Rekayasa Gempa

BAB II

ANALISA PEMBEBANAN

2.1. Pembebanan Gravitasi Pada Arah Transversal

2.1.1 Beban Sendiri Portal Memanjang Data - Data Struktur (Konstruksi)

Pelat Lantai Atap ( Lantai 2 )

» . Tebal Plat Lantai Atap (Dek) = 10 Cm

» . Tebal Spesi = 5 Cm

» . Tebal keramik Dimensi 30 x 30 cm = 1 Cm

» . Dimensi Balok = 25 x 40

» . Dimensi Kolom = 40 x 40

» . Plafond + penggantung = 18

» . Mekanikal Elektrikal = 10

» . Beban Hidup Lantai Atap = 100

» . Berat Jenis Spesi = 21

» . Berat Jenis Keramik = 24

» . Berat Jenis Beton Bertulang = 2400

Pelat Lantai 1

» . Tebal Plat Lantai = 12 Cm

» . Tebal Spesi = 5 Cm

» . Tebal keramik Dimensi 30 x 30 cm = 1 Cm

» . Dimensi Balok = 25 x 40

» . Dimensi Kolom = 40 x 40

» . Plafond + penggantung = 18 Kg/m2

» . Mekanikal Elektrikal = 10

» . Beban Hidup Lantai 1 = 500

» . Berat Jenis Spesi = 21

» . Berat Jenis Keramik = 24

» . Berat Jenis Beton Bertulang = 2400

2.1.1 Analisis Beban Sendiri Portal Melintang

Pelat Lantai Atap ( Lantai 2 )

Beban Mati (qDL)

Plat Lantai : 0.10 x 4.00 x 2400.00 = 960.00

Balok : 0.25 x 0.40 x 2400.00 = 240.00

ME : 4.00 x 10.00 = 40.00

Analisa pembebanan dilakukan berdasarkan peraturan pembebanan Indonesia untuk gedung. Untuk analisa pembebanan ini diambil hanya 1 arah saja yaitu pada arah transversal, Lihat gambar dibawah ini !!

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m3 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2 Kg/m3

Plafond : 4.00 x 18.00 = 72.00

Jadi beban qDL adalah = 1312.00

Beban Hidup (qLL)

= 100

» . Jadi beban qLL : 0.60 x 4.00 x 100 = 90.00

Beban Terfaktor (Mu)

= 1.2 qDL + 1.6 qLL = 1.2 1312.00 Kg/m' + 1.6 90.00 Kg/m' = 1718.40 Kg/m' = 17.184 KN/m' Pelat Lantai 1 Beban Mati (qDL) Keramik : 1.00 x 4.00 x 24.00 = 96.00 Spesi : 5.00 x 4.00 x 21.00 = 420.00 Plat Lantai : 0.12 x 4.00 x 2400.00 = 1152.00 Balok : 0.25 x 0.40 x 2400.00 = 240.00 ME : 4.00 x 10.00 = 40.00 Plafond : 4.00 x 18.00 = 72.00

Jadi beban qDL adalah = 2020.00

Beban Hidup (qLL)

= 500

» . Jadi beban qLL : 4.00 x 500 = 2000.00 Kg/m'

Beban Terfaktor (Mu)

= 1.2 qDL + 1.6 qLL

= 1.2 2020.00 Kg/m' + 1.6 2000.00 Kg/m'

= 5624.00 Kg/m' = 56.240 KN/m'

Hasil dari pembebanan dan gambar pada portal arah transversal. Tabel. 1. Pembebanan pada arah transversal

No Lantai

1 2 7.50 17.184

2 1 4.00 56.240

Jumlah Total 11.50 73.424

Lantai Atap Diambil Per-m2 _{adalah Kg/m}2

q₂

Lantai II Per-m2 _{adalah Kg/m}2

q₁

Tinggi h_x Berat Lantai qx

Gambar. 1. Detail pembebanan A dan detail pembebanan B q₂ q₁ q₂ q₁ D E F 400 400 350 400 q₂ q₁ q₂ q₁ A B C 400 400 350 400 Detal Pembebanan A Detal Pembebanan A

2.2. Pembebanan Pada Beban Gempa Arah Transversal

2.2.1 Beban Gempa Portal Melintang Data - Data Struktur (Konstruksi)

» . Jenis Struktur = Portal Beton Bertulang

» . Tebal Plat Lantai Atap 2 = 10 cm

» . Tebal Plat Lantai 1 = 12 cm

» . Kolom ( Lantai 2-1 ) = 40 cm x 40

» . Beban Hidup Plat Lantai Atap (2) = 100

» . Beban Hidup Plat Lantai (1) = 500

» . Koefisien Reduksi = 0.5

» . Wilayah Peninjauan Gempa = Padang ( Wilayah 6)

» . Jenis Tanah = Tanah Lunak

» . Percepatan puncak batuan dasar untuk tanah lunak : 0.3

» . 0.38 g

( Tabel 5. Pasal 4.7.2. SNI 1726 - 2002 )

» . : 1.0 detik ; : 2.5 = 0.95

» . : x = 0.95 g detik

( Tabel 6. Pasal 4.7.6. SNI 1726 - 2002 )

» . Fungsi Bangunan : Ruko Untuk Tempat Tinggal dll

Faktor keutamaan struktur, I : 1.0

( Tabel 1. Pasal 4.1.2. SNI 1726 - 2002 )

» . Untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus Arah Barat-Timur,

R = 8.5

( Tabel 3. Pasal 4.3.6. SNI 1726 - 2002 )

2.4.2 Analisis Beban Gempa Portal MeLintang ( D-F, A-C )

Pelat Lantai Atap ( Lantai 2 )

Beban Mati ( qDL )

Plat Lantai Atap : 0.10 x 4.00 x 8.00 x 2,400.0 = 7680.0

Blk Melintang 1 bh : 0.25 x 0.40 x 8.00 x 2,400.0 = 1920.0 Blk Memanjang 3 bh : 0.25 x 0.40 x 3.00 x 2,400.0 = 2160.0 Kolom 3bh : 0.40 x 0.40 x 3.50 x 2,400.0 = 4032.0 ME : 4.00 x 8.00 x 10.0 = 320.0 Plafond : 4.00 x 8.00 x 18.0 = 576.0 qDL = 16688.0 Beban Hidup ( qLL ) Kg/m2 Kg/m2

Percepatan puncak muka tanah, A₀ :

T_C A_m A₀

A_r A_m T_c

= 100 qLL = 4 x 8.0 x 100 = 3200.0 = qDL + qLL = 16688.0 Kg + 3200.0 Kg = 19888.0 Kg = 1.0 = 1.0 x 19888.0 Kg = 19888.0 Kg = 198.880 KN Pelat Lantai ( 1 ) Beban Mati ( qDL ) Keramik : 1.00 x 4.00 x 8 x 24.0 = 768.0 Spesi : 5.00 x 4.00 x 8 x 21.0 = 3360.0

Plat Lantai Atap : 0.12 x 4.00 x 8 x 2,400.0 = 9216.0

Blk Melintang 1 bh : 0.25 x 0.40 x 8 x 2,400.0 = 1920.0 Blk Memanjang 3 bh : 0.25 x 0.40 x 3 x 2,400.0 = 2160.0 Kolom 3bh : 0.25 x 0.40 x 4 x 2,400.0 = 2880.0 ME : 4.00 x 8 x 10.0 = 320.0 Plafond : 4.00 x 8 x 18.0 = 576.0 qDL = 21200.0 Beban Hidup ( qLL ) = 500 qLL = 4 x 8 x 500 = 16000.0 = qDL + qLL = 21200.0 Kg + 16000.0 Kg = 37200.0 Kg = 1.0 = 1.0 x 37200.0 Kg = 37200.0 Kg = 372.000 KN

Tabel. 2. Berat Struktur Perlantai Lantai

2 7.50 198.880 1491.600

Lantai Atap Diambil Per-m2 _{adalah Kg/m}2

q

_t

Beban Terfaktor ( W₂ )

W₂

q

_t

Lantai Atap Diambil Per-m2 _{adalah Kg/m}2

q

_t Beban Terfaktor ( W₂ ) W₁

q

_t Tinggi h_X (m) Berat Lantai WX (Kg) W_X.h_X (Kg m)

1 4.00 372.000 1488.000

∑ ( Wt ) 570.880 2979.600

».Periode Natural / Waktu Geser Bangunan ( T )

Menurut SNI 1726 - 2002 Pasal 4.7.6 C = Am

Pada arah merupakan SRPM beton, maka waktu geser, bangunan ( T ) adalah ;

T = 0.060

T = 0.060 7.5

T = 0.272 detik

Jadi ; C = Am

C = 0.95

Dimana C adaalah Spektrum Respon Gempa Rencana diambil berdasarkan Tabel.6. SNI 1726 - 2002 Pasal 4.7.6.

».Base Shear / Gaya Geser Horizontal Total Akibat Gempa

Rumusan ; = R Maka ; = R = 0.95 x 1.0 x 570.9 8.5 = 63.8042 Kg

Gaya Lateral Equivalent Rumusan ;

=

Maka, Nilai Fx dihitung dengan menggunakan tabel dibawah ini ; Tabel. 3. Nilai Fx ( Gaya Lateral Equivalen ) Dan Vx

Lantai 2 7.50 198.88 1491.60 63.804 31.94 1 4.00 372.00 1488.00 63.804 31.86 Untuk T ≤ T_C Untuk T > T_C C = Ar / T, Dimana Ar = A_m x Tc H3/4 3/4

Jika T ≤ T_C , Maka Nilai C = A_m

V_B C . I . Wt

V_B C . I . Wt

V_B

V_B

».Gaya Lateral Equivalent Dan Gaya Geser Per Story Arah ( B-T )

F_X (VB) . WX . hX ∑ W_X . h_X Tinggi h_X (m) Berat Lantai W_X (Kn) WX . h_{(Kn m)}X VB (Kn) F_Xi (Kn)

∑ (Jumlah Total) 570.88 2979.60 127.608 63.80

Tabel. 4. Nilai-nilai beban gempa yang terjadi pada struktur

No Lantai

1 2 31.94

2 1 31.86

∑ ( Wt ) 63.80

Gambar. 2. Detail arah dan letak gaya gempa yang terjadi pada struktur

Tabel. 4. Hasil dari analisis gaya-gaya yang bekerja pada struktur.

No Lantai Tinggi Lantai

Beban Struktur

1 2 7.50 17.184 31.941

2 1 4.00 56.240 31.864

∑ ( Jumlah Total ) 11.50 73.424 63.804

2.3. PERHITUNGAN ANALISA STRUKTUR METODE TAKABEYA

Hasil dari analisis gempa maka akan didapat nilai gaya gempa yang terjadi pada struktur tersebut adalah seperti tabel dan gambar dibawah ini.

Beban Gempa F_x (Kn)

Setelah gaya-gaya yang bekerja pada struktur diatas dianalisis/dianalisa, maka akan didapat nilai dari gaya-gaya tersebut. Untuk hasil gaya-gaya yang bekerja pada struktur diatas lihatlah tabel. 4. dibawah ini !!

Berat Lantai q_x ( Kn/m' ) Gempa Fx ( Kn ) q₂ q₁ q₂ q₁ A B C 400 400 350 400 F₂ F₁ D E F G H I

1. Menentukan Inersia Kolom dan Balok Kolom = = 1 x 40 x 40 3 12 = 213333.33 Balok = = 1 _{x 25 x 40} 3 12 = 133333.33

2. Menentukan Momen Primer

= 1/12 x x = 1/12 x 56.24 = 74.987 KNm = 1/12 x x = 1/12 x 17.18 = 22.912 KNm = = = = 74.987 KNm = = = = 22.912 KNm

3. Menentukan Kekakuan Kolom dan Balok

Karena Semua Balok dan Kolom menggunakan beton maka Elastisitas (E) beton diabaikan , K = EI = I L L Kolom = = = = = = I = 213333.33 = 533.33 = 0.533 L 400 = = = = = = I = 213333.33 = 609.52 = 0.610 L 350 Balok = = = = I = 133333.33 = 333.33 = 0.333 L 400 1/12 bh3 cm4 1/12 bh3 cm4 MF Lt1 q1 L2 MF Lt2 q1 L2 -MF_DE MF_ED -MF_EF MF_FE -MF_GH MF_HG -MF_HI MF_IH K_AD K_DA K_BE K_EB K_CF K_FC cm3 K_DG K_GD K_EH K_HE K_FI K_IF cm3 K_DE K_ED K_EF K_FE cm3

= = = = I = 133333.33 = 333.33 = 0.333 L 400 4.

