MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN NOVICK PADA SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS.

(1)

Sri Rezeki, 2013

Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick Pada Siswa Sekolah Menengah Atas

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA MELALUI

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN NOVICK PADA SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

SRI REZEKI 1102649

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BANDUNG

2013

Oleh Sri Rezeki

S.Pd.I. Sekolah Tinggi Agama Islam Negri (STAIN) Batusangkar, 2011

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Pendidikan Indonesia Juli 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

(3)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu HALAMAN PENGESAHAN

Oleh: SRI REZEKI

1102649

Disetujui dan Disahkan oleh:

Pembimbing I,

Dr. H. Endang Cahya, M.A., M.Si

Pembimbing II,

Dr. Dadan Dasari, M.Si.

Mengetahui:

(4)

(5)

iii Sri Rezeki, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

Sri Rezeki (2013). Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick pada Siswa Sekolah Menengah Atas.

Penelitian ini bertujuan mengkaji masalah peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa melalui penerapan model pembelajaran Novick. Selain itu penelitian ini juga mengkaji sikap siswa terhadap matematika dan model pembelajaran Novick. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMA kelas X pada salah satu SMA Swasta di kota Bandung, dengan sampel dua kelas. Pengambilan sampel didasarkan kepada teknik purposive sampling. Analisis data dilakukan secara kuantitatif dan kualiltatif. Analisis kuantitatif dilakukan terhadap data pretes dan rataan N-Gain antara kedua kelompok sampel dengan menggunakan uji t, uji t’, uji Mann-Whitney, dan uji ANOVA dua jalur. Analisis kualitatif dilakukan untuk menelaah aktivitas siswa dan guru selama pembelajaran, sikap siswa terhadap model pembelajaran Novick. Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui model pembelajaran Novick lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvenisonal. Hasil yang sama juga diperlihatkan pada kategori tinggi, sedang, dan rendah. Analisis data angket skala sikap memperlihatkan bahwa siswa bersikap positif terhadap pelajaran matematika, terhadap model pembelajaran Novick, maupun terhadap soal-soal representasi dan pemecahan masalah matematis.

(6)

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR HAK CIPTA_{... ii}

HALAMAN PENGESAHAN_{... iii}

LEMBAR PERNYATAAN _... _iv

LEMBAR PERSEMBAHAN_... _v

KATA PENGANTAR _... _vi

UCAPAN TERIMA KASIH _{... vii}

ABSTRAK _... _ix

DAFTAR ISI _... _x

DAFTAR TABEL _... _xii

DAFTAR GAMBAR _... _xv

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 10

C. Tujuan Penelitian ... 11

D. Manfaat Penelitian ... 12

E. Definisi Operasional ... 12

BAB II KAJIAN TEORI A. Kemampuan Representasi Matematis ... 14

B. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 17

C. Model Pembelajaran Novick ... 20

D. Teori Belajar yang Mendukung ... 24

E. Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Matematika ... 28

F. Penelitian yang Relevan ... 30

G. Hipotesis Penelitian ... 32

(7)

A. Desain Penelitian ... 33

B. Variabel Penelitian ... 34

C. Populasi dan Sampel ... 34

D. Instrumen Penelitian ... 35

E. Teknik Pengumpulan Data ... 48

F. Teknik Analisis Data ... 48

G. Prosedur Penelitian ... 54

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 56

1. Hasil Analisis Korelasi Pre-test dan Post-test Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis ... 57

2. Deskriptif Hasil Pengolahan Data ... 60

3. Analisis Hasil Pre-Test Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis ... 63

4. Analisis Peningakatan Kemampuan Representasi Matematis .... 66

5. Analisis Peningakatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 69

6. Analisis Skor N-gain Kemampuan Representasi Matematis berdasarkan KAM ... 73

7. Analisis Skor N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis berdasarkan KAM ... 77

8. Hasil Penelitian tentang Skala Sikap Siswa ... 82

9. Aktivitas Guru dan Siswa selama Proses Pembelajaran... 87

B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 92

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 105

B. Saran ... 106

(8)

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Dimensi Proses Berpikir dan Kemampuan Representasi Matematis ... 16

2.2 Indikator Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah ... 20

3.1 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Skor Kemampuan Representasi

Matematis ... 35

3.2 Kriteria Penilaian Pemecahan Masalah Matematis ... 36

3.3 Klasifikasi Koefisien Validitas ... 38

3.4 Validitas Hasil Ujicoba Instrumen Tes Kemampuan Representasi Matemati39

3.5 Validitas Hasil Ujicoba Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... 40

3.6 Kriteria Derajat Keandalan J.P. Guilford ... 41

3.7 Reliabilitas Hasil Ujicoba Instrumen Tes Kemampuan Representasi dan

Pemecahan Masalah Matematis ... 41

3.8 Klasifikasi Daya Pembeda Soal ... 42

3.9 Interpretasi Daya Pembeda Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 42

3.10 Interpretasi Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... 43

3.11 Tingkat Kesukaran ... 44

(9)

3.13 InterpretasiTingkat Kesukaran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... 44

3.14 Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Soal Tes Kemampuan Representasi

Matematis ... 45

3.15 Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Soal Tes Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis ... 46

3.16 Tabel Winner Anova ... 52

4.1 Data Hasil Uji Korelasi Pengoreksian Dua Orang Tes Kemampuan

Representasi Matematis ... 57

4.2 Data Hasil Uji Normalitas Pre-test dan Post-test Pengoreksian Dua Orang 58

4.3 Data Hasil Uji Perbedaan Rataan Kemampuan Representasi dan Pemecahan

Masalah Matematis Pengoreksian Dua Orang ... 59

4.4 Statistik Deskriptif Skor Kemampuan Representasi Matematis ... 61

4.5 Statistik Deskriptif Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 62

4.6 Data Hasil Uji Normalitas Pretes Kemampuan Representasi dan Pemecahan

4.7 Data Hasil Uji Homogenitas Varians Data pre-test Kemampuan Representasi

Pemecahan Masalah Matematis ... 65

4.8 Data Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Skor pre-test ... 66

4.9 Data Hasil Uji Normalitas Data N-Gain Kemampuan Representasi

Matematis ... 67

4.10 Data Hasil Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Kemampuan Representasi

Matematis 68 ...

