Pendahuluan Kalau ada lebih dari 2proporsi yang akan dilihat perbedaannya maka tidak bisa lagi dilakukan uji Z untuk 2 proporsi p karena akan dilakuka

Uji beda > 2 proporsi

Uji beda > 2 proporsi

Uji beda 2 proporsi

Uji beda 2 proporsi

Uji Chi Square Uji Chi Square

X X22

Pendahuluan

Pendahuluan

Pendahuluan

Pendahuluan

„

„ Kalau ada lebih dari 2proporsi yang akan dilihatKalau ada lebih dari 2proporsi yang akan dilihatKalau ada lebih dari 2proporsi yang akan dilihat Kalau ada lebih dari 2proporsi yang akan dilihat perbedaannya maka tidak bisa lagi dilakukan uji perbedaannya maka tidak bisa lagi dilakukan uji Z untuk 2 proporsi karena akan dilakukan

Z untuk 2 proporsi karena akan dilakukan p pp p

berulangkali uji…..hal ini mengakibatkan derajat berulangkali uji…..hal ini mengakibatkan derajat kepercayaan jadi rendah(CI <<<)

kepercayaan jadi rendah(CI <<<) „

„ Misal ada 3proporsi, pMisal ada 3proporsi, p₁₁, p, p₂₂, p, p₃₃…..kalau dilakukan …..kalau dilakukan uji Z akan ada 3 pasang (p

uji Z akan ada 3 pasang (p₁₁--pp₂₂) (p) (p₁₁-- pp₃₃), (p), (p₂₂ –– ))

„

„ Agar tidak terjadi hal yang demikian maka Agar tidak terjadi hal yang demikian maka gg jj y gy g dilakukan satu kali uji saja yaitu …..Uji X dilakukan satu kali uji saja yaitu …..Uji X22

„

„ Distribusi Normal xDistribusi Normal x₁₁, x, x₂₂, x, x₃₃………x………x_nn „ „ Distribusi X2Distribusi X2 xx₁₁22 xx₂₂22 xx₃₃22 xx 22 „ „ Distribusi X2 xDistribusi X2 x₁₁ , x, x₂₂ , x, x₃₃ …..x…..x_nn X2 _X2 _X2 X2

Konsep uji X

Konsep uji X

22

Konsep uji X

Konsep uji X

„

„ Perbandingan nilaiPerbandingan nilaiPerbandingan nilai Perbandingan nilai observeobserveobserveobserve (Pengamatan) dengan nilai(Pengamatan) dengan nilai(Pengamatan) dengan nilai (Pengamatan) dengan nilai

expected

expected (Harapan)(Harapan)

„

„ Makin besar perbedaan nilai observe dengan expected Makin besar perbedaan nilai observe dengan expected pp gg pp

maka kemungkinan perbedaan antara proporsi yang maka kemungkinan perbedaan antara proporsi yang diuji.

diuji.

„

„ Contoh : sebuah coin dilambungkan 50x kalau Contoh : sebuah coin dilambungkan 50x kalau

permukaan H keluar 28x maka ini adalah nilai observe permukaan H keluar 28x maka ini adalah nilai observe sedang nilai expected (nilai harapan) kalau coin itu

sedang nilai expected (nilai harapan) kalau coin itu seimbang adalah 25

Jenis uji X

Jenis uji X

22

Jenis uji X

Jenis uji X

„

„ Ada 3 jenis kegunaan uji X2 yaitu:Ada 3 jenis kegunaan uji X2 yaitu: „

„ Ada 3 jenis kegunaan uji X2 yaitu:Ada 3 jenis kegunaan uji X2 yaitu:

Uji G d f fi (K i ) Uji G d f fi (K i )

„

„ Uji Goodness of fit (Kesesuaian)Uji Goodness of fit (Kesesuaian)

„

„ Uji Homogenity (Homogenitas)Uji Homogenity (Homogenitas)

