IV-1
4.1. CPM dan PERT
Modul CPM dan PERT ini memiliki permasalahan dan penyelesaiannya dengan permasalahan pada studi kasus sedangkan penyelesaiannya menggunakan perhitungan manual dan pengolahan software. Permasalahan studi kasus dipergunakan untuk menentukan keakuratan dalam penyelesaian terhadap perhitungan manual dan pengolahan software. Perhitungan manual digunakan untuk menyelesaikan permasalahan studi kasus dengan menggunakan rumus yang berasal dari landasan teori sehingga keakuratan perhitungan manual dapat dipertanggungjawabkan saat penganalisaan. Pengolahan software digunakan untuk menyelesaikan permasalahan studi kasus dengan menggunakan program komputer sehingga lebih efisien. Berdasarkan kedua penyelesaian tersebut maka dibuatlah analisis agar dapat dipahami oleh penulis dan pembaca dengan membuat suatu penilaian.
4.1.1 Studi Kasus
Keadaan globalisasi seperti sekarang perbedaan cuaca tidak dapat diprediksi seperti musim panas yang panjang sangatlah meresahkan warga. Sebuah PT Electronic Internasional yang bekerja di bidang elektronik akan melakukan pembuatan suatu produk untuk mengatasinya yaitu kipas angin. Berdasarkan aktivitas-aktivitasnya PT Elektonic ingin mengetahui teknik evaluasi dan tinjauan ulang dari proyek tersebut dan metode jalur kritisnya dalam pembuatan produk kipas angin.
4.1.2 Perhitungan Manual
Perhitungan manual adalah sebuah penyelesaian dengan menggunakan suatu rumus yang dihitung secara manual. Perhitungan manual dibagi menjadi dua yaitu perhitungan manual untuk CPM dan perhitungan manual untuk PERT. Berikut ini adalah perhitungan manualnya. 1. Perhitungan Manual CPM
Data perhitungan manual di bawah ini menggunakan sentral waktu penyelesaian proyek. Berdasarkan data yang telah dicantumkan dalam tabel, maka di bawah ini adalah hasil dari pengolahan data dengan menggunakan perhitungan manual.
Tabel 4.1 Produk Perancangan Kipas Angin
No Aktivitas Aktivitas
Pendahulu
Waktu (Hari) Biaya (Ratusan Ribu)
(Rp) Slope
Biaya Normal Dipercepat Normal Dipercepat
A Mengidentifikasika n keadaan - 30 25 50 55 1 B Menentukan proyek A 7 4 15 21 2 C Surpey pasar B 35 30 100 120 4 D Merancang Produk C 15 12 20 26 2 E Menyiapkan bahan baku C 9 5 40 60 5 F Membuat produk D, E 7 5 35 43 4 G Standarisasi produk F 20 17 50 59 3 H Pendistribusian konsumen F 17 14 100 130 10 I Penelitian hasil penjualan produk G, H 30 27 100 121 7 J Meramalkan jumlah produk yang akan datang
Berdasarkan aktivitas-aktivitas yang dilakukan oleh pembuatan proyek kipas angin. Di bawah ini adalah network diagram pendahulu yaitu sebagai berikut:
Gambar 4.1 Network Diagram Pendahulu CPM
Berdasarkan data waktu normal langkah selanjutnya adalah mencari nilai kritisnya. Dibawah ini adalah perhitungan waktunya yaitu sebagai berikut:
Berdasarkan gambar 4.2 maka didapatkan lintasan kritisnya yaitu sebagai berikut.
Berdasarkan lintasan kritis diatas maka waktunya yaitu sebagai berikut. 30 + 7 + 35 + 15 + 7 + 20 + 30 + 5 = 149 Hari.
Berdasarkan data waktu dipercepat langkah selanjutnya adalah mencari nilai kritisnya. Di bawah ini adalah perhitungan waktunya yaitu sebagai berikut: A. 25 B. 4 C. 30 D. 12 E. 5 F. 5 G. 17 H. 14 I. 27 J. 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 25 29 59 71 76 93 120 123 120 93 76 71 59 29 25 123
Gambar 4.3 Network Lintasan Kritis Waktu Dipercepat
Berdasarkan gambar 4.3 maka didapatkan lintasan kritisnya yaitu sebagai berikut.
Berdasarkan lintasan kritis diatas maka waktunya yaitu sebagai berikut. 25 + 4 + 30 + 12 + 5 + 17 + 27 + 3 = 123 Hari.
Berdasarkan data waktu normal dan dipercepat langkah selanjutnya adalah mencari biaya produksinya. Dibawah ini adalah perhitungan untuk biaya produksinya yaitu sebagai berikut:
A – B – C – D – F – G – I – J
Tabel 4.2 Perhitungan Manual Biaya
Kegiatan Yang Dipercepat ∑ T Proyek ∑ Biaya (Ratusan Ribu)
Tanpa Dipercepat 149 520
Kegiatan A Dipercepat 5 Hari 144 521
Kegiatan B Dipercepat 3 Hari 141 523
Kegiatan C Dipercepat 5 Hari 136 527
Kegiatan D Dipercepat 3 Hari 133 529
Kegiatan F Dipercepat 2 Hari 131 533
Kegiatan G Dipercepat 3 Hari 128 536
Kegiatan I Dipercepat 3 Hari 125 543
Kegiatan J Dipercepat 2 Hari 123 546
Kegiatan E Dipercepat 4 Hari 123 551
Kegiatan H Dipercepat 3 Hari 123 561
2. Perhitungan Manual PERT
Data perhitungan manual di bawah ini menggunakan sentral waktu penyelesaian proyek. Berdasarkan data yang telah dicantumkan dalam tabel, maka di bawah ini adalah hasil dari pengolahan data dengan menggunakan perhitungan manual.
Tabel 4.3 Perhitungan Manual Waktu yang Diharapkan Produk kipas Angin
Aktivitas Aktivitas Pendahulu Waktu Optimis (a) Waktu Realistik (m) Waktu Pesimistik (b) Waktu Yang Diharapkan Standar Deviasi Varians A - 25 30 35 30 1,66 2,75 B A 4 7 16 8 2 4 C B 30 35 40 35 1,66 2,75 D C 12 15 18 15 1 1 E C 5 9 13 9 1,33 1,77 F D, E 5 7 15 8 1,66 2,75
Tabel 4.3 Perhitungan Manual Waktu yang Diharapkan Produk Kipas Angin (Lanjutan) Aktivitas Aktivitas Pendahulu Waktu Optimis (a) Waktu Realistik (m) Waktu Pesimistik (b) Waktu Yang Diharapkan Standar Deviasi Varians G F 17 20 23 20 1 1 H F 14 17 20 17 1 1 I G, H 27 30 39 31 2 4 J I 3 5 7 5 0,66 0,44
a. Waktu yang diharapkan 6 b 4(m) a Te 6 35 4(30) 25 Te = 30 b. Standar deviasi a) (b 6 1 S ) 25 35 ( 6 1 S = 1,66 c. Varians 2 S V(te) 2 1,66 V(te) = 2,75
Berdasarkan data waktu optimis, waktu realistik, dan waktu pesimistik maka dapat dicari lintasan kritisnya. Di bawah ini adalah lintasan kritisnya yaitu sebagai berikut:
Gambar 4.4 Network Diagram Pendahulu PERT A. 30 B. 8 C. 35 D. 15 E. 9 F. 8 G. 20 H. 17 I. 31 J. 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 30 38 73 88 96 116 147 152 147 116 96 88 73 38 30 152
Berdasarkan gambar 4.5 maka didapatkan lintasan kritisnya yaitu sebagai berikut.
Berdasarkan lintasan kritis diatas maka waktunya yaitu sebagai berikut. 30 + 8 + 35 + 15 + 8 + 20 + 31 + 5 = 152 Hari.
4.1.3 Pengolahan Software
Data-data di atas selain penghitungan yang dilakukan secara manual, penghitungan-penghitungan untuk studi kasus dapat secara lebih praktis dan efisien dilakukan dengan program komputer. Pengolahan software dibagi menjadi dua yaitu pengolahan untuk CPM dan pengolahan untuk PERT, di bawah ini adalah Pengolahan software-nya yaitu sebagai berikut.
1. Pengolahan Software CPM
Langkah membuat software CPM dam PERT yaitu mencarinya di program, dengan cara klik menu start lalu klik all programs setelah itu carilah WinQSB dan terakhir PERT CPM. Langkah selanjutnya setelah masuk kedalam PERT CPM didalam bagian menubar memilih file lalu mengklik newproblem. Setelah masuk kedalam newproblem maka akan terdapat tabel seperti Gambar 4.6 dalam kolom problem title ditulis pembuatan kipas angin, selanjutnya dalam number of activities diberikan angka 10, dan dalam time unit ditulis day. Langkah selanjutnya dalam problem type yaitu mencentang deterministic CPM maka selanjutnya yaitu memilih normal time, crash time, normal cost dan crash cost. Setelah selesai lalu mengklik tombol ok.
