H : penjualan tinggi N : penjualan normal L : penjualan rendah B : sisa stok banyak M : sisa stok sedang S : sisa stok sedikit sB : stok banyak sM : stok sedang sS : stok sedikit

Cara pembacaan tabel aturan jika-maka :

R1 : Jika penjualan tinggi(H) dan sisa stok sedikit(S) maka stok banyak(sB)

R2 : Jika penjualan rendah(L) dan sisa stok banyak(B) maka stok sedikit(sS)

...

R9 : Jika penjualan rendah(L) dan sisa stok sedikit(S) maka stok sedikit(sS)

4.1.6 Penerapan Fuzzy Mamdani

Contoh kasus diambil dari buku novel Dilan (Dia adalah Dilanku Tahun 1990) dengan penyusun Pidi Baiq dan penerbit Pastel Books. Data input adalah data penjualan dan sisa stok di bulan November 2015. Data penjualan yaitu 56 dan sisa stok yaitu 14.

Diketahui :

Data penjualan : 56 Data sisa stok : 14

Kemudian akan dilakukan tahapan perihtungan sebagai berikut : - Pembentukan himpunan fuzzy

(42)

- Aplikasi fungsi Implikasi

Dengan menggunakan perhitungan fungsi keanggotaan, akan dihitung alpha predikat dari semua aturan. Fungsi implikasi yang digunakan yaitu min.

[R1] Jika penjualan tinggi dan sisa stok banyak maka penentuan stok sedikit, diperoleh nilai :

[ ] =

[ ] = , sehingga

= Min {0 ; 0} = 0

[R2] Jika penjualan tinggi dan sisa stok sedang maka penentuan stok sedang, diperoleh nilai :

[ ] =

[ ] = , sehingga

= Min {0 ; 0.6} = 0

[R3] Jika penjualan tinggi dan sisa stok sedikit maka penentuan stok banyak, diperoleh nilai :

[ ] =

[ ] = , sehingga

= Min {0 ; 0.4} = 0

[R4] Jika penjualan normal dan sisa stok banyak maka penentuan stok sedikit, diperoleh nilai :

[ ] =

[ ] = , sehingga

= Min {0.98 ; 0} = 0

[R5] Jika penjualan normal dan sisa stok sedang maka penentuan stok sedang, diperoleh nilai :

[ ] =

[ ] = , sehingga

= Min {0.98 ; 0.6} = 0.6

[R6] Jika penjualan normal dan sisa stok sedikit maka penentuan stok sedang, diperoleh nilai :

(43)

[ ] = , sehingga

= Min {0.98 ; 0.4} = 0.4

[R7] Jika penjualan rendah dan sisa stok banyak maka penentuan stok sedikit, diperoleh nilai :

[ ] =

[ ] = , sehingga

= Min {0 ; 0} = 0

[R8] Jika penjualan rendah dan sisa stok sedang maka penentuan stok sedang, diperoleh nilai :

[ ] =

[ ] = .6, sehingga

= Min {0 ; 0.6} = 0

[R9] Jika penjualan rendah dan sisa stok sedikit maka penentuan stok sedikit, diperoleh nilai :

[ ] =

[ ] = .4, sehingga

= Min {0 ; 0.4} = 0

- Aturan Komposisi MAX

Untuk aturan komposisi max akan dicari derajat alpha predikat tertinggi. Dari contoh kasus di atas, alpha predikat tertinggi ada di aturan ke-5 yaitu 0.6. (untuk lebih jelas lihat rumus 2.8)

SUM (ADDITIVE)

Untuk aturan komposisi SUM (Additive) akan dilakukan penjumlahan alpha predikat. Untuk dapat menjumlahkan alpha predikat, terlebih dahulu kita menghitung nilai tegas untuk setiap alpha predikat yang tidak bernilai 0. Misalkan dari contoh kasus, aturan ke-5 dengan alpha predikat 0.6 dan aturan ke-6 dengan alpha predikat 0.4 adalah aturan yang alpha predikatnya tidak bernilai 0. (untuk lebih jelas lihat rumus 2.9)

[R5]

(44)

= hasil ps (penentuan stok) yaitu 59

R5 menggunakan kurva sedang sebagai kurva penentuan stoknya. Hal ini berarti dari 31 hingga 59 memiliki alpha predikat 0.6

[R6]

[image:44.595.83.512.224.685.2]

Gambar 4.4 Hasil Perhitungan Nilai Tegas R5

Gambar 4.5 Hasil Perhitungan Nilai Tegas R6

(45)

Gambar 4.6 Hasil Aturan Komposisi Sum (Additive)

PROBABILITAS OR

Aturan komposisi probabilitas or memiliki perhitungan yang hampir sama dengan aturan komposisi Sum (Additive). Yang berbeda adalah jika pada aturan komposisi Sum (Additive) dilakukan penjumlahan terhadap alpha predikat maka di aturan komposisi probabilitas or dilakukan pengurangan terhadap hasil penjumlahan dan hasil perkalian dari alpha predikat. (untuk lebih jelas lihat rumus 2.10)

[R5]

[R6]

(46)

Gambar 4.8 Hasil Perhitungan Nilai Tegas R6

Kemudian akan dicari nilai tegas ketika aturan ke-5 (Gambar 4.7) dan ke-6 (Gambar 4.8) beririsan. Dalam hal ini yaitu di titik 31 dan 59. Titik 31 dan 59. Kedua titik tersebut memiliki alpha predikat 0.6 dan 0.4. Oleh karena itu, dengan menggunakan aturan komposisi Probabilitas or kita akan mengurangi hasil penjumlahan dari alpha predikat dengan hasil perkalian alpha predikat (Gambar 4.9).

Hasil penjumlahan = 0.4 + 0.6 = 1 Hasil perkalian = 0.4 * 0.6 = 0.24 Hasil pengurangan = 1 – 0.24 = 0.76

Gambar 4.9Hasil Aturan Komposisi Probabilitas OR - Defuzzyfikasi

SOM

Untuk defuzzyfikasi SOM akan diambil nilai tegas terkecil yang memiliki alpha predikat tertinggi.

MOM

(47)

LOM

Untuk defuzzyfikasi LOM akan diambil nilai tegas tertinggi yang memiliki alpha predikat tertinggi.

Berikut adalah hasil defuzzyfikasi dari 3 aturan komposisi : Tabel 4.2 Hasil Defuzzyfikasi

SOM MOM LOM

MAX 31 45 59

SUM 31 45 59

PROBOR 31 45 59

4.1.7 Pengujian

Penelitian akan dilakukan untuk memprediksi jumlah stok untuk satu bulan kemudian. Perhitungan jumlah stok akan dilakukan berdasarkan data penjualan dan sisa stok.

Pengujian dilakukan dengan membandingkan hasil dari perhitungan menggunakan logika fuzzy dengan data penjualan bulan berikutnya. Jika jumlah stok hasil dari perhitungan dengan logika

fuzzy lebih besar dari data penjualan bulan berikutnya, maka hasil

perhitungan dapat dikatakan “Memenuhi”.

(48)

4.2 Perancangan Sistem 4.2.1 Use Case

Divisi Purchasing

Input data

Melihat hasil penentuan stok

Mengubah rule

Mengubah batasan himpunan

Memilih aturan komposisi

Login

Memilih metode defuzzyfikasi

Logout

Gambar 4.10Use Case Penjelasan use case :

a. Login

Login dilakukan untuk ke dalam sistem. User yang dalam hal ini yaitu divisi purchasing akan menginputkan username dan password agar dapat masuk ke dalam sistem.

b. Input data

User (divisi purchasing) dapat menginputkan data-data yang menjadi variabel penentu stok untuk selanjutnya diproses untuk dianalisis dalam sistem berbasis logika fuzzy. Data yang digunakan sebagai inputan yaitu data penjualan dan data sisa stok.

c. Melihat hasil penentuan stok

(49)

d. Memilih aturan komposisi

User (divisi purchasing) dapat memilih aturan komposisi yang digunakan untuk memproses hasil dari aturan-aturan fungsi implikasi. Ada 3 aturan komposisi yang dapat dipilih yaitu metode Max (Maximum), metode Additive (Sum), dan metode Probabilistik OR (probor).

