PENGARUH UKURAN CONTOH
TERHADAP KEKUATAN BATUAN
Singgih Saptono1, Suseno Kramadibrata2, Budi Sulistianto2, Ridho K. Wattimena2 Sari
Massa batuan dilihat dari sisi makro dan mikro merupakan material heterogen dan media diskontinu. Hasil pengujian insitu dan laboratorium menunjukkan bahwa kuat tekan uniaksial dan kohesi batuan dipengaruhi oleh dimensi contoh batuan, yang dikenal dengan istilah pengaruh skala.
Kata Kunci: kekuatan batuan, diskontinyu, pengaruh skala.
Abstract
Rock mass in terms of macro and micro is a heterogeneous material and discontinuous media. Insitu and laboratory testing results indicate that the uniaxial compressive strength and cohesion of rock influenced by the dimensions of rock samples, which is known as the scale effect.
Keyword: rock strength, discontinue, scale effect.
1) Mahasiswa Program Doktor, Program Studi Rekayasa Pertambangan, Fakultas Teknik Pertambangan dan Perminyakan. Email: singgihsaptono@yahoo.com
2) Prodi Rekayasa Pertambangan, Fakultas Teknik Pertambangan dan Perminyakan Institut Teknologi Bandung
I. PENDAHULUAN
Di alam, batuan merupakan massa batuan yang bersifat heterogen dan memiliki bidang diskontinu seperti kekar, retakan, dan bidang perlapisan. Sifat heterogen batuan memberikan perbedaan kekuatan di setiap titik material penyusun batuan. Sehingga kekuatan batuan menjadi sukar untuk dianalisis. Oleh karena itu untuk mengetahui kekuatan batuan memerlukan pengujian terhadap contoh batuan yang mewakilinya. Pada umumnya, contoh batuan yang diuji di laboratorium berukuran kecil dan tidak mengandung retakan. Sementara contoh batuan berukuran besar mengandung retakan. Sehingga pada pekerjaan rekayasa batuan sifat utama yang harus diperhatikan adalah sifat keheterogenan dan perbedaan sifat kesegala arah (anisotropi). Lebih jelasnya tulisan ini akan membahas pengaruh skala terhadap kuat tekan uniaksial dan kekuatan geser batuan. II. DEFINISI PENGARUH SKALA
Gambar 1. adalah ilustrasi mengenai masalah pengaruh skala pada batuan. Semakin besar contoh batuan semakin bersifat heterogen dan menunjukkan adanya pola acak bidang diskontinyu.
Walaupun secara teori dalam perhitungan di mekanika batuan contoh batuan dianggap bersifat homogen, isotropi dan kontinyu, pada kenyataannya contoh batuan diambil dari formasi yang sama bisa memiliki kekuatan yang berbeda karena sifat heterogen dan jaringan bidang kekar yang berbeda. Hasil pengujian contoh batuan menunjukkan bahwa kekuatan batuan sangat bervariasi dan sangat acak
sebanding dengan bertambahnya ukuran contoh. Seperti ditunjukkan pada inset gambar 1, bahwa ada hubungan pengaruh skala dengan kekuatan batuan. Pengaruh skala maksudnya ukuran atau volume diatas ukuran memiliki kekuatan batuan tidak berubah. Volume ukuran contoh ini dikenal dengan Representative Elementary Volume (REV) dan REV sangat dipengaruhi oleh jenis batuan. Adapun yang dimaksudkan REV adalah contoh batuan utuh dengan satu kekar (Cunha, P. A., 1990).
Kondisi keheterogenan pada batuan disebut pengaruh skala. Adapun sifat keheterogenan batuan sangat dipengaruhi oleh:
1. Perbedaan kompisisi mineral. 2. Keberagaman komponen mineral.
3. Perbedaan ukuran butir komponen penyusun.
4. Persentase dari salah satu komponen meningkat melebihi 100% dari nilai rata-rata (Charussa-Graca, J., 1985).
Adanya konsentrasi komponen tertentu dalam titik yang berbeda.
