i
PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA
PELAJARAN MATEMATIKA KELAS IV SD DENGAN
PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK
INDONESIA (PMRI)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh: Apri Mariana NIM: 131134246
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv PERSEMBAHAN
Skripsi ini kupersembahkan kepada:
Allah SWT yang senantiasa melimpahkan rahmat, taufik serta hidayah-Nya kepada saya dalam segala hal.
Kedua orang tua saya, Bapak Marijo dan Ibu Sri Imanniar yang selalu memberikan dukungan, semangat dan mendoakanku.
Adikku Dwi Rahayu yang selalu memberikan semangat untuk segera menyelesaikan skripsi.
Sahabatku Titis dan Fika yang selalu memberikan kecerian, dukungan semangat dan doa untuk kelancaran pengerjaan skripsi.
Henki Rahmat Nugraha yang sudah memberikan motivasi serta bersabar terhadap penulis selama penulis menyelesaikan skripsi.
v MOTTO
“Barang siapa sungguh-sungguh, ia akan mendapatkan yang ia
inginkan atau cita-citakan.”
(QS. Al-Muzzamimil: 8)
“Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah nasib suatu kaum
kecuali kaum itu sendiri yang mengubah apa-apa yang ada pada diri
mereka”
vi PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar referensi, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 3 Februari 2017 Penulis
vii LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Apri Mariana
Nomor Mahasiswa : 131134246
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA
PELAJARAN MATEMATIKA KELAS IV SD DENGAN PENDEKATAN
PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)
beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan memplubikasikan di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberi royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai peneliti.
Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal: 3 Februari 2017 Yang menyatakan,
viii ABSTRAK
PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS IV SD DENGAN PENDEKATAN
PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA(PMRI)
Apri Mariana Universitas Sanata Dharma
2017
Penelitian ini dilakukan karena adanya potensi dan masalah terkait dengan pembelajaran Matematika materi KPK dan FPB. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengembangkan buku guru dan buku siswa untuk kelas IV materi KPK dan FPB dengan pendekatan PMRI dan mengetahui kualitas buku guru dan buku siswa untuk kelas IV materi KPK dan FPB dengan pendekatan PMRI.
Jenis penelitian ini adalah penelitian dan pengembangan. Prosedur pengembangan buku guru dan buku siswa memodifikasi tujuh langkah dari sepuluh langkah penelitian pengembangan dari Sugiyono. Langkah-langkah dalam penelitian ini meliputi (1) potensi dan masalah, (2) pengumpulan data, (3) pembuatan desain produk, (4) validasi desain, (5) revisi desain, (6) uji coba produk, dan (7) revisi produk. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes, kuesioner, dan wawancara. Uji coba produk dilaksanakan pada 5 siswa kelas IV SD N Deresan.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) Pembelajaran Matematika di kelas IV SD membutuhkan buku yang sesuai dengan tahap perkembangan siswa (2) Langkah-langkah penelitian pengembangan yaitu (a) potensi dan masalah, (b) pengumpulan data, (c) pembuatan desain produk, (d) validasi desain, (e) revisi desain, (f) uji coba produk, dan (g) revisi produk. (3) Kualitas buku guru termasuk dalam kategori “baik” dengan skor rerata 3,69. Sedangkan kualitas buku siswa termasuk dalam kategori “baik” dengan skor rerata 3,54. (4) Penggunaan buku guru dan buku siswa memberikan dampak yang baik dalam meningkatkan pemahaman siswa pada materi KPK dan FPB.
ix ABSTRACT
DEVELOPMENT OF TEACHER’S BOOK AND STUDENT’S BOOK OF MATHEMATICAL SUBJECTS FOR FOURTH GRADE ELEMENTARY
SCHOOL WITH INDONESIAN REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION APPROACH (PMRI)
Apri Mariana Sanata Dharma University
2017
The research was conducted because potential and problem with a math
learning about KPK and FPB. The purpose of this research is to develop teacher’s book and student’s book for the fourth grade about KPK and FPB with PMRI approach and to know the quality of teacher’s book and student’s book for the
fourth grade about KPK and FPB with PMRI approach.
This kind of research is research and development. The procedure
development of teacher’s book and student’s book take seven steps of the ten steps
research and development by Sugiyono. Step of this this research consist of (1) potential and problem (2) collecting data (3) design product production (4) design validation (5) design revision (6) product trials, and product revision. The techniquis of data collecting that used are test, questionnaire, and interview. This product trials was implemented to 5 students in fourth grade at Deresan product trials, and (g) product revision. (3) Teacher’s book quality included in the
category of “good” with score on the average of 3, 69. Whole the student’s book quality included in the category of “good” with score on the average of 3,54. (4)
The used of teacher’s book and student’s book give good impact in improving the
students understanding on the material of the KPK and FPB.
x KATA PENGANTAR
Puji dan syukur peneliti panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah memberikan limpahan rahmat serta karunia-Nya sehingga skripsi yang berjudul
“PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA
PELAJARAN MATEMATIKA KELAS IV SD DENGAN PENDEKATAN
PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)” dapat
terselesaikan dengan baik dan tepat waktu. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Peneliti menyadari bahwa dalam menyelesaikan skripsi ini, peneliti mendapatkan banyak bantuan, dukungan, dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati perkenankanlah peneliti mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan, dukungan, bimbingan, serta motivasi baik secara langsung maupun tidak langsung dalam proses penelitian dan penyusunan skripsi ini. Ucapan terimakasih ini peneliti sampaikan kepada:
1. Allah SWT, yang selalu memberikan nikmat kesehatan serta kelancaran selama kegiatan penelitian dan penyusunan skripsi.
2. Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma.
3. Christiyanti Aprinastuti, S.Si., M.Pd. selaku Kaprodi PGSD Universitas
xi 4. Apri Damai Sagita Krissandi, S.S., M.Pd. selaku Wakaprodi PGSD
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
5. Drs. Paulus Wahana, M.Hum. selaku dosen pembimbing I yang telah membimbing peneliti dalam penyelesaian skripsi ini.
6. Andri Anugrahana, S.Pd., M.Pd., selaku dosen pembimbing II yang telah membimbing peneliti dalam penyelsaian skripsi ini.
7. Nur Udin, S.Pd., selaku kepala sekolah SD N Deresan yang telah memberikan
ijin penelitian kepada peneliti.
8. Para dosen Program Studi PGSD Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang penuh kesabaran dalam mendidik dan membimbing peneliti selama menempuh kuliah.
9. Keluargaku tercinta, Bapak Marijo, Ibu Sri Imanniar, dan adikku Dwi
Rahayu.
10. Teman-teman penelitian payung yang telah membantu dan berbagi dalam penyusunan skripsi serta pelaksanaan penelitian.
11. Teman-teman PGSD angkatan 2013 yang telah berjuang bersama untuk menempuh pendidikan di PGSD Universitas Sanata Dharma.
12. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, yang telah memberikan bimbingan, dukungan, perhatian, dan motivasi.
xii penelitian selanjunya. Semoga karya penelitian skripsi ini dapat memberikan manfaat dan berguna bagi banyak pihak khususnya di dunia pendidikan.
