DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN LABORATORIUM IPA S-1 PGSD
Kampus UNESA Lidah Wetan Surabaya Tepl. (031) Nama : EVIKA MINARISKAWATI Kode Percobaan : 7
No. Regristrasi : 111644234 Tanggal Percobaan : 08-05-2012
Progran Studi : S-1 PGSD Kelompok :
TETAPAN PEGAS
ABSTRAK
Percobaan tentang tetapa pegas bertujuan untuk memahami komsep getaran selaras pada pegas dan menentukan tetapan pegas dengan cara statis dan dinamis. Metode yang digunakan adalah dengan mengukur panjang simpangan sebanyak 5 kali dengan massa beban yang berbeda (cara statis) dan mengukur waktu getaran untuk 10 kali getaran sebanyak 5 kali dengan massa beban yang berbeda (cara dinamis).
Dari hasil percobaan diperoleh percobaan menentukan konstanta pegas beserta ketidakpastian pengukurannya melalui cara statis sebesar (8.42 ± 0.067) N/m dan menentukan konstanta pegas beserta ketidakpastian pengukurannya melalui cara dinamis sebesar (2.91 ± 0.04) N/m.
Hasil tersebut masih kurang baik dikarenakan kesulitan dalam menempatkan ukuran dan waktu secara seimbang saat melakukan percobaan. Namun kami berharap percobaan ini dapat bermanfaat sebagai pembanding dalam percobaan yang sama dengan metode yang berbeda.
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Penentuan tetapan pegas baik secara statis dan dinamis dapat dilakukan dengan metode Gerakan yang terjadi apabila sebuah pegas diberi beban dan diberi simpangan disebut gerak harmonis. Gerakan harmonis itu terjadi karena dipengaruhi oleh gaya yang berasal dari pegas. Gaya tersebut dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu faktor dari besarnya jarak simpangan yang diberikan pada pegas dan oleh faktor nilai tetapan pegas itu sendiri. Faktor nilai tetapan pegas ini juga dapat mempengaruhi periode yang dialami oleh pegas tersebut sehingga juga dapat mempengaruhi frekuensi dari pegas tersebut.
B. Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan kita bahas dalam percobaan ini antara lain :
1. Menghitung tetapan pegas k dengan cara statis menurut persamaan mg = kx. 2. Membuat grafik no 1
3. Menghitung tetapan pegas k dengan cara dinamis menurut persamaan
4. Membuat grafik no 4
5. Menurunkan persamaan pegas bila kedua pegas disusun seri dan paralel C. Tujuan Percobaan
Adapun tujuan dilaksanakannya percobaan ini adalah 1. Memahami konsep getaran selaras pada pegas.
2. Menentukan tetapan pegas dengan cara statis dan dinamis II. KAJIAN TEORI
Untuk mencari nilai ketetapan pegas dapat dilakukan dengan 2 cara : 1. Cara Statis
Apabila suatu pegas dengan tetapan pegas k diberi beban W, maka ujung pegas akan bergeser sepanjang x sesuai dengan persamaan : mg = kx
2. Cara Dinamis
Apabila pegas yang telah diberi beban tadi dihilangkan bebannya maka pegas akan mengalami getaran selaras dengan periode :
Dimana : m = massa beban
g = percepatan gravitasi bumi (9,8 m/s2) T = Periode
Teknik untuk menurunkan rumus periode pegas adalah sederhana, yaitu hanya dengan menyamakan gaya pemulih dan gaya dari hukum II Newton F = m.ay dengan ay = -2y adalah percepatan gerak harmonik.
Gaya pemulih pada pegas adalah F = -ky sehingga kita peroleh : -ky = m.ay -ky = m(-2y) 2 = m k atau = m k Kecepatan sudut = T 2
sehingga kita peroleh :
T 2 = m k
dengan : m = massa beban (kg), k = tetapan pegas ( N/m) T = Periode pegas (s)
Sedangkan frekuensi pegas adalah kebalikan dari periode :
Definisi untuk periode adalah waktu yang diperlukan beban untuk menempuh satu getaran, sedangkan frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan beban dalam satu sekon.