III. PENENTUAN BIDANG DISKONTINUITAS
Salah satu bentuk keheterogenan di batuan adalah bidang diskontinuitas dan caranya menentukan bidang diskontinuitas adalah penggunaan indek. Contoh, penggunaan alat indek yaitu penggunaan kompas geologi untuk mengukur orientasi bidang kekar di massa batuan, indek pengukuran kekasaran permukaan, dan untuk mengukur kekuatan dengan palu geologi, pisau lipat dan peralatan
seperti Point load index, Schmidt hammer dan Penetrometer.
Untuk mengetahui pola kekar di massa batuan adalah dengan mengukur orientasi (kemiringan dan arah kemiringan) kekar dengan menggunakan kompas geologi. Hasil pengukuran orientasi kekar selanjutnya dianalisis secara statistik dengan menggunakan jaring Schmidt (Schimdtnet) sehingga dapat memberikan informasi pola kekar (Gambar 2). Informasi ini dapat memberikan potensi kemungkinan bentuk kelongsoran akibat struktur kekar dan mengin-formasikan pola distribusi tegangan yang mengenai massa batuan.
Penurunan kekuatan batuan akibat kekar sangat berhubungan dengan karakteristik dan geometris kekar, yaitu orientasi kekar, jarak antar kekar, bukaan antar kekar, kemenerusan, kekasaran, dan material pengisi kekar. Contoh, analisis yang sederhana terhadap karakteristik geometri kekar ditunjukkan pada Gambar 2. Salah satu karaketeristik geometris kekar yang bisa diukur dan sangat menentukan kekuatan massa batuan adalah jarak kekar. Jarak antar kekar dapat diukur dari core maupun singkapan batuan (scanline). Hasil pengukuran jarak kekar berupa frekuensi kekar dan kondisi kualitas batuan (Rock Quality Designation, RQD). Ketika penggalian sudah berlangsung, selain pengukuran RQD dari core juga dapat dilakukan dengan scanline pada singkapan batuan. Untuk pengukuran dengan scanline memerlukan peralatan seperti rol meter dan kompas geologi, rol meter yang dibentangkan sepanjang dinding singkapan batuan (pengamatan) seperti ilustrasi pengukuran dengan scanline dapat dilihat pada Gambar 3. Hasil pengamatan orientasi kekar berupa kemiringan dan arah kekar serta jarak semu antar bidang kekar. Jarak sebenarnya antar bidang kekar dihitung dengan persamaan (1) (Kramadibrata, S., 1996). 2 ) ( cos 1 1 , 1 1 , + + + + = ii i i i j d θ θ (1) Keterangan ji,i+1 adalah jarak semu antar bidang
kekar, θi adalah sudut antara garis normal dengan scanline, dan di,i+1 adalah jarak
sebenarnya antar bidang kekar.
Jarak rata-rata antar bidang kekar set bidang kekar A dihitung dengan persamaan (2) (Kramadibrata, S., 1996). k dswA dswA n i i i i i
∑
= + + = 1 1 , 1 , cos(θ ) (2)Keterangan dswAi,i+1 adalah jarak semu antar
bidang kekar pada set bidang A, adalah jumlah bidang kekar dalam satu set.
Jarak rata-rata antar bidang kekar sepanjang scanline dihitung dengan persamaan (3) (Kramadibrata, S., 1996). m dsw dsw m i m
∑
= = 1 (3)Keterangan dswm adalah jumlah jarak kekar
sebenarnya sepanjang scanline setiap set. m adalah jumlah set kekar dan dsw adalah rata-rata jarak kekar sepanjang scanline.
Untuk menentukan RQD berdasarkan pengukuran scanline Priest & Hudson menyatakan bahwa secara umum jarak kekar sebagai suatu fungsi kumulatif antara jarak kekar terhadap frekuensi kekar dan mempunyai fungsi log-normal atau negatif eksponensial, seperti pada gambar 4 dan untuk menentukan kualitas batuan (RQD) dengan scanline dapat menggunakan persamaan (4) yaitu (Pratt, H. R., Black, A. D. and Brace, W,F., 1974).
RQD = 100 e-λ 0,1 (1 + λ 0,1) (4) Keterangan: λ adalah frekuensi kekar yang menyatakan banyaknya kekar setiap meter. Untuk menghitung RQD dari core hasil pemboran inti berdasarkan persamaan (5), yaitu
% 100 x pemboran kemajuan Panjang m 1 , 0 core panjang Jumlah RQD= > (5)
IV. PENGARUH SKALA PADA KEKUATAN BATUAN 4.1.Kuat tekan uniaksial
Berdasarkan buku-buku mekanika batuan bahwa ada perbedaan pendapat mengenai kekuatan batuan terhadap pengaruh skala. Contoh, Hudgson & Cook menyatakan bahwa tidak ada hubungan antara kekuatan terhadap ukuran contoh., sementara Bernaix menyatakan bahwa kekuatan batuan dipengaruhi oleh ukuran contoh juga menyatakan bahwa kekuatan batuan sangat acak, akan tetapi menunjukkan bahwa kekuatan rata-rata batuan mempunyai kecenderungan membentuk suatu fungsi penurunan kekuatan terhadap ukuran contoh. Untuk menjelaskan fenomena ini, Bernaix menggunakan metode analisis statistik dengan menghubungkan antara kekuatan terhadap ukuran contoh yang mengandung bidang kekar. Sehingga diperoleh kecenderungan semakin besar ukuran semakin bertambah bidang kekar. Juga didukung bahwa pada ukuran contoh besar terdapat adanya pengaruh simpanan energi, yang akan mempercepat proses propagrasi rekahan. Teori “weakest link” (Weibull, W. A., 1939) banyak
3
digunakan untuk menjelaskan pengaruh ukuran terhadap kekuatan logam dan batuan utuh, serta untuk menjelaskan keruntuhan batuan terhadap pengaruh struktur acak dengan anggapan bahwa contoh terdiri dari satu kesatuan. Hasil kriteria kekuatan batuan bahwa adai hubungan antara volume contoh dengan kekuatan batuan, seperti pada persamaan (6) (Weibull, W. A., 1939), yaitu: = 2 1 2 1 log log V V m σ σ (6) Keterangan σ adalah kuat tekan uniaksial dan V adalah volume contoh, dan m konstanta material.
Penelitian mengenai pengaruh skala terhadap kuat tekan uniaksial dengan menggunakan pendekatan teori persamaan Weibull (Weibull, W. A., 1939) telah dilakukan oleh Lundborg (Lundborg, N. 1967) dan Bieniawski (Bieniawski, Z.T., 1968) dengan contoh granit dan batubara berbentuk silinder. Hasil penelitian Lundborg diperoleh konstanta batuan, m = 12, dan Bieniawski diperoleh konstanta batuan, m = 2,5. Penelitian selanjutnya yang dilakukan oleh Mogi (Mogi, K., 1962) Abou-Sayed & Brechtel & Hustrulid (Abou-Sayed, A. S., and Brechtel, C. E., 1976) menyimpulkan bahwa hubungan antara kuat tekan batuan terhadap ukuran contoh mengikuti fungsi power, seperti pada persamaan (7) (Abou-Sayed, A. S., and Brechtel, C. E., 1976).
B AD− =
σ (7)
Keterangan σ adalah kekuatan contoh, D adalah diameter contoh, A dan B adalah konstanta batuan.
Pratt dkk. (Pratt, H. R., Black, A. D. And Brace, W, F., 1972) meneliti pengaruh sisi panjang contoh berbentuk kubus terhadap kuat tekan uniaksial, memperlihatkan bahwa semakin panjang contoh semakin berkurang kuat tekan uniaksial (Gambar 5).
Lama & Gonano (Lama,R.D. and L.P.Gonano. 1976)and Kaczynski (Kaczynski, R. R., 1986) menyatakan bahwa ada pengaruh kuat tekan batuan terhadap volume contoh yaitu semakin besar volume contoh semakin berkurang kuat tekan uniaksial (Gambar 6).
