Modul IV Penaksiran Parameter

(1)

LAPORAN PRAKTIKUM LAPORAN PRAKTIKUM MODUL 4 MODUL 4

PENAKSIRAN PARAMETER

Oleh : Oleh : Muhammad Mundhirin Muhammad Mundhirin (1314030062)(1314030062) Nur Indah Nirmalasari (1314030066) Nur Indah Nirmalasari (1314030066)

Asisten Dosen : Asisten Dosen : Chusnul Khotimah (1311100006) Chusnul Khotimah (1311100006)

PROGRAM STUDI DIPLOMA PROGRAM STUDI DIPLOMA

JURUSAN

JURUSAN STASTATISTIKATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA SURABAYA !"4 !"4

(2)

ABSTRAK

Dalam melakukan percoaan apaila data den!an "umlah

Dalam melakukan percoaan apaila data den!an "umlah #an! terlalu esar untuk #an! terlalu esar untuk di

di telteliti iti selseluruuruhn#hn#a a makmaka a ada ada kalkalan#an#a a perpercocoaan aan terterseseut ut dildilakuakukan kan denden!an !an hanhan#a#a meliatkan eerapa data dari populasi #aitu sampel$ %tatistika in&erensia merupakan meliatkan eerapa data dari populasi #aitu sampel$ %tatistika in&erensia merupakan metode pen!amilan keputusan tentan! suatu parameter erdasarkan contoh #an! diamil metode pen!amilan keputusan tentan! suatu parameter erdasarkan contoh #an! diamil dari populasi' salah

dari populasi' salah satun#satun#a a adalaadalah h penakpenaksiran parametesiran parameter$ r$ ada penaksiran parametada penaksiran parameter er terdapat penaksiran ratarata' penaksiran *arians dan penaksiran proporsi$

terdapat penaksiran ratarata' penaksiran *arians dan penaksiran proporsi$

Dalam praktikum ini' data diperoleh den!an cara melakukan sur*ei kepada +0 Dalam praktikum ini' data diperoleh den!an cara melakukan sur*ei kepada +0 mahasis,a dan +0 mahasis,i I-% #an! men!!unakan kacamata minus untuk men!etahui mahasis,a dan +0 mahasis,i I-% #an! men!!unakan kacamata minus untuk men!etahui esar minus kacamatan#a$ Kemudian dilakukan

esar minus kacamatan#a$ Kemudian dilakukan pendu!aan parameter den!an men!amilpendu!aan parameter den!an men!amil 31

31 data sampel data sampel secarsecara a acak men!!unaacak men!!unakan minita$ kan minita$ Data terseut selan"utn#Data terseut selan"utn#a a dianadianalisis'lisis' dii

diintenterprrpretaetasikasikan n serserta ta sesea!ia!ian an datdata a disdisa"ia"ikan kan denden!an !an !ra!ra&ik &ik kemkemudiudian an memenarnarik ik kesimpulan$ Diharapkan praktikum ini memuat mahasis,a dapat memahami pen!ertian kesimpulan$ Diharapkan praktikum ini memuat mahasis,a dapat memahami pen!ertian dan

dan "en"enis"is"enienis s pepenaknaksirsiran an parparameameter ter serserta ta mammampu pu memenernerapkapkannann#a #a padpada a datdata a #a#an!n! tersedia$

tersedia$ Kata kunci

(3)

DAFTAR ISI

/%-/K$$$$$$$$

/%-/K$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ii$$$$$$$$$$$ii

D/-D/-/ / I%I$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$I%I$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$iii$$$$$$$$$$$$$$$$$$iii D/-D/-/ / --//$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$i*i* D/-D/-/ / 5/M/$$$$$$$$$$$$5/M/$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$** / I / I ND/77/NND/77/N $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$11 1$1

1$1 atar atar elakelakan!$$$an!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$1$$$$$$$$1 1$2

1$2 umuumusan san MasalahMasalah$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$1$$$$$$1 1$3

1$3 -u-u"uan "uan raktraktikum$ikum$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$2$$$2 1$4

1$4 Man&aatMan&aat$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$2$2 1$+

1$+ atasan atasan MasalahMasalah$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$2$$$$$$$$2 / II

/ II -IN8/7/N -IN8/7/N 7%-7%-/K/$$$$$$/K/$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$3$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$3 2$1

2$1 De&iniDe&inisi si enakenaksiran siran arametarameter$$$$er$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$3$$$$$$$$$3 2$2

2$2 enakenaksiran siran ataaataata$$$ta$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$4$$$$$$$$$4 2$3

2$3 enakenaksiran 9siran 9aarians$rians$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$6$$$$6 2$4

2$4 enakenaksiran siran roporoporsi$$$rsi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$:$$$$$$$$$: / III

/ III M-;D;;5I NI-I/N$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$<M-;D;;5I NI-I/N$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$< 3$1

3$1 %um%umer er Data$$Data$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$<$$$$$$$$$$< 3$2

3$2 99aariael riael enelienelitian$$tian$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$<$$$< 3$3

3$3 an!kan!kah ah /n/nalisis$$alisis$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$<$$$< 3$4

3$4 Dia!ram Dia!ram /li/lir$$$$r$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$1$$$$$$$$100 / I9

/ I9 /N/I%I% /N/I%I% D/N M//%/N$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$D/N M//%/N$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$11$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$11 4$1

4$1 enenaksaksirairan n atataaaata ta padpada a %at%atu u opopulaulasi$$si$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$1$$111 4$2

4$2 enenaksaksirairan %elin %elisih asih atataata paata pada Duda Dua a opopulaulasi$$si$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$1313 4$3

4$3 enakenaksiran siran 99aarians rians pada pada %atu %atu opuopulasi$$$lasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$14$$14 4$4

4$4 enenaksaksirairan asio 9n asio 9aariarians pada Dua opuns pada Dua opulasilasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$1+$$1+ 4$+

4$+ enenaksaksirairan n roroporporsi si padpada a %at%atu u opopulaulasi$$si$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$16$16 4$6

4$6 enenaksaksirairan %elisin %elisih ropoh roporsi pada Dua oprsi pada Dua opulaulasi$$si$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$1$$$1== / 9

/ 9 K%IM7/N K%IM7/N D/N D/N %//N$$$$$$$$$$$$$$$$%//N$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$20$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$20 +$1

+$1 KesimpKesimpulan$$ulan$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$2020 +$2 +$2 %aran$%aran$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$21$$$$$21 D/-/ 7%-/K/ D/-/ 7%-/K/ /MI/N /MI/N

(4)

DAFTAR TABEL

-a

-ael 4$1 enaksiran el 4$1 enaksiran -itik ar!a ataata untuk %atu -itik ar!a ataata untuk %atu opulasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$11opulasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$11 -ael 4$2 etak Data pada enaksiran Inter*al ataata %atu opulasi$$$$$$$$11 -ael 4$2 etak Data pada enaksiran Inter*al ataata %atu opulasi$$$$$$$$11 -a

-ael 4$3 enaksiran el 4$3 enaksiran -itik %elisih ataata -itik %elisih ataata pada Dua opulasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$13pada Dua opulasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$13 -ael 4$4 etak Data pada enaksiran Inter*al ataata %atu opulasi$$$$$$$$13 -ael 4$4 etak Data pada enaksiran Inter*al ataata %atu opulasi$$$$$$$$13 -a

-ael 4$+ el 4$+ enaksiran -itik ar!a 9aenaksiran -itik ar!a 9arians pasa rians pasa %atu opulasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$14%atu opulasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$14 -a

-ael 4$6 enaksiran Inter*al el 4$6 enaksiran Inter*al 99aarians pada %atu rians pada %atu opulasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$opulasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ 1414 -a

-ael el 4$: enaksiran 4$: enaksiran -itik 9a-itik 9arians rians pada Dua pada Dua opulasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$opulasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$1+$$$$$$$$$$$$$$$$$1+ -a

-ael 4$= el 4$= enaksiran Inter*al enaksiran Inter*al 99aarians pada rians pada Dua opulasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$16Dua opulasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$16 -ael 4$< enaksiran -itik roporsi pada %atu opulasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$1: -ael 4$< enaksiran -itik roporsi pada %atu opulasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$1: -a

-ael 4$10 enaksiran el 4$10 enaksiran Inter*al roporsi pada Inter*al roporsi pada %atu opulasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%atu opulasi$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$1:$$$1: -ael 4$11 enaksiran Inter*al %elisih roporsi pada Dua populasi$$$$$$$$$$$$$$$$1= -ael 4$11 enaksiran Inter*al %elisih roporsi pada Dua populasi$$$$$$$$$$$$$$$$1=

DAFTAR GAMBAR

5amar 3$1 Dia!ram /lir raktikum /nalisis enaksiran arameter$$$$$$$$$$$$$$10 5amar 3$1 Dia!ram /lir raktikum /nalisis enaksiran arameter$$$$$$$$$$$$$$10 5amar 4$1 5ra&ik Inter*al ataata pada %elan! Keperca#aan <+>$$$$$$$$$$$12 5amar 4$1 5ra&ik Inter*al ataata pada %elan! Keperca#aan <+>$$$$$$$$$$$12 5amar 4$2 5ra&ik Inter*al ataata pada %elan! Keperca#aan <+>$$$$$$$$$$$12 5amar 4$2 5ra&ik Inter*al ataata pada %elan! Keperca#aan <+>$$$$$$$$$$$12