„

„

„ Goodness of fitGoodness of fit adalah uji kecocokan misalnya apakah adalah uji kecocokan misalnya apakah jj y py p

keadaan sekarang masih cocok dengan masa lalu keadaan sekarang masih cocok dengan masa lalu

„

„ Uji HomogeniotasUji Homogeniotas ciri khasnya adalah apakah ciri khasnya adalah apakah

adaperbedaan proporsi dari beberapa sampel mis adaperbedaan proporsi dari beberapa sampel mis

perokok pada mhs FKM, mhs Teknik, mhs FK…ada 3 perokok pada mhs FKM, mhs Teknik, mhs FK…ada 3

i d i i l i d i i l proporsi dari tiga sampel proporsi dari tiga sampel

„

„ Uji independency/ assosiasiUji independency/ assosiasi..dari satu sampel ..dari satu sampel

ri b l di r mi lm p k h d ri b l di r mi lm p k h d variabelnya yang di cross misalmya apakah ada variabelnya yang di cross misalmya apakah ada

hubungan antara pendidikan dan pengetahuan terhadap hubungan antara pendidikan dan pengetahuan terhadap HIV / AIDs

HIV / AIDs HIV / AIDs HIV / AIDs

Rumus uji X

Rumus uji X

22

Rumus uji X

Rumus uji X

„

„ O = Nilai ObserveO = Nilai ObserveO Nilai ObserveO Nilai Observe „

„ E = Nilai ExpectedE = Nilai Expected

E

O

)

2

(

∑

−

=

E

E

O

X

2 2

(

)

E

Contoh uji goodness of fit

Contoh uji goodness of fit

Contoh uji goodness of fit

Contoh uji goodness of fit

„

„ Sebuah coin dilambungkan 50x dan H keluar Sebuah coin dilambungkan 50x dan H keluar 28xmaka berarti nilai O=28 nilai expected kalau 28xmaka berarti nilai O=28 nilai expected kalau 28xmaka berarti nilai O=28,nilai expected kalau 28xmaka berarti nilai O=28,nilai expected kalau coin itu seimbang maka E=25

coin itu seimbang maka E=25

Permukaan

Permukaan OO EE OO--EE (O(O--E)E)2 2 _(O(O--E)E)22_/E/E

Permukaan Permukaan OO EE OO EE (O(O E)E) (O(O E)E) /E/E H H 2828 2525 33 9 0,369 0,36 T T 2222 2525 --33 9 0,369 0,36 Nilai X2 Nilai X2 --- ---22 X X2 2 _0,720,72

Uji chi square

Uji chi square

H

H C iC i i bi b

„

„ HoHo ..Coin seimbang..Coin seimbang „

„ Ha….Coin tidak seimbangHa….Coin tidak seimbang

0 05 0 05

„

„ αα=0,05=0,05 „

„ Uji statistik XUji statistik X22 „

„ Dari analisis yang sudah dilaksanakan didapat nilaiDari analisis yang sudah dilaksanakan didapat nilai „

„ Dari analisis yang sudah dilaksanakan didapat nilai Dari analisis yang sudah dilaksanakan didapat nilai

X

X22 _{= 0,72, untuk menentukan pv maka dilihat tabel = 0,72, untuk menentukan pv maka dilihat tabel}

X

X22 _{dalam hal ini df adalah (kategori) kdalam hal ini df adalah (kategori) k--1…dari 1…dari}

contoh k=2 df=2

contoh k=2 df=2--1=11=1

„

„ Didapat pv > 0,100Didapat pv > 0,100 „

„ Keputusan uji Pv> Keputusan uji Pv> αα……….Ho gatol……….Ho gatol „

Uji homogenitas

Uji homogenitas

Uji homogenitas

Uji homogenitas

„

„ Ada tiga kelompokAda tiga kelompokAda tiga kelompok Ada tiga kelompok

mahasiswa mahasiswa MHS MHS PerokokPerokok O E O E Tidak Pr Tidak Pr O E O E Jumlah Jumlah FKM FKM F T F T 25 25 3030 45 45 4040 50 50 4545 55 55 6060 75 75 100 100 FK FK tot tot 30 30 3030 100 100 45 45 4545 150 150 75 75 250 250

„

„ Ho : tidak ada perbedaan proporsi perokok Ho : tidak ada perbedaan proporsi perokok pp p pp p pp antara mhs FKM, FT, FK

antara mhs FKM, FT, FK „

„ Ha : Ada perbedaanHa : Ada perbedaan „

„ Ha : Ada perbedaan ……..Ha : Ada perbedaan …….. „

„ αα =0,05=0,05

ji i ik ji

ji i ik ji 22

„

„ Uji statistik Uji XUji statistik Uji X22

Untuk data yang sudah ada didalam tabel Untuk data yang sudah ada didalam tabel untuk mencari nilai expected dari sel

untuk mencari nilai expected dari sel

E sel = (tot baris x tot kolom): grand tot ini E sel = (tot baris x tot kolom): grand tot ini (( ) g) g dikerjakan sesuai dengan df

dikerjakan sesuai dengan df „

„ Df= (bDf= (b--1) ( k1) ( k--1)1) „

contoh

contoh

contoh

contoh

„

„ DariDari tabeltabel (3x2)(3x2) diatasdiatas makamaka didapatdidapat dfdf =(3=(3--1)x1)x „

„ Dari Dari tabeltabel (3x2) (3x2) diatasdiatas makamaka didapatdidapat dfdf (3(3 1)x 1)x (2

(2--1)=21)=2 „

„ UntukUntuk tabeltabel tersebuttersebut:: „

„ UntukUntuk tabeltabel tersebuttersebut:: E

E selsel b1 k1 = (75x100)/250=30b1 k1 = (75x100)/250=30 E

E selsel b2 k1 = (100x100)/250=40b2 k1 = (100x100)/250=40 Kebebasan

Kebebasan mencarimencari E E selsel dg dg jalangg jjjalan mengalikanmengalikangg sub total

sub total barisbaris ,subtotal ,subtotal kolomkolom dibagidibagi grand total grand total hanya

„

„ Untuk sel yang lain cukup dengan mencari selisih antara Untuk sel yang lain cukup dengan mencari selisih antara

sub

sub--sub totol dengan nilai Esel yang sudah dihitung.sub totol dengan nilai Esel yang sudah dihitung.

„

„ SelSel OO EE (O(O--E)E) (O(O--E)E)22 (O(O--E)E)22/E/E

kk „ „ BB₁₁kk₁₁ 2525 3030 --55 25 0,8325 0,83 „ „ BB₁₁kk₂₂ 5050 4545 55 25 0,5525 0,55 B B kk 4545 4040 55 2525 0 620 62 „ „ BB₂₂kk₁₁ 4545 4040 55 25 0,6225 0,62 „ „ BB₂₂kk₂₂ 5555 6060 --55 25 0,42 25 0,42 „ „ BB kk 3030 3030 00 00 00 „ „ BB₃₃kk₁₁ 3030 3030 00 0 00 0 „ „ BB₃₃kk₂₂ 4545 4545 00 0 00 0 „ „ „ „ --- ---Nilai X Nilai X22 _2,422,42

„

„ Dari nilai XDari nilai X22=2,42 didapat pv dengan melihat =2,42 didapat pv dengan melihat ,, p pp p gg tabel X

tabel X2 ,2 , _{df=2….pv >0,1= Keputusan uji pv > df=2….pv >0,1= Keputusan uji pv >}

αα…..Ho gatol…..Ho gatolgg

„

„ Kesimpulan tidakada perbedaan yangKesimpulan tidakada perbedaan yang „

„ Kesimpulan tidakada perbedaan yang Kesimpulan tidakada perbedaan yang bermakna proporsi perokok pada ketiga bermakna proporsi perokok pada ketiga fakultas tersebut ( FKM FT FK)

fakultas tersebut ( FKM FT FK) fakultas tersebut ( FKM, FT, FK) fakultas tersebut ( FKM, FT, FK)

Contoh uji Independensi

Contoh uji Independensi

Contoh uji Independensi

Contoh uji Independensi

„

„ Penelitian terhadap 150 orang pengunjung suatuPenelitian terhadap 150 orang pengunjung suatuPenelitian terhadap 150 orang pengunjung suatu Penelitian terhadap 150 orang pengunjung suatu rumah sakit yang diambil secra random.dan

rumah sakit yang diambil secra random.dan diukur pengetahuan mereka terhadap

diukur pengetahuan mereka terhadap p gp g pp HIV/AIDs

HIV/AIDs „

„ Dari 150 orang ini 35 orang pendidikan tinggi, Dari 150 orang ini 35 orang pendidikan tinggi, gg g pg p gggg 50 pendidikan menengah dan sisanya

50 pendidikan menengah dan sisanya berpendidikan rendah

berpendidikan rendah „

„ Pengetahuan dibagi menjadi 3 kategori, Baik, Pengetahuan dibagi menjadi 3 kategori, Baik, Sedang dan Kurang

„

„ Dari 35 orang yangDari 35 orang yang berpendidikan tinggiberpendidikan tinggi 2020 „

„ Dari 35 orang yang Dari 35 orang yang berpendidikan tinggiberpendidikan tinggi 20 20

mempunyai pengetahuan baik, 10 sedang sisanya mempunyai pengetahuan baik, 10 sedang sisanya kurang

kurang kurang kurang „

„ Dari 50 orang yang Dari 50 orang yang berpendidikan menengahberpendidikan menengah

mempunyai pengetahuan baik 15 orang sedang mempunyai pengetahuan baik 15 orang sedang mempunyai pengetahuan baik 15 orang, sedang mempunyai pengetahuan baik 15 orang, sedang 20 orang lainnya kurang

20 orang lainnya kurang Ad

Ad bb didikdidik d hd h 1515 „

„ Adapun yang Adapun yang berpendidikan rendahberpendidikan rendah 15 orang 15 orang

pengetahuannya baik, 30 sedang, sisanya kurang pengetahuannya baik, 30 sedang, sisanya kurang „

„ Data ini akan disusun dalam suatu tabel Data ini akan disusun dalam suatu tabel kontingensi

Tabel :2

Tabel :2

Distribusi responden menurut pendidikan dan pengetahuan Distribusi responden menurut pendidikan dan pengetahuan

pengt

pengt BaikBaik SedangSedang KurangKurang TotalTotal pengt

pengt pddk

pddk

Baik

Baik SedangSedang KurangKurang TotalTotal Tinggi Tinggi 2020 11 711 7 1010 1414 55 9 39 3 3535 Tinggi Tinggi 20 20 11.711.7 10 10 1414 5 5 9.39.3 3535 Menengah Menengah 15 15 16.716.7 20 20 2020 15 15 13.313.3 5050 R d h R d h 1515 21 621 6 3030 2626 2020 17 417 4 6565 Rendah Rendah 15 15 21.621.6 30 30 2626 20 20 17.417.4 6565 Totla Totla 5050 6060 4040 150150

Df= (3-1)(3-1)=4, jadi hanya 4 sel yang dapat mencari nilai Expected d

„

„ Ho: Tidak ada hubungan antara pendidikan dan Ho: Tidak ada hubungan antara pendidikan dan

pengetahuan. Ha : ada hubungan pendidikan dan pengetahuan. Ha : ada hubungan pendidikan dan pengetahuan pengetahuan „ „ αα 0 050 05 „ „ αα= 0.05= 0.05 „