Berdasarkan penelitian Pratt dkk. (Pratt, H. R., Black, A. D. And Brace, W, F., 1972), Singh (Singh, M.M., 1981) yang dikutip kembali oleh Herget (Herget, G., 1988) menguji pengaruh sisi panjang untuk contoh batubara berbentuk kubus dari beberapa tempat menunjukkan bahwa kuat tekan uniaksial batubara dipengaruhi oleh skala (Gambar 7), dan fungsi kuat tekan terhadap sisi panjang contoh adalah
fungsi power yaitu persamaan (8) (Herget, G., 1988)
UCS = 0,498 x (ukuran kumulatif)-0,59 (8) Workshop mengenai pengaruh skala pertama kali dilakukan tahun 1990 dan workshop pengaruh skala kedua pada tahun 1993. Kramadibrata & Jones (Kramadibrata, S., and Jones, I.O., 1993) menyatakan bahwa kuat tekan batuan beku dipengaruhi oleh pengaruh skala dengan fungsi power antara diameter dan kuat tekan uniaksial (Gambar 8).
4.2. Kekuatan Geser Batuan
Karakteristik kekuatan geser batuan yang terdiri dari kohesi dan sudut gesek dalam sangat berperan pada perancangan lereng. Kohesi dan sudut gesek dalam dapat ditentukan di laboratorium dengan uji kuat geser langsung dan uji triaksial. Pada umumnya kekuatan geser hasil pengujian insitu memberikan nilai lebih rendah daripada hasil pengujian laboratorium. Penurunan kekuatan geser dari pengujian laboratorium dan pengujian insitu dapat mencapai 63-84% (Kimishima, H., 1970). Sementara Rocha (Rocha, M., 1964) mengemukakan bahwa batuan anisotropi, seperti batuskis mempunyai .perbedaan kekuatan geser batuan antara laboratorium dan insitu cukup besar karena sangat dipengaruhi oleh pengaruh skala.
Pengujian mengenai kekuatan geser terhadap pengaruh ukuran pada umumnya dilakukan dengan menggunakan uji kuat geser langsung, seperti yang dilakukan oleh Bandis (Bandis, S,C., 1990) dan Cunha (Cunha, P. A., 1990). Bandis (Bandis, S,C., 1990) dan Cunha (Cunha, P. A., 1990) menyatakan bahwa kekuatan geser batuan akan semakin berkurang dengan bertambah panjang bidang permukaan diskontinu. Hasil yang dilakukan Bandis (Bandis, S,C., 1990) dan Cunha (Cunha, P. A., 1990) sama dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Fecker & Rengers (Fecker. E. and N. Rengers., 1971) bahwa kekuatan geser semakin berkurang dengan pengurangan kekasaran permukaan. Pendapat Fecker & Rengers (Fecker. E. and N. Rengers., 1971) diperkuat lagi dengan pendapat beberapa peneliti seperti Barroso (Barosso, A., 1966), Pratt dkk. (Pratt, H. R., Black, A. D. and Brace, W, F., 1974), Barton (Barton, N., 1976) dan Yoshinaka dkk. (Yoshinaka, R., Yoshida, J., Arai, H and Arisaka, S., 1993) yang berpendapat bahwa ukuran contoh berpengaruh pada kekuatan geser batuan.
Yoshinaka dkk. (Yoshinaka, R., Yoshida, J., Arai, H and Arisaka, S., 1993) menyatakan bahwa kekuatan geser batuan sangat
dipengaruhi oleh ukuran contoh Pengujian yang diterapkan oleh Yoshinaka dkk mempunyai untuk ukuran contoh batuan dari 20 cm2 sampai dengan 9600 cm2. Sementara Pratt dkk. (Pratt, H. R., Black, A. D. and Brace, W, F., 1974) mengkhususkan untuk penelitian terhadap sudut gesek dalam dan menyatakan bahwa tidak ada kecenderungan pengaruh skala untuk sudut gesek dalam. Hal yang sama dikemukan oleh Barton (Barton, N., 1976).
Il Nitskaya (1969, dikutip kembali oleh Vutukuri Lama & Saluja (Weibull, W.A., 1939) telah melakukan uji geser skala laboratorium untuk contoh ukuran besar Gabro dan Marmer berdameter dari 1 cm sampai dengan 7 cm, menyatakan bahwa kohesi Gabro dan Marmer sangat dipengaruhi oleh pengaruh skala dan mempunyai fungsi hubungan pengaruh skala dan kohesi adalah sebagai fungsi power. Sebelumnya, Barroso (Barosso, A., 1966) menyatakan bahwa ada pengaruh skala pada kohesi (Gambar 9).
Londe (Londe, P., 1973) membuat kesimpulan dari hasil penelitian batugamping terkekarkan, untuk contoh berukuran diameter contoh 8 cm sampai dengan 30 cm, bahwa kohesi semakin berkurang dengan penambahan ukuran contoh, dan sudut gesek dalam tidak dipengaruhi oleh pengaruh skala.
Muratha & Cunha (Schenider, H. J.,1976) meneliti hubungan antara tegangan geser terhadap luas geser contoh dari 30 cm2 sampai dengan 160 cm2 (Gambar 10). Kondisi kekasaran bidang kekar (Joint Roughness Condition, JRC), pada ukuran 30 cm2 mempunyai JRC antara 2 dan 4 kekuatan geser untuk menggeser besar, dan pada ukuran 160 cm2 mempunyai JRC antara 8 dan 10 memperlihatkan hasil kekuatan geser semakin kecil.
Muratha & Cunha (Schenider, H. J.,1976) membuat hubungan antara luas permukaan dengan tegangan geser mengikuti fungsi eksponensial (Gambar 10), yaitu:
τ = c + a exp (-bA) (9) Keterangan a, b, dan c adalah konstanta; c diambil sebagai nilai minimum tegangan geser, dan A adalah luas permukaan geser.
Muratha & Cunha (Schenider, H. J.,1976) menyimpulkan bahwa kekuatan akan menurun berdasarkan luas permukaan dan menjadi cepat penurunan dengan meningkatnya tegangan normal (Gambar 11).
V. FAKTOR YANG BERPENGARUH PADA KEKUATAN GESER
Faktor-faktor yang berpengaruh pada kekuatan geser adalah jenis batuan, keberadaan bidang kekar, pelapukan, kondisi permukaan kekar, air, pengaruh skala, metode pengujian dan material pengisi.
5.1. Jenis Batuan
Jenis batuan: ukuran butir, tekstur mineral, sementasi antar butir/mineral.
5.2. Pelapukan
Pelapukan akan mempengaruhi Joint Roughness Coeficient (JRC) dan Joint Compressive Strength (JCS). Dan, pelapukan akan menyebabkan berkurangnya kekuatan batuan sehingga menghasilkan penurunan kekuatan geser. Ketebalan pelapukan di bidang kekar sangat tergantung pada jenis batuan terutama pada tingkat permeabilitas batuan. Barton[5] menunjukkan pengaruh mekanik pelapukan, bahwa perubahan sedikit dari batuan segar dapat menyebabkan penurunan kekuatan mekanik jauh lebih parah daripada proses pelapukan yang bertahap di batuan lapuk. Sementara, Daerman dkk. (Dearman, W. R., Baynes, F. J. and Irfan, T. Y., 1978) memperlihatkan kuat tekan berkurang secara linier dengan bertambahnya tingkat pelapukan. 5.3. Kondisi Geometri Permukaan Bidang
Kekar
Kondisi geometri permukaan bidang kekar mempunyai pengaruh pada perilaku geseran, dan terutama sangat berpengaruh pada proses dilatasi dan secara umum mempengaruhi sudut kekasaran. Kondisi ini diperkuat lagi oleh hasil penelitian Schneider (Saptono, S., Kramadibrata, S, Wattimena, R. K., Sulistianto, B., Nugroho, P., Iskanadar, E., Bahri, S., 2008) terhadap contoh granit, batupasir dan batugamping dengan kekuatan sama dan JRC berbeda. Dengan demikian bahwa JRC mempengaruhi kekuatan geser batuan.
