BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Definisi Kriptografi
Kriptografi adalah ilmu yang menggunakan matematika untuk mengenkripsi dan mendekripsi data. Kriptografi memungkinkan kita untuk menyimpan informasi dan mengirimkan sehingga tidak dapat dibaca oleh siapapun kecuali penerima yang dituju.
Enkripsi adalah sebuah proses penyandian yang melakukan perubahan sebuah kode (pesan) dari yang bisa dimengerti (plainteks) menjadi sebuah kode yang tidak mudah dimengerti (cipherteks). Sedangkan proses kebalikannya untuk mengubah cipherteks menjadi plainteks disebut dekripsi. Proses enkripsi dan dekripsi memerlukan suatu mekanisme dan kunci tertentu.
Kriptoanalisis (cryptanalysis) adalah kebalikan dari kriptografi, yaitu suatu ilmu untuk memecahkan mekanisme kriptografi dengan cara mendapatkan kunci dari cipherteks yang digunakan untuk mendapatkan plainteks. Kriptologi (cryptology) adalah ilmu yang mencakup kriptografi dan kriptoanalisis.
2.3. Tujuan Kriptografi
Ada empat tujuan mendasar dari kriptografi yang juga merupakan aspek keamanan informasi, yaitu (Ir. Rinaldi Munir , Pengantar Kriptografi, 2004) :
Kerahasiaan, adalah aspek yang berhubungan dengan penjagaan isi informasi
Keabsahan pengirim (user authentication) , adalah menjaga bahwa pesan
yang diterima benar-benar dari pengirim yang sesungguhnya
Keaslian Pesan (Message Autentication), berhubungan dengan keutuhan
pesan, selama proses pengiriman tidak terjadi perubahan atas pesan yang telah diterima.
Non-repudiation (antid penyangkalan), adalah usaha untuk mencegah
terjadinya penyangkalan terhadap pengiriman suatu informasi oleh yang mengirimkan, atau harus dapat membuktikan bahwa suatu pesan berasal dari seseorang, apabila ia menyangkal mengirim informasi tersebut.
2.4. Jenis Kriptografi
2.4.1 Caesar Cipher
Merupakan algoritma terlama dari Julius Caesar dengan metode penggeseran. Setiap huruf angka akan digeser sejauh k.
Tabel 2.1. Huruf Setara Angka
Huruf A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Angka 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tentu saja, jika kita mengirim pesan Rusia, Yunani, Ibrani atau bahasa lain kita akan menggunakan berbagai bilangan bulat yang sesuai abjad. Kita mungkin juga ingin memasukkan tanda baca, simbol untuk menunjukkan kosong, dan mungkin untuk mewakili digit nomor sebagai bagian dari pesan. Namun, demi kesederhanaan, kita membatasi diri pada huruf-huruf alfabet Inggris.
mungkin untuk menghasilkan transformasi monografi. Kita akan membahas yang didasarkan pada aritmatika modular.
Sebuah cipher, yang digunakan oleh Julius Caesar, didasarkan pada substitusi di mana setiap huruf digantikan dengan huruf tiga bagian bawah abjad, dengan tiga huruf terakhir bergeser ke tiga huruf pertama dari alfabet. Untuk menggambarkan cipher ini menggunakan aritmatika modular, biarkan P menjadi setara numerik huruf dalam plaintext dan C setara numerik dari huruf ciphertext yang sesuai. Kemudian N adalah panjang tabel ( Rosen K.H, 2011)
C≡P+ 3( mod N),0 ≤C≤ N-1
Korespondensi antara plaintext dan ciphertext diberikan dalam Tabel 2.1
Tabel 2 .2. Korespondensi huruf untuk Cipher Caesar
Plaintext A
Untuk menulis dalam kode pesan menggunakan transformasi ini, pertama diubah ke setara angkanya, dengan pengelompokan huruf dengan lima blok. Kemudian kita mengubah setiap angka. Langkah ini disebut dengan enkripsi pesan.
Secara singkat, langkah- langkah untuk mengenkripsi pesan dari cipher caesar sebagai berikut:
a. Huruf diubah menjadi angka ( lihat tabel 2.1),
b. Menggunakan transformasi C≡ P + 3 (mod N) untuk memperoleh pesan ciphertext,
c. Angka diubah menjadi huruf.
Contoh:
Enkripsikan pesan : JOHANNES RUSTAN dengan k =3
pesan menjadi : 9 14 7 0 13 13 4 17 20 18 19 0 13
Menggunakan transformasi Caesar C≡P+ 3 (mod N) ini menjadi
12 17 10 3 16 16 7 20 23 21 22 3 16
Penerjemahan kembali ke huruf, diperoleh
M R K D Q Q H V U X V W D Q
Ini adalah pesan yang dikirim.
Untuk mendeskripsikan pesan, pertama terlebih dahulu pesan dikonversi ke angka.
Kemudian, hubungan C≡P+ 3(mod N), 0 ≤ C ≤ N-1 digunakan untuk mengubah ciphertext kembali ke plaintext.
Secara singkat, langkah- langkah untuk mendeskripsi pesan dari cipher caesar sebagai berikut:
a. Ubah huruf menjadi angka ( lihat tabel 2.1 ),
b. Menggunakan transformasi P≡ C−3(Mod N) untuk memperoleh pesan plaintext
c. Ubah angka kembali menjadi huruf,
d. Susun huruf sehingga mempunyai arti.
Contoh:
M R K D Q Q H V U X V W D Q
Pertama, mengubah huruf menjadi angka, diperoleh
12 17 10 3 16 16 7 20 23 21 22 3 16
Selanjutnya, melakukan transformasi P ≡ C−3(Mod N) untuk mengubah menjadi
9 14 7 0 13 13 4 17 20 18 19 0 13
Megubah angka kembali ke huruf,
JOHANNESRUSTAN
Dengan menggabungkan huruf-huruf yang sesuai dengan kata-kata, kita menemukan bahwa pesan tersebut
JOHANNES RUSTAN
2.4.2. Transformasi Affine
Affine Cipher adalah salah satu dari keluarga cipher serupa digambarkan oleh shift transformasi:
C ≡P+k(mod 26) dimana 0 ≤C≤ 25
di mana k adalah kunci yang mewakili ukuran pergeseran huruf dalam alfabet. Ada 26 transformasi yang berbeda dari jenis ini, termasuk kasus k = 0 (mod 26), di mana huruf
tidak berubah, karena dalam hal ini C≡P(Mod26). Secara umum,
C≡aP+b(mod 26), 0 ≤C≤ 25
dimana a dan b adalah bilangan bulat dengan (a, 26) = 1. Ini disebut transformasi affine. Shift transformasi adalah transformasi affine dengan a=1 . Mengharuskan gcd(a, 26) = 1, sehingga P berjalan melalui sistem residu lengkap modulo 26, demikian juga dengan
C. Ada Φ(26)=12 pilihan untuk a, dan 26 pilihan untuk b, memberikan total 12×26=312
transformasi jenis ini (salah satunya adalah C = P (mod 26) diperoleh bila a = 1 dan b = 0. Jika hubungan antara plaintext dan ciphertext dijelaskan oleh (2.1), maka hubungan terbalik diberikan oleh
P≡a(C−b)(mod 26),0 ≤P≤ 25
Contoh:
a = 7 dan b = 10, sehingga C≡ 7P+10(mod 26) Oleh karena itu, P≡15(C−10)≡15C+
6(mod 26). 15 adalah invers dari 7 modulo 26.
Korespondensi antara huruf diberikan dalam Tabel 2.3.
Table 2 .3. Korespondensi huruf untuk Cipher dengan C≡ 7P+10(Mod 26)
Plaintext A
Untuk menggambarkan memperoleh korespondensi tersebut, perhatikan bahwa huruf plaintext L dengan setara angka 11 sesuai dengan huruf J pada ciphertext, 7×11+10 =87
≡ 9(Mod26) dan 9 setara dengan J.