Untuk menentukan tetapan pegas k yang jumlahnya lebih dari satu dan dihubungkan satu dengan yang lainnya, maka harga k total dapat dicari dengan :
- Untuk pegas yang dipasang secara paralel : T = 2
.f = =
- Untuk pegas yang dipasang secara seri :
III. METODE PERCOBAAN A. Rancangan Percobaan c Keterangan Gambar : a a.Statip b.Mistar b c.Pegas d d.beban e.Stop Wach
Gambar 1 : Gambar rangkaian percobaan
B. Alat dan Bahan
Peralatan yg digunakan dalam percobaan ini antara lain : 1. Pegas 1 buah.
2. Beban 1 set
3. Stop watch 1 buah.
4. Statip dengan klem 1 buah 5. Penggaris 1 buah
C. Variabel yang Digunakan Variabel manipulasi : massa Variabel respon : pegas
Variabel kontrol : konstanta pegas
k
seri=
D. Langkah Percobaan
Langkah-langkah yang dilaksanakan dalam melakukan percobaan ini sebagai berikut:
1. Cara Statis
a. Menggantungkan ember pada pegas (menggunakan statip) sehingga menunjukkan skala nol.
b. Menambahkan satu persatu beban yang ada, kita catat massa beban yang ditambah sebanyak 5 kali.
c. Langkah-langkah diatas dilakukan untuk pegas yang lain. 2. Cara dinamis
a. Kita gantungkan beban pada pegas, kita beri simpangan lalu dilepaskan. Kita catat waktu untuk 10 getaran.
b. Kita tambahkan sebuah beban dan mengulanginya sebanyak 5 kali dengan massa beban yang berbeda , lalu kita catat.
IV. DATA DAN ANALISIS A. Data
Adapun data yang diperoleh selama percobaan adalah sebagai berikut :
Tabel 1 Cara Statis
Penguk. Massa ( gr ) Simpangan x ( cm ) 1 2 3 4 5 6 7 100 200 300 400 500 600 700 10 22.5 36 49.5 62.8 76 90
Tabel 2 Cara Dinamis
Penguk. Massa ( gr ) Waktu 10 getaran t (menit) Periode getaran T=t/n 1 2 3 4 5 6 7 100 200 300 400 500 600 700 10.5 11.5 13 14.5 16.5 17.9 19.4 63 69 78 87 99 107.4 116.4 B. Analisis
Pada analisa data dan perhitungan ini data yang telah diperoleh diralat agar mendapatkan haga tetapan rumus perhitungan :
a Ralat Mutlak () =
) 1 ( 2 n n x xb. Ralat Nisbi (I) =
x
x 100 % c. Keseksamaan ( k) = 100 % - I Cara Statis
Pada cara statis tidak diperlukan ralat, tapi untuk menentukan besarnya tetapan pegas adalah sama dengan Gradien garis. Dalam hal ini W = Y besar gravitai = 9,8
Penguk. Massa ( gr ) Simpangan x ( cm ) Tetapan pegas (k) k – k ( k – k )² 1 2 3 4 5 6 7 100 200 300 400 500 600 700 10 22.5 36 49.5 62.8 76 90 10 8.89 8.3 8.08 7.96 7.89 7.78 1.58 0.47 -0.12 -0.34 -0.46 -0.52 -0.64 2.50 0.22 0.014 0.12 0.21 0.28 0.41 k = 8.42 (k-k)² =3.75
Ralat mutlak : = ( 3.75 / 56 ) = 0.067
Ralat nisbi : I = (0.067 / 8.42) x 100% = 0.8 % Kesaksamaan : K = 100 % - 0.8 % = 99.2 %
Jadi harga dari tetapan pegas beserta ketidakpastian pengukurannya dimana terdapat penambahan beban adalah : (8.42 ± 0.067) N/m
Berikut ini digambarkan grafik hubungan antara m = Y dengan x (perubahan simpangan) = X,
Cara Dinamis
Pada cara Dinamis ini kita akan menggunakan ralat, baik ralat mutlak, ralat nisbi maupun keseksamaan.
Penguk. Massa ( gr ) T2 Tetapan pegas k = k – k ( k – k )² 1 2 3 4 5 6 7 100 200 300 400 500 600 700 3969 4761 6084 7569 9801 11534.76 13548.96 1.58 2.64 3.10 3.32 3.20 3.26 3.25 -1.33 -0.27 0.19 0.41 0.29 0.35 0.34 1.769 0.073 0.036 0.017 0.084 0.123 0.116 k = 2.91 (k-k)² =2.218 Ralat mutlak : = ( 2.218 / 56 ) = 0.04 Ralat nisbi : I = (0.04 / 2.91) x 100% = 1.37 % Kesaksamaan : K = 100 % - 1.37 % = 98.63 %
Jadi harga dari tetapan pegas beserta ketidakpastian pengukurannya dimana terdapat penambahan beban adalah : (2.91 ± 0.04) N/m
Berikut ini digambarkan grafik hubungan antara m = Y dengan T2 (perubahan simpangan) = X,
Penurunan Persamaan Pegas Gabungan Jika konstanta pegas massing-masing k1,k2 Maka, secara seri :
secara paralel :
V. DISKUSI
Jika kita perhatikan analisa data yang ada hasil tetapan pegas yang didapat tidak jauh berbeda. Adapun masalah-masalah yang dapat menyebabkan perbedaan hasil akhir antara lain :
1. Pembulatan dalam perhitungan.
2. Kesalahan alat karena alat tidak bekerja sempurna.
3. Kesalahan praktikan, kurang cermat dalam mengambil data,
4. kurang hati - hati dalam melakukan percobaan sehingga mempengaruhi perolehan data.
Untuk cara statis, dalam menganalisa data pada percobaan dengan cara statis ditemukan konstanta pegas beserta ketidakpastian pengukurannya yaitu (8.42 ± 0.067) N/m yang berasal dari massa awal sebesar 100 gram dan panjang pegas tanpa beban sebesar 8 cm dan menentukan konstanta pegas beserta ketidakpastian pengukurannya melalui cara dinamis sebesar ( 2.91 ± 0.04) N/m dengan massa awal dan panjang awal pegas tanpa beban sama dengan percobaan dengan cara statis sedangkan periode didapat dari pembagian antara waktu yang diperlukan untuk 10 kali getaran dengan banyaknya getaran yaitu 10 kali menggunakan ralat dan grafik. Dilihat dari pengukuran antara cara statis dan dinamis bisa disimpulkan bahwa cara statis memiliki konstanta yang lebik besar daripada cara dinamis namun mungkin sebaliknya, hal ini dimungkinkan, karena cara statis lebih mudah dalam melakukan pengukuran pegas daripada cara dinamis sehingga pengukuran dengan cara dinamis memiliki kesalahan yang lebih besar.
VI. KESIMPULAN
Dari percobaan dan analisa diatas dapat disimpulkan : setiap pegas memiliki tetapan yang berbeda yang menunjukan tingkat kekakuan dari pegas tersebut. Kemudian dari analisa diatas didapat harga k :
Untuk percobaan statis, k = (8.42 ± 0.067) N/m Untuk percobaan dinamis, k = ( 2.91 ± 0.04) N/m
Dari percobaan tersebut dapat juga disimpulkan bahwa penambahan beban sebanding dengan pertambahan panjang. Dan dapat dinyatakan dengan : m.g = -k.x,
Dimana m.g = W = Y
Jika dinyatakan dalam periode :
√
