IMPLEMENTASI LINEAR CONGRUENT METHOD (LCM) UNTUK PENGACAKAN SOAL
UJIAN BERKATEGORI
Tonni Limbong1, Janner Simarmata2 1
Program Studi S1-Teknik Informatika STMIK Budi Darma Medan 2
Fakultas Ekonomi Universitas Negeri Medan
Email : tonni.budidarma@gmail.com1, jannersimarmata@gmail.com2
ABSTRAK
Ujian adalah tes yang bertujuan untuk menentukan kemampuan seorang murid, mahasiswa atau calon pekerja. Biasanya ujian tes bentuknya tertulis, walaupun beberapa mungkin praktek atau komponen praktis, dan sangat bervariasi dalam struktur, isi dan kesulitan tergantung pada subjek, kelompok usia orang yang diuji dan profesi. Soal ujian yang disajikan kepada para peserta ujian dan dalam pencapian hasil yang optimal maka perlu menyajikan soal ujian dalam bentuk pengelompokan/kategori seperti : Mudah, Sedang, Sulit dan dalam pelaksanaan ujian, tiap peserta ujian akan mendapatkan soal ujian yang berbeda antara masing-masing peserta ujian tersebut. Maka dengan keterangan di atas ini maka sangat penting sekali dibuat sebuah sistem untuk mengacak soal-soal ujian tersebut dengan menggunakan metode-metode pengacakan yang tersedia. Linear Congruent Method (LCM) adalah sebuah metode pengacakan yang masih belum sempurna karena masih memunculkan angka yang sama sehingga dibutuhkan metode Resuffle dan Rejection Method.
Kata kunci: Linear Congruent Method, LCM, Pengacakan Soal, Soal Ujian Berkategori
PENDAHULUAN
Ujian adalah tes yang bertujuan untuk menentukan kemampuan seorang murid, mahasiswa atau calon pekerja. Biasanya ujian tes bentuknya tertulis, walaupun beberapa mungkin praktek atau komponen praktis, dan sangat bervariasi dalam struktur, isi dan kesulitan tergantung pada subjek, kelompok usia orang yang diuji dan profesi. Seseorang yang melewati ujian menerima sertifikat atau ijazah, misalnya sebuah surat izin mengemudi, sertifikat TOEFL atau yang lain sejenisnya. Dapat juga sebuah Pemeriksaan kompetitif dianggap menjadi sebuah ujian di mana pelamar bersaing untuk sejumlah posisi, sebagai lawan hanya harus mencapai tingkat tertentu untuk lulus. UJIAN adalah kegiatan untuk mengetahui seberapa tinggi tingkat keberhasilan siswa.
Menurut Suharsimi Arikunto (2003:33), ujian adalah kegiatan untuk mengukur keberhasilan program pengajaran. Menurut Amir Daien Indrakusuma, dalam Arikunto (2002:32), Ujian adalah suatu alat atau prosedur yang sistematis dan objektif untuk memperoleh data-data atau keterangan-keterangan yang diinginkan tentang seseorang, dengan cara yang boleh dikatakan tepat dan cepat. Menurut Scarvia B. Anderson (1976:425), Ujian adalah penilaian yang komprehensif terhadap individu atau keseluruhan usaha evaluasi program. Dari beberapa kutipan di atas, dapat diketahui bahwa ujian/tes merupakan alat pengumpul informasi untuk mengukur keberhasilan program yang telah diajarkan kepada peserta didik. Sumber : https:// www.academia.edu/ 1785794 /FAKTA.
