PROPOSAL PENELITIAN PASCASARJANA DANA ITS TAHUN 2020

PROPOSAL

PENELITIAN PASCASARJANA DANA ITS TAHUN 2020

ESTIMASI EFFECT SIZE DAN UJI HOMOGENITAS PADA META-ANALYTIC STRUCTURAL EQUATION MODELING (MASEM) MENGGUNAKAN GENERALIZED

METHOD OF MOMENTS (GMM)

Tim Peneliti:

Dr. Bambang Widjanarko Otok, M.Si

(Statistika/ Fakultas Sains Dan Analitik Data / Institut Teknologi Sepuluh Nopember) Dr. Agus Suharsono, M.S

(Statistika/ Fakultas Sains Dan Analitik Data / Institut Teknologi Sepuluh Nopember) Rahmawati Erma Standsyah

(Statistika/ Fakultas Sains Dan Analitik Data / Institut Teknologi Sepuluh Nopember)

DIREKTORAT PENELITIAN DAN PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA 2020

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL i

DAFTAR ISI ii

DAFTAR TABEL iii

DAFTAR GAMBAR iv

DAFTAR LAMPIRAN v

BAB I RINGKASAN ………. 1

BAB II LATAR BELAKANG ……… 2

BAB III TINJAUAN PUSTAKA ………... 5

BAB IV METODE ………... 16

BAB V JADWAL ………... 18

BAB VI DAFTAR PUSTAKA ………... 19

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Kelompok Penelitian ………... 17

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 State Of The Art Penelitian……… 6

Gambar 3.2 Road Map Penelitian ………... 7

Gambar 3.3 Variabel laten eksogen, laten endogan dan variabel termati ………... 9

Gambar 3.4 Model Struktural ………. 9

Gambar 3.5 Model Pengukuran ……… 10

Gambar 3.6 Hybrid Model (Sumber : Wijanto, 2008 : 19) ………. 11

DAFTAR LAMPIRAN

BAB I RINGKASAN

Fenomena saat ini, terdapat banyak penelitian yang dilakukan dari waktu ke waktu dan ruang pada beberapa masalah global dengan sasaran atau tujuan sama. Alasan utama hal tersebut dilakukan guna memperkuat kesimpulan keseluruhan hasil temuan yang didapat. Sedangkan untuk mengembangkan suatu temuan yang digeneralisasikan dari populasi tidak hanya dapat dilakukan dari satu temuan namun dapat dilakukan dari berbagai temuan. Metode statistik yang mampu mensintesis penelitian, integrasi penelitian, dan atau pengumpulan bukti, untuk tujuan mengintegrasikan temuan disebut dengan istilah Meta-Analisis. Penggabungan metode SEM dan Meta-Analisis yang disebut dengan Meta-Analytic Structural Equation Modeling ( MASEM ) merupakan teknik statistik yang perlu dikembangkan pada saat ini. Generalized Method of Moments (GMM) merupakan perluasan dari metode momen yang pada dasarnya Metode GMM membandingkan momen populasi dengan momen sampel sehingga memungkinkan untuk melakukan estimasi pada data penelitian yang memiliki masalah ketidakpastian parameter dan memiliki tingkat akurasi yang tinggi pada heterogenitas data. Oleh karena itu pada penelitian ini akan meneliti tentang estimasi effect size dan uji homogenitas MASEM menggunakan GMM.

Kata Kunci : Meta-Analytic Structural Equation Modeling (MASEM), Generalized Method of

BAB II

LATAR BELAKANG 1.1 Latar Belakang

Pada tahun 1989 dikembangkan model persamaan struktural dengan variabel laten oleh Bollen. Variabel laten yang dimaksud adalah variabel yang tidak teramati secara langsung pada konstruk model persamaan struktural. Model persamaan struktural (SEM) telah menjadi pendekatan analisis statistik yang diperlukan dalam berbagai bidang keilmuwan. Sejak dikembangkan oleh Bollen, banyak penelitian yang menerapkan SEM untuk menyelesaikan berbagai permasalahan diantaranya pada tahun 2013 memodelkan kemiskinan dengan SEM-PLS [1], selanjutnya pemodelan kualitas pendidikan di Sumenep melalui SEM dengan tiga skema estimasi PLS [2], pada tahun 2018 juga terdapat penelitian dengan judul Structural Equation Modeling The Environment, Psychology, Social Relationships Against Physical Health In Determination Quality Of Elderly Community Surabaya [3] dan banyak penelitian lainnya. Secara umum model persamaan structural (SEM) terdiri atas dua macam yaitu CB-SEM dan PLS-CB-SEM dimana kegunaan masing-masing model yang menjadi perbedaan. Dalam penelitian model CB-SEM digunakan untuk mengkonfirmasi suatu kebenaran teori yang ada sedangkan PLS-SEM digunakan untuk eksploratori suatu teori kurang berkembang. Fenomena saat ini, terdapat banyak penelitian yang dilakukan dari waktu ke waktu dan ruang pada beberapa masalah global dengan sasaran atau tujuan sama. Alasan utama hal tersebut dilakukan guna memperkuat kesimpulan keseluruhan hasil temuan yang didapat [4]. Sedangkan untuk mengembangkan suatu temuan yang digeneralisasikan dari populasi tidak hanya dapat dilakukan dari satu temuan namun dapat dilakukan dari berbagai temuan. Metode statistik yang mampu mensintesis penelitian, integrasi penelitian, dan atau pengumpulan bukti, untuk tujuan mengintegrasikan temuan disebut dengan istilah Meta-Analisis [5]. Secara teori, berdasarkan jenis parameter metode Meta-Meta-Analisis atau yang disebut dengan effect size terbagi atas 4 macam yaitu effect size berdasarkan Mean, Propotion, Odd Ratio dan Correlation [6].

Penelitian-penelitian yang menggunakan model Structural Equation Modeling (SEM) dapat diintegrasi dengan metode Meta-Analisis berdasarkan effect size correlation. Penggabungan metode SEM dan Meta-Analisis tersebut disebut dengan Meta-Analytic Structural Equation Modeling ( MASEM ). Terdapat 2 Langkah Meta-Analytic Structural Equation Modeling ( MASEM ) yaitu mensintesis matriks korelasi atau kovarian dari beberapa penelitian atau temuan dan selanjutnya mengaplikasikan teknik SEM untuk uji kesesuaian atau menjelaskan hubungan antar variabel dengan menggunakan matriks korelasi atau kovarian gabungannya [7]. Jenis data MASEM berupa matriks korelasi, sedangkan berdasarkan tipe matriks korelasinya MASEM dibagi menjadi dua macam yaitu univariate dan multivariat. MASEM univariat didasarkan pada matriks korelasi bivariat sedangkan MASEM multivariate didasarkan pada matriks korelasi multivariat [8].

Pada langkah pertama Meta-Analytic Structural Equation Modeling (MASEM) merupakan penerapan metode Meta-Analisis yaitu menentukan homogenitas parameter model. Secara umum, homogenitas parameter model Meta-Analisis dikelompokkan menjadi dua yaitu model fixed-effect (efek tetap) atau random-effect (efek acak) [6]. Model efek tetap mengasumsikan bahwa efek populasi bersifat homogen di seluruh penelitian, sedangkan

model efek acak bersifat heterogen atau terdapat variasi pada efek populasi penelitian. Jenis effect size penelitian jarang bersifat homogen karena sulit menemukan penelitian yang memiliki hasil sama sehingga perlu adanya pembaharuan temuan terhadap metode estimator pengujian homogenitas Meta-analisis yang handal agar memiliki sensitifan uji yang akurat.

Perkembangan penelitian yang fokus pada tahap pertama MASEM dengan metode estimasi MASEM untuk univariat menggunakan metode Fisher Z Score [9], dan metode Univariate r [10] sedangkan untuk multivariat diawali dengan metode Generalized Least Squares (GLS) [11], [12] kemudian setelah 13 tahun, dikembangkan metode Weighted Least Square (WLS) [8], Lima tahun selanjutnya, banyak pengembangan pada metode estimasi di langkah pertama MASEM seperti metode Extending DerSimonian and Laiird's [13], metode Method Of Moment [14] dan metode Maximum Likelihood [15]. Jumlah penelitian tersebut jika dibandingkan dengan metode-metode estimator yang berkembang saat ini masih terbilang sedikit. Metode Maximum Likelihood (MLE) merupakan Metode yang legendaris dalam mengestimasi suatu estimator namun metode ini perlu data yang besar. Seperti pada hasil disertasi yang membandingnya performa metode GLS dan WLS dan menunjukkan Performa GLS baik ketika data besar [16]. Selain itu, Mike W.L Cheung merupakan seorang peneliti yang fokus pada MASEM saat ini, temuannya yang fenomenal adalah MASEM dengan TSSEM yaitu menggunakan metode estimator asymptotically distribution-free (ADF) jenis WLS pada tahap pertama MASEM, namun penelitian Mike W.L Cheung ini bukan berdasarkan teori statistik tetapi uji coba simulasi komputasi serta model dasar analisanya yaitu Confirmatory Factor Analysis (CFA) [17]. Seluruh metode yang diteliti oleh Mike W.L Cheung belum ada percobaan atau penelitiannya yang menggunakan metode Generalized Method Of Moments (GMM).

Metode Generalized Method Of Moments (GMM) pertama kali dicetus oleh Lars Peter Hansen pada tahun 1982. Generalized Method of Moments merupakan perluasan dari metode momen. Pada dasarnya Metode GMM membandingkan momen populasi dengan momen sampel sehingga memungkinkan untuk melakukan estimasi pada data penelitian yang memiliki masalah ketidakpastian parameter dan memiliki tingkat akurasi yang tinggi pada heterogenitas data [18]. Berdasarkan uraian pada paragraf sebelumnya bahwa belum terdapat penelitian yang mengembangkan estimator dan uji homogenitas MASEM dengan GMM, Oleh karena itu pada penelitian ini akan meneliti tentang estimasi effect size dan uji homogenitas MASEM menggunakan GMM.

1.2 Permasalahan Penelitian

Pada prinsipnya metode Meta-Analytic Structural Equation Modeling (MASEM) merupakan gabungan dua metode yaitu Meta-Analisis dan Structural Equation Modeling (SEM). Metode Meta-Analisis pertama dikembangkan oleh Glass (2013) sedangkan metode Structural Equation Modeling (SEM) dikembangkan oleh Bollen (1989) sedangkan Viswesvaran dan Ones (1995) yang memiliki ide pertama untuk menggabungkan metode Meta-Analisis dan SEM sehingga dikenal dengan nama MASEM. Terdapat 2 Langkah MASEM, langkah pertama metode meta-analisis yang digunakan yaitu menguji homogenitas dan mendapatkan matrik korelasi gabungannya. Pada prinsipnya metode MASEM ini tergantung pada penelitian sebelumnya dan memiliki permasalahan pada heterogenitas data. Penelitian yang berkembang untuk mengatasi masalah heterogenitas ini diantaranya metode

GLS, WLS, MM, ML atau Extending DerSimonian and Laiird's. Oleh karena itu, permasalahan yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Bagaimana bentuk estimasi parameter model Meta-Analytic Structural Equation Modeling (MASEM) dengan pendekatan Generalized Method Of Moment (GMM)? b. Bagaimana bentuk uji hipotesis homogenitas dari estimasi parameter model

Meta-Analytic Structural Equation Modeling (MASEM) dengan pendekatan Generalized Method Of Moment (GMM)?

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang ada maka tujuan yang akan dicapai dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

a. Mendapatkan bentuk estimasi parameter model Meta-Analytic Structural Equation Modeling (MASEM) dengan pendekatan Generalized Method Of Moment (GMM)

b. Mendapatkan uji hipotesis homogenitas dari estimasi parameter model Meta-Analytic Structural Equation Modeling (MASEM) dengan pendekatan Generalized Method Of Moment (GMM)

Adapun tujuan khusus dari penelitian ini adalah menghasilkan publikasi ilmiah yang bermutu di jurnal internasional bereputasi dan dapat menjadi syarat kelulusan program Doktor Departemen Statistik Fakultas Sains Dan Analitik Data Institut Teknologi Sepuluh Nopember sehingga dapat lanjut tahap ujian doctor selanjutnya.

1.4 Urgensi Penelitian

Seiring perkembangan keilmuwan statistik yang makin lama makin maju pesat khususnya dalam mengkaji keheterogenitas penelitian yang dilakukan berulang dengan populasi yang berbeda untuk mendapatkan nilai yang bersifat homogen, sehingga diperlukan pengembangan metode Meta Analytic Structural Equation Modeling ( MASEM) pada nilai estimator dan uji homogenitas. Estimator effect size dan uji homogenitas model MASEM merupakan bagian dari disertasi di bidang keilmuwan statistic. Hasil penelitian ini nantinya diharapkan dapat memberikan kontribusi secara keilmuwan dalam nilai estimator dan uji homogenitas yang lebih akurat secara teori dan simulasi serta menghasilkan publikasi ilmiah yang bermutu di jurnal internasional bereputasi sesuai pada skema penelitian Dana ITS yaitu Penelitian Pascasarjana.

BAB III

TINJAUAN PUSTAKA

3.1 State Of The Art

Penelitian disertasi ini akan meneliti tentang estimator metode Meta-Analytic Structural Equation Modeling (MASEM) yang sebelumnya belum banyak penelitian-penelitian terkait permasalahan ini. Penelitian tentang MASEM yang telah berkembang bisa dikelompokkan pada tiga titik fokus pengembangan, diantaranya pada estimator MASEM di langkah pertama, estimator MASEM di langkah kedua dan penerapannya di permasalahan global. Namun penelitian yang telah berkembang masih terbatas dalam pemilihan metode estimasinya.

Metode estimasi Meta-Analytic Structural Equation Modeling (MASEM) pada langkah pertama untuk univariat menggunakan metode Fisher Z Score [9], dan metode Univariate r [10] sedangkan untuk multivariat yaitu metode Generalized Least Squares (GLS) [11], [12], metode Weighted Least Square (WLS) [8], Extending DerSimonian and Laiird's [13], metode Method Of Moment [14] dan metode Maximum Likelihood [15]. Sedangkan belum ada penelitian yang menggunakan metode Generalized Method Of Moment (GMM) yang prinsipnya metode ini memperhatikan momen populasi dan momen sampel disetiap langkahnya dan dimungkinkan metode ini lebih akurat dalam mengatasi heterogenitas data pada langkah pertma MASEM.

Originalitas penelitian ini terletak pada estimatornya yang di estimasi dengan metode GMM yang memiliki tujuan untuk memberikan nilai akurasi dalam uji homogenitas. Gambaran lebih jelas letak originalitas penelitian ini dan State Of The Art penelitian yang telah dilakukan ada pada Gambar 3.1

3.2 Peta Jalan (Road Map)

Institut Teknologi Sepuluh Nopember sebagai sebuah lembaga pendidikan tinggi teknologi yang terkemuka di Indonesia telah menetapkan visinya untuk periode 2016-2020 yaitu: “menjadi perguruan tinggi dengan reputasi internasional dalam ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni, terutama yang menunjang industri dan kelautan yang berwawasan lingkungan”. Dalam mewujudkan visi tersebut, misi ITS di bidang penelitian adalah berperan secara aktif dalam pengembangan ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni terutama di bidang kelautan, pemukiman dan energi yang berwawasan lingkungan melalui kegiatan penelitian yang berkualitas internasional.

Rencana strategis (Renstra) merupakan arahan kebijakan dan pengambilan keputusan dalam pengelolaan peneiltian institusi dalam jangka waktu tertentu. Renstra ITS adalah menjadi perguruan tinggi berkelas dunia yang berkontribusi pada kemandirian bangsa serta menjadi rujukan dalam pendidikan, penelitian dan pengabdian masyarakat serta pengembangan inovasi terutama yang menunjang industri dan kelautan. Sehingga ada lima poin penting yang ingin dicapai oleh ITS, yaitu berkelas dunia, berkontribusi, rujukan, inovasi, serta industri dan kelautan melalui penelitian-penelitian yang berkualitas.

Penelitian ini mengangkat road map penelitian Pusat Penelitian Sains Fundamental dengan topik Probability and Statistic (penaksiran parameter dan uji hipotesis) di skema pascasarjana dengan tujuan mendukung upaya ITS untuk meningkatkan kualitas dan kuantitas mahasiswa pascasarjana melalui skema penelitian bergelar dengan tujuan mengakselerasi penyelesaian disertasi mahasiswa tingkat akhir. Adapun gambaran Road Map penelitian sesuai Gambar 3.2.

Gambar 3. 7 State Of The Art Penelitian

1. Mendapatkan bentuk estimasi parameter model Meta-Analytic Structural

Equation Modeling (MASEM) dengan pendekatan Generalized Method Of Moment (GMM)

2. Mendapatkan uji hipotesis homogenitas dari estimasi parameter model

Meta-Analytic Structural Equation Modeling (MASEM) dengan

Gambar 3.8 Road Map Penelitian

3.3 Structural Equation Modelling (SEM)

Structural equation modelling (SEM) adalah suatu metode analisis multivariat yang powerful, dimana memungkinkan adanya interaksi antara teori dan data. Pandangan berbeda mengatakan bahwa SEM adalah suatu metode statistika yang menggunakan pendekatan konfirmatiori untuk menganalisis sebuah teori struktural yang dikarenakan suatu fenomena. SEM adalah suatu teknik statistika multivariat yang merupakan kombinasi antara analisis faktor dan analisis regresi, yang bertujuan untuk menguji hubungan - hubungan antar

variabel yang ada pada sebuah model, baik itu antar variabel manifes (indikator) dengan variabel laten, ataupun hubungan antar variabel laten.

Menurut Cheung M.W.L (2005), terdapat dua karakteristik yang membedakan mode SEM dengan teknik regresi dan multivariat lainnya, yaitu :

1. Estimasi terhadap multiple interrelated dependence relationshops yang dimaksud adalah beberapa persamaan regresi berganda yang terpisahkan tetapi saling berkaitan. Perbedaan yang paling kelihatan antara SEM dengan susunan regresi berganda biasa adalah pada SEM sebuah variable bebas (independent variabel) pada satu persamaan bisa menjadi variable terikat (dependent variabel) pada persamaan lain

2. Kemampuan untuk menunjukkan konsep - konsep tidak teramati (unobserved concepts) serta hubungan - hubungan yang ada di dalamnya, dan perhitungan terhadap kesalahan - kesalahan pengukuran dalam proses estimasi. SEM menyajikan konsep tidak teramati melalui penggunaan variabel - variabel laten. Sebuah variabel laten adalah sebuah variabel yang tidak teramati dan hanya dapat diperoleh melalui variabel - variabel teramati. Sementara variabel teramati adalah variabel yang nilainya dapat diperoleh. Variabel teramati ini biasa dikenal dengan variabel manifes atau measured variabel.

Menurut Cheung (2008), terdapat tiga komponen utama dalam model SEM yang tediri dari :

a. Variabel

Metode SEM memiliki dua jenis variabel yaitu variabel laten (latent variable) dan variabel manifes (Observed or manifest variable). Variabel laten biasa disebut sebagai variabel abstrak atau variabel yang tidak dapat diukur, contohnya adalah perilaku orang, perasaan dan motivasi. Variabel laten memiliki dua jenis yaitu variabel laten eksogen dan variabel laten endogen.

Variabel laten eksogen dapat disebut sebagai variabel bebas dalam suatu persamaan sedangkan variabel laten endogen merupakan variabel terikat pada suatu persamaan. Dalam notasi matematika, variabel laten eksogen dinotasikan dengan ξ dan variabel laten endogen dinotasikan dengan ƞ.

Sedangkan variabel manifes merupakan variabel yang dapat diamati atau dapat diukur secara empiris. Variabel manifes dapat disebut sebagai efek atau ukuran dari variabel laten. Dalam notasi matematika, variabel manifes dinotasikan dengan X.

Gambar 3.9 Variabel laten eksogen, laten endogan dan variabel termati b. Model

Metode SEM memiliki dua jenis model yaitu model strukural (structural model) dan model pengrukuran (mesaurement model). Model struktural adalah model yang menggambarkan hubungan - hubungan yang ada di antara variabel - variabel laten. Pada model struktural, variabel laten eksogen dinotasikan dengan dengan ξ sedangkan variabel endogen dinotasikan dengan ƞ. Parameter yang menunjukkan regresi pada variabel laten eksogen diberi label γ, sedangkan parameter yang menunjukkan regresi pada variabel laten endogen diberi label β. Contoh model struktural digambarkan pada Gambar 3.3.

Model pengukuran adalah model yang menggambarkan hubungan antara variabel laten dengan variabel - variabel manifes melalui model pengkuruan yang berbentuk analisis faktor.

Pada analisis faktor, variabel laten dimodelkan sebagai sebuah faktor yang mendasari variabel - variabel manifes yang terkait. Besarnya muatan faktor (factor loading) yang menghubungkan variabel - variabel laten dengan variabel manifes dinotasikan dengan λ. Contoh model pengukuran digambarkan pada Gambar 3.4

Gambar 3.11 Model Pengukuran c. Kesalahan

Metode SEM memiliki dua jenis kesalahan yaitu kesalahan strucktural (structural error) dan kesalahan pengukuran (measurement error). Secara umum, kesalahan struktural adalah nilai kesalahan yang terdapat pada model struktural. Pada umunya kesalahan terjadi karena pengguna SEM tidak berharap bahwa variabel eksogen dapat memprediksi secara sempurna variabel endogen sehinga model baru ditambahkan komponen kesalahan struktural. Kesalahan pada model struktural diasumsikan hanya berkorelasi pada variabel endogen yang biasa dinotasikan dengan ζ, model matematika yang mengandung kesalahan struktural dapat dituliskan :

ƞ 1 = γ11 ξ 1 + γ12ξ 2 + ζ1 ( 3.1)

ƞ 2 = β 21ƞ 1 + ζ 2 ( 3.2)

Sedangkan kesalahan pengukuran adalah nilai kesalahan yang terdapat pada model pengukuran dimana biasanya variabel manifes tidak dapat mengukur variabel laten secara sempurna. Pada kesalahan pengukuran, komponen kesalahan pengukuran berkaitan dengan indikator (X) dan dinotasikan dengan δ. Misalnya pada Error! Reference source not found., model matematika yang mengandung kesalahan pengukuran dapat ditulis sebagai berikut :

X1 = λ11 ξ1 + δ1 ( 3.3)

X2 = λ21 ξ1 + δ2 ( 3.4)

X3 = λ31 ξ1 + δ3 ( 3.5)

Selain model struktural dan model pengukuran, SEM juga mengenal Hybrid Model atau Full Model yang merupakan gabungan dari model struktural dan model pengukuran. Contoh dari hybrid model ditunjukkan pada Gambar 3.6

Gambar 3.12 Hybrid Model (Sumber : Wijanto, 2008 : 19)