(5)

(6)

BAB I

PENDAHULUAN

"

"##"" LL$$tt$$% % BBeell$$&&$$nn''

era!ai idan! kehidupan dan peker"aan suatu pro&esi erkepentin!an era!ai idan! kehidupan dan peker"aan suatu pro&esi erkepentin!an dalam masalah pendu!aan' hal ini diperlukan untuk mendu!a parameter populasi dalam masalah pendu!aan' hal ini diperlukan untuk mendu!a parameter populasi ataupun suatu kondisi di masa mendatan!$ -eori statistika in&erensia mencan!kup ataupun suatu kondisi di masa mendatan!$ -eori statistika in&erensia mencan!kup semua metode

semua metode #an! di!unak#an! di!unakan an dalam penarikan kesimpuldalam penarikan kesimpulan an atau !eneralisasiatau !eneralisasi men!

men!enai enai suatu suatu popupopulasi$ lasi$ %tatis%tatistika tika in&erenin&erensia sia merumerupakan pakan metodmetode e pen!apen!amilamilann kep

keputuutusan san tententantan! ! suasuatu tu parparameameter ter ererdasdasarkarkan an concontoh toh #a#an! n! diadiammil il dardarii populasi' salah satun#a adalah penaksiran parameter' #aitu proses penaksiran #an! populasi' salah satun#a adalah penaksiran parameter' #aitu proses penaksiran #an! di!unakan untuk mendu!a suatu populasi dari sampel$ %earan penarikan contoh di!unakan untuk mendu!a suatu populasi dari sampel$ %earan penarikan contoh itu

itu memumemun!kinn!kinkan kan untuuntuk k men!men!aitkan suatu aitkan suatu tara& tara& keperkeperca#aan tertentu' ca#aan tertentu' sea!aisea!ai suatu ukuran seerapa "auh kita menaruh keperca#aan pada ketetapan statistik suatu ukuran seerapa "auh kita menaruh keperca#aan pada ketetapan statistik #an! mendu!a

#an! mendu!a parameparameter ter popupopulasin#lasin#a$ a$ %ehin%ehin!!a !!a prosedprosedur ur pendupendu!aan !aan paramparameter eter populasi

populasi harus harus diuat diuat dari dari in&ormasi in&ormasi #an! terdapat #an! terdapat pada pada data data contoh #n! contoh #n! diamildiamil dari populasin#a$

dari populasin#a$

en

enarikarikan an concontoh toh dardari i poppopulaulasi si dildilakuakukan kan karkarena ena terdterdapaapat t datdata a denden!an!an "umlah

"umlah #an! #an! terlalu terlalu esar esar untuk untuk di di teliti teliti seluruhn#a$ seluruhn#a$ %ehin!!a %ehin!!a dilakukandilakukan pendu!aan

pendu!aan pada pada data data contoh contoh untuk untuk men!etahui men!etahui parameter parameter populasi populasi terseut$terseut$ enaksiran parameter terdapat dua "enis #aitu penaksiran titik dan penaksiran enaksiran parameter terdapat dua "enis #aitu penaksiran titik dan penaksiran in

interter*a*al$ l$ aapoporaran n inini i diditutu"u"ukakan n a!a!ar ar mamahahasissis,a ,a dadapapat t leleiih h mememamahahamimi penaksiran parameter serta mampu menerapkann#a pada data #an! tersedia$

penaksiran parameter serta mampu menerapkann#a pada data #an! tersedia$

"

"## RR(())((ss$$n n MM$$ss$$ll$$hh

umusan masalah dalam praktikum ini adalah sea!ai erikut. umusan masalah dalam praktikum ini adalah sea!ai erikut. 1$

1$ aa!a!aimimanana mea men!n!etaetahuhui hasi hasil peil penanaksksiriran paan pararamemeter ?' pter ?' p' da' dan @n @22_{pada satu}_{pada satu} populasi dan dua populasiA

populasi dan dua populasiA 2$

2$ aa!a!aimimanana a peperranandidin!n!an hasan hasil pen!il pen!hihitutun!n!an intan inter*er*al untual untuk k prpropopororsi dansi dan *arian secara manual den!an men!!unakan MinitaA

*arian secara manual den!an men!!unakan MinitaA 3$

3$ a!a!aimaimana hana hasil asil anaanalisilisis ens entuk tuk &isi&isis !ras !ra&ik u&ik untuntuk mk men!en!etahetahui keui keakuakurataratann penaksiran inter*al har!a meanA

(7)

"

"##** TT((++(($$n Pn P%%$$&&ttii&&(())

-u"uan dilakukan praktikum ini adalah sea!ai erikut. -u"uan dilakukan praktikum ini adalah sea!ai erikut. 1

1$$ MeMenn!e!etatahuhui i hhasasil peil pennakaksisiraran pan pararammeteter ?' p' daer ?' p' dan @n @22 _pada_{pada satu}_{satu popu}_populasi_lasi dan dua populasi$

dan dua populasi$ 2$

2$ MeMen!n!etetahahui perui peraandndinin!a!an hasin hasil pen!l pen!hihitutun!n!an intan interer*a*al untl untuk prouk propoporsrsi dani dan *arian secara manual den!an men!!unakan Minita$

*arian secara manual den!an men!!unakan Minita$ 3$

3$ MenMen!et!etahuahui hai hasil sil anaanalisilisis s ententuk uk &is&isis !is !ra&ira&ik uk untuntuk mk men!en!etahetahui ui keakeakurkurataatann penaksiran inter*al har!a mean$

penaksiran inter*al har!a mean$

"

"##44 MM$$nn,,$$$$tt

Man

Man&aa&aat t dildilakuakukankannn#nn#a a prapraktiktikum kum ini ini adaadalah lah untuntuk uk dapdapat at memmemahamahamii pen!ertian

pen!ertian dan dan "enis"enis "enis"enis penaksiran penaksiran parameter' parameter' serta serta mampu mampu menerapkanmenerapkan penaksiran

penaksiran parameter parameter melalui melalui penaksiran penaksiran titik titik dan dan penaksiran penaksiran inter*al inter*al pada pada datadata #an! tersedia$

#an! tersedia$

"

"##-- BB$$tt$$ss$$n n MM$$ss$$ll$$hh

atasan masalah dalam pratikum ini adalah

atasan masalah dalam pratikum ini adalah terdapterdapat at dua populadua populasi si #an!#an! "umlah data pada satu populasi sean#ak +0 data$

"umlah data pada satu populasi sean#ak +0 data$

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

(8)



#"#" DeDe,i,ininissi Pi Peen$n$&&sisi%%$n $n PP$%$%$$)e)ettee%%

enaksiran parameter adalah penaksiran #an! di!unakan untuk mendu!a enaksiran parameter adalah penaksiran #an! di!unakan untuk mendu!a suatu populasi dari sampel$ enaksiran di!olon!kan men"adi dua #aitu penaksiran suatu populasi dari sampel$ enaksiran di!olon!kan men"adi dua #aitu penaksiran titik dan penaksiran inter*al$

titik dan penaksiran inter*al$ #

#"#"#"" PePen$n$&s&si%i%$n $n TTititi& i& %e

%euah uah nilnilai ai tuntun!!a!!al l #a#an! n! di!di!unaunakan kan untuntuk uk menmen!pe!penaknaksirasiran n seseuahuah parameter

parameter diseut diseut titik titik estimator' estimator' sedan!kan sedan!kan proses proses untuk untuk men!penaksiran men!penaksiran titik titik terseut diseut penaksiran titik' (arinaldi'200+)$

terseut diseut penaksiran titik' (arinaldi'200+)$ #

#"#"# PePen$n$&s&si%i%$n I$n Intnte%e%.$.$ll

%euah penaksiran inter*al dari seuah parameter

%euah penaksiran inter*al dari seuah parameter θ θ _{adalah suatu searan}_{adalah suatu searan} nil

nilainainilailai i #a#an! n! di!di!unaunakan kan untuntuk uk menmen!pe!penaknaksirasirann θ θ _$_{$ roses}_{roses men!}_men!penak_penaksiran_siran seuah searan nilainilai ini diseut penaksiran parameter' (arinaldi'200+)$ seuah searan nilainilai ini diseut penaksiran parameter' (arinaldi'200+)$

Misaln#a

_θ

BB merupakan estimator untuk parameter merupakan estimator untuk parameter θ θ _{' sedan!kan / dan }_{' sedan!kan / dan } ada

adalah lah nilnilainainilailai i estiestimatmator or tersterseueut t ererdasdasarkarkan an suatsuatu u samsampel pel terttertententu' u' makmakaa koe&isien keperca#aann#a din#atakan den!an.

koe&isien keperca#aann#a din#atakan den!an.

