i PROPOSAL PROGRAM KREATIVITAS MAHASISWA
JUDUL PROGRAM
MONITORING BANJIR DENGAN MENGGUNAKAN MODEL MATEMATIKA PENULUSURAN BANJIR GELOMBANG DIFUSI
(DIFFUSION WAVE FLOOD ROUTING) PADA DAERAH ALIRAN
SUNGAI (DAS) BENGAWAN SOLO
BIDANG KEGIATAN :
PKM PENELITIAN
Diusulkan oleh :
Ikhwan Mohammad Iqbal (1212100086) Angkatan 2012
Devi Andriyani (1212100088) Angkatan 2012
Neni Imroatus Sholikhah (1213100060) Angkatan 2013
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
ii PENGESAHAN PROPOSAL PKM-PENELITIAN
1. Judul Kegiatan: Monitoring Banjir Dengan Menggunakan Model Matematika Penulusuran Banjir Gelombang Difusi (Diffusion Wave Flood Routing) Pada Daerah Aliran Sungai (DAS) Bengawan Solo
2. Bidang Kegiatan : PKMP 3. Ketua Pelaksana Kegiatan
a. Nama Lengkap : Ikhwan Mohammad Iqbal
b. NIM : 1212 100 086
c. Jurusan : Matematika
d. Universitas/Institut/Politeknik : Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
e. Alamat Rumah/Telp/HP : Jalan Kalijudan Mulia 237 Surabaya / 08978661170
f. Alamat email : ikhwan.ikhwan52@gmail.com 4. Anggota Pelaksana Kegiatan : 2 orang
5. Dosen Pendamping
a. Nama Lengkap dan Gelar : Prof. Dr. Erna Aprliani, M.Si
b. NIDN :
c. Alamat Rumah dan HP : 6. Biaya Kegiatan Total
Dikti : Rp 5.000.000,00
Sumber lain : -
7. Jangka Waktu Pelaksanaan : 4 bulan
Menyetujui,
Surabaya, 20 November 2015 Dosen Pendamping
(Prof. Dr. Erna Apriliani, M.Si) NIDN.
Ketua Pelaksana Kegiatan
(Ikhwan Mohammad Iqbal) NRP. 1212 100 086 Mengetahui,
Koordinator Umum MAHAGANA ITS 15/16
(Ahmad Qomaruddin Arsyadi) NRP. 3713100019
iii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PENGESAHAN ... ii
DAFTAR ISI ... iii
DAFTAR GAMBAR... iv DAFTAR TABEL... iv RINGKASAN ... v BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1 1.2 Perumusan Masalah ... 2 1.3 Tujuan ... 2
1.4 Luaran yang Diharapkan ... 3
1.5 Manfaat Program ... 3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Penelusuran Banjir... 3
2.2 Metode Volume Hingga... 3
2.3 Teknik Diskretisasi Quadratic Upwind Interpolation Convective Kinematics 3... 4
BAB 3 METODE PENELITIAN………..……….………. 6
BAB 4 BIAYA DAN JADWAL KEGIATAN 4.1 Anggaran Biaya... 8
4.2 Jadwal Kegiatan ... 8
iv LAMPIRAN
Lampiran 1. Biodata Ketua, Anggota dan Dosen Pembimbing……… 9
Lampiran 2. Justifikasi Anggaran Kegiatan ………... 13
Lampiran 3. Susunan Organisasi Tim Pelaksana dan Pembagian Tugas …... 14
Lampiran 4. Surat Pernyataan Ketua Pelaksana ……….. 17
DAFTAR GAMBAR Gambar 1. Daerah Aliran Sungai Bengawan……… …….. 1
Gambar 2. Sketsa Penelusuran Banjir pada Saluran Terbuka Tampak Penampang………..………. 3
Gambar 3. Kontrol Face Voume Kendali Satu Dimensi……….. 4
Gambat 4. Kontrol Node Volume Kendali Satu Dimensi……… 4
Gambar 5. Diagram Alur Penelitian………. 6
Gambar 6. Peta Lingkup Penelitian……….. 7
DAFTAR TABEL Tabel 1. Anggaran Biaya………... 8
v RINGKASAN
Pada saat ini permasalahan utama yang berhubungan dengan operasi pengendalian banjir pada sungai Bengawan Solo adalah sedikitnya informasi untuk mengetahui perkiraan besaran debit banjir yang akan menjadi inflow sungai, sehingga terjadi ketidakpastian dalam pengambilan keputusan pelepasan debit outflow sungai yang optimal dalam rangka pengendalian banjir. Akan digunakan sebuah model matematika penelusuran banjir gelombang difusi untuk mengetahui beberapa parameter yang menjadi perkiraan besaran debit banjir. Model penelusuran banjir gelombang difusi (diffusion wave flood routing) didasarkan pada persamaan differensial parsial yang memungkinkan untuk menghitung debit aliran dan kedalaman air sebagai fungsi dari ruang dan waktu. Akan ditunjukkan persamaan pembangun model matematika penelusuran banjir dengan pendekatan model gelombang difusi serta penyelesaian numeriknya menggunakan metode volume hingga (Metode Volume Hingga ). Dengan latar belakang beberapa masalah tersebut, maka diperlukan sebuah model yang tepat sebagai pendukung dalam pengambilan keputusan tindakan pengendalian banjir di DAS Bengawan Solo Hulu terutama operasi Waduk Wonogiri pada periode banjir sehingga kinerja dan dampak yang mungkin terjadi dapat dievaluasi secara cepat (rapid assessment).
BAB 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
Sungai Bengawan Solo merupakan sungai terbesar di Pulau Jawa dengan panjang sungai sekitar 600 km, melewati dua wilayah provinsi yaitu Provinsi Jawa Tengah dan Provinsi Jawa Timur seperti ditunjukkan pada Gambar 1.1 (BBWS Bengawan Solo, 2014). Daerah Aliran Sungai (DAS) Bengawan Solo dibagi menjadi tiga Sub DAS yaitu Sub DAS Bengawan Solo Hulu, Sub DAS Kali Madiun, dan Sub DAS Bengawan Solo Hilir.
Gambar 1. Daerah Aliran Sungai Bengawan
Banjir di DAS Bengawan Solo Hulu telah banyak mengakibatkan kerugian bagi masyarakat, bahkan juga korban jiwa. Banjir yang terjadi pada penghujung tahun 2007 merupakan banjir terbesar setelah banjir pada tahun 1966. Salah satu upaya pengendalian banjir di DAS Bengawan Solo Hulu adalah dengan pembangunan Waduk Wonogiri. Waduk Wonogiri merupakan waduk serbaguna yang berfungsi untuk pemasok air irigasi, pembangkit listrik tenaga air (PLTA), dan pengendali banjir. Pengendalian banjir dilakukan dengan cara mengatur operasi Waduk Wonogiri dengan memperhitungkan kondisi aliran dari hulu, yaitu inflow waduk, tampungan air waduk, dan dampak pelepasan air melalui spillway terhadap kondisi hilir waduk.
Kapasitas tampungan Waduk Wonogiri saat ini semakin berkurang dengan adanya permasalahan sedimentasi yang berdampak pada penurunan fungsi waduk. Penyumbang terbesar sedimen dan sampah berasal dari DAS Keduang. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, saat ini sedang dilakukan pembangunan closure dike untuk melokalisasi sedimen dari DAS Keduang. Dengan adanya closure dike, maka tampungan waduk dipisahkan menjadi 2 (dua) reservoir, yaitu main reservoir dan sediment storage reservoir. Hal ini akan mempengaruhi kinerja
2
Waduk Wonogiri, terutama dalam hal pola operasi waduk pada periode banjir setelah pembangunan closure dike.
Berdasarkan penelitian tentang karakteristik hidrograf banjir anak Sungai Bengawan Solo ruas hilir Waduk Wonogiri sampai Kota Surakarta yang telah dilakukan oleh Gunawan (2009), diperoleh kesimpulan bahwa kontribusi volume limpasan di Pos (Automatic Water Level Recorder) AWLR Jurug pada kejadian banjir Desember 2007 sebagian besar berasal dari Sungai Dengkeng dan Sungai Samin. Hal ini membuktikan bahwa kontribusi debit aliran sungai yang menuju daerah rawan banjir tidak hanya berasal dari outflow Waduk Wonogiri, namun sebagian besar debit berasal dari lateral inflow anak-anak Sungai Bengawan Solo di hilir waduk.
Pada saat ini permasalahan utama yang berhubungan dengan operasi pengendalian banjir pada Waduk Wonogiri adalah sedikitnya informasi untuk mengetahui perkiraan besaran debit banjir yang akan menjadi inflow waduk, sehingga terjadi ketidakpastian dalam pengambilan keputusan pelepasan debit outflow waduk yang optimal dalam rangka pengendalian banjir.
Diperlukan sebuah model yang tepat sebagai pendukung dalam pengambilan keputusan tindakan pengendalian banjir di DAS Bengawan Solo Hulu terutama operasi Waduk Wonogiri pada periode banjir sehingga kinerja dan dampak yang mungkin terjadi dapat dievaluasi secara cepat (rapid assessment).
Pada suatu aliran saluran terbuka/sungai ada beberapa model yang umum digunakan untuk menggambarkan aliran saluran tersebut seperti: model Saint Venant, model Shallow Water. Pola aliran banjir pada saluran terbuka dapat didekati dengan persamaan differensial parsial yang diturunkan dari persamaan Saint Venant. Model hidrolika ini didasarkan pada dua bentuk persamaan yaitu persamaan konservasi massa dan persamaan konservasi momentum.
Ada beberapa pendekatan dalam model penelusuran banjir antara lain: pendekatan model gelombang difusi, model gelombang kinematik dan model gelombang dinamik atau yang dikenal sebagai pendekatan persamaan Saint Venant yang lengkap. Model yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini adalah model penelusuran banjir dengan pendekatan gelombang difusi menggunakan metode volume hingga dengan teknik diskritisasi QUICK.
1.2 Perumusan Masalah
Perumusan masalah dari penelitian ini adalah sebagai berikut,
1. Bagaimana menyelesaikan model penelusuran banjir dengan pendekatan gelombang difusi menggunakan metode volume hingga.
2. Bagaimana menggambarkan kondisi aliran pada beberapa lokasi rawan banjir di hilir waduk sampai Pos AWLR Jurug di Kota Surakarta dan muka air waduk akibat suatu skenario/rencana pengaturan release waduk. 3. Bagaimana melakukan monitoring banjir terhadap kondisi daerah aliran
sungai Bengawan Solo
1.3 Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut,
1. Menyelesaikan model penelusuran banjir dengan pendekatan gelombang difusi menggunakan metode volume hingga.
2. Menggambarkan kondisi aliran pada beberapa lokasi rawan banjir di hilir waduk sampai Pos AWLR Jurug di Kota Surakarta dan muka air waduk akibat suatu skenario/rencana pengaturan release waduk.
3. Melakukan monitoring banjir terhadap kondisi daerah aliran sungai Bengawan Solo
1.4 Luaran yang Diharapkan
Luaran yang diharapkan dari penelitian ini adalah didapatkannya penyelesaian dari model penelusuran banjir dengan pendekatan gelombang difusi menggunakan volume hingga dan data / laporan terkait hasil monitoring dengan menggunakan model tersebut.
1.5 Manfaat Program
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut,
1. Menyelesaikan permasalahan banjir yang terjadi pada daerah aliran sungai Bengawan Solo
2. Masyarakat dapat mengetahui kondisi aliran sungai pada kondisi tertentu. 3. Mengurangi dampak terhadap bencana banjir tahunan akibat meluapnya
sungai Bengawan Solo.
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Konsep Penelusuran Banjir
Penelusuran banjir (flood routing) bisa ditafsirkan sebagai suatu prosedur matematika untuk menentukan/memperkirakan waktu dan besaran aliran banjir disuatu titik berdasarkan data yang diamati pada satu atau beberapa titik dibagian hulu. Dalam praktek terdapat dua macam penelusuan yaitu distribusi flood routing yang biasa dikenal sebagai hidrolika routing dan lumped flood routing yang biasa dikenal sebagai hidrologi routing. Perbedaannya adalah bahwa model lumped flood routing, aliran dihitung hanya sebagai fungsi terhadap waktu saja, sedangkan model distribusi flood routing merupakan fungsi terhadap ruang dan waktu. Model distribusi flood routing memungkinkan untuk menghitung debit aliran dan kedalaman sehingga model ini lebih mendekati pada kondisi nyata aliran tidak tunak dari luapan banjir pada suatu saluran.
4
Gambar 2. Sketsa penelusuran banjir pada saluran terbuka tampak penampang
Penelusuran banjir (flood routing) secara hidrolika bersandar pada tiga asumsi yakni : kerapatan airnya konstan, panjang sungai yang dipengaruhi oleh gelombang banjir lebih besar daripada kedalaman airnya, alirannya secara hakiki berdimensi satu. Gelombang banjir yang memenuhi asumsi ini disebut gelombang air dangkal (shallow water wave). Karena percepatan vertikal aliran diabaikan maka distribusi tekanan pada gelombang tersebut adalah hidrostatik.
2.2 Metode Volume Hingga
Metode Volume Hingga merupakan salah satu metode yang dapat digunakan dalam pemodelan matematika, sesuai diterapkan pada masalah aliran fluida dan aerodinamika. Prosedur dalam Metode Volume Hingga adalah:
1. Mendefinisikan bentuk geometri aliran.
2. Domain dari aliran diuraikan dalam mesh atau grid dari volume kontrol yang tidak tumpeng tindih yang dapat membentuk persamaan yang dapat dibagankan.
3. Persamaan yang didiskretkan nilainya merupakan pendekatan dari nilai pada masing-masing titik.
4. Persamaan yang didiskretkan diselesaikan secara numerik.
2.3 Teknik Diskretisasi Quadratic Upwind Interpolation Convective
Kinematics (QUICK)
Bentuk geometris dari aliran fluida pada masing-masing domain dibuat dalam bentuk grid. Grid dari domain dapat grid yang terstruktur atau yang tidak terstruktur,ataupun grid dalam koordinat kartesius atau grid yang non kartesius. Masing-masing grid memiliki kontrol face dan kontrol node. Model matematika satu dimensi dari arah memanjang penelusuran banjir (pada sumbu x) dan arah melebar dari penelusuran banjir (pada sumbu y) akan dimodelkan pada penelitian ini.Pendiskritan dengan menggunakan metode QUICK untuk mengubah nilai pada face menjadi nilai pada node, diilustrasikan pada gambar 3 berikut:
Selanjutnya kontrol face di atas dilakukan pendiskritan QUICK seperti pada Gambar 4 berikut :
Gambar 4. Kontrol node volume kendali satu dimensi
Diskritisasi QUICK dilakukan berdasarkan besarnya kecepatan V 𝜙 = { 𝜙𝑖+ 𝑔1(𝜙𝑖+1− 𝜙𝑖) + 𝑔2(𝜙𝑖− 𝜙𝑖−1) ; 𝑉 > 0 𝜙𝑖+1+ 𝑔3(𝜙𝑖− 𝜙𝑖+1) + 𝑔4(𝜙𝑖+1− 𝜙𝑖+2) ; 𝑉 < 0 Dengan : 𝑔1 = (𝑥𝑒− 𝑥𝑝)(𝑥𝑒− 𝑥𝑤) (𝑥𝐸− 𝑥𝑝)(𝑥𝐸 − 𝑥𝑤) 𝑔2 = (𝑥𝑒− 𝑥𝑝)(𝑥𝐸− 𝑥𝑒) (𝑥𝑝− 𝑥𝑤)(𝑥𝐸− 𝑥𝑤) 𝑔3 = (𝑥𝑒− 𝑥𝐸)(𝑥𝑒− 𝑥𝐸𝐸) (𝑥𝑝− 𝑥𝐸)(𝑥𝑝− 𝑥𝐸𝐸) 𝑔1 = (𝑥𝑒− 𝑥𝐸)(𝑥𝑝− 𝑥𝑒) (𝑥𝐸 − 𝑥𝐸𝐸)(𝑥𝑝− 𝑥𝐸𝐸)
Sehingga didapatkan Formulasi QUICK untuk menentukan nilai pada kontrol face dan adalah sebagai berikut :
𝜙𝑒= −𝜙𝑖−1+ 6𝜙𝑖+ 3𝜙𝑖+1 8 𝑑𝑎𝑛 𝜙𝑤= −𝜙𝑖−2+ 6𝜙𝑖−1+ 3𝜙𝑖 8 , 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑉 > 0 𝜙𝑒= −𝜙𝑖+2+ 6𝜙𝑖+1+ 3𝜙𝑖 8 𝑑𝑎𝑛 𝜙𝑤= 3𝜙𝑖−1+ 6𝜙𝑖+ 3𝜙𝑖+1 8 , 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑉 < 0
6
BAB 3. METODE PENELITIAN
METODE PENELITIAN
PROSES MASUKAN KELUARAN Ph as e Pengambilan data debit aliran sungai dengan menggunakan flow-meter Pengukuran panjang dan kedalaman sungai RAW DATA Mendefinisikan bentuk geometri aliran Penguraian domain dari aliranPembentukan data dalam bentuk mesh atau grid dari volume kontrol
yang tidak tumpang tindih
Melakukan diskretisasi persamaan dengan menggunakan QUICK
Penyelesaian model secara numerik
Simulasi menggunakan Matlab
Kecepatan aliran sungai
Ketinggian muka air sungai
Kemiringan dasar sungai
Gambar 5. Diagram Alur Penelitian
Adapun metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Melakukan studi literatur mengenai pemodelan difusi gelombang sungai dan
metode diskretisasi QUICK.
