METODE TRANSPORTA METODE TRANSPORTA Salah satu permasalahan kh Salah satu permasalahan kh untuk
untuk menymenyelesaelesaikan ikan permapermass kare
karena na terleterletak tak pada karaktepada karakte mem
membutbutuhkuhkan an sesejumjumlah lah pepe pen
penggggunaunaan an komkomputputer er dadalala diban
dibandingdingkan kan secasecara ra manuamanuall bernilai nol dan sedikit sekal bernilai nol dan sedikit sekal tertentu. Oleh karena itu, pen tertentu. Oleh karena itu, pen De
Dengngan an tutujujuan an agagar ar dadapapatt muncul.
muncul. Metod
Metode e transtransportaportasi si adalaadalahh Penggunaan metode transpor Penggunaan metode transpor (1949) dan GB. Dantzig (195 (1949) dan GB. Dantzig (195 trans
transportaportasi si adalaadalah h pengapengalok lok seca
secara ra optimaoptimal l dengdengan an memmem efektif, pembelanjaan modal efektif, pembelanjaan modal yang paling tepat, keseimban yang paling tepat, keseimban Langkah-langkah penyelesa Langkah-langkah penyelesa 1.
1. MenMencacari penyeri penyeleslesaiaaian layn lay tersedia. Metode yang da tersedia. Metode yang da Cost
Cost (biaya terkecil) dan(biaya terkecil) dan a.
a. MetMetode ode NWCNWCRR
PendistribusiaPendistribusia bawah bawah (pokia-
Setiap pendistrSetiap pendistr sumber/tujuan sumber/tujuan
Apabila variabApabila variab akan dikeluark akan dikeluark b.
b. MeMetotodedeleast cost least cost
PendistribusiaPendistribusia lebih dari satu, lebih dari satu,
II
sus dalam
sus dalam Linear Linear ProgramminProgrammingg adadalaalah h mm alah
alahan an ini ini digudigunakan metode nakan metode transtransportasportasi.i. istik
istik utamautama, , yaiyaitu tu bahwbahwa a masamasalah-mlah-masalaasalahh ba
batatas s dadan n vavaririababel el yyanang g sasangngat at babanynyaa men
menyeyeleslesaikaikan an metmetode ode simsimplepleksnksnya ya aa . . DisDisampamping ing ituitu, , kekebanbanyayakan kan koekoefisfisien ien dd i koefisien yang berharga bukan nol muncu i koefisien yang berharga bukan nol muncu tting bagi kita mempelajari masalah-masalahing bagi kita mempelajari masalah-masalah sege
segera ra menymenyelesaelesaikan ikan permapermasalasalahan han transtrans
met
metode ode yayang ng palpaling ing efiefisiesien n dibdibanandindingkagkann asi ini dipelopori oleh FL. Hitchcock (194 asi ini dipelopori oleh FL. Hitchcock (194 1). Beberapa permasalahn yang dapat disele 1). Beberapa permasalahn yang dapat disele
sia
sian n barbarangang/ja/jasa sa dardari i suasuatu tu temtempat pat lailain n ((d d ertimb
ertimbangangkan kan biaya biaya minimaminimal, l, pengpengalokalokasiasi an alokasi dana untuk investasi, analisa pe an alokasi dana untuk investasi, analisa pe an lini perakitan, dan penjadwalan produksi. an lini perakitan, dan penjadwalan produksi. ian masalah model transportasi
ian masalah model transportasi
ak pada variabel dasar, dapat dipilih salah ak pada variabel dasar, dapat dipilih salah at digunakan adalah
at digunakan adalah NortNorthweshwest t CornCorner er (su(su ogel
ogel ApproximatApproximationion (VAM).(VAM).
dimulai dari pojok kiri atas dan, diakhiri dimulai dari pojok kiri atas dan, diakhiri okaba).
okaba).
ibusian dipilih nilai sebanyak mungkin tanp ibusian dipilih nilai sebanyak mungkin tanp
el dasar sudah terisi semua, maka dihitung el dasar sudah terisi semua, maka dihitung an oleh perusahaan.
an oleh perusahaan.
dimulai dari biaya terkecil dan apabila ter dimulai dari biaya terkecil dan apabila ter maka dipilih salah satu.
maka dipilih salah satu.
salah transportasi, salah transportasi, Dokatakan khusus, Dokatakan khusus, tersebut cendrung tersebut cendrung sehi
sehingga ngga daladalamm an
an sasangngat at mamahahall alam
alam pembpembatasnatasnyaya l dalam suatu pola l dalam suatu pola khusus seperti ini. khusus seperti ini. po
portartasi si yayang ng akakanan
metod
metode e simplesimpleks.ks. 1), TC. Koopmans 1), TC. Koopmans saikan oleh metode saikan oleh metode emand/destination emand/destination))
n
n perikperiklanalanan n yanyangg ilihan lokasi usaha ilihan lokasi usaha
satu metode yang satu metode yang ut kiri atas),
ut kiri atas), Least Least
pada pojokk kanan pada pojokk kanan
a menyimpang dari a menyimpang dari
jumlah biaya yang jumlah biaya yang
apat biaya terkecil apat biaya terkecil
SetiaSetiap p pendpendistist jumlah sumber jumlah sumber cc. . VVAAM M (( Vogel AppVogel App
MenghitungMenghitung oo setiap baris da setiap baris da dengan
dengan penalt penalt
Memilih nilaiMemilih nilai
Memilih biayaMemilih biaya seju
sejumlah mlah nilainilai langkah selanj langkah selanj
MenyesuaikanMenyesuaikan ya
yang ng sudsudahah penawaran dan penawaran dan
Apabila jumlaApabila jumla pertama sampa pertama sampa 2.
2. MengMengujia ujia hasil hasil penypenyeleselesaiai didapatkan solusi awal y didapatkan solusi awal y menjadi penyelesaian yan menjadi penyelesaian yan peny
penyelesaelesaian ian modemodel l transtrans optimalisasi
optimalisasi menggunamenggunakaka a.
a. MetMetode ode SteSteppippingng
Memilih satuMemilih satu dan 3 atau lebi dan 3 atau lebi
MengisiiMengisii watewate basis dan men basis dan men
Memberikan tMemberikan t basis yang nila basis yang nila
Memberikan tMemberikan t pada water squ pada water squ
MengMenguji uji hasihasill masih negatif. masih negatif.
