1 1.1 Latar Belakang
Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini dapat membantu teknik peramalan suatu kejadian berdasarkan faktor – faktor yang sudah diketahui sebelumnya. Hasil peramalan ini dapat digunakan sebagai salah satu pertimbangan dalam mengambil keputusan atau sebagai acuan dalam melakukan perencanaan. Salah satu jenis peramalan yaitu peramalan kuantitatif. Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat tiga kondisi berikut: 1. Tersedia informasi tentang masa lalu, 2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik, 3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa mendatang (Makridakis, 1995). Data kuantitatif yang dimaksudkan adalah data time series.
Analisis time series merupakan salah satu metode statistika yang digunakan pada data time series. Analisis data time series secara umum dilakukan untuk memperoleh pola data time series dengan menggunakan data masa lalu.
Pola data time series yang diperoleh dari analisis time series dapat digunakan untuk meramalkan data di masa yang akan datang. Data hasil ramalan tersebut yang dapat digunakan sebagai pertimbangan atau acuan dalam mengambil suatu keputusan atau membuat perencanaan agar memperoleh hasil optimal.
Berbagai macam metode analisis time series yang sudah biasa digunakan antara lain metode pemulusan (smoothing), metode moving average, metode dekomposisi, metode Box-Jenkins (ARIMA), dan metode Vector Autoregressive.
Metode tersebut merupakan metode – metode klasik dalam peramalan time series.
Seperti yang ditulis oleh Riki dan Dhoriva (2013) yaitu Peramalan Nilai Tukar Mata Uang Dolar Amerika Terhadap Mata Uang Euro Dengan Menggunakan Model Moving Averages, Exponential Smoothing dan ARIMA yang membahas 3 metode klasik secara langsung dalam satu tulisan.
Seiring perkembangan waktu dan pengetahuan, metode peramalan semakin banyak dikembangkan oleh peneliti, salah satunya adalah fuzzy time
series yang merupakan pengembangan dari teori himpunan fuzzy. Metode fuzzy time series dapat digunakan dalam berbagai pola data time series dan tidak memerlukan asumsi – asumsi seperti analisis time series metode klasik. Metode fuzzy time series pertama kali diperkenalkan oleh Song dan Chissom (1993a) dengan pemodelan fuzzy time series menggunakan relasi fuzzy metode Mamdani.
Pemodelan metode ini membutuhkan banyak perhitungan sehingga tidak efektif.
Setelah itu Song dan Chissom (1993b) mengembangkan fuzzy time series orde satu dengan 2 kondisi yaitu time-variant dan time invariant. Metode ini tidak jauh berbeda dengan metode sebelumnya, yaitu masih membutuhkan banyak perhitungan seperti pemodelan pada metode sebelumnya. Kemudian Chen (1996) menyusun Forecasting Enrollments Based on Fuzzy Time Series, dengan mengelompokkan relasi fuzzy berdasarkan antecedentnya, metode Chen memberikan hasil yang lebih baik namun metode Chen memiliki beberapa kekurangan yaitu tidak memedulikan adalanya pengulangan relasi dan pembobotan dilakukan dengan memberikan bobot yang sama besar.
Beberapa orang mencoba memperbaiki metode Chen dengan memperhatikan pengulangan dan pembobotan yaitu, Yu (2005) yang menuliskan Weighted fuzzy time – series models for TAIEX forecasting tentang pemodelan fuzzy time series dengan pembobotan terurut monoton untuk penentuan hasil peramalan. Setelah itu Cheng, dkk. (2008) meneliti Fuzzy Time Series Based on Adaptive Expectation Models for TAIEX Forecasting, pemodelan fuzzy time series metode Cheng ini mengelompokkan semua relasi fuzzy dengan memperhatikan urutan kejadian. Pada tahun 2012, Lee, dkk., menulis Fuzzy Time Series: An Application to Tourism Demand Forecasting, membandingkan metode fuzzy time series dengan beberapa metode klasik yang menghasilkan bahwa metode Cheng memberikan hasil lebih baik daripada metode yang lain dengan MAPE, MAD, dan RMSE yang minimal.
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, penulis tertarik untuk menulis tentang analisis Weighted Fuzzy Time Series dengan metode Cheng yang diaplikasikan untuk meramalkan Indeks Harga Konsumen (IHK). Alasan penggunaan metode Weighted Fuzzy Time Series, karena metode Weighted Fuzzy
Time Series dapat digunakan untuk semua pola data time series dan tidak memerlukan asumsi – asumsi seperti pada metode klasik. Selain itu, dalam kehidupan nyata suatu nilai sering berupa himpunan tidak tegas (fuzzy) yang dapat digolongkan ke dalam nilai tinggi, sedang, dan kurang agar lebih mudah dibaca dan dipahami. Agar mudah dipahami, IHK dapat digolongkan ke dalam nilai linguistik yaitu tinggi, sedang, atau rendah. Karena hal tersebut, IHK bulan berikutnya dapat dipandang sebagai data fuzzy time series. Selanjutnya, data time series tersebut akan dianalisis menggunakan metode Weighted Fuzzy Time Series.
Berdasarkan berbagai penelitian sebelumnya, peramalan data time series menggunakan Weighted Fuzzy Time Series menghasilkan nilai kesalahan minimal dibandingkan metode peramalan klasik. Diharapkan model dari Weighted Fuzzy Time Series dapat mengikuti data aktual sehingga menghasilkan peramalan yang mendekati kenyataan dan dalam penelitian ini.
1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penulisan ini adalah : 1. Mengetahui definisi fuzzy time series.
2. Mengetahui langkah – langkah peramalan dengan metode Weighted Fuzzy Time Series.
3. Mengetahui hasil ramalan Indeks Harga Konsumen (IHK) dengan menggunakan metode Weighted Fuzzy Time Series.
1.3 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini yaitu, memberikan wawasan tentang metode Weighted Fuzzy Time Series dan informasi tentang hasil peramalan menggunakan Weighted Fuzzy Time Series terutama pada nilai Indeks Harga Konsumen (IHK).
1.4 Tinjauan Pustaka
Logika fuzzy memiliki konsep matematis yang sederhana dan mudah dimengerti oleh orang awam karena logika fuzzy dibangun dengan bahasa yang alami. Logika fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu atribut linguistik dan atribut numerik.
Atribut linguistik menjelaskan atribut numerik secara linguistik, yang menggambarkan atau mewakili kondisi numerik. Selain itu, logika fuzzy mampu memodelkan data – data yang non-linear.
Song dan Chissom (1993) yang pertama kali memerkenalkan fuzzy time series dengan beberapa definisi fuzzy time series dan kondisi time-variant dan time-invariant dalam time series. Penelitian Song dan Chissom menggunakan data pendaftaran mahasiswa baru di Universitas Alabama. Song dan Chissom menggunakan metode mamdani untuk menentukan relasi fuzzy pada penelitian tersebut.
Chen (2004) mengenalkan A New Method to Forecast Enrollments Using Fuzzy Time Series. Tulisan tersebut memaparkan langkah – langkah metode peramalan fuzzy time series milik Chen, yaitu hanya memperhatikan satu relasi fuzzy saja, artinya relasi fuzzy yang berulang hanya dituliskan dalam satu relasi.
Dalam penelitiannya, Chen menggunakan data banyaknya pendaftar di Universitas Alabama. Berdasarkan hasil MSE, diketahui bahwa peramalan dengan metode fuzzy time series milik Chen lebih baik daripada metode fuzzy time series milik Song dan Chissom.
Yu (2005) dengan menuliskan Weighted fuzzy time – series models for TAIEX forecasting, yaitu pemodelan fuzzy time series dengan metode serupa dengan metode Chen, namun semua relasi dituliskan dan penentuan hasil peramalan menggunakan bobot disetiap perhitungannya.
Cheng,, dkk. (2008) dengan Fuzzy Time Series Based on Adaptive Expectation Models for TAIEX Forecasting, pemodelan fuzzy time series metode Cheng menuliskan semua relasi fuzzy dengan memerhatikan urutan kejadian dan menghasilkan peramalan yang lebih baik.
Lee, dkk., (2012), dalam Fuzzy Time series: An Application to Tourism Demand Forecasting, membandingkan beberapa metode peramalan yaitu, Fuzzy Time Series Chen, Fuzzy Time Series Cheng, Fuzzy Time Series Yu, SARIMA, Regresi Aditif, dan Regresi Multiplikatif. Dari beberapa metode, disimpulkan bahwa dalam peramalan metode Fuzzy Time Series Cheng menghasilkan nilai RMSE yang paling minimal.
1.5 Metodologi Penulisan
Metode penelitian merupakan kerangka acuan dalam penelitian yang merangkum cakupan analisis data dan langkah-langkah yang akan dilakukan agar analisis data yang dihasilkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai.
1.1 Data
Data yang digunakan dalam penelitian merupakan data sekunder yaitu data Indeks Harga Konsumen (IHK) Bulanan dari bulan Januari 2005 sampai dengan bulan Juni 2015 yang diperoleh dari website Badan Pusat Statistik (BPS) dengan tautan http://sirusa.bps.go.id/index.php?r=indikator/view&id=52. Sehingga, terdapat 126 data yang digunakan dalam penelitian.
1.2 Alat Penelitian
Alat bantu yang digunakan penulis sebagai penunjang penelitian adalah sebagai berikut:
1. Program R 3.1.2, digunakan untuk menyelesaikan studi kasus dengan 3 algoritma dalam metode Weighted Fuzzy Time Series.
2. Ms. Excel, digunakan untuk tabulasi data.
3. Minitab 14, digunakan untuk analisis data menggunakan Exponential Smoothing dan Moving Average.
4. Program Matlab R2010, yang digunakan untuk membuat grafik fungsi keanggotaan fuzzy dan menghitung derajat keanggotaan.
1.3 Tahapan Penelitian
Tahapan penelitian merupakan gambaran tentang langkah-langkah ilmiah yang dilakukan penulis dalam melaksanakan penelitian disusun berdasarkan metode yang digunakan.
a. Persiapan
Persiapan merupakan tahapan awal yang dilakukan penulis untuk merancang secara detail konsep pelaksanaan penelitian. Beberapa hal yang dilakukan antara lain menentukan tema bahasan serta permasalahan yang akan dikaji, menentukan objek penelitian, merancang skema dan
penjadwalan, dan memilih metode analisis. Berdasarkan pengamatan dan beberapa referensi penelitian-penelitian sebelumnya, maka penulis memilih melakukan peramalan nilai Indeks Harga Konsumen (IHK).
b. Studi Literatur
Studi literatur dilakukan dengan menggali informasi tentang hal-hal yang mendukung penelitian, baik secara teoritis maupun praktis khususnya yang berkaitan dengan Weighted Fuzzy Time Series sehingga dapat meningkatkan pemahaman penulis.
c. Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini data yang digunakan merupakan data sekunder yang telah dikumpulkan dan dipublikasikan oleh Badan Pusat Statistik (BPS) sehingga penulis dapat mengunduh secara langsung.
d. Proses analisis
Setelah dilakukan proses tabulasi data yang telah diunduh selanjutnya dilakukan langkah penentuan himpunan semesta yang meliput data time series. Kemudian dilakukan pembagian interval dengan panjang interval yanng sama. Pada analisis fuzzy time series tidak terdapat ketentuan interval yang harus digunakan. Pembagian interval sepenuhnya diserahkan pada penulis. Oleh karena itu, optimisasi interval agar memperoleh model dan hasil peramalan terbaik masih dalam pengembangan. Setelah menentukan interval, selanjutnya melakukan fuzzyfikasi yaitu menransformasikan data aktual ke dalam himpunan fuzzy yang sesuai.
Setelah dilakukan fuzzyfikasi pada semua data aktual, kemudian dilakukan pengamatan relasi fuzzy yang dibentuk, untuk selanjutnya dilakukan pengelompokan relasi fuzzy. Grup relasi fuzzy yang terbentuk dapat digunakan untuk melakukan peramalan, setelah peramalan dilakukan defuzzyfikasi atau mengembalikan ke nilai crisp tertentu. Setelah semua dilakukan defuzzyfikasi, selanjutnya dapat dihitung nilai MAPE untuk melihat keakuratan peramalan dan model yang terbentuk.
Berdasarkai uraian tersebut, alur kerja peramalan time series Indeks Harga Konsumen (IHK) dengan metode Weighted Fuzzy Time Series digambarkan pada Gambar 1. 1.
Gambar 1. 1 Diagram Alur Penelitian
1.6 Sistematika Penulisan
Penulisan Tesis ini terdiri atas 5 (lima) bab dengan pembagian sebagai berikut:
BAB I PENDAHULUAN
Bab pertama berisi latar belakang dan permasalahan, tujuan penulisan, manfaat penulisan, tinjauan pustaka, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan.
Selesai
Melakukan defuzzyfikasi data Memartisi himpunan semesta dengan
interval yang sama
Mengelompokkan relasi fuzzy Pengumpulan data
Menentukan himpunan semesta.
Mulai
Fuzzifikasi data
Menentukan relasi fuzzy
Melakukan peramalan
Menentukan pembobot
Nilai peramalan akhir
BAB II LANDASAN TEORI
Bab kedua berisi pengertian Indeks Harga Konsumen (IHK), time series, peramalan, exponential smoothing, moving average, logika fuzzy, himpunan fuzzy, fungsi keanggotaan, defuzzyfikasi, pembobotan, dan ukuran akurasi hasil peramalan.
BAB III WEIGHTED FUZZY TIME SERIES
Bab ketiga berisi konsep dasar Fuzzy Time Series, Fuzzy Time Series, dan Weighted Fuzzy Time Series.
BAB IV STUDI KASUS
Bab keempat berisi Aplikasi Weighted Fuzzy Time Series dalam peramalan Indeks Harga Konsumen (IHK), peramalan dengan exponential smoothing dan moving average, dan aplikasi algoritma Cheng untuk data ekstrem atau mengalami perubahan signifikan.
BAB V PENUTUP
Bab kelima berisi Kesimpulan dan Saran yang memuat rangkuman hasil penelitian dan saran bagi penelitian selanjutnya.