Pada hybrid model Gambar 3.6, model pengukuran yang terbentuk adalah X1 = λx11 ξ1 + δ1 X2 = λx21 ξ1 + δ12 X3 = λx31 ξ1 + δ3 X4 = λx41 ξ1 + δ4 X5 = λx51 ξ1 + δ5 Y1 = λy11 ƞ1 + ε1 Y2 = λy21 ƞ1 + ε2 Y3 = λy31 ƞ1 + ε3 Y4 = λy42 ƞ2 + ε4 Y5 = λy52 ƞ2 + ε5 Y6 = λy62 ƞ2 + ε6 Y7 = λy72 ƞ2 + ε7 Y8 = λy83 ƞ3 + ε8 Y9 = λy93 ƞ3 + ε9 Y10 = λy103 ƞ3 + ε10 ( 3.6)

Pada hybrid model Gambar 3.6, model struktural yang terbentuk adalah ƞ1 = γ11 ξ1 + γ12 ξ2 + ζ1

ƞ2 = β 21 ƞ 1+ ζ2

ƞ3 = β 31 ƞ 1 + γ32 ξ 2 + ζ3 ( 3.7)

3.4 Model Meta Analysis

Meta analysis dinyatakan bahwa pada model fixed effect, y_imerupakan hasil effect size dari setiap penelitian, seperti standardized mean difference, log odds ratio, log relative risk, dan koefisien korelasi serta transformasi Fisher's z. y_ibiasanya ditulis sebagai :

i F i

y  e ( 3.8)

dimana : y: hasil effect size

 : parameter effect size gabungan e: sampling error

F : kasus fixed effect

Jika masing-masing e diasumsikan berdistribusi normal dengan rata-rata nol dan _i varian _i2 Estimasi Parameter effect size _F pada model fixed effect adalah [19]:

1 1 k i i i F k i i w y w    





( 3.9)

dimana y_i adalah effect size penelitian ke-i 2

1

i i

w   adalah bobot penelitian ke-i

k adalah jumlah penelitian

Estimasi varian sampel S_F2 dari _F dihitung dengan : 2 1 1 k F i i S w  



( 3.10)

Setelah diperoleh estimasi fixed effect, kemudian dilakukan uji apakah estimasi effect size signifikan secara statistik atau tidak dengan hipotesis :

0: F 0

H   ,

1: F 0

H   ,

Dengan menggunakan statitik uji :

F F

Z  S ( 3.11)

Nilai statistik uji Z dibandingkan dengan Z_{/ 2}.

Lebih lanjut dinyatakan bahwa model fixed effect memiliki asumsi bahwa populasi effect size memberikan sebuah nilai yang sama [19]. Banyak peneliti membantah bahwa semua penelitian bukan merupakan replikasi satu sama lain. Biasanya akan ada perbedaan dalam populasi effect size karena perbedaan sampel dan metode yang digunakan di semua penelitian. Dengan demikian model random effect lebih tepat [20].

Berdasarkan sampling error, model random effect memasukkan variasi ke dalam populasi effect size. Model random effect adalah :

i R i i

y   u e ( 3.12)

dimana : y: hasil effect size

 : parameter effect size gabungan u: variasi lain karena efek tertentu

e: sampling error

i : 1,2,…,k buah penelitian

R: kasus random effect

Pada model fixed effect, hanya ada satu sumber keragaman, yaitu varian sampeli2. Sebaliknya, ada dua sumber keragaman dalam model random effect yaitu varian sampel dan komponen varian antar penelitian, 2

var( )u_i

  .

Estimator yang lazim digunakan adalah 2 [21] 2 2 1 1 1 ( 1) max 0, DL _{k k k} i i i i i i Q k w w w        _{ }       _        







 ( 3.13)

dimana 2: variasi antar penelitian

k: jumlah penelitian

Q : statistik uji homogenitas

i

w : bobot penelitian ke-i

DL: Indeks DerSimonian & Laird

Statistik uji homogenitas dihitung dengan rumus : 2 1 2 1 1 ( ) ( ) k i i k i i i k i i i w y Q w y w          









( 3.14)

dimana w_i: bobot penelitian ke-i

i

y : effect size dari penelitian ke-i

k: jumlah penelitian

Setelah satu komponen variasi 2 diestimasi, estimasi parameter effect size _R pada model random effect adalah:

1 1 k i i i R k i i w y w    





( 3.15)

dimana w_i 1



_i22



adalah bobot baru

i

Estimasi varian sampel 2

R

S dari _Rdihitung dengan : 2 1 1 k R i i S w  



( 3.16)

Bahwa model mixed-effect adalah model yang memasukkan fixed effect dan random effect. Fixed effect adalah koefisien regresi karena kovariat tertentu, sedangkan random effect adalah efek tertentu yang tidak dijelaskan setelah mengontrol kovariat.

Model dalam notasi matriks adalah:

k

  

y Xβ I u e ( 3.17)

dimana :y adalah vektor effect size yang berukuran k x 1

β adalah vektor 1p x dari fixed effect

u adalah vektor k x 1 kasus random effect tertentu, u ~



2



, _k

N 0 I 

e adalah vektor residual berukuran k x 1

Xadalah matriks berukuran k x p

k

I adalah matriks identitas berukuran k x k

Karena effect size diasumsikan independen, matriks kovarian bersyarat dari residual e

V adalah matriks diagonal, yaitu

2 2 2 1, 2,..., k diag     _{ } e V ( 3.18) Saat 2

tersedia, Weighted Least Square (WLS) dapat digunakan untuk memperoleh estimasi parameter dan matriks kovarian asimtotik dengan menggunakan bobot baru



2 2



1

i i

w    (3.19)

3.5 Generalized Method Of Moments (GMM)

Pada Tahun 1982, Lars Peter Hansen memperkenalkan sebuah metode untuk mengestimasi parameter, yaitu Generalized Method of Moments (GMM). GMM merupakan perluasan dari Method of Moment (MM). Penaksir GMM digunakan pada parameter-parameter yang overidentifikasi oleh kondisi moment. Jika kita mempunyai kondisi moment yang lebih banyak dari pada parameter yang tidak diketahui maka akan menghasilkan Pendugaan yang overidentifikasi. Namun, GMM dapat digunakan pada kondisi jumlah kondisi moment tidak sama dengan jumlah parameter yang ditaksir.

3.5.1 Metode Momen (Method Of Moment)

Sebagaimana diketahui, selain metode maximum likelihood yang sering digunakan dalam penaksir parameter, metode momen juga dapat digunakan sebagai metode alternatif, dimana dapat digunakan untuk mencari penaksir yang konsisten dari suatu parameter. Pola dasar metode momen ini adalah menyamakan momen populasi

Gambaran cara kerja metode momen ini agar memudahkan untuk dipahami adalah dengan dimisalkan 𝑋₁, 𝑋₂, 𝑋₃, . . . , 𝑋_𝑛 sebagai sampel random sebanyak 𝑛 dari distribusi dengan pdf 𝑓(𝑥; 𝜃1 , 𝜃2 , . . . , 𝜃𝑟), dimana (𝜃1 , 𝜃2 , . . . , 𝜃𝑟) ∈ Ω dan 𝐸[𝑋𝑘] < ∞, 𝑘 = 1,2, … 𝐸[𝑋𝑘_{] dinamakan momen ke-𝑘 dari distribusi 𝑋 dan momen ke-𝑘 dari sampel} adalah 𝑀_𝑘= ∑𝑛𝑖=1𝑋𝑖𝑘

𝑛 dimana 𝑘 = 1,2, . ... Untuk mendapatkan penaksir bagi (𝜃₁ , 𝜃₂ , . . . , 𝜃_𝑟), diperlukan 𝑟 persamaan yang ditunjukkan sebagai berikut:

𝐸[𝑋] = 𝑋̅ ⋮ 𝜃_𝑘= 𝑀_𝑘 3.5.2 Estimasi Generalized Method Of Moments (GMM)

Metode GMM merupakan perluasan metode MM untuk mengatasi masalah overidentifikasi, dengan definisi metode GMM yaitu [18]

Definisi 3.1

Misalkan terdapat sampel teramati 𝑥_𝑘: 𝑘 = 1,2, . . . , 𝐾 untuk menaksir parameter 𝜽 yang berukuran 𝑡 × 1 dengan nilai sesungguhnya 𝜽₀. Misalkan 𝐸(𝒇(𝑥_𝑘, 𝜽₀)) = 0 adalah himpunan dari 𝑞 kondisi moment dan 𝒇_𝑲(𝜽) moment sampel yang bersesuaian. Didefinisikan fungsi kriteria sebagai berikut:

𝑄_𝐾(𝜽) = 𝑓_𝐾(𝜽)𝑇_𝑾𝑓 𝐾(𝜽)

BAB IV METODE 4.1 Kerangka Konseptual

Penelitian ini menggunakan model Structural Equation Modeling (SEM) biasa tanpa ada variabel intervening atau variabel moderating. Sehingga kerangka konseptualnya sesuai pada Gambar 4.1 berikut

Gambar 4.2 Kerangka Konseptual

4.2 Metodologi Penelitian

Penelitian untuk estimasi dan uji homogenitas Meta-Analytic Structural Equation Modeling (MASEM) dengan Generalized Method Of Moments (GMM) guna mengembangkan secara teori metode MASEM, langkah-langkah penyelesaian diantaranya adalah :

a. Studi Literatur

Dalam tahapan ini, dilakukan beberapa kajian pustaka dari berbagai sumber dan hasil penelitian-penelitian sebelumnya.

b. Menentukan model MASEM dan Mengestimasi

Setelah mendapatkan model MASEM selanjutnya diestimasi parameter model tersebut dengan menggunakan metode GMM

c. Menentukan Uji Homogenitas

Pada tahap ini hasil dari estimasi MASEM digunakan untuk menentukan statistic uji dalam menguji homogenitas

d. Simulasi

Tahap ini dilakukan simulasi dari hasil estimasi dan uji homogenitas yang didapat e. Publikasi

Gambar 4.3 Alur Penelitian

4.3 Susunan Kelompok Penelitian

Tabel 3 Kelompok Penelitian

N

o Nama NIP

Alokasi Waktu

(Jam/Minggu) Uraian Tugas

1

Dr. Bambang

Widjanarko Otok, S. Si, M. Si 19681124 199412 1 001 10 Jam/ Minggu  Mengkoordinasi jalannya penelitian  Mengembangkan dan mengkaji teori MASEM 2 Dr. Drs. Agus Suharsono MS 19580823 198403 1 003 8 Jam/ Minggu Membuat algoritma simulasi MASEM

3 Rahmawati Erma Standsyah 062117600100

05 10 Jam/ Minggu  Menurunkan penaksir parameter pada model MASEM  Menguji Homogenitas MASEM

BAB V JADWAL

Tabel 4 Jadwal Penelitian

NO NAMA KEGIATAN Bulan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1. Studi Literatur

2. Menentukan model MASEM dan Mengestimasi

3. Menentukan Uji Homogenitas 4. Simulasi

5. Publikasi

BAB VI

DAFTAR PUSTAKA

[1] G. Anuraga and B. W. Otok, “PEMODELAN KEMISKINAN DI JAWA TIMUR DENGAN,” vol. 1, no. 2, 2013.

[2] A. Anekawati, B. W. Otok, Purhadi, and Sutikno, “Structural Equation Modelling with Three Schemes Estimation of Score Factors on Partial Least Square (Case Study: The Quality of Education Level SMA/MA in Sumenep Regency),” J. Phys. Conf. Ser., vol. 855, no. 1, 2017.

[3] B. W. Otok et al., “Structural equation modeling the environment, psychology, social relationships against physical health in determination quality of elderly community surabaya,” Int. J. Civ. Eng. Technol., vol. 9, no. 12, pp. 926–938, 2018.

[4] J. Hartung, G. Knapp, and B. K. Sinha, Statistical meta-analysis with applications. Canada: John Wiley & Sons, Inc., 2008.

[5] G. V Glass, “Primary , Secondary and Meta-Analysis of Research,” Am. Educ. Res. Assoc., vol. 5, no. 10, pp. 3–8, 2013.