4.11 Data Hasil Uji Perbedaan Rata-rata N-Gain Kemampuan Representasi

Matematis ... 69

4.12 Data Hasil Uji Normalitas Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah

(10)

4.13 Data Hasil Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Kemampuan Pemecahan

4.14 Data Hasil Uji Perbedaan Rata-rata N-Gain Kemampuan Pemecahan

4.15 Deskriptif Staitstik rata N-Gain Kemampuan Representasi Matematis

berdasarkan KAM Siswa ... 73

4.16 Data Hasil Uji Normalitas N-Gain Kemampuan Representasi Matematis

4.17 Data Hasil Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Kemampuan Representasi

Matematis 75 ...

4.18 Data Hasil Uji ANOVA Dua Jalur N-Gain Kemampuan Representasi

Matematis berdasarkan KAM Siswa ... 76

4.19 Data Hasil Uji Games-Howell Gain Kemampuan Representasi Matematis

4.20 Deskriptif Staitstik rata N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah

4.21 Data Hasil Uji Normalitas N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah

4.22 Data Hasil Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis berdasarkan KAM ... 80

4.23 Data Hasil Uji ANOVA Dua Jalur N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah

4.24 Data Hasil Uji Schefee Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

4.25 Skor Rerata Sikap Siswa terhadap Pembelajaran ... 83

4.26 Skor Rerata Indikator Sikap Siswa terhadap Pelajaran Matematika ... 84

(11)

4.28 Skor Rerata Indikator Sikap Siswa terhadap Soal Kemampuan Representasi

dan Pemecahan Masalah Matematis ... 86

4.29 Data Hasil Skor Rerata Pengamatan Aktivitas Guru ... 88

4.30 Data Hasil Skor Rerata Pengamatan Aktivitas Siswa ... 90

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman Gambar 2.1Diagram Alur Pembelajaran Novick ... 21

Gambar 3.1 Diagram Alur Analisis Data ... 53

Gambar 3.2 Diagram Alur Prosedur Penelitian ... 55

Gambar 4.1 Diagram Batang Perkembangan Aktvitas Guru ... 89

Gambar 4.2 Diagram Batang Perkembangan Aktvitas Siswa ... 91

Gambar 4.3 Hasil Pretes Siswa Kelas Eksperimen ... 101

Gambar 4.4 Hasil Pretes Siswa Kelas Kontrol ... 101

Gambar 4.4 Hasil Postes Siswa Kelas Eksperimen ... 104

(12)

(13)

1 Sri Rezeki, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan hal yang sangat penting dalam kehidupan manusia,

karena pendidikan dapat mengembangkan potensi-potensi yang dimiliki oleh

seseorang, serta dapat membentuk akhlak dan kepribadian yang baik. Hal ini

sesuai dengan tujuan pendidikan nasional seperti dinyatakan dalam pasal 3

Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem

Pendidikan Nasional adalah “Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan

kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bemartabat

dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya

potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada

Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri,

dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.”

Di samping itu, dengan adanya pendidikan maka suatu bangsa dapat

menghasilkan sumber daya manusia yang berkualitas dan mampu bersaing di

dunia global, sehingga dapat memajukan dan mencerdaskan kehidupan bangsa itu

sendiri. Karena dengan pendidikan tersebut, khususnya pendidikan yang

berhubungan dengan pembelajaran di sekolah dapat memberikan kontribusi

positif bagi pencerdasan dan pencerahan kehidupan bangsa.

Salah satu mata pelajaran yang dapat memberikan pencerahan dan

pencerdasan kehidupan bangsa adalah matematika. Hal ini disebabkan matematika

merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern yang

bisa menjadi tolak ukur kemajuan suatu negara, misalnya dalam perkembangan

ilmu komputer. Di samping itu, matematika mempunyai peranan penting dalam

berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia, karena matematika

(14)

seseorang. Hal ini sesuai yang diungkapkan dalam Garis-garis Besar Program

Pengajaran (GBPP) matematika, bahwa tujuan umum diberikannya matematika

pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal, yaitu:

1. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan

bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur,

efektif dan efisien.

2. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai

ilmu pengetahuan (Suherman dkk., 2003).

Namun pada kenyataannya di lapangan, pembelajaran matematika selama ini

masih kurang diminati oleh para siswa. Hal ini terjadi karena pembelajaran

matematika selama ini cenderung pada kegiatan menghitung angka-angka, yang

seolah-olah tidak ada makna dan kaitannya dengan peningkatan kemampuan

berpikir untuk memecahkan berbagai persoalan.

Pembelajaran matematika juga masih dianggap sulit oleh para siswa.

Kesulitan belajar matematika bukan semata-mata karena materi pelajaran

matematika itu sendiri, tetapi juga disebabkan kemampuan guru dalam mengelola

pembelajaran matematika yang masih kurang efektif. Di mana dalam proses

pembelajaran, strategi yang diterapkan oleh guru pada umumnya kurang

bervariasi dan kurang melibatkan siswa dalam proses pembelajaran. Hal ini

sejalan menurut Marpaung (Muliyardi, 2006) yaitu “Strategi yang dipakai guru

untuk mengajarkan matematika di kelas secara skematis, yaitu menjelaskan

konsep-konsep matematika, meminta siswa mengerjakan beberapa soal latihan,

memberi skor pada hasil pekerjaan, mengajar konsep baru, dan memberikan PR.”

Hal ini sejalan dengan hasil laporan Trends in International Mathematics

and Sciences Study (TIMSS) tahun 1999 (Oktavien, 2011) menegaskan bahwa

secara umum pembelajaran matematika Indonesia masih terdiri dari rangkaian

(15)

dilakukan demonstrasi masalah tersebut, dan terakhir guru meminta siswa untuk

melakukan latihan penyelesaian soal. Dengan demikan pembelajaran yang

dilakukan guru di kelas masih berpusat pada guru dan terpaku pada

kegiatan-kegiatan yang kaku atau monoton, akibatnya siswa kurang aktif pada proses

pembelajaran matematika.

Ini merupakan suatu tantangan bagi guru matematika untuk menyusun suatu

sistem pembelajaran yang selalu melibatkan siswa dalam pembelajaran

matematika, sehingga siswa menjadi lebih aktif dalam pembelajaran matematika,

karena keaktifan siswa dalam proses pembelajaran berpengaruh terhadap

kemampuan matematis siswa. Aktivitas siswa dalam proses pembelajaran di

samping mendengar penjelasan dari guru dan mencatat yang dijelaskan oleh guru

yaitu mengeluarkan pendapat, memberikan tanggapan, dan melakukan diskusi

kelompok.

Seorang guru harus mampu membentuk suatu sistem pembelajaran yang

inovatif dan kreatif yang sesuai dengan kurikulum yang berkembang saat ini.

