BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilaksanakan selama 1 bulan, terhitung mulai tanggal 28 Mei 2013 sampai 28 Juni 2013, sesuai dengan izin yang diberikan oleh Kepala Cabang PT. Mega Eltra Persero Cabang Medan. Lokasi penelitian ditetapkan pada PT. Mega Eltra Persero Cabang Medan yang berkantor di Komplek Multatuli Indah Blok AA No 52 Medan. Data yang dikumpulkan adalah data distribusi Semen Padang pada tahun 2012 yang meliputi:
1. Letak lokasi gudang di wilayah Brayan Medan, Tebing Tinggi, dan Gudang Paya Rumput serta biaya transportasi per sak pada pendistribusian Semen Padang.
2. Jumlah permintaan Semen Padang dari masing-masing toko konsumen selama tahun 2012.
3. Jumlah persediaan Semen Padang di masing-masing gudang selama tahun 2012.
4. Biaya transportasi Semen Padang oleh PT. Mega Eltra Persero Cabang Medan selama tahun 2012 adalah sebesar Rp.777.410.000, dapat dilihat pada lampiran 4.
3.1.1 Data Persediaan Semen Padang
Dalam kegiatan perdagangannya, PT. Mega Eltra Persero cabang Medan mempunyai beberapa gudang penyimpanan semen untuk memenuhi permintaan konsumen. Data lokasi dan kapasitas Persediaan Semen Padang di masing-masing gudang pada tahun 2012 dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut.
Tabel 3.1. Kapasitas Persediaan Semen Padang Tahun 2012
No Gudang Alamat Semen tipe PPC
1 Gudang Panjang Jl.Budi Kemasyarakatan
Pulo Brayan Medan 137.250 sak 2 Gudang Paya Rumput Jl.Paya Rumput KIM
Mabar Medan 109.550 sak 3 Gudang Tebing Tinggi Jl.Patriot – Tebing tinggi 118.200 sak Sumber : PT. Mega Eltra Persero cabang Medan
Dari Tabel 3.1 diketahui bahwa jumlah persediaan Semen Padang pada gudang Panjang adalah sebanyak 137.250 sak, pada gudang Paya Rumput adalah sebanyak 109.550 sak, dan pada gudang Tebing Tinggi ada sebanyak 118.200 sak.
3.1.2 Data Permintaan Semen Padang
Data permintaan yang dimaksud adalah data penjualan yang dihasilkan oleh perusahaan. Adapun data permintaan yang diambil adalah data permintaan sak semen pada tahun 2012 .
Tabel 3.2. Jumlah Permintaan Semen Padang Tahun 2012 Gudang Toko Konsumen UD Sakti (sak) UD Paten (sak) UD Utama B (sak) UD Indo-mas (sak) UD Jecky (sak) PT Nidya Karya (sak) PT Waskita Karya (sak) UD Harco (sak) Panjang 25.000 40.000 15.000 1.250 2.000 4.000 - 50.000 Paya Rumput 15.000 15.000 20.000 2.550 8.000 2.000 2.000 45.000 Tebing tinggi 10.000 10.000 50.000 6.200 25.000 9.000 8.000 - Jumlah 50.000 65.000 85.000 10.000 35.000 15.000 10.000 95.000
Sumber : PT. Mega Eltra Persero cabang Medan
3.1.3 Data Biaya Transportasi dari Gudang ke Toko Konsumen
Biaya transportasi terdiri dari semua ongkos yang berhubungan dengan biaya pengangkutan produk Semen Padang dari gudang ke toko konsumen. Dalam mendistribusikan Semen Padang, Perusahaan menggunakan jasa angkutan darat yaitu truk.
Biaya transportasi yang dikeluarkan oleh perusahaan adalah biaya pengiriman tiap sak semen dari beberapa gudang yang dimiliki oleh perusahaan ke beberapa toko konsumen.