xiii DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
HALAMAN MOTTO ... v
LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii
ABSTRAK ... viii
ABSTRACT ... ix
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xiii
DAFTAR TABEL ... xvii
DAFTAR GAMBAR ... xviii
DAFTAR BAGAN ... xx
DAFTAR LAMPIRAN ... xxi
BAB 1 PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Identifikasi Masalah... 7
1.3 Batasan Masalah ... 7
1.4 Rumusan Masalah ... 8
xiv
1.6 Manfaat Penelitian ... 8
1.7 Definisi Operasional ... 9
1.8 Spesifikasi Produk ... 10
BAB 2 LANDASAN TEORI ... 12
2.1 Kajian Pustaka ... 12
2.1.1 Matematika ... 12
2.1.2 Pembelajaran... 14
2.1.3 Pembelajaran Matematika ... 16
2.1.3.1 Pengertian Pembelajaran Matematika ... 16
2.1.3.2 Pembelajaran Matematika di SD ... 16
2.1.3.3 KPK dan FPB ... 20
2.1.4 Karakteristik Siswa SD ... 21
2.1.5 PMRI ... 24
2.1.5.1 Pengertian PMRI ... 24
2.1.5.2 Karakteristik PMRI ... 25
2.1.6 Buku Ajar... 26
2.2 Hasil Penelitian yang Relevan ... 28
2.3 Kerangka Berfikir ... 33
2.4 Pertanyaan Penelitian... 35
BAB 3 METODE PENELITIAN ... 36
3.1 Jenis Penelitian ... 36
3.2 Setting Penelitian ... 38
3.2.1 Objek Penelitian... 38
xv
3.2.3 Lokasi Penelitian ... 39
3.2.4 Waktu Penelitian ... 39
3.3 Prosedur Pengembangan ... 39
3.4 Teknik Pengumpulan Data ... 43
3.4.1 Tes... 43
3.4.2 Non Tes ... 43
3.4.2.1 Kuesioner ... 43
3.4.2.2 Wawancara ... 45
3.5 Instrumen Penelitian ... 46
3.5.2 Soal Tes ... 46
3.5.2 Lembar Kuesioner ... 47
3.5.3 Pedoman Wawancara... 49
3.6 Validitas dan Reliabilitas ... 50
3.7 Teknik Analisis Data ... 51
3.7.1 Data Kualitatif ... 51
3.7.2 Data Kuantitatif ... 52
3.7.2.1 Tes Ujicoba Terbatas ... 52
3.7.2.2 Kuesioner ... 53
3.8 Jadwal Penelitian ... 57
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ... 58
4.1 Hasil Penelitian ... 58
4.1.1 Rumusan Masalah ... 58
4.1.1.1 Proses Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa ... 58
xvi
4.1.2 Pertanyaan Penelitian... 60
4.1.2.1 Situasi Pembelajaran Matematika di Kelas ... 60
4.1.2.2 Prosedur Penyusunan Produk ... 64
4.1.2.3 Kualitas Produk ... 72
4.1.2.4 Dampak Produk ... 84
4.2 Pembahasan ... 89
BAB 5 PENUTUP ... 96
5.1 Kesimpulan ... 96
5.2 Keterbatasan Penelitian ... 97
5.3 Saran ... 98
DAFTAR REFERENSI ... 99
xvii DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Acuan Skor Kuesioner validasi produk ... 45
Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Pre test dan Post test ... 46
Tabel 3.3 Kisi-kisi Kuesioner Buku Guru... 47
Tabel 3.4 Kisi-kisi Kuesioner Buku Siswa ... 48
Tabel 3.5 Kisi-kisi Wawancara Guru ... 49
Tabel 3.6 Kisi-kisi Wawancara Siswa ... 50
Tabel 3.7 Konversi Data Kuantitatif ke Data Kualitatif ... 54
Tabel 3.8 Konversi Skala Lima ... 56
Tabel 4.1 Hasil Wawancara Guru ... 60
Tabel 4.2 Hasil Wawancara Siswa ... 62
Tabel 4.3 Instrumen Wawancara Guru ... 63
Tabel 4.4 Instrumen Wawancara Siswa ... 63
Tabel 4.5 Rekap Nilai Keseluruhan Buku Guru ... 72
Tabel 4.6 Rekap Nilai Keseluruhan Buku Siswa ... 73
Tabel 4.7 Komentar Ahli I dan II pada Buku Guru ... 74
Tabel 4.8 Komentar Ahli I dan II pada Buku Siswa ... 79
Tabel 4.9 Rekapitulasi Validitas Soal ... 85
Tabel 4.10 Reliabilitas Soal ... 86
xviii DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Rumus Validitas Instrumen ... 50
Gambar 3.2 Rumus Reliabilitas Instrumen ... 51
Gambar 3.3 Rumus Nilai Pre test dan Post test ... 53
Gambar 3.4 Rumus Rata-rata Nilai Pre test dan Post test ... 53
Gambar 3.5 Rumus Presentase Kenaikan Nilai ... 53
Gambar 3.6 Rumus Nilai Akhir ... 56
Gambar 3.7 Rumus Rerata Akhir ... 56
Gambar 4.1 Sampul Awal Buku Guru ... 65
Gambar 4.2 Sampul Awal Buku Siswa ... 66
Gambar 4.3 Kegiatan 1 ... 68
Gambar 4.4 Kegiatan 2 ... 69
Gambar 4.5 Kegiatan 3 ... 70
Gambar 4.6 Kegiatan 4 ... 71
Gambar 4.7 Cover Buku Guru Sebelum Revisi ... 76
Gambar 4.8 Revisi Cover Buku Guru ... 77
Gambar 4.9 Petunjuk Kegiatan 1 Sebelum Revisi ... 77
Gambar 4.10 Revisi Petunjuk Kegiatan 1 ... 78
Gambar 4.11 Petunjuk Kegiatan 3 Sebelum Revisi ... 78
Gambar 4.12 Revisi Petunjuk Kegiatan 3 ... 79
Gambar 4.13 Cover Buku Siswa Sebelum Revisi ... 81
Gambar 4.14 Revisi Cover Buku Siswa ... 82
xx DAFTAR BAGAN
xxi DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Kuesioner Validasi Buku Guru oleh Ahli I ... 103
Lampiran 2 Kuesioner Validasi Buku Guru oleh Ahli II ... 107
Lampiran 3 Kuesioner Validasi Buku Siswa oleh Ahli I ... 111
Lampiran 4 Kuesioner Valisasi Buku Siswa oleh Ahli II ... 115
Lampiran 5 Rekapitulasi Data Validasi Buku Guru oleh Ahli ... 119
Lampiran 6 Rekapitulasi Data Validasi Buku Siswa oleh Ahli ... 121
Lampiran 7 Hasil Wawancara Guru ... 123
Lampiran 8 Hasil Wawancara Siswa ... 125
Lampiran 9 Validitas Soal Uji Empiris ... 126
Lampiran 10 Reliabilitas Soal Uji Empiris ... 130
Lampiran 11 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1 ... 131
Lampiran 12 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2 ... 136
Lampiran 13 Dokumentasi ... 142
Lampiran 14 Surat Izin Penelitian... 143
Lampiran 15 Surat Keterangan Melakukan Kegiatan ... 144
1 BAB 1
PENDAHULUAN
Pada bab ini, peneliti akan membahas latar belakang masalah, identifikasi masalah, batasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, spesifikasi produk dan definisi operasional.
1.1 Latar Belakang Masalah
Matematika adalah ilmu yang membahas angka-angka dan perhitungannya, membahas masalah-masalah numerik, mengenai kuantitas dan besaran, mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur, sarana berpikir, kumpulan sistem, struktur dan alat (Ismail dkk. dalam Hamzah & Muhlisrarini, 2014: 48). Matemtaika mempelajari tentang operasi hitung, sifat dan unsur berbagai bangun datar dan ruang, pengukuran, penafsiran data sederhana, dan pemecahan masalah melalui Matematika. Menurut Runtukahu dan Kandou (2014: 32-42) fungsi Matematika adalah sebagai bahasa simbol untuk berkomunikasi, merekam pengetahuan, membuat klasifikasi ganda secara langsung, menjelaskan, membuat kegiatan reflektif, menunjukkan struktur, manipulasi proses matematika secara otomatis, mengulang informasi dan pengertian, dan fungsi seni.
2 kemampuan mengukur, menurunkan dan berhitung serta menggunakan rumus Matematika dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, Matematika diajarkan sebagai pengasah otak untuk kebutuhan filsafat maupun teologis, serta diajarkan untuk memenuhi kebutuhan industri, ilmu pengetahuan, perdagangan, teknologi dan hampir semua kebutuhan sehari-hari (Runtukahu & Kandou, 2014: 15).
Pembelajaran Matematika yang seharusnya adalah pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif dan menghadapkan siswa dengan realitas, serta dapat membantu siswa untuk menyelesaikan masalah pengukuran dan hitungan. Sehingga, guru harus merancang proses pembelajaran yang dapat mengembangkan kreativitas berpikir siswa dan dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi Matematika (Susanto, 2013: 187). Untuk mengembangkan kreativitas berpikir, kemampuan berpikir, serta meningkatkan penguasaan materi Matematika, diperlukan suatu pembelajaran yang mengajak siswa untuk terlibat di dalamnya, tidak melulu terpaku pada pembelajaran yang bersifat abstrak dan mendidik siswa dengan cara menghafal tanpa memahami konsep awal dari suatu materi. Peserta didik perlu didorong untuk memperkaya diri melalui pengamatan mengenai pemaknaan dari dunia nyata dan bukan hanya didasarkan atas persepsi nyata dari hasil pengamatan inderawi (Abdulhak & Darmawan, 2013: 8).
