LAPORAN HASIL PRAKTIKUM DASAR-DASAR TEORI
PELUANG
OLEH KELOMPOK 1 Kelas B: Adriana Eva hafida Jeina Kranimulia 0608383 Noviyanti Fatimah Ratna Sari M Ridwan Maulana *Zea Zetina 0704479JURUSAN PENDIDIKAN BIOLOOGI
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
PENDAHULUAN Dasar teori
Penyakit Genetik sudah sering terjadi di dunia ini, banyak manusia yang telah menjadi penderita penyakit turunan. Seringkali hal ini terjadi tanpa pencegahan ataupun penanganan dengan ilmu yang benar, terutama pada masyarakat kelas menengah ke bawah. Oleh karena itu, sosialisasi lebih lanjut mungkin bisa berguna dalam hal ini, walaupun hanya dalam bentuk makalah. Penyakit genetika ini berkaitan erat dan memiliki prinsip yang sama dengan teori penurunan sifat. Prinsip tentang gen dan teori penurunan sifat digagas oleh Gregor Mendel. Pada awalnya, Gregor Mendel mengadakan penelitian pada tanaman buncis dan mempelajari 7 jenis sifat yang berbeda, yang kemudian ditemukan teori persilangan untuk gen-gen yang independen. Teori persilangan tersebut menyatakan bahwa gen dari anak merupakan perpaduan (persilangan) dari gen dari kedua orang tuanya. Begitu juga untuk penyakit genetik, terjangkit atau tidaknya seorang individu tergantung pada perpaduan gen kedua orang tuanya. Teori peluang diskrit dapat digunakan untuk menganalisis hal tersebut, memperkirakan peluang harapan terjangkit penyakit atau tidak. Dengan demikian penurunan penyakit genetik dapat dicegah atau diminimalisir kemungkinannya. Secara struktural, penyakit genetik terbagi menjadi dua jenis, yaitu penyakit yang terkait dengan gen seksual (xy dan xx) dan penyakit yang terkait dengan gen non-seksual (misal buta warna dinotasikan BB dan bb). Terdapat gen resesif dan dominan, dimana gen dominan lebih berpengaruh dan dapat menindas sifat gen resesif.
Teori peluang diskrit
Peluang suatu kejadian / peristiwa A adalah jumlah bobot semua titik sampel kejadian / peristiwa A, didasarkan himpunan semua kejadian yang mungkin (himpunan semesta). Bila suatu percobaan dapat menghasilkan N macam hasil (himpunan semesta = N), dan bila tepat sebanyak X dari hasil berkaitan dengan kejadian A, maka peluang kejadian A adalah :
1. teori Kombinatorial
Teori kombinatorial digunakan untuk menghitung jumlah kejadian yang mungkin dan juga himpunan
semesta. a. Permutasi
Permutasi adalah jumlah urutan berbeda dari pengaturan sejumlah obyek. Permutasi dari n objek yang berbeda adalah
Permutasi r dari n elemen adalah jumlah kemungkinan urutan r buah elemen yang dipilih dari n buah elemen, dengan r ≤ n, yang dalam hal ini, pada setiap kemungkinan urutan tidak ada elemen yang sama.
b. Kombinasi
Kombinasi r dari n elemen adalah jumlah kemungkinan pemilihan yang tidak terurut r elemen yang diambil dari n buah elemen.
Kombinasi Kejadian
Bila A dan B merupakan kejadian sembarang maka jumlah kejadian yang mungkin dari A dan atau B dapat dihitung dengan kaidah penjumlahan atau perkalian.
Digunakan jika kejadian A dan B adalah dua kejadian sebarang namun tidak terpisah. Dalam hal ini peluang muncul A dan B:
Jika A dan B kejadian yang saling bebas, maka P(A B) = 0, sehingga:
Kaidah Perkalian Digunakan jika kejadian A dan B adalah kejadian yang terpisah. Kemungkinan munculnya kedua kejadian secara bersamaan merupakan hasil kali dari kemungkinan munculnya masing-masing kejadian. Bila kejadian A dan B saling terpisah, maka :
Penerapan Peluang Diskrit dalam Persilangan Mendel
Konvensi internasional dalam tatacara penulisan persilangan Mendel : gen dominan dinyatakan dengan huruf kapital, sedangkan gen resesif dinyatakan dengan huruf nonkapital. Contohnya bila kita menyatakan gen dominan sebagai K, maka genotip homozigot dominan dinyatakan dengan KK, heterozigot dinyatakan dengan Kk, dan homozigot resesif dinyatakan dengan kk.
Contoh penerapan metode persilangan mendel adalah sebagai berikut, dengan kasus monohibrid heterozygot (persilangan satu alela).
1. Menyatakan genotip yang akan disilangkan, misalnya heterozigot dengan heterozigot (Kk x Kk) Dengan ketentuan (KK )dan (Kk) = berambut kuning, (kk) = berambut hitam.