Tabel 3.3. Biaya Transportasi Pengiriman Tiap Sak Semen Padang Dari Gudang Ke Toko Konsumen Tahun 2012
Toko
Konsumen Lokasi Gudang
Biaya transportasi (Rp/sak)
UD. Sakti Medan
Panjang Paya Rumput Tebing tinggi 1.000 1.500 2.000
UD. Paten Binjai
Panjang Paya Rumput Tebing tinggi 1.500 1.800 2.300 UD. Utama B Indrapura
Panjang Paya Rumput Tebing tinggi 1.800 2.000 1.200 UD. Indomas Kisaran
Panjang Paya Rumput Tebing tinggi 2.500 2.800 1.800
UD. Jecky Siantar
Panjang Paya Rumput Tebing tinggi 2.500 3.000 1.500
PT. Nidya Karya Tebing Tinggi
Panjang Paya Rumput Tebing tinggi 1.800 2.000 1.000 PT. Waskita
Karya Tebing Tinggi
Panjang Paya Rumput Tebing tinggi 1.800 2.200 800
UD. Harco Kaban jahe
Panjang Paya Rumput Tebing tinggi 3.500 4.000 5.000 Sumber : PT. Mega Eltra Persero cabang Medan
3.2 Analisis Data
data sehingga mudah untuk dibaca. Langkah-langkah untuk menganalisis adalah sebagai berikut :
1. Menentukan solusi fisibel awal dengan metode Northwest Corner dan metode
Least Cost
2. Menentukan nilai untuk setiap baris dan nilai-nilai untuk setiap kolom dengan menggunakan hubungan untuk semua variabel basis dan
menentukan nilai = 0.
3. Menghitung perubahan biaya untuk setiap variabel non basis.
4. Menghitung matriks evaluasi dengan menggunakan rumus .
5. Apabila hasil perhitungan terdapat nilai negatif, maka solusi belum optimal. Oleh karena itu, dipilih dengan nilai negatif terbesar sebagai
entering variabel.
6. Mengalokasikan sejumlah nilai ke entering variabel sesuai dengan proses
Stepping Stone dan ulangi langkah kedua.
3.3 Pengolahan Data
Pengolahan data untuk pemecahan masalah pada penulisan ini dilakukan melalui beberapa tahap.
Data-data yang telah diperoleh dari PT. Mega Eltra Persero Cabang Medan dibuat menjadi matriks atau tabel transportasi, yang mana tujuan pembuatannya adalah untuk meringkas dan menyajikan dengan jelas data-data tersebut.
Tabel 3.4 Biaya Pengiriman Atau Biaya Distribusi Per Unit Dari Lokasi Sumber Ke Lokasi Tujuan
Tujuan Sumber
Biaya angkut ke daerah pemasaran (Rp/sak) UD Sakti (sak) UD Paten (sak) UD Utama B (sak) UD Indo-mas (sak) UD Jecky (sak) PT Nidya Karya (sak) PT Waskita Karya (sak) UD Harco (sak) Panjang 1.000 1.500 1.800 2.300 2.500 1.800 1.800 3.500 Paya Rumput 1.500 1.800 2.000 2.500 3.000 2.000 2.200 4.000 Tebing tinggi 2.000 2.300 1.200 1.800 1.500 1.000 800 5.000 Sumber: PT Mega Eltra Persero
Dari keseluruhan data yang diperoleh, akan diformulasikan ke dalam model matematis sebagai berikut:
Semua Dengan :
jumlah supply barang dari tempat asal sebanyak
jumlah permintaan barang dari berbagai tujuan sebanyak satuan barang yang akan dikirim dari sumber ke tujuan biaya angkut per satuan barang dari sumber ke tujuan
3.4 Penghitungan Solusi Optimal
Selanjutnya dari data yang telah diperoleh akan dicari solusi fisibel awalnya terlebih dahulu dengan menggunakan metode sudut barat laut ( Northwest Corner) dan metode ongkos terkecil (Least Cost).
3.4.1 Metode Sudut Barat Laut (Northwest Corner)
Solusi awal dengan menggunakan metode sudut barat laut ditentukan dengan mengisi sel kosong yang masih dapat diisi dan terletak paling kiri atas (sudut barat laut). Langkah pertama adalah dengan mengalokasikan sebanyak mungkin pada kotak selanjutnya yang mendapat alokasi adalah kotak yang terdekat dengan yakni kotak , kemudian yang mendapat alokasi selanjutnya adalah kotak . Hal ini menghabiskan persediaan pada sumber 1, selanjutnya yang mendapatkan alokasi adalah yang terdekat dengan kotak yakni kotak demikian seterusnya hingga semua penawaran telah dihabiskan dan keperluan permintaan telah terpenuhi.
Proses langkah dari Tabel 3.5 dengan menggunakan metode sudut barat laut (Northwest Corner) ini menghasilkan solusi awal dengan 10 variabel basis dan 14 variabel non basis.
Untuk alokasi dengan menggunakan metode sudut barat laut , maka total biaya total transportasi adalah:
Rp. 939.250.000
3.4.2 Metode Ongkos Terkecil (Least Cost)
Metode Least cost digunakan untuk mencari solusi fisibel awal dengan alokasi sistematik pada kotak-kotak sesuai dengan besarnya biaya transportasi per unit.