5.4. Air
Keberadaan air pada bidang kekar menyebabkan pengaruh mekanik dan kimia, yang paling penting adalah mengurangi kekuatan geser kerena adanya tegangan efektif. Air akan cenderung mengurangi energi permukaan dan kekuatan antar kristal penyusun batuan, hasilnya sifat mekanik menjadi turun. Keberadaan air sangat berperan pada kekuatan batuan, sebagai contoh batuan yang sangat peka terhadap air adalah batulumpur, batulempung dan batulanau (Bukovansky, 1962; 1966 dikutip kembali oleh Vutukuri Lama & Saluja, 1974). Keadaan ini secara berlanjut mengurangi kekuatan geser. Barton (Barton, N., 1976) menerangkan bahwa pengurangan kekuatan
5
geser karena menurunnya tegangan tarik dan kuat tekan. Sehingga penurunan sudut gesek dalam terjadi pada batuan tidak brittle dan untuk batuan brittle berlaku sebaliknya, yaitu tidak terjadi penurunan sudut gesek dalam. 5.5. Pengaruh skala
Pada beberapa hasil penelitian menunjukkan bahwa penurunan kuat tekan batuan akibat pengaruh skala akan berhenti pada contoh batu uji berukuran kurang lebih 1m. Sedangkan pengaruh skala untuk kuat geser hanya berlaku hingga ukuran batu uji antara 2 – 3 m (Rocha, M., 1964). Sementara, hasil penelitian mengenai perpindahan pada lereng massa batuan di tambang terbuka batubara menunjukkan bahwa perpindahan kumulatif dapat mencapai 1 m untuk lereng dengan ketinggian 120 m (Gambar 12), perpindahan yang terjadi tidak menunjukkan terjadi kelongsoran tetapi masih masuk dalam tahap rayapan. Proses rayapan merupakan gabungan dari proses pengurangan kekuatan massa batuan, pengaruh air dan pengaruh skala pada massa batuan.
5.6. Metode Pengujian
Pada umumnya metode pengujian yang diterapkan pada uji kuat geser ukuran besar adalah pengujian kuat geser langsung. Karena dapat mensimulasikan untuk kondisi asli di lapangan dan cocok untuk diterapkan terhadap batuan berlapis dan terkekarkan (Chee-Kuen Yip., 1977). Pada pengujian kuat geser langsung pemberian beban normal merupakan hal yang penting. Kramadibarata dkk Kramadibrata, S., Saptono, S., Wicaksana, Y., Prasetyo H. S, 2009) menyarankan bahwa pemberian beban normal perlu diperhatikan. Khusus untuk batuan yang ada di Indonesia penutupaan crack batuan utuh setelah diberikan beban 12,5% dari kuat tekan uniaksial.
5.7. Material Pengisi
Pada kasus kelongsoran bidang pada umumnya diinisiasi oleh bidang perlapisan yang terdapat material pengisi. Jika material pengisi lebih tebal dari tinggi kekasaran, maka karakteristik material pengisi yang lebih berpengaruh, tetapi jika material pengisi tersebut lebih tipis, maka kekasaran akan berperan pada kelongsoran. Goodman (Goodman, R. E.,1974) dan Ladanyi & Archambault (Ladanyi, R. and Archambault, G. 1970) melakukan penelitian terhadap perilaku kekar dengan pengisi dan tidak ada material pengisi bahwa kekuatan geser akan berkurang secara bertahap sesuai hingga mencapai 50% dari hasil kekuatan geser laboratorium ketika ketebalan lapisan pengisi melebihi tinggi maksimum kekasaran.
VI. PENUTUP
Pandangan mengenai pengaruh ukuran contoh terhadap kekuatan berbeda, tetapi sebagian besar sampai saat ini cenderung dapat menerima penurunan kekuatan akibat meningkatkan ukuran contoh. Dimensi linier sekitar 1,0 m sebagai batas pengaruh ukuran contoh yang mengindikasikan terjadinya pengaruh skala. Namun berdasarkan pengamatan, bahwa kekuatan bervariasi sesuai dengan jenis batuan. Potensi adanya pengaruh skala selain pada kuat tekan uniaksial juga terjadi pada kekuatan geser, yaitu pada kohesi. Kohesi akan berkurang dengan bertambahnya ukuran contoh hingga mencapai batas asimtotik sebagai batas tidak dipengaruhi lagi oleh pengaruh skala dan sudut gesek dalam tidak dipengaruhi oleh pengaruh skala. Faktor yang berpengaruh pada kekuatan geser selain pengaruh skala adalah jenis batuan, keberadaan bidang kekar, pelapukan, kondisi permukaan kekar, air, metode pengujian dan material pengisi.
DAFTAR PUSTAKA
1. Abou-Sayed, A.S., and Brechtel, C.E., 1976, Experimental investigation of the effects of size on the UCS of Cedar City quartz diorite. Proc. 17th US Symp. On rock mechanics, Snowbirds, Utha. 5D6-1-5D6-6.