Gambar 4.6 Problem Specification CPM
Langkah selanjutnya setelah mengklik ok maka akan terdapat tabel seperti gambar 4.7. Langkah selanjutnya dalam gambar tersebut yaitu mengisi data-data yang sesuai dengan studi kasusnya.
Gambar 4.7 Data Pengamatan CPM
Langkah selanjutnya setelah data telah tersusun seperti gambar di atas, data tersebut akan digunakan untuk pengolahan data yaitu critical path method. Setelah data telah tersusun langkah selanjutnya adalah memilih solve and analyze, lalu memilih solve critical path using normal time.
Gambar 4.8 Solve and Analyze, Solve Critical Path Using Normal Time
Langkah selanjutnya setelah mengklik solve critical path using normal time maka akan terdapat hasil outputnya. Data output di bawah ini adalah hasil pengolahan data di atas yaitu solve critical path using normal time. Hasil activity criticality analysis adalah hasil output pertama.
Gambar 4.9 Activity Criticality Analysis Normal Time
Data output di bawah ini adalah hasil pengolahan data di atas yaitu solve critical path normal time. Hasil graphic activity analysis adalah hasil output kedua.
Gambar 4.10 Graphic Activity Analysis Normal Time
Data output di bawah ini adalah hasil pengolahan data di atas yaitu solve critical path using normal time. Hasil show critical path adalah hasil output ketiga.
Gambar 4.11 Show Critical Path Normal Time
Langkah selanjutnya untuk mencari hasil output untuk yang dipercepat setelah data telah tersusun seperti Gambar 4.7 lalu memilih solve and analyze, lalu memilih solve critical path using crash time.
Gambar 4.12 Solve and Analyze, Solve Critical Path Using Crash Time
Langkah selanjutnya setelah mengklik solve critical path using crash time maka akan terdapat hasil outputnya. Data output di bawah ini adalah hasil
pengolahan data di atas yaitu solve critical path using crash time. Hasil activity criticality analysis adalah hasil output keempat.
Gambar 4.13 Activity Criticality Analysis Crash Time
Data output di bawah ini adalah hasil pengolahan data di atas yaitu solve critical path using crash time. Hasil graphic activity analysis adalah hasil output kelima.
Gambar 4.14 Graphic Activity Analysis Crash Time
Data output di bawah ini adalah hasil pengolahan data di atas yaitu solve critical path using crash time. Hasil show critical path adalah hasil output keenam.
Gambar 4.15 Show Critical Path Crash Time
Langkah selanjutnya untuk mencari hasil output untuk biaya. Langkah selanjutnya yaitu memilih results, lalu memilih perform crashing analisis. Setelah masuk maka akan terdapat tampilan seperti Gambar 4.16 dalam gambar tersebut kolom desired completion time diberi angka 123 lalu memilih ok.
Gambar 4.16 Crashing Analysis
Langkah selanjutnya setelah mengklik ok maka akan terdapat hasil outputnya. Hasil crashing analysis adalah hasil output ketujuh.
Gambar 4.17 Activity Criticality Analysis Cost
Gambar 4.18 Graphic Criticality Analysis Cost
2. Pengolahan Software PERT
Langkah membuat software CPM dan PERT yaitu mencarinya di program, dengan cara klik menu start lalu klik all programs setelah itu carilah WinQSB dan terakhir PERT dan CPM. Langkah selanjutnya setelah masuk kedalam PERT CPM didalam bagian menubar memilih file lalu mengklik newproblem. Setelah masuk kedalam newproblem maka akan terdapat tabel seperti Gambar 4.19 dalam kolom problem title ditulis pembuatan kipas angin, selanjutnya dalam number of activities diberikan angka 10, dan dalam
time unit ditulis day. Langkah selanjutnya dalam problem type yaitu mencentang probabilistic PERT, klik tombol ok.
Gambar 4.19 Problem Specification PERT
Langkah selanjutnya setelah mengklik ok maka akan terdapat tabel seperti gambar 4.20. Langkah selanjutnya dalam gambar tersebut yaitu mengisi data-data yang sesuai dengan studi kasusnya.
Langkah selanjutnya setelah data telah tersusun seperti gambar di atas, data tersebut akan digunakan untuk pengolahan data yaitu program evaluation and review technique. Setelah data telah tersusun langkah selanjutnya adalah memilih solve and analyze, lalu memilih solve critical path.
Gambar 4.21 Solve and Analyze, Solve Critical Path
Langkah selanjutnya setelah mengklik solve critical path maka akan terdapat hasil outputnya. Data output di bawah ini adalah hasil pengolahan data di atas yaitu solve critical path. Hasil activity criticality analysis adalah hasil output kedelapan.
Gambar 4.22 Activity Criticality Analysis PERT
Data output di bawah ini adalah hasil pengolahan data di atas yaitu solve critical path. Hasil graphic activity analysis adalah hasil output kesembilan.
Gambar 4.23 Graphic Activity Analysis PERT
Data output di bawah ini adalah hasil pengolahan data di atas yaitu solve critical path. Hasil show critical path adalah hasil output kesepuluh.
Gambar 4.24 Show Critical Path PERT
4.1.4. Analisis
Berdasarkan data tersebut agar dimengerti bagi penulis dan pembaca maka akan dipermudah dengan membuat suatu penilaian. Data didapat berdasarkan perhitungan atau pengolahan yang telah dilakukan baik manual dan software maka berikut ini adalah analisis bagi perhitungan keduanya.
Perhitungan manual dibuat analisis dari perhitungan menggunakan dengan menggunakan kalkulator untuk mengisi data-data tabel dan rumus sehingga menghasilkan data yang diinginkan. Pengolahan software dibuat analisis dari hasil pengolahan data menggunakan software dengan mengisi data sehingga dapat menghasilkan data yang diinginkan. Hubungan antara perhitungan manual dan pengolahan software diberikan tujuan untuk
menghubungkan kedua pembahasan, sehingga dapat menentukan hasil-hasil tersebut yang lebih akurat dan berbobot sehingga dapat dipertanggung jawabkan.
4.1.4.1 Analisis Perhitungan Manual
Analisis dari hasil data-data tabel dan rumus diolah dengan menggunakan kata-kata sehingga dapat dipahami. Analisis tersebut juga dapat dibaca sebagai pengertian terhadap nilai dari hasil-hasil perhitungannya. Analisis Perhitungan manual dibagi menjadi dua yaitu untuk program CPM dan program PERT, di bawah ini adalah analisis perhitungan manualnya sebagai berikut.
1. Analisis Perhitungan Manual CPM
Langkah awal suatu program proyek adalah mengidentifikasikan keadaan yaitu dengan cara melihat suatu keadaan yang sedang terjadi dibutuhkan waktu selama 30 hari dikarenakan suatu proyek yang akan dilakukan berhubungan dengan cuaca yang terjadi sekarang dengan keadaan cuaca yang semakin panas sehingga membutuhkan waktu yang lama dalam penelitiannya. Menentukan proyek merupakan langkah yang akan ditempuh dalam pembuatan suatu produk dibutuhkan waktu selama 7 hari dikarenakan penentuan untuk pembuatan kipas angin atau AC. Penentuan proyek yang digunakan adalah kipas angin dikarenakan harga yang terjangkau oleh semua kalangan. Surpey pasar dipergunakan untuk menentukan jenis suatu kipas angin pembuatannya seperti yang digantung ditembok, melayang dilangit-langit atau kipas angin yang ditaruh dilantai. Penentuan surpey pasar sangat dibutuhkan untuk menentukan suatu produk tersebut dibutuhkan waktu selama 35 hari dikarenakan pengambilan datanya berasal dari beberapa kota besar.
Langkah selanjutnya adalah merancang produk dengan surpey yang telah didapat dari peminat masyarakat maka PT tersebut membuat bentuk
kipas angin yang diberada pada lantai. Pembuatan produk dibutuhkan waktu selama 15 hari dikarenakan PT tersebut ingin membuat produk yang berbeda dengan produk lainnya sehingga membutuhkan waktu selama 15 hari. Menyiapkan bahan dibutuhkan karena suatu komponen kipas angin yang berkualitas harus membutuhkan bahan yang baik sehingga pencarian bahan tersebut membutuhkan waktu selama 9 hari. Pembuatan produk dilakukan setelah rancangan telah sempurna dan bahan yang digunakan memiliki kualitas tinggi sehingga program pembuatan kipas angin dapat dilaksanakan pembuatan produk kipas angin membutuhkan waktu selama 7 hari dikarenakan pembuatan ini merupakan pembuatan awal dan juga tidak memiliki data-data terlebih dahulu sehingga membutuhkan waktu yang lama.