Langkah- langkah untuk mengenkripsi pesan dari transformasi affine sebagai berikut:
a. Huruf diubah menjadi angka ( lihat tabel 2.1)
b. Menggunakan transformasi C≡7P+10(mod 26)untuk memperoleh pesan ciphertext
c. Angka diubah menjadi huruf
Langkah- langkah untuk mendeskripsi pesan dari transformasi affine sebagai berikut:
a. Ubah huruf menjadi angka ( lihat tabel 2.1 ),
b. Menggunakan transformasi P ≡ 15 C + 6 (mod 26 ) untuk memperoleh pesan plaintext
c. Ubah angka kembali menjadi huruf
Contoh :
Enkripsikan pesan: JOHANNES RUSTAN
Mengubah huruf menjadi angka, selanjutnya menggunakan transformasi
C≡ 7P+10(Mod26), sehingga diperoleh
J = 9 maka C = 7. 9 + 10 = 73≡ 21 ( mod 26 ), sehingga J menjadi V.
O = 14 maka C = 7. 14 + 10 = 108 ≡ 4 ( mod 26), sehingga O menjadi E
Dan selanjutnya sampai huruf terakhir dapat dilihat dengan cepat melalui tabel 2.3 diatas, di peroleh : VEHKXXMG ZUGNKX
Deskripsikan pesan:
VEHKXXMG ZUGNKX
Menggunakan rumus P ≡ 15 C + 6 (mod 26 ) di peroleh
V = 21 maka P = 15. 21 + 6 = 321 ≡ 9 ( mod 26 ), sehingga V menjadi J.
E = 4 maka P = 15. 4 + 6 = 66 ≡ 14 ( mod 26 ), sehingga E menjadi O.
Dan seterusnya sampai huruf terakhir, hasil akhir menjadi
JOHANNESRUSTAN
2.4.3. Cipher Vigenere
Untuk mengenkripsi pesan plaintext, pertama kita membagi menjadi blok dengan panjang n. Sebuah blok yang terdiri dari pesan dengan setara numerik p1, p2, ... pn berubah menjadi blok ciphertext dengan huruf setara numerik c1, c2,..., cn menggunakan cipher pergeseran urutan dengan
untuk i = 1 2, ... , n. Vigenère cipher adalah algoritma enkripsi dimana huruf plaintext dengan panjang n, dienkripsi pesan ciphertext yang sama panjang. Vigenere cipher dapat dianggap sebagai cipher yang beroperasi dengan panjang n menggunakan kunci dengan panjang n.
Langkah – langkah untuk mengenkripsikan pesan dari cipher vigenere sebagai berikut:
a. Pesan dan kunci diubah menjadi angka ( lihat tabel 2.1),
b. Huruf- huruf yang ada di pesan (P1, P2, P3,P4...) dan huruf di kunci (K1,K2,
K3,K4,K5,.... )
c. Menggunakan Cipher Vigenere Ci ≡ Pi + Ki (mod 26)
d. Angka tersebut diartikan ke dalam huruf menggunakan tabel 2.1
e. Huruf di kelompokkan menjadi 5 huruf.
Contoh:
Enkripsikan pesan JOHANNES dengan kunci RUSTAN menggunakan Cipher Vigenere.
Pertama, artikan pesan dan kunci ke dalam angka ( tabel 2.1 )
J O H A N N E S
9 14 7 0 13 13 4 18
p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8
Dan
R U S T A N
17 20 18 19 0 13
k1 k2 k3 k4 k5 K6
Menggunakan Cipher Vigenere: Ci ≡ Pi + Ki (mod 26)
C1 =p1 + k1 = 9 + 17 ≡ 0 ( mod 26 )
C2 =p2 + k2 = 14 + 20 ≡ 8 ( mod 26 )
C3 =p3 + k3 = 7 + 18 ≡ 25 ( mod 26 )
C4 =p4 + k4 = 0 + 19 ≡ 19 ( mod 26 )
C5 =p5 + k5 = 13 + 0 ≡ 13 ( mod 26 )
C6 =p6 + k6 = 13 + 13 ≡ 0 ( mod 26 )
C7 =p7 + k7 = 4 + 17 ≡ 21 ( mod 26 )
C8 =p8 + k8 = 18 + 20 ≡ 12 ( mod 26 )
Angka tersebut diartikan ke dalam huruf menggunakan tabel 2.1, kita peroleh AIZTNA VM
Langkah – langkah untuk mengdeskripsikan pesan dari cipher vigenere sebagai berikut:
a. Pesan dan kunci diubah menjadi angka ( lihat tabel 2.1),
b. Huruf- huruf yang ada di pesan (C1, C2, C3,C4...) dan huruf di kunci (K1,K2,
K3, K4, K5,.... )
c. Menggunakan Cipher Vigenere Pi ≡ Ci - Ki (mod 26)
d. Angka tersebut diartikan ke dalam huruf menggunakan tabel 2.1
e. Susun huruf sehingga mempunyai arti.
Contoh:
Deskripsikan pesan AIZTNA VM menggunakan Cipher Vigenere dengan kunci RUSTAN.
Artikan pesan tersebut dengan angka ( lihat tabel 2.1 )
A I Z T N A V M
c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8
dan
R U S T A N
17 20 18 19 0 13
k1 k2 k3 k4 k5 K6
Menggunakan Cipher Vigenere:
ci ≡ pi + ki ( mod 26 )
pi ≡ ci - ki ( mod 26 ) di peroleh:
p1≡ c1 - k1 = 0 - 17 ≡ 9 ( mod 26 )
p2≡ c2 - k2 = 8 - 20 ≡ 14 ( mod 26 )
p3≡c3 - k3 = 25 –18 ≡ 7 ( mod 26 )
p4≡ c4 - k4 = 19 –19 ≡ 0 ( mod 26 )
p5≡ c5 - k5= 13 - 0 ≡ 13 ( mod 26 )
p6≡ c6 - k6 = 0- 13 ≡ 13 ( mod 26 )
p7≡ c7 - k7 = 21 - 17 ≡ 4 ( mod 26 )
p8≡ c8 - k8 = 12 - 20 ≡ 18 ( mod 26 )
Angka tersebut di kembalikan ke dalam huruf dengan menggunakan tabel 8.1, diperoleh pesan JOHANNES
2.4.4. Cipher Hill
dari dua huruf ciphertext (menambahkan huruf boneka X, pada akhir pesan, jika perlu, sehingga blok akhir memiliki dua huruf).
Langkah – langkah untuk mengenkripsikan pesan dari cipher hill sebagai
berikut:
a. Kelompokkan pesan menjadi 2 huruf (menambahkan huruf X, pada akhir pesan,
jika perlu, sehingga blok akhir memiliki dua huruf),
b. Huruf-huruf ini diterjemahkan ke dalam setara numerik ( Tabel 2.1 ),
c. Menggunakan transformasi yang ditentukan,
d. Ubah angka tersebut menjadi huruf.
Contoh:
JOHANNES RUSTAN
Pertama kita bagi pesan menjadi dua huruf (menambahkan huruf X, pada akhir pesan, jika perlu, sehingga blok akhir memiliki dua huruf).
JO HA NN ES RU ST AN
Berikutnya, huruf-huruf ini diterjemahkan ke dalam setara numerik ( Tabel 2.1 ), diperoleh
9 14 7 0 13 13 4 18 17 20 18 19 0 13
Misal,
C1≡ 5P1 + 17P2 ( mod 26 ), 0 ≤C1≤ 26
C2 ≡ 4P1 + 15P2 ( mod 26 ), 0 ≤C2≤ 26
Untuk 9 dan 14
C1≡ 5 . 9 + 17 . 14 ≡ 23 ( mod 26 ), 0 ≤C1≤ 26
23 12 9 2 0 13 14 0 9 4 23 19 13 13
Angka tersebut di ubah ke huruf dengan menggunakan tabel 2.1
XM JC AN OA JE XT NN
Langkah – langkah untuk mengdeskripsikan pesan dari cipher hill sebagai berikut:
a. Huruf-huruf ini diterjemahkan ke dalam setara numerik ( Tabel 8.1 ),
b. Menggunakan transformasi yang ditentukan,
c. Ubah angka tersebut menjadi huruf.
Untuk mendeskripsikan :
XM JC AN OA JE XT NN
Diterjemahkan dengan tabel 2.1
23 12 9 2 0 13 14 0 9 4 23 19 13 13
Bentuk:
C1≡ 5P1 + 17P2 ( mod 26 )
C2≡ 4P1 + 15P2 ( mod 26 )
Diubah, dengan menggunakan matrik dan mencari inversnya.