Langkah pertama dalam Least Cost menyarankan alokasi pada , karena adalah kotak dengan biaya minimum. Jumlah yang dialokasikan adalah [ ] Karena alokasi ini menghabiskan permintaan tujuan 7, maka kolom 7 dihapus dan maupun tidak layak lagi. Maka persediaan sebanyak 118.200 pada sumber 3 dikurangi 10.000 sehingga persediaan pada sumber 3 menjadi 108.200.
Proses langkah dari Tabel 3.6 dengan menggunakan metode ongkos terkecil (Least Cost) ini menghasilkan solusi awal dengan 10 variabel basis dan 14 variabel non basis.
Untuk alokasi dengan menggunakan metode ongkos terkecil, maka total biaya total transportasi adalah:
Rp. 762.075.000
Solusi ini hanya merupakan solusi awal yang tidak berpengaruh terhadap solusi optimum, kecuali hanya mengurangi banyaknya jumlah iterasi. Metode
Least cost ini memberikan solusi awal yang lebih baik dibandingkan dengan
metode Northwest Corner.
3.4.3 Metode Potensial
Solusi dengan menggunakan metode potensial adalah merupakan suatu variasi dari metode Stepping Stone yang didasarkan pada rumusan dual. Dalam mencari solusi optimal metode potensial (metode U-V) ini melakukan evaluasi dari suatu lokasi transportasi secara matriks. Dalam proses mencari harga-harga sel evaluasi matriks, metode potensial ini terlebih dahulu harus menyusun satu matriks perantara. Matriks asli dari transportasi dinyatakan dengan , matriks antara yang akan dijelaskan dinyatakan dengan , sedangkan matriks evaluasi dinyatakan dengan
Selanjutnya dari Tabel 3.7 dapat dperoleh matriks seperti pada Tabel 3.8 berikut. Tabel 3.8. 1.000 1.500 1.800 2.300 2.500 1.800 1.800 3.500 137.250 1.500 1.800 2.000 2.500 3.000 2.000 2.200 4.000 109.550 2.000 2.300 1.200 1.800 1.500 1.000 800 5.000 118.200 50.000 65.000 85.000 10.000 35.000 15.000 10.000 95.000 365.000
Dengan : = Biaya per sak pada pengiriman semen Padang = Toko konsumen 1 (UD. Sakti)
= Toko konsumen 2 (UD. Paten) = Toko konsumen 3 (UD. Utama B) = Toko konsumen 4 (UD. Indomas) = Toko konsumen 5 (UD. Jecky)
= Toko konsumen 6 (PT. Nidya Karya) = Toko konsumen 7 (PT. Waskita Karya) = Toko konsumen 8 (UD. Harco)
= Gudang 1 = Gudang 2 = Gudang 3
= Kapasitas permintaan pada toko konsumen j = Kapasitas persediaan sak semen pada gudang i
Tabel 3.9. Matriks Alokasi Awal 50.000 65.000 10.000 12.250 137.250 14.550 95.000 109.550 85.000 8.200 15.000 10.000 118.200 50.000 65.000 85.000 10.000 35.000 15.000 10.000 95.000 365.000
Selanjutnya dari Tabel 3.9 dapat diperoleh tabel matriks biaya pada Tabel 3.10 seperti berikut. Tabel 3.10. 1.000 1.500 2.300 2.500 3.000 4.000 1.200 1.500 1.000 800
Kemudian dari Tabel 3.10 dapat dicari harga-harga untuk setiap baris dan harga untuk setiap kolom dengan menggunakan rumus untuk semua variabel basis dengan terlebih dahulu memilih , sehingga diperoleh matriks pada Tabel 3.11.
Tabel 3.11. Matriks Perubahan biaya 1 ( )
Selanjutnya akan dihitung matriks evaluasi yang dinyatakan dengan . Matriks evaluasi dihitung dengan rumus
[ ] [ ] [ ]
Karena pada sel 13, 16, 22, 23, 24, 26, 27 terdapat , maka dipilih dengan nilai negatif terbesar yaitu terdapat pada sel sehingga pada sel terjadi perubahan dan Tabel 3.9 pada solusi awal mengalami perubahan alokasi. Perubahan nilai alokasi dapat dilihat pada Tabel 3.12.