Langkah selanjutnya adalah standarisasi produk merupakan syarat-syarat minimum suatu produk dan juga bentuk penjaminan PT tersebut terhadap kualitas produk tersebut. Standarisasi membutuhkan waktu selama 20 hari dikarenakan pengujuan dan pengujian sangat diperlukan untuk pembuatan produk yang berkualitas. Pendistribusian konsumen merupakan langkah suatu produk tersebut menuju pasar perdagangan dibutuhkan waktu selama 17 hari dikarenakan pendistribusian menuju kota kota besar diseluruh indonesia. Penelitian hasil penjualan produk dilakukan untuk menentukan minat masyarakan terhadap produk yang dibuat PT tersebut, penelitian tersebut membutuhkan waktu selama 30 hari dikarenakan suatu kegiatan membutuhkan waktu yang sempurna dalam meramalkan produk yang akan datang.
Lintasan kritis waktu normal adalah A – B – C – D – F – G – I – J dengan nilainya adalah 149 hari. Pengambilan kegiatan waktu kritis mengambil kegiatan D dari pada kegiatan E dikarenakan kegiatan D memiliki waktu yang lebih lama dari kegiatan E yaitu 15 dengan 9. Pengambilan kegiatan waktu kritis mengambil kegiatan G dari pada kegiatan H dikarenakan kegiatan G memiliki waktu yang lebih lama dari kegiatan H yaitu 20 dengan 17.
Lintasan kritis waktu dipercepat adalah A – B – C – D – F – G – I – J dengan nilainya adalah 123 hari. Pengambilan kegiatan waktu kritis mengambil kegiatan D dari pada kegiatan E dikarenakan kegiatan D memiliki waktu yang lebih lama dari kegiatan E yaitu 12 dengan 5. Pengambilan kegiatan waktu kritis mengambil kegiatan G dari pada kegiatan H dikarenakan kegiatan G memiliki waktu yang lebih lama dari kegiatan H yaitu 17 dengan 14.
Perhitungan manual biaya dengan langkah awalnya adalah 149 hari berarti tidak ada percepatan yang terjadi sehingga biayanya adalah 520 atau 52.000.000. Berdasarkan kegiatan dipercepat akan menaikkan setiap biayanya dengan ketentuan slop biaya yang telah diberikan sehingga total biaya apabila suatu kegiatan dipercepat selama 123 hari adalah 546 atau 54.600.000. Pengalokasian kegiatan pada kegiatan E dan H tidak akan mempersingkat total waktu penyelesaian proyek, jadi kegiatan E dan H tidak perlu dilakukan percepatan.
2. Analisis Perhitungan Manual PERT
Kegiatan A menunjukkan bahwa waktu optimis merupakan waktu dipercepat dengan ketentuan apabila semua berjalan dengan baik dengan nilainya adalah 25 hari. Waktu realistik merupakan waktu yang ditentukan sebelumnya dengan ketentuan bila suatu kegiatan dilakukan dengan kondisi normal dengan nilainya adalah 30 hari. Waktu pesimistik merupakan waktu apabila kegiatan A mengalami hambatan-hambatan sehingga terjadi pengunduran waktu dengan nilainya adalah 35 hari. Berdasarkan data waktu tersebut sehingga waktu yang diharapkan untuk kegiatan A adalah 30 hari yang sesuai dengan ketentuan rumus yang berlaku.
Berdasarkan waktu yang diharapkan maka lintasan kritis waktu yang diharapkan adalah A – B – C – D – F – G – I – J dengan nilainya adalah 152 hari. Pengambilan kegiatan waktu kritis yang diharapkan mengambil kegiatan D dari pada kegiatan E dikarenakan kegiatan D memiliki waktu yang lebih
lama dari kegiatan E yaitu 15 dengan 9. Pengambilan kegiatan waktu kritis yang diharapkan mengambil kegiatan G dari pada kegiatan H dikarenakan kegiatan G memiliki waktu yang lebih lama dari kegiatan H yaitu 20 dengan 17.
4.1.4.2 Analisis Pengolahan Software
Analisis dari hasil menggunakan perangkat komputer diolah dengan menggunakan kata-kata sehingga dapat dimengerti oleh penulis dan pembaca. Analisis tersebut juga dapat dibaca sebagai pengertian terhadap nilai dari hasil-hasil pengolahannya. Analisis Pengolahan software dibagi menjadi dua yaitu untuk program CPM dan program PERT, di bawah ini adalah analisis pengolahan software-nya sebagai berikut.
1. Analisis Pengolahan Software CPM
Berdasarkan pengolahan software waktu normal didapat nilai earliest start (ES) sebesar nol (0) data tersebut dinyatakan bahwa awal suatu kegiatan berada pada aktivitas A sehingga aktivitas A tidak memiliki angka permulaan. Nilai earliest finish (EF) pada aktivitas awal A bernilai 30 data tersebut dinyatakan bahwa aktivitas A bernilai 30 untuk selesainya kegiatan. Berdasarkan pengolahan software waktu normal didapat nilai latest start (LS) sebesar nol (0) data tersebut dinyatakan bahwa akhir suatu kegiatan berada pada aktivitas A sehingga aktivitas A tidak memiliki angka kegiatan dimulai. Nilai latest finish (LF) pada aktivitas akhir A bernilai 30 data tersebut dinyatakan bahwa aktivitas A bernilai 30 untuk akhir selesainya kegiatan. Slack merupakan perbedaan selisih antara earliest finish (EF) dengan latest finish (LF). Project compeletion time merupakan waktu yang dibutuhkan suatu aktivitas tersebut untuk selesai yaitu selama 149 hari dengan total biayanya adalah 520 atau 52.000.000 berdasarkan nilai kritisnya berjumlah 1 buah. Lintasan kritis waktu normal adalah A – B – C – D – F – G – I – J dengan
nilainya adalah 149 hari yang ditandai dengan warna peristiwa dan kegiatannya adalah merah.
Berdasarkan pengolahan software waktu dipercepat didapat nilai earliest start (ES) sebesar nol (0) data tersebut dinyatakan bahwa awal suatu kegiatan berada pada aktivitas A sehingga aktivitas A tidak memiliki angka permulaan. Nilai earliest finish (EF) pada aktivitas awal A bernilai 25 data tersebut dinyatakan bahwa aktivitas A bernilai 25 untuk selesainya kegiatan. Berdasarkan pengolahan software waktu dipercepat didapat nilai latest start (LS) sebesar nol (0) data tersebut dinyatakan bahwa akhir suatu kegiatan berada pada aktivitas A sehingga aktivitas A tidak memiliki angka kegiatan dimulai. Nilai latest finish (LF) pada aktivitas akhir A bernilai 25 data tersebut dinyatakan bahwa aktivitas A bernilai 25 untuk akhir selesainya kegiatan. Slack merupakan perbedaan selisih antara earliest finish (EF) dengan latest finish (LF). Project compeletion time merupakan waktu yang dibutuhkan suatu aktivitas tersebut untuk selesai yaitu selama 123 hari dengan total biayanya adalah 651 atau 65.100.000 berdasarkan nilai kritisnya berjumlah 1 buah. Lintasan kritis waktu dipercepat adalah A – B – C – D – F – G – I – J dengan nilainya adalah 123 hari yang ditandai dengan warna peristiwa dan kegiatannya adalah merah.
Berdasarkan lintasan biaya didapat selama 123 hari dengan memiliki 2 lintasan kritis yaitu A – B – C – D – F – G – I – J dan A – B – C – D – F – H – I – J dengan kurun waktu selama 123 hari. Berdasarkan total harganya yaitu sebanyak 601 atau 60.100.000.
2. Analisis Pengolahan Software PERT
Berdasarkan pengolahan software waktu PERT didapat nilai earliest start (ES) sebesar nol (0) data tersebut dinyatakan bahwa awal suatu kegiatan berada pada aktivitas A sehingga aktivitas A tidak memiliki angka permulaan. Nilai earliest finish (EF) pada aktivitas awal A bernilai 30 data tersebut dinyatakan bahwa aktivitas A bernilai 30 untuk selesainya kegiatan.
Berdasarkan pengolahan software waktu PERT didapat nilai latest start (LS) sebesar nol (0) data tersebut dinyatakan bahwa akhir suatu kegiatan berada pada aktivitas A sehingga aktivitas A tidak memiliki angka kegiatan dimulai. Nilai latest finish (LF) pada aktivitas akhir A bernilai 30 data tersebut dinyatakan bahwa aktivitas A bernilai 30 untuk akhir selesainya kegiatan. Slack merupakan perbedaan selisih antara earliest finish (EF) dengan latest finish (LF). Project compeletion time merupakan waktu yang dibutuhkan suatu aktivitas tersebut untuk selesai yaitu selama 152 hari berdasarkan nilai kritisnya berjumlah 1 buah. Lintasan kritis waktu PERT adalah A – B – C – D – F – G – I – J dengan nilainya adalah 152 hari yang ditandai dengan warna peristiwa dan kegiatannya adalah merah dengan standar deviasi dari lintasan kritis adalah 4,33.
4.1.4.3 Perbandingan Analisis
Analisis dari hubungan antara perhitungan manual dan pengolahan software dipergunakan sebagai pembanding terhadap kedua perhitungan untuk menentukan tingkat kesamaan perhitungan dan perbedaan perhitungan sehingga dapat diperhitungan untuk sebuah penelitian yang lebih besar, di bawah ini adalah hasil dari perbandingannya adalah sebagai berikut.