ρ

= 2 x + + = 2 x 0.533 + 0.333 + 0.610 = 2.952

ρ

= 2 x + + + = 2 x 0.533 + 0.333 + 0.333 + = 3.619048

ρ

= 2 x + + = 2 x 0.533 + 0.333 + 0.610 = 2.952

ρ

= 2 x + = 2 x 0.610 + 0.333 = 1.886

ρ

= 2 x + + = 2 x 0.610 + 0.333 + 0.333 = 2.552

ρ

= 2 x + = 2 x 0.610 + 0.333 = 1.886 Menentukan γ

γ

= ρ

γ

= 0.533 = 0.1806 2.952

γ

= 0.333 = 0.1129 2.952 K_GH K_HG K_HI K_IH cm3 Menentukan ρ; γ dan m(0)

Menentukan ρ(Jumlah Kekakuan)

D KDA KDE KDG E KEB KEF KED F KFC KFE KFI G KGD KGH H KHE KHG KHI I KIF KIH DA KDA D DA DE

γ

= 0.610 = 0.2065 2.952

γ

= 0.533 = 0.1474 3.619

γ

= 0.333 = 0.0921 3.619

γ

= 0.610 = 0.1684 3.619

γ

= 0.333 = 0.0921 3.619

γ

= 0.533 = 0.1806 2.952

γ

= 0.610 = 0.2065 2.952

γ

= 0.333 = 0.1129 2.952

γ

= 0.610 = 0.3232 1.886

γ

= 0.333 = 0.1768 1.886

γ

= 0.610 = 0.2388 2.552

γ

= 0.333 = 0.1306 2.552

γ

= 0.333 = 0.1306 2.552

γ

= 0.610 = 0.3232 1.886

γ

= 0.333 = 0.1768 1.886 DG EB EF EH ED FC FI FE GD GH HE HI HG IF IH Menentukan m(0)

dimana = jumlah momen primer pada masing2 titik kumpul

τ

= -74.99 KNm

τ

= 74.99 + -74.99 = 0.00

τ

= 74.99 KNm

τ

= -22.91 KNm

τ

= 22.91 + -22.91 = 0.00

τ

= 22.91 KNm = -

τ

ρ

= _- -74.99 = 25.399 2.952 = _- 0.00 = 0.000 3.619 = _- 74.99 = -25.399 2.952 = _- -22.91 = 12.150 1.886 = _- 0.00 = 0.000 2.552 = _- 22.91 = -12.150 1.886

Untuk Beban Gempa

Gaya Gempa

= 31.94 kN

= 31.86 kN

ΣF = 63.80 kN

Untuk Tingkat Dasar

= 2 x + + = 2 x 0.533 + 0.533 + 0.533 = 3.200 = 3200 t = t = t = = 0.0005 D E F G H I Menentukan m(0) m_D(0) D D m_D(0) m_E(0) m_F(0) m_G(0) m_H(0) m_I(0)

Menentukan Harga T, t, dan m₁, m₂

F₂ F₁

T₁ K_AD K_BE K_CF

T₁

= - x Σ F = - 4 x 63.80 3200.000 = -0.080 Untuk Tingkat 1 = 2 x + + = 2 x 0.610 + 0.610 + 0.610 = 3.657 = 3657.1429 t = t = t = = 0.0005 = - x F2 = - 7.50 x 31.94 3657.143 = -0.066