α α θ θ <<ΒΒ == −− < < Α Α Ρ Ρ (( )) 11 untukuntuk 00<<α α <<11 (2$1)(2$1) Keteran!an. Keteran!an. inter*al

inter*al

Α

<<

θ θ

<<

Β

 inter*al keperca#aan ( inter*al keperca#aan (confindence level)confindence level) ((11−−α α ))_100>$_100>$

/

/ dan dan     atasatas atasatas keperca#aan$keperca#aan$

)) 1 1

(( −−α α   harhar!a !a proproaailiilitas tas ataatau u disdiseueut t "u!"u!a a sesea!aa!ai i koekoe&is&isienien kon&idensi$

kon&idensi$ 8adi

8adi Ρ Ρ ₍₍ΑΑ<<θ θ <<ΒΒ₎₎ ==₁₁−−α α _{diartikan ah,a kita merasa}_{diartikan ah,a kita merasa} 100100((11−−α α )>)>_perca#a_perca#a (#akin) ah,a

(9)



## PPeenn$$&&ssii%%$$n n RR$$tt$$//RR$$tt$$ Da

Dalalam m mmelelakakukukan an pepenanakksisiraran n teterhrhadadap ap mmeaean n ppopopululasasi i dedenn!a!ann men!!unakan data #an! diperoleh dari sampel terdapat eerapa hal #an! terleih men!!unakan data #an! diperoleh dari sampel terdapat eerapa hal #an! terleih dahulu #an! harus diperhatikan #aitu.

dahulu #an! harus diperhatikan #aitu. 1$

1$ 7ku7kuran saran sampempel (apakl (apakah esah esar nE3ar nE30 atau k0 atau keciecil nF30l nF30)$)$ 2$

2$ In&ormIn&ormasi tentasi tentan! distan! distriusi riusi popupopulasin#lasin#a (apakah da (apakah distriistriusi norusi normal ataumal atau tidak)$

tidak)$ 3$

3$ De&iasi De&iasi standstandart part populopulasin#asin#a (dia (diketahuketahui apa i apa tidaktidak)$)$ 4$

4$ emilemilihan "ihan "enis enis distridistriusi #usi #an! man! men"adi en"adi dasar dasar penakpenaksiran$siran$

#

##"#" S$tS$t( Po0( Po0(l$(l$si Ji&si Ji&$ St$$ St$n1$n1$%t De%t De.i$.i$si Di&si Di&et$et$h(ih(i

88iikkaa _Χ_Χ GG GG adaadalah lah ratrataan aan samsampel pel ranrandom erukdom erukurauran n n n #a#an! n! diadiammil il dardarii populasi

populasi normal normal (atau (atau populasi populasi tidak tidak normal normal den!an den!an ukuran ukuran nn _≥_≥30) den30) den!an!an diketahui' maka inter*al kon&idensi

diketahui' maka inter*al kon&idensi 100100((11−−α α )>)>_a!i_a!i µ µ _{ditentukan oleh.}_{ditentukan oleh.}

n n n n

z

σ σ µ µ σ σ 22 11 GG GG 22 11 GG GG

++

Χ

<<

−−

Χ

(2$2)(2$2) Keteran!an. Keteran!an. GG GG Χ Χ  ratarata ratarata n n

z

σ σ 2 2 1

1  de*iasi standart de*iasi standart µ

µ _{ parameter}_{ parameter}

##

## S$t( S$t( Po0(Po0(l$si l$si Ji&$ Ji&$ St$nSt$n1$%t 1$%t De.i$De.i$si Tsi Ti1$& i1$& Di&etDi&et$h(i$h(i 8ika

8ika Χ Χ dan dan

s

22 dalah rataan dan *arians dari sampel random erukuran dalah rataan dan *arians dari sampel random erukuran

kecil (nF30) #an! diamil dari populasi normal den!an

σ

22tak diketahui' makatak diketahui' maka inter*al kon*endasin#a

inter*al kon*endasin#a 100100((11−−α α )>)>_a!i_a!i µ µ _{ditentukan oleh.}_{ditentukan oleh.}

n n s s n n s s

t

vv vv 22 22 α α α α

<<

µ µ

<<

Χ

++

−−

Χ

(2$3)(2$3) Keteran!an. Keteran!an.

t

vv 2 2 α

α __{ nil}_{nilai kritis t}_{ai kritis t #a}_#an!_{n! ter}_ter!an_!antun_tun!_{! pad}_pada_{a tin}_tin!ka_!kat_{t kep}_keperc_erca#_{a#aan dan}_{aan dan der}_dera"at_a"at

keeasan keeasan

α

 1tin!kat keperca#aan (serin! diseut 1tin!kat keperca#aan (serin! diseut change of eror change of eror )) 9

(10)

# ###** D(D($ $ PoPo0(0(l$l$si si S$S$$t$t σ σ ₁₁221$n1$n 22 2 2 σ σ Di&et$h(i Di&et$h(i

ila ada dua populasi masin!masin! den!an ratarata

ila ada dua populasi masin!masin! den!an ratarata µ µ 11dandan µ µ 22' *arians' *arians

2 2 1 1 σ σ dandan 22 2 2 σ

σ ' maka penaksiran dari selisih' maka penaksiran dari selisih µ µ 11dandan µ µ 22adalahadalah x x11dandan x x22 $$

8ika

8ika Χ Χ11dandan Χ Χ22adalah rataan sampel random #an! independen erukuranadalah rataan sampel random #an! independen erukuran

n

n11dan ndan n22' #an! diamil dari populasipopulasi normal (atau populasi tidak normal' #an! diamil dari populasipopulasi normal (atau populasi tidak normal den!an ukuran sampel n

den!an ukuran sampel n11≥≥30 dan n30 dan n22≥≥30) den!an30) den!an 2 2 1 1 σ σ _dan_dan 22 2 2 σ

σ diketahui' maka diketahui' maka inter*al kon*idensi

inter*al kon*idensi 100100((11−−α α )>)>_a!i_a!i 1 1 µ

µ dandan µ µ 22ditentukan oleh.ditentukan oleh.

n n n n z z n n n n z z 22 22 22 11 22 11 22 22 11 22 11 22 22 22 11 22 11 22 22 11

))

((

))

((

Χ Χ −− Χ Χ −− α α σ σ ++σ σ << µ µ −− µ µ << Χ Χ −− Χ Χ ++ α α σ σ ++σ σ (2$4)(2$4) Keteran!an. Keteran!an. ))

(( Χ Χ11 −−ΧΧ22  nilai ten!ah contoh acak eas erukuran n nilai ten!ah contoh acak eas erukuran n11dan ndan n22

z

2 2

α

α _{ nilai peuah normal aku H}_{ nilai peuah normal aku H}

#

###44 D(D($ $ PoPo0(0(l$l$si si S$S$$t$t

σ

₁₁22

==

σ

₂₂222 T$0i2 T$0i

σ

₁₁221$n1$nσ σ ₂₂22 Ti1$& Di&et$h(i Ti1$& Di&et$h(i

8ika

8ika Χ Χ11dandan Χ Χ22adalah rataan sampel random #an! independen erukuranadalah rataan sampel random #an! independen erukuran n

n11dan ndan n22 (den!an masin!masin! sampel n (den!an masin!masin! sampel n11≥≥30 dan n30 dan n22≥≥30) #an! diamil dari30) #an! diamil dari populasipopulasi

populasipopulasi normal normal den!anden!an

σ

₁₁22

==

σ

₂₂22namun tidak diketahui' maka inter*alnamun tidak diketahui' maka inter*al kon*idensi

kon*idensi 100100((11−−α α )>)>_a!i_a!i 1 1 µ

µ dandan µ µ 22ditentukan oleh.ditentukan oleh.

2 2 1 1 2 2 II 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 II 2 2 1 1 2 2 1 1 )) 11 11 (( )) 11 11 (( 2 2 1 1 2 2 1 1 nn s s p p nn nn nn nn s s p p nn nn n n

t

++ << −− << Χ Χ −− Χ Χ ++ ++ − − Χ Χ − − Χ Χ − − + + − − + + α α α α µ µ µ µ (2$(2$ +) +) Keteran!an. Keteran!an. ))

(( Χ Χ11 −−ΧΧ22  nilai ten!ah contoh acak eas erukuran n nilai ten!ah contoh acak eas erukuran n11dan ndan n22

α

 tin!kat ke#akinan tin!kat ke#akinan p

p S

S _{ nilai du!aan !aun!an a!i s}_{ nilai du!aan !aun!an a!i simpan!an aku populasi}_{impan!an aku populasi} Den!an Den!an 2 2 )) 1 1 (( )) 1 1 (( 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 − − + + − − + + − − = = n n n n s s n n s s n n S S _p_p (2$6)(2$6) Keteran!an. Keteran!an. p p S

S _{ nilai du!aan !aun!an a!i s}_{ nilai du!aan !aun!an a!i simpan!an aku populasi}_{impan!an aku populasi}

2 2 1 1

S

S dandan S S ₂₂22  *ariansi sampel kecil eas erukuran n *ariansi sampel kecil eas erukuran n11 dan n dan n22 #

###-- D(D($ $ PoPo0(0(l$l$si si S$S$$t$t

σ

₁₁22

≠≠

σ

₂₂222 1$n +('$2 1$n +('$ σ σ ₁₁221$n1$n 22

2 2 σ

σ Ti1$& Di&et$h(i Ti1$& Di&et$h(i

8ika

8ika Χ Χ11dandan Χ Χ22adalah rataan sampel random #an! independen erukuranadalah rataan sampel random #an! independen erukuran n

(11)

*

*aaririaannsisi S S 1122daand n 2 2 2 2 S

S ,, #a#an! n! diadiamimil l dardari i poppopulaulasipsipopuopulasi lasi nornormal mal denden!an!an

22 22 22 11

σ

≠≠

dan dan "u!"u!a a tidtidak ak dikdiketaetahuihui' ' makmaka a intinter*er*al al konkon*id*idensiensi 100100((11−−α α )>)>_a!i_a!i

1 1

µ

µ dandan µ µ ₂₂ditentukan oleh.ditentukan oleh.