2. Bandis, S,C., 1990, Scale effects in the strength and deformability of rocks and rock joints. Proc. The 1st Intl. Workshop on scale effects in Rock masses, Edited by Cunha, P.A. Luen, Norway 59-76.
3. Barnaix, J., 1974, General Report on Theme 1. 3rd ISRM Congr., Vol. 1 Denver. 4. Barroso, A., 1966, Contribution to Theme B. Proc. 1st. Intl. Congr. Of ISRM, Lisbon, Vol. 3. 588-591.
5. Barton, N., 1973, Review of new strength criterion for rock joints, Engineering Geology, Vol. 7, No. 4: 287-332.
6. Barton, N., 1976, The shear strength of rock and rock joints, Intl. J. Rock Mech. Min. & Sci. Vol. 13: 255-279.
7. Bieniawski, Z.T., 1968, The effect of specimen size on the strength of coal. International Journal on Rock Mechanics and Mining Sciences & Mecahnics Abstracts, V. 5 n. 4, 325-335.
8. Charrusa-Graca, J., 1985, Heterogenity and scale effects (in Portuguese), Recearch program Lisbon, LNEC.
9. Chee-Kuen Yip., 1977, Shear strength and deformability. Ph.D. Thesis. MIT.
10. Cunha, P.A., 1990, Scale effects in Rock Masses. Proc. The 1st Intl. Workshop on scale effects in Rock masses, Edited by Cunha, P.A. Luen, Norway 3-30.
11. Dearman, W.R., 1978, Baynes, F.J. and Irfan, T.Y., Engineering Grading of wathered granite. Engineering Geology, 12: 345-374.
12. Fecker. E. and N. Rengers., 1971, Measurement of large scale roughness of rock planes by means of profilograph and geological compass. Proc. Int. Symp. On Rock Failure, Nancy (ISRM) Paper 1-18. 13. Goodman, R.E., 1974, The mechanical
properties of joints. Proc. 3rd ISRM congr. Vol. 1. Denver.
14. Herget, G., 1988, Stresses in rock. A.A. Balkema Publ: 179p.
15. Hudgson, K. and Cook, N.G., 1970, The effects of size and stress gradient on the strength of rock. Proc. 2nd ISRM Congr. Belgrade.
16. Kaczynski, R.R., 1986, Scale effect during compressive strength tests of rocks. Proc. 5th Int. Congress of IAEG, Buenos Aires: 371-373.
17. Kimishima, H., 1970, A study of failure characteristics of foundation roch through a series of test insitu. Rock Mech, in Japan, Vol 1. 91-93.
18. Kramadibrata, S., 1996, The Influence of Rock Mass and Intact Rock Properties on The Design of Surface Mines with Particular Reference to The Excavatability of Rock, Ph. D. Thesis, Curtin University of Technology.
19. Kramadibrata, S., and Jones, I.O., 1993, Size effect on strength and deformability of brittle intact rock. The 2nd Intl. Workshop on scale effects in Rock masses, Edited by Cunha, P.A. Lisbon, Portugal, 227-284. 20. Kramadibrata, S., Saptono, S., Wicaksana,
Y., Prasetyo H. S, 2009, Soft Rock Behavior with Particular Reference to Coal Bearing Strata, The 2nd International Symposium of Novel Carbon Resources Science, Earth Resource Science and Technology, Joint Symposium Kyushu University – Institut Teknologi Bandung. 21. Ladanyi, R. and Archambault, G. 1970,
Simulation of shear behavior of ajointed rock mass. Proc. 11th U.S. Synposium on Rock Mechanics, Barkeley. 105-125. 22. Lama, R.D. and L.P. Gonano., 1976, Size
effects considerations in the assessment of mechanical properties of rock masses. In: proceedings of the Second Symposium on Rock Mechanics, Dhanbad.
23. Londe, P., 1973, The role of rock mechanics in the reconnaissance of rock foundations, Qly J. Engng Geol., Vol 6/1. 24. Lundborg, N. 1967, The strength-size
relation of granite. Int. J. Rock Mechanics, Vol. 4. 269-272.
25. Mogi, K., 1962, The influence of the dimensions of specimens on the fracture
strength of rocks. Bull earthq. Res. Inst., 40: 175-185.