Diantaranya sistem pembelajaran yang berfokus pada pengkonstruksian dan

pengembangan kemampuan matematis siswa, khususnya kemampuan representasi

dan pemecahan masalah matematis siswa. Dengan mengembangkan kemampuan

matematis siswa ini, diharapkan dapat mendorong siswa untuk berpikir secara

matematis, logis, dan sistematis. Melalui cara berpikir tersebut, dapat membentuk

pola pikir siswa terhadap kemampuan matematis dalam kegiatan matematika,

sehingga dapat memotivasi siswa untuk menerapkannya dalam kehidupan

sehari-hari.

Pentingnya kemampuan repesentasi matematis siswa diungkapkan oleh

Wahyuni (2012) yang menyatakan bahwa pentingnya representasi matematis

untuk dimiliki oleh siswa sangat membantu dalam memahami konsep matematis

berupa gambar, simbol dan kata-kata tertulis. Penggunaan representasi yang benar

oleh siswa akan membantu siswa menjadikan gagasan-gagasan matematis lebih

(16)

Jones (2000) mengemukakan 3 alasan yang mendasari representasi sebagai

salah satu standar proses yaitu:

1. Kelancaran dalam melakukan translasi di antara berbagai jenis representasi

yang berbeda merupakan kemampuan dasar yang perlu dimiliki siswa

untuk membangun suatu konsep dan berpikir matematik.

2. Ide-ide matematika yang disajikan guru melalui berbagai representasi akan

memberikan pengaruh yang sangat besar terhadap siswa dalam

mempelajari matematika.

3. Siswa membutuhkan latihan dalam membangun representasinya sendiri

sehingga siswa memiliki kemampuan dan pemahaman konsep yang baik

dan fleksibel yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah.

Berdasarkan penjelasan di atas jelas bahwa kemampuan representasi

merupakan aspek penting yang harus dimiliki oleh siswa. Karena representasi

merupakan kemampuan dasar yang harus dimiliki oleh siswa dalam

mengemukakan ide-idenya dalam bentuk simbol-simbol, kata-kata atau grafik.

Dengan adanya representasi akan mempermudah siswa untuk memahami konsep

dan meyelesaikan soal-soal pemecahan masalah yang diberikan. Dengan demikian

diharapkan siswa dapat mengembangkan kemampuan tersebut dalam kehidupan

sehari-hari.

Namun kondisi di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan representasi

siswa pada umumnya masih rendah. Rendahnya kemampuan representasi

matematis siswa ini terlihat dari beberapa penelitian yang telah dilakukan,

diantaranya penelitian yang dilakukan oleh Amri (2009) yang menyatakan bahwa

siswa tidak pernah diberikan kesempatan untuk menghadirkan representasinya

sendiri yang dapat meningkatkan perkembangan daya representasi siswa dalam

pembelajaran matematika, siswa cenderung meniru prosedur guru. Hudiono

(2005) dalam penelitiannya juga menunjukkan bahwa terjadinya kelemahan

representasi siswa seperti tabel, gambar, model disampaikan kepada siswa karena

(17)

dalam proses pembelajaran guru kurang mengembangkan kemampuan

representasi siswa.

Kemampuan matematis yang lain yang harus dimiliki oleh siswa dalam

kurikulum matematika adalah kemampuan pemecahan masalah matematis.

Suherman dkk. (2003) mengemukakan pemecahan masalah merupakan bagian

dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses

pembelajaran maupun penyelesaian, siswa dimungkinkan memperoleh

pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki

untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui

kegiatan ini aspek-aspek kemampuan matematika penting seperti penerapan

aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasi, komunikasi

matematika, dan lain-lain dapat dikembangkan secara lebih baik. NCTM (2000)

juga menegaskan pentingnya pemecahan masalah yang menyatakan bahwa

pemecahan masalah merupakan bagian integral dalam pembelajaran matematika,

sehingga hal tersebut tidak boleh dilepaskan dari pembelajaran matematika.

Standar pemecahan masalah NCTM menetapkan bahwa program

pembelajaran matematika dari pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12

memungkinkan siswa untuk:

1. Membangun pengetahuan matematika baru melalui memecahkan masalah.

2. Memecahkan masalah-masalah yang timbul pada matematika dan

konteks-konteks lainnya.

3. Mengaplikasikan dan menyesuaikan bermacam-macam strategi yang tepat

untuk memecahkan masalah.

4. Memonitor dan merefleksikan proses dari pemecahan masalah.

(NCTM, 2000)

Menurut Standar Isi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), mata

pelajaran matematika di sekolah menengah bertujuan agar peserta didik memiliki

(18)

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan

solusi yang diperoleh.

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media

lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Bedasarkan dari tujuan di atas, maka pemecahan masalah matematis

merupakan komponen penting dalam pembelajaran matematika. Melalui kegiatan

pemecahan masalah matematis siswa dapat memahami masalah lebih baik lagi

dan mampu merancang strategi dalam menyelesaikan masalah yang diberikan

sehingga dapat menemukan suatu pola dalam menyelesaikannya serta dapat

mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

Kenyataannya di lapangan, berdasarkan hasil penelitian Alhadad (2010)

menyatakan bahwa pembelajaran matematika masih cenderung berorientasi pada

buku teks, tak jarang dijumpai guru matematika masih terpatri pada kebiasaan

mengajarnya dengan menggunakan langkah-langkah pembelajaran seperti:

menyajikan materi pembelajaran, memberikan contoh-contoh soal dan meminta

siswa mengerjakan soal-soal latihan yang terdapat dalam buku teks yang mereka

gunakan dalam mengajar dan kemudian membahasnya bersama siswa.

Pembelajaran seperti ini tentunya kurang dapat mengembangkan kemampuan

(19)

matematika berdasarkan apa yang dicontohkan guru, jika diberikan soal yang

berbeda mereka akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.

Hal ini juga terlihat pada penelitian yang dilakukan Aisyah (2012) yang

menyatakan bahwa kemampuan pemecahan matematis siswa masih rendah dan

siswa masih kesulitan dalam memecahkan masalah yang diberikan. Berdasarkan

hasil obeservasi yang dilakukannya, siswa masih mengalami kesulitan dalam

menentukan persamaan garis, misalnya menentukan persamaan . Pada

soal tersebut masih banyak diantara siswa yang menjawabnya salah, dengan

alasan bahwa persamaan garis lurus ditandai oleh variabel berderajat satu.