Lintasan kritis waktu normal dalam perhitungan manual adalah A – B – C – D – F – G – I – J dengan waktu 149 hari, sedangkan pengolahan software adalah A – B – C – D – F – G – I – J dengan waktu 149 hari. Data tersebut dinyatakan sama dikarenakan perhitungan yang konstan dengan pengolahan software yang sesuai.
Lintasan kritis waktu dipercepat dalam perhitungan manual adalah A – B – C – D – F – G – I – J dengan waktu 123 hari, sedangkan pengolahan software adalah A – B – C – D – F – G – I – J dengan waktu 123 hari. Data
tersebut dinyatakan sama dikarenakan perhitungan yang konstan dengan pengolahan software yang sesuai.
Lintasan kritis waktu PERT dalam perhitungan manual adalah A – B – C – D – F – G – I – J dengan waktu 152 hari, sedangkan pengolahan software adalah A – B – C – D – F – G – I – J dengan waktu 152 hari. Data tersebut dinyatakan sama dikarenakan perhitungan yang konstan dengan pengolahan software yang sesuai.
4.2. Linier Programing
Modul linier programing ini memiliki permasalahan dan penyelesaiannya dengan permasalahan pada studi kasus sedangkan penyelesaiannya menggunakan perhitungan manual dan pengolahan software. Permasalahan studi kasus dipergunakan untuk menentukan keakuratan dalam penyelesaian terhadap perhitungan manual dan pengolahan software. Perhitungan manual digunakan untuk menyelesaikan permasalahan studi kasus dengan menggunakan rumus yang berasal dari landasan teori sehingga keakuratan perhitungan manual dapat dipertanggungjawabkan saat penganalisaan. Pengolahan software digunakan untuk menyelesaikan permasalahan studi kasus dengan menggunakan program komputer sehingga lebih efisien. Berdasarkan kedua penyelesaian tersebut maka dibuatlah analisis agar dapat dipahami oleh penulis dan pembaca dengan membuat suatu penilaian.
4.2.1 Studi Kasus
Sebuah PT Electronic Internasional yang bekerja di bidang elektronik akan melakukan pembuatan suatu produk yaitu kipas angin. Pembuatan produk tersebut terdiri atas dua yaitu kipas angin berdiri dan kipas angin dinding. Berdasarkan bagian-bagiannya yaitu plastik, besi, dan kabel berikut ini adalah tabel data banyaknya produksi kipas angin.
Tabel 4.4 Produksi Kipas Angin
Bagian Produk Produksi Kipas Angin Kapasitas
Tersedia Berdiri Dinding Plastik (m2) 5 4 7500 Besi (kg) 2 2 3040 Kabel (m) 2 3 3960 Keuntungan $15 $20
Berdasarkan penyelesaian suatu masalah tersebut maka berapa banyak kipas angin berdiri dan dinding yang harus diproduksi PT Electronic Internasional tersebut untuk memaksimumkan pendapatannya.
4.2.2 Perhitungan Manual
Perhitungan manual adalah sebuah penyelesaian dengan menggunakan suatu rumus yang dihitung secara manual. Perhitungan manual dibagi menjadi dua yaitu perhitungan manual untuk metode grafik dan perhitungan manual untuk metode simplek. Berikut ini adalah perhitungan manualnya.
1. Perhitungan Manual Metode Grafik
Data perhitungan manual di bawah ini menggunakan penyelesaian produk dengan metode grafik. Berdasarkan data yang telah dicantumkan dalam tabel, maka di bawah ini adalah hasil dari pengolahan data dengan menggunakan perhitungan manual.
a. Variabel Keputusan
Variabel keputusan yaitu variabel yang merupakan petunjuk tentang keputusan-keputusan yang akan dibuat.
x = jumlah kipas angin berdiri yang harus diproduksi. y = jumlah kipas angin dinding yang harus diproduksi.
b. Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan yaitu fungsi dari variabel keputusan yang akan dioptimalkan.
Maksimum : Z = 15x + 20y (Keuntungan) c. Fungsi Pembatas
Fungsi pembatas merupakan kendala yang dihadapi karena ketersediaan sumber daya sehingga penulis tidak dapat menentukan nilai variabel-variabel keputusan secara sembarang.
5x + 4y ≤ 7500 2x + 2y ≤ 3040 2x + 3y ≤ 3960
x ≥ 0 y ≥ 0
Berdasarkan nilai fungsi tujuan dan fungsi kendala langkah selanjutnya adalah mencari nilai untuk pembuatan garis linier. Berikut ini adalah titik koordinat untuk pembuatan grafik kipas angin.
Tabel 4.5 Perhitungan Mencari Titik Koordinat
Bagian X Y Titik Plastik 5x + 4y = 7500 0 1875 (0,1875) 1500 0 (1500,0) Besi 2x + 2y = 3040 0 1520 (0,1520) 1520 0 (1520,0) Kabel 2x + 3y = 3960 0 1320 (0,1320) 1980 0 (1980,0)
Berdasarkan nilai perhitngan pencarian garis di atas maka di bawah ini adalah grafik produksi kipas angin. Grafik tersebut menunjukkan titik-titik optimal yang akan dicapai produksi kipas angin, berikut ini adalah grafiknya.
Gambar 4.25 Grafik Produksi Kipas Angin
Berdasarkan grafik di atas maka selanjutnya adalah mencari nilai maksimum dan batas optimal. Berikut ini adalah nilai maksimum dan batas optimalnya: 2x + 2y = 3040 2x + 3y = 3960 - -1y = -920 y = 920 2x + 2y = 3040 2x + 2(920) = 3040 2x = 1200 x = 600
Nilai maksimum telah didapat yaitu titik B (600,920), nilai titik A yaitu (0,1320), dan nilai titik C yaitu (1520,0). Berdasarkan titik-titik optimal dalam grafik berikut ini adalah keuntungan yang baik dalam produksi kipas angin.
0 500 1000 1500 2000 2500 0 500 1000 1500 2000 2500 A B C
Z (titik A) = 15x + 20y = 15(0) + 20(1320) = 26400 Z (titik B) = 15x + 20y = 15(600) + 20(920) = 27400 Z (titik C) = 15x + 20y = 15(1520) + 20(0) = 22800
Berdasarkan nilai Z yang terbesar maka dapat dikatakan bahwa titik optimal suatu keuntungan yang dapat diperoleh adalah (600,920). Nilai titik tersebut maka dapat ditentukan keuntungan yang didapat adalah $27400 yang berdasarkan pembuatan produk kipas angin berdiri sebanyak 600 unit dan pembuatan produk kipas angin dinding sebanyak 920 unit.
2. Perhitungan Manual Metode Simplek
Data perhitungan manual di bawah ini menggunakan penyelesaian produk dengan metode simplek. Berdasarkan data yang telah dicantumkan dalam tabel, maka di bawah ini adalah hasil dari pengolahan data dengan menggunakan perhitungan manual.
Nilai maksimum lama Z = 15x + 20y
Nilai maksimum baru
Z = - 15x2 - 20x2 + 0(S1 + S2 + S3) = 0 Slack lama
5x + 4y ≤ 7500 2x + 2y ≤ 3040 2x + 3y ≤ 3960
Slack baru 5x1 + 4x2 + S1= 7500 2x1 + 2x2 + S2= 3040 2x1 + 3x2 + S3= 3960 Interaksi Pertama BV Z x1 x2 S1 S2 S3 RHS Rasio Z 1 -15 -20 0 0 0 - - S1 0 5 4 1 0 0 7500 1875 S2 0 2 2 0 1 0 3040 1520 S3 0 2 3 0 0 1 3960 1320
Warna hijau menunjukkan kolom kunci dalam interaksi pertama. Kolom kunci tersebut berdasarkan dari kolom yang memiliki angka negatif paling besar dalam nilai Z.
Perhitungan: Rasio = kunci Kolom RHS = 4 7500 = 1875
Warna kuning menunjukkan baris kunci dalam interaksi pertama. Baris kunci tersebut berdasarkan dari baris yang memiliki nilai rasio paling kecil. Berdasarkan kolom kunci dan baris kunci maka didapatkan angka perpotongan yang disebut angka kunci yang berwarna biru.
Nilai Pivot
Z x1 x2 S1 S2 S3 RHS
Perhitungan: Nilai Pivot Z = kunci Angka kunci Baris dalam Z Nilai = 3 0 = 0
Berdasarkan nilai pivot langkah selanjutnya adalah mencari nilai S1 baru. Berikut ini adalah perhitungan untuk mencari nilai S1 yang baru.
BV Z x1 x2 S1 S2 S3 RHS
S1 Lama 0 5 4 1 0 0 7500
Pivot (×4) 0 2,668 4 0 0 1,332 5280
S1 0 2,332 0 1 0 -1,332 2220
Angka (×4) berdasarkan atas kolom kunci dalam baris S1.
Berdasarkan nilai pivot langkah selanjutnya adalah mencari nilai S2 baru. Berikut ini adalah perhitungan untuk mencari nilai S2 yang baru.
BV Z x1 x2 S1 S2 S3 RHS
S2 Lama 0 2 2 0 1 0 3040
Pivot (×2) 0 1,334 2 0 0 0,666 2640
S2 0 0,666 0 0 1 -0,666 400
Angka (×2) berdasarkan atas kolom kunci dalam baris S2.
Berdasarkan nilai pivot langkah selanjutnya adalah mencari nilai Z baru. Berikut ini adalah perhitungan untuk mencari nilai Z yang baru.
BV Z x1 x2 S1 S2 S3 RHS
Z Lama 0 -15 -20 0 0 0 -
Pivot (×-20) 0 -13,34 -20 0 0 -6,66 -26400
Z 0 -1,66 0 0 0 6,66 26400
Interaksi Kedua BV Z x1 x2 S1 S2 S3 RHS Rasio Z 0 -1,66 0 0 0 6,66 26400 - S1 0 2,332 0 1 0 -1,332 2220 952 S2 0 0,666 0 0 1 -0,666 400 600 X2 0 0,667 1 0 0 0,333 1320 1979
Warna hijau menunjukkan kolom kunci dalam interaksi kedua. Kolom kunci tersebut berdasarkan dari kolom yang memiliki angka negatif paling besar dalam nilai Z.
Perhitungan: Rasio = kunci Kolom RHS = 2,332 2220 = 952
Warna kuning menunjukkan baris kunci dalam interaksi kedua. Baris kunci tersebut berdasarkan dari baris yang memiliki nilai rasio paling kecil. Berdasarkan kolom kunci dan baris kunci maka didapatkan angka perpotongan yang disebut angka kunci yang berwarna biru.
Nilai Pivot: Z x1 x2 S1 S2 S3 RHS 0 1 0 0 1,502 -1 600,6 Perhitungan: Nilai Pivot Z = kunci Angka kunci Baris dalam Z Nilai = 0,666 0 = 0
Berdasarkan nilai pivot langkah selanjutnya adalah mencari nilai X2 baru. Berikut ini adalah perhitungan untuk mencari nilai X2 yang baru.
BV Z x1 x2 S1 S2 S3 RHS
X2 Lama 0 0,667 1 0 0 0,333 1320
Pivot (×0,667) 0 0,667 0 0 1,002 -0,667 400
X2 0 0 1 0 -1,002 1 920
Angka (×0,667) berdasarkan atas kolom kunci dalam baris X2.
Berdasarkan nilai pivot langkah selanjutnya adalah mencari nilai Z baru. Berikut ini adalah perhitungan untuk mencari nilai Z yang baru.
BV Z x1 x2 S1 S2 S3 RHS
Z Lama 0 -1,66 0 0 0 6,66 26400
Pivot (×-1,66) 0 -1,66 0 0 -2,493 -1,66 -996,9
Z 0 0 0 0 2,493 8,32 27400
Angka (×-1,66) berdasarkan atas kolom kunci dalam baris Z.
Berdasarkan nilai pivot langkah selanjutnya adalah mencari nilai S1 baru. Berikut ini adalah perhitungan untuk mencari nilai S1 yang baru.
BV Z x1 x2 S1 S2 S3 RHS
S1 Lama 0 2,332 0 1 0 -1,332 2220
Pivot (×2,332) 0 2,332 0 0 3,503 -2,332 1400,6
S1 0 0 0 1 -3,503 -1 819,4
Interaksi Ketiga BV Z x1 x2 S1 S2 S3 RHS Z 0 0 0 0 2,493 8,32 27400 S1 0 0 0 1 -3,503 -1 819,4 X1 0 1 0 0 1,502 -1 600,6 X2 0 0 1 0 -1,002 1 920
Berdasarkan tabel interaksi ketiga dapat dinyatakan bahwa untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal yaitu $2740 maka PT Electronic Internasional harus memproduksi kipas angin berdiri sebanyak 600 unit dan kipas angin dinding 920 unit.
4.2.3 Pengolahan Software
Data-data di atas selain penghitungan yang dilakukan secara manual, penghitungan-penghitungan untuk studi kasus dapat secara lebih praktis dan efisien dilakukan dengan program komputer. Pengolahan software dibagi menjadi dua yaitu pengolahan untuk metode grafik dan pengolahan untuk metode simplek, di bawah ini adalah Pengolahan software-nya yaitu sebagai berikut.
1. Pengolahan Software Metode Grafik
Langkah membuat software metode grafik yaitu mencarinya di program, dengan cara klik menu start lalu klik all programs setelah itu carilah WinQSB dan terakhir Goal Programing. Langkah selanjutnya setelah masuk kedalam Goal Programing didalam bagian menubar memilih file lalu mengklik newproblem. Setelah masuk kedalam newproblem maka akan terdapat tabel seperti Gambar 4.26 dalam kolom problem title ditulis produk kipas angin, selanjutnya dalam number of goal diberikan angka 1, selanjutnya dalam
number of variable diberikan angka 2, dan selanjutnya dalam number of constrants diberikan angka 3. Setelah selesai lalu mengklik tombol ok.
Gambar 4.26 Problem Specification GP-IGP Metode Grafik
Langkah selanjutnya setelah mengklik ok maka akan terdapat tabel seperti Gambar 4.27. Langkah selanjutnya dalam gambar tersebut yaitu mengisi data-data yang sesuai dengan studi kasusnya.
Langkah selanjutnya setelah data telah tersusun seperti gambar di atas, data tersebut akan digunakan untuk pengolahan data yaitu graphic method. Setelah data telah tersusun langkah selanjutnya adalah memilih solve and analyze, lalu memilih graphic method.
Gambar 4.28 Solve and Analyze, Graphic Method
Langkah selanjutnya setelah mengklik graphic method maka akan terdapat tabel seperti Gambar 4.29. Langkah selanjutnya dalam gambar tersebut yaitu memilih X1 untuk horizontal dan X2 untuk vertical, setelah selesai lalu memilih ok.
Langkah selanjutnya setelah mengklik ok maka akan terdapat hasil outputnya. Data output di bawah ini adalah hasil pengolahan data di atas yaitu graphic method.
Gambar 4.30 Graphic Method
2. Pengolahan Software Metode Simplek
Langkah membuat software metode simplek yaitu dengan mencari aplikasi pemrograman, dengan cara klik menu start lalu klik all programs setelah itu carilah WinQSB dan pilih icon linier and integer programing. Langkah selanjutnya, setelah masuk kedalam linier and integer programing, didalam bagian menu bar pilih file lalu mengklik new problem, maka tampilan akan terdapat tabel seperti pada gambar 4.31 dalam kolom problem title ditulis produksi kipas angin dan selanjutnya dalam number of variable
diberikan angka 2, dan selanjutnya dalam number of constrants diberikan angka 3. Setelah selesai lalu mengklik tombol ok.
Gambar 4.31 Problem Specification GP-IGP Metode Simplek
Langkah selanjutnya setelah mengklik ok maka akan terdapat tabel seperti Gambar 4.32. Langkah selanjutnya dalam gambar tersebut yaitu mengisi data-data yang sesuai dengan studi kasusnya.
Gambar 4.32 Data Pengamatan Metode Simplek
Langkah selanjutnya setelah data telah tersusun seperti gambar di atas, data tersebut akan digunakan untuk pengolahan data yaitu solve and display
steps. Setelah data telah tersusun langkah selanjutnya adalah memilih solve and analyze, lalu memilih solve and display steps.
Gambar 4.33 Solve and Analyze, Solve and Display Steps
Langkah selanjutnya setelah mengklik solve and display steps maka akan terdapat hasil outputnya. Data output di bawah ini adalah hasil pengolahan data di atas yaitu solve and display steps. Hasil iteration 1 adalah hasil output pertama.
Gambar 4.34 Interation 1
Data output di bawah ini adalah hasil pengolahan data di atas yaitu solve and display steps. Hasil iteration 2 adalah hasil output kedua.
Data output di bawah ini adalah hasil pengolahan data di atas yaitu solve and display steps. Hasil iteration 3 adalah hasil output ketiga.
Gambar 4.36 Interation 3
Langkah selanjutnya setelah mengklik next interaction maka akan kembali kedalam data yang telah tersusun diawal, data tersebut akan digunakan untuk pengolahan data yaitu solve the problem. Setelah data telah tersusun langkah selanjutnya adalah memilih solve and analyze, lalu memilih solve the problem.
Gambar 4.37 Solve and Analyze, Solve The Problem
Langkah selanjutnya setelah mengklik solve the problem maka akan terdapat hasil outputnya. Data output di bawah ini adalah hasil pengolahan data di atas yaitu solve the problem. Hasil combined report for produksi kipas angin adalah hasil output keempat.