Salah satu pertimbangan dalam menentukan kapasitas dan kapabelitas seseorang yang biasanya disyaratkan dalam kategori tertentu seperti penerimaan siswa atau
mahasiswa baru, penerimaan karyawan, seleksi pegawai negeri hingga pengukur kecendrungan pola pikir dan kemampuan intelektual anggota dewan. Bahkan akhir-akhir ini, tes / ujian menjadi bagian penting dan syarat kenaikan jabatan atau posisi-posisi tertentu pada perusahaan dan mulai merambah ke area tes kelayakan (proper test) untuk tugas-tugas tertentu dan sangat diharapkan mampu menjawab kebutuhan atas penggunaan tes bahkan digunakan untuk melakukan pengujian kemampuan bagi tujuan tertentu oleh lembaga, organisasi yang membutuhkan.
Soal ujian yang disajikan kepada para peserta ujian dan dalam pencapian hasil yang optimal maka perlu menyajikan soal ujian dalam bentuk pengelompokan/kategori seperti : Mudah, Sedang, Sulit dan dalam pelaksanaan ujian, tiap peserta ujian akan mendapatkan soal ujian yang berbeda antara masing-masing peserta ujian tersebut. Maka dengan keterangan di atas ini maka sangat penting sekali dibuat sebuah sistem untuk mengacak soal-soal ujian tersebut dengan menggunakan metode-metode pengacakan yang tersedia.
Pelaksanaan ujian secara konvensional banyak dikenal di manapun dan merupakan sebuah cara yang telah lama digunakan. Secara teknis sangat sulit menemukan kekurangan dari sistem yang sedang berjalan. Hal ini disebabkan adanya penyempurnaan-penyempurnaan yang terus dilakukan terhadap sistem tersebut, sehingga sistem ujian konvensional yang dilaksanakan saat ini cukup memenuhi syarat sebagai ajang pengukuran terhadap keberhasilan penyerapan materi. Kajian terhadap kemungkinan diterapkannya perbaikan metode konvensional dengan penggabungan teknologi informasi demi mempercepat waktu
pengolahan dan menghemat sumber daya organisasi akan dapat memberikan gambaran bagaimana sistem dapat dikembangkan pada masa yang akan datang.
Bilangan acak merupakan suatu besaran dasar dalam modeling dan teknik-teknik simulasi. Pada modeling dan simulasi banyak sekali memanfaatkan bilangan acak sebagai besaran untuk mendapatkan penyelesaian suatu permasalahan simulasi.
Untuk mendapatkan bilangan yang benar-benar acak, secara manual dapat dilakukan dengan menggunakan undian, arisan, atau pemakaian mesin roullete. Tetapi secara komputasi, hal ini sulit dilakukan. Hal ini disebabkan bahwa komputer merupakan mesin deterministik, sedangkan bilangan acak muncul sebagai kejadian yang probabilistic. Satu-satunya cara untuk mendapatkan bilangan acak adalah dengan meng-gunakan pseudo random generator (pembangkit bilangan acak semu), dimana bilangan acak diperoleh secara deterministik (aritmatik). Sumber : Bambang(2004)
Metode Linear Congruent ini sangat banyak digunakan untuk membangkitkan bilangan acak r1, r2, …, rn yang bernilai [0,m] dengan memanfaatkan nilai sebelumnya. Untuk membangkitkan bilangan acak ke n+1 (rn+1)
dengan metode Linear Congruent, didefinisikan: …….(1)
dimana a,c dan m dinamakan nilai pembangkit, r0 dinamakan nilai awal, biasanya nilai ini yang di-gunakan dalam proses randomize (mengacak di awal atau state awal).