Mengulangi laMengulangi la b.
b. MetMetode ode MODMODII
rib
ribusiusian an dipdipilih ilih nilanilai i sebsebanyanyak ak munmungkgkin in tt /tujuan
/tujuan
oximation Method oximation Method )) portunity cost
portunity cost yang didasarkan pada duayang didasarkan pada dua kolom dan mengurangkan keduanya, hasil kolom dan mengurangkan keduanya, hasil cost
cost
enalty cost
enalty cost terbesar diantara baris dan koloterbesar diantara baris dan kolo terkecil dari nilai
terkecil dari nilai penalty cost penalty cost terbesar daterbesar da . . BaBaris ris / / kolkolom om pepenalnalty ty yayang ng sudsudah ah terterpilpilii
tnya. tnya.
jumlah permintaan dan penawaran untuk m jumlah permintaan dan penawaran untuk m
ila
ilakukkukanan. . MenMenghghilailangkngkan an semsemua ua babaris ris dd permintaan telah dihabiskan.
permintaan telah dihabiskan.
penawaran dan permintaan belum sesuai, penawaran dan permintaan belum sesuai, i terisi.
i terisi.
an. Dengan menggunakan salah satu metode an. Dengan menggunakan salah satu metode ng layak, akan tetapi penyelesaian yang la ng layak, akan tetapi penyelesaian yang la optimal. Oleh karena itu, perlu dilakukan optimal. Oleh karena itu, perlu dilakukan porta
portasi si optimoptimal al yaiyaitu tu mengmenghasilkhasilkan an biaybiayaa dua metode yaitu :
dua metode yaitu : tone
tone
ater square
ater square (segi empat yang masih kosong(segi empat yang masih kosong variabel basis (segi empat yang berisi) variabel basis (segi empat yang berisi) r square
r square ( ( ententeriering ng vavariabriabel) el) dedengangan n memmem esuaikan dengan jumlah penawaran dan per esuaikan dengan jumlah penawaran dan per nda + (positif) dan water square yang aka nda + (positif) dan water square yang aka inya bertambah
inya bertambah
nda – (negatif) pada variabel basis yang ni nda – (negatif) pada variabel basis yang ni are.
are. step
stepping ping stonstonee dedengangan n menmencacari ri nilanilai i perper
gkah diatas dengan memilih nilai terkecil. gkah diatas dengan memilih nilai terkecil.
anpa
anpa mengamengabaikabaikann
iaya terkecil pada iaya terkecil pada erhitungan disebut erhitungan disebut .. n n mendistribusikanmendistribusikan h
h diadiababaikaikan n untuntuk uk
nunjukkan alokasi nunjukkan alokasi an
an kokololom m didimamanana
aka ulangi langkah aka ulangi langkah
yang tersedia akan yang tersedia akan ak ini belum tentu ak ini belum tentu engujian agar hasil engujian agar hasil inimal. Pengujian inimal. Pengujian
variabel non basis) variabel non basis)
erhatikan variabel erhatikan variabel
intaan. intaan.
diisi dan variabel diisi dan variabel
lainya dipindahkan lainya dipindahkan
bah
Metode MODI m Metode MODI m pa
pada da rumrumususan an dudu metode ini tidak h metode ini tidak h pada saat akan me pada saat akan me meru
merupakapakan n caracara MODI terdapat pe MODI terdapat pe
Dimana Dimana
Adapun langkah – langkah da Adapun langkah – langkah da
1)
1) MeneMenentukantukan n nilai nilai mimi mengggunakan hubu mengggunakan hubu nilai m1 = 0
nilai m1 = 0 2)
2) MeMengnghihitutung ng peperurubaba menggunaka
menggunakan n rumusrumus 3)
3) ApabApabila ila hasil hasil perhperhituitu karena itu dipilih Xij karena itu dipilih Xij 4)
4) MengMengalokaalokasikasikan sn sejueju stone
stonedan mengulangidan mengulangi Contoh : perusahaan Contoh : perusahaan Pandaan. Kapasitas t Pandaan. Kapasitas t 80
80 toton. n. SeSemimingnggu gu yy ber
berloklokasi asi di di MadMadiuniun masing perusahaan ro masing perusahaan ro yang diperhitungkan yang diperhitungkan D Deemmaannd d 115500 Pandaan Pandaan 8 8 15 15 3 3 Biaya Biaya Madiun Madiun Batu Batu Malang Malang
Berdasarkan data dia Berdasarkan data dia pelanggannya?
pelanggannya? Metod
Metode e NWCR (NoNWCR (No mi + nj = C mi + nj = C
rupa
rupakan kan variavariasi si dari dari metodmetodee stepping stonstepping ston l.
l. PerbePerbedaadaannya nnya dengadengan n metodmetodee steppingstepping rus menentukan semua jalur tertutup variab rus menentukan semua jalur tertutup variab lakukan perpindahan pengisian tabel. Deng lakukan perpindahan pengisian tabel. Deng fis
fisien ien untuntuk uk menmenghghitunitung g varvariabiabel el non non baba samaan sebagai berikut :
samaan sebagai berikut :
mi
mi = = ninilalai i sesetitiap ap sesel l babaririss n
nj j = = ninilalai i sseetitiaap p kkololoomm Ci
Cij j = = bibiayaya a tratransnspoportrtasasi i peper r ununitit lam metode MODI adalah :
lam metode MODI adalah :
ntuk setiap baris dan nilai – nilai nj untuk s ntuk setiap baris dan nilai – nilai nj untuk s gan Cij = mi + nj untuk semua variabel ba gan Cij = mi + nj untuk semua variabel ba aan n bbiaiayya a CCij ij uunnttuuk k sseettiaiap p vvaarriiaabbeel l nn
ij – mi – nj. ij – mi – nj.
gan terdapat nilai Cij negatif, maka solusi b gan terdapat nilai Cij negatif, maka solusi b
engan nilai Cij negatif terbesar sebagai engan nilai Cij negatif terbesar sebagai entr entr
lah nilai ke
lah nilai ke entringentring variabel Xij sesuai denvariabel Xij sesuai den langkah pertama.
langkah pertama.
tepung memiliki 3 pabrik yang terletak di tepung memiliki 3 pabrik yang terletak di pung yang tersedia di masing – masing pab pung yang tersedia di masing – masing pab an
ang g lalalalau u adada a 3 3 papabrbrik ik roroti ti yyanang g memememess , , SurSurabaabayaya, , dadan n SraSragengen. . AdaAdapun pun perperminmintt ti adalah 150 ton, 70 ton dan 60 ton. Adapu ti adalah 150 ton, 70 ton dan 60 ton. Adapu
dalah sebagai berikut : dalah sebagai berikut :
S S S Suurraabbaayya a SSrraaggeenn 7 700 6600 5 5 66 10 10 9 9 1010 12 12 Tujuan Tujuan
asbagaimana perusahaan tepung mendistri asbagaimana perusahaan tepung mendistri
thwest Corner) thwest Corner) ij
ij
ee yang didasarkanyang didasarkan stone
stone adaladalah ah padapada l nonbasis, kecuali l nonbasis, kecuali n demikian MODI n demikian MODI is.
is. DalDalam am metmetodeode
tiap kolom dengan tiap kolom dengan is dan menentukan is dan menentukan o
on n babasisis s dedenngagann lum optimal. Oleh lum optimal. Oleh ng
ngvariabel.variabel. an proses
an proses steppingstepping
Batu, Malang, dan Batu, Malang, dan rik adalah 120 ton, rik adalah 120 ton,
n
n teptepungung, , mermerekekaa an
an dadari ri mamasising ng –– n biaya pengiriman n biaya pengiriman upply upply 280 280 80 80 120 120 80 80 usikan permintaan usikan permintaan
1.