22 22 22 11 22 11 II 22 11 22 11 22 11 22 22 22 11 22 11 II 22 11 22 11 )) (( )) (( n n s s n n s s t t n n s s n n s s t t v v v v

++

<<

−−

<<

Χ

−−

Χ

++

−−

Χ

−−

Χ

α α α α µ µ µ µ (2$:)(2$:) Keteran!an. Keteran!an.

α

 tin!kat ke#akinan tin!kat ke#akinan

2 2

α α

t

t _{ nilai distriusi t den!an dera"at keeasan *}_{ nilai distriusi t den!an dera"at keeasan *}

Den!an Den!an













−−

   

 

 



 

 

++













−−

   

 

 



 

 

   

 

 



 

 

++

==

)) 11 J( J( )) 11 J( J( ₂₂ 22 22 22 22 11 22 11 22 11 22 22 22 22 11 22 11 n n n n s s n n n n s s n n s s n n s s v v (2$=)(2$=) 2.3

2.3 Pen$&si%$n 3$%i$nsPen$&si%$n 3$%i$ns

2 2 S

S adalah *ariansi sampel acak den!an ukuran n dari populasi normaladalah *ariansi sampel acak den!an ukuran n dari populasi normal #an! memiliki selan! keperca#aan

#an! memiliki selan! keperca#aan 100100((11−−α α )>)>_{untuk *ariansi}_{untuk *ariansi} 22

σ σ $$

#*

#*#"#" PePen$&n$&si%si%$n 3$n 3$$%i$%i$ns Sns S$t$t( Po( Po0(l0(l$si$si enak

enaksiran selan! untsiran selan! untukuk 22

σ

σ diturunkan den!an men!!unakan stastistik diturunkan den!an men!!unakan stastistik 2

2

x

x ((chi-squarechi-square) den!an dera"at eas *  n1$ 8ika) den!an dera"at eas *  n1$ 8ika _s_s22_{adalah suatu *arians suatu}_{adalah suatu *arians}_suatu

sampel random den!an ukuran n #an! diamil dari populasi normal' maka inter*al sampel random den!an ukuran n #an! diamil dari populasi normal' maka inter*al kon&idensi

kon&idensi 100100((11−−α α )>)>_untuk_untuk 22 σ

σ ditentukan oleh.ditentukan oleh.

2 2 1 1 II 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 II 2 2 2 2 )) 1 1 (( )) 1 1 (( − − − − − − < < < < − − n n n n X X s s n n X X s s n n α α α α σ σ _(2$<)_(2$<) Keteran!an. Keteran!an. 2 2 2 2 α α X

X _dan_dan X X ₁₁22−−α α ₂₂  nilai distriusi khikuadrat den!an dera"at nilai distriusi khikuadrat den!an dera"at vv ==nn−−11

sehin!!a

sehin!!a luas luas diseelah diseelah kanann#a' kanann#a' masin!masin! masin!masin! seesaseesa 2

2

α

α dandan 11−−α α 22

#*

#*## PePen$&n$&si%si%$n $n 33$$%i$%i$ns Dns D($ P($ Po0(o0(l$sl$sii

88iikkaa S S ₁₁22ddaann S S ₂₂22adaadalah lah *ar*arianians*s*ariaarians ns dardari i samsampelpelsamsampel pel ranrandomdom independen den!an ukuran n

independen den!an ukuran n11 dan n dan n22 #an! erasal dari populasi normal den!an #an! erasal dari populasi normal den!an

*arians

*arians σ σ 1122dandan 2 2 2 2 σ

σ ' maka inter*al kon&idensi' maka inter*al kon&idensi 100100((11−−α α )>)>_{ditentukan oleh.}_{ditentukan oleh.}

)) '' (( )) '' (( 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 v v v v f f s s s s v v v v F F s s s s α α α α σ σ σ σ < < < < (2$10) (2$10) Keteran!an. Keteran!an.

(12)

)) '' (( ₁₁ ₂₂ 2 2 vv vv f

f _α_α _{ nilai & den!an dera"at keeasan}_{ nilai & den!an dera"at keeasan} vv₁₁ ==nn₁₁−−11dandan vv₂₂ == n n₂₂ −−11

sehin!!a luas diseelah kanann#a

sehin!!a luas diseelah kanann#a α α 22

)) '' (( ₂₂ ₁₁ 2 2 vv vv f

f _α_α __{ nilai & den!an dera"at keeasan}_{nilai & den!an dera"at keeasan} vv₂₂ == n n₂₂ −−11dandan vv₁₁ == n n₁₁−−11

s

s  simpan!an aku sampel simpan!an aku sampel

σ

 simpan!an aku populasi simpan!an aku populasi n

n   ""uummllaah h ddaattaa



##44 PPeenn$$&&ssii%%$$n n PP%%oo00oo%%ssii enaksiran untuk  adalah

enaksiran untuk  adalah p pKK _{$ Den!an}_{$ Den!an}

n n x x p pKK == (2$11)(2$11) Keteran!an. Keteran!an. n

n   an#akn#a an#akn#a seluruh seluruh elemenelemen L

L   an#akn#a an#akn#a elemen elemen den!an den!an karateristik karateristik tertentutertentu #*

#*#"#" PePen$&n$&si%si%$n $n P%P%o0oo0o%si %si S$tS$t( P( Po0(o0(l$sl$sii 8ika

8ika p pKK _{adalah proporsi sukses pada sampel random #an! erukuran esar}_{adalah proporsi sukses pada sampel random #an! erukuran esar} (n

(n≥≥3030)' )' mamaka ka ininteter*r*al al kokon&n&ididenensisi 100100((11−−α α )>)> _ham_hampir_piran_{an unt}_untuk_{uk par}_parame_ameter_ter

inomial p ditentukan oleh. inomial p ditentukan oleh.

n n q q p p z z p p p p n n q q p p z z p pKK KKKK KK KKKK 2 2 1 1 2 2 1 1 α α α α − − < < < < − − (2$12)(2$12) Keteran!an. Keteran!an. p

pKK _{ proporsi #an! erhasil}_{ proporsi #an! erhasil}

q

qKK _{ proporsi #an! !a!al' #aitu 1}_{ proporsi #an! !a!al' #aitu 1} p pKK n

n  ""u ummllaah h ddaattaa #*

#*## PePen$&n$&si%si%$n $n P%P%o0oo0o%si %si D($ D($ Po0Po0(l$(l$sisi 8i

8ikaka p pKK11daand n p pKK22 adalah proporsi sukses erturutturut pada dua sampeladalah proporsi sukses erturutturut pada dua sampel

random erukuran n

random erukuran n11≥≥30 dan n30 dan n22≥≥30' maka inter*30' maka inter*al al konkon&id&idensensii 100100((11−−α α )>)> hampiran untuk eda parameter inomial p

hampiran untuk eda parameter inomial p11pp22 ditentukan oleh. ditentukan oleh.