6. Perhitungan Momen Persil

Perhatikan cara perhitungannya pada

PENYELESAIAN MOMEN PERSIIL (Metode Takabeya) 7. Perhitungan Momen Akhir

Titik D = 2 = 0.533 2 24.550 + -0.080 = 26.144 = 2 + = 0.333 2 24.550 + 0.019 + -74.987 = -58.614 = 2 + = 0.610 2 24.550 + -0.066 + 4.235 = 32.469 Total = 0.000 Titik E = 2 = 0.533 2 0.019 + -0.080 = -0.023 = 2 + = 0.333 2 0.019 + -24.518 + -74.987 = -83.147 T₁x1000 m₁ (0) _h 1 T₁ T₂ K_DG K_EH K_FI T₂ DA EB FC 3 KDA T₂ x1000 m₂ (0) _h 2 T₂

buat dagram sesuai rangka bangunan yang akan dihitung dan Masukkan Nilai γ, m(0), t dan mtingkat(0)pada masing - masing titik

M_DA K_DA M_D(7) _{+ M} 1(7) M_DE K_DE M_D(7) _{+ M} E(7) MFDE M_DG K_DG M_D(7) _{+ M} 2 (7) _M G (7) M_EB K_EB M_E(7) _{+ M} 1 (7) M_EF K_EF M_E(7) _{+ M} F (7) _MF EF

= 2 + = 0.610 2 0.019 + 0.007 + -0.066 = -0.013 = 2 + = 0.333 2 0.019 + 24.550 + 74.987 = 83.182 Total = 0.000 Titik F = 2 = 0.533 2 -24.518 + -0.080 = -26.195 = 2 + = 0.610 2 -24.518 + -4.205 + -0.066 = -32.492 = 2 + = 0.333 2 -24.518 + 0.019 + 74.987 = 58.647 Total = -0.040 Titik G = 2 = 0.610 2 4.235 + 24.5502911 + -0.066 = 20.086 = 2 + = 0.333 2 4.235 + 0.007 + -22.912 = -20.086 Total = 0.000 Titik H = 2 = 0.610 2 0.007 + 0.019 + -0.066 = -0.020 = 2 + = 0.333 2 0.007 + -4.205 + -22.912 = -24.309 = 2 + = 0.333 2 0.007 + 4.235 + 22.912 = 24.328 Total = 0.000 Titik I = 2 = 0.610 2 -4.205 + -24.518 + -0.066 = -20.111 = 2 + = 0.333 2 -4.205 + 0.007 + 22.912 = 20.111 Total = 0.000 = = 0.533 24.550 + 0.080 = 13.136kNm M_EH K_EH M_E(7) _{+ M} H (7) _M 2 (7) M_ED K_ED M_E(7) _{+ M} D (7) _MF ED M_FC K_FC M_F(7) _{+ M} 1 (7) M_FI K_FI M_F(7) _{+ M} I (7) _M 2 (7) M_FE K_FE M_F(7) _{+ M} E (7) _MF FE M_GD K_GD M_G(7) _{+ M} D(7) + M2(7) M_GH K_GH M_G(7) _{+ M} H(7) MFGH M_HE K_HE M_H(7) _{+ M} E (7) _{+ M} 2 (7) M_HI K_HI M_H(7) _{+ M} I (7) _MF HI M_HG K_HG M_H(7) _{+ M} G (7) _MF HG M_IF K_IF M_I(7) _{+ M} F (7) _{+ M} 2 (7) M_IH K_IH M_I(7) _{+ M} H (7) _MF IH M_AD K_AD M_D(7) _{- M} 1 (7)

=

= 0.533 0.019 + 0.080 = 0.052kNm

=

= 0.533 -24.518 + 0.080 = -13.034 kNm

8. Gambar Momen Akhir

M_BE K_BE M_E(7) _{- M} 1 (7) M_FC K_FC M_C(7) _{- M} 1 (7) D E F G H I C B A

BAB II ANALISA PEMBEBANAN Cm Cm Cm Cm Kg/m' Kg/m' Kg/m' Analisa pembebanan dilakukan berdasarkan peraturan pembebanan Indonesia untuk gedung. Untuk analisa pembebanan ini diambil hanya 1 arah saja yaitu pada arah transversal, Lihat

Kg/m3

Kg/m' + Kg/m' Kg/m' Kg/m' Kg/m' Kg/m' Kg/m' Kg/m' Kg/m' + Kg/m'

Portal Beton Bertulang cm g 0.95 g 7680.0 Kg 1920.0 Kg 2160.0 Kg 4032.0 Kg 320.0 Kg 576.0 Kg 16688.0 Kg

3200.0 Kg 768.0 Kg 3360.0 Kg 9216.0 Kg 1920.0 Kg 2160.0 Kg 2880.0 Kg 320.0 Kg 576.0 Kg 21200.0 Kg 16000.0 Kg

Dimana C adaalah Spektrum Respon Gempa Rencana diambil berdasarkan Tabel.6.