Keterkaitan antara kemampuan representasi dan pemecahan masalah

matematis ini sangat erat. Hal ini terlihat pada penelitian yang dilakukan oleh

Branner et al. (Neria dan Amit, 2004) menyatakan bahwa proses dari hasil

kesuksesan pemecahan masalah bergantung pada keterampilan representasi yang

meliputi konstruksi dan menggunakan representasi matematis dalam kata-kata,

grafik, tabel dan persamaan, memecahkan masalah dan manipulasi simbol.

Kemampuan representasi matematis yang tepat akan membantu siswa dalam

melakukan pemecahan masalah matematis.

Effendi (2012) juga menyatakan adanya keterkaitan antara kemampuan

representasi dan pemecahan masalah matematis. Representasi membantu siswa

dalam melakukan pemecahan masalah. Representasi diwujudkan dalam bentuk

gambar, grafik, tabel, benda nyata, simbol matematika, maupun kata-kata. Dari

beberapa bentuk representasi tersebut, siswa dapat memilih bentuk representasi

yang sesuai dengan permasalahan yang dihadapi. Melalui representasi yang

sesuai, masalah yang rumit akan menjadi lebih sederhana dan lebih mudah

dipecahkan.

Berdasarkan permasalahan di atas, maka perlu diterapkan suatu model

pembelajaran yang dapat melibatkan siswa dalam pembelajaran matematika,

sehingga dapat mengaktifkan interaksi antara siswa dan guru, siswa dan siswa,

(20)

diarahkan pada aktivitas siswa yang terampil dalam menemukan dan memahami

konsep-konsep atau prinsip-prinsip dalam matematika. Jika siswa telah

memahami konsep matematika tersebut, maka mereka mampu memecahkan atau

menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan konsep matematika yang

diajarkan. Salah satu solusi untuk memecahkan masalah tersebut dengan

menerapkan salah satu model pembelajaran yaitu model pembelajaran yang

dikembangkan oleh Nussbaum dan Novick, yang dikenal dengan model

pembelajaran Novick. Model pembelajaran ini merujuk dari pandangan

konstruktivis dalam membentuk pengetahuan siswa, di mana siswa lebih

ditekankan dalam mengkonstruksi ide-idenya yang sudah ada sebelumnya dalam

proses pembelajaran. Driver dkk. (Natsir, 1997) menurut konstruktivis ketika

masuk kelas untuk menerima pelajaran, siswa tidak dengan kepala kosong yang

siap diisi dengan berbagai macam pengetahuan oleh guru. Lebih lanjut dijelaskan,

mereka telah membawa pengetahuan awal yang diistilahkan oleh para

konstruktivist dengan children’s idea, cognitive structure, alternative framework,

children’s models, alternative conception dan sebagainya. Dengan menerapakan model pembelajaran ini, diharapkan siswa lebih aktif dalam belajar dengan

mengungkapkan pendapat atau idenya yang bisa direpresentasikan melalui

gambar atau kata-kata.

Model pembelajaran Novick ini terdiri dari tiga fase, yaitu mengungkap

konsep awal siswa, menciptakan konflik konseptual, dan mengupayakan

terjadinya akomodasi kognitif. Pada fase pertama guru memberikan suatu masalah

dan meminta siswa untuk mengungkapkan ide-idenya berdasarkan pengetahuan

mereka sebelumnya, ide-ide tersebut bisa mereka representasikan melalui gambar,

simbol atau kata-kata. Pada fase berikutnya guru mengupayakan terjadinya

konflik konseptual pada siswa. Hal ini dapat dilakukan di saat melakukan diskusi

kelompok, para siswa mengeluarkan beberapa pendapat dari permasalahan yang

dimunculkan oleh guru, dan menelaah setiap pendapat yang disampaikan oleh

(21)

konflik konseptual pada siswa. Fase terakhir yaitu mengupayakan terjadinya

akomodasi kognitif siswa, hal ini bertujuan agar terjadinya keseimbangan kognitif

siswa, sehingga dapat mengubah konsep yang tidak cocok lagi dengan fenomena

baru yang mereka hadapi.

Melalui model pembelajaran Novick ini diduga cocok diterapkan untuk

meningkatkan kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa. Melalui pembelajaran Novick ini, siswa dapat mengungkapkan

konsepsi awal pengetahuannya dengan merepresentasikannya melalui gagasan

atau ide, gambar atau grafik dan simbol-simbol dari permasalahan yang diberikan

oleh guru. Di samping itu, dengan menimbulkan konflik konseptual pada proses

pembelajaran dapat meningkatkan pemahaman siswa melalui latihan pemecahan

masalah.

Alasan mengapa dipilih model pembelajaran Novick di Sekolah Menengah

Atas yaitu untuk memotivasi siswa dalam proses pembelajaran yang cenderung

masih rendah. Melalui model pembelajaran Novick, diharapkan siswa lebih aktif

dalam mengeluarkan pendapatnya serta mampu mengkonstruksi kemampuan

awalnya, sehingga diharapkan dapat meningkatkan kemampuan representasi dan

pemecahan masalah matematis siswa.

Mengingat matematika merupakan ilmu yang terstruktur, artinya untuk

menguasai suatu konsep matematika diperlukan penguasaan konsep dasar

matematika lainnya, yang disebut Kemampuan Awal Matematis (KAM). KAM

tersebut memiliki peranan penting dalam penguasaan konsep baru matematika.

Pada penelitian ini, KAM yang digunakan terdiri dari tiga kelompok, yaitu

kelompok rendah, sedang dan tinggi.

Hal yang juga dapat mempengaruhi kemampuan representasi dan pemecahan

masalah matematis siswa adalah sikap siswa terhadap pembelajaran matematika

yang disampaikan oleh guru. seperti yang disampaikan oleh Stiles et al.

(Suhandri, 2011) sikap siswa terhadap matematika sangat penting karena dengan

(22)

menikmati matematika yang berkaitan erat dengan kesiapan mereka untuk belajar

matematika dan prestasi siswa berikutnya dalam matematika. Menurut Callahan

(Suhandri, 2011) siswa mengembangkan sikap positif terhadap matematika ketika

mereka melihat matematika sebagai sesuatu yang berguna dan menarik. Demikian

pula sebaliknya, siswa akan mengembangkan sikap negatif terhadap matematika

ketika mereka tidak melakukannya dengan baik atau melihat matematika sebagai

sesuatu yang tidak menarik.

Sikap siswa terhadap pembelajaran matematika sangat berpengaruh terhadap

kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa. Jika sikap

siswa dalam proses belajar memberikan respon yang positif, maka akan mudah

bagi siswa dalam memahami materi yang disampaikan oleh guru, dan sebaliknya

jika siswa memberikan respon yang negatif, maka siswa akan sulit dalam

memahami materi yang di sampaikan. Oleh karena itu guru mempunyai peran

penting dalam menumbuhkan sikap positif siswa terhadap pembelajaran

matematika. Menurut Zan dan Martino (2007) sikap siswa terhadap matematika

dapat ditingkatkan melalui efektif strategi mengajar. Ini menegaskan bahwa

strategi pengajaran yang efektif dapat membuat sikap positif pada siswa terhadap

mata pelajaran sekolah. Jadi dengan menerapakan model pembelajaran Novick

ini, diharapkan dapat menumbuhkan sikap positif siswa terhadap pembelajaran

matematika, sehingga dapat meningkatkan kemampuan representasi dan

pemeecahan masalah matematis siswa.

Berdasarkan uraian di atas, maka keperluan untuk melakukan studi yang

berfokus pada model pembelajaran yang diduga dapat meningkatkan kemampuan

representasi dan pemecahan masalah matematis siswa, dipandang oleh penulis

menjadi sangat urgen dan utama. Dalam hubungan ini, penulis mengadakan

penelitian yang berkaitan dengan pembelajaran dengan model pembelajaran

Novick yang akan dilaksanakan di Sekolah Menengah Atas dan di beri judul:

(23)

Siswa melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick pada Siswa Sekolah

Menengah Atas.”

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian dari latar belakang di atas, maka rumusan masalah pada

penelitian ini adalah:

1. Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang

pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Novick lebih baik

daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran

konvensional?

2. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Novick lebih

baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran

konvensional?

3. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan representasi

matematis yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran

Novick dan siswa yang pembelajarannya menggunakan model

pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan awal matematis

siswa (tinggi, sedang, dan rendah)?

4. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah

matematis yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran

Novick dan siswa yang pembelajarannya menggunakan model

pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan awal matematis

siswa (tinggi, sedang, dan rendah)?

5. Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan

menerapkan model pembelajaran Novick?

(24)

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk

mengetahui:

1. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang

konvensional.

2. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

konvesional.

3. Perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis yang

pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Novick dan siswa

yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional

ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan

rendah).

4. Perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis yang

pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Novick dan siswa

yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional

ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan

rendah).

5. Sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menerapkan model

pembelajaran Novick.

D. Manfaat Penelitian

Adapun hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat kepada berbagai

pihak, terutama diantaranya:

1. Siswa

Bagi siswa yang memperoleh model pembelajaran Novick, dapat diperoleh

(25)

belajarnya pada kemampuan representasi dan pemecahan masalah

matematis dalam mata pelajaran matematika.

2. Guru

Hasil penelitian ini dapat menjadi acuan bagi guru ketika ingin

menerapkan model pembelajaran Novick dan salah satu alternatif model

pembelajaran dalam meningkatkan kemampuan representasi dan

pemecahan masalah matematis siswa.

3. Peneliti

Untuk menambah wawasan dan pengetahuan bagi peneliti tentang

alternatif model pembelajaran yang dapat diterapkan di sekolah,

khususnya model pembelajaran Novick.

E. Definisi Operasional

1. Kemampuan representasi matematis yaitu kemampuan siswa dalam

mengeluarkan ide-idenya atau gagasan-gagasannya dalam bentuk gambar,

grafik atau berupa kata-kata. Kemampuan representasi yang dimaksud pada

penelitian ini yaitu (a) representasi simbolik, yaitu berupa manipulasi

simbol, mengintegrasi makna simbol, dan beroperasi dengan simbol, (b)

representasi grafis, yaitu menghitung dari bentuk grafik, menggambarkan

fungsi yang diberikan atau dihitung, dan beroperasi pada grafik, dan (c)

representasi numerik yaitu menggunakan prosedur untuk memperoleh hasil

numerik, memahami dan menerapkan proses dalam bentuk numerik, dan

meninterpretasikan tabel.

2. Kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan kemampuan siswa

dalam menyelesaikan soal matematika. Kemampuan pemecahan masalah

yang dimaksud pada penelitian ini adalah kemampuan asosiasi siswa,

kemampuan analisis dan kemampuan generalisasi.

3. Model pembelajaran Novick, merupakan pembelajaran yang merujuk pada

(26)

fase pertama mengungkap konsepsi awal siswa, pada fase ini guru

memberikan suatu masalah yang memungkinkan dapat mengkonstruksi

konsepsi pengetahuan awal siswa yang dapat direpresentasikan melalui

kata-kata, diagram atau simbol matematika. Hal ini bertujuan agar

terjadinya perubahan konseptual siswa. Pada fase kedua yaitu menciptakan

konflik konseptual siswa, yaitu dengan menimbulkan pernyataan yang

kontradiksi dengan persepsi siswa, sehingga mereka merasa tertantang

untuk mencari kebenaran dari pernyataan tersebut, hal ini bertujuan untuk

meningkatkan pemahaman siswa. Pada fase ketiga mengupayakan

terjadinya akomodasi kognitif siswa, hal ini bertujuan agar terjadinya

keseimbangan kognitif pada siswa.

4. Sikap (respon) siswa adalah tanggapan siswa yang menunjukkan

kecenderungan siswa untuk merespon positif atau negatif tentang

matematika, model pembelajaran Novick dan soal-soal pemecahan masalah

(27)

33 Sri Rezeki, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Berdasarkan masalah yang dikembangkan maka metode penelitian yang

akan dilakukan adalah metode kuasi eksperimen. Pada studi ini subjek tidak di

kelompokkan secara acak, tetapi keadaan subjek diterima sebagaimana adanya

(Ruseffendi, 2010). Menurut Cresswell (2010) menyatakan bahwa untuk

rancangan Quasi-Experimental dengan desain nonequivalent pre-test and post test

control group design, kelompok eksperimen dan kelompok kontrol di seleksi

tanpa proedur acak. Kedua kelompok tersebut sama-sama memperoleh pre-test

dan post-test, akan tetapi kelompok eksperimen saja yang diberikan treatmen.

Pada kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran Novick dengan,

kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. Adapun desain penelitian

ini diilustrasikan sebagai berikut:

Kelas eksperimen O X O

---

Kelas konvensional O O

Dengan:

X = Model pembelajaran Novick

O= pretest dan posttest kemampuan representasi dan pemecahan

masalah matematis siswa.

Pengukuran kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis

siswa dilakukan dua kali yaitu sebelum dan sesudah perlakuan. Observasi awal

(pretes) bertujuan melihat kesetaraan kemampuan awal kedua kelompok.

Observasi akhir (postes) dilakukan setelah kedua kelompok melaksanakan

pembelajaran. Postes bertujuan untuk mengetahui bagaimana pengaruh

(28)

apakah ada perbedaan kemampuan yang signifikan diantara kedua kelompok

tersebut.

B. Variabel Penelitian

Adapun variabel dalam penelitian ini terdiri dari dua yaitu :

1. Variabel bebas adalah perlakuan berupa pembelajaran dengan

menggunakan model pembelajaran Novick pada kelas eksperimen dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol.

2. Variabel terikat adalah kemampuan representasi dan pemecahan

masalah matematis.

C. Populasi dan Sampel Penelitian

Penelitian ini akan dilakukan pada salah satu SMA Swasta di kota Bandung.

Populasi penelitiannya adalah seluruh siswa kelas X pada tahun ajaran 2012/2013.

Pemilihan siswa kelas X berdasarkan anggapan bahwa mereka bisa beradaptasi

dengan model pembelajaran yang baru karena merupakan siswa baru yang berada

dalam masa transisi dari SMP ke SMA sehingga lebih mudah diarahkan.

Sedangkan siswa kelas XI dimungkinkan gaya belajarnya sudah terbentuk

sehingga sulit untuk diarahkan. Demikian pula dengan siswa kelas XII sedang

dalam persiapan menghadapi Ujian Nasional.

Populasi tersebut dipilih subjek sampel sebanyak dua kelas secara acak

untuk dijadikan kelas penelitian. Pemilihan secara acak dimaksudkan karena

semua kelas yang ada mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai

kelas sampel. Karena desain penelitian menggunakan nonequivalent pre-test and

post test control group design, maka penentuan sampel dilakukan dengan

menggunakan teknik Purposive Sampling yaitu teknik pengambilan sampel

berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2005). Dalam pemilihan kelas

eksperimen dan kontrol bersadasarkan pertimbangan dari guru bidang studi

matematika. Agar penentuan sampel tidak bersifat subjektif, maka penentuan

(29)

Berdasarkan pertimbangan di atas, maka dipilih kelas X.G sebagai kelas

eksperimen dan kelas X.D sebagai kelas kontrol.

D. Instrumen Penelitian

Berdasarkan masalah yang dikemukakan di atas, maka instrumen penelitian

yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari instrumen tes dan non tes.

Instrumen tes antara lain tes kemampuan representasi matematis siswa dan tes

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Sedangkan, instrumen non-tes,

antara lain angket skala sikap.

1. Tes Kemampuan Representasi Matematis

Tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan representasi matematis

siswa terdiri dari 5 soal yang berbentuk uraian. Dalam penyusunan soal tes,

diawali dengan penyusunan kisi-kisi soal kemudian dilanjutkan dengan menyusun

soal serta kunci jawaban masing-masing butir soal. Untuk memberikan penilaian

yang objektif, kriteria pemberian skor untuk soal tes kemampuan representasi

berpedoman pada Holistic Scoring Rubrics yang dikemukakan oleh Cai, Lane,

dan Jakabcsin (Irma, 2011) yang kemudian diadaptasi. Kriteria skor untuk tes ini

dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut.

Tabel 3.1 4 Penyelesaian secara

matematis masuk akal dan jelas serta tersusun secara logis.

(30)

benar atau mendapatkan solusi secara benar dan lengkap. 3 Penjelasan secara

matematis masuk akal dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau terdapat

matematis masuk akal namun hanya sebagian lengkap dan benar.

2. Tes Pemecahan masalah Matematis

Tes kemampuan pemecahan masalah matematis digunakan untuk mengukur

kemampuan siswa dalam penguasaan konsep dan penerapannya untuk pemecahan

masalah matematis meliputi kemampuan memahami masalah, menyusun dan

merencanakan strategi pemecahan, melaksanakan strategi pemecahan untuk

memperoleh penyelesaian, dan melakukan peninjauan ulang atau mencoba cara

yang lain. Pedoman pensekoran tes kemampuan pemecahan masalah matematis

ini diadaptasi dari pedoman pensekoran pemecahahn masalah yang dibuat oleh

Schoen dan Ochmke (Sumarmo dalam Oktavien, 2011), sebagai berikut:

Tabel 3.2

Kriteria penilaian Pemecahan Masalah Matematis

Skor Kriteria

0 Tidak ada jawaban/menjawab tidak sesuai pertanyaan/tidak ada yang benar 1 Memilih data yang relevan terhadap masalah yang diberikan

2 Menghubungkan antara ide dan data yang diketahui

3 Membuat representasi matematis dari masalah yang diberikan

(31)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 6 Memeriksa kembali jawaban yang diperoleh

7 Menginterpretasikan jawaban yang diperoleh

8 Membuat bentuk umum yang lebih sederhana dari jawaban yang diperoleh 9 Menyusun kesimpulan dari penyelesaian masalah yang diperoleh

Skor Maksimal Ideal = 9

3. Analisis Instrumen Tes Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis

Bahan tes diambil dari materi pelajaran matematika SMA kelas X semester

genap dengan mengacu pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan 2006 pada

materi trigonometri. Sebelum diteskan, instrument yang akan digunakan untuk

mengukur kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa

tersebut diuji validitas isi dan mukanya oleh 1 orang mahasiswa S3 Sekolah

Pascasarjana Pendidikan Matematika UPI, 1 orang dosen ahli Sekolah

Pascasarjana Pendidikan Matematika UPI, dosen pembimbing dan salah satu guru

matematika SMA Swasta di kota Bandung.

Validitas soal yang dinilai oleh validator meliputi validitas muka dan

validitas isi. Validitas muka disebut pula validitas bentuk soal (pertanyaan,

pernyataan, suruhan) atau validitas tampilan, yaitu keabsahan susunan kalimat

atau kata-kata dalam soal sehingga jelas pengertiannya atau tidak menimbulkan

tafsiran lain, sedangkan validitas isi suatu alat evaluasi artinya ketetapan alat

tersebut ditinjau dari segi materi yang dievaluasikan, yaitu materi (bahan) yang

dipakai sebagai alat evaluasi tersebut yang merupakan sampel representatif dari

pengetahuan yang harus kuasi (Suherman dkk., 2003b), termasuk kesesuaian

indikator dan butir soal, kesesuaian soal dengan tingkat kemampuan siswa kelas

X, dan kesesuaian materi dan tujuan yang ingin dicapai.