1. PendPendistribistribusiausian n didi a.
a. BaBatu tu – – MaMadidiuu memperhatika memperhatika satu yang terk satu yang terk – Madiun. De – Madiun. De Sra
Sragen gen tidatidak k terpenuhi. terpenuhi. b.
b. MalMalang – Mang – Madad memperhatika memperhatika sud
sudah ah berberkurkur dimasukkan d dimasukkan d segi empat Pa segi empat Pa c.
c. MaMalalang ng – – SuSurr dengan memp dengan memp kapasitas dem kapasitas dem 30 = 20 dimas 30 = 20 dimas ini, maka segi ini, maka segi d.
d. PaPandndaaaan n – – SuSu dengan memp dengan memp kapasitas dem kapasitas dem 20 dimasukka 20 dimasukka e.
e. PaPandndaaaan – n – SrSraa memperhatika memperhatika supply sudah supply sudah kapa
kapasitas sitas supsup Sragen. Deng Sragen. Deng 2.
2. PenPendisdistribtribusiusian telan tel isian (variabel das isian (variabel das Berikut ini hasil ri Berikut ini hasil ri
Demand Demand Pandaan Pandaan 1 1 Biaya Biaya Ma Ma Batu Batu Malang Malang 1 1 3 3 3.
3. MenMenghghitunitung g bibi Z
Z = = 11220 0 (( = 960 = 960
Metode Least Cost Metode Least Cost
1.
1. MenMencacari ri biabiayaya aa. . BBiaiayya 3a 3. P. P
b
biiaayya a 3 3 ii
mulai dari pojok kiri atas : mulai dari pojok kiri atas :
n
n : : pepengngisisiaian n sesegi gi emempapat t aiair, r, yayaitu itu BaBatutu n angka demand 150 dan supply 120, dari d n angka demand 150 dan supply 120, dari d ecil, yaitu 120. Angka 120 dimasukkan dala ecil, yaitu 120. Angka 120 dimasukkan dala gan pengisian ini, maka segi empat Batu – gan pengisian ini, maka segi empat Batu – mu
mungngkikin n didiisisi i lalagi gi kakarerena na jujumlmlah ah kakapapass
iun : pengisian segi empat air, yaitu Malan iun : pengisian segi empat air, yaitu Malan n angka demand 150 dan supply 80, akan tet n angka demand 150 dan supply 80, akan tet
ng
ng sesebabanynyak ak 12120, 0, mamaka ka sisisasanynya, a, yayaituitu lam segi empat Malang – Madiun. Dengan lam segi empat Malang – Madiun. Dengan daan – Madiun tidak mungkin diisi lagi. daan – Madiun tidak mungkin diisi lagi. ab
abayaya a : : pepengngisisiaian n sesegi gi emempapat t aiair r yayaituitu erhatikan angka demand 70 dan supply 80, erhatikan angka demand 70 dan supply 80, nd sudah berkurang sebanyak 30, maka sisa nd sudah berkurang sebanyak 30, maka sisa ukkan dalam segi empat Malang – Surabaya ukkan dalam segi empat Malang – Surabaya empat Malang – Sragen tidak mungkin diisi empat Malang – Sragen tidak mungkin diisi abaya : pengisian segi empat air, yaitu P abaya : pengisian segi empat air, yaitu P erhatikan angka demand 70 dan supply 80, erhatikan angka demand 70 dan supply 80, nd sudah berkurang sebanyak 50, maka sisa nd sudah berkurang sebanyak 50, maka sisa
dalam segi empat Pandaan – Surabaya. dalam segi empat Pandaan – Surabaya. gen pengisian segi empat air, yaitu Pandaa gen pengisian segi empat air, yaitu Pandaa n angka demand 60 dan supply 80, akan teta n angka demand 60 dan supply 80, akan teta erkurang sebanyak 20, maka sisanya yaitu erkurang sebanyak 20, maka sisanya yaitu ly
ly 6060, , mamaka ka 60 60 didimamasusukkkkan an dadalalam m sesegigi n pengisian ini, maka pendistribusian sudah n pengisian ini, maka pendistribusian sudah ah berakhir pada segi empat pojok kanan ah berakhir pada segi empat pojok kanan r) adalah 5 bearti sudah terpenuhi syarat m r) adalah 5 bearti sudah terpenuhi syarat m gkasan dari pendistribusian.
gkasan dari pendistribusian.
8 8 55 1 155 1100 11 3 3 9 9 11 2 200 6600 Tujuan Tujuan S Suurraabbaayya a SSrraaggeenn 0 0 7700 6600 iiuunn 0 0 0 0 5050 aya pendistribusian : aya pendistribusian : 8) + 30 (15) + 50 (10) + 20 (9) + 60 (10) 8) + 30 (15) + 50 (10) + 20 (9) + 60 (10) 450 + 500 + 180 + 600 = 2.650 450 + 500 + 180 + 600 = 2.650
terkecil dari semua biaya yang ada secara be terkecil dari semua biaya yang ada secara be engisian pertama dilakukan pada biaya ter engisian pertama dilakukan pada biaya ter
i
i kakapapasisitatas s susupppply ly 80 80 dadan n kakapapasisitatas s dede –
– MadMadiun iun dendengangan a angka ini dipilih a angka ini dipilih m segi empat Batu m segi empat Batu Surab
Surabaya dan aya dan BatuBatu ita
itas s susupppply ly susudadahh
– Madiun dengan – Madiun dengan api, karena demand api, karena demand
1
1550 0 – – 11220 0 = = 3300 engisian ini, maka engisian ini, maka
ala
alang ng – – SurSurabaabayaya akan tetapi karena akan tetapi karena nya yaitu 80 – 50 – nya yaitu 80 – 50 – . Dengan pengisian . Dengan pengisian lagi. lagi. ndaa
ndaan n – – SuraSurabayabaya akan tetapi karena akan tetapi karena nya yaitu 70 – 50 = nya yaitu 70 – 50 = n – Sragen dengan n – Sragen dengan pi karena kapasitas pi karena kapasitas 50 – 120 = 60 dan 50 – 120 = 60 dan emp
empat at PanPandadaan an –– selesai.
selesai.
bawah dan jumlah bawah dan jumlah n = 3 + 3 – 1 = 5. n = 3 + 3 – 1 = 5. Supply Supply 6 6 2 2 0 0 280 280 120 120 80 80 80 80 rurutan : rurutan :
ecil, yaitu 3, pada ecil, yaitu 3, pada
an
distribusi distribusi Pandaaan Pandaaan pengisian. pengisian. b b. . BBiaiayya a 5.5. kapasitas s kapasitas s yang terke yang terke dan Malan dan Malan cc. . BBiaiayya 6.a 6. supply 120 supply 120 berkurang berkurang d. d. BiBiayaya 1a 122 supply 80 supply 80 sehingga ju sehingga ju e. e. BiBiayaya 15a 15.. biaya 15 i biaya 15 i kapasitas d kapasitas d D Deemmaannd d 115500 Biaya Biaya Madiun Madiun Batu Batu Malang Malang 70 70 Pandaan Pandaan 80 80 Menghitung biaya pe Menghitung biaya pe Z = 70 ( Z = 70 (5) + 5) + 50 (650 (6) +) + = 350 + 300 + = 350 + 300 + Metode VAM Metode VAM 1.
1. MeMencncararii opprotunopprotun
a.
a. Baris Baris pertapertamama b.
b. Baris Baris kedukedua aa add c.
c. Baris Baris ketigketiga aa add d.
d. Kolom Kolom pertapertamm e.
e. Kolom Kolom kedukeduaa f.
f. KolKolom om keketigtigaa 2.
2. MeMemimilihlihpenalty cpenalty c
8 8 55 1 15 5 1100 3 3 99 5 5 44 ipil
ipilih ih yayang ng terterkekecilcil, , yayaitu itu 80, 80, dedengangan n dede Su
Surarabaybaya a dadan n PaPandndaaaan n – – SrSragagen en tidtidak ak
eng
engisiisian an kekedua dua dildilakuakukan kan papada da biabiaya ya 5,5, upply 120 dan kapasitas demand 70. Juml upply 120 dan kapasitas demand 70. Juml il yaitu 70, denagan demikian segi empat il yaitu 70, denagan demikian segi empat
– Pandaan tidak mungkin dilakukan pengisi – Pandaan tidak mungkin dilakukan pengisi eng
engisiaisian n dildilakuakukan kan papada da biabiaya ya 6, 6, padpada a bibi dan kapasitas demand 60, akan tetapi kap dan kapasitas demand 60, akan tetapi kap 0, sehingga jumlah pendistribusiannya adal 0, sehingga jumlah pendistribusiannya adal engisian dilakukan pada biaya 12, pada bia engisian dilakukan pada biaya 12, pada bia an kapasitas 60, akan tetapi kapasitas dem an kapasitas 60, akan tetapi kapasitas dem mlah pendistribusiannya adalah 60 – 50 = 1 mlah pendistribusiannya adalah 60 – 50 = 1 Peng
Pengisian isian terakterakhir hir dilakdilakukan ukan pada pada biaybiayaa i merupakan sisa kapasitas supply ( 80 – i merupakan sisa kapasitas supply ( 80 – mand (150 – 80 = 70 ), maka pendistribusia mand (150 – 80 = 70 ), maka pendistribusia
S S 8 8 5 5 66 1 155 1100 1122 3 3 99 1100 7 700 6600 70 70 60 60 Tujuan Tujuan S Suurraabbaayya a SSrraaggeenn 10 10 50 50 distribusian : distribusian : 70 (15) + 10 (12) + 80 (3) 70 (15) + 10 (12) + 80 (3) 1050 + 120 + 240 = 2060 1050 + 120 + 240 = 2060 ity cost
ity cost pada setiap baris dan kolom.pada setiap baris dan kolom. dalah 6 dan 5 ;
dalah 6 dan 5 ; penalty cost-nyapenalty cost-nya 6- 5 = 16- 5 = 1 alah 12 dan 10 ;
alah 12 dan 10 ; penalty cost-nyapenalty cost-nya 12 – 10 =12 – 10 = alah 9 dan 3 ;
alah 9 dan 3 ; penalty costnyapenalty costnya 9-3 = 69-3 = 6 adalah 8 dan 3 ;
adalah 8 dan 3 ; penalty costnyapenalty costnya 8 – 3 = 58 – 3 = 5 dalah 9 dan 5 ;
dalah 9 dan 5 ; penalty costnyapenalty costnya 9-5 = 49-5 = 4 dalah 10 dan 6 ;
dalah 10 dan 6 ; penalty costnyaipenalty costnyai 10- 6 = 410- 6 = 4
st
st terbesar dan melakukan pendistribusian.terbesar dan melakukan pendistribusian.
Opportunit
Opportunity y cost cost
6 6 11 12 12 22 10 10 66 4 4 ikia
ikian n segsegi i empempatat ung
ungkin kin dilakdilakukanukan
pa
pada da bibiayaya a 5 5 ininii h distribusi dipilih h distribusi dipilih alang – Surabaya alang – Surabaya ian. ian. ya 6 ini kapasitas ya 6 ini kapasitas sitas supply sudah sitas supply sudah h 120 – 70 = 50 h 120 – 70 = 50 ya 12 ini kapasitas ya 12 ini kapasitas nd sudah terisi 50, nd sudah terisi 50, 15,
15, pendpendistribistribusianusian 10 = 70) dan sisa 10 = 70) dan sisa nnya adalah 70. nnya adalah 70. upply upply 280 280 120 120 80 80 80 80
a.
a. Penalty cost Penalty cost tete pada baris pada baris ke-yang
yang didistdidistribrib ka
kapaspasitaitas s perper menghitung menghitungpepe 8 8 55 1 15 5 1100 7 7 55 b.
b. PenPenaltalty y coscost t
dilak
dilakukan ukan padpad Madiu
Madiun, n, jumljuml demand adalah demand adalah 5 5 66 1 10 0 1122 5 5 66 c.
c. Penalty cost Penalty cost terpilterpil pada kolom ke-3 pada kolom ke-3 didistribusikan ad didistribusikan ad menghitung
menghitungpenalt penalt Opport Opport 5 5 55 1 10 0 1100 5 5 d.