e. Memilih Metode Defuzzyfikasi

User (divisi purchasing) dapat memilih metode defuzzyfikasi yang digunakan untuk memproses hasil dari aturan komposisi. Ada 3 metode defuzzyfikasi yang dapat digunakan yaitu SOM (Smallest

of Maxima), MOM (Mean of Maxima), dan LOM (Largest of Maxima).

f. Mengubah rule

User (divisi purchasing) dapat menambah, mengubah, atau menghapus rule (aturan).

g. Mengubah batasan himpunan

User (divisi purchasing) dapat mengubah batasan himpunan penjualan, sisa stok, ataupun himpunan output yaitu penentuan stok.

h. Logout

User (divisi purchasing) menggunakan menu ini untuk keluar dari sistem.

4.2.2 Data Flow Diagram (DFD)

a. DFD Level 0 (Diagram Konteks)

Divisi

Purchasing

0

Sistem Penentuan Stok

0

Sistem Penentuan Stok

Data penjualan, sisa stok, file type .xls

Jumlah buku yang harus distok

(50)

b. DFD Level 1 Divisi Purchasing 1 Penentuan Stok 1 Penentuan Stok 2 Kelola Aturan (Rule) 2 Kelola Aturan (Rule) 3 Pengaturan Batasan 3 Pengaturan Batasan rule batasan Data penjualan, data sisa

stok, file type .xls

nilai linguistik dari penjualan, sisa stok, penentuan stok Jumlah buku yang harus distok

konfirmasi

Nilai batasan konfirmasi

Data penjualan, data sisa stok, file type .xls, id

Data penjualan, data sisa stok, file type .xls, id Aturan (rule)

Nilai batasan, kurva batasan

Id, nilai linguistik dari penjualan, sisa stok, penentuan stok

konfirmasi

[image:50.595.85.508.87.631.2]

Nilai batasan, id konfirmasi

Gambar 4.12 DFD Level 1

c. DFD Level 2

Divisi Purchasing 2.1 Tambah Aturan (Rule) 2.1 Tambah Aturan (Rule) 2.2 Ubah Aturan (Rule) 2.2 Ubah Aturan (Rule) 2.3 Hapus Aturan (Rule) 2.3 Hapus Aturan (Rule) rule

Konfirmasi tambah aturan

Konfirmasi ubah aturan

Konfirmasi hapus aturan nilai linguistik dari penjualan,

sisa stok, penentuan stok

Id, nilai linguistik dari penjualan, sisa stok, penentuan stok

Id, nilai linguistik dari penjualan, sisa stok,

penentuan stok

Id Id

Konfirmasi tambah aturan

Konfirmasi ubah aturan

Konfirmasi hapus aturan

(51)

4.2.3 Flowchart

start

Data penjualan, sisa stok

Pembentukan himpunan

fuzzy

Aplikasi fungsi implikasi

(aturan)

end Komposisi

aturan

Penegasan (defuzzy)

Penentuan jumlah stok

buku

(52)

start

Data penjualan, sisa stok (file

type .xls)

Pembentukan himpunan

fuzzy

Aplikasi fungsi implikasi

(aturan)

end Komposisi

aturan

Penegasan (defuzzy)

Penentuan jumlah stok

buku i < baris_excel

Ya

Tidak

Selisih = (penentuan stok buku + sisa stok) – penjualan bulan selanjutnya

Selisih >= 0 Penentuan jumlah stok

buku

Memenuhi Tidak

Memenuhi

Ya Tidak

i = 0

i++

(53)

Flowchart tersebut menjelaskan proses dari input, proses hingga output. Data yang akan digunakan sebagai input yaitu data penjualan dan data sisa stok. Berdasarkan data-data tersebut maka akan dibentuk himpunan fuzzy dan fungsi keanggotaan. Kemudian berdasarkan aturan-aturan yang ada akan dicari derajat keanggotaan. Hasil dari aplikasi fungsi implikasi (aturan) yang berjumlah lebih dari satu akan diproses kembali dengan aturan komposisi yaitu max, additive, dan probabilitas or untuk selanjutnya akan digunakan dalam proses defuzzyfikasi atau penegasan. Output atau keluaran akan didapat dari proses defuzzyfikasi yang menunjukan jumlah buku yang harus distok.

Untuk flowchart (Gambar 4.13) inputan berupa file bertipe .xls. File berisi tabel dengan format kolom kode buku, nama barang, penyusun, penerbit, penjualan, sisa stok, penentuan stok, bulan selanjutnya, dan analisa. Data akan diproses per baris sampai sejumlah data yang ada di dalam file excel tersebut. Data penjualan dan sisa stok akan diproses untuk selanjutnya menghasilkan jumlah buku yang harus distok. Kemudian akan dianalisa apakah memenuhi penjualan bulan selanjutnya atau tidak. Cara menentukannya yaitu dengan mencari selisih antara penjumlahan penentuan stok dan sisa stok dengan data penjualan bulan berikutnya. Jika nilai selisih bernilai lebih dari 0 maka analisanya yaitu memenuhi. Sebaliknya jika selisih adalah kurang dari 0 maka analisanya adalah tidak memenuhi.

4.2.4 Perancangan Basis Data

Basis data digunakan untuk menyimpan aturan (rule) dan menyimpan nilai batasan kurva. Struktur tabel yang dibuat yaitu :

Tabel 4.3 Tabel Rule/Aturan

No Atribut Type Nullable Primary

Key

Foreign Key

1 ID INT NO YES NO

2 penjualan VARCHAR(10) NO NO NO

3 sisa_stok VARCHAR(10) NO NO NO

(54)

Tabel rule digunakan untuk menyimpan aturan-aturan yang digunakan dalam sistem. Aturan yang digunakan bisa ditambah, dikurangi, atau diubah.

Tabel 4.4 Tabel Batasan

No Atribut Type Nullable Primary

Key

Foreign Key

1 ID VARCHAR(30) NO YES NO

2 Batas1 DOUBLE NO NO NO

3 Batas2 NUMBER NO NO NO

4 Batas3 NUMBER NO NO NO

5 Batas4 NUMBER YES NO NO

6 Kurva VARCHAR(10) NO NO NO

Tabel batasan digunakan untuk meyimpan batasan kurva baik kurva penjualan, sisa stok atau penentuan stok. Selain batasan, tabel batasan juga menyimpan bentuk kurva yaitu trapesium atau segitiga.

4.3 Perancangan Antarmuka - Login

Berikut adalah rancangan tampilan login untuk masuk ke dalam sistem. User diminta untuk memasukan username dan password kemudian mengklik tombol login untuk dapat masuk ke dalam sistem.

(55)

- Halaman Utama

Berikut adalah rancangan halaman utama sistem. Terdapat fasilitas untuk mengubah password dan juga terdapat tombol menu yaitu pengaturan, input manual, input excel, dan juga terdapat tombol untuk logout (keluar dari sistem).

Gambar 4.17 Halaman Utama - Halaman Input Data Manual

(56)

Gambar 4.18Input Manual - Halaman Input Excel

Berikut adalah rancangan halaman input excel. Dalam halaman ini user dapat mengolah data dalam jumlah banyak. Data berbentuk file excel (.xls) akan diolah di dalam sistem untuk selanjutnya akan dicari jumlah penentuan stoknya. Hasil dari sistem dapat kembali disimpan dalam bentuk excel (.xls).

(57)

- Halaman Pengaturan Batasan

Berikut adalah rancangan halaman pengaturan batasan. Dalam halaman ini user dapat mengatur batasan kurva dari variabel yang digunakan yaitu penjualan, sisa stok, dan penentuan stok.

Gambar 4.20 Pengaturan Batasan - Halaman Pengaturan Aturan (Rule)

Berikut adalah rancangan halaman pengaturan aturan (rule). Dalam halaman ini user dapat mengatur aturan (rule) yang digunakan dalam sistem. User dapat menyimpan aturan (rule) baru, ataupun mengubah dan menghapus aturan (rule) yang ada.

