APLIKASI X RAY VOXEL MONTE CARLO (XVMC) UNTUK MENYELIDIKI KARAKTERISASI DOSIS DENGAN BANYAK BERKAS FOTON

APLIKASI X­RAY VOXEL MONTE CARLO (XVMC) UNTUK  MENYELIDIKI KARAKTERISASI DOSIS DENGAN 

BANYAK BERKAS FOTON

TUGAS AKHIR SARJANA Diajukan untuk Melengkapi Persyaratan

dalam Menyelesaikan Tahap Sarjana di Departemen Fisika ITB

Oleh Danio Delano

10203003

DEPARTEMEN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

Lembar Pengesahan

APLIKASI X­RAY VOXEL MONTE CARLO (XVMC) UNTUK  MENYELIDIKI KARAKTERISASI DOSIS DENGAN 

BANYAK BERKAS FOTON TUGAS AKHIR SARJANA

Oleh Danio Delano

10203003

Bandung, Februari 2008

Telah diperiksa dan disetujui sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan tahap  Sarjana di Departemen Fisika, Fakultas MIPA,

Institut Teknologi Bandung Oleh:

Pembimbing Tugas Akhir

( DR. rer. nat. Freddy Haryanto ) NIP: 132130242

Sidang Sarjana : Rabu, 6 Februari 2008, pukul 15:00 WIB Penguji I : DR. Siti Nurul Khotimah

Penguji II : DR. Eng. Enjang Jaenal Mustopa

DEPARTEMEN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

Abstrak

Metode   Monte   Carlo   adalah  metode   komputasi   yang   bergantung   pada  pengulangan   bilangan   acak   untuk   menemukan   solusi   matematis.   Metode   ini  mempunyai ruang lingkup pemakaian yang luas, salah satunya dapat digunakan  dalam radioterapi. Untuk memecahkan masalah lamanya waktu proses perhitungan  dosis,   beberapa   algoritma   Monte   Carlo   yang   baru   dikembangkan   untuk  mempercepat proses perhitungan dosis, salah satunya adalah Voxel Monte Carlo  (VMC),   yang   kemudian   dikembangkan   menjadi   X­Ray   Voxel   Monte   Carlo  (XVMC). Baik instalasi maupun penggunaan aplikasi XVMC cukup mudah karena  pengguna   tidak   perlu   memahami   kode   pemrograman   pada   aplikasi.  Untuk  mengetahui karakterisasi dosis dengan menggunakan aplikasi XVMC, dilakukan  lima simulasi, mulai dari satu buah berkas sampai lima buah berkas dengan posisi  berkas yang berbeda. Selain itu, lima simulasi dilakukan dengan posisi sudut berkas  yang sama. Setelah itu, penulis membandingkan baik dari segi persentase dosis  yang diterima tumor, dosis yang diterima jaringan sehat lainnya, dan durasi waktu  simulasi, serta kemudahan yang didapat dari aplikasi XVMC. Kemudian didapat  kesimpulan   bahwa   aplikasi   XVMC   sangatlah   cepat   dalam   mensimulasikan  perhitungan   dosis   dan   mudah   karena   juga   memberikan   suatu   tool   yang  mempermudah visualisasi tumor dan kurva isodosis, yaitu xvmc_show.

Kata kunci: metode Monte Carlo, X­Ray Voxel Monte Carlo, treatment planning.

Abstract

Monte Carlo method is a computerized algorithm method which depends on  random number generator to find mathematical solutions. This method has a large  usage field, such as in radiotherapy. For solving the long duration dose calculation  problem, there are several new developed Monte Carlo algorithms to make the  calculation faster, one of them is Voxel Monte Carlo (VMC), which then developed  further to X­Ray Voxel Monte Carlo (XVMC). Installing and using XVMC are easy  enough because users need no knowledge of the program's code to use it. For  understanding the dose characteristics using XVMC, five simulations had been  done. For those simulations, the gantry angle of each beam is different. Further  more, another five simulations had been implemented using the same gantry angle. 