Gambar 4.38 Solve and Analyze, Combined Report For Produksi Kipas Angin
4.2.4 Analisis
Berdasarkan data tersebut agar dimengerti bagi penulis dan pembaca maka akan dipermudah dengan membuat suatu penilaian. Data didapat berdasarkan perhitungan atau pengolahan yang telah dilakukan baik manual dan software maka berikut ini adalah analisis bagi perhitungan keduanya.
Perhitungan manual dibuat analisis dari perhitungan menggunakan dengan menggunakan kalkulator untuk mengisi data-data tabel dan rumus sehingga menghasilkan data yang diinginkan. Pengolahan software dibuat analisis dari hasil pengolahan data menggunakan software dengan mengisi data sehingga dapat menghasilkan data yang diinginkan. Hubungan antara perhitungan manual dan pengolahan software diberikan tujuan untuk menghubungkan kedua pembahasan, sehingga dapat menentukan hasil-hasil tersebut yang lebih akurat dan berbobot sehingga dapat dipertanggung jawabkan.
4.2.4.1 Analisis Perhitungan Manual
Analisis dari hasil data-data tabel dan rumus diolah dengan menggunakan kata-kata sehingga dapat dipahami. Analisis tersebut juga dapat dibaca sebagai pengertian terhadap nilai dari hasil-hasil
perhitungannya. Analisis Perhitungan manual dibagi menjadi dua yaitu untuk metode grafik dan metode simplek, di bawah ini adalah analisis perhitungan manualnya sebagai berikut.
1. Analisis Perhitungan Manual Metode Grafik
Variabel keputusan yaitu variabel yang merupakan petunjuk tentang keputusan-keputusan yang akan dibuat. x = jumlah kipas angin berdiri yang harus diproduksi. y = jumlah kipas angin dinding yang harus diproduksi. Maka nilai kipas angin berdiri akan dimasukkan dalam grafik horizontal dan nilai kipas angin dinding akan dimasukkan dalam grafik vertikal.
Fungsi tujuan yaitu fungsi dari variabel keputusan yang akan dioptimalkan. Maksimum : Z = 15x + 20y (Keuntungan). Nilai tersebut merupakan nilai yang ingin dicapai PT Electonic Internasional dalam produksi kipas angin, dengan harapan keuntungan pada kipas angin berdiri adalah $15 untuk satu produknya dan keuntungan pada kipas angin dinding adalah $20 untuk satu produknya.
Nilai titik B telah didapat yaitu (600,920), nilai titik A yaitu (0,1320), dan nilai titik C yaitu (1520,0). Berdasarkan titik-titik optimal dalam grafik berikut ini adalah keuntungan yang baik dalam produksi kipas angin. Nilai titik A mendapatkan keuntungan sebesar $26400, nilai tersebut merupakan keuntungan yang didapat perusahaan apabila menginginkan tidak memproduksi kipas angin berdiri dan memproduksi 1320 kipas angin dinding. Nilai titik C mendapatkan keuntungan sebesar $22800, nilai tersebut merupakan keuntungan yang didapat perusahaan apabila menginginkan memproduksi 1520 kipas angin berdiri dan tidak memproduksi kipas angin dinding. Nilai titik B mendapatkan keuntungan sebesar $27400, nilai tersebut merupakan keuntungan yang didapat perusahaan apabila menginginkan memproduksi 600 kipas angin berdiri dan memproduksi 920 kipas angin dinding. Berdasarkan titik-titik tersebut maka apabila PT Electonic Internasional ingin memaksimalkan keuntungannya maka harus
memproduksi kipas angin berdiri sebanyak 600 unit dan kipas angin dinding sebanyak 920 unit.
2. Analisis Perhitungan Manual Metode Simplek
Warna kuning menunjukkan baris kunci dalam setiap interaksi. Baris kunci tersebut berdasarkan dari baris yang memiliki nilai rasio paling kecil. Berdasarkan kolom kunci dan baris kunci maka didapatkan angka perpotongan yang disebut angka kunci yang berwarna biru.
Warna hijau menunjukkan kolom kunci dalam setiap interaksi. Kolom kunci tersebut berdasarkan dari kolom yang memiliki angka negatif paling besar dalam nilai Z. Berdasarkan pada tiga interaksi maka metode simplek dapat ditentukan hasilnya.
Interaksi ketiga merupakan hasil dari metode simplek dengan syaratnya yaitu pada baris Z tidak terdapat nilai min. Berdasarkan metode simplek dapat dijelaskan bahwa apabila PT Electonic Internasional ingin menghasilkan keuntungan maksimal yaitu $27400 maka harus memproduksi kipas angin berdiri sebanyak 600 unit dan kipas angin dinding sebanyak 920 unit.
4.2.4.2 Analisis Pengolahan Software
Analisis dari hasil menggunakan perangkat komputer diolah dengan menggunakan kata-kata sehingga dapat dimengerti oleh penulis dan pembaca. Analisis tersebut juga dapat dibaca sebagai pengertian terhadap nilai dari hasil-hasil pengolahannya. Analisis Pengolahan software dibagi menjadi dua yaitu untuk metode grafik dan metode simplek, di bawah ini adalah analisis pengolahan software-nya sebagai berikut.
1. Analisis Pengolahan Software Metode Grafik
Berdasarkan grafik yang terjadi dapat dinyatakan bahwa variabel X2 merupakan produksi kipas angin dinding dan variabel X1 merupakan produksi kipas angin berdiri. Garis merah menyatakan objective fungtion menyatakan
bahwa garis tersebut merupakan fungsi yang baik dalam mendapatkan keuntungan produksi kipas angin. Garis constraints merupakan garis kendala yang terjadi pada pembuatan produk kipas angin. Berdasarkan feasible area merupakan daerah yang menunjukkan keuntungan yang terjadi pada produksi kipas angin. Berdasarkan titik pada feasible area yaitu terdapat pada koordinat (0,1320), (600,920) dan (1520,0) merupakan keuntungan-keuntungan yang dapat diperoleh PT tersebut dalam produksi kipas angin. Berdasarkan optimal solution menyatakan bahwa keuntungan terbaik yaitu $27400 dengan syarat produksi yaitu produksi kipas angin berdiri adalah 600 dan kipas angin dinding adalah 920, titik tersebut merupakan solusi yang baik dalam mencari keuntungan.
2. Analisis Pengolahan Software Metode Simplek
Berdasarkan interaksi yang terjadi maka terdapat 3 interaksi dalam produksi kipas angin yang berdasarkan pada metode simplek. Interaksi tersebut digunakan untuk menentukan batas keuntungan yang optimum dalam produksi kipas angin. Hasilnya yaitu nilai RHS menyatakan produksi kipas angin berdiri adalah 600 unit dan produksi kipas angin dinding adalah 920 unit dengan keuntungan yang diproleh adalah $27400.
Hasil output kedua terdapat decision variable terdapat X1 menyatakan produksi kipas angin berdiri dan X2 menyatakan produksi kipas angin dinding. Nilai solution value menyatakan bahwa produksi kipas angin berdiri adalah sebanyak 600 dan produksi kipas angin dinding adalah 920 untuk mendapatkan solusi keuntungan yang baik yaotu $27400. Berdasarkan keuntungan yang ingin dicapai yaitu untuk produksi kipas angin berdiri adalah $15 sehingga keuntungan yang tercapai adalah $9000, dan untiuk produksi kipas angin dinding adalah $20 sehingga keuntungan yang tercapai adalah $18400 sehingga total keuntungan yang tercapai adalah $27400. Nilai allowable min merupakan batas minimum dari keuntungan yang ditentukan untuk produksi kipas angin berdiri adalah $13,3 dan untuk produksi kipas
angin dinding adalah $15. Nilai allowable max merupakan batas maksimum dari keuntungan yang ditentukan untuk produksi kipas angin berdiri adalah $20 dan untuk produksi kipas angin dinding adalah $22,5.
Hasil output kedua terdapat constraint terdapat C1 menyatakan bagian plastik, untuk C2 menyatakan bagian besi, dan untuk C3 menyatakan bagian kabel. Berdasarkan left hand side merupakan banyaknya komponen yang digunakan sedangkah right hand side merupakan banyaknya komponen yang tersedia, maka nilai C2 dan C3 didapat antara left hand side dan right hand side bernilai sama dinyatakan bahwa produksi untuk bagian besi dan kabel tidak terdapat sisa. Sedangkan nilai C1 didapat antara left hand side bernilai 6.680 dan right hand side bernilai 7.500 nilai tersebut dinyatakan tidak sama sehingga terdapat nilai slack or surplus sebesar 820. Berdasarkan slack or surplus maka nilai shadow price untuk C1 tidak ada dikarenakan apabila ingin menambah pembuatan produk kipas angin maka tidak perlu mengeluarkan biaya dikarenakan masih memiliki sisa bahan plastik, sedangkan harga bayangan yang terjadi pada besi dan kabel sebesar 2,5 dan 5 dikarenakan apabila ingin membuat produk kembali maka harus membeli barang disebabkan tidak ada persediaan maka dinyatakan terdapat harga yang dapat dibayangkan untuk komponen. Nilai allowable min RHS merupakan batas minimum dari kapasitas bagian tersebut untuk plastik adalah 6.680 unit, untuk besi 2.640 unit dan untuk kabel 3.140 unit. Nilai allowable max RHS merupakan batas maksimum dari kapasitas bagian tersebut untuk plastik adalah M unit dikarenakan masih memiliki sisa dalam bagian tersebut, untuk besi 3.274 unit dan untuk kabel 4.560 unit.