(58)

39 BAB V

IMPLEMENTASI DAN ANALISA HASIL

5.1 Implementasi

5.1.1 Implementasi Tampilan Antarmuka - Login

Berikut adalah implementasi tampilan halaman login sistem. User akan diminta untuk menginputkan username dan password yang tepat untuk dapat masuk ke dalam sistem.

Gambar 5.1 Login

- Halaman Utama

(59)

Gambar 5.2Halaman Utama

- Input Manual

Berikut adalah implementasi tampilan halaman input manual. Menu ini digunakan ketika user (divisi purchasing) ingin melihat detail perhitungan secara rinci.

(60)

- Input Excel

Berikut adalah implementasi tampilan halaman input excel. Halaman ini digunakan ketika pengguna (divisi purchasing) menginputkan data dalam bentuk excel. Data dari excel akan ditampilkan dalam tabel. Kemudian sistem akan langsung memproses dan menampilkan hasil perhitungan dalam tabel. Dalam halaman ini dapat dilihat hasil akurasi dari sistem untuk setiap aturan komposisi dan defuzzyfikasi yang digunakan. Hasil dari perhitungan sistem dapat disimpan dalam bentuk file excel (.xls).

Gambar 5.4Input Excel

- Pengaturan Aturan (Rule)

(61)

Gambar 5.5Pengaturan Aturan (Rule)

- Pengaturan Batasan

(62)

Gambar 5.6Pengaturan Batasan - Keterangan

[image:62.595.83.526.82.735.2]

Keterangan merupakan salah satu menu di form pengaturan batasan. Keterangan ini menjelaskan batas 1, batas 2, batas 3, dan batas 4 ketika digambarkan dalam sebuah grafik.

(63)

5.1.2 Implementasi Logika Fuzzy

- Implementasi Perhitungan Alpha Predikat

[image:63.595.83.520.162.619.2]

Berikut adalah implementasi pencarian hasil alpha predikat dengan aplikasi fungsi implikasi Min untuk semua aturan.

Gambar 5.8 Implementasi Perhitungan Alpha Predikat

- Implementasi Aturan Komposisi Max

(64)

[image:64.595.84.543.93.688.2]

Gambar 5.9 Implementasi Aturan Komposisi Max

- Implementasi Aturan Komposisi SUM (Additive)

Berikut adalah potongan program untuk implementasi aturan komposisi metode SUM (Additive). Hasil perhitungan alpha predikat dari method alpha_predikat akan menjadi parameter untuk method

SUM.

(65)

- Implementasi Aturan Komposisi Probabilitas OR (Probor)

[image:65.595.83.551.154.639.2]

Berikut adalah potongan program untuk implementasi aturan komposisi metode Probabilitas OR (Probor). Hasil perhitungan alpha predikat dari method alpha_predikat akan menjadi parameter untuk method Probabilitas OR (Probor).

Gambar 5.11 Implementasi Aturan Komposisi Probabilitas OR

- Implementasi Defuzzyfikasi SOM (Smallest of Maxima)

Berikut adalah implementasi metode defuzzyfikasi SOM (Smallest of

Maxima). Metode ini akan mencari nilai tegas terkecil dari nilai alpha

(66)

[image:66.595.84.562.83.698.2]

Gambar 5.12 Implementasi Defuzzyfikasi SOM

- Implementasi Defuzzyfikasi MOM (Mean of Maxima)

Berikut adalah implementasi metode defuzzyfikasi MOM (Mean of

Maxima). Metode ini akan mencari rata-rata nilai tegas dari nilai alpha

predikat tertinggi.