Tabel 3.12. Matriks Perubahan Alokasi Persediaan Dan Permintaan 1 (iterasi 1) 50.000 65.000 10.000 12.250 137.250 14.500 95.000 109.550 70.450 22.750 15.000 10.000 118.200 50.000 65.000 85.000 10.000 35.000 15.000 10.000 95.000 365.000
Tabel 3.13. Matriks perubahan biaya 2 =1.000 =1.500 =2.200 =2.300 =2.500 =2000 =1.800 =4.200 = 0 1.000 1.500 2.200 2.300 2.500 2.000 1.800 4.200 = -200 800 1.300 2.000 2.100 2.300 1.800 1.600 4.000 = -1.000 0 500 1.200 1.300 1.500 1.000 800 3.200 Selanjutnya akan dihitung matriks evaluasi yang dinyatakan dengan . Matriks evaluasi dihitung dengan rumus
[ ] [ ] [ ]
Karena pada sel 13, 16, 18, 23 terdapat , maka dipilih dengan nilai negatif terbesar yaitu terdapat pada sel sehingga pada sel terjadi perubahan, dan Tabel 3.12 pada solusi awal mengalami perubahan alokasi terlihat pada Tabel 3.14.
Tabel 3.14. Matriks Perubahan Alokasi Persediaan Dan Permintaan 2 (Iterasi 2)
50.000 65.000 10.000 12.250 137.250
26.800 82.750 109.550
Kemudian dari Tabel 3.14 dapat dicari harga-harga harga untuk setiap kolom dengan menggunakan rumus , sehingga diperoleh matriks pada Tabel 3.15.
Tabel 3.15. Matriks Perubahan Alokasi Biaya 3 (
=1.000 =1.500 =1.500 =2.300 =1.800 =1.300 =1.800 =3.500 = 0 1.000 1.500 1.500 2.300 1.800 1.300 1.100 3.500 = 500 1.500 2.000 2.000 2.800 2.300 1.800 1.700 4.000 = -300 700 1.200 1.200 2.000 1.500 1.000 800 3.200 Selanjutnya akan dihitung matriks evaluasi yang dinyatakan dengan . Matriks evaluasi dihitung dengan rumus .
[ ] [ ] [ ]
Tabel 3.16 Matriks Perubahan Alokasi Persediaan Dan Permintaan 3 (Iterasi 3) 50.000 65.000 22.250 137.250 26.800 10.000 72.750 109.550 58.200 35.000 15.000 10.000 118.200 50.000 65.000 85.000 10.000 35.000 15.000 10.000 95.000 365.000
Kemudian dari Tabel 3.16 dapat dicari harga-harga harga untuk setiap kolom dengan menggunakan rumus , sehingga diperoleh matriks perubahan biaya . Perubahan biaya transportasi dapat dilihat pada Tabel 3.17 berikut.
Tabel 3.17. Matriks Perubahan Biaya 4 (
=1.000 =1.500 =1.500 =1.200 =1.800 =1.300 =1.100 =3.500 = 0 1.000 1.500 1.500 1.200 1.800 1.300 1.100 3.500 = 500 1.500 2.000 2.000 2.500 2.300 1.200 1.600 4.000 = -300 700 1.200 1.200 900 1.500 1.000 800 3.800 Selanjutnya akan dihitung matriks evaluasi yang dinyatakan dengan .
[ ] [ ] [ ]
Tabel 3.18. Matriks Perubahan Alokasi 4 (Iterasi 4) 50.000 22.250 137.250 65.000 26.800 10.000 72.750 109.550 58.200 35.000 15.000 10.000 118.200 50.000 65.000 85.000 10.000 35.000 15.000 10.000 95.000 365.000
Kemudian dari Tabel 3.18 dapat dicari harga-harga harga untuk setiap kolom dengan menggunakan rumus , sehingga diperoleh matriks pada Tabel 3.19
Tabel 3.19. Matriks Perubahan Biaya (
=1.000 =1.500 =1.500 =1.200 =1.800 =1.300 =1.100 =3.500 = 0 1.000 1.300 1.500 1.200 1.800 1.300 1.100 3.500 = 500 1.500 1.800 2.000 2.500 2.300 1.800 1.600 4.000 = -300 700 1.000 1.200 1.700 1.500 1.000 800 3.200 Selanjutnya akan dihitung matriks evaluasi yang dinyatakan dengan . Matriks evaluasi dihitung dengan rumus
[ ] [ ] [ ]
Nilai optimal adalah Rp. 727.315.000
3.5 Penyelesaian Model Optimasi dengan Program Lindo
Dalam menyelesaikan masalah optimasi, ada banyak software yang digunakan untuk menyelesaikan masalah transportasi seperti TORA, LINGO, EXCEL, LINDO dan banyak lagi yang lainnya. Adapun salah satu sofware yang sangat mudah digunakan untuk masalah penyelesaian optimasi transportasi adalah dengan menggunakan LINDO.