4.2.4.3 Perbandingan Analisis
Analisis dari hubungan antara perhitungan manual dan pengolahan software dipergunakan sebagai pembanding terhadap kedua perhitungan untuk menentukan tingkat kesamaan perhitungan dan perbedaan
perhitungan sehingga dapat diperhitungan untuk sebuah penelitian yang lebih besar, di bawah ini adalah hasil dari perbandingannya adalah sebagai berikut.
Hasil metode grafik dinyatakan sama yaitu solusi optimalnya memiliki keuntungan $27400 dengan produksi kipas angin berdiri adalah 600 dan produksi kipas angin dinding adalah 920. Hasil perhitungan manual dan pengolahan software dinyatakan sama.
Hasil metode simplek dinyatakan sama yaitu apabila menginginkan keuntungan maksimal yaitu $27400 maka harus memproduksi kipas angin berdiri sebanyak 600 unit dan kipas angin dinding sebanyak 920 unit. Hasil perhitungan manual dan pengolahan software dinyatakan sama.
4.3. Line Balancing
Line Balancing merupakan penyeimbangan elemen tugas dari suatu assembly line ke work station untuk menimumkan banyaknya work station dan menimumkan total idle time pada semua stasiun kerja untuk tingkat output tertentu. Berikut ini adalah pembahasan berdasarkan studi kasus yang telah dibuat dengan pemecahan melalui perhitungan manual maupun software.
4.3.1 Studi Kasus
PT. Electronic Internasional yang bekerja di bidang elektronik akan melakukan pembuatan suatu produk yaitu kipas angin. Perusahaan ini bergerak dalam industri perakitan kipas angin yang ingin memproduksi 600 unit kipas angin dalam sehari. Perusahaan tersebut memiliki jam kerja selama 7 jam sehari. Berikut ini adalah data yang di produksi.
Tabel 4.6 Data Pembuatan Produk Kipas Angin
No Operasi Operasi
Pendahulu
Waktu Operasi (detik)
1 Merakit dinamo ke rangka - 20
2 Merakit kincir ke rangka 1 15
3 Merakit kunci kincir 2 10
4 Merakit casing bagianbelakang - 25
5 Merakit tombolkecepatan 4 10
6 Merakit tombol waktu 5,3 10
7 Merakitputaran dinamo 6 10
8 Merakit kabel 7 30
9 Merakit casing bagian depan 8 10
10 Merakit tutup casing 9 15
∑ Total 155
Bedasarkan data yang telah diperoleh dalam perakitan kipas angin maka PT. Electronic akan menentukan precedence diagram, waktu siklus dan banyaknya work station.
4.3.2 Perhitungan Manual
Perhitungan manual adalah sebuah penyelesaian dengan menggunakan suatu rumus yang dihitung secara manual. Perhitungan manual dibagi menjadi dua yaitu perhitungan dengan menggunakan metode Killbridge dan Ranked Positional Weight (RPW). Berikut adalah penjelasan serta perhitungannya.
1. Metode Killbridge
Metode ini merupakan metode untuk memperoleh solusi yang lebih baik daripada solusi yang telah dicapai sebelumnya. Metode ini termasuk metode heuristic. Langkah-langkah perhitungan yang dilakukan dengan menggunakan metode ini adalah sebagai berikut.
a. Precedence Diagram
Precedence diagram adalah diagram pendahulu yang menunjukkan urutan proses pengerjaan suatu produk yaitu kipas angin. Diagram ini untuk menggambarkan hubungan atau saling keterkaitan antara satu operasi dengan operasi lainnya.
Gambar 4.39 Predence Diagram Metode Killbrige b. Waktu Siklus (Cycle Time)
Waktu siklus adalah waktu yang diperlukan dimana untuk membuat satu unit produk per satu stasiun. Dimana waktu siklus adalah jarak waktu antara proses pertama ke proses berikutnya dalam pembuatan suatu produk. Nilai ini didapatkan dari pembagian antara waktu produksi dengan jumlah produksi. CT = oduksi Jumlah oduksi Waktu Pr Pr = 3600 600 7 x = 42 detik c. Banyaknya Stasiun Kerja (Work Station)
Stasiun kerja merupakan dimana jumlah waktu operasi dibagi dengan waktu siklus. Berikut adalah perhitungan untuk mencari banyaknya stasiun kerja. WS = s Waktusiklu si WaktuOpera = 42 155 = 3,69 ≈ 4
Hasil perhitungan di atas menunjukkan banyaknya stasiun kerja. Jumlah work station untuk metode Killbridge adalah 4 stasiun kerja.
d. Pengelompokan Work Station
Diketahui diagram pendahulu dan waktu siklus maka dilakukan pengelompokan stasiun kerja. Terdapat 5 work station dengan menggunakan metode Killbridge. Pengelompokan ini diatur berdasarkan urutan operasi dalam setiap work station.
Tabel 4.7 Pengelompokan Work Station
WS Operasi Total Waktu Cycle Time
1 1,2 20+15=35 42
2 3,4 10+25=35 42
3 5,6,7 10+10+10=30 42
4 8,9 30+10=40 42
5 10 15 42
Berikut adalah diagram yang telah dikelompokkan dengan menggunakan metode Killbridge. Operasi 1 dan 2 bekerja dalam stasiun kerja 1, operasi 3 dan 4 bekerja dalam stasiun kerja 2. Operasi 5,6 dan 7 bekerja dalam stasiun kerja 3, operasi 8 dan 9 bekerja dalam stasiun kerja 4. Stasiun kerja 5 hanya terdapat stasiun kerja 10.
Gambar 4.40 Pembagian Work Station Metode Killbrige
e. Efisiensi Work Station
Efisiensi stasiun kerja adalah waktu efektif kerja pada setiap work station. Persen efisiensi stasiun kerja didapatkan dari pembagian waktu operasi dengan waktu siklus dikalikan dengan 100%. Berdasarkan pengelompokan kerja dari setiap stasiun, maka untuk mencari efisiensi dari setiap work station digunaka rumus sebagai berikut.
%effisiensi WS = 100% s WaktuSiklu si WaktuOpera = 100% 42 35 = 83,33%
Tabel 4.8 Efisiensi Work Station Metode Killbridge
WS Operasi Total Waktu Cycle
Time %effisiensi WS 1 1,2 20+15=35 42 83,33 2 3,4 10+25=35 42 83,33 3 5,6,7 10+10+10=30 42 71,43 4 8,9 30+10=40 42 95,24 5 10 15 42 35,71
Work station 1 memiliki nilai persen efisiensi stasiun kerja sebesar 83,33%. Sehingga stasiun ini sudah bisa dikatakan efisien karena hanya menganggur sebanyak 16,67%.
f. Efisiensi Lintasan
Efisiensi lintasan adalah waktu efektif kerja pada lintasan kerja. Setelah mendapatkan nilai efisiensi lintasan maka bisa didapatkan persen menganggurnya dengan melakukan pengurangan antara 100 persen dengan persen efisiensi lintasan. Berdasarkan hasil dari efisensi work station, maka untuk mencari jumlah keseluruhan presentase efisiensi lintasan digunakan rumus sebagai berikut:
% Effisien Lintasan = Pr 100%
WS CT t osesPerUni Waktu = 100% 4 42 155 x = 92,26,% % Idle Lintasan = 7,74%Nilai persen efisiensi lintasan sebesar 92,26% sehingga stasiun ini sudah bisa dikatakan efisien karena hanya menganggur sebanyak 7,74%.
2. Metode RPW (Ranked Position Weight)
Metode Bobot Posisi (Ranked Position Weight) merupakan waktu proses operasi tersebut ditambah waktu proses-proses operasi berikutnya. Berikut adalah langkah-langkah perhitungan dengan metode RPW (Ranked Position Weight).
a. Predence Diagram
Precedence diagram adalah diagram pendahulu yang menunjukkan urutan proses pengerjaan suatu produk yaitu kipas angin. Diagram ini untuk menggambarkan hubungan atau saling keterkaitan antara satu operasi dengan operasi lainnya.
Gambar 4.41 Predence Diagram Metode RPW (Ranked Position Weight)
b. Waktu Siklus (Cycle Time)
Waktu siklus adalah jarak waktu antara proses pertama ke proses berikutnya dalam pembuatan suatu produk. Nilai ini didapatkan dari waktu terbesar pada proses yang ada. Waktu siklus pada studi kasus ini adalah 30 detik. CT = 30 (Waktu Operasi Terbesar)
c. Matrik Bobot Posisi
Matrik bobot posisi terdiri dari operasi pendahulu dan operasi lanjutan. Berikut adalah tabel yang telah dibuat. Berdasarkan diagram pandahulu di atas, maka dapat dibuat matriks posisi seperti berikut ini.