22 22 22 11 11 11 22 11 22 11 22 11 22 22 22 11 11 11 22 11 22 11 KK KK KK KK )) KK KK (( KK KK KK KK )) KK KK (( n n q q p p n n q q p p z z p p p p p p p p n n q q p p n n q q p p z z p p p p

−−

++

<<

−−

<<

−−

++

α α α α (2$13)(2$13) Keteran!an. Keteran!an. 2 2 α α z

z _{ nilai kur*a normal aku sehin!!a luas diseelah kanann#a}_{ nilai kur*a normal aku sehin!!a luas diseelah kanann#a} α α 22 p

pKK _{ proporsi #an! erhasil}_{ proporsi #an! erhasil}

q

qKK _{ proporsi #an! !a!al' #aitu 1}_{ proporsi #an! !a!al' #aitu 1} p pKK n

n  ""u ummllaah h ddaattaa



##-- KK$$$$))$$tt$ $ MMiinn((ss

kacamata den!an lensa cekun! #! khusus untuk memantu pen!lihatan kacamata den!an lensa cekun! #! khusus untuk memantu pen!lihatan "arak "auh' (kamus esar Indonesia)$

(13)

BAB III

METODOLOG

METODOLOGI

I PENELITIAN

PENELITIAN

*

*##"" SS(())55ee% % DD$$tt$$

Data #an! di!unakan pada praktikum ini adalah data primer' data primer Data #an! di!unakan pada praktikum ini adalah data primer' data primer diperoleh den!an cara sur*ei pada masin!masin! +0 mahasis,a dan mahasis,i diperoleh den!an cara sur*ei pada masin!masin! +0 mahasis,a dan mahasis,i Institut -eknolo!i %epuluh Nopemer (I-%) #an! erkacamata' #an! dilakukan Institut -eknolo!i %epuluh Nopemer (I-%) #an! erkacamata' #an! dilakukan pada hari Kamis tan!!al 13 No*emer 2014 "am 11$00 Iselesai di lin!kun!an pada hari Kamis tan!!al 13 No*emer 2014 "am 11$00 Iselesai di lin!kun!an

I-%$ I-%$ *

*## 33$$%%ii$$55eel l PPeenneelliittii$$nn

9ariael penelitian #an! di!unakan dalam praktikum ini #aitu esar minus 9ariael penelitian #an! di!unakan dalam praktikum ini #aitu esar minus kacam

kacamata ata #an! dipakai #an! dipakai mahamahasis,a sis,a dan dan mahasmahasis,i is,i InstitInstitut ut --ekneknolo!i %epuluholo!i %epuluh Nopemer (I-%)$

Nopemer (I-%)$ *

*##** LL$$nn''&&$$h h AAnn$$lliissiiss

7ntuk melakukan penelitian dari a,al sampai akhir kami melakukan 7ntuk melakukan penelitian dari a,al sampai akhir kami melakukan lan!kahlan!kah analisis sea!ai erikut$

lan!kahlan!kah analisis sea!ai erikut$ 1$

1$ MelaMelakukkukan an sur*sur*eiei 2$

2$ MenMen!um!umpulpulkan kan datdataa 3$

3$ MenMen!ol!olah dah data ata padpadaa software software Minita$ Minita$ 4$

4$ Men!hMen!hitun! itun! data data secara secara manumanual$al$ +$

+$ Men!anMen!analisis dan alisis dan men!imen!interpnterpretasikaretasikan data$n data$ 6$

(14)

*

*##44 DDii$$''%%$$) ) AAllii%%

Dia!ram alir pada praktikum kali ini sea!ai erikut Dia!ram alir pada praktikum kali ini sea!ai erikut

G$)5$% *#"

G$)5$% *#" Dia!ram /lir raktikum /nalisis enaksiran arameter Dia!ram /lir raktikum /nalisis enaksiran arameter

BAB I3

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4#

4#"" PePen$n$&s&si%i%$n $n R$R$t$t$/R/R$t$t$ 0$ 0$$1$ 1$ S$S$t( t( PoPo0(0(l$l$sisi

a

ada da pepercrcooaaaan n pepenanaksksiriran an hahar!r!a a raratatarratata a ununtutuk k sasatu tu popopupulalasisi'' dikumpulkan data untuk populasi sean#ak +0 mahasis,i I-% #an! erkacamata' dikumpulkan data untuk populasi sean#ak +0 mahasis,i I-% #an! erkacamata'

Mulai Mulai Melakukan sur*ei Melakukan sur*ei Men!umpulkan data Men!umpulkan data

Men!olah data pada

Men!olah data pada software softwareMinitaMinita

Men!analisis dan men!interpretasikan data Men!analisis dan men!interpretasikan data

%elesai %elesai

Menarik Kesimpulan Menarik Kesimpulan Men!hitun! data secara manual Men!hitun! data secara manual

(15)

kemudian pen!amilan sampel sean#ak n31 #an! diamil acak dari populasi kemudian pen!amilan sampel sean#ak n31 #an! diamil acak dari populasi men!!unakan Minita$

men!!unakan Minita$

T$5el

T$5el 4#"4#" enaksiran -itik ar!a ataata untuk %atu opulasi enaksiran -itik ar!a ataata untuk %atu opulasi

ataata opulasi ataata opulasi (?) (?) ataata %ampel ( ataata %ampel ( x x )) M

Miinniittaa MMaannuuaall

3

3''11==++ 33''4411<< 33''4411<<33++44==

e

erdrdasasararkakan n --aaeel l 4$4$1 1 didikeketatahuhui i aah,h,a a hahasisill raratatararata ta sasampmpel el (( x x )) erdasarkan

erdasarkan minita den!an perhitun!an secara manual pada penaksiran titik har!aminita den!an perhitun!an secara manual pada penaksiran titik har!a ratarata untuk satu populasi memiliki hasil #aitu 3'41<$ Dia,ah ini perhitun!an ratarata untuk satu populasi memiliki hasil #aitu 3'41<$ Dia,ah ini perhitun!an ratarata sampel secara manual.

ratarata sampel secara manual.

n n x x n n ii

x

ii

∑

= = = = 11 31 31 106 106 = = x x 41< 41< '' 3 3 41<3+4= 41<3+4= '' 3 3 ≈≈ = = x x

al terseut menun"ukkan perandin!an hasil ratarata sampel (

al terseut menun"ukkan perandin!an hasil ratarata sampel ( x x ) den!an rata) den!an rata rata populasi (?) memiliki hasil #an! hampir sama atau mendekati$

rata populasi (?) memiliki hasil #an! hampir sama atau mendekati$

erhitun!an penaksiran inter*al har!a ratarata untuk satu populasi pada erhitun!an penaksiran inter*al har!a ratarata untuk satu populasi pada selan! keperca#aan <+> pada sampel n31 men!!unakan minita diperoleh hasil selan! keperca#aan <+> pada sampel n31 men!!unakan minita diperoleh hasil atas

atas a,ahn#a a,ahn#a adalah adalah seesar seesar 2':61' 2':61' sedan!kan sedan!kan atas atas atasn#a atasn#a adalah adalah seesar seesar 4'0

4'0:=:=$ $ KemKemudiudian an atatas as a,a,ah ah padpada a selaselan! n! kepkepercerca#a#aan aan <0> <0> adaadalah lah seeseesar sar 2'=6:' sedan!kan atas atasn#a adalah seesar 3'<:2$

2'=6:' sedan!kan atas atasn#a adalah seesar 3'<:2$

T$5el 4#

T$5el 4# etak Data pada etak Data pada enaksiran Inter*al ataata %atu opulasienaksiran Inter*al ataata %atu opulasi

%elan!

%elan! Keperca#aan Keperca#aan <+> <+> %elan! %elan! Keperca#aan Keperca#aan <0><0> M

Maassuukk --iiddaak k MMaassuukk MMaassuukk --iiddaak k MMaassuuk k 1

1++ 33++ 11++ 33++

erdasarkan -ael 4$2 diperoleh ah,a pada inter*al ratarata untuk satu erdasarkan -ael 4$2 diperoleh ah,a pada inter*al ratarata untuk satu populasi pada selan! keperca#aan <+> dan pada sela

(16)

data #an! masuk dalam inter*al ratarata adalah sama #aitu sean#ak 1+ data' data #an! masuk dalam inter*al ratarata adalah sama #aitu sean#ak 1+ data' sedan!kan 3+ data #an! lain tidak masuk dalam inter*al ratarata$

sedan!kan 3+ data #an! lain tidak masuk dalam inter*al ratarata$

erikut adalah !ra&ik penaksiran inter*al ratarata untuk satu populasi erikut adalah !ra&ik penaksiran inter*al ratarata untuk satu populasi

G$)5$% 4#"

G$)5$% 4#" 5ra&ik Inter*al ataata pada %elan! 5ra&ik Inter*al ataata pada %elan! Keperca#Keperca#aan <+>aan <+> G$)5$% 4#

G$)5$% 4# 5ra&ik Inter*al ataata pada %elan! 5ra&ik Inter*al ataata pada %elan! Keperca#Keperca#aan <0>aan <0>

erdasarkan 5amar 4$1 dan 4$2 diketahui ah,a !ra&ik menun"ukkan erdasarkan 5amar 4$1 dan 4$2 diketahui ah,a !ra&ik menun"ukkan an#ak

an#ak data data #an! #an! masuk masuk inter*al inter*al dan dan melampaui melampaui atas atas inter*al inter*al pada pada selan!selan! keperca#aan <+> sama den!an an#ak data #an! masuk inter*al dan melampaui keperca#aan <+> sama den!an an#ak data #an! masuk inter*al dan melampaui atas

atas inter*al inter*al pada pada selan! selan! keperca#aan keperca#aan <0>$ <0>$ -e-erdapat rdapat leih leih an#ak an#ak data data #an!#an! melampaui atas inter*al$ al ini menun"ukkan ah,a sampel tidak cukup aik melampaui atas inter*al$ al ini menun"ukkan ah,a sampel tidak cukup aik untuk mendu!a populasi$

untuk mendu!a populasi$ 4#

4# PePen$n$&s&si%i%$n $n SeSelilisisih h R$R$t$t$/R/R$t$t$ $ 0$0$1$ 1$ D(D($ $ PoPo0(0(l$l$sisi ad

ada a perpercocoaan aan penpenaksaksiran iran seliselisih sih ratrataraarata ta dua dua poppopulaulasi' si' dildilakuakukankan perhitun!an

perhitun!an dari dari dua dua populasi populasi #aitu #aitu mahasis,i mahasis,i dan dan mahasis,a mahasis,a I-% I-% #an!#an!