Berikut ini diberikan penyelesaian program linier dengan menggunakan
Gambar 3.2. Output Penyelesaian Model Optimasi dengan software LINDO LP OPTIMUM FOUND AT STEP 12
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 0.7273150E+09
Dari gambar 4.2 diperoleh jumlah alokasi yang optimal dari sumber 1 ke UD. Sakti adalah sebanyak 50.000 sak dan 87.250 sak ke UD. Harco, dari sumber 2 ke UD. Paten adalah sebanyak 65.000, PT Utama B sebanyak 26.8000 sak, UD Indomas sebanyak 10.000 sak semen, dan ke UD. Harco sebanyak 7.750 sak, sedangkan dari sumber 3 ke UD. Utama adalah sebanyak 58.200 sak, UD. Jecky sebanyak 35.000 sak, PT. Nidya Karya sebanyak 15.000 dan ke PT Waskita Karya sebanyak 10.000 sak semen, dengan total biaya transportasi sebesar Rp. 727.315.000.
Selain dapat menggambarkan alokasi distribusi pemasaran yang paling optimum, software LINDO juga memberikan gambaran tentang nilai reduce cost. Nilai reduce cost ini memberikan gambaran tentang perubahan nilai pada total biaya distribusi apabila jumlah alokasi distribusi produk Semen Padang dari gudang PT. Mega Eltra Persero pada kondisi riil mengalami perubahan. Nilai
reduce cost dapat bertanda negatif dan positif. Nilai negatif pada reduce cost
memiliki arti bahwa adanya perbaikan nilai pada fungsi tujuan yang disebabkan adanya penambahan jumlah alokasi pada setiap variabel. Nilai positif pada reduce
cost merupakan kebalikan dari nilai negatif, yang artinya bahwa setiap
penambahan jumlah alokasi akan meningkatkan nilai fungsi tujuan (total biaya distribusi akan meningkat).
Semua nilai reduce cost pada gambar 3.2 memiliki nilai reduce cost yang positif. Artinya, setiap penambahan alokasi distribusi pemasaran produk Semen Padang dari PT. Mega Eltra Persero akan meningkatkan total biaya distribusi yang akan dikeluarkan.
Gambar 3.3. Nilai Slack or Surplus dan Dual Price dengan program LINDO
Nilai slack atau surplus memberikan gambaran apakah kendala yang ada merupakan faktor pembatas atau tidak. Besarnya nilai slack atau surplus pada tabel tersebut menggambarkan penggunaan sumberdaya yang dimiliki. Apabila
slack atau surplus bernilai nol, maka dapat dikatakan bahwa sumber daya tersebut
habis terpakai atau langka. Jika nilai slack atau surplus tidak bernilai nol, maka sumber daya tersebut tersedia dalam jumlah yang berlebih atau melimpah.
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 12
Pada kasus distribusi Semen Padang di PT. Mega Eltra Persero semua kendala baik kendala produksi dan permintaan bernilai nol, artinya dari kendala 1 sampai 11 tidak satu kendalapun yang memiliki sisa, dengan kata lain sumber daya tersebut habis terpakai (langka). Sebaliknya jika nilai slack atau surplus tidak sama dengan nol berarti sumberdaya tesebut tersedia dalam jumlah berlebih. Hal ini menunjukkan bahwa sumber daya yang dimiliki oleh masing-masing kendala merupakan faktor pembatas atau sering disebut binding
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil perhitungan dan analisis data pada PT. Mega Eltra Persero cabang Medan , diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Dari hasil perhitungan yang diperoleh dengan metode potensial menunjukkan bahwa biaya transportasi distribusi yang optimal adalah sebesar Rp. 727.315.000.
2. Biaya total transportasi untuk pendistribusian Semen Padang pada PT. Mega Eltra Persero dengan menggunakan metode Least Cost pada solusi awal dan penghitungan solusi optimal dengan menggunakan metode potensial sebesar Rp.727.315.000. Jika dibandingkan dengan total biaya transportasi dari perusahaan sebesar Rp.777.410.000 (Lampiran 4) maka perusahaan dapat menghemat biaya total transportasi untuk distribusi Semen Padang sebesar Rp.50.095.000, sehingga terlihat bahwa perhitungan dengan metode potensial lebih menguntungkan.
4.2 Saran
1. Mengontrol jalannya proses distribusi agar hal-hal yang dapat menghambat jalannya proses distribusi dapat segera diatasi.
2. Menggunakan model transportasi dengan metode potensial dalam mendistribusikan produk Semen Padang untuk menghemat biaya distribusi dan meningkatkan laba perusahaan.
3. Mendistribusikan produk sesuai dengan besarnya kapasitas yang optimal, karena melakukan pendistribusian yang tidak sesuai dengan kapasitas optimal akan mengakibatkan lonjakan biaya transportasi.