2. Melakukan observasi lapangan dengan pengambilan sejumlah data terkait debit air aliran sungai, pengukuran panjang dan kedalaman sungai. Data yang akan kami ambil adalah pada lokasi berikut :
Gambar 6. Peta Lingkup Penelitian
3. Data yang telah kami ambil, akan kami kumpulkan dalam raw data, dimana data ini akan diolah selanjutnya.
4. Data yang terkumpul dalam raw data akan kami definisikan dalam bentuk geometri aliran.
5. Dari geometri aliran tersebut akan diperoleh beberapa domain – domain, dimana nanti akan kami olah dan kami sajikan dalam bentuk mesh atau grid dari volume kontrol yang tidak tumpang tindih yang dapat membentuk persamaan yang dapat dibagankan.
6. Melakukan diskretisasi persamaan dengan menggunkan metode QUICK (Quadratic Upwind Interpolation Convective Kinematics)
7. Penyelesaian model secara numerik
8. Hasil dari persamaan tersebut akan kami simulasikan pada aplikasi matlab, sehingga nantinya akan diperolah data yaitu kecepatan aliran sungai, ketinggian muka air sungai dan kemiringan dasar sungai.
9. Tiga variabel keluaran tersebut yang nantinya akan menjadi bahan untuk melakukan monitoring terkait banjir yang terjadi pada daerah aliran sungai Bengawan Solo
8
BAB 4. BIAYA DAN JADWAL KEGIATAN 4.1 Anggaran Biaya
Tabel 1. Anggaran Biaya
4.2 Jadwal Kegiatan
Tabel 2. Jadwal Kegiatan
DAFTAR PUSTAKA
Apsley, David, (2007), Computational Fluid Dynamic, Lecture Handout, University of Manchester, Manchester.
Chagas, P.F., et al, (2010), “Application of Mathematical Modeling to Study Flood Wave Behavior in Natural Rivers as Function of Hydraulic and Hydrological Parameters of the Basin”, Hydrology Day.
Chow, T.V., Maidment, D.R., Mays, L.M., (1988), Applied Hydrology, McGraw-Hill International Edition, New York.
Gosiorowski, D., Szymkiewicz, R., (2007), “Mass And Momentum Conservation In The Simplified Flood Routing Models”, Jurnal of Hydrology, vol. 346, hal. 51-58.
No Jenis Pengeluaran Biaya (Rp)
1 Peralatan Penunjang 1,250,000
2 Bahan Habis Pakai 1,750,000
3 Perjalanan 1,250,000 4 Lain - lain 750,000 5,000,000 Jumlah 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 Studi Literatur
2 Pengkajian ulang proposal
3 Pembimbingan awal dengan dosen
pembimbing
4 Persiapan penelitian : perizinan dari jurusan dan badan pengelola DAS Bengawan Solo
5 Pengukuran dan pengambilan data lapangan
di Solo
~ Pengambilan data debit aliran sungai ~ Pengukuran panjang dan kedalaman sungai
6 Penguraian data
7 Pengolahan data dalam bentuk mesh atau grid
8 Proses diskretisasi persamaan dengan metode
QUICK
9 Penyelesaian model secara numerik
10 Perancangan sistem monitoring
11 Pembuatan laporan akhir
Jenis Kegiatan Bulan I
Habibah, U., (2009), Penyelesaian Numerik Model Aliran Air di atas Permukaan Tanah (Overland Flow), Tesis, Jurusan Matematika ITS, Surabaya.
Sivapalan, M., Bates, B.C., Larsen, J.E., (1997), “A generalized non-linear diffusion wave equation : theoretical development and application”, Jurnal of Hydrology, vol.192 , hal. 1- 16.
Versteeg, H.K. and Malalasekera, M. (1995), An Introduction Computational Fluid Dynamics, Longman Scientific & Technical, Harlow, England.