erkacamata

erkacamata den!an den!an ukuran ukuran masin!masin! masin!masin! NN11++0 0 ddaan n NN22++0' 0' deden!n!anan

pen!amilan

pen!amilan sampel sampel masin!masin! masin!masin! sean#ak sean#ak n31 n31 #an! #an! diamil diamil acak acak daridari masin!masin! populasi men!!unakan Minita$

masin!masin! populasi men!!unakan Minita$

T$5el 4#*

T$5el 4#* enaksiran -itik %elisih ataata pada Dua opulasi enaksiran -itik %elisih ataata pada Dua opulasi

Selisih Rata-Rata Selisih Rata-Rata Populasi Populasi Selisih Rata-Rata Selisih Rata-Rata Sampel Sampel µ µ11-µ-µ22 2 2 1 1 xx x x −− M

Miiiittaa!! MMaauuaall

0 0,,2277 00,,5544 0,540322 0,540322 581 581

(17)

er

erdasdasarkarkan an --aael el 4$3 diket4$3 diketahuahui i ahah,a ,a hashasil il selselisihisih ratratararata ata samsampel pel ((

2 2 1 1 xx

x

x −− )) pada pada penaksiran penaksiran titik titik har!a har!a selisih selisih ratarata ratarata untuk untuk dua dua populasi populasi #aitu#aitu 0'+

0'+4$ 4$ al al tersterseueut t menmenun"un"ukkukkan an perperanandindin!an !an hashasil il seliselisih sih ratrataraarata ta samsampel pel (( 2

2 1 1 xx

x

x −− _{) den!an selisih ratarata populasi (}_{) den!an selisih ratarata populasi (}_µ_µ₁₁_-µ_-µ₂₂_{) memiliki hasil ereda$}_{) memiliki hasil ereda$}

erhitun!an penaksiran inter*al selisih ratarata untuk dua populasi pada erhitun!an penaksiran inter*al selisih ratarata untuk dua populasi pada selan! keperca#aan <+> pada sampel n31 men!!unakan minita diperoleh hasil selan! keperca#aan <+> pada sampel n31 men!!unakan minita diperoleh hasil atas

atas a,ahn#a a,ahn#a adalah adalah seesar seesar 0'3<:' 0'3<:' sedan!kan sedan!kan atas atas atasn#a atasn#a adalah adalah seesar seesar 1'4:=$ Kemudian atas a,ah inter*al selisih ratarata pada selan! keperca#aan 1'4:=$ Kemudian atas a,ah inter*al selisih ratarata pada selan! keperca#aan <0> adalah seesar 0'243' sedan!kan atas atasn#a adalah seesar 1'323$

<0> adalah seesar 0'243' sedan!kan atas atasn#a adalah seesar 1'323$

T$5el 4#4

T$5el 4#4 etak Data pada etak Data pada enaksiran Inter*al ataata %atu opulasienaksiran Inter*al ataata %atu opulasi

Sela"

Sela" #epe$#epe$%a&aa%a&aa 95'

95'

Sela"

Sela" #epe$#epe$%a&aa%a&aa 90' 90' Masu Masu ( ( ))ii**aa( ( MMaassuu(( Masu Masu ( ( ))ii**aa( ( MMaassuu(( 9 9 2222 77 2244

erdasarkan -ael 4$2 diperoleh ah,a pada inter*al selisih ratarata dua erdasarkan -ael 4$2 diperoleh ah,a pada inter*al selisih ratarata dua populasi

populasi pada pada selan! selan! keperca#aan keperca#aan <+>' <+>' "umlah "umlah data data #an! #an! masuk masuk dalam dalam inter*alinter*al adalah sean#ak < data' sedan!kan 22 data #an! lain tidak masuk dalam inter*al adalah sean#ak < data' sedan!kan 22 data #an! lain tidak masuk dalam inter*al sel

selisisih ih ratratararataata$ $ aada da ininterter*a*al l selselisiisih h ratratararatata a dudua a popopupulaslasi i papada da selselanan!! keperca#aan <0>' "umlah data #an! masuk dalam inter*al adalah sean#ak : data' keperca#aan <0>' "umlah data #an! masuk dalam inter*al adalah sean#ak : data' sedan!kan 24 data #an! lain tidak masuk dalam inter*al selisih ratarata$ al ini sedan!kan 24 data #an! lain tidak masuk dalam inter*al selisih ratarata$ al ini erarti

erarti data data #an! #an! melampaui melampaui inter*al inter*al den!an den!an selan! selan! keperca#aan keperca#aan <0> <0> leihleih an#ak

an#ak daripada daripada data data #an! #an! melampaui melampaui atas atas inter*al inter*al pada pada selan! selan! keperca#aankeperca#aan <+>$

<+>$

4#

4#** PePen$n$&s&si%i%$n $n 33$$%i%i$n$ns 0s 0$1$1$ S$ S$t$t( P( Po0o0(l(l$s$sii

a

ada da pepercrcooaaaan n pepenanaksksiriran an hahar!r!a a raratatarratata a ununtutuk k sasatu tu popopupulalasisi'' dikumpulkan data untuk populasi sean#ak +0 mahasis,i I-% #an! erkacamata' dikumpulkan data untuk populasi sean#ak +0 mahasis,i I-% #an! erkacamata' kemudian pen!amilan sampel sean#ak n31 #an! diamil acak dari populasi kemudian pen!amilan sampel sean#ak n31 #an! diamil acak dari populasi men!!unakan Minita$

men!!unakan Minita$

T$5el

4#-T$5el 4#- enaksiran -itik ar!a 9arians pasa %atu opulasi enaksiran -itik ar!a 9arians pasa %atu opulasi

+a$ias Populasi +a$ias Populasi  2 2_ +a$ias Sampel +a$ias Sampel s s22_ Miita Miita !

(18)

3 3,,449977 22,,888855 2,88494 2,88494 62 62 e

erdrdasasararkakan n --aaeel l 4$4$1 1 didikeketatahuhui i aah,h,a a hahasisill *a*aririanans s sasammpepel l ((22))

erdasarkan

erdasarkan minita den!an perhitun!an secara manual pada penaksiran titik har!aminita den!an perhitun!an secara manual pada penaksiran titik har!a ratarata untuk satu populasi memiliki hasil #aitu 2'==+$ Dia,ah ini perhitun!an ratarata untuk satu populasi memiliki hasil #aitu 2'==+$ Dia,ah ini perhitun!an *arians sampel secara manual.

*arians sampel secara manual.

( (

))

11

22 22

−−

==

∑

n

x

s

ii 30 30 <6::42 <6::42 =6'+4=3=:0 =6'+4=3=:0 2 2 = =

s

==+

''

22 2'==4<462

2'==4<462

22 ≈ ≈ = = s s

al terseut menun"ukkan perandin!an hasil har!a *arians sampel (

al terseut menun"ukkan perandin!an hasil har!a *arians sampel (22) den!an) den!an

har!a *arians populasi (s

har!a *arians populasi (s22_{) memiliki hasil #an! hampir sama atau mendekati$}_{) memiliki hasil #an! hampir sama atau mendekati$}

T$5el 4#6

T$5el 4#6 enaksiran Inter*al 9arians pada %atu opulasi enaksiran Inter*al 9arians pada %atu opulasi

1-/95' /31 s

1-/95' /31 s22_{/2,885 v/30}_{/2,885 v/30}

M

atas atas aah aah atas atas tas tas atas atas aah aah atas atas tas tas 1 1,,8844 55,,1155 11,,88442233 55,,11554455

erdasarkan -ael 4$6 diperoleh perhitun!an ah,a atas a,ah inter*al erdasarkan -ael 4$6 diperoleh perhitun!an ah,a atas a,ah inter*al *arians pada satu populasi den!an selan! keperca#aan <+> pada sampel n31 *arians pada satu populasi den!an selan! keperca#aan <+> pada sampel n31 men

men!!u!!unaknakan an minminita ita adaadalah lah seseesaesar r 1'=1'=4 4 dan dan atatas as ataatasn#sn#a a seseesaesar r +'1+'1+$+$ %edan!kan penaksiran inter*al *arians pada satu populasi den!an perhitun!an %edan!kan penaksiran inter*al *arians pada satu populasi den!an perhitun!an manual diperoleh atas a,ah seesar 1'=423 dan atas atasn#a seesar +'1+4+$ manual diperoleh atas a,ah seesar 1'=423 dan atas atasn#a seesar +'1+4+$ Dari hasil terseut menun"ukkan ah,a atas atas dan atas a,ah erdasarkan Dari hasil terseut menun"ukkan ah,a atas atas dan atas a,ah erdasarkan minita den!an perhitun!an manual memiliki hasil #an! hampir sama$ erikut minita den!an perhitun!an manual memiliki hasil #an! hampir sama$ erikut adalah penaksiran inter*al den!an perhitun!an manual.