[6] M. Borenstein, L. V Hedges, J. P. T. Higgins, and H. R. Rothstein, Introduction to Meta-Analysis. United Kingdom: John Wiley & Sons, Ltd., 2009.

[7] C. VISWESVARAN and D. S. ONES, “Theory Testing: Combining Psychometric Meta‐Analysis and Structural Equations Modeling,” Pers. Psychol., vol. 48, no. 4, pp. 865–885, 1995.

[8] M. W. Cheung and W. Chan, “Meta-Analytic Structural Equation Modeling : A Two-Stage Approach,” vol. 10, no. 1, pp. 40–64, 2005.

[9] L. V Hedges and I. Olkin, Statistical Methods for Meta-Analysis. 1985.

[10] F. L. S. J. . Hunter, Methods Of Meta-Analysis: Correcting Error And Bias In Research Findings. Newbury Park California: Sage Publication, Inc, 1990.

[11] B. J. Becker, “Using Results From Replicated Studies to Estimate Linear Models,” vol. 17, no. 4, pp. 341–362, 1992.

[12] B. J. Becker, “Corrections to " Using Results From Replicated Studies to Estimate Linear Models ",” vol. 20, no. 7, pp. 100–102, 1995.

[13] D. Jackson, I. R. White, and S. G. Thompson, “Extending DerSimonian and Laird’s methodology to perform multivariate random effects meta-analyses,” Stat. Med., vol. 29, no. 12, pp. 1282–1297, 2010.

[14] H. Chen, A. K. Manning, and J. Dupuis, “A Method of Moments Estimator for Random Effect Multivariate Meta-Analysis,” Biometrics, vol. 68, no. 4, pp. 1278–1284, 2012. [15] F. J. Oort and S. Jak, “Maximum likelihood estimation in meta-analytic structural

equation modeling,” no. December 2015, 2016.

[16] Y. Zhang, “Florida State University Libraries Meta-Analytic Structural Equation Modeling ( MASEM ): Comparison of the Multivariate Methods,” 2011.

[17] M. W.-L. Cheung, Meta-Analysis A Structural Equation Modeling Approach. John Wiley & Sons, Inc., 2015.

[18] G. M. Kuersteiner and L. Matyas, Generalized Method of Moments Estimation, vol. 95, no. 451. Cambridge university Press, 1999.

[19] M. W. L. Cheung and W. Chan, “A two-stage approach to synthesizing covariance matrices in meta-analytic structural equation modeling,” Struct. Equ. Model., vol. 16, no. 1, pp. 28–53, 2009.

[20] L. V. Hedges and J. L. Vevea, “Fixed- and Random-Effects Models in Meta-Analysis,” Psychol. Methods, vol. 3, no. 4, pp. 486–504, 1998.

[21] R. DerSimonian and N. Laird, “Meta-analysis in clinical trials,” Control. Clin. Trials, vol. 7, no. 3, pp. 177–188, 1986.

BAB VII LAMPIRAN

1. Ketua

a. Nama Lengkap : Dr. Bambang Widjanarko Otok, M.Si b. Jenis Kelamin : Laki - laki

c. NIP : 19681124 1994 12 1 001

d. Fungsional/Pangkat/Gol. : Lektor Kepala e. Jabatan Struktural : -

f. Bidang Keahlian : Analisis Multivariat, MARS, SEM g. Departemen/Fakultas : Statistika/ FSAD

h. Perguruan Tinggi : ITS Surabaya

i. Alamat Rumah dan No. Telp : Keputih Tegal Timur II / 22 Surabaya / 081231106646 j. Riwayat Penelitian

- Penelitian Terapan Unggulan Perguruan Tinggi, 2017; 2018; 2019; Estimasi Parameter Propensity Score Bootstrap Model Machine Learning dan Terapannya pada Data Kesehatan yang Memuat Confounding, KEMENRISTEKDIKTI

- Penelitian Dasar Unggulan Perguruan Tinggi, 2018, Penentuan Standar Pengendalian Pelayanan Minimal Prevalensi Ispa dan Diare Suatu Wilayah dengan Pendekatan Spasial Mars dan Generalized Bivariate Poisson Regression. KEMENRISTEKDIKTI

- Abdimas Penelitian, 2018. Penentuan Indeks Kualitas Hidup Lansia Masyarakat Perkotaan dan Pesisir Surabaya Sebagai Standar Pelayanan Minimal Lembaga Sosial menggunakan Clustering Structural Equation Modeling (CSEM). LOKAL ITS 2018 (ABDIMAS)

k. Riwayat Pengabdian Masyarakat

- Diseminasi Hasil Penelitian Bidang Lingkungan dan Kesehatan di Kota Surabaya dari Laboratorium Statistika Lingkungan dan Kesehatan Departemen Statistika ITS , 2017 - Diseminasi Hasil Penelitian Bidang Lingkungan dan Kesehatan di Kota Pasuruan Jawa

TImur dari Laboratorium Statistika Lingkungan dan Kesehatan Departemen Statistika ITS, 2017

- Peningkatan Kualitas dan Pengayaan Pembelajaran Melalui Pelatihan Biostatistika di Stikes Majapahit Mojokerto\n, 2016

- PELATIHAN ANALISIS BIOSTATISKA DI FAKULTAS ILMU KESEHATAN UNIVERSITAS WIRARAJA SUMENEP, 2016

k. Publikasi

- Structural equation modeling the environment, psychology, social relationships against physical health in determination quality of elderly community surabaya, International Journal of Civil Engineering and Technology (IJCIET),Volume 9, Issue 12, December 2018, pp. 926-938.

