3.1. Kerangka Pemikiran
KBMT Wihdatul Ummah merupakan salah satu bentuk lembaga keuangan mikro syariah. Fokus dari penelitian ini adalah aktivitas financing atau pembiayaan. KBMT Wihdatul Ummah menerapkan sistem pembiayaan BMT yang bersegmentasikan masyarakat menengah, miskin dan nyaris miskin. Sebagian besar dari mereka adalah pemilik usaha mikro yang membutuhkan penambahan modal.
Sebagai lembaga keuangan yang membiayai usaha mikro dinilai risikonya sangat tinggi. Tingginya risiko pembiayaan mengindikasikan adanya pembiayaan bermasalah yang dinyatakan dengan rasio NPF. Untuk itu akan dievaluasi pergerakan rasio NPF pada tahun 2006-2011 dan peramalannya di tahun 2012, 2013, dan 2014 menggunakan analisis trend dan forecasting.
Usaha-usaha mikro yang dibiayai oleh KBMT Wihdatul Ummah dinilai tidak memenuhi syarat perbankan atau disebut tidak bankable. Sehingga terdapat perbedaan penilaian kelayakan mitra yang diterapkan di KBMT Wihdatul Ummah. Untuk itu perlu dievaluasi faktor-faktor apa yang menjadi pertimbangan dalam penilaian kelayakan mitra. Faktor-faktor tersebut akan mempengaruhi KBMT Wihdatul Ummah dalam menentukan kolektibilitas dan periode pembiayaan yang tepat bagi mitra. Ketepatan dalam menempatkan mitra ini akan berpengaruh terhadap risiko pembiayaan. Faktor-faktor tersebut dievaluasi dari MAP sebagai dasar penilaian kelayakan mitra yang digunakan oleh KBMT Wihdatul Ummah. MAP tersebut berisi penilaian dengan pendekatan 5 C (character, capacity, collateral, condition, dan capital) dan persyaratan BMT. Melalui MAP ini akan dikelompokkan variabel-variabel apa saja yang berpengaruh besar terhadap peningkatan risiko pembiayaan. Pengelompokkan variabel-variabel ini menggunakan analisis diskriminan.
18
Suatu risiko pembiayaan perlu dikelola dengan baik agar tidak menimbulkan kerugian yang besar. KBMT Wihdatul Ummah telah melakukan sistem manajemen risiko. Sistem manajemen risiko ini akan dianalisis secara deskriptif. Perolehan data didapat dari wawancara dengan kepala bagian marketing KBMT Wihdatul Ummah serta data-data terkait mengenai proses pengajuan pembiayaan di KBMT Wihdatul Ummah.
Setelah mengevaluasi ketiga analisis tersebut dapat diketahui faktor-faktor risiko pembiayaannya. Suatu evaluasi tentunya dibutuhkan suatu alternatif untuk mengendalikannya. Untuk itu, setelah mengetahui hasil dari forecasting NPF, fungsi diskriminan, dan deskripsi manajemen risiko, dirumuskanlah suatu alternatif strategi mengenai pengendalian peningkatan risiko pembiayaan agar kerugian dapat diminimalisir. Kemudian alternatif strategi tersebut akan dihitung prioritasnya agar dapat diimplementasikan dengan efektif dan efisien oleh KBMT Wihdatul Ummah.
Rumusan trategi tersebut menggunakan metode SWOT dan penentuan priotitas strategi menggunakan metode AHP. Kedua metode tersebut membutuhkan pembobotan dari para pakar agar keobjektivitasnya tetap terjaga.
Keterkaitan antar alat analisis pada penelitian ini adalah bahwa penelitian ini ditujukan untuk mengevaluasi sistem manajemen risiko pembiayaan di KBMT Wihdatul Ummah, dimana awal dari penelitian ini dianalisis terlebih dahulu rasio NPF pada 6 tahun terakhir kemudian peramalan untuk 3 tahun ke depan sebagai dasar penentuan kondisi pembiayaan bermasalah yang dihadapinya dengan analisis trend dan forecasting, kemudian juga dianalisis variabel-variabel dalam menentukan kolektibilitas dan periode pembiayaan mitranya sebagai penilaian KBMT Wihdatul Ummah menganalisis kelayakan mitranya dengan analisis diskriminan, serta dianalisis juga secara deskriptif sistem manajemen risiko di KBMT Wihdatul Ummah untuk mengetahui sejauh mana kemampuan BMT dalam mengelola risikonya. Setelah ketiganya dianalisis dapat diketahui faktor-faktor risiko pembiayaan di KBMT Wihdatul Ummah sehingga dapat dirumuskan beberapa alternatif strategi untuk mengendalikan peningkatan
risiko pembiayaan dengan metode SWOT. Kemudian alternatif tersebut dipilih mana yang paling tepat sehingga dapat diimplementasikan dengan menggunakan AHP. Strategi ini dilakukan karena didalam mengevaluasi diperlukan suatu penyelesaian masalah sebagai masukan agar permasalahan dapat diperbaiki dengan sistem yang lebih baik.
Secara umum, alur proses penelitian ini digambarkan dengan kerangka pemikiran (Gambar 3) serta diagram alur pikir studi (Gambar 4). Kerangka pemikiran dapat dilihat pada Gambar di bawah ini :
Gambar 3. Kerangka pemikiran penelitian Pembiayaan Bermasalah
Evaluasi Sistem Penilaian Kelayakan Mitra Proses Manajemen Risiko Analisis Diskriminan Analisis Deskriptif SWOT AHP
Rekomendasi Manajemen Risiko Pembiayaan Tren dan Peramalan
NPF
Analisis Trend dan Forecasting
KBMT Wihdatul Ummah
Evaluasi
Analisis Pemilihan Strategi Analisis Faktor-Faktor Risiko Pembiayaan KBMT Wihdatul Ummah
Gambar 4. Diagram alur pikir studi Existing Problem:
Debitur memiliki usaha mikro yang tidak memiliki jaminan aset kuat SDM dalam pengisian MAP belum optimal NPF tahun 2006 dan 2007 tinggi Input: Data NPF (2006-2011) Memorandum Analisis Pembiayaan (MAP) Sietem manajemen risiko KBMT WU Pendapat pakar mengenai alternatif strategi Proses: Analisis trend NPF
Analisis deskriptif sistem manajemen risiko kredit
Analisis diskriminan faktor-faktor mempengaruhi risiko pembiayaan Analisis IFAS dan EFAS SWOT AHP Output : Peramalan NPF 3 tahun ke depan Faktor-faktor yang mempengaruhi peningkatan risiko kredit Prioritas alternatif strategi Outcome : Pengendalian peningkatan risiko pembiayaan NPF rendah Impact : Berkurangnya risiko pembiayaan Minimalisasi kerugian Faktor-faktor berpengaruh yang
dapat dikendalikan:
Sistem penilaian kelayakan mitra (MAP)
Kebijakan perusahaan
Faktor-faktor berpengaruh yang tidak dapat
dikendalikan:
Kebijakan pemerintah Inflasi
Kenaikan harga BBM Kondisi perekonomian
mitra dan negara
Wawancara Studi Literatur Feedback Parameter Kontrol: NPF ≤ 5% Fungsi Diskriminan Pe dekatan 5C Persyaratan BMT SOP Perusahaan Lingkungan: Kebijakan pemerintah mengenai lembaga keuangan mikro syariah Persaingan dalam
industri pembiayaan Kondisi perekonomian
negara Globalisasi
3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di KBMT Wihdatul Ummah yang berlokasi di jalan Mayjen Ishak Djuarsa No. 226 G Gunung Batu, Bogor. Pemilihan lokasi dilakukan secara sengaja (purposive) karena KBMT Wihdatul Ummah ini memiliki aktivitas pembiayaan syariah dengan berbadan hukum koperasi syariah. Penelitian ini dilakukan pada bulan Februari-Maret 2012.
3.3. Metode Pengumpulan Data
Metode yang digunakan untuk memperoleh data serta informasi dari KBMT Wihdatul Ummah meliputi data primer dan sekunder. Data primer diperoleh melalui wawancara dan pemberian kuesioner pembobotan untuk SWOT dan AHP. Kuesioner tersebut diberikan kepada empat expert, yaitu : Manajer dan Kepala Bagian Marketing KBMT Wihdatul Ummah, Ketua Pengurus Yayasan PERAMU, dan Dosen Keuangan Departemen Manajemen-IPB.
Data sekunder dapat berupa data internal dan data eksternal. Data internal berupa laporan keuangan NPF KBMT Wihdatul Ummah pada tahun 2006-2011, data MAP mitra yang telah diisi oleh AO, dan juga data-data terkait dengan manajemen risiko pembiayaan. Sedangkan data eksternal berupa buku-buku referensi dan bahan pustaka yang menunjang penelitian.
3.4 Metode Pengambilan Sampel
Pengambilan sampel ini digunakan untuk analisis diskriminan dimana dalam analisis ini menggunakan data mitra yang sedang melakukan pembiayaan di KBMT Wihdatul Ummah pada tahun 2011. Data mitra tersebut merupakan MAP yang sudah dianalisis oleh AO pada saat mitra mengajukan permohonan pembiayaan.
Metode pengambilan sampel dilakukan dengan teknik nonprobability sampling atau penarikan sampel secara acak dengan metode quota sampling. Metode ini digunakan untuk memastikan bahwa berbagai subgrup dalam populasi telah terwakili dengan berbagai karakteristik sampel sampai batas tertentu seperti yang dikehendaki peneliti (Kuncoro, 2003). Jumlah data
22
debitur dalam penelitian ini didapat dari kalkulasi rumus Slovin sebagai berikut :
n =
...(1) Keterangan :n = Jumlah sampel
N = Jumlah populasi
e = Nilai kritis (eror) yang digunakan, yaitu 10 %
n
== 82, 578 ~ 83 debitur
Tabel 3. Quota sampling mitra pembiayaan KBMT Wihdatul Ummah
Sumber: Pengolahan Data Primer
3.5. Metode Pengolahan dan Analisis Data
Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini terbagi menjadi analisis kuantitatif dan analisis kualitatif. Data kualitatif merupakan informasi yang didapat dari hasil penelitian secara verbal, disajikan melalui metode deskriptif dengan menggunakan tabulasi untuk mendukung data kuantitatif. Sedangkan data kuantitatif merupakan data dalam bentuk angka-angka yang diperoleh secara langsung dari tempat penelitian, diolah dengan menggunakan Microsoft Excel 2007, Minitab versi 14, serta Super Decisions.
3.5.1 Analisis Deskriptif
Analisis deskriptif adalah kegiatan menyimpulkan data mentah dalam jumlah yang besar sehingga hasilnya dapat ditafsirkan (Kuncoro, 2003). Analisis ini digunakan untuk menggali informasi mengenai sistem manajemen risiko pembiayaan yang dilakukan KBMT Wihdatul Ummah serta trend dan perkembangan NPF KBMT Wihdatul Ummah.
Debitur Jumlah % Sampel
Harian 13 2,74% 3
Pekanan 239 50,43% 42
Bulanan 222 46,84% 38
3.5.2 Analisis Diskriminan
Analisis diskriminan merupakan teknik menganalisis data, variabel tak bebas (disebut criterion) merupakan kategori (non-metrik, nominal, atau ordinal, bersifat kualitatif) sedangkan variabel bebas sebagai prediktor merupakan metrik (interval atau rasio, bersifat kuantitatif) (Supranto, 2004). Variabel bebas (X) dari penelitian ini adalah variabel penjabaran dari 5 C dan pendekatan syarat BMT yang diambil dari MAP, sedangkan variabel tak bebasnya (Y) adalah tingkat risiko pembiayaan yang dikategorikan dengan kolektibilitas dan periode pembiayaan. Variabel-variabel bersifat tak bebas maka disebut Multiple Discriminant Analysis (Supranto, 2004).