Selanjutnya soal-soal yang valid menurut validitas muka dan validitas isi ini

diujicobakan kepada siswa kelas XI pada salah satu SMA Swasta di kota Bandung

(32)

sudah pernah mendapatkan materi trigonometri. Kemudian data yang diperoleh

dari ujicoba tes kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis ini

dianalisis untuk mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat

kesukaran tes tersebut dengan menggunakan Program Microsoft Excel 2007.

Seluruh perhitungan dengan menggunakan program tersebut dapat dilihat pada

Lampiran B. Secara lengkap, proses penganalisisan data hasil ujicoba meliputi

hal-hal sebagai berikut:

a. Validitas Instrumen

Suatu soal atau set soal dikatakan valid bila soal-soal itu mengukur apa yang

semestinya harus diukur Ruseffendi (1991). Rancangan soal tes disusun sesuai

dengan indikator pembelajaran yang ingin dicapai dan sesuai dengan kisi-kisi soal

yang telah dibuat. Karena ujicoba dilaksanakan satu kali (single test) maka

validasi instrumen tes dilakukan dengan menghitung korelasi antara skor item

dengan skor total butir tes dengan menggunakan rumus Koefisien Korelasi

Pearson:

∑ ∑ ∑

√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }

(Arikunto, 2007)

Keterangan : = koefisien korelasi antara variabel X dan Y

= jumlah peserta tes

= skor item tes

= skor total

Interpretasi yang lebih rinci mengenai nilai tersebut dibagi ke dalam

kategori-kategori seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3.3 berikut ini.

Tabel 3.3

Klasifikasi Koefisien Validitas Koefisien Validitas Interpretasi

Sangat tinggi

(33)

Sedang (cukup)

Rendah (kurang)

Sangat rendah

Tidak valid

Untuk mengetahui apakah butir soal itu valid atau tidak, maka digunakan

uji-t. Rumusnya adalah:

√ √

Keterangan:

: Daya pembeda dari uji-t

: Jumlah Subjek

: Koefesien korelasi

Apabila lebih besar dari maka butir soal dinyatakan valid

untuk nilai ttabel dengan derajat kebebasan (dk) = n – 2 dan taraf signifikasi .Berdasarkan hasil ujicoba, maka dilakukan uji validitas dengan bantuan Program Microsoft Excel 2007. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

Lampiran B.1. Hasil uji validitas untuk soal kemampuan representasi dapat

diinterpretasikan dalam rangkuman yang disajikan pada Tabel 3.4 berikut ini.

Tabel 3.4

Validitas Hasil Ujicoba Instrumen Tes Kemampuan Representasi Matematis Nomor

soal

Korelasi (rxy)

thitung ttabel Kesimpulan

1 0,561 2,796 2,039 Valid

2 0,184 0,775 2,039 Tidak Valid

3 0,415 1,188 2,039 Tidak Valid

(34)

5 0,530 2,581 2,039 Valid

Berdasarkan Tabel 3.4 dibandingkan dengan ttabel butir soal kemampuan

representasi matematis dengan thitung > ttabel dengan dk = 31 dan taraf signifikansi

0,05 yaitu 2,039 menunjukkan bahwa terdapat tiga soal yang tidak valid yaitu

pada soal nomor 2, 3 dan 4 dengan masing-masing koefesien korelasinya 0,775,

0,184 dan 0,247. Sedangkan soal yang valid yaitu pada soal nomor 1 dan 5

dengan masing-masing koefesien korelasinya 2,796 dan 0,530.

Selanjutnya hasil uji validitas untuk soal kemampuan pemecahan masalah

dapat diinterpretasikan dalam rangkuman yang disajikan pada Tabel 3.5 berikut

ini.

Tabel 3.5

Validitas Hasil Ujicoba Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Nomor

soal

Korelasi (rxy)

thitung ttabel Kesimpulan

1 0,489 2,313 2,109 Valid

2 0,093 0,386 2,109 Tidak Valid

3 0,667 3,691 2,109 Valid

4 0,159 0,668 2,109 Tidak Valid

5 0,217 0,918 2,109 Tidak Valid

Berdasarkan Tabel 3.5 dibandingkan dengan ttabel butir soal kemampuan

pemecahan masalah matematis dengan thitung > ttabel dengan dk = 17 dan taraf

signifikasi 0,05 yaitu 2,109 menunjukkan bahwa terdapat tiga soal yang tidak

valid yaitu pada soal nomor 2, 4 dan 5 dengan masing-masing koefesien

(35)

soal yang valid yaitu pada soal nomor 1 dan 3 masing-masing koefesien

korelasinya 2,313 dan 3,691.

b. Reliabilitas Instrumen

Suatu tes dikatakan reliabel apabila hasil-hasil tes tersebut menunjukkan

ketetapan. Dengan kata lain, jika kepada siswa diberikan tes yang sama pada

waktu yang berlainan maka setiap siswa akan tetap berada dalam urutan yang

sama pada kelompoknya.

Karena instrumen dalam penelitian ini berupa tes berbentuk uraian, maka

derajat reliabilitasnya ditentukan dengan menggunakan rumus Cronbach-Alpha:

( ∑ ) (Suherman, 2003b)

dengan varians item dan varians total hitung dengan rumus:

∑

dan ∑

∑

Keterangan: = koefisien reliabilitas tes

= banyaknya butir soal

∑ = jumlah varians skor tiap butir soal

= varians skor total

Untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas instrumen digunakan tolok

ukur yang ditetapkan J.P. Guilford (Suherman, 2003b) sebagai berikut:

Tabel 3.6

Kriteria Derajat Keandalan J.P. Guilford Nilai Derajat Keandalan

Sangat rendah

Rendah

Sedang

Tinggi

(36)

Beradasarkan hasil ujicoba reliabilitas butir soal secara keseluruhan untuk

tes kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis dapat dilihat pada

Tabel 3.7 berikut:

Tabel 3.7

Reliabilitas Hasil Ujicoba Instrumen Tes

Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis

No r11 Interpretasi Keterangan

1 0,793 Tinggi Representasi Matematis

2 0,813 Tinggi Pemecahan Masalah Matematis

Berdasarkan Tabel 3.7 tampak bahwa tes kemampuan representasi dan

pemecahan masalah matematis siswa memiliki konsistensi yang tinggi sehingga

dapat digunakan sebagai alat pengumpul data.

c. Daya Pembeda

Daya pembeda butir soal adalah kemampuan butir soal tersebut untuk

membedakan antara siswa yang pandai dengan siswa yang tidak pandai atau

antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan

rendah.