2. Mengenumerasi genotip yang mungkin terbentuk dari hasil persilangan dengan anggapan bahwa gen terpisah sempurna pada saat membentuk sel gamet. Dalam hal ini genotip yang mungkin adalah : K, k dari P1 dan K,k dari P2.
3. Menghitung peluang kemunculan genotip pada anak berdasarkan tabel. a) Peluang kemunculan genotip homozigot
dominan (KK) = 1/4
b) Peluang kemunculan genotip heterozigot (Kk) = 1/4 × 2 = 1/2 c) Peluang kemunculan genotip homozigot resesif (kk) = ¼
4. Melalui informasi peluang kemunculan genotip dapat ditentukan peluang fenotip yang aka muncul. Bila terdapat gen dominan, sifat yan dibawa oleh gen resesif akan tertutupi. Denga demikian, sifat dominan akan muncul pada genoti KK dan Kk, yakni berambut kuning Maka:
a) Peluang kemunculan fenotip rambut kuning :
b) Peluang kemunculan fenotip rambut hitam:
Penyakit genetik
1. Jenis Penyakit Genetik
Penyakit genetis dapat diklasifikasikan menjadi penyakit yang disebabkan oleh gen tunggal (kelainan
Mendellian) dan penyakit yang disebabkan oleh beberapa gen. Terdapat 4 jenis umum pewarisan gen tunggal, yaitu :
1. Gen dominan pada autosom 2. Gen resesif pada autosom 3. Gen resesif terpaut kromosomX 4. Gen dominan terpaut kromosomX
2. Pewarisan Gen Dominan pada Autosom
Pada pewarisan gen dominan pada autosom, keabnormalan selalu tampak pada tiap generasi. Setiap
anak yang terinfeksi penyakit dari orang tua yang terinfeksi memiliki peluang 50% untuk menurunkan
penyakit tersebut. Contoh penyakit yang disebabkan oleh kelainan gen dominan pada autosom :
1. Hiperkolesterolemia keluarga ickle cell
6. Ocular-Cutaneous Albinism (OCA)
4. Pewarisan Gen Resesif Terpaut Kromosom X
Pada pewarisan gen resesif terpaut kromosom X, insiden penyakit lebih tinggi pada pria daripada pada wanita. Hal tersebut terjadi karena wanita memiliki 2 kromosom X, sehingga bila salah satu kromosom X terpaut gen resesif (abnormal), kromosom X normal dapat menutupi efek dari kromosom X abnormal. Contoh penyakit yang disebabkan oleh kelainan gen resesif terpaut kromosom X :
1. Buta warna 2. Hemofilia A 3. Anodontia
5. Pewarisan Gen Dominan Terpaut Kromosom X
Pada pewarisan gen dominan terpaut kromosom X, meskipun wanita memiliki satu kromosom X yang
normal, penyakit yang dibawa oleh kromosom X abnormal tetap nampak. Contoh penyakit yang disebabkan oleh kelainan gen dominan terpaut kromosom X :
1. Rakithis hipofosfatemik 2. Anenamel, gigi tidak beremail (Rohmana tahun tidak diketahui) 2. Penyakit Hutington
3. Chondrodystropic dwarfism
Orang tua dari anak yang terinfeksi penyakit akibat kelainan gen resesif pada autosom, mungkin tidak
menampakkan penyakit. Anak yang memiliki gejala kelainan menandakan adanya pewarisan gen resesif dari kedua orang tua. Karena kelainan resesif jarang ditemukan, seorang anak memiliki resiko yang lebih tinggi bila orang tua mereka memiliki hubungan saudara. Hal tersebut disebabkan seringnya individu – individu yang memiliki hubungan saudara mewarisi gen yang sama dari nenek moyang mereka. Contoh penyakit yang disebabkan oleh kelainan gen
resesif pada autosom : 1. Cystic fibrosis (CF) 2. Phenylketonuria (PKU)
3. Defisiensi alpha-1antitrypsin (AAT) 4. Anemia s
A. Latar Belakang
Pentingnya memhami teori peluang karena teori ini banyak berkaitan dengan kehidupan manusia, khususnya dalam Biology field, keterkaitan teori peluang ini amat erat. Salah satu hal yang sering dikaitkan dengan teori peluang ialah hal-hal yang menyangkut genetika seperti peluang penurunan sifat atau penurunan penyakit genetis, untuk itu praktikum menggenai teori peluang ini penting dilakukan untuk memberikan gambaran dan mempermudah pemahaman mengenai teori peluang agar kami dapat menerapkan dalam kasus genetika.