d. Penalty cost Penalty cost terpilterpil pada kolom ke-3 pada kolom ke-3 yang didistribusik yang didistribusik e.
e. Opportunity cost Opportunity cost
lang
langkah kah terakterakhirhir kapasitas
kapasitassupplysupplydd
D Deemmaannd d 11 Biaya Biaya Ma Ma Batu Batu Malang Malang 70 70 Pandaan Pandaan 80 80
Menghitung biaya pen Menghitung biaya pen Z = 70 (8) + 5 Z = 70 (8) + 5 = 560 + 300 = 560 + 300 Hasil perhitungan den Hasil perhitungan den dengan mengirimkan dengan mengirimkan
rpilih 6 berada pada baris ke-3, maka pendis rpilih 6 berada pada baris ke-3, maka pendis dengan memilih biaya terkecil, yaitu Panda dengan memilih biaya terkecil, yaitu Panda sik
sikan an adaadalah lah 80 80 dendengagan n perpertimbtimbanangagan n nilnil in
intataan an dadan n kakapapasisitatas s pepenanawawararan n adadalalaa
nalty cost
nalty cost berikutnya.berikutnya.
Opportunit
Opportunity y cost cost
6 6 11 12 12 22 6 6 te
terprpililih ih 7 7 beberarada da papada da kokololom m keke-1-1, , mama a
a kokololom m keke-1 -1 dedengngan an mememimililih h bibiayaya a teterr h
h yayang ng diddidistristribuibusiksikan an adadalaalah h 70 70 dedengangann 150-80 = 70. Dilanjutkan menghitung
150-80 = 70. Dilanjutkan menghitung penalpenal Opportunit
Opportunity y cost cost
1 1 2 2
ih 6 berada pada kolom ke-3, maka pendis ih 6 berada pada kolom ke-3, maka pendis engan memilih biaya terkecil, yaitu Batu-S engan memilih biaya terkecil, yaitu Batu-S lah 50 karena sisa
lah 50 karena sisa supplysupply adalah 120 – 70adalah 120 – 70
y cost
y cost berikutnya :berikutnya :
unity cost unity cost
ih 10 berada pada kolom ke-2, maka pendis ih 10 berada pada kolom ke-2, maka pendis engan memilih biaya terkecil, yaitu Malan engan memilih biaya terkecil, yaitu Malan n adalah 50 karena sisa
n adalah 50 karena sisa supplysupplyadalah 120-7adalah 120-7 elah habis, akan tetapi pendistribusian bel elah habis, akan tetapi pendistribusian bel dal
dalah ah melmelengengkapkapi i jumjumlah lah segsegi i empempat at airair n
n demand demand . Untuk itu, Malang-Sragen harus. Untuk itu, Malang-Sragen harus
8 8 55 1 155 1100 11 3 3 9 9 11 S Suurraabbaayya a SSrraaggeenn 10 (e) 10 (e) 50 (c) 50 (c) 0 0 7700 6600 iiuunn (b) (b) 70 (d) 70 (d) (a) (a) Tujuan Tujuan distribusian : distribusian : (6) + 70 (10) + 10 (12) + 80 (3) (6) + 70 (10) + 10 (12) + 80 (3) 700 + 120 + 240 = 1920 700 + 120 + 240 = 1920
an menggunakan metode VAM dapat diinte an menggunakan metode VAM dapat diinte barang dari Batu ke Madiun sebanyak 70, d barang dari Batu ke Madiun sebanyak 70, d
tribusian dilakukan tribusian dilakukan an-Madiun, jumlah an-Madiun, jumlah
i
i terterkeckecil il diadiantantarara 80.
80. DilDilanjanjutkutkanan
ka
ka pendpendistribistribusianusian kec
kecil, il, yayaitu itu BaBatu- tu-pertim
pertimbangbangan an sisasisa
ty cost
ty cost berikutnya :berikutnya :
ribusian dilakukan ribusian dilakukan agen, jumlah yang agen, jumlah yang = 50. Dilanjutkan = 50. Dilanjutkan tribusian dilakukan tribusian dilakukan -Surabaya, jumlah -Surabaya, jumlah =50 =50 m selesai, sebagai m selesai, sebagai gar
gar sesusesuai ai dengdenganan iisi 10. iisi 10. Supply Supply 6 6 2 2 0 0 280 280 120 120 80 80 80 80 rprestasikan bahwa rprestasikan bahwa ari Batu ke Sragen ari Batu ke Sragen
sebanyak 50, dari Mal sebanyak 50, dari Mal 10 dan dari Pandaan k 10 dan dari Pandaan k perusahaan adalah seb perusahaan adalah seb
Uji Optimalisasi Uji Optimalisasi
Penyelesaian masalah transpo Penyelesaian masalah transpo transportasi didapatkan biaya transportasi didapatkan biaya least cost dan Rp. 1920,- un least cost dan Rp. 1920,- un merupakan yang terbaik, teta merupakan yang terbaik, teta apakah penyelesaian yang lay apakah penyelesaian yang lay
Metode Stepping Stone Metode Stepping Stone Evaluasi metode NWCR Evaluasi metode NWCR --+ + D Deemmaannd d 115500 Biaya Biaya Madiun Madiun Batu Batu Malang Malang 120 120 30 30 Pandaan Pandaan 1.
1. MelMelakuakukan evalkan evaluauasi si terhterh mela
melakukakukan n koreskorespondpondenen Memberikan tanda + dan Memberikan tanda + dan contoh : korespondensi X contoh : korespondensi X11
- pada X
- pada X1111, + pada X, + pada X2121 dada
Kotak kosong Kotak kosong X X1212 XX1212 –– X X1313 XX1313 –– X X2323 XX2323 –– X X3131 XX3131 –– 2.
2. HaHasil sil evevalualuasasi i menmenunjunjuk uk terpilih sebagi
terpilih sebagi water squawater squa
yaitu X
yaitu X1111, X, X2121 dan Xdan X2222..
3.
3. MemMembeberikrikan taan tanda + (nda + (pospos nilainya akan bertambah, nilainya akan bertambah, 4.
4. MemMembeberikrikan taan tanda – (nda – (negneg X
X1111 dan Xdan X2222
5.
5. MeMengngisisii water squarewater square dede kapasitas permintaan dan kapasitas permintaan dan
ang ke Surabaya sebanyak 70, dari Malang ang ke Surabaya sebanyak 70, dari Malang
e Madiun sebanyak 80, maka biaya yang ak e Madiun sebanyak 80, maka biaya yang ak esar Rp.
esar Rp.