Menurut Simamora (2005), analisis diskriminan merupakan teknik yang akurat untuk memprediksi seseorang termasuk ke dalam kategori apa, dengan catatan data-data yang dilibatkan terjamin akurasinya. Model analisis diskriminan berkenaan dengan kombinasi linier yang bentuknya sebagai berikut :
Zi = b0 + b1X11 + b2X12 + b3X13 ... + bjXij + ... +bkXik ...(2) Zi = nilai (skor) diskriminan dari responden (objek) ke-i.
i = 1, 2, ..., n. D merupakan variabel tak bebas. Xij = variabel (atribut) ke-j dari responden ke-i.
bj = koefisien atau bobot diskriminan dari variabel atau atribut ke j. Xij = variabel bebas/prediktor ke-j dari responden ke-i, juga disebut
atribut, seperti dijelaskan di atas.
3.5.3 Analisis Trend dan Peramalan
Trend adalah suatu gerakan kecenderungan naik dan turun dalam jangka waktu panjang yang diperoleh dari rata-rata perubahan waktu ke waktu dan nilainya cukup rata atau mulus (smooth) (Suharyadi 2008). Analisis trend merupakan metode analisis yang digunakan untuk melakukan estimasi atau peramalan di masa depan berdasarkan data historis di masa lalu. Analisis trend yang dilakukan pada penelitian ini adalah trend pada rasio NPF per tahun selama 6 tahun (2006-2011). Hasil
24
trend menunjukkan arah trend yang meningkat atau menurun kemudian dilakukan peramalan untuk tiga tahun ke depan.
3.5.4 Analisis SWOT
Matriks kekuatan-kelemahan-peluang-ancaman adalah sebuah alat pencocokan yang penting yang membantu para manajer mengembangkan empat jenis: strategi SO (kekuatan-peluang), strategi WO peluang), strategi ST (kekuatan-ancman), strategi WT (kelemahan-ancaman). Dalam merumuskan matriks SWOT sebelumnya perlu mendaftarkan faktor internal perusahaan yang menjadi kelemahan dan kekuatan perusahan dalam matriks IFAS serta faktor ekternal perusahaan yang menjadi peluang dan ancaman perusahaan dalam matriks EFAS.
a. Matriks IFAS (Sintesis Faktor-faktor Strategis Internal)
IFAS membantu para manajer untuk mengatur faktor-faktor strategis ke dalam kategori-kategori kekuatan dan kelemahan. Selain itu, ringkasan itu juga membantu menganalisis tentang seberapa baik manjemen merespon faktor-faktor spesifik tersebut, sesuai dengan kriteria yang dipandangnya penting bagi perusahaan. Penggunaan bentuk IFAS melibatkan langkah-langkah berikut.
1. Mengidentifikasi dan mendaftar sekitar 5-10 item untuk masing-masing kekuatan dan kelemahan, pada kolom 1.
2. Berikan bobot pada item-item tersebut mulai dari 1,0 (paling penting) sampai 0,00 (paling tidak penting), pada kolom 2.
3. Berikan rating pada kolom 3 untuk masing-masing faktor mulai dari 5 (sangat baik) sampai 1 (sangat buruk), berdasarkan respon manajemen terhadap setiap faktor tersebut.
4. Kalikan bobot setiap faktor pada kolom 2 dengan rating pada kolom 3 untuk mendapatkan skor terbobot pada kolom 4.
5. Gunakan kolom 5 (keterangan) untuk menunjukkan bagaimana satu faktor tertentu dipilih dan bagaimana pembobotan dan peringkat dilakukan.