(5 174 15)(𝑃1𝑃2) ≡ (𝐶1𝐶2)
Mencari (𝑃1𝑃2) dengan mencari invers dari (5 174 15) , diperoleh
P1 ≡ 17C1 + 5C2 ( mod 26 )
P2 ≡ 18C1 + 23C2 ( mod 26 )
Untuk 23 dan 12
P1 ≡ 17. 23 + 5 . 12 ≡ 9 ( mod 26 )
Dengan cara yang sama diperoleh
9 14 7 0 13 13 4 18 17 20 18 19 0 13
Angka tersebut diterjemahkan dengan tabel 2. 1
JO HA NN ES RU ST AN Dengan menggabungkan
huruf-huruf yang sesuai dengan kata-kata, kita menemukan bahwa pesan tersebut : JOHANNES RUSTAN
2.4.5. Rail Fence
Sistem ini dikenal sebagai sistem transformasi dalam proses ciphering-nya, yang pertama adalah membagi teks menjadi 3 bagian dengan menyusun pesan dari kolom kiri ke kanan dalam tiga baris kemudian disusun kembali menjadi satu baris dari baris paling atas ke baris paling bawah. (aamt, 2012)
Contoh:
Plaintext: JOHANNES RUSTAN
J A E U A
O N S S N
H N R T
Ciphertext: J A E U A O N S S N H N R T
2.4.6. Rabin
Dipublikasikan oleh Michael O.Rabin pada tahun 1979, merupakan algortima asymetris pertama yang dibuktikan sangat sulit dalam faktorial. Rabin menggunakan kunci publik
X2 = C mod N
Keuntungan dari menggunakan eksponen 2 dibandingkan dengan eksponen yang lebih besar dalah komputasinya yang lebih kecil serta pemecahannya dengan faktorial N .
Contoh : B melakukan enkripsi pesan m dan mengirimkan ciphertext C ke A
Enkripsi :
- Mendapatkan kunci publik A
- Representasikan pesan menjadi integer m dalam batasan {0,1,..n-1)
- Komputasi c=m2 mod n
- Mengirimkan pesan ciphertext C ke A
Dekripsi Pesan C dengan cara :
- Komputasi √C mod n
- Ada 4 akar yakni m1, m2, m3, m4 dari C modulo n
- Pesan m sama dengan salah satu dari akar diatas
Ketika p≡3 mod 4 maka akan ada formula untuk menghitung akar dari C pad
mod p.
Oleh karena itu dua akar kuadrat dari c mod p adalah
Dan juga dengan dua akar kuadrat dari c mod q adalah
Kemudian kita dapat memperoleh empat akar kuadrat dari c mod n dengan menggunakan teori Chinese Remainder
Misal : n=77 = 7 x 11
C = m2 mod 77
Maka untuk pesan m maka ciphertext c adalah √c mod 77
Untuk melakukan dekripsi kita memerlukan perhitungan c≡102≡ 23 mod 77 dengan
contoh misalkan panjang m adalah sebesar 10.
Untuk menemukan akar kuadrat dari 23 mod 7 dan mod 11 kita dapat gunakan karena formula untuk 7 dan 11 adalah kongruen dari 3 mod 4.
23 (7+1)/4≡ 22≡ 4 mod 7
23 (11+1)/4≡ 13≡ 1 mod 11
Dengan menggunakan Teori Chinese Remainder maka kita mendapatkan 4 buah akar dari 23 mod 77 adalah ±10, ±32 mod 77
Maka itu kemungkinan pesan yang ada adalah m1=10 , m2=67, m3=32 dan m4=45
Dari empat buah kemungkinan itu, kita bisa mendapatkan dengan cara menggunakan salah satu varian dari simbol jacobi (Michele E.,2011)
Dimana bo adalah untuk menentukan apakah angka yang didapatkan genap atau ganjil, serta b1 adalah hasil akhir yang memiliki nilai yang harus sama dengan m.
b0 = 10 mod 2
= 0
b1= 1
2[1 + (𝑚𝑁) ]
= 0.56493506
Artinya parity atau jenis angkanya adalah genap, dari m1,m2,m3 dan m4 yang memenuhi syarat adalah m1 dan m3. Kemudian dimasukkan ke dalam rumus b1 untuk mencari nilai m yang benar dari dua kemungkinan m1 atau m3.
b1= 1
2[1 + (𝑚𝑁) ]
dengan masukkan m1 didapati b1 = 0.56493506
dengan masukkan m2 didapati b1 = 0.70779220
maka yang memenuhi syarat akhir adalah m1, sehingga hasil yang didapatkan adalah nilai m=10.
2.5. JavaScript
Javascript diperkenalkan pertama kali oleh Netscape pada tahun 1995. Pada awalnya
bahasa yang sekarang disebut JavaScript ini dulunya dinamai “LiveScript” yang
berfungsi sebagai bahasa sederhana untuk browser Netscape Navigator 2 yang sangat populer pada saat itu. Kemudian sejalan dengan sedang giatnya kerjasama antara
Netscape dan Sun (pengembang bahasa pemrograman “Java”) pada masa itu, maka Netscape memberikan nama “JavaScript” kepada bahasa tersebut pada tanggal 4
desember 1995. Pada saat yang bersamaan Microsoft sendiri mencoba untuk
mengadaptasikan teknologi ini yang mereka sebut sebagai “Jscript” di browser milik
JavaScript adalah bahasa pemrograman yang khusus untuk halaman web agar halaman web menjadi lebih hidup. Kalau dilihat dari suku katanya terdiri dari dua suku kata, yaitu Java dan Script. Java adalah Bahasa pemrograman berorientasi objek, sedangkan Script adalah serangkaian instruksi program.
Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam pengelolaan pemrograman
JavaScript, diantaranya JavaScript adalah “case sensitive”, yang artinya JavaScript
membedakan huruf besar dan huruf kecil, Jika Anda pernah belajar bahasa pemrograman seperti Turbo C atau C++, maka sama seperti bahasa pemrograman tersebut, dimana huruf T tidak sama dengan huruf t. Dalam bahasa pemrograman JavaScript juga, sebagai contoh fungsi perintah var tidak boleh ditulis Var dan juga tidak boleh ditulis VAR (huruf besar semua), yang benar adalah var (huruf kecil semua). Perintah lain adalah new Date tidak boleh ditulis new date (huruf kecil semua), dan banyak yang lainnya.
2.5.1. Kelebihan Javascript
Javasript bekerja pada sisi browser dan telah disupport oleh semua browser sehingga sangat berperan penting jika kita menggunakan javascript dalam membuat halaman website menjadi lebih responsif.
Salah satu implementasi dari Javascript yang banyak digunakan seperti pada Gmail, Google Reader adalah AJAX ( Asynchronous Javascript and XMLHTTP) yang dapat membuat halaman website lebih interaktif dan responsif.
2.5.2. Penggunaan Javascript
Contoh penggunaan Javascript pada sebuah website adalah sebagai berikut :
<script type="text/javascript"> ...
...
</script>
2.6. Riset-riset terkait
Dalam melakukan penelitian ini, penulis menggunakan beberapa riset terkait yang dijadikan untuk membuat penelitian berjalan lancar. Adapun riset-riset terkait tersebut adalah :
Tabel. 2.4. Riset Terkait
No Judul Riset Nama Peneliti
Dan Tahun dapat membuat proses dekripsi menjadi lebih sulit. Ini cukup penting
untuk meningkatkan
performa algoritma di masa depan. modifikasi Hill Cipher dan teknik block cipher
simetris dapat
Dari semua percobaan
penelitian, yang
Modern dari 2 bit dibandingkan dengan playfair yang memberikan perbedaan
Hill Cipher Ketika matrik kunci
dikirim untuk blok data pertama, kunci publik akan terbentuk pada kedua sisi pengirim dan
penerima. Sehingga
2.7. Perbedaan Dengan Riset Yang Lain
Dalam penelitian ini menggunakan Hill Cipher karena dari berbagai penelitian hill cipher dapat dimodifikasi untuk menghasilkan respon time yang cepat, kemudian digabungkan dengan Teknik Rail Fence yang dimodifikasi menjadi dua baris supaya mendapatkan respon yang lebih cepat, serta mengabungkan dengan Algoritma Rabin yang memiliki kekuatan dalam faktorisasinya dalam mengamankan sebuah pesan.
2.8. Kontribusi Riset