31.94 31.86 V_X

63.80 Hasil dari analisis gempa maka akan didapat nilai gaya gempa yang terjadi pada struktur tersebut adalah seperti tabel dan gambar dibawah ini.

Setelah gaya-gaya yang bekerja pada struktur diatas dianalisis/dianalisa, maka akan didapat nilai dari gaya-gaya tersebut. Untuk hasil gaya-gaya yang bekerja pada struktur diatas lihatlah tabel. 4. dibawah ini !!

x 4 x 4 KNm KNm 2 2

0.610 K_EH

KNm

63.80 3200.000 31.94 3657.143 26.144kNm -58.614 kNm 32.469kNm 0.000kNm -0.023 kNm -83.147 kNm

buat dagram sesuai rangka bangunan yang akan dihitung dan Masukkan Nilai γ, m(0), t dan mtingkat(0)pada masing - masing titik

-0.013 kNm 83.182kNm 0.000kNm -26.195 kNm -32.492 kNm 58.647kNm -0.040 kNm 20.086kNm -20.086 kNm 0.000kNm -0.020 kNm -24.309 kNm 24.328kNm 0.000kNm -20.111 kNm 20.111 kNm 0.000kNm

PENYELESAIAN MOMEN PERSIIL (Metode Takabeya)

G -0.177 -0.131 H -0.131 -0.177 I = 12.150 = 0.000 = -12.150 -0 .3 23 1 = 3.962 -0 .2 39 1 = 1.085 -0 .3 23 1 = -4.111 2 = 4.026 2 = 0.048 2 = -4.231 3 = 4.210 3 = 0.018 3 = -4.210 -0.0655 4 = 4.231 -0.0655 4 = 0.009 -0.0655 4 = -4.206 1 -0.0660 5 = 4.234 1 -0.0660 5 = 0.008 1 -0.0660 5 = -4.205 2 -0.0655 6 = 4.235 2 -0.0655 6 = 0.007 2 -0.0655 6 = -4.205 3 -0.0655 7 = 4.235 3 -0.0655 7 = 0.007 3 -0.0655 7 = -4.205 4 -0.0655 4 -0.0655 4 -0.0655 5 -0.0655 5 -0.0655 5 -0.0655 6 -0.0655 6 -0.0655 6 -0.0655 t -0.0005 t -0.0005 t -0.0005 -0 .2 06 -0 .1 68 -0 .2 06 D -0.113 -0.092 E -0.092 -0.113 F = 25.399 = 0.000 = -25.399 -0 .1 81 1 = 24.609 -0 .1 47 1 = -0.087 -0 .1 81 1 = -24.459 2 = 24.606 2 = 0.001 2 = -24.511 3 = 24.557 3 = 0.015 3 = -24.517 -0.0798 4 = 24.552 -0.0798 4 = 0.018 -0.0798 4 = -24.518 1 -0.0798 5 = 24.550 1 -0.0798 5 = 0.019 1 -0.0798 5 = -24.518 2 -0.0798 6 = 24.550 2 -0.0798 6 = 0.019 2 -0.0798 6 = -24.518 3 -0.0798 7 = 24.550 3 -0.0798 7 = 0.019 3 -0.0798 7 = -24.518 4 -0.0798 4 -0.0798 4 -0.0798 5 -0.0798 5 -0.0798 5 -0.0798 6 -0.0798 6 -0.0798 6 -0.0798 t -0.0005 t -0.0005 t -0.0005 m_G(0) _m H(0) mI(0) m₂(0) _m 2(0) m2(0) m_D(0) _m E(0) mF(0) m₁(0) _m 1(0) m1(0)