B. Prinsip Kerja
Melakukan simulasi teori peluang dengan menggunakan koin logam dengan gambar berbeda di kedua sisinya. Koin logam di toss sebagai representasi dari kemungkinan yang diundi untuk 2 sifat seperti jenis kelamin, men-toss 2 koin dan 3 koin, masing-masing untuk menggambarkan kasus yang berbeda, hasil toss diolah dengan rumus
yang telah dibahas pada landasan teori di atas. kemudian menjawab beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan konsep peluang yang telah disimulasikan menggunakan koin tadi.
C. Tujuan Praktikum
Kegiatan praktikum yang telaah kami lakukan bertujuan untuk mengarahkan kami untuk mampu dalam beberapa hal berikut:
1. Menentukan dan memberikan contoh penerapan teori peluang 2. Menggunakan dasar-dasar teori peluang
3. Menerapkan konsep peluang untuk menganalisis peta silsilah pada manusia, dan 4. Meramalkan resiko mendapat anak cacat dari suatu perkawinan.
METODE KERJA ALAT DAN BAHAN
- Uang koin Rp.100,- - Alat tulis untuk mencatat CARA KERJA
Percobaan 1
Melemparkan sebuah uang koin Rp.100,- sebanyak 40 kali. ↓
Mencatat hasil pengamatan (observed/O) pada tabel yang sudah tersedia. ↓
Menghitung jumlah yang diharapkan muncul (expected/E) untuk muka gambar dan angka (G dan A)
↓
Menentukan deviasi/D ( D = O-E ) Percobaan 2
Melemparkan 2 buah uang koin Rp.100,- sebanyak 60 kali secara bersamaan. ↓
Mencatat hasil pengamatan (observed/O) pada tabel yang sudah tersedia. ↓
Menghitung jumlah yang diharapkan muncul (expected/E) untuk kombinasi GG, GA, AG, dan AA.
↓
Menentukan deviasi/D ( D = O-E ) Percobaan 3
Melemparkan 3 buah uang koin Rp.100,- sebanyak 80 kali secara bersamaan. ↓
Mencatat hasil pengamatan (observed/O) pada tabel yang sudah tersedia. ↓
Menghitung jumlah yang diharapkan muncul (expected/E) untuk kombinasi GGG, GGA, GAG, AGG, AAG, AGA, GAA, dan AAA.
↓
HASIL DAN PEMBAHASAN Tabel hasil pengamatan :
Tabel 1 hasil pelemparan koin sebanyak 20 kali
Hasil Jumlah yang
diamati (O) Jumlah yang diharapkan (E) Deviasi (O-E) Gambar 17 0.5 x 40 = 20 17 – 20 = -3 Angka 23 0.5 x 40 = 20 23 – 20 = 3 Jumlah 40 40
Dari hasil pengamatan yang kami lakukan, apabila dilihat dari tabel pengamatan tersebut jumlah yang diamati pada bagian gambar berjumlah 17, sedangkan pada bagian angka berjumlah 23 dan jumlah yang diharapkan pada bagian angka dan gambar sebesar 20. Pada perhitungan deviasi pada bagian gambar bernilai negative yaitu berjumlah -3, sedangkan pada bagian angka bernilai positif berjumlah +3 dari kedua bagian tersebut deviasi angka dan gambar berjumlah 0 hal tersebut menandakan bahwa penyimpangan dari jumlah yang diharapkan sangat kecil bahkan tidak terjadi sama sekali.
Analog dengan konsep genetika. a. Peluang mendapatkan
anak laki-laki ½ atau 50% anak perempuan ½ atau 50%
b. 100 keluarga beranak satu, dipilih secara random.
Kemungkinan jumlah keluarga yang diharapkan mempunyai anak laki-laki ½ x 100= 50, dan anak perempuan ½ x 100= 50
Tabel hasil pelemparan 2 koin sebanyak 60 kali Hasil Kombinasi Hasil
pengamatan Hasil yang diharapkan Deviasi (O-E) Gambar untuk kedua koin GG 13 15 13 – 15 = -2 Yang satu gambar dan yang lainnya GA, AG 35 30 35 – 30 = 5
angka Keduanya angka
AA 12 15 12 – 15 = -3
Jumlah 4 60
Tabel hasil pelemparan 3 koin sebanyak 80 kali Kelas Kombinasi Peluang
untuk setiap kelas Hasil yang diamati (O) Hasil yang diharapkan (E) Deviasi (O-E) 3 Gambar GGG 10 9 10 9 – 10 = -1 2 gambar 1 angka GGA, GAG, AGG 30 34 30 34 – 30 = 4 1 gambar 2 angka AAG, AGA, GAA 30 27 30 27 – 30 = -3 3 angka AAA 10 10 10 10 – 10 = 0 Jumlah
Dari hasil pengamatan yang kami lakukan dengan melemparkan kedua koin sekaligus dilihat dari tabel pengamatan tersebut jumlah kombinasi gambar dari kedua koin berjumlah 13, sedangkan hasil yang diharapkan berjumlah 15. