1
Probabilitas dan statistika, matematika fuzzy dan grey system theory merupakan tiga teori dan metode yang paling banyak diaplikasikan dalam penelitian dari sistem yang tidak menentu. Walaupun ketiganya mempelajari objek dengan ketidakpastian yang berbeda, tetapi ketiga teori ini memiliki kesamaan, yaitu kemampuan yang sangat berarti untuk mengatasi masalah ketidaklengkapan dan ketidakpastian. Matematika fuzzy memiliki peran yang kuat dalam mempelajari permasalahan dengan ketidakpastian. Tetapi, matematika fuzzy memiliki kekurangan, seperti untuk menentukan berbagai usia pria muda dengan usia seorang pria tidak muda merupakan hal yang sulit karena tidak adanya batasan tertentu dalam kriteria usia muda. Gagasan utama matematika fuzzy didasarkan pada fungsi keanggotaan yang berdasarkan historis kejadian masa lalu. Probabilitas dan statistik mempelajari kejadian stokastik dengan ketidakpastian yang menekankan pola statistik yang ada dalam data historis dari kejadian dengan mengamati kemungkinan untuk setiap hasil yang mungkin terjadi. Dasar untuk teori-teori ini bekerja dan memberikan hasil yang dapat diandalkan, terdiri dari sampel ukuran besar dan asumsi bahwa sampel ini mengikuti pola-pola tertentu yang diberikan bernama distribusi.
Dengan matematika fuzzy, probabilitas dan statistik yang dijelaskan sebelumnya, dapat dikatakan bahwa teori sistem grey dikembangkan untuk mempelajari masalah sampel kecil dan informasi yang sedikit. Masalah-masalah ini dipelajari oleh teori sistem grey dan tidak dapat ditangani dengan sukses menggunakan probabilitas atau statistik. Melalui cakupan informasi dan susunan tingkatan atau generation series, teori sistem grey mencari pola yang realistis berdasarkan pemodelan yang didasarkan pada data yang tersedia. Berbeda dari matematika fuzzy, teori sistem grey berfokus pada obyek penelitian yang memiliki ekstensi dan kekuatan yang jelas.
Seringkali data yang digunakan untuk melakukan peramalan sangat terbatas. Untuk mengatasi masalah tersebut, digunakan teknik peramalan yang disebut dengan Adaptive Grey Model atau biasa disebut dengan AGM(1,1).
AGM(1,1) dapat digunakan untuk meramalkan data di masa mendatang dengan informasi data yang terbatas. AGM(1,1) merupakan salah satu pengembangan dari teori sistem Grey dengan bentuk dasar Model Peramalan Grey atau biasa disebut GM(1,1). Teori sistem Grey diperkenalkan oleh Deng pada tahun 1982 yang digunakan untuk mengatasi ketidakpastian berdasarkan informasi yang tidak lengkap. Prinsip utama dari pendekatan ini adalah untuk memproses data secara tidak langsung melalui data pemetaan untuk mengubah ruang kejadian, sehingga dapat mengekstrak informasi yang tersembunyi dalam data.
Teori ini telah banyak diterapkan di berbagai bidang karena kemudahannya. Banyak penelitian yang menunjukkan bahwa pemodelan Grey merupakan pendekatan yang efektif untuk analisis data dengan sampel kecil.
Walaupun pemodelan peramalan Grey konvensional GM(1,1) telah banyak digunakan, tetapi masih ada pemodelan peramalan Grey lainnya yang lebih akurat, yaitu AGM(1,1). AGM(1,1) dapat diperoleh dengan menggabungkan nilai Trend and Potency Tracking Method dengan pemodelan peramalan Grey konvensional. Dengan adanya AGM(1,1) tingkat kesalahan yang dihasilkan akan lebih kecil. Oleh karena berbagai alasan di atas, model AGM(1,1) dianggap dapat menyelesaikan permasalahan tersebut dengan lebih akurat.
1.2. Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibicarakan dalam tulisan ini adalah:
1. Bagaimana penggunaan Adaptive Grey Model atau AGM(1,1) dalam menangani data dengan jumlah sampel yang sedikit?
2. Bagaimana cara menentukan hasil ramalan secara akurat dengan jumlah sampel data yang sedikit?
1.3. Tujuan Penelitian
Tujuan yang diharapkan dari tulisan ini adalah:
1. Mengetahui penggunaan Adaptive Grey Model atau AGM(1,1) dalam menangani data dengan jumlah sampel yang kecil.
2. Mengetahui hasil prediksi untuk jangka waktu yang pendek berdasarkan jumlah sampel yang sedikit.
1.4. Tinjauan Pustaka
Adaptive Grey Forecasting Model adalah pengembangan dari Grey Forecasting Model yang merupakan salah satu bagian dari Grey System Theory.
Grey System Theory pertama kali dipekenalkan oleh Deng pada tahun 1982 yang awalnya digunakan untuk menguji suatu sistem berdasarkan informasi yang tidak lengkap. Prinsip utama dari pendekatan ini adalah untuk memproses data secara tidak langsung melalui data pemetaan sehingga dapat digunakan untuk mengekstrak informasi yang tersembunyi pada data. Karena dianggap mudah untuk digunakan, Grey System Theory terus dikembangkan diberbagai bidang.
Banyak penelitian telah menunjukkan bahwa Grey model merupakan pendekatan yang efektif untuk analisis data dengan sampel kecil dan salah satunya diterapkan dalam penelitian proses pengemasan produsen semikonduktor, untuk memecahkan masalah peramalan dalam tahap percontohan yang dijalankan. Grey Model yang dikembangkan dalam penelitian ini telah diperiksa oleh empat pengukuran yang berbeda dan dibandingkan dengan dua metode peramalan populer lainnya untuk memeriksa fleksibilitas dan nilai akurasi model ini. Hasil menunjukkan bahwa pendekatan Grey adalah alat efektif yang dapat memungkinkan produsen untuk membuat perkiraan yang lebih akurat berdasarkan pengamatan terbatas yang terkumpul pada tahap awal dari proses pengemasan.
Sebelum tahun 1990-an, pendekatan dengan regresi tradisional mendominasi literatur peramalan, tapi kondisi ini berubah setelah pertengahan 1990-an sebagian besar peneliti lebih banyak yang menggunakan teknik ekonometrik modern, misalnya model kointegrasi dan model koreksi kesalahan (Error Correction Model) untuk pemodelan dan meramalkan permintaan. Selain itu, penelitian sebelumnya telah difokuskan pada analisis ekonometrik tradisional, dengan model regresi, model deret waktu dan model ARIMA. Namun model-model tersebut
hanya efektif untuk meramalkan permintaan jangka panjang dan tidak bagus untuk peramalan jangka pendek dan pada data dengan karakteristik berfluktuasi (Huang & Lee, 2011).
Keberadaan informasi grey yang belum diketahui pada setiap sistem di berbagai kehidupan nyata mendorong perkembangan Grey Forecasting Model sangat penting untuk dilakukan. Peramalan akan menghasilkan informasi baru yang akan terjadi di masa depan. Tetapi, data yang dibutuhkan untuk melakukan peramalan tidak selalu mudah untuk didapatkan sehingga jumlah data yang didapatkan terbatas. Peramalan jangka pendek merupakan hal yang sulit dilakukan apalagi dengan data terbatas. Peramalan dengan GM(1,1) dapat digunakan untuk jumlah data yang kecil atau dengan kata lain data terbatas. Dalam model GM(1,1), apabila jumlah sampel data yang digunakan semakin kecil maka tingkat akurasi dari model GM(1,1) akan semakin besar (Lifeng Wu & dkk, 2013). Grey Forecasting Model (1,1) atau GM(1,1) telah berhasil diterapkan untuk data permintaan pariwisata di Taiwan yang volatilitasnya tinggi (Huang & Lee, 2011).
Model GM(1,1) memilki bentuk umum GM(d,v) dimana d adalah order atau tingkat persamaan differensial dan v adalah jumlah variabel pada persamaan model (Nguyen & Huang, 2011). GM (1,1) adalah model peramalan Grey yang menggunakan persamaan differensial tingkat pertama dengan satu variabel.
Dengan demikian diperlukan model peramalan yang tepat agar hasil peramalannya akurat. Pada penelitian ini akan digunakan GM (1,1) yang dilanjutkan dengan modifikasi Adaptive grey Forecasting Model demi mendapatkan peramalan jangka pendek untuk data terbatas (Che-Jung & dkk, 2013). Modifikasi Grey Forecasting Model dengan Adaptive grey Forecasting Model diharapkan dapat memberikan metode yang lebih efektif untuk menangani peramalan jangka pendek untuk data sampel kecil.
1.5. Metode Penelitian
Secara garis besar terdapat dua metode penelitian yang digunakan dalam skripsi ini, pada tahap pertama penelitian lebih kepada studi literatur, yang sumbernya diperoleh dari jurnal-jurnal dan buku-buku baik yang diperoleh dari perpustakaan maupun diunduh dari internet. Pada tahap kedua, skripsi ini lebih
kepada studi kasus dimana pada bagian ini digunakan data jumlah pelanggan PT Perusahaan Listrik Negara atau PT. PLN dari tahun 2000 sampai tahun 20013.
Pada tulisan ini, penulis membatasi masalah hanya pada jumlah pelanggan secara terus-menerus agar faktor-faktor lain yang tidak berhubungan tidak mempengaruhi hasil pengamatan.
1.6. Sistematika Penulisan
Skripsi ini terdiri atas 5 bab dengan sistematika penulisan sebagai berikut;
Bab pertama berisi latar belakang pengambilan tema serta alasan-alasan untuk menggunakan model peramalan AGM(1,1). Dalam bab pertama juga tercantum rumusan masalah, tujuan penelitian, tinjauan pustaka, metode penelitian, dan sistematika penulisan.
Bab kedua memuat landasan teori yang memperkuat pembahsan mengenai AGM(1,1). Dalam bab kedua terdapat landasan teori tentang matriks, model runtun waktu, proses stokastik, metode peramalan, estimasi kuadrat terkecil, Grey System theory, Model Peramalan Grey (Grey Forecasting Model) dan ukuran tingkat kesalahan.
Bab ketiga berisi pembahasan mengenai pemodelan peramalan dengan teknik AGM(1,1). Dalam model AGM(1,1) terdapat metode yang digunakan untuk mengetahui gerakan tren dan potensi dari data yang disebut dengan Trend and Potency Tracking Method (TPTM). Selain itu, akan dibahas juga pembentukan model AGM(1,1) yang akan digunakan untuk meramalkan beberapa data di masa mendatang.
Bab keempat merupakan studi kasus dengan berdasarkan data jumlah pelanggan PT PLN dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2013.
Yang terakhir adalah bab kelima yang berisi kesimpulan dari hasil penelitian ini. Selain itu, terdapat beberapa saran yang dapat dilakukan untuk penelitian selanjutnya.