Gambar 5.13 Implementasi Defuzzyfikasi MOM

- Implementasi Defuzzyfikasi LOM (Largest of Maxima)

Berikut adalah implementasi metode defuzzyfikasi LOM (Largest of

Maxima). Metode ini akan mencari nilai tegas terbesar dari nilai alpha

(67)

Gambar 5.14 Implementasi Defuzzyfikasi LOM

5.2 Analisa Hasil

Data yang digunakan adalah data penjualan dan sisa stok di bulan November 2015. Data yang digunakan berjumlah 30 buku. Ada dua kategori di kolom analisa yaitu “Memenuhi” dan “Tidak Memenuhi”. Sebuah data dikatakan “Memenuhi” jika total stok (hasil dari sistem ditambah dengan sisa stok bulan sekarang) lebih besar atau sama dengan penjualan bulan selanjutnya. Ketika total stok lebih kecil dari penjualan bulan selanjutnya maka hasil perhitungan sistem dikategorikan “Tidak Memenuhi”. Setelah perhitungan hasil sistem didapat maka akan dihitung prosentase hasil yang memenuhi penjualan di bulan berikutnya dengan rumus sebagai berikut :

= − (

)

[image:67.595.84.528.82.640.2]

Berikut adalah tabel data penjualan dan sisa stok di bulan November 2015: Tabel 5.1 Tabel Penjualan dan Sisa Stok Bulan November 2015

Kode Nama Buku Penjualan Sisa Stok

B201281709 AL-MA"TSURAT DZIKIR DAN DOA RASULULLAH PAGI

DAN SORE 49 23

B201255126 AL-MA'TSURAT SUGRO (DOA & DZIKIR YANG DINUKIL

(68)

B201270975 ANIMAL FARM 32 36

B201278083 ASMAAUL HUSNA 49 22

B201277021 AYAH (SEBUAH NOVEL) 72 18

B201089601 BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA

AL-QUR'AN BESAR [CD] 38 35

B201187888 BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA

AL-QUR'AN KECIL [CD] 24 25

B201089828 BUMI MANUSIA/PRAMOEDYA ANANTA 38 103

B201280081 CRITICAL ELEVEN 43 5

B201282228 DIAGNOSIS KEPERAWATAN NANDA INTERNATIONAL

2015-2017 36 19

B201257819 DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1990) 56 14

B201278860 DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1991) ED. KEDUA 53 25

B201283164 HECTOR AND THE SEARCH FOR HAPPINESS 22 15

B201282381 KARTUN NGAMPUS SEMESTER AKHIR 22 10

B201085624 NORWEGIAN WOOD ED. BARU 18 13

B201283445 ORANG MAIYAH 37 32

B201268665 PAKET KAPITA SELEKTA KEDOKTERAN (JILID I & II) ED.

IV/4 39 1

B201283571 PAKET SUN PEMANTAPAN MATERI SUKSES UJIAN

NASIONAL SMP/MTS 47 37

B201281498 PULANG 126 47

B201239668 REKOR NILAI 709,5 TPA VERSI OTO BAPPENAS 20 17

B201154448 REMBULAN TENGGELAM DI WAJAHMU 19 6

B201264362 RINDU 47 41

B201263301 SELF DRIVING (MENJADI DRIVER ATAU PASSENGER?) 35 19

B201282589 SPM PLUS US/M UNTUK SD/MI 2016 84 387

B201199065 SURAT YAASIIN & TAHLIL POLOS EDISI KHUSUS 30 25

B201271864 PRIBADI HEBAT 31 20

B201269102 CANTIK ITU LUKA (COVER BARU) 30 0

B201244197 CINTA TAK PERNAH TEPAT WAKTU 25 16

B201201830 LASKAR PELANGI (NEW EDITION) 24 13

B201274608 FALSAFAH HIDUP 23 17

5.2.1 Analisa Aturan Komposisi Max dengan Defuzzyfikasi SOM

[image:68.595.85.514.81.674.2]

Berikut adalah tabel hasil perhitungan penentuan stok beserta analisanya dengan menggunakan metode Max dan metode defuzzyfikasi SOM :

Tabel 5.2 Tabel Hasil Penentuan Stok Metode Max SOM

Kode Nama Buku Penjualan Stok Sisa Penentuan Stok

Bulan Selanjutnya (Desember)

Analisa

(69)