3 yang berpusat pada peserta didik, menjadikan peserta didik sebagai subjek dalam proses pembelajaran untuk mencapai kompetensi yang telah ditetapkan. Posisi peserta didik sebagai subjek dalam pembelajaran, sangat memungkinkan bagi mereka untuk berperan aktif dalam kegiatan pembelajaran (Wiyani, 2014: 166).
4 mengarahkan siswa pada kehidupan sehari-hari yang memuat masalah Matematika seperti pengukuran dan hitungan.
Dari hasil wawancara kepada 4 guru kelas IV di empat sekolah dasar yang berada di Kabupaten Sleman khususnya di wilayah Sleman Timur, diperoleh informasi bahwa pembelajaran Matematika di kelas belum berpusat pada peserta didik. Guru mengakui bahwa dalam pembelajaran Matematika masih sering mengajar secara konvensional dengan memberikan materi melalui ceramah dan metode hafalan. Guru-guru mengungkapkan terdapat beberapa materi yang sulit untuk diajarkan kepada siswa, salah satunya adalah materi KPK dan FPB di kelas IV. Materi ini dianggap sulit untuk disampaikan kepada siswa karena siswa kurang memahami konsep dari KPK dan FPB sehingga sering terbalik antara soal KPK dan soal FPB dalam penyelesaiannya. Dalam penyampaian materi KPK dan FPB, guru menggunakan buku paket yang sudah ada dan memberikan cara cepat melalui pohon faktor. Namun, menurut pendapat dari 4 guru yang diwawancarai, materi yang disajikan dalam buku paket yang ada masih abstrak bagi siswa. Apalagi untuk buku kurikulum 2013, materi KPK dan FPB tidak dipelajari secara mendalam. Selain itu, dalam penyampaian materi KPK dan FPB guru-guru juga tidak menggunakan media pembelajaran.
5 berkaitan dengan materi KPK dan FPB. Seperti yang diungkapkan oleh salah satu siswa yang diwawancarai “Bingung kalau disuruh ngerjain soal cerita KPK FPB suka kebalik caranya, jadinya salah jawabannya”. Siswa juga mengungkapkan bahwa selama pembelajaran KPK dan FPB, guru tidak pernah menggunakan media pembelajaran dan hanya meminta siswa untuk mengerjakan soal-soal dengan cara yang sudah dijelaskan oleh guru.
Dari hasil wawancara tersebut, maka peneliti mengembangkan buku ajar berupa buku guru dan buku siswa dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) sebagai salah satu solusi dalam mengatasi permasalahan dalam pembelajaran Matematika di kelas IV SD. Sesuai dengan teori perkembangan kognitif anak yang dikemukakan oleh Jean Piaget, siswa sekolah dasar berada pada tahap operasional konkret (7-11 tahun). Dikatakan tahap operasional konkret karena pada masa ini, pikiran anak terbatas pada objek-objek yang ia jumpai dari pengalaman langsung. Anak akan menemui kesulitan untuk memecahkan masalah hanya dengan mengandalkan daya otaknya tanpa mencoba melakukan kegiatan. Segala sesuatu yang dipikirkan harus ditarik pada hal-hal yang konkret tanpa ada penarikan seperti itu, maka akan sulit dipecahkan oleh anak (Abdulhak & Darmawan, 2013: 74). Sehingga, pada tahap ini anak membutuhkan objek yang konkret agar dapat berpikir secara logis. Anak dapat melakukan “operasi” dan penalaran logis menggantikan pikiran intuitif, selama
6 ingin melaksanakan atau merasakan sendiri (Sumantri & Nana, 2011: 63). Siswa kelas IV SD termasuk dalam tahap operasional konkret, sehingga salah satu pendekatan dalam pembelajaran Matematika yang sesuai dengan tahap perkembangan siswa ini adalah pendekatan PMRI.
Menurut Wijaya (2012: 20), pendekatan PMRI merupakan suatu pendekatan pembelajaran Matematika yang menghubungkan Matematika dengan realitas dan Matematika sebagai aktivitas manusia. Penggunaan kata realistik tidak sekadar menunjuk adanya suatu koneksi dengan dunia nyata, tetapi lebih mengacu pada penekanan penggunaan suatu situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa (Panhuizen dalam Wijaya, 2012: 20). Menurut Freudenthal (dalam Wijaya, 2012: 20), proses belajar siswa hanya akan terjadi jika pengetahuan yang dipelajari bermakna bagi siswa. Suatu pengetahuan akan menjadi bermakna bagi siswa jika proses pembelajaran dilaksanakan dalam suatu konteks (CORD dalam Wijaya, 2012: 20) atau pembelajaran menggunakan permasalahan realistik. Suatu cerita rekaan, permainan, atau bentuk formal Matematika bisa digunakan sebagai masalah realistik. Dalam Pendidikan Matematika Realistik, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun konsep Matematika atau disebut juga sebagai sumber untuk pembelajaran (Wijaya, 2012: 21).
7 dua jenis buku yaitu buku guru dan buku siswa karena tidak hanya siswa saja yang membutuhkan buku sebagai sumber belajar, tetapi guru juga membutuhkan sebuah buku yang dapat memberikan panduan dalam melaksanakan proses pembelajaran berdasarkan pendekatan PMRI. Penelitian yang dilakukan oleh peneliti berjudul “Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa Mata Pelajaran
Matematika Kelas IV SD dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)”.
1.2 Identifikasi Masalah
1.2.1 Guru masih menggunakan metode hafalan dan ceramah dalam proses
pembelajaran.
1.2.2 Siswa kesulitan dalam memahami materi KPK dan FPB karena tidak memahami konsep yang dijelaskan oleh guru.
1.2.3 Buku sebagai sumber belajar yang tersedia masih sulit dipahami siswa karena bersifat abstrak dan kurang mendalam.
1.2.4 Pembelajaran di kelas kurang menarik serta tidak berpusat kepada siswa
karena kurangnya aktivitas siswa dalam pembelajaran.
1.3 Batasan Masalah
Pembatasan masalah pada penelitian ini meliputi:
1.3.1 Pengembangan buku guru dan buku siswa hanya memuat materi KPK dan
8 1.3.2 Pengembangan buku guru dan buku siswa berpedoman pada karakteristik
dalam pendekatan Pendidikan Matetmatika Realistik Indonesia (PMRI).
1.4 Rumusan Masalah
Dari uraian latar belakang, rumusan masalah yang dikaji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.4.1 Bagaimana proses pengembangan buku guru dan buku siswa mata pelajaran Matematika kelas IV Sekolah Dasar dengan pendekatan PMRI? 1.4.2 Bagaimana kualitas buku guru dan buku siswa mata pelajaran Matematika
kelas IV Sekolah Dasar materi KPK dan FPB dengan pendekatan PMRI?
1.5 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah dipaparkan, tujuan penelitian ini adalah: 1.5.1 Untuk mendeskripsikan proses pengembangan buku guru dan buku siswa mata pelajaran Matematika kelas IV Sekolah Dasar dengan pendekatan PMRI.
1.5.2 Untuk mendeskripsikan kualitas buku guru dan buku siswa mata pelajaran Matematika kelas IV Sekolah Dasar materi KPK dan FPB dengan pendekatan PMRI.
1.6 Manfaat Penelitian
9 Siswa memahami materi KPK dan FPB dengan lebih mudah dan menyenangkan melalui kegiatan belajar yang bervariasi dalam buku siswa yang sesuai dengan karakteristik PMRI.
1.6.2 Bagi Guru
Buku guru muatan pelajaran Matematika materi KPK dan FPB ini dapat membantu guru untuk melaksanakan kegiatan yang sesuai dengan kegiatan pada buku siswa. Selain itu, buku guru ini dapat menambah pengetahuan guru untuk memvariasi kegiatan pembelajaran yang menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
1.6.3 Bagi Peneliti
Penelitian ini memberikan pengetahuan serta pengalaman dalam mengembangkan sebuah produk berupa buku.