The following comparisons are done: dose percentage taken by tumour, dose taken  by normal tissue around the tumour, and the duration of the simulations. However, it  could be concluded that XVMC is very fast in calculating dose distribution and easy  to use because of the tool which can visualize the tumour and isodose curves called  xvmc_show.

Keywords: Monte Carlo method, X­Ray Voxel Monte Carlo, treatment planning.

Kata Pengantar

Puji syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan  kasih karunia­Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan tugas akhir ini  sebagai syarat untuk menyelesaikan tahap sarjana di Departemen Fisika ITB. Atas  pertolongan­Nya dan bantuan dari banyak pihak penulis dapat menyelesaikan tugas  akhir ini tepat pada waktunya. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih  kepada berbagai pihak yang telah membantu, antara lain:

•

Kedua orang tua dan adik penulis. Semoga mereka semua selalu mendapat  limpahan kasih karunia­Nya.

•

Bapak DR. rer. nat. Freddy Haryanto sebagai dosen pembimbing tugas akhir  yang telah membimbing penulis dengan sabar dan penuh pengertian.

•

Ibu DR. Siti Nurul Khotimah dan Bapak DR. Eng. Enjang Jaenal Mustopa  sebagai   dosen  penguji   yang  telah  bersedia  untuk  memberikan  masukan  kepada penulis.

•

Segenap dosen Departemen Fisika yang telah mendidik penulis.

•

Segenap staf Tata Usaha Departemen Fisika atas segala bantuannya.

•

Segenap staf Perpustakaan Departemen Fisika atas segala bantuannya.

•

Teman­teman penulis yang sudah lulus: Evan, Aldi, dan juga Lemena yang 

sudah   lolos,   dan   teman­teman   sepondokan   yang   telah   memberikan 

dukungan, teman­teman fisika seangkatan:  Maureen, Novi, Erik, Hindra, 

dan terutama Hani, yang telah banyak membantu penulis selama perjuangan 

di Departemen Fisika, Aryo yang telah mengambilkan jurnal­jurnal dari 

internet, serta Yusdi yang telah mengajarkan sistem operasi Ubuntu kepada  penulis.

•

Dan berbagai pihak lain yang tidak bisa disebutkan satu per satu namanya di  sini.

Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari sempurna sehingga  masukan dan kritik membangun dari semua pihak atas tugas akhir ini sangat penulis  harapkan. Akhir kata, semoga karya tugas akhir ini berguna bagi pembaca.