DAN DOA RASULULLAH PAGI DAN SORE

B201255126

AL-MA'TSURAT SUGRO (DOA & DZIKIR YANG DINUKIL DARI NABI SAW)

70 68 0.0 145 TIDAK

MEMENUHI

B201270975 ANIMAL FARM 32 36 0.0 21 MEMENUHI

B201278083 ASMAAUL HUSNA 49 22 40.0 131 TIDAK

MEMENUHI

B201277021 AYAH (SEBUAH NOVEL) 72 18 31.0 63 _MEMENUHITIDAK

B201089601

BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA

AL-QUR'AN BESAR [CD]

38 35 0.0 22 MEMENUHI

B201187888

BUKU IQRO' CARA CEPAT BELAJAR MEMBACA

AL-QUR'AN KECIL [CD]

24 25 28.0 30 MEMENUHI

B201089828

BUMI

MANUSIA/PRAMOEDYA ANANTA

38 103 0.0 24 MEMENUHI

B201280081 CRITICAL ELEVEN 43 5 35.0 26 MEMENUHI

B201282228

DIAGNOSIS KEPERAWATAN NANDA INTERNATIONAL

2015-2017

36 19 30.0 19 MEMENUHI

B201257819 DILAN (DIA ADALAH

DILANKU TAHUN 1990) 56 14 31.0 42 MEMENUHI

B201278860

DILAN (DIA ADALAH DILANKU TAHUN 1991) ED.

KEDUA

53 25 33.0 73 _MEMENUHITIDAK

B201283164 HECTOR AND THE SEARCH

FOR HAPPINESS 22 15 31.0 18 MEMENUHI

B201282381 KARTUN NGAMPUS

SEMESTER AKHIR 22 10 21.0 20 MEMENUHI

B201085624 NORWEGIAN WOOD ED. _BARU 18 13 28.0 23 MEMENUHI

B201283445 ORANG MAIYAH 37 32 0.0 34 TIDAK

MEMENUHI

B201268665

PAKET KAPITA SELEKTA KEDOKTERAN (JILID I & II)

ED. IV/4

39 1 32.0 22 MEMENUHI

B201283571

PAKET SUN PEMANTAPAN MATERI SUKSES UJIAN

NASIONAL SMP/MTS

47 37 0.0 31 MEMENUHI

B201281498 PULANG 126 47 0.0 106 _MEMENUHITIDAK

B201239668 REKOR NILAI 709,5 TPA

VERSI OTO BAPPENAS 20 17 33.0 22 MEMENUHI

B201154448 REMBULAN TENGGELAM DI

WAJAHMU 19 6 17.0 25

TIDAK MEMENUHI

B201264362 RINDU 47 41 0.0 53 TIDAK

MEMENUHI

B201263301

SELF DRIVING (MENJADI DRIVER ATAU

PASSENGER?)

35 19 29.0 27 MEMENUHI

B201282589 SPM PLUS US/M UNTUK

SD/MI 2016 84 387 0.0 87 MEMENUHI

B201199065 SURAT YAASIIN & TAHLIL _{POLOS EDISI KHUSUS} 30 25 25.0 101 _MEMENUHITIDAK

B201271864 PRIBADI HEBAT 31 20 26.0 19 MEMENUHI

B201269102 CANTIK ITU LUKA (COVER

BARU) 30 0 0.0 20

TIDAK MEMENUHI

B201244197 CINTA TAK PERNAH TEPAT

WAKTU 25 16 27.0 18 MEMENUHI

B201201830 LASKAR PELANGI (NEW _EDITION) 24 13 28.0 19 MEMENUHI

(70)

[image:70.595.84.532.107.722.2]

Hasil perhitungan di atas dapat dilihat dalam grafik berikut :

Gambar 5.15 Grafik Perhitungan Max SOM

Dengan menggunakan aturan komposisi Max dan metode defuzzyfikasi SOM maka didapatkan hasil yaitu 10 data yang tidak memenuhi data penjualan bulan Desember 2015. Tingkat keberhasilan yaitu:

= − ( ) =

Berikut adalah grafik yang menunjukan prosentase data yang memenuhi dan tidak memenuhi :