1.7 Definisi Operasional
Definisi operasional pada penelitian ini adalah:
1. Matematika adalah ilmu hitung yang berguna dalam pemecahan
permasalahan kehidupan sehari-hari.
2. Pembelajaran Matematika adalah kegiatan belajar mengajar yang
dilaksanakan untuk membantu siswa dalam memahami materi melalui permasalahan yang konkret.
3. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah kelipatan yang sama dari dua
10 4. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah faktor yang sama dari dua
bilangan atau lebih yang memiliki nilai paling besar.
5. Karakteristik siswa SD adalah siswa kelas IV semester ganjil tahun ajaran
2016/2017 dengan jumlah siswa 5 terdiri dari 3 siswa perempuan dan 2 siswa laki-laki.
6. Pendekatan PMRI merupakan pendekatan yang menghadapkan siswa pada permasalahan yang dapat dibayangkan siswa dalam kehidupan sehari-hari. 7. Buku Guru adalah buku panduan yang digunakan guru dalam melaksanakan
kegiatan pembelajaran untuk materi KPK dan FPB dengan pendekatan PMRI. 8. Buku Siswa adalah buku yang digunakan siswa untuk mempelajari materi
KPK dan FPB yang berisi kegiatan belajar, Lembar Kerja Siswa (LKS), serta soal-soal latihan dengan pendekatan PMRI.
1.8 Spesifikasi Produk
Spesifikasi produk yang dihasilkan adalah:
1. Produk yang dihasilkan dalam penelitan ini adalah buku guru dan buku siswa 2. Buku guru dan buku siswa dikembangkan menggunakan pendekatan PMRI.
Pendekatan ini dipilih karena dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar melalui hal-hal yang konkret.
11 juga terdapat catatan-catatan kecil berwarna biru yang merupakan karakteristik dari PMRI yaitu penggunaan konteks, penggunaan model, kontruksi siswa, interaktivitas serta intertwining (keterkaitan antar topik).
4. Ukuran buku guru meliputi panjang 27,5 cm, lebar 21 cm serta memiliki ketebalan 4 mm.
5. Ukuran buku siswa meliputi panjang 27,5 cm, lebar 21 cm serta memiliki ketebalan 4 mm.
6. Komponen buku siswa meliputi kata pengantar, petunjuk penggunaan buku
siswa, daftar isi, kegiatan pembelajaran, lembar kerja siswa, serta soal-soal latihan.
7. Komponen buku siswa meliputi kata pengantar, petunjuk penggunaan buku siswa, daftar isi, kegiatan pembelajaran, lembar kerja siswa, serta soal-soal latihan.
8. Buku guru berisi memberikan langkah-langkah pembelajaran yang lebih detail tentang kegiatan siswa.
9. Buku guru memiliki catatan khusus tentang media pengganti yang dapat
12 BAB 2
LANDASAN TEORI
Pada bab 2 akan di bahas kajian pustaka, hasil penelitian yang relevan, kerangka berpikir, dan pertanyaan penelitian.
2.1 Kajian Pustaka
2.1.1 Matematika
Matematika adalah bahasa numerik yang melambangkan serangkaian hitungan dari pernyataan yang ingin kita sampaikan (Wahana, 2016: 115). Pada hakekatnya, Matematika merupakan ilmu yang membahas angka-angka dan perhitungan, membahas masalah-masalah numerik, mengenai kuantitas dan besaran, mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur, sarana berpikir, kumpulan sistem, serta struktur dan alat (Ismail dkk. dalam Hamzah & Muhlisrarini, 2014: 48).
13 Fungsi Matematika menurut Skemp (dalam Runtukahu & Kandou, 2014: 32) ialah Matematika sebagai simbol tentang berbagai gagasan. Beberapa simbol Matematika yang dikemukakan oleh Skemp adalah komunikasi, merekam pengetahuan, komunikasi konsep-konsep baru, membuat klasifikasi ganda, menjelaskan, membuat kegiatan reflektif, membantu menunjukkan struktur, membuat manipulasi rutin secara otomatis, mengingat kembali informasi dan pengertian,serta membuat kegiatan mental lebih aktif. Fungsi Matematika lainnya ialah sebagai pengetahuan tentang berbagai pola dan hubungan antara elemen-elemen Matematika.
Adams dan Hamn (dalam Wijaya, 2012: 5-6) menyebutkan empat macam pandangan tentang posisi dan peran Matematika, yaitu:
1. Matematika sebagai suatu cara berpikir karena berperan dalam proses mengorganisasi gagasan, menganalisis informasi, dan menarik kesimpulan antardata.
2. Matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola dan hubungan yang perlu dipelajari dengan menghubungkan suatu konsep Matematika dengan pengetahuan yang telah dimiliki.
3. Matematika sebagai suatu alat yang memuat konsep Matematika yang
digunakan dalam kehidupan sehari-hari, baik secara sadar maupun tidak. 4. Matematika sebagai bahasa atau alat untuk berkomunikasi, sebab
14 Berdasarkan paparan para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa Matematika adalah ilmu yang membahas angka, perhitungan, dan pengukuran serta masalah numerik yang dihubungkan dengan realitas dalam kehidupan sehari-hari. Matematika memiliki fungsi sebagai simbol tentang berbagai gagasan dan pengetahuan tentang pola dan hubungan serta berperan dalam menyelesaikan berbagai masalah pengukuran dan perhitungan dalam kehidupan sehari-hari.
2.1.2 Pembelajaran
Pembelajaran adalah suatu proses yang terdiri dari kombinasi dua aspek, yaitu: belajar tertuju kepada apa yang harus dilakukan oleh siswa, mengajar berorientasi pada apa yang harus dilakukan oleh guru sebagai pemberi pelajaran. Kedua aspek tersebut berkolaborasi secara terpadu menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara guru dengan siswa, serta antara siswa dengan siswa saat pembelajaran sedang berlangsung (Jihad & Haris, 2012: 11). Menurut Undang-undang Sistem Pendidikan Nasional No. 20 Tahun 2003 (dalam Susanto, 2013: 19), pembelajaran ialah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar.
kejadian-15 kejadian ekstrim yang berperan terhadap rangkaian kejadian-kejadian intern yang berlangsung dialami siswa (Winkel dalam Siregar & Nara, 2010: 12).
Dari beberapa pengertian tentang pembelajaran di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan proses interaksi antara peserta didik dan pendidik serta sumber belajar yang dirancang untuk mendukung terjadinya proses belajar siswa.
Siregar dan Nara (2010: 13) menyebutkan beberapa ciri pembelajaran yaitu; merupakan upaya sadar dan disengaja, membuat siswa belajar, terdapat tujuan yang telah ditetapkan sebelum proses dilaksanakan, dan memiliki pelaksanaan yang terkendali mencakup isi, waktu, proses, maupun hasilnya. Menurut Kunandar (2008: 351) pelaksanaan pembelajaran meliputi tiga hal yaitu:
1. Pre test, yaitu tes yang dilakukan sebelum proses belajar mengajar dimulai. Tujuannya ialah untuk mengetahui kemampuan awal yang dimiliki peserta didik mengenai materi yang akan diajarkan.
2. Proses, yaitu kegiatan inti dari pelaksanaan pembelajaran untuk mencapai tujuan-tujuan pembelajaran yang telah ditentukan. Proses pembelajaran perlu dilakukan secara aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan. Dalam hal ini diperlukan kemampuan dan keterampilan guru dalam mengemas pembelajaran tersebut. Proses pembelajaran dikatakan efektif apabila seluruh peserta didik terlibat secara aktif, baik mental, fisik, maupun sosialnya. Kualitas pembelajaran dapat dilihat dari segi proses dan hasil. 3. Post test, merupakan tes yang dilakukan setelah proses pembelajaran
16 peserta didik terhadap kompetensi yang telah ditentukan, baik secara individu maupun kelompok; untuk mengetahui kompetensi dan tujuan-tujuan yang belum dikuasainya; untuk mengetahui peserta didik yang perlu mengikuti kegiatan remedial dan pengayaan.