Contoh : Misalkan ditentukan a=4, c=1 dan
r1=3, maka bilangan acak 0 s/d 8 (m=9) dapat dihitung:
r2=((4)(3)+1) mod 9 = 4 r3=((4)(4)+1) mod 9 = 8 r4=((4)(8)+1) mod 9 = 6
dan seterusnya. Sumber :
http://pakhartono.wordpress.com/
METODE PENELITIAN
Metode Penelitian adalah tatacara bagaimana suatu penelitian dilaksanakan, dalam skope mulai dari awal penelitian seperti : Analisa Masalah, Pengumpulan Data, Implementasi dan Juga Pengujian yang semuanya ini tidak terlepas antara bagian yang satu dengan bagian yang lain, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut ini :
Gambar 1 : Kerangka Konseptual Metode Penelitian
a. Tahap Analisa Masalah
Pada tahap ini peneliti menganalisa pentingnya sebuah soal ujian yang harus diacak, apakah bermanfaat jika soal ujian itu berbeda-beda antara perserta yang satu dengan peserta yang lainnya, dan apakah ada teori yang mendukung untuk judul ini. b. Tahap Pengumpulan Data
Pada tahap ini peneliti mengumpulkan semua data yang berkaitan dengan judul penelitian seperti teori-teori yang berkatian dengan soal ujian, bilangan acak dan metode-metode yang ada menurut para pakar, dan setelah semua valid dan cukup maka akan dilanjutkan ke tahap implementasi jika belum maka perlu kembali lagi ke tahap pengumpulan data (kajian pustaka)
c. Implementasi
Pada tahap ini peneliti mendesain sebuah sistem yang nantinya akan diselesaikan oleh Linear Congruent Method (LCM), dimana tahap ini akan menggambarkan level dan kategori soal, peserta yang lebih dari satu peserta dan juga jumlah soal yang kan muncul pada masing-masing peserta berapa soal.
d. Pengujian
Pada tahap ini peneliti menguji keadaan soal yang telah dibagi dalam beberapa kategori dan juga bagaimana menguji Linear Congruent Method (LCM) untuk mengacak soal ujian untuk tiap masing-masing peserta sehingga soal yang muncul untuk masing-masing peserta tidak ada yang sama.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Model paket soal yang berbeda bisa diterapkan dalam manajemen soal ujian dengan Istilahnya adalah Random Questions. Kadang dalam membuat Quiz/Ujian dengan soal yang
(
ar
c
)
m
r
n nmod
1
=
+
acak. Dengan soal acak ini maka setiap peserta Quiz akan mendapatkan soal yang berbeda. Caranya : saat memilih soal maka di bagian bawah ada random questions, dapat menentukan jumlah soal sebagai random questions. Misalnya kita memilih 4 soal dari kategori A yang terdiri dari 10 soal, maka nantinya LCM akan menampilkan 4 soal yang diambil secara acak dari 10 soal yang ada di kategori A. Berikutnya dalam memilih lagi sekian soal dari Kategori B, dan seterusnya.
Tentunya harus membuat bank soal yang cukup banyak, disamping juga perlu membuat kategory soal. Di dalam kategori ini diharapkan setiap soal memiliki bobot yang sama. Dengan random questions ini maka setiap peserta quiz/ujian akan diberikan soal yang berbeda-beda.
Gambar 2. Proses Penerapan Linear Congruent Method dalam Pengacakan Soal
Metode Linear Congruent ini sangat banyak digunakan untuk membangkitkan bilangan acak r1, r2, …, rn yang bernilai [0,m] dengan memanfaatkan nilai sebelumnya. Untuk membangkitkan bilangan acak ke n+1 (rn+1)
dengan metode Linear Congruent, didefinisikan:
Adapun bentuk sourcode untuk penerapan
metode LCM menggunakan bahasa
pemorgraman Matlab Versi R2010a, sebagai berikut :
clc; clear all;
disp('MENU PILIHAN SOAL'); disp('---'); disp('1 [Level Mudah]');