Bandung, Februari 2008

Danio Delano

Daftar Isi

Abstrak i

Abstract ii

Kata Pengantar iii

Daftar Isi v

Daftar Gambar vii

Daftar Tabel ix

Bab I. Pendahuluan 1

I.1. Latar Belakang 1

I.2. Rumusan Masalah 2

I.3. Tujuan 3

I.4. Sistematika Penulisan 3

Bab II. Teori Dasar 4

II.1. Metode Monte Carlo 4

II.2. Voxel Monte Carlo 6

II.3. Treatment Planning 8

Bab III. X­Ray Voxel Monte Carlo (XVMC) 10

Bab IV. Studi Kasus 15

IV.1. Studi Kasus Pertama 21

IV.2. Studi Kasus Kedua 37

Bab V. Kesimpulan dan Saran 53

V.1. Kesimpulan 53

Daftar Pustaka 55

Lampiran 56

Instalasi XVMC di Ubuntu 7.04 Fiesty Fawn 56

Penggunaan XVMC di Ubuntu 7.04 Fiesty Fawn 57

Instalasi dan Penggunaan xvmc_show di Ubuntu 7.04 Fiesty Fawn 58

Daftar Gambar

Gambar II.1  Metode Monte Carlo dalam permainan battleship. 5

Gambar III.1  Aplikasi xvmc_show dan keterangannya. 14

Gambar IV.1  Phantom yang terdiri dari voxel­voxel kecil. 16

Gambar IV.2  XZ­Plane slice ke 8 dengan kisaran planning. 18

Gambar IV.3  Gambar XZ­Plane polos slice ke 1, 8 dan 17. 19

Gambar IV.4  Gambar XY­Plane polos slice ke 12, 17 dan 35. 19

Gambar IV.5  Gambar YZ­Plane polos slice ke 26, 44 dan 66. 20

Gambar IV.6  XZ­Plane 1 berkas, sudut gantry: 0 derajat. 22

Gambar IV.7  XY­Plane 1 berkas, sudut gantry: 0 derajat. 23

Gambar IV.8  YZ­Plane 1 berkas, sudut gantry: 0 derajat. 24

Gambar IV.9  XZ­Plane 2 berkas, sudut gantry: 0 dan 180 derajat. 25

Gambar IV.10 XY­Plane 2 berkas, sudut gantry: 0 dan 180 derajat. 26

Gambar IV.11 YZ­Plane 2 berkas, sudut gantry: 0 dan 180 derajat. 27

Gambar IV.12 XZ­Plane 3 berkas, sudut gantry: 0, 120, dan 240 derajat. 28

Gambar IV.13 XY­Plane 3 berkas, sudut gantry: 0, 120, dan 240 derajat. 29

Gambar IV.14 YZ­Plane 3 berkas, sudut gantry: 0, 120, dan 240 derajat. 30

Gambar IV.15 XZ­Plane 4 berkas, sudut gantry: 0, 90, 180, dan 270 derajat. 31

Gambar IV.16 XY­Plane 4 berkas, sudut gantry: 0, 90, 180, dan 270 derajat. 32

Gambar IV.17 YZ­Plane 4 berkas, sudut gantry: 0, 90, 180, dan 270 derajat. 33

Gambar IV.18 XZ­Plane 5 berkas, sudut gantry: 0, 72, 144, 216, dan 288 derajat. 34

Gambar IV.19 XY­Plane 5 berkas, sudut gantry: 0, 72, 144, 216, dan 288 derajat. 35

Gambar IV.20 YZ­Plane 5 berkas, sudut gantry: 0, 72, 144, 216, dan 288 derajat. 36

Gambar IV.21 XZ­Plane 1 berkas, sudut gantry: 0 derajat. 38

Gambar IV.22  XY­Plane 1 berkas, sudut gantry: 0 derajat. 39

Gambar IV.23  YZ­Plane 1 berkas, sudut gantry: 0 derajat. 40

Gambar IV.24  XZ­Plane 2 berkas, sudut gantry: 0 dan 72 derajat. 41

Gambar IV.25 XY­Plane 2 berkas, sudut gantry: 0 dan 72 derajat. 42

Gambar IV.26 YZ­Plane 2 berkas, sudut gantry: 0 dan 72 derajat. 43

Gambar IV.27 XZ­Plane 3 berkas, sudut gantry: 0, 72, dan 144 derajat. 44

Gambar IV.28 XY­Plane 3 berkas, sudut gantry: 0, 72, dan 144 derajat. 45

Gambar IV.29 YZ­Plane 3 berkas, sudut gantry: 0, 72, dan 144 derajat. 46

Gambar IV.30 XZ­Plane 4 berkas, sudut gantry: 0, 72, 144, dan 216 derajat. 47

Gambar IV.31 XY­Plane 4 berkas, sudut gantry: 0, 72, 144, dan 216 derajat. 48

Gambar IV.32 YZ­Plane 4 berkas, sudut gantry: 0, 72, 144, dan 216 derajat. 49

Gambar IV.33 XZ­Plane 4 berkas, sudut gantry: 0, 72, 144, 216, dan 288 derajat. 50

Gambar IV.34 XY­Plane 4 berkas, sudut gantry: 0, 72, 144, 216, dan 288 derajat. 51

Gambar IV.35 YZ­Plane 4 berkas, sudut gantry: 0, 72, 144, 216, dan 288 derajat. 52

Daftar Tabel

Tabel III.1  Daftar file input dan output dari XVMC. 10

Tabel IV.1  Daftar planning studi kasus pertama. 21

Tabel IV.2  Hasil output dari studi kasus pertama. 36

Tabel IV.3  Daftar planning studi kasus kedua. 37

Tabel IV.4  Hasil output dari studi kasus kedua. 52