1920,-rtasi diatas memberikan hasil yang berbeda, rtasi diatas memberikan hasil yang berbeda, transportasi Rp. 2650,- untuk NWCR, Rp. 2 transportasi Rp. 2650,- untuk NWCR, Rp. 2 uk metode VAM. Dari ketiga metode ters uk metode VAM. Dari ketiga metode ters i untuk membuktikannya perlu dilakukan uji i untuk membuktikannya perlu dilakukan uji ak tersebut sudah optimal.
ak tersebut sudah optimal.
S S 8 8 ++ 5 5 66 15 15 -- 1100 1122 3 3 99 1100 7 700 6600 50 50 2 200 6600 Tujuan Tujuan S Suurraabbaayya a SSrraaggeenn adap
adap watewater r squasquarere. . SeSemumuaa watewater r squasquarere
i
i ssaattuu watwater er squsquareare terterhadhadap ap minminimaimall – secara berurutan yang dimulai dari – secara berurutan yang dimulai dari wat wat 12
12 adalah Xadalah X1111, , XX2121 dan Xdan X2222. Pemberian tanda. Pemberian tanda
– pada X
– pada X2222. Hasil perhitungannya dapat dili. Hasil perhitungannya dapat dili
Jalur tertutup Jalur tertutup 11 11 + X+ X2121– – XX2222 (5 – 8 + 15 – 10 )(5 – 8 + 15 – 10 ) 11 11 + X+ X2121– – XX2222 + X+ X3232 – X– X3333 (6 – 8 +15 – 10(6 – 8 +15 – 10 22 22 + X+ X3232– – XX3333 (12 – 10 + 9 – 10 )(12 – 10 + 9 – 10 ) 21 21 + X+ X2222– – XX3232(3 – 15 + 10 – 9 )(3 – 15 + 10 – 9 ) kan
kan watewater r squasquarere XX3131 memmemilikiliki i nilnilai ai terter re
re yang pertama akan diisi. Pengisian Xyang pertama akan diisi. Pengisian X3131 dd
itif) pada
itif) pada water squarewater square yang akan diisi danyang akan diisi dan ada contoh di atas yang diberi tanda positif ada contoh di atas yang diberi tanda positif atif) pada variabel basis yang nilainya dipi atif) pada variabel basis yang nilainya dipi
ngan memperhatikan variabel basis dan me ngan memperhatikan variabel basis dan me
penawaran. Untuk mengisi
penawaran. Untuk mengisi water squarewater square XX3131
e Sragen sebanyak e Sragen sebanyak an dikeluakan oleh an dikeluakan oleh
dari ketiga metode dari ketiga metode 100,- untuk metode 100,- untuk metode but, metode VAM but, metode VAM optimalisasi, yaitu optimalisasi, yaitu pply pply 280 280 120 120 80 80 80 80 dieva
dievaluasi luasi dengdenganan 3
3 vavaririababel el babasisis.s.
er square
er square. Sebagai. Sebagai imulai + pada X imulai + pada X1212,, at pada tabel : at pada tabel : Biaya Biaya + 2 + 2 9 9 – – 1100) ) + + 22 +1 +1 -11 -11 ec
ecil il sesehinhingggga a XX3131
an 3 variabel basis an 3 variabel basis
variabel basis yang variabel basis yang
dalah X
dalah X1212dan Xdan X2121..
dahkan yaitu pada dahkan yaitu pada
nyesuaikan dengan nyesuaikan dengan , maka dipilih nilai , maka dipilih nilai
ter
terkeckecil il dardari i dua dua varvariabiabee Ka
Karerena na ninilalai i XX3232 < < XX2121,,
kapa
kapasitas sitas permipermintaantaan n dada kapasitas permintaan dan kapasitas permintaan dan baru pada X
baru pada X3131, maka kom, maka kom
menjadi 20, 10, 70 dan 0. menjadi 20, 10, 70 dan 0. jarum jam. jarum jam. -- 11 + + D Deemmaannd d 115500 Biaya Biaya Madiun Madiun Batu Batu Malang Malang 120 120 30 10 30 10 Pandaan Pandaan 20 20 6.
6. MeMengngujuji i hahasisill SteppiSteppi yang masih negatif de yang masih negatif de
--+ + Demand Demand Biaya Biaya Batu Batu Malang Malang Pandaan Pandaan Kotak kosong Kotak kosong X X1212 XX1212 –– X X1313 XX1313 –– X X2323 XX2323 –– X X3232 XX3232 –– l
l babasis sis yayang ng berberkookoordinrdinasi asi dadan n terterdedekat kat yy ma
maka ka ninilalai i XX3232 yang yang terterpilpilih ih dendengagan n tettet
pen
penawaawaranran. . NilaNilai i varvariabiabel el babasis sis XX3232 = = 22
penawaran sehingga X
penawaran sehingga X3131 diisikan 20. Dengadiisikan 20. Denga
posisi nilai X
posisi nilai X3131, , XX2121, , XX2222 dan Xdan X2323 yang semuyang semu
Pengisian
Pengisian water squarewater square ini dapat searah atini dapat searah at
Suppl Suppl 8 8 5 5 66 5 5 ++ 1100 1122 3 3 -- 99 1100 28 28 12 12 80 80 80 80 S Suurraabbaayya a SSrraaggeenn 7 700 6600 50 70 50 70 2 200 6600 Tujuan Tujuan g Stone
g Stone dengdengan an mencmencari ari nilai nilai peruperubahabahann gan mengulagi langkah 1 sampai didapat ta gan mengulagi langkah 1 sampai didapat ta
8 8 55 1 155 1100 ++ 3 3 9 9 --S Suurraabbaayya a SSrraaggeenn 1 15500 7700 6600 Madiun Madiun 120 120 1 100 7700 2 200 6600 Tujuan Tujuan Jalur tertutup Jalur tertutup 11 11 + X+ X2121– – XX2222 (5 – 8 + 15 – 10 )(5 – 8 + 15 – 10 ) 11 11 + X+ X3131– – XX3333 (6 – 8 +3 – 10)(6 – 8 +3 – 10) 21 21 + X+ X3131– – XX3333 (12 – 15 + 3 – 10 )(12 – 15 + 3 – 10 ) 22 22 + X+ X2121– – XX3131(9 – 10 + 15 – 3 )(9 – 10 + 15 – 3 ) ai aitu tu XX2121 atatau au XX3232.. ap