26. Muralha, J. and Cunha, P.A., 1990, About LNEC experience on scale effects in the mechanical behaviour of joints. Proc. The 1st Intl. Workshop on scale effects in Rock masses, Edited by Cunha, P.A. Luen, Norway 131-148.
27. Pratt, H.R., Black, A.D. and Brace, W,F., 1972, Friction and deformation of jointed quartz diorite. Proc. 3rd Cong. Of Int. Soc. Rock Mech., Denver Colorado, Vol. II. A: 306-310.
28. Pratt, H.R., Black, A.D. and Brace, W,F., 1974, The effect of specimen size on the mechanical properties of unjointed diorite. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geom. Abst., Vol. 9. No. 4 : 513-529.
29. Priest, S.D., and Hudson, J.A., 1976, Discontinuity spacing in rock, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts, 13, 135 – 148.
30. Rocha, M., 1964, Mechanical behaviour of rock foundations in concrete dam. Trana 8th Cong. Large Dam Edinburgh. Paper-44, Q.28. 785-832.
31. Saptono, S., Kramadibrata, S, Wattimena, R.K., Sulistianto, B., Nugroho, P., Iskandar, E., Bahri, S., 2008, Low wall slope monitoring by robotic theodolite system likely to contribute to increase production of coal in PT. Adaro Indonesia, SHRIMS 2008 – editor Potvin, Y. Carter, J. Dyskin, A., Jeffery, R. Australian Centre for Geomechanics, Perth.
32. Schenider, H.J., 1976, The friction and deformation behavior of rock joint. Rock Mechanics. Vol. 8, No. 3: 169-184. 33. Singh, M.M., 1981, Strength of rock.
Physical properties of rock and materials. New York.
34. Vutukuri, V.S. Lama, R.D. and Saluja, S.S., 1974, Handbook on mechanical properties of rocks. Vol., Trans Tech. Publ. 35. Weibull, W.A., 1939, Statistical theory of the strength of materials. Ingeniorsvetenskaps-akademiens,
Handlingar, NR151, Generalstabens Litografiska Anstalts Forlag, Stockholm,1-45.
36. Yoshinaka, R., Yoshida, J., Arai, H. and Arisaka, S., 1993, Scale effects on shear strength the deformability of rock joint. The 2nd Intl. Workshop on scale effects in Rock masses, Edited by Cunha, P.A. Lisbon, Portugal, 143-149.
Gambar 2. Massa batuan dengan bidang kekar serta hasil analisis stereonet.
9
Gambar 4. Distribusi frekuensi spasi kekar (Pratt, H. R., Black, A. D. and Brace, W,F., 1974)
Gambar 5. Pengaruh sisi panjang contoh berbentuk kubus terhadap kuat tekan uniaksial (Pratt, H. R., Black, A. D. And Brace, W, F., 1972)
Gambar 6. Pengaruh volume contoh terhadap kuat tekan uniaksial untuk jenis batuan yang berbeda, dikumpulkan oleh Lama & Gonano (Lama,R.D. and L.P.Gonano. 1976)
dan Kaczynski (Kaczynski, R. R., 1986)
Gambar 7. Pengaruh panjang terhadap kuat tekan uniaksial contoh berbentuk kubus Singh (Singh, M.M., 1981) , yang dikutip oleh Herget (Herget, G., 1988)
11
Gambar 8. Hubungan kuat tekan uniaksial terhadap diameter contoh batuan Basaltprophyry dan Basaltmafic (Kramadibrata, S., and Jones, I.O., 1993)
0 20 40 60 80 100 40 30 20 0 Gabbro Marble C (MPa) Area (cm )2 Area (x 10 cm )2 2 C (MPa) Caia Alto lindoso Alto lindoso Roxo Vilarinho das furnase 1 2 4 6 8 10 20 40 60 12 10 8 6 4 2 -0 Test on rock
Gambar 10. Hasil penggambaran kekuatan geser terhadap luas geser untuk tegangan normal yang berbeda (Schenider, H. J.,1976)
13
Gambar 11. Penurunan tegangan geser terhadap luas permukaan geser untuk tegangan normal berbeda (Schenider, H. J.,1976)