disp('2 [Level Sedang]'); disp('3 [Level Sulit]'); disp(' ');
m =input('Jumlah Soal yang Tersedia ='); a=input('Jumlah Peserta ='); c=input('Jumlah Soal Tiap Peserta =');
disp('---'); n=a; j=1; while j<=a for i=1:c x=mod(a*n+c,m);
% menghindari muncul soal index 0
% nilai x dirubah menjadi soal yang terakhir % soal yang terakhir tidak akan muncul soal proses mod dengan dirinya sendiri
if x==0 x=m; end n=n+1;
fprintf('Peserta ke %d --> Nomor Soal - %d : %d % ',j,i,x,'\n');
disp(' '); end disp(' ');
% Menghindari soal sama muncul ke peserta berikutnya j=j+1; if x==m n=n+j; else if x==0 n=j else n=j*n+x; end end end
adapun hasil tampilan dari source code di atas adalah sebagai berikut :
Gambar 3. Proses Pengacakan LCM dengan Matlab (di gabungkan)
Bentuk source code yang dibagi berdasarkan level dan jumlah soal ujian untuk tiap-tiap peserta ujian sebagai berikut:
clc; clear all;
disp('MENU PENGACAKAN SOAL'); disp('---');
(
ar
c
)
m
r
n nmod
1
=
+
m1 =input('Jumlah Soal Level 1 ='); m2 =input('Jumlah Soal Level 2 ='); m3 =input('Jumlah Soal Level 3 ='); k=input('Jumlah Peserta ='); disp('---'); j=1;
disp(' ');
a1=input('Untuk Peserta ='); disp('Soal Untuk Level 1 (mudah)'); disp (' ');
r1=m1+1; while j<=k
c1=input('Jumlah Soal Tiap Peserta ='); n=a1; for i=1:c1 x=mod(a1*n+c1,r1); if x==0 x=m1; end n=n+1;
fprintf('Soal : %d Nomor --> %d % ',i,x,'\n'); disp(' ');
end disp (' ');
disp('Soal Untuk Level 2 (sedang)'); r2=m2+1;
c2=input('Jumlah Soal Tiap Peserta ='); n=a1; for i=1:c2 x=mod(a1*n+c2,r2); if x==0 x=m2; end n=n+1;
fprintf('Soal : %d Nomor --> %d % ',i,x,'\n'); disp(' '); end end disp(' '); j=j+1; end
adapun bentuk tampilannya sebagai berikut:
Gambar 4. Proses Pengacakan LCM dengan Matlab (Berkategori)
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil uraian dan pembahasan di atas, maka penulis dapat menyimpulkan beberapa hal sebagai berikut : 1. Linear Congruent Method (LCM) adalah
sebuah metode pengacakan yang masih
belum sempurna karena masih
memunculkan angka yang sama dalam iterasi pengacakan yang sama sehingga dibutuhkan metode Resuffle dan Rejection Method.
2. Jumlah soal (bank soal) sebaiknya memiki jumlah minimal 2 (dua) kali lipat dari jumlah peserta ujian dan jumlah soal untuk masing-masing peserta agar tidak terjadi nilai awal pembangkit yang sama sehingga masing-masing peserta akan mendapatkan nomor soal yang sama setelah terjadi pengacakan 3. Pengendalian index dibuat dari 1 (satu)
bukan dari index 0 (nol) untuk data soal yang ada di bank soal agar tidak terjadi kemunculan index 0 (nol) sehingga soal yang muncul apabila terjadi angka mod angka (angka sama) hasil 0 (nol) maka nilai harus dirobah menjadi angka terakhir dalam bank soal.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Bambang, Membangkitkan Bilangan Acak Menggunakan Matlab,2004.
[2] Bambang Sridadi, Pemodelan dan Simulasi Sistem, Penerbit: Informatika, Bandung, Februari 2009.
[3] http://wahyupur.blogspot.co.id/2011 /04/
quizujian-dengan-soal- acak- di- moodle html
[4] http://globalonlinebook1.blogspot.com / 2013/05 / metodelinear congruent -method. html, diakses: 10 Agustus 2015
[5] https://www.academia.edu/1785794 /FAKTA [6] http://hikmahuniversity.ac.id /matematika/index.php/2015/08/27/untuk-apa-ujian/ [7] http://basuki.lecturer.pens.ac.id/ lecture/BilAcak2.pdf [8] http://ilmukomputer.org/2014/06/15/ simulasi-dengan-linear-congruet-method/