2.1.3 Pembelajaran Matematika
2.1.3.1Pengertian Pembelajaran Matematika
Pembelajaran Matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkontruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi Matematika (Susanto, 2013: 186). Dalam pembelajaran Matematika harus terdapat keterkaitan antara pengalaman belajar siswa sebelumnya dengan konsep yang akan diajarkan (Heruman, 2013: 4). Selain itu, pembelajaran Matematika juga harus membantu siswa untuk memecahkan permasalahan sehari-hari yang terkait dengan pengukuran dan hitungan. Berdasarkan beberapa pendapat ahli tersebut maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran Matematika merupakan proses belajar mengajar yang dilaksanakan untuk membantu siswa dalam menggunakan cara mengukur dan menghitung yang dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
2.1.3.2Pembelajaran Matematika di SD
17 menuju tahap keterampilan tersebut harus melalui langkah-langkah benar yang sesuai dengan kemampuan dan lingkungan siswa. Berikut ini adalah pemaparan pembelajaran yang ditekankan pada konsep-konsep Matematika (Heruman, 2007:2-3):
1. Penanaman Konsep Dasar (Penanaman Konsep), yaitu pembelajaran
suatu konsep baru Matematika, ketika siswa belum pernah mempelajari konsep tersebut. Konsep dapat diketahui dari isi kurikulum yang dicirikan dengan kata “mengenal”. Pembelajaran penanaman konsep
dasar merupakan jembatan yang harus dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang konkret dengan konsep baru Matematika yang abstrak. Dalam kegiatan pembelajaran konsep dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat membantu kemampuan pola pikir siswa.
2. Pemahaman Konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep yang bertujuan agar siswa lebih memahami konsep Matematika. Pemahaman konsep terdiri atas dua pengertian, yaitu merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dalam satu pertemuan dan pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman konsep. 3. Pembinaan Keterampilan, yaitu pembelajaran lanjutan setelah
18 penanaman konsep serta pemahaman konsep dalam satu pertemuan.
Kedua, pembelajaran pembinaan keterampilan dilakukan pada
pertemuan yang berbeda, tapi masih lanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep.
Dalam penelitian ini, ketiga langkah pembelajaran Matematika di atas digunakan sebagai acuan dalam pengembangan buku guru dan buku siswa karena penanaman konsep dasar, pemahaman konsep, serta pembinaan keterampilan merupakan langkah-langkah yang perlu dilaksanakan agar siswa terampil menggunakan konsep-konsep Matematika tentang pengukuran dan hitungan dalam kehidupan sehari-hari.
Menurut Depdiknas (dalam Susanto, 2013: 189-190), kompetensi atau kemampuan umum pembelajaran Matematika di sekolah dasar sebagai berikut:
1. Melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian,
pembagian beserta operasi campurannya, termasuk yang melibatkan pecahan.
2. Menentukan sifat dan unsur berbagai bangun datar dan bangun ruang
sederhana, termasuk penggunaan sudut, keliling, luas, dan volume. 3. Menentukan sifat simetri, kesebangunan, dan sistem koordinat.
4. Menggunakan pengukuran: satuan, kesetaraan antarsatuan, dan penaksiran pengukuran.
5. Menentukan dan menafsirkan data sederhana, seperti: ukuran tertinggi,
19 6. Memecahkan masalah, melakukan penalaran, dan mengomunikasikan
gagasan secara Matematika.
Dalam penelitian ini, kompetensi yang dipilih adalah melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan memecahkan masalah, melakukan penalaran, serta mengkomunikasikan gagasan secara Matematika.
Secara khusus, tujuan pembelajaran Matematika di sekolah dasar sebagaimana yang disajikan oleh Depdiknas (dalam Susanto, 2013: 190) adalah sebagai berikut:
1. Memahami konsep Matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep,
dan mengaplikasikan konsep atau algoritme.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi Matematika dalam generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan Matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model Matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Memiliki sikap menghargai penggunaan Matematika dalam kehidupan
sehari-hari.
20 permasalahan, serta menghargai dan mengetahui penggunaan Matematika agar dapat menyelesaikan permasalahan Matematika dalam kehidupan sehari-hari.
2.1.3.3KPK dan FPB
Kelipatan persekutuan dari dua bilangan adalah kelipatan-kelipatan dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama (Mustaqim & Astuty, 2008: 46). Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang nilanya paling kecil (Mustaqim & Astuty, 2008: 54). Pendapat lain menyebutkan bahwa kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan adalah bilangan terkecil yang habis dibagi kedua bilangan tersebut (Aksin, dkk., 2008: 16). Berdasarkan dua pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa kelipatan persekutuan terkecil adalah kelipatan dari dua bilangan atau lebih yang paling kecil dan bernilai sama.
21 2.1.4 Karakteristik Siswa SD
Menurut Nasution (dalam Djamarah, 2011: 123) masa usia sekolah dasar merupakan masa kanak-kanak akhir yang berlangsung dari usia enam tahun hingga kira-kira sebelas atau dua belas tahun. Sesuai dengan teori penjelasan Piaget (dalam Sumantri & Syaodih, 2011: 15) anak usia antara 7-11 tahun berada pada tahap operasional konkret. Pada tahap ini, kemampuan berpikir logis muncul dan mereka dapat berpikir secara sistematis untuk mencapai pemecahan masalah yang konkret.
Tahap operasi konkret dicirikan dengan perkembangan sistem pemikiran yang didasarkan pada aturan-aturan tertentu yang logis. Anak mengembangkan sistem pemikiran logis yang dapat diterapkan dalam memecahkan persoalan-persoalan yang dihadapi. Pemikiran anak dalam banyak hal sudah lebih teratur dan terarah karena sudah dapat berpikir serasi, klasifikasi dengan lebih baik, bahkan mengambil kesimpulan secara probabilistis. Namun, pemikiran yang logis dengan segala unsurnya masih terbatas diterapkan pada benda-benda konkret (Suparno, 2001: 86).
22 selain itu kemampuan ini juga meliputi kecakapan memilah-milah benda-benda dari kelompok tinggi menjadi benda berkelas rendah. Multiplication of classes (pelipat gandaan golongan benda), yaitu kemampuan yang melibatkan pengetahuan mengenai cara mempertahankan dimensi-dimensi benda seperti warna dan jenis benda.
Karakteristik yang menonjol pada anak usia sekolah dasar adalah senang bermain, selalu bergerak, bekerja atau bermain dalam kelompok, dan senantiasa ingin melaksanakan atau merasakan sendiri (Sumantri & Syaodih, 2011: 63). Selain itu, Sumantri dan Syaodih (2011: 65) menyebutkan bahwa anak usia SD ditandai oleh tiga dorongan ke luar yang besar yaitu: (1) kepercayaan anak untuk keluar rumah dan masuk dalam kelompok sebaya, (2) kepercayaan anak memasuki dunia permainan dan kegiatan yang memerlukan keterampilan fisik, dan (3) kepercayaan mental untuk memasuki dunia konsep, logika, dan simbolis dan komunikasi orang dewasa.
Suryobroto (dalam Djamarah, 2011: 124-125) mengungkapkan bahwa masa usia sekolah merupakan masa keserasian sekolah. Masa keserasian sekolah ini diperinci menjadi dua fase, yaitu : (1) Masa kelas-kelas rendah sekolah dasar, kira-kira umur 6 atau 7 sampai umur 9 atau 10 tahun dan (2) Masa kelas-kelas tinggi sekolah dasar, kira-kira umur 9 atau 10 sampai kira-kira umur 12 atau 13 tahun. Berikut merupakan sifat khas anak pada masa kelas rendah dan kelas tinggi:
23 Beberapa sifat khas anak-anak pada masa ini antara lain adalah seperti yang disebutkan di bawah ini:
a. Adanya korelasi positif yang tinggi antara keadaan kesehatan
pertumbuhan jasmani dengan prestasi sekolah.
b. Adanya sikap yang cenderung untuk mematuhi peraturan-peraturan
permainan yang tradisional.
c. Ada kecenderungan memuji sendiri.
d. Suka membanding-bandingkan dirinya dengan anak lain jika hal itu
dirasanya menguntungkan untuk meremehkan anak lain.
e. Jika tidak dapat menyelesaikan suatu soal, maka soal itu dianggapnya
tidak penting.
f. Pada masa ini (terutama pada umur 6-8) anak menghendaki nilai (angka rapor) yang baik, tanpa mengingat apakah prestasinya memang pantas diberi nilai baik atau tidak.
2. Masa Kelas-kelas Tinggi Sekolah Dasar
Beberapa sifat khas anak-anak pada masa ini adalah sebagai berikut ini: a. Adanya minat terhadap kehidupan praktis sehari-hari yang konkret,
hal ini menimbulkan adanya kecenderungan untuk membandingkan pekerjaan-pekerjaan yang praktis.
b. Amat realistik, ingin tahu, dan ingin belajar.
c. Menjelang akhir masa ini telah ada minat terhadap hal-hal dan mata
24 d. Sampai kira-kira umur 11 tahun anak membutuhkan guru atau
orang-orang dewasa lainnya.
e. Anak-anak pada masa ini gemar membentuk kelompok sebaya,
biasanya untuk dapat bermain bersama-sama. Di dalam permainan, anak biasanya tidak lagi terikat pada aturan permainan yang tradisional, mereka membuat peraturan sendiri.
Dalam penelitian ini, peneliti memfokuskan pada masa kelas-kelas tinggi karena permasalahan dalam penelitian terdapat di kelas IV yang melibatkan subjek penelitian berumur 9 atau 10. Sehingga kegiatan pembelajaran dalam buku dibuat dengan memperhatikan sifat khas anak-anak pada masa kelas-kelas tinggi.
2.1.5 PMRI
2.1.5.1Pengertian PMRI
Wijaya (2012: 20) mengungkapkan bahwa Pendidikan Matematika Realistik merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran Matematika di Belanda. Pendidikan Matematika Realistik menempatkan penekanan dalam penggunaan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa. Susanto (2013: 205) menguraikan bahwa Pendidikan Matematika Realistik Indonesia merupakan suatu pendekatan pembelajaran Matematika yang berhubungan dengan permasalahan sehari-hari.
25 2.1.5.2Karakteristik PMRI
Treffers (dalam Wijaya, 2012:21) merumuskan lima karakteristik Pendidikan Matematika Realistik, yaitu:
1. Penggunaan konteks
Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal pembelajaran Matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata, tetapi dapat dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain yan bermakna dan dapat dibayangkan oleh siswa.
2. Penggunaan model
Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan dari pengetahuan dan Matematika konkret menuju pengetahuan Matematika tingkat formal. Model merupakan suatu alat “vertikal” dalam Matematika yang tidak
bisa dilepaskan dari proses matematisasi karena model adalah tahapan proses transisi level informal menuju level Matematika formal.
3. Pemanfaatan hasil kontruksi siwa
Siswa memiliki kebebasan dalam mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep Matematika.
4. Interaktivitas
26 Proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna saat siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka.
5. Keterkaitan
Pendidikan Matematika Realistik menempatkan keterkaitan antar konsep Matematika sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. Melalui keterkaitan ini, satu pembelajaran Matematika diharapkan dapat mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep Matematika secara bersamaan.
Seluruh karakteristik dalam Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) tersebut digunakan oleh peneliti sebagai dasar pembuatan buku guru dan buku siswa.
2.1.6 Buku Ajar
Buku ajar merupakan bahan pengajaran yang paling banyak digunakan di antara semua bahan pengajaran lainnya, buku ajar pada umumnya merupakan bahan ajar hasil seorang pengarang atau tim pengarang yang disusun berdasarkan kurikulum atau tafsiran kurikulum yang berlaku (Nasution dalam Prastowo, 2014: 242-243). Sementara Abdul Majid (dalam Prastowo, 2014: 243) berpendapat bahwa buku sebagai bahan ajar merupakan buku yang berisi suatu ilmu pengetahuan hasil analisis terhadap kurikulum dalam bentuk tertulis.
27 juga didefinisikan sebagai buku teks yang digunakan sebagai rujukan standar pada mata pelajaran tertentu. Ciri-ciri dari buku ajar adalah: (1) sumber materi ajar; (2) menjadi referensi baku untuk mata pelajaran tertentu; (3) disusun sistematis dan sederhana; dan (4) disertai petunjuk pembelajaran (Akbar, 2013: 33).
Dari berbagai pengertian tentang buku ajar di atas, maka dapat disimpulkan bahwa buku ajar merupakan buku yang digunakan siswa untuk belajar yang berisi ilmu pengetahuan dalam bentuk tertulis.
Tujuan penulisan buku ajar menurut Kurniasih dan Sani (2014: 86) adalah memenuhi kebutuhan siswa untuk:
1. Menyediakan buku sesuai dengan kebutuhan siswa, serta tuntutan
sebagai perkembangan teknologi atau kurikulum.
2. Mendorong penulis atau guru untuk berkreasi dan kreatif membagikan ilmunya kepada siswa dan masyarakat.
3. Mendorong penulis atau guru untuk meng-update ilmu dan pengetahuannya sesuai dengan kriteria tuntutan buku sesuai kurikulum yang berlaku dan layak terbit mencakup subtansi, bahas dan potensi pasar.
4. Mendukung penulis atau guru untuk menerbitkan buku sebagai
pemenuhan angka kredit yang telah ditentukan pemerintah.
28 1. Indentifikasi masalah pembelajaran yang terjadi di kelas melalui review buku ajar yang ada, review literatur, observasi kelas pada saat pemanfaatan buku ajar, dan telaah dokumen.
2. Analisis kurikulum dengan menganalisis standar kompetensi, kompetensi dasar, merumuskan indikator, dan merumuskan tujuan pembelajaran.
3. Menyusun draft buku ajar berdasarkan teoritik, validasi ahli untuk mengetahui kesesuaian draft dengan landasan teoritiknya, dan menggunakan instrumen validasi.
4. Revisi draft buku ajar berdasarkan ahli sehingga hasilnya lebih baik dan
sesuai dengan teori.
2.2 Hasil Penelitian yang Relevan
Penelitian pengembangan buku yang mengacu pada pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan hal yang baru, namun peneliti mencoba menggunakan sumber-sumber yang berhubungan dengan pengembangan bahan ajar dan penggunaan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Berikut ini adalah penelitian yang relevan dengan penelitian ini.
Pertama, penelitian berupa skripsi yang berjudul “Pengembangan Buku
Suplemen Muatan Pelajaran Bahasa Indonesia untuk Siswa Kela s II Semester I
29 modifikasi model pengembangan bahan ajar Dick & Carey dan prosedur penelitian Borg dan Gall. Penelitian ini dilakukan berdasarkan analisis kebutuhan yang menunjukkan bahwa guru memerlukan bahan ajar yang inovatif dan menarik disertai dengan contoh-contoh konkret agar anak lebih termotivasi untuk belajar membaca dan menulis. Hasil penelitian menunjukkan kelayakkan buku suplemen oleh dua pakar Bahasa Indonesia dengan rerata skor 4,19, dua guru kelas II SD dengan rerata skor 4,37, dan enam siswa kelas II SD dengan rerata skor 4,48. Skor rata-rata yang diperoleh adalah 4,34 dan menunjukkan bahwa kualitas buku suplemen muatan Bahasa Indonesia untuk siswa kelas II SD semester 1 adalah “sangat baik”.
Kedua, penelitian skripsi yang berjudul “Pengembangan Lembar Kerja Siswa
Menggunakan Pendekatan Saintifik pada Subtema Bermain di Lingkungan
Sekolah untuk Siswa Kelas Dua (II) Sekolah Dasar” oleh Elisbeth Awe (2016). Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan produk berupa Lembar Kerja Siswa yang mengacu pada kurikulum SD 2013 dan menggunakan pendekatan saintifik. Pengembangan Lembar Kerja Siswa dilakukan dengan langkah penelitian dan pengembangan hasil modifikasi antara model Borg dan Gall dan Sugiyono. Penelitian ini menghasilkan LKS kurikulum SD 2013 pada subtema bermain dilingkungan sekolah untuk siswa kelas II Sekolah Dasar yang layak digunakan.
Ketiga, penelitian dengan judul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Materi Luas Bangun Datar yang Mencakup Konteks dengan Menggunakan
30 penelitian ini untuk mengetahui perangkat pembelajaran dan mengetahui cara mengembangkan perangkat pembelajaran materi luas bangun datar yang mencakup konteks dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD. Hasil dari penelitian ini adalah perangkat pembelajaran yang dikembangkan dapat memberikan pemahaman mengenai materi bangun datar kepada siswa.
Keempat, penelitian yang dilakukan oleh Debora Anggarani (2016) dengan judul “Peningkatan Keaktifan dan Prestasi Belajar Matematika Menggunakan
Pendekatan PMRI pada Siswa Kelas II SD Negeri Plaosan 2”. Penelitian ini dilatar belakangi oleh rendahnya keaktifan dan prestasi belajar siswa kelas II SD Negeri Plaosan 2 pada mata pelajaran Matematika. Hasil dari penelititian ini menunjukkan bahwa penerapan pendekatan PMRI dapat meningkatkan keaktifan dan prestasi belajar siswa.
Kelima, penelitian yang dilakukan oleh Muhammad Farid (2013) yang berjudul “Peningkatan Hasil Belajar Operasi Hitung Bilangan Bulat Melalui Model Pembelajaran Matematika Realistik Berbasis Teori Belajar Bruner pada
31 Keenam, penelitian yang dilakukan oleh Analistia Puspa Pertiwi (2013) dengan judul “Peningkatan Kerjasama dan Prestasi Belajar Kelas V SDK Condongcatur Sleman dalam Menelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan
Bangun Datar dan Bangun Ruang Sederhana Melalui Pendekatan PMRI”.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui proses penggunaan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dalam meningkatkan kerjasama dan prestasi belajar peserta didik kelas V SD Kanisius Condongcatur. Hasil penelitian yang dilakukan dalam dua siklus ini menunjukkan adanya peningkatan kerjasama dan juga peningkatan prestasi belajar siswa.
32 Bagan 2.1 Literature Map
Pengembangan Bahan Ajar dan Prestasi Belajar Kelas
V SDK Condongcatur Sleman dalam Menyelesaikan Masalah
yang Berkaitan dengan Bangun Datar dan Bangun
Ruang Sederhana Melalui Pendekatan PMRI. Ardiani (2015) Pengembangan Perangkat
Pembelajaran Materi Luas Bangun Datar yang
Mencakup Konteks Kelas Dua (II) Sekolah
Dasar. Siswa Kelas II SD Negeri
Plaosan 2.
Penelitian yang akan dilakukan: Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa Kelas IV SD dengan Pendekatan Pendidikan
33 2.3 Kerangka Berfikir
Matematika merupakan ilmu yang membahas tentang pengukuran dan hitungan yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Matematika dapat dipelajari di sekolah melalui pembelajaran Pembelajaran Matematika harus mengaitkan antara pengalaman belajar siswa sebelumnya serta konsep yang diajarkan. Selain itu, pembelajaran Matematika juga harus membantu siswa untuk memecahkan permasalahan sehari-hari yang terkait dengan pengukuran dan hitungan.
Tujuan dari pembelajaran Matematika adalah membantu siswa dalam menggunakan cara mengukur dan menghitung dalam kehidupan sehari-hari. Pembelajaran Matematika yang sesuai untuk siswa SD adalah pembelajaran melalui permasalahan yang nyata dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini dikarenakan siswa SD berada pada tahap operasional konkret.
Dalam tahap operasional konkret, siswa mempelajari sesuatu melalui hal-hal yang konkret atau dapat dibayangkan oleh siswa. Siswa masih kesulitan untuk memecahkan suatu permasalahan dengan daya otaknya tanpa melakukan kegiatan secara langsung. Salah satu pendekatan dalam pembelajaran Matematika yang sesuai dengan tahap perkembangan siswa SD adalah pendekatan PMRI. Pendekatan PMRI menghadapkan siswa pada hal-hal yang konkret atau dapat dibayangkan oleh siswa.
34 paket, modul, dan LKS. Buku sebagai sumber belajar tentunya akan sangat membantu siswa dalam mempelajari materi melalui isi buku yang sesuai dengan karakteristik siswa, tahap perkembangan siswa, serta kegiatan pembelajaran yang menarik dan menyenangkan bagi siswa SD.
Penelitian dan pengembangan ini berangkat dari hasil analisis kebutuhan yang menunjukkan bahwa siswa kelas IV di empat SD wilayah Sleman Timur mengalami kesulitan dalam mata pelajaran Matematika khususnya materi KPK dan FPB. Hal ini disebabkan oleh guru yang masih mengajar menggunakan metode yang konvensional. Guru mengajarkan materi KPK dan FPB tanpa menggunakan media dan hanya memberikan contoh cara pengerjaan soal kemudian meminta siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan. Selain itu, guru melaksanakan pembelajaran yang mengacu pada buku-buku yang dirasa masih sulit dipahami dan kurang mendalam. Sehingga pembelajaran Matematika yang berlangsung belum memberikan kesempatan bagi siswa untuk berperan aktif dalam kegiatan pembelajaran.
35 sesuai dengan tahap perkembangan siswa yaitu operasional konkret yang mengarahkan siswa untuk belajar melalui hal yang nyata dan dapat dibayangkan oleh siswa dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan pembelajaran dengan melibatkan siswa melalui pengetahuannya dalam kehidupan sehari-hari akan lebih menyenangkan dan menarik untuk dipelajari sehingga konsep dari KPK dan FPB akan mudah diingat oleh siswa. Dengan demikian, melalui pengembangan buku guru dan buku siswa untuk kelas IV materi KPK dan FPB dengan pendekatan PMRI diharapkan dapat membantu siswa dalam memahami materi KPK dan FPB serta dapat memberikan panduan kepada guru untuk melaksanakan kegiatan pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif pada materi KPK dan FPB menggunakan pendekatan PMRI.
2.4 Pertanyaan Penelitian
1. Proses Pengembangan Buku
a. Bagaimana situasi di lapangan pada 4 SD di wilayah Sleman Timur terkait pembelajaran Matematika di kelas IV?
b. Bagaimana pengembangan buku guru dan buku siswa kelas IV SD dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)?
2. Kualitas Produk
a. Bagaimana kualitas buku guru dan buku siswa kelas IV SD dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)?
36 BAB 3
METODE PENELITIAN
Bab 3 menjelaskan tentang (1) jenis penelitian, (2) setting penelitian, (3) prosedur pengembangan, (4) teknik pengumpulan data, (5) instrumen penelitian, (6) validitas dan reliabilitas, (7) teknik analisis data, dan (8) jadwal penelitian.
3.1 Jenis Penelitian
Penelitian ini termasuk dalam jenis research and development (R & D).
Research and development atau biasa disebut metode penelitian dan
pengembangan ini merupakan metode penelitian yang digunakan untuk mengasilkan produk tertentu, serta menguji keefektifaan produk tersebut. Untuk menghasilkan suatu produk digunakan penelitian yang bersifat analisis kebutuhan dan untuk menguji keefektifan produk tersebut agar dapat berfungsi bagi masyarakat luas. Sehingga penelitian dan pengembangan bersifat longitudinal atau bertahap (Sugiyono, 2015: 407). Penelitian dan pengembangan merupakan suatu proses dalam mengembangkan dan memvalidasi perangkat tertentu yang menjadi produknya, yang dalam perspektif industri merupakan pengembangan suatu prototipe produk sebelum diproduksi secara masal (Ali & Asrori, 2014: 105). Ahli lain berpendapat bahwa penelitian dan pengembangan (R & D) adalah proses pengembangan dan validasi produk pendidikan (Sanjaya, 2013: 131).
37 langsung digunakan dalam rangka memperbaiki atau meningkatkan keberhasilannya (Ali & Asrori, 2014: 110). Tahapan proses dalam penelitian dan pengembangan biasanya membentuk siklus yang konsisten dalam untuk menghasilkan suatu produk sesuai dengan kebutuhan, melalui langkah desain awal produk, uji coba produk awal untuk menemukan berbagai kelemahan, perbaikan kelemahan, diuji cobakan kembali, diperbaiki sampai akhirnya ditemukan produk yang dianggap ideal (Sanjaya, 2013: 130). Menurut Sugiyono terdapat sepuluh langkah dalam penelitian pengembangan, namun dalam penelitian ini hanya sampai pada langkah ketujuh. Adapun prosedur dari penelitian pengembangan dapat dilihat pada bagan di bawah ini (Sugiyono, 2015: 409).
Bagan 3.1 Langkah-langkah Penggunaan Metode Research and Development
Dari penjabaran di atas dapat dikatakan bahwa R and D dalam penelitian ini mengembangkan sebuah produk berupa buku yang terdiri dari buku guru dan
pemakaian Revisi Produk Ujicoba Produk
Produksi Masal Revisi
38 Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) materi KPK dan FPB. Pengembangan yang dilakukan mengacu pada karakteristik PMRI, sudah dijelaskan sebelumnya bahwa dalam PMRI terdapat lima karakteristik yaitu penggunaan konteks, penggunaan model, kontruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan.
Penelitian ini dibatasi sampai tahap revisi produk yang dilakukan setelah melakukan uji coba terbatas. Revisi produk yang dilakukan berdasarkan kekurangan buku yang ditemui ketika melakukan uji coba terbatas. Revisi produk dilakukan untuk menyempurnakan dan menghasilkan produk yang dapat membantu guru dalam melaksanakan pembelajaran Matematika yang menarik dan siswa dapat memahami materi KPK dan FPB di kelas IV sekolah dasar.
3.2 Setting Penelitian
3.2.1 Objek Penelitian
Objek penelitian ini adalah pengembangan buku guru dan buku siswa kelas IV menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk mempelajari materi KPK dan FPB.
3.2.2 Subjek Penelitian
39 ambil 5 siswa dalam uji coba lapangan terbatas. Pemilihan tersebut berdasarkan hasil diskusi dan rekomendasi dari wali kelas.
3.2.3 Lokasi Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri Deresan yang berlokasi di jalan Cempaka CT X, Deresan, Catur Tunggal, Depok, Sleman, Yogyakarta.
3.2.4 Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2016/2017 yaitu pada bulan Juli sampai bulan November 2016. Penelitian ini dilaksanakan selama kurang lebih 5 bulan dan mencakup kegiatan penelitian yaitu analisis kebutuhan kepada siswa dan guru, pembuatan draft produk, pembuatan produk, validasi produk, hingga uji coba lapangan.
3.3 Prosedur Pengembangan
40
Bagan 3.2 Prosedur R & D yang digunakan peneliti
41 1. Potensi dan Masalah
Potensi merupakan segala sesuatu yang bila didayagunakan akan memiliki nilai tambah, sedangkan masalah ialah penyimpangan antara yang diharapkan dengan yang terjadi (Sugiyono, 2015: 409-410). Potensi dan masalah dalam penelitian ini berasal dari hasil wawancara yang dilakukan di empat SD wilayah Sleman Timur pada bulan Juli 2016. Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui dan mengidentifikasi fakta masalah yang terjadi di lapangan terkait pembelajaran Matematika materi KPK dan FPB di kelas IV.
2. Mengumpulkan Informasi
Informasi-informasi diperoleh peneliti melalui analisis kebutuhan setelah melakukan wawancara di empat SD wilayah Sleman Timur. Wawancara yang dilakukan oleh peneliti memiliki tujuan untuk mengumpulkan informasi tentang kebutuhan belajar siswa khususnya dalam materi KPK dan FPB kelas IV SD. 3. Desain Produk
42 4. Validasi Desain
Buku guru dan buku siswa materi KPK dan FPB untuk kelas IV yang telah selesai disusun selanjutnya divalidasi oleh para pakar. Validasi desain ini bertujuan untuk menilai apakah rancangan produk efektif atau tidak. Validasi dilakukan dengan cara meminta para pakar atau tenaga ahli yang telah berpengalaman untuk menilai desain tersebut untuk mengetahui kelemahan dan kekuatannya. Validasi produk dilakukan oleh ahli yaitu seorang guru kelas IV dan dosen PGSD Universitas Sanata Dharma di bidang Matematika.
5. Revisi Desain
Buku guru dan buku siswa yang telah divalidasi kemudian direvisi. Revisi dilakukan berdasarkan saran dan komentar dari validator. Revisi ini bertujuan untuk memperbaiki kekurangan dari produk sehingga dapat menghasilkan produk yang lebih baik dari sebelumnya.
6. Uji Coba Produk
Produk yang telah diperbaiki kemudian diuji cobakan di lapangan untuk mengetahui keefektifan dari produk yang telah dihasilkan. Uji coba dilakukan di salah satu SD di wilayah Sleman Timur yaitu SD N Deresan yang dilaksanakan pada tanggal 19 dan 26 November 2016.
7. Revisi Produk
43 3.4 Teknik Pengumpulan Data
3.4.1 Tes
Tes adalah cara yang dapat dipergunakan atau prosedur dalam rangka pengukuran dan penilaian di bidang pendidikan, yang berbentuk pemberian tugas atau serangkaian tugas baik berupa pertanyaan-pertanyaan, atau perintah-perintah yang harus dikerjakan, sehingga atas dasar data yang diperoleh dari hasil pengukuran tersebut dapat dihasilkan nilai yang melambangkan tingkah laku atau prestasi; nilai yang dapat dibandingkan dengan nilai-nilai yang dicapai oleh subjek lainnya, atau dibandingkan dengan standar tertentu (Sudjana dalam Taniredja & Mustafidah, 2011: 49). Menurut Sudjana (dalam Taniredja & Mustafidah, 2011: 50), tes pada umumnya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar siswa terutama hasil belajar kognitif yang terkait dengan penguasaan bahan pelajaran sesuai dengan tujuan pendidikan dan pengajaran. Meskipun demikian, tes dapat digunakan untuk mengukur atau menilai hasil belajar bidang afektif dan psikomotor. Tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal pilihan ganda yang terdiri dari 30 soal.
3.4.2 Non Tes
3.4.2.1Kuesioner
44 subjek, baik secara individual atau kelompok untuk memperoleh informasi tertentu, seperti preferensi, keyakinan, minat, dan perilaku (Taniredja & Mustafidah, 2012: 44). Darmadi (2014: 78) mengemukakan bahwa angket adalah daftar cocok yang berisi kumpulan dari pernyataan atau pertanyaan yang pengisiannya oleh responden dilakukan dengan memberikan tanda centang atau tanda cocok pada tempat-tempat yang sudah disediakan.
Darmadi (2014: 78-79) menyatakan bahwa menurut cara memberikan respons, angket dibedakan menjadi dua jenis yaitu angket terbuka dan angket tertutup. Angket terbuka ialah angket yang disajikan dalam bentuk sedemikian rupa dengan memberikan kesempatan atau peluang kepada responden untuk menuliskan sesuai dengna yang diketahuinya sehingga responden secara independen dapat memberikan isian sesuai dengan kehendak dan keadaan yang sebenarnya. Sedangkan angket tertutup merupakan angket yang disajikan dalam bentuk sedemikian rupa sehingga responden tinggal memberikan tanda centang pada kolom atau tempat yang telah disediakan.
45 yang dapat berupa pernyataan atau pertanyaan. Kuesioner dalam penelitian ini menggunakan skala Likert pilihan respon skala lima (Widoyoko, 2012: 106), dengan acuan skor sebagai berikut:
Tabel 3.1 Acuan Skor Kuesioner Validasi Produk
Skor Deskripsi
5 Sangat Baik
4 Baik
3 Cukup
2 Kurang
1 Sangat Kurang
3.4.2.2Wawancara
46 ditanyakan. Wawancara dalam penelitian ini menggunakan wawancara tidak terstruktur.
3.5 Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini soal tes, lembar kuesioner, dan daftar pertanyaan wawancara yang dijabarkan sebagai berikut: 3.5.1 Soal Tes
Jenis tes yang digunakan pada penelitian ini berupa tes objektif yaitu pilihan ganda. Tes yang dilakukan dalam penelitian ini terkait dengan materi KPK dan FPB kelas IV SD yang disesuaikan dengan kompetensi inti pada kurikulum 2013 serta standar kompetensi pada KTSP 2006. Tes diberikan sebelum (pre test) dan setelah (post test) uji coba produk. Tes ini dilakukan untuk mengetahui keefektifan produk dalam tingkat pemahaman siswa pada materi KPK dan FPB. Soal tes terdiri dari 30 soal pilihan ganda yang disusun berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat sesuai indikator yang mengacu pada tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Adapun kisi-kisi dari soal tes yang digunakan dipaparkan dalam tabel sebagai berikut:
Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Pre test dan Post test
No Indikator Item
1. Menentukan kelipatan dari suatu bilangan. 1, 2, 3, 4, 5 2. Menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
dari dua bilangan.
6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
3. Menentukan faktor dari suatu bilangan. 16, 17, 18, 19, 20 4. Menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari
dua bilangan.