Tabel 4.9 Matrik Metode RPW (Ranked Position Weight)
Operasi Operasi Lanjutan
Total Pendahulu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 - 1 1 0 0 1 1 1 1 1 120 2 0 - 1 0 0 1 1 1 1 1 100 3 0 0 - 0 0 1 1 1 1 1 85 4 0 0 0 - 1 1 1 1 1 1 110 5 0 0 0 0 - 1 1 1 1 1 85 6 0 0 0 0 0 - 1 1 1 1 75 7 0 0 0 0 0 0 - 1 1 1 65 8 0 0 0 0 0 0 0 - 1 1 55 9 0 0 0 0 0 0 0 0 - 1 25 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 15
Nilai 1 dikonversikan ke dalam waktu operasi dari data studi kasus di atas sedangkan nilai 0 diabaikan.
Pembobotan: 1. 20+15+10+10+10+30+10+15=120 2. 15+10+10+10+30+10+15 = 100 3. 10+10+10+30+10+15 = 85 4. 25+10+10+10+30+10+15=110 5. 10+10+10+30+10+15=85 6. 10+10+30+10+15=75 7. 10+30+10+15=65 8. 30+10+15=55 9. 10+15=25 10. 15
d. Tabel Before dan After
Operasi Before adalah sebuah tabel operasi tanpa memperhatikan urutan. Sedangkan Operasi After adalah sebuah tabel operasi dimana operasinya diurutkan dari waktu terbesar sampai dengan waktu operasi terkecil.
Tabel 4.10 Before Tabel 4.11 After
e. Banyaknya Stasiun Kerja
Stasiun kerja terdiri dari beberapa proses. Berikut adalah perhitungan untuk mencari banyaknya stasiun kerja. Banyaknya stasiun kerja diperoleh dari jumlah operasi dibagi dengan waktu siklus. Seperti pada rumus dibawah ini.
WS = s Waktusiklu si WaktuOpera = 30 155 = 5,16 ≈ 6
Hasil perhitungan di atas menunjukkan banyaknya stasiun kerja. Jumlah work station untuk metode RPW (Ranked Position Weight) adalah 6 stasiun kerja. Operasi Bobot Posisi Operasi Pendahulu 1 120 - 2 100 1 3 85 2 4 110 - 5 85 4 6 75 5,3 7 65 6 8 55 7 9 25 8 10 15 9 Operasi Bobot Posisi Operasi Pendahulu 1 120 - 4 110 - 2 100 1 3 85 4 5 85 2 6 75 5,3 7 65 6 8 55 7 9 25 8 10 15 9
f. Pengelompokan Masing-Masing Kelompok Kerja
Setelah diketahui diagram pendahulu dan waktu siklus maka dilakukan pengelompokan stasiun kerja. Terdapat 6 work station dengan menggunakan metode Ranked Positional Weight (RPW). Pengelompokan ini diatur berdasarkan urutan operasi dalam setiap work station.
Tabel 4.12 Pengelompokan Kelompok Kerja
WS Operasi Total Waktu dalam Stasiun
Kerja Cycle Time
1 1 20 30 2 4 25 30 3 2,5 15+10=25 30 4 3,6,7 10+10+10=30 30 5 8 30 30 6 9,10 10+15=25 30
Berikut adalah diagram yang telah dikelompokkan dengan menggunakan metode Killbridge. Operasi 1 bekerja dalam stasiun kerja 1, operasi 4 bekerja dalam stasiun kerja 2. Operasi 2 dan 5 bekerja dalam stasiun kerja 3, operasi 3,6 dan 7 bekerja dalam stasiun kerja 4. Operasi 8 bekerja dalam stasiun kerja 5 dan operasi 9 dan 10 bekerja dalam stasiun kerja 6.
g. Efisiensi Work Station
Efisiensi stasiun kerja adalah waktu efektif kerja pada setiap work station. Persen efisiensi stasiun kerja didapatkan dari pembagian waktu operasi dengan waktu siklus dikalikan dengan 100 persen. Berdasarkan pengelompokan kerja dari setiap stasiun, maka untuk mencari efisiensi dari setiap work station digunaka rumus sebagai berikut.
%effisiensi WS = 100% s WaktuSiklu si WaktuOpera = 100% 42 35 = 83,33%
Tabel 4.13 Efisiensi Work Station Metode RPW
WS Operasi Total Waktu dalam Stasiun Kerja Cycle Time %Efisiensi Work Station 1 1 20 30 66,67 2 4 25 30 83,33 3 2,5 25 30 83,33 4 3,6,7 30 30 100 5 8 30 30 100 6 9,10 25 30 83,33
Work station 1 memiliki nilai persen efisiensi stasiun kerja sebesar 66,67%. Sehingga stasiun ini sudah bisa dikatakan cukup efisien karena hanya menganggur sebanyak 33,33%.
h. Efisiensi dan idle Lintasan
Efisiensi lintasan adlah waktu efektif kerja pada lintasan kerja. Mendapatkan nilai efisiensi lintasan maka bisa didapatkan persen menganggurnya dengan melakukan pengurangan antara 100 persen dengan persen efisiensi lintasan.
% Efisiensi Lintasan = Pr 100%
WS CT t osesPerUni Waktu = 100% 6 30 155 x = 86,11 % % Idle = 13,89 %Nilai persen efisiensi lintasan sebesar 86,11%. Sehingga stasiun ini sudah bisa dikatakan efisien karena hanya menganggur sebanyak 13,89%.
4.4.3 Perhitungan Software
Buka WinQSB kemudian klik Facility Location and Layout. Klik file – New Problem. Maka akan mucul Problem Specification. Klik problem type Line Balancing, masukkan judul masalahnya dan masukkan banyaknya operasi yaitu 10 dengan hitungan waktu dalam detik. Klik OK.
Gambar 4.43 Problem Specification
Tampilan akan muncul line balancing task information. Masukkan semua data yang ingin di olah.
Gambar 4.44 Task Information
Klik Solve and Analyze – Solve The Problem. Maka akan muncul Line Balancing Solution dengan metode pemecahan dengan Heuristic Procedure, primary heuristic yang digunakan Ranked Positional Weight Method dengan tie breaker random (acak). Klik OK.
Gambar 4.45 Line Balancing Solution
Tampilan akan langsung muncul line balancing solution. Di sini bisa dilihat banyaknya stasiun kerja, banyaknya operator, tugasnya, nama tugasnya, waktu tugasnya, waktu yang tidak digunakan dan persen menganggur.
Gambar 4.46 Hasil Line Balancing Solution
Hasil dari line balancing solution yaitu mengetahui total keseluruhan jumlah bnyaknya work station pada data perakitan produk kipas angin, selanjutnya klik Results - Show Line Summary, tampilan akan muncul kesimpulan dari line yang di olah.
Gambar 4.47 Line Balancing Summary
Klik Results – Show Line Layout in Graph. Tampilan akan mucul pembagian stasiun kerja dalam lintasan.
4.3.4. Analisis
Berdasarkan data tersebut agar dimengerti bagi penulis dan pembaca maka akan dipermudah dengan membuat suatu penilaian. Data didapat berdasarkan perhitungan atau pengolahan yang telah dilakukan baik manual dan software, maka berikut ini adalah analisis bagi perhitungan keduanya.
4.3.4.1 Analisis Perhitungan Manual
Analisis dari hasil data-data tabel, gambar dan rumus diolah dengan menggunakan kata-kata sehingga dapat dipahami. Analisis tersebut juga dapat dibaca sebagai pengertian terhadap nilai dari hasil-hasil perhitungannya. Analisis Perhitungan manual dibagi menjadi dua metode yaitu metode killbridge dan metode bobot posisi (Ranked Position Weight). Di bawah ini adalah analisis perhitungan manualnya sebagai berikut.
1. Metode Killbridge
Metode Killbridge digunakan hanya di hitung dengan menggunakan perhitungan manual. Pada langkah pertama yaitu menentukan predence diagram, dimana diagram ini untuk menggambarkan hubungan atau saling keterkaitan antara satu operasi dengan operasi lainnya. Dihasikan waktu siklus sebesar 42 detik yang didapat dari waktu produksi selama 7 jam dibagi jumlah produksi 600 unit, dengan banyaknya stasiun kerja menggunakan rumus yang ada terdiri dari 4 stasiun kerja. Kemudian dilakukan pengelompokan stasiun kerja yang ternyata terdiri dari 5 stasiun kerja karena kalau menggunakan rumus tidak melihat dari susunan operasi dan waktunya. Persen efisiensi stasiun kerja berbeda-beda pada setiap stasiun kerja. Stasiun kerja yang paling sedikit waktu menganggurnya adalah stasiun kerja 4. Persen efisiensi lintasan sebesar 92,26% yang berarti lintasan ini sangat efisien dan 7,74% sedikit menganggur.