„ Uji statistik XUji statistik X22 „ „ XX22=(20=(20 11 7)11 7)22/11 7+(10 14)/11 7+(10 14)22/14+ (5/14+ (5 9 3)9 3)22/9 3+(15/9 3+(15 „ „ XX22=(20=(20--11,7)11,7)22/11,7+(10--14)/11,7+(10 14)22/14+ (5/14+ (5--9,3)9,3)22/9,3+(15 /9,3+(15--16,7) 16,7)22_{/16,7+(20/16,7+(20--20)20)}22_{/20+(15/20+(15--13,3)13,3)}22_{/13,3+ /13,3+} (15 (15--21,6)21,6)22_{/21,6+(30/21,6+(30--26)26)}22_{/26+(20/26+(20--7,4)7,4)}22_{/17,4 /17,4} =12,363……df=4 …tabel pv<0,05 =12,363……df=4 …tabel pv<0,05 „

„ Keputusan uji Ho ditolakKeputusan uji Ho ditolak „

„ Kesimpulan, adahubungan pendidikan dengan Kesimpulan, adahubungan pendidikan dengan

pengetahuan pengetahuan

Tabel 2x2

Tabel 2x2

Tabel 2x2

Tabel 2x2

aa bb aa bb dd cc dd

Untuk tabel 2x2 ada keistimewaan, bahwa untuk menghitung nilai X2 _{tidak memerlukan nilai ecpected cukup dengan memakai nilai}

X tidak memerlukan nilai ecpected, cukup dengan memakai nilai observe saja

Rumus X

Rumus X

22

Rumus X

Rumus X

) )( )( )( ( )] 2 / ( } [{ 2 2 d b d b n bc ad n X + + + + − − = ) )( )( )( (a + b c + d a + c b + d

∑

ΙO − EΙ − X 2 2 ₌

∑

( 0,5) E X 2 ( , )

n/2 dan 0,5 adalah ‘’Yate’s corection’’ yaitu koreksi kontinuitas

Keterbatasan X

Keterbatasan X

22

Keterbatasan X

Keterbatasan X

„

„ Karena uji chi square ini banyak sekali dipakaiKarena uji chi square ini banyak sekali dipakai „

„ Karena uji chi square ini banyak sekali dipakai Karena uji chi square ini banyak sekali dipakai perlu diperhatikan keterbatasannya

perlu diperhatikan keterbatasannya

11 Tidak boleh ada nilai expected kecil dari satuTidak boleh ada nilai expected kecil dari satu 1.

1. Tidak boleh ada nilai expected kecil dari satu Tidak boleh ada nilai expected kecil dari satu (1)

(1)

Tid k b l h l bih 20% l il i d Tid k b l h l bih 20% l il i d 2.

2. Tidak boleh lebih 20% sel nilai expectednya Tidak boleh lebih 20% sel nilai expectednya kecil dari lima (5)

Suatu uji X

Suatu uji X

22

_{dengan bxk}

_{dengan bxk}

Suatu uji X

Suatu uji X dengan bxk

dengan bxk

„

„ B>2 K>2 kalau terdapat salah satu dari syaratB>2 K>2 kalau terdapat salah satu dari syarat „

„ B>2 K>2 kalau terdapat salah satu dari syarat B>2 K>2 kalau terdapat salah satu dari syarat diatas maka perlu dilakukan penggabungan

diatas maka perlu dilakukan penggabungan kolom maupun baris( di collaps)

kolom maupun baris( di collaps) kolom maupun baris( di collaps) kolom maupun baris( di collaps) „

„ Kalau sudah digabung ternyata masih ada Kalau sudah digabung ternyata masih ada

pelanggaran dari persyaratan validitas uji ini dan pelanggaran dari persyaratan validitas uji ini dan pelanggaran dari persyaratan validitas uji ini dan pelanggaran dari persyaratan validitas uji ini dan tabel sudah menjadi 2x2 maka uji yang dipakai tabel sudah menjadi 2x2 maka uji yang dipakai adalah uji

adalah uji

Fisher exact test

Fisher exact test

adalah uji

„

„ selesaiselesai „