adalah penaksiran inter*al den!an perhitun!an manual. Diketahui' Diketahui' <:< <:< '' 46 46 02+ 02+ '' 0 0 2 2 = =

χ

:<1 :<1 '' 16 16 <:+ <:+ '' 0 0 2 2 = =

χ

(19)

%ehin!!a' %ehin!!a' 2 2 1 1 II 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 II 2 2 2 2 )) 1 1 (( )) 1 1 (( − − − − − − − − < < < < − − n n n n s s n n s s n n α α α α χ χ σ σ χ χ :<1 :<1 '' 16 16 ==+ ==+ '' 2 2 30 30 <:< <:< '' 46 46 ==+ ==+ '' 2 2 30 30 22 ×× < < < < × × σ σ :<1 :<1 '' 16 16 ++ ++ '' =6 =6 <:< <:< '' 46 46 ++ ++ '' =6 =6 22 < < < <σ σ 1+4+ 1+4+ '' + + =423 =423 '' 1 1 <<σ σ 22<< 4#

4#44 PePen$n$&s&si%i%$n $n R$R$sisio o 33$$%i%i$n$ns 0s 0$1$1$ $ D(D($ $ PoPo0(0(l$l$sisi

a

ada da pepercorcoaaan an pepenanaksksiriran an rarasio sio *a*aririanans s dudua a popopupulalasi' si' didilaklakukukanan perhitun!an

perhitun!an dari dari dua dua populasi populasi #aitu #aitu mahasis,i mahasis,i dan dan mahasis,a mahasis,a I-% I-% #an!#an! erkacamata

pen!amilan

masin!masin! populasi men!!unakan Minita$

T$5el 4#7

T$5el 4#7 enaksiran -itik 9arians pada Dua opulasi enaksiran -itik 9arians pada Dua opulasi

+

+aa$$iiaas s PPooppuullaassii ++aa$$iiaas s SSaammppeell

 22112222 ss 2 2 1 1ss2222 M

Miiiittaa!! MaMauuaall 1,275811748 1,275811748 0,736721 0,736721 144 144 0,736683 0,736683 141 141

erdasarkan -ael 4$: diketahui ah,a hasil perandin!an *arians sampel erdasarkan -ael 4$: diketahui ah,a hasil perandin!an *arians sampel

((ss22 1

1ss2222)) pada penaksiran titik dua populasi pada penaksiran titik dua populasi den!an *arians populasin#a (den!an *arians populasin#a (22112222))

memiliki hasil #an! ereda$ memiliki hasil #an! ereda$

T$5el

T$5el 4#84#8 enaksiran Inter*al 9arians pada Dua opulasi enaksiran Inter*al 9arians pada Dua opulasi

1-/95' 

1-/95' 11/31 /31 22/31 s/31 s1122/2,885 s/2,885 s2222/3,916/3,916

v

v11/30 v/30 v22/30/30

M

Miiiittaa!! MMaauuaall atas

atas 

aaaahh aattaas s ttaass

atas atas 

aaaahh aattaas s ttaass 0 0,,335555 11,,552288 0,355234 0,355234 651 651 1,5048293 1,5048293 51 51

erdasarkan -ael 4$= diperoleh perhitun!an ah,a atas a,ah inter*al erdasarkan -ael 4$= diperoleh perhitun!an ah,a atas a,ah inter*al *arians pada dua populasi den!an selan! keperca#aan <+> men!!unakan minita *arians pada dua populasi den!an selan! keperca#aan <+> men!!unakan minita ada

(20)

inter*al *arians pada satu populasi den!an perhitun!an manual diperoleh atas inter*al *arians pada satu populasi den!an perhitun!an manual diperoleh atas a,ah

a,ah seesar seesar 0'3++2346+1 0'3++2346+1 dan dan atas atas atasn#a atasn#a seesar seesar 1'+04=2<3+1$ 1'+04=2<3+1$ Dari Dari hasilhasil terseut menun"ukkan ah,a atas atas dan atas a,ah erdasarkan minita terseut menun"ukkan ah,a atas atas dan atas a,ah erdasarkan minita den!an perhitun!an manual memiliki hasil #an! hampir sama$ erikut adalah den!an perhitun!an manual memiliki hasil #an! hampir sama$ erikut adalah penaksiran inter*al den!an perhitun!an manual.

penaksiran inter*al den!an perhitun!an manual. Diketahui' Diketahui' 0:3< 0:3< '' 2 2 )) '' (( )) '' (( 11 22 ₀₀_''₀₂₊₀₂₊_II 3030 3030 II 2 2 = = = = F F v v v v F F α α %ehin!!a' %ehin!!a'

))

''

((

))

''

((

1

2 2 1 1 II 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 II 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1

_F

_v

s

v

F

s

α α α α σ σ σ σ × × < < < < × × 0:3< 0:3< '' 2 2 <16 <16 '' 3 3 ==+ ==+ '' 2 2 0:3< 0:3< '' 2 2 1 1 <16 <16 '' 3 3 ==+ ==+ '' 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 _<_< _×_× < < × × σ σ σ σ +04=2<3+1 +04=2<3+1 '' 1 1 3++2346+1 3++2346+1 '' 0 0 ₂₂ 1 1 2 2 1 1 _<_< < < σ σ σ σ 4#

4#-- PePen$n$&s&si%i%$n $n P%P%o0o0o%o%si si 0$0$1$ 1$ S$S$t( t( PoPo0(0(l$l$sisi

a

ada da pepercrcooaaaan n pepenanaksksiriran an hahar!r!a a raratatarratata a ununtutuk k sasatu tu popopupulalasisi'' dikumpulkan data untuk populasi sean#ak +0 mahasis,i I-% #an! erkacamata' dikumpulkan data untuk populasi sean#ak +0 mahasis,i I-% #an! erkacamata' kemudian pen!amilan sampel sean#ak n31 #an! diamil acak dari populasi kemudian pen!amilan sampel sean#ak n31 #an! diamil acak dari populasi men!!unakan Minita$

men!!unakan Minita$ Dat

Data a #a#an! n! terterkumkumpul pul dikdikate!ate!oriorikan kan menmen"ad"adi i duadua' ' #a#aitu itu apaapailila a minminusus kacamata 3'+ maka dikate!orikan minus parah' sedan!kan apaila minus F3'+ kacamata 3'+ maka dikate!orikan minus parah' sedan!kan apaila minus F3'+ maka dikate!orikan minus tidak parah$ Keerhasilan dari data ini adalah minus maka dikate!orikan minus tidak parah$ Keerhasilan dari data ini adalah minus 3'+ #aitu parah sehin!!a didapatkan penaksiran titik proporsi sea!ai erikut. 3'+ #aitu parah sehin!!a didapatkan penaksiran titik proporsi sea!ai erikut.

T$5el 4#9

T$5el 4#9 enaksiran -itik roporsi pada %atu opulasi enaksiran -itik roporsi pada %atu opulasi

P$

P$opopo$o$si si PPopopululasasii P$P$opopo$so$si i SaSampmpelel

+0 +0 1< 1< /0,380 /0,380 31 31 14 14 /0,452 /0,452

(21)

erdasarkan -a

erdasarkan -ael 4$< diperoleh ah,a hasil el 4$< diperoleh ah,a hasil perandin!an penaksiran titik perandin!an penaksiran titik proporsi

proporsi pada pada sampel sampel den!an den!an proporsi proporsi populasi populasi adalah adalah ereda$ ereda$ al al ini ini erartierarti proporsi sampel tidak cukup aik untu

proporsi sampel tidak cukup aik untuk mendu!a proporsi popuk mendu!a proporsi populasin#a$lasin#a$ T$5el 4#"!