Daya pembeda tes dihitung dengan rumus:

(Suherman, 2003b)

: Daya pembeda

: Jumlah benar untuk kelompok atas

: Jumlah benar untuk kelompok bawah

: Jumlah siswa kelompok atas

Tabel 3.8

(37)

sebanyak 27% siswa yang memperoleh skor tertinggi dikategorikan kedalam

kelompok atas (higher group) dan sebanyak 27% siswa yang memperoleh skor

terendah dikategorikan kelompok bawah (lower group). Rangkuman hasil

perhitungan daya pembeda untuk tes representasi matematis disajikan pada Tabel

3.9 berikut ini.

Tabel 3.9

Interpretasi Daya Pembeda Tes Kemampuan Representasi Matematis

Nomor soal Korelasi Interpretasi

1 0,420 Baik

pembedanya cukup yaitu soal nomor 2 dan 4, sedangkan soal nomor 1, 3, dan 5

daya pembedanya baik. Sehingga dapat disimpulkan soal kemampuan representasi

matematis dapat membedakan dengan baik antara siswa berkemampuan tinggi

dengan siswa berkemampuan rendah. Rangkuman hasil perhitungan daya

pembeda untuk tes pemecahan masalah matematis disajikan pada Tabel 3.10

berikut ini.

Tabel 3.10

(38)

Pemecahan Masalah Matematis

1 1,00 Sangat Baik

pemecahan masalah dari hasil ujicoba diperoleh daya pembedanya dengan

interpretasi cukup, baik dan sangat baik. Interpretasi cukup terdapat pada soal

nomor 2 dan 4, interpretasi baik terdapat pada soal nomor 3 dan 5, sedangkan

interpretasi sangat baik terdapat pada soal nomor 1. Sehingga dapat disimpulkan

bahwa setiap butir soal dapat membedakan siswa berkemampuan tinggi dengan

siswa berkemampuan rendah.

d. Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran soal adalah besaran yang digunakan untuk menyatakan

apakah suatu soal termasuk ke dalam kategori mudah, sedang, atau sukar.

Tingkat kesukaran tes dihitung dengan rumus (Suherman, 2003b):

(39)

Rangkuman hasil perhitungan tingkat kesukaran untuk tes representasi

matematis disajikan pada Tabel 3.12 berikut in

Tabel 3.12

Interpretasi Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Representasi Matematis

Nomor soal korelasi Interpretasi

1 0,602 sedang

yang memiliki tingkat kesukaran dengan kategori sedang, yaitu pada soal nomor

1, 3, dan 5. Sedangkan dua butir soal lainnnya memiliki tingkat kesukaran dengan

kategori sukar, yaitu pada soal nomor 2 dan 4.

Selanjutnya rangkuman hasil perhitungan tingkat kesukaran untuk tes

kemampuan pemecahan masalah disajikan pada Tabel 3.13 berikut ini.

Tabel 3.13

Interpretasi Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

1 0,084 Sukar

yang memiliki tingkat kesukaran dengan kategori sedang, yaitu pada soal nomor

3, dan empat butir soal lainnnya memiliki tingkat kesukaran dengan kategori

sukar, yaitu pada soal nomor 1, 2, 4, dan 5. Hal ini bukan berarti soal yang

(40)

soal-soal kemampuan pemecahan masalah, sehingga mereka kurang terbiasa

menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah.

e. Rekapitulasi Analisis Hasil Ujicoba Soal Tes Matematika

Rekapitulasi dari semua perhitungan analisis hasil ujicoba tes kemampuan

representasi dan pemecahan masalah matematis disajikan secara lengkap pada

Tabel 3.14 dan Tabel 3.15 berikut ini.

Tabel 3.14

Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Soal Tes KemampuanRepresentasi Matematis

Tabel 3.14 menunjukkan bahwa validitas, daya pembeda, tingkat kesukaran,

dan reliabilitas dari soal-soal representasi matematis. Hasil anilsa menunjukkan

bahwa validitas soal 40% valid dan 60% tidak valid , daya pembeda 80% baik dan

20% cukup, dan tingkat kesukaran 60% sedang dan 40% sukar. Soal nomor 2 dan

4 tidak dipakai, soal nomor 3 dipakai dan diperbaiki serta soal nomor dan soal

nomor 1 dan 5 dipakai. Jadi, soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan

representasi matematis siswa pada penelitian ini yaitu soal nomor 1, 3, dan 5.

Tabel 3.15

(41)

1 Valid Baik Sukar

Tinggi

Dipakai

2 Tidak Valid Cukup Sukar Dibuang

3 Valid Baik Sedang Dipakai

4 Tidak Valid Cukup Sukar Dibuang

5 Tidak Valid Baik Sukar Dipakai,

diperbaiki

Tabel 3.15 menunjukkan bahwa validitas, daya pembeda, tingkat

kesukaran, dan reliabilitas dari soal-soal representasi matematis. Hasil anilsa

menunjukkan bahwa validitas soal 40% valid dan 60% tidak valid , daya pembeda

60% baik dan 40% sedang, dan tingkat kesukaran 20% sedang dan 80% sukar.

Karena soal nomor 2 dan 4 tidak valid dan daya pembedanya kategori cukup maka

soal ini tidak dipakai. Sedangkan soal nomor 5 tidak valid dan daya pembedanya

baik, maka soalnya diperbaiki. Jadi, soal yang digunakan untuk mengukur

kemampaun pemecahan masalah matematis siswa pada penelitian ini yaitu soal

nomor 1, 3, dan nomor 5.

4. Skala Sikap

Skala sikap bertujuan untuk mengetahui sikap siswa terhadap model

pembelajaran Novick dalam aspek kemampuan representasi dan pemecahan

masalah matematis dalam skala Likert, pernyataan-pernyataan yang diajukan, baik

pernyataan positif maupun negatif, dinilai oleh subjek dengan sangat setuju,

setuju, tidak punya pendapat, tidak setuju, sangat tidak setuju (Sudjana, 2010).

Namun pada penilitian ini, peneliti tidak menggunakan pernyataan yang bernilai

tidak punya pendapat, hal ini bertujuan untuk menghindari jawaban netral dari

siswa yang nantinya tidak menunjukkan kejelasan sikap. Peneliti menginginkan

adanya kejelasan sikap dari seluruh siswa yang menjadi sampel. Instrumen skala

sikap pada penelitian ini terdiri dari 21 butir pertanyaan dan diberikan kepada