- Clustering Partial Least Square in Lecturer Achievement Index (LAI) Based on student perception of UPN "VETERAN" Surabaya. International Journal of Mechanical Engineering and Technology (IJMET) Volume 9, Issue 13, December 2018, pp. 273–284, Article ID: IJMET_09_13_030

- Propensity Score Matching Using Support Vector Machine in Case of Type 2 Diabetes Mellitus (DM), Proceedings of 2018 2nd International Conference on Biomedical Engineering: Smart Technology for Better Society, IBIOMED 2018, 132-137

- Technology development model for Library using structural equation Modeling, International Journal of Civil Engineering and Technology (IJCIET) Volume 9, Issue 7, July 2018, pp. 1276–1286, Article ID: IJCIET_09_07_135

- Structural Equation Modeling Based on Variance Density Index of Larvae of the Rainy Season in the City of Banjarbaru, CAUCHY –Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi, Volume 5(3) (2018), Pages 127-139 p-ISSN: 2086-0382; e-ISSN: 2477-3344

2. Anggota

a. Nama Lengkap : Dr. Drs. Agus Suharsono MS b. Jenis Kelamin : Laki - laki

c. NIP : 19580823 198403 1 003

d. Fungsional/Pangkat/Gol. : Lektor Kepala/ IVA e. Jabatan Struktural : -

f. Bidang Keahlian : Time Series, Ekonometrika, Finansial Economic. g. Departemen/Fakultas : Statistika/ FSAD

h. Perguruan Tinggi : ITS Surabaya

i. Alamat Rumah dan No. Telp : Jambangan Kelurahan 40 Surabaya / 087859112299 j. . Riwayat Penelitian

- Penelitian Dasar Unggulan Perguruan Tinggi, 2018, Kajian Teoritis Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dan Model Vector Autoregressive (VAR) dengan Variabel Eksogen (Studi Kasus Indeks Harga Saham ASEAN), Tahun 1, Sebagai Ketua Peneliti.

- Penelitian Dasar Unggulan Perguruan Tinggi, 2019, Kajian Teoritis Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dan Model Vector Autoregressive (VAR) Dengan Variabel Eksogen (Studi Kasus Indeks Harga Saham ASEAN), Tahun2, Sebagai Ketua Peneliti.

j. Riwayat Pengabdian Masyarakat

- Abdimas Reguler (2019), Monitoring Kualitas Produksi Air Minum PDAM Kabupaten Lamongan, Sebagai Ketua.

- Abdimas Reguler (2019), Peningkatan Kemampuan Pembelajaran Berbasis ICT dan Sains Data bagi guru-guru TK Muslimat NU se-Kabupaten Lamongan, Sebagai Ketua. k. Publikasi Ilmiah

- Modeling Of Autoregressive Moving Average And Vector Autoregressive For Forecasting Stock Price Index In ASEAN Countries, International Journal of Mechanical Engineering and Technology (IJMET),Volume 9, Issue 11, November 2018, Pp. 309-319, ISSN 0976-6340.

- Spatial Autoregressive Model For Modeling Of Human Development Index In East Java Province. International Journal of Mechanical Engineering and Technology (IJMET) Volume 10, Issue 1, Januari 2019, pp. 626-632, ISSN 0976-6340

3. Anggota

a. Nama Lengkap : Rahmawati Erma Standsyah b. Jenis Kelamin : Perempuan

c. NRP : 06211760010005

d. Fungsional/Pangkat/Gol. : - e. Jabatan Struktural : - f. Bidang Keahlian : SEM

g. Departemen/Fakultas : Statistika/ FSAD h. Perguruan Tinggi : ITS Surabaya

i. Alamat Rumah dan No. Telp : Jalan Banyu Urip 61 / 085645027080 j. . Riwayat Penelitian

j. Riwayat Pengabdian Masyarakat k. Publikasi Ilmiah

B. W. Otok, R. E. Standsyah, A. Suharsono, and Purhadi, “Development of model poverty

in Java using Meta-Analysis Structural Equation Modeling ( MASEM ) Development Of Model Poverty In Java Using Meta- Analysis Structural Equation Modeling ( MASEM ),” in AIP Conference Proceedings 2194, 2019, vol. 020078, no. December, pp. 1–8.

DATA USULAN DAN PENGESAHAN PROPOSAL DANA LOKAL ITS 2020

1. Judul Penelitian

ESTIMASI EFFECT SIZE DAN UJI HOMOGENITAS PADA META-ANALYTIC STRUCTURAL EQUATION MODELING (MASEM) MENGGUNAKAN

GENERALIZED METHOD OF MOMENTS (GMM)

Skema : PENELITIAN PASCASARJANA

Bidang Penelitian : Sains Fundamental Topik Penelitian : Probability and Statistics 2. Identitas Pengusul

Ketua Tim

Nama : Bambang Widjanarko Otok S.Si., M.Si.

NIP : 196811241994121001

No Telp/HP : 08179326185

Laboratorium : Laboratorium Statistika Lingkungan dan Kesehatan

Departemen/Unit : Departemen Statistika

Fakultas : Fakultas Sains dan Analitika Data

Anggota Tim

No Nama Lengkap Asal Laboratorium Departemen/Unit Perguruan

Tinggi/Instansi 1 Bambang Widjanarko Otok S.Si., M.Si. Laboratorium Statistika Lingkungan dan Kesehatan

Departemen Statistika ITS

2 Dr.Drs Agus

Suharsono MS.

Laboratorium Statistika Bisnis dan

Industri

Departemen Statistika ITS

3. Jumlah Mahasiswa terlibat : 1

4. Sumber dan jumlah dana penelitian yang diusulkan

a. Dana Lokal ITS 2020 :

b. Sumber Lain :

50.000.000,-Tanggal Persetujuan Nama Pimpinan Pemberi Persetujuan Jabatan Pemberi Persetujuan Nama Unit Pemberi Persetujuan QR-Code 09 Maret 2020 Prof. Dr. Drs Agus Rubiyanto M.Eng.Sc. Kepala Pusat Penelitian/Kajian/Unggulan Iptek Sains Fundamental 09 Maret 2020 Agus Muhamad Hatta , ST, MSi, Ph.D Direktur Direktorat Riset dan Pengabdian Kepada Masyarakat