T$5el 4#"! enaksiran Inter*al roporsi pada %atu enaksiran Inter*al roporsi pada %atu opulasiopulasi

1-/95' /31 p/ 0.451613 /0,548387 1-/95' /31 p/ 0.451613 /0,548387

M

atas atas 

aaaahh aattaas s ttaass

atas atas aah aah atas atas tas tas 0 0,,22773311665 5 00,,663399665588 00,,227766442266 0,62679 0,62679 9 9

erdasarkan -ael 4$10 diperoleh perhitun!an ah,a atas a,ah inter*al erdasarkan -ael 4$10 diperoleh perhitun!an ah,a atas a,ah inter*al proporsi

proporsi pada pada satu satu populasi populasi den!an den!an selan! selan! keperca#aan keperca#aan <+> <+> men!!unakanmen!!unakan minita adalah seesar 0'2:316+ dan atas atasn#a seesar 0'63<6+=$ %edan!kan minita adalah seesar 0'2:316+ dan atas atasn#a seesar 0'63<6+=$ %edan!kan den!an perhitun!an manual diperoleh atas a,ah seesar 0'2:6426 dan atas den!an perhitun!an manual diperoleh atas a,ah seesar 0'2:6426 dan atas atasn#a seesar 0'626:<<$ Dari hasil terseut menun"ukkan ah,a atas atas dan atasn#a seesar 0'626:<<$ Dari hasil terseut menun"ukkan ah,a atas atas dan atas a,ah erdasarkan

atas a,ah erdasarkan minita den!an perhitun!an manual memiliki minita den!an perhitun!an manual memiliki hasil #an!hasil #an! hampir sama$ erikut adalah penaksiran inter*al den!an perhitun!an manual. hampir sama$ erikut adalah penaksiran inter*al den!an perhitun!an manual. Diketahui' Diketahui' <6 <6 '' 1 1 02+ 02+ '' 0 0 == z z %ehin!!a' %ehin!!a' n n q q p p z z p p p p n n q q p p z z p pKK KKKK KK KK KK 2 2 2 2 α α α α << << ++ − − 31 31 +4 +4 '' 0 0 (( )) 4+1613 4+1613 '' 0 0 (( )) <6 <6 '' 1 1 (( 4+1613 4+1613 '' 0 0 31 31 )) +4=3=: +4=3=: '' 0 0 (( )) 4+1613 4+1613 '' 0 0 (( )) <6 <6 '' 1 1 (( 4+1613 4+1613 '' 0 0 −− ×× << pp << ++ ×× )) 0=<3=1 0=<3=1 '' 0 0 (( )) <6 <6 '' 1 1 (( 4+1613 4+1613 '' 0 0 )) 0=<3=1 0=<3=1 '' 0 0 (( )) <6 <6 '' 1 1 (( 4+1613 4+1613 '' 0 0 −− ×× << pp << ++ ×× 1:+1=: 1:+1=: '' 0 0 4+1613 4+1613 '' 0 0 1:+1=: 1:+1=: '' 0 0 4+1613 4+1613 '' 0 0 −− <<pp << ++ 626:<< 626:<< '' 0 0 2:6426 2:6426 '' 0 0 << pp << 4#

4#66 PePen$n$&s&si%i%$n $n SeSelilisisih Ph P%o%o0o0o%s%si i 0$0$1$ 1$ D(D($ P$ Po0o0(l(l$s$sii

ad

ada a perpercocoaan aan penpenaksaksiran iran seliselisih sih proproporporsi si dua dua poppopulaulasi' si' dildilakuakukankan perhitun!an

perhitun!an dari dari dua dua populasi populasi #aitu #aitu mahasis,i mahasis,i dan dan mahasis,a mahasis,a I-% I-% #an!#an! erkacamata

pen!amilan

(22)

Keerhasilan dari data ini adalah minus 3'+ #aitu parah$ Keerhasilan Keerhasilan dari data ini adalah minus 3'+ #aitu parah$ Keerhasilan pada

pada 31 31 sampel sampel mahasis,i mahasis,i I-% I-% #an! #an! erkacamata erkacamata adalahadalah 31 31 14 14 dan pada 31 dan pada 31

sampel mahasis,a I-% #an! erkacamata keerhasilann#a adalah sampel mahasis,a I-% #an! erkacamata keerhasilann#a adalah

31 31 = = $ %ehin!!a $ %ehin!!a seli

selisihsihn#n#a a adaadalahlah 00''1<3+1<3+ 31 31 6 6 31 31 = = 31 31 14 14 = = = = −

− $ $ %ed%edan!an!kan kan padpada a kekeerherhasilasilan an padpadaa

populasi mahasis,i

populasi mahasis,i I-% #an! I-% #an! erkacamata erkacamata adalahadalah +0 +0 1< 1<

sedan!kan pada populasi sedan!kan pada populasi

mahasis,a I-% #an! erkacamata' keerhasilann#a adalah mahasis,a I-% #an! erkacamata' keerhasilann#a adalah

+0 +0 14 14 $ %ehin!!a selisih $ %ehin!!a selisih proporsi

proporsi dua dua populasi populasi terseut terseut adalahadalah 00''11 +0 +0 + + +0 +0 14 14 +0 +0 1< 1< = = = = −

− $ $ al ini al ini menumenun"ukkn"ukkanan ah,a

ah,a selisih selisih proporsi proporsi sampel sampel den!an den!an selisih selisih proporsi proporsi populasi populasi memiliki memiliki hasilhasil #an! hampir sama

#an! hampir sama..

T$5el 4#""

T$5el 4#"" enaksiran Inter*al %elisih roporsi pada enaksiran Inter*al %elisih roporsi pada Dua populasiDua populasi

1-/95' 1/31 2/31 p1/ 1-/95' 1/31 2/31 p1/ 31 31 14 14  1/  1/ 31 31 1: 1:  p2/  p2/ 31 31 = =  2/  2/ 31 31 23 23 M

Miiiittaa!! MMaauuaall 

aattaas s aaaahh aattaas s ttaass aattaas s aaaahh aattaas s ttaass --00..00339977223322 00..442266882200 --00,,0033997722774455 00,,442266882244222244

erdasarkan -ael 4$11 diperoleh perhitun!an ah,a atas a,ah inter*al erdasarkan -ael 4$11 diperoleh perhitun!an ah,a atas a,ah inter*al proporsi

proporsi pada pada dua dua populasi populasi den!an den!an selan! selan! keperca#aan keperca#aan <+> <+> men!!unakanmen!!unakan mi

mininitata  adadalalah ah seseesaesar r 00'0'03<3<:2:232 32 dadan n aatatas s atatasnasn#a #a seseesaesar r 0'0'42426=6=2020$$ %edan!kan penaksiran inter*al proporsi pada satu populasi den!an perhitun!an %edan!kan penaksiran inter*al proporsi pada satu populasi den!an perhitun!an manual diperoleh atas a,ah seesar 0'03<:2:4+ dan atas atasn#a seesar manual diperoleh atas a,ah seesar 0'03<:2:4+ dan atas atasn#a seesar 0'426=24224$ Dari hasil terseut menun"ukkan ah,a atas atas dan atas a,ah 0'426=24224$ Dari hasil terseut menun"ukkan ah,a atas atas dan atas a,ah erdasarkan

erdasarkan minita minita den!an den!an perhitun!an perhitun!an manual manual memiliki memiliki hasil hasil #an! #an! hampir hampir sama$ erikut adalah penaksiran inter*al den!an perhitun!an manual.

sama$ erikut adalah penaksiran inter*al den!an perhitun!an manual. Diketahui' Diketahui' <6 <6 '' 1 1 02+ 02+ '' 0 0 == z z %ehin!!a' %ehin!!a' KK KK KK KK KK KK KK KK qq p p qq p p qq p p qq p p

(23)

BAB 3

KESIMPULAN DAN SARAN

--##"" KKeessii))00((ll$$nn

Kesimpulan dari laporan praktikum ini adalah sea!ai erikut. Kesimpulan dari laporan praktikum ini adalah sea!ai erikut.

asil penaksiran titik har!a ratarata pada satu populasi den!an N+0 dan asil penaksiran titik har!a ratarata pada satu populasi den!an N+0 dan pen!amilan sampel secara

pen!amilan sampel secara acak sean#ak n31' diperoleh perandin!an ratarataacak sean#ak n31' diperoleh perandin!an ratarata sam

sampel pel deden!n!an an ratrataaratrata a popopupulalasi si mememimililiki ki hahasil sil ##an! an! hahampmpir ir samsama a atatauau mend

mendekati$ asil ekati$ asil penakpenaksiran siran inter*inter*al al rataratratarata a untuuntuk k satu populasi pada satu populasi pada selan!selan! keperca#aan <+> dan pada selan! keperca#aan <0>' "umlah data #an! masuk keperca#aan <+> dan pada selan! keperca#aan <0>' "umlah data #an! masuk dalam inter*al sama$

dalam inter*al sama$

31 31 31 31 23 23 31 31 = = 31 31 31 31 1: 1: 31 31 14 14 <6 <6 '' 1 1 )) 31 31 = = 31 31 14 14 (( 31 31 31 31 23 23 31 31 = = 31 31 31 31 1: 1: 31 31 14 14 <6 <6 '' 1 1 )) 31 31 = = 31 31 14 14 (( ₁₁ ₂₂ × × + + × × + + − − − − < < − − < < × × + + × × − − − − p p pp 11<01=2=4 11<01=2=4 '' 0 0 <6 <6 '' 1 1 )) 31 31 = = 31 31 14 14 (( 11<01=2=4 11<01=2=4 '' 0 0 <6 <6 '' 1 1 )) 31 31 = = 31 31 14 14 (( −− −− ×× << p p₁₁ −− pp₂₂ << −− ++ ×× 11<01=2=4 11<01=2=4 '' 0 0 <6 <6 '' 1 1 1<3+4=3=: 1<3+4=3=: '' 0 0 2332:+=3: 2332:+=3: '' 0 0 1<3+4=3=: 1<3+4=3=: '' 0 0 −− << p p₁₁ −− pp₂₂ << ++ ×× 426=24224 426=24224 '' 0 0 03<:2:4+ 03<:2:4+ '' 0 0 << ₁₁ −− ₂₂ << − − p p pp