10
LAMPIRAN-LAMPIRAN
14
Lampiran 2. Justifikasi Anggaran Kegiatan
1. Peralatan Penunjang Material Justifikasi Pemakaian Kuantitas Harga Satuan (Rp) Jumlah (Rp) Mikrokontroller Komponen alat flowmeter untuk pemrosesan dan penyimpanan data sementara 1 350,000 350,000 Waterflow Sensor Komponen alat dalam membaca debit air 1 150,000 150,000 Ping Sensor Komponen alat dalam membaca kecepatan air 1 335,000 335,000 Ethernet Shield
Koneksi alat secara wireless dengan computer 1 350,000 350,000 Kabel RJ45 Tranfer data Ethernet shield ke komputer 2 32,500 65,000 Sub Total (Rp) 1,250,000 2. Bahan Habis Pakai
Material Justifikasi Pemakaian Kuantitas Harga Satuan (Rp) Jumlah (Rp) Kertas Laporan, dokumentasi 2 40,000 80,000 Tinta Printer (Catridge) Bahan percetakan laporan, dokumentasi, dll 2 185,000 370,000 Biaya Internet Media referensi, studi pustaka, dan
pendukung data 3
300,000
900,000
Sewa komputer Simulasi model 1
375,000 375,000 Pulpen ATK 1 25,000 25,000 Sub Total (Rp) 1,750,000 3. Perjalanan Material Justifikasi Pemakaian Kuantitas Harga Satuan (Rp) Jumlah (Rp) Tiket Kereta Api PP
Perjalanan survey, peninjauan, studi 3 300,000 900,000
lapangan di Bengawan Solo (Surabaya – Solo / Solo – Surabaya) Penginapan Biaya penginapan pelaksana selama melakukan penelitian di Solo 2 175,000 350,000 Sub Total (Rp) 1,250,000 4. Lain - lain
Material Justifikasi Pemakaian Kuantitas
Harga
Satuan (Rp) Jumlah (Rp)
Sewa LCD
Rapat & Segala kegiatan antara pelaksana dengan warga Solo, Dosen
pembimbing. 2
150,000 300,000
Konsumsi
Biaya konsumsi bagi pelaksana/dospem/warga saat rapat, penelitian,
peninjauan dll. 3
150,000 450,000
Sub Total (Rp) 750,000
16
Lampiran 3. Susunan Organisasi Tim Kegiatan dan Pembagian Tugas
No. Nama / NIM Progra
m Studi Bidang Studi Alokasi Waktu (Jam/ Minggu) Uraian Tugas 1. Ikhwan Mohammad Iqbal / 1212100086 S1 Matematika 10 Mengkoordinir setiap anggota dan sebagai koordinator dalam mengerjakan serangkaian penelitian. 2. Devi Andriyani / 1212100088 S1 Matematika 10 Mengatur keuangan dan keperluan penelitian, mengerjakan rangkaian penelitian. 3. Neni Imro’atus Sholikhah/ 1213100060 S1 Matematika 10 Mengurus administrasi dan keperluan analisa yang harus dilakukan
Lampiran 4. Surat Pernyataan Ketua Kegiatan
SURAT PERNYATAAN
TIDAK MELAKUKAN PLAGIARISME
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Ikhwan Mohammad Iqbal
NRP : 1212100086
Program Studi : Matematika Fakultas : MIPA
Dengan ini menyatakan bahwa usulan PKM-T saya dengan judul:
“Monitoring Banjir Dengan Menggunakan Model Matematika Penulusuran Banjir Gelombang Difusi (Diffusion Wave Flood Routing) Pada Daerah Aliran Sungai (DAS) Bengawan Solo.” yang diusulkan untuk tahun anggaran
2016 bersifat original dan belum pernah dibiayai oleh lembaga atau sumber
dana lain serta bukan merupakan plagiarism karya lain.
Bilamana di kemudian hari ditemukan ketidaksesuaian dengan pernyataan ini, maka saya bersedia dituntut dan diproses sesuai dengan ketentuan yang berlaku dan mengembalikan seluruh biaya penelitian yang sudah diterima kepada Humanarium Forum Indonesia (HFI)
Demikian pernyataan ini dibuat dengan sesungguhnya dan dengan sebenar-benarnya.
Surabaya,25 November 2015 Yang menyatakan,
(Ikhwan Mohammad Iqbal) NRP. 1212100086 Materai