6. Jumlahkan seluruh skor terbobot pada kolom 4 untuk memperoleh skor terbobot total untuk perusahaan tersebut.
Tabel 4. Matriks IFAS
Faktor Strategis
Internal
Bobot Peringkat Terbobot Keterangan
A.Kekuatan - - Dst B.Kelemahan - - Dst Total
Sumber: Wheelen dan Hunger (2003)
b. Matriks EFAS (Sintesis Faktor-faktor Strategis Eksternal)
Matriks EFAS membantu manajer mengorganisisr faktor-faktor strategis eksternal ke dalam kategori-kategori yang diterima secara umum mengenai peluang dan ancaman. Penggunaan bentuk EFAS meliputi beberapa langkah:
1. Identifikasi dan tuliskan dalam kolom 1 antara 5-10 peluang dan ancaman.
2. Tentukan bobot dalam kolom 2 untuk setiap faktor mulai dari 1,0 (paling penting) sampai 0,00 (paling tidak penting), berdasarkan faktor-faktor yang memiliki kemungkinan mempengaruhi posisi strategis perusahaan pada saat ini.
3. Tentukan rating pada kolom 3 untuk setiap faktor dari 5 (hebat) sampai 1 (jelek) berdasarkan respon manajemen saat ini terhadap faktor-faktor tertentu.
4. Kalikan bobot (kolom 2) setiap faktor dengan rating (kolom 3) untuk mendapatkan skor dibobotkan untuk faktor tersebut dalam kolom 4.
5. Gunakan kolom 5 (keterangan) untuk menjelaskan mengapa satu faktor tertentu dipilih dan bagaimana pembobotan dan peringkat dihitung.
6. Tambahkan skor terbobot pada kolom 4 untuk memperoleh skor terbobot total untuk perusahaan tersebut.
26
Tabel 5. Matriks EFAS
Faktor Strategis Eksternal
Bobot Peringkat Skor Bobot Keterangan
A.Peluang - - Dst B.Ancaman - - Dst Total
Sumber: Wheelen dan Hunger (2003) c. Matriks SWOT
Matriks SWOT menggambarkan bagaimana manajemen dapat mencocokkan peluang-peluang dan ancaman-ancaman eksternal yang dihadapi suatu perusahaan tertentu dengan kekuatan dan kelemahan internalnya, untuk menghasilkan empat rangkaian alternatif strategis.
Tabel 6. Matriks SWOT
Faktor Internal Faktor Eksternal Strength (S) Tentukan 5-10 faktor peluang eksternal Weakness (W) Tentukan 5-10 faktor peluang eksternal Opportunity (O) Tentukan 5-10 faktor peluang eksternal Strategi SO
Ciptakan strategi yang menggunakan kekuatan
untuk memanfaatkan peluang
Strategi WO
Ciptakan strategi yang meminimalkan kelemahan untuk memanfaatkan peluang Threat (T) Tentukan 5-10 faktor ancaman eksternal Strategi ST
Ciptakan strategi yang menggunakan kekuatan untuk mengatasi ancaman
Strategi WT
Ciptakan strategi yang meminimalkan kelemahan untuk menghindari ancaman Sumber: Rangkuti (1997)
3.5.5 Analisis Hirarki Proses (AHP)
Ide dasar prinsip kerja AHP dalam memecahkan masalah menurut Marimin (2004), adalah :
1. Penyusunan Hierarki
Hierarki merupakan alat mendasar dari pikiran manusia yang melibatkan pengidentifikasian elemen-elemen suatu persoalan, mengelompokkan elemen tersebut ke dalam beberapa kumpulan yang homogen, dan menata kumpulan-kumpulan ini pada tingkat yang
berbeda. Pada prinsip ini perusahaan berusaha untuk menggambarkan atau menguraikan permasalahan atau realita secara hierarki. Untuk memecahakan permasalahan yang kompleks maka sebelumnya permasalahan terlebih dahulu didefinisikan. Lalu dilakukan pemecahan persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya, bahkan sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan persoalan tersebut. Karena alasan ini maka proses dinamakan hierarki.
2. Penilaian Kriteria dan Alternatif
Kriteria dan alternatif dinilai melaui perbandingan berpasangan. Penilaian ini menurut Saaty (1993), untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik dalam mengekspresikan pendapat.
3. Menetapkan Prioritas
Prinsip ini membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di atasnya. Untuk setiap kriteria dan alternatif, perlu dilakukan perbandingan berpasangan (pairwise comparison). Nilai-nilai perbandingan relatif kemudian diolah untuk menentukan peringkat relatif dari seluruh alternatif. Baik kriteria kualitatif maupun kuantitatif, dapat dibandingkan dengan judgement yang telah ditentukan untuk menghasilkan bobot dan prioritas yang dihitung dengan manipulasi matriks atau melalui penyelesaian matematik. Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena akan berpengaruh terhadap prioritas elemen-elemen.
4. Konsistensi Logis
Konsistensi memiliki dua makna. Pertama adalah objek-objek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Arti kedua, menyangkut pada tingkat hubungan antara objek-objek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Dengan konsistensi logis maka menjamin bahwa elemen dikelompokkan secara logis dan diperingkatkan secara konsisten sesuai dengan kriteria yang logis.
28
Langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah dengan metode AHP menurut Saaty (1993), adalah :
1. Mendefinisikan persoalan dan merinci pemecahan yang diinginkan. Hal pertama yang harus dilakukan yaitu mengidentifikasi persoalan dengan melakukan analisa atau pemahaman yang mendalam terhadap persoalan dengan melakukan analisa atau pemahaman yang mendalam terhadap persoalan yang dihadapi dan ingin dipecahkan. Setelah itu dapat dilakukan pengidentifikasian dan pemilihan elemen-elemen yang akan masuk komponen sistem, seperti focus, forcess, actors, objectives, dan scenario dalam struktur AHP nantinya. Dalam AHP sendiri tidak terdapat prosedur yang pasti untuk mengidentifikasi komponen-komponen sistem. Komponen-komponen sistem dapat diidentifikasi berdasarkan kemampuan pada analisa untuk menemukan unsur-unsur yang dapat dilibatkan dalam suatu sistem.
2. Membuat struktur hierarki dari sudut pandang manajerial secara menyeluruh.
Hierarki merupakan suatu abstraksi struktur suatu sistem yang mempelajari fungsi interaksi antar komponen dan dampaknya terhadap sistem. Abstraksi ini mempunyai bentuk yang saling berkaitan. Struktur hierarki disusun berdasarkan sudut pandang dari tingkat puncak sampai ke tingkat dimana dimungkinkan campur tangan untuk memecahkan persoalan tersebut.
3. Menyusun matriks banding berpasangan.
Menyusun perbandingan berpasangan ini berfungsi untuk mengetahui kontribusi dan pengaruh setiap elemen yang relevan atas setiap kriteria yang berpengaruh yang berada setingkat di atasnya. Pada matriks ini, pasangan-pasangan elemen dibandingkan berkenaan suatu kriteria di tingkat yang lebih tinggi. Dalam membandingkan dua elemen, biasanya memberi suatu pertimbangan yang menunjukkan dominasi sebagai bilangan bulat itu dan satu tempat lain untuk memasukkan nilai resiprokalnya.
4. Melakukan perbandingan dan penilaian.
Tahap ini dilakukan dengan mengumpulkan semua pertimbangan yang diperlukan untuk mengembangkan peringkat matriks di langkah 3. Untuk mengisi matriks banding berpasangan, digunakan skala banding yang tertera pada Tabel 7. Angka-angka yang tertera menggambarkan relatif pentingnya suatu elemen dibandingkan dengan elemen lainnya sehubungan dengan sifat kriteria tertentu. Pengisian matriks hanya dilakukan untuk bagian di atas diagonal dari kiri ke kanan bawah.
Tabel 7. Nilai skala banding berpasangan Intensitas
Pentingnya Definisi Penjelasan
1 Kedua elemen sama pentingnya. Dua elemen menyumbang sama besar pada sifat tersebut. 3 Elemen yang satu sedikit lebih
penting daripada elemen lainnya.
Pengalaman dan pertimbangan sedikit menyokong satu elemen atas elemen lainnya. 5 Elemen yang satu sangat penting
daripada elemen lainnya.
Pengalaman dan pertimbangan dengan kuat menyokong satu
elemen atas elemen yang lainnya. 7 Satu elemen jelas lebih penting
daripada elemen yang lain.
Satu elemen dengan kuat disokong dan dominannya telah terlihat dalam praktek. 9 Satu elemen mutlak lebih penting
daripada elemen yang lain.
Bukti yang menyokong elemen yang satu atas yang
lainnya memiliki tingkat penegasan yang tertinggi yang
mungkin menguatkan. 2, 4, 6, 8 Nilai-nilai di antara dua
pertimbangan yang berdekatan.
Kompromi diperhatikan di antara dua pertimbangan. Kebalikan Jika untuk aktivitas i mendapat satu angka bila dibandingkan
dengan aktivitas j, maka j memiliki nilai kebalikannya bila dibandingkan dengan i.
Sumber : Saaty, 1993
5. Mensitesis berbagai pertimbangan dan membobotkan vektor-vektor prioritas, yaitu memasukkan nilai-nilai berdasarkan nilai skala banding berpasangan (Tabel 7).
a. Perkalian baris (z) dengan rumus :
30
b. Perhitungan verktor prioritas atau vektor eigen
eVPi =
√
∑ √
... (4)
c. Perhitungan nilai eigen maksimum
VA = aij x VP dengan VA = (Vai) ... (5) VB = dengan VB = (Vbi) ... (6)
Imax = ∑
VA = VB = Vektor antara
Pengolahan vertikal digunakan untuk menyusun prioritas setiap elemen dalam hierarki terhadap saluran utama. Jika NPpq didefinisikan sebagai nilai prioritas pengaruh elemen ke-p pada tingkat ke-q terhadap sasaran utama, maka :
NPpq = ∑ x NPTt (q - 1) ... (7) Untuk p = 1, 2, ..., r
t = 1, 2, ..., s Dengan :
NPpq = nilai prioritas pengaruh elemen ke-p pada tingkat ke-q terhadap sasaran utama
NPHpq = nilai prioritas elemen ke-p pada tingkat ke-q
NPTt = nilai prioritas pengaruh elemen ke-t pada tingkat q-1 6. Evaluasi konsistensi setiap indeks (CI)/seluruh hierarki dengan
prioritas kriteria bersangkutan dan menjumlahkan hasil kalinya. CI =
... (8)
Dengan : λ max = nilai eigen maksimum
n = jumlah elemen yang diperbandingkan
Untuk mengetahui apakah CI dengan besaran tertentu cukup baik atau tidak, perlu diketahui rasio yang dianggap baik, yaitu apabila Consistency Ratio (CR) ≤ 0,1
Rumus CR adalah : CR =
Nilai RI merupakan nilai random index yang dikeluarkan oleh Oarkridge Laboratory :
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Ri 0.00 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 1,51 1,48 1,56 7. Penggabungan pendapat responden.
Pada dasarnya AHP dapat digunakan untuk mengolah data dari satu responden ahli. Namun demikian, dalam aplikasinya penilaian kriteria dan alternatif dilakukan oleh beberapa ahli multidisiplioner. Konsekuensinya, pendapat beberapa ahli tersebut perlu dicek konsistensinya satu per satu. Pendapatnya yang konsisten kemudian digabungkan dengan menggunakan rata-rata geometrik.
XG = √∏ ...(9) Dengan : XG = rata-rata geometrik
n = jumlah responden
Xi = penilaian oleh responden ke-i
Hasil penggabungan ini yang kemudian diolah dengan prosedur AHP yang telah diuraikan sebelumnya.