ap mempememperhatirhatikankan 0,
0, lelebibih h kekecicil l dadariri memasukkan nilai memasukkan nilai la 0, 30, 50 dan 20 la 0, 30, 50 dan 20 u berlawanan arah u berlawanan arah iaya
iaya yang terkecilyang terkecil el optimal : el optimal : Supply Supply 6 6 12 12 10 10 280 280 120 120 80 80 80 80 Biaya Biaya + 2 + 2 - 9 - 9 - 10 - 10 + 11 + 11
--+ + Demand Demand Biaya Biaya Batu Batu Malang Malang Pandaan Pandaan Kotak Kotak kosong kosong X X1212 XX1212– X– X1111 X X1313 XX1313– X– X1111 X X2121 XX2121– X– X3131 X X3232 XX3232– X– X2222 Terp
Terpilih ilih biaybiaya a yangyang optimalisasi adalah X optimalisasi adalah X D Deemmaannd d 115500 Biaya Biaya Madiun Madiun Batu Batu Malang Malang 70 70 Pandaan Pandaan 80 80 Kotak Kotak kosong kosong X X1212 XX1212– X– X2222 X X2121 XX2121– X– X1111 X X3232 XX3232– X– X3131 X X3333 XX3333– X– X3131
Pada iterasi keempat mengha Pada iterasi keempat mengha variabel nonbasis sudah berni variabel nonbasis sudah berni
Z
Z = = 770 0 ((88 = 560 = 560 Artinya, dengan pendistribusi Artinya, dengan pendistribusi Sra
Sragengen, , 70 70 dadari ri MalaMalang ng keke Madiun, maka biaya transport Madiun, maka biaya transport
8 8 55 ++ 1 155 1100 3 3 9 9 --1 15500 7700 6600 Madiun Madiun 120 120 70 70 3 300 5500 Tujuan Tujuan S Suurraabbaayya a SSrraaggeenn 10 10 Jalur tertutup Jalur tertutup X X3131– – XX3333 + X+ X2323 – X– X2222 (5 – 8 + (5 – 8 + 3 – 10 +12 -3 – 10 +12 -X X3131– – XX3333(6 – 8 +3 – 10)(6 – 8 +3 – 10) X X3232– – XX2222(15 – 3 + 9 – 10 )(15 – 3 + 9 – 10 ) X X2323– – XX3333(9 – 10 + 12 – 10 )(9 – 10 + 12 – 10 ) neg
negatiatif f yayang ng palpaling ing besbesar ar yayaitu itu (-9(-9) ) sesehinhin
13 13 S S 8 8 5 5 66 1 155 1100 1122 3 3 99 1100 S Suurraabbaayya a SSrraaggeenn 10 10 50 50 7 700 6600 70 70 Tujuan Tujuan Jalur tertutup Jalur tertutup X X2323– – XX1313(5 – 10 + 12 – 6 )(5 – 10 + 12 – 6 ) X X1313– – XX2323(15 – 8 +6 – 12)(15 – 8 +6 – 12) X X1111– – XX1313 + X+ X 2323– X– X2222 (9 – 3 + 8 – 6 + 12 -(9 – 3 + 8 – 6 + 12 -X X1111– – XX1313(10 – 3 + 8 – 6 )(10 – 3 + 8 – 6 )
silkan tabel optimal karena hasil evaluasi silkan tabel optimal karena hasil evaluasi
ai positif. Nilai Z optimal adalah : ai positif. Nilai Z optimal adalah :
+50 (6) + 70 (10) + 10 (12) + 80 (3) +50 (6) + 70 (10) + 10 (12) + 80 (3) 300 + 700 + 120 + 240 = 1920 300 + 700 + 120 + 240 = 1920
an barang sebanyak 70 dari Batu ke Madiu an barang sebanyak 70 dari Batu ke Madiu Sur
Surabaabayaya, , 10 10 dardari i MalMalanang g ke ke SraSragegen n dadann asi yang dikeluarkan perusahaan sebesar Rp. asi yang dikeluarkan perusahaan sebesar Rp.
Supply Supply 6 6 12 12 10 10 280 280 120 120 80 80 80 80 Biaya Biaya 1 10 0 ) ) - - 88 - - 99 +11 +11 + 1 + 1 ga
ga yayang ng haharurus s didi
upply upply 280 280 120 120 80 80 80 80 Biaya Biaya +1 +1 +1 +1 1 100) ) ++1100 + 9 + 9 enunjukkan semua enunjukkan semua n, 50 dari Batu ke n, 50 dari Batu ke 80
80 dadari ri PadPadaaaan n keke
1920,-METODE MODI METODE MODI Tabel NWCR Tabel NWCR --+ + D Deemmaannd d 115500 Biaya Biaya Madi Madiunun (n1=(n1= Bat Batuu (m(m1=0)1=0) Mal Malanangg (m(m2 = 2 = )) 120 120 30 30 Pan Pandaandaan (m(m3 = )3 = ) 1.
1. MenuMenulis lis perspersamaaamaan mn mi, ni, njj X X1111 : m: m11+ n+ n11= C= C1111 = 8= 8 X X2121 : m: m22+ n+ n11= C= C2121 = 15= 15 X X2222 : m: m22+ n+ n22= C= C2222 = 10= 10 X X3232 : m: m33+ n+ n22= C= C3232 = 9= 9 X X3333 : m: m33+ n+ n33= C= C3333 = 10= 10 2.
2. MengMenghitung hitung nilai nilai mi mi dandan X X1111 : 0 + n1: 0 + n1= 8= 8 X X2121 : m: m22+ n+ n11= 15= 15 X X2222 : m: m22+ n+ n22= 10= 10 X X3232 : m: m33+ n+ n22= 9= 9 X X3333 : m: m33+ n+ n33= 10= 10 3.
3. MengMenghitung hitung variavariabel bel nonnon X X1212 : C: C1212 – m– m11– n– n11= 5 – 0= 5 – 0 X X1313 : C: C1313 – m– m11– n– n33= 6 – 0= 6 – 0 X X2323 : C: C2323 – m– m22– n– n33= 12 –= 12 – X X3131 : C: C3131 – m– m33– n– n11= 3 – 6= 3 – 6 Seperti halnya metode Seperti halnya metode St St ma
makka a ppeenynyeelelessaaiaian n bebe pendistribusian sejumlah pendistribusian sejumlah menggunakan
menggunakan Stepping St Stepping St
D Deemmaannd d 11 Biaya Biaya Madiu Madiu Ba Batutu (m(m1=0)1=0) Mal Malanangg (m(m2 2 = 7 = 7 )) 1 1 Pan Pandaadaann (m(m3 = 3 = 6 6 )) 4.
4. MenMenghghituitung Z ng Z papada tda taa Seperti halnya denga Seperti halnya denga semua, maka penyeles semua, maka penyeles optimal, maka dilakuk optimal, maka dilakuk
Sup Sup 8 8 5 5 66 15 15 ++ 1100 1122 3 3 -- 99 1100 2 2 1 1 Su
Surarababayya a (n(n2 2 = = ) ) SrSragagenen (n(n3= 3= ))
7 700 6600 )) 50 50 2 200 6600 Tujuan Tujuan
dan Cij dari variabel basis : dan Cij dari variabel basis :
j j n n11= 8= 8 m m22= 15 – 8 = 7= 15 – 8 = 7 n n22= 10 – 7 = 3= 10 – 7 = 3 m m33= 9 – 3 = 6= 9 – 3 = 6 n n33= 10 – 6 = 4= 10 – 6 = 4 asis asis – 3 = +2 – 3 = +2 – 4 = +2 – 4 = +2 7 – 4 = +1 7 – 4 = +1 – 8 = -11 – 8 = -11 pping Stone
pping Stone karena hasil evaluasi masih tekarena hasil evaluasi masih te lu
lum m oopptitimmaall. . LLaannggkakah h sseellaannjjuuttnynya a aa ilai sesuai dengan kapasitas permintaan dan ilai sesuai dengan kapasitas permintaan dan one one.. 8 8 55 1 155 1100 3 3 99 5 500 7700 6600 (n1= 8) (n1= 8) 20 20 1 100 7700 2 200 6600 Tujuan Tujuan Su
Surarababayya a (n(n2 2 = = 3) 3) SraSraggenen (n(n3= 3= 4 4 ))
el optimal el optimal
metode
metode Stepping StoneStepping Stone, setelah hasil eval, setelah hasil eval aian yang dilakukan sudah optimal. Apabila aian yang dilakukan sudah optimal. Apabila an penghitungan terhadap biaya minimalnya an penghitungan terhadap biaya minimalnya
p pllyy 80 80 20 20 0 0 0 0
dapat nilai negatif, dapat nilai negatif, da
dalalah h memelalakukukakann penawaran dengan penawaran dengan Supply Supply 6 6 12 12 10 10 280 280 120 120 80 80 80 80
asi bernilai positif asi bernilai positif penyelesaian sudah penyelesaian sudah
(Z) (Z)
Demand Demand Biaya Biaya M M Bat Batuu (m(m1=0)1=0) Mal Malangang (m(m2 = 6)2 = 6) Pan Pandaandaan (m(m3 = -5)3 = -5) Menghitung variabel Menghitung variabel X X1212 : C: C1212– m– m11 X X1313 : C: C1313– m– m11 X X2323 : C: C2323– m– m22 X X3131 : C: C3131– m– m33 Pada iterasi keempat Pada iterasi keempat semua variabel nonba semua variabel nonba
Z Z = = 770 0 (( = 560 = 560 Jumlah Permintaan Jumlah Permintaan
Apabila jumlah permi Apabila jumlah permi varia
variabel bel dummy sebadummy seba ju
jumlamlah h peperminrmintaataann perma
permasalasalahan han ini ini padpad per
perminmintaataan n dan dan jumjumll permintaan sebesar 20 permintaan sebesar 20 8 8 15 15 3 3 Demand Demand Pandaan Pandaan Biaya Biaya Madiun Madiun Batu Batu Malang Malang 150 150 Jumlah permintaan le Jumlah permintaan le Tujuan Tujuan 8 8 15 15 3 3 0 0 Demand Demand Pandaan Pandaan Dummy Dummy Biaya Biaya Madiun Madiun Batu Batu Malang Malang 150 150 Jumlah permintaan le Jumlah permintaan le 8 8 55 1 155 1100 3 3 99 Su
Surarababayya a (n(n2 2 = = 4) 4) SrSragagenen (n(n33
10 10 50 50 1 15500 7700 6600 adi adiunun (n(n1= 1= 8)8) 70 70 1 100 7700 8 800 6600 Tujuan Tujuan onbasis onbasis n n11= 5 – 0 – 4 = +1= 5 – 0 – 4 = +1 n n33= 15 – 8 – 6 = +1= 15 – 8 – 6 = +1 n n33= 9 + 5 – 4 = +11= 9 + 5 – 4 = +11 n n11= 10 + 5 – 6 = +9= 10 + 5 – 6 = +9
menghasilkan tabel optimal karena hasil ev menghasilkan tabel optimal karena hasil ev
is sudah positif. Nilai Z optimal adalah : is sudah positif. Nilai Z optimal adalah : ) + 50 (6) + 70 (10) + 10 (12) + 80 (3) ) + 50 (6) + 70 (10) + 10 (12) + 80 (3)
300 + 700 + 120 + 240 = 1920 300 + 700 + 120 + 240 = 1920
idak Sama Dengan Jumlah Penawaran idak Sama Dengan Jumlah Penawaran
taan tidak sama dengan jumlah penawaran, taan tidak sama dengan jumlah penawaran, ga
gai i sysyaraarat t untuntuk uk menmencacapai pai jumjumlah lah yayang ng ss 2
280 80 ddaan n jjuummllaah h pepennaawawarraan n 330000, , uunntt a
a jumlah permintjumlah permintaan harus aan harus ditambditambahkaahkan n 22 ah
ah pepenanawawararan n memenjnjadadi i dadamama. . DeDengngan an pp akan menabah satu kolom dengan biaya du akan menabah satu kolom dengan biaya du Suppl Suppl 5 5 6 6 00 1 100 1122 00 9 9 1100 00 30 30 12 12 80 80 10 10 Surabaya Surabaya 20 20 Tujuan Tujuan 7 70 0 6600 S Srraaggeen n DDuummmmyy
ih kecil daripada jumlah penawaran ih kecil daripada jumlah penawaran
Supply Supply 5 5 66 1 10 0 1122 9 9 1010 0 0 00 300 300 120 120 80 80 80 80 20 20 Surabaya Surabaya 7 70 0 8800 Sragen Sragen
ih besar daripada jumlah penawaran ih besar daripada jumlah penawaran
Supply Supply 6 6 12 12 10 10 280 280 120 120 80 80 80 80 6) 6) aluasimenunjukkan aluasimenunjukkan maka ditambahkan maka ditambahkan imba
imbang. ng. MisalMisalnyanya k
k menmenyeyeleslesaikaikanan , , sehinsehingga jumlahgga jumlah namb
nambahan ahan jumlajumlahh my.
Beg
Begitu itu jugjuga a sesebalbaliknikn pe
pennaawawararann, , mamaka ka jj menambahkan baris d menambahkan baris d
ya
ya, , apapabiabila la jumjumlah lah perperminmintaataan n leblebih ih bebesasa um
umlalah h pepenanawawararan n haharurus s didiseseimimbabangngkakann mmy.
mmy.
r
r dardaripaipada da jumjumlahlah se
