Paket Soal Peta Konsep
Barisan dan deret
( aritmatika )
Matematika
SMA
Barisan & Deret Aritmatika Un = a + ( n – 1 ) b ; sisipan b’ =
1
k b
;Sn = ½ n { a +(n – 1) b}
b = Un – Un-1 ; suku tengah : Ut = ½ (u1 + un) n bil. ganjil
A. BARISAN ARITMATIKA
1. Carilah suku pertama (a), beda (b), suku ke-6 (u6) pada tiap barisan berikut ini. a. 2, 4 , 6, 8, …. b. 4, 1, -2, -5, ….
c. 8, 4, 0, -4, …. d. 1 ½ , 1, ½, 0, ….
2. Suku pertama sebuah barisan sama dengan 2 sedangkan bedanya sama dengan 5. a. Carilah suku ke-10
b. Suku keberapakah yang nilainya 82
3. Suku keempat suatu barisan aritmatika sama dengan 15, sedangkan suku kesepuluh sama dengan 39. a. Carilah suku pertama, beda dan rumus suku ke-n
b. Carilah suku ke-20
c. Carilah jumlah 20 suku pertama
4. Diketahui barisan aritmatika, suku ketujuh sama dengan 4 kali suku pertama dan suku kelima 6 lebihnya dari suku ketiga. Carilah suku ke-22.
5. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika. Jumlahnya 18 dan hasil perkaliannya adalah 192. Carilah bilangan-bilangan itu.
6. Hitung banyak dan jumlah bilangan-bilangan bulat antara 100 dan 1000 yang merupakan kelipatan 7.
7. Ditentukan bilangan asli kurang dari 200. Carilah banyaknya bilangan-bilangan itu yang: a. habis dibagi 4
b. habis dibagi 5
B. SISIPAN
88.Diantara bilangan-bilangan 4 dan 28 disisipkan 5 buah bilangan, sehingga bilangan-bilangan
semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan itu membentuk membentuk barisan aritmatika. Carilah beda dari barisan yang terbentuk.
C. SUKU TENGAH
9. Suku tengah dari suatu barisan aritmatika sama dengan 19, sedangkan suku terakhirnya sama dengan 34. Jika suku kelima barisan itu sama dengan 16, carilah:
a. suku pertama dan beda b. banyaknya suku
10. Diketahui barisan aritmatika 3, 5, 7, 9,…, 95. Banyaknya suku pada barisan itu ganjil., carilah: a. suku tengahnya
b. suku ke berapakah suku tengahnya itu ? c. berapa banyaknya suku barisan itu ?
D. DERET ARITMATIKA
11. Ditentukan deret aritmatika 4 + 8 + 12 + 16 + …. Carilah: a. rumus suku ke-n
b. rumus jumlah suku ke-n c. jumlah 30 suku pertama
12. Hitunglah jumlah tiap deret aritmatika berikut ini. a. 4 + 6 + 8 + ……sampai 40 suku
b. 0 + 3 + 6 + …. + 93
13. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika ditentukan dengan rumus Sn = 4n2 – 3n. Carilah suku ke-2n dari deret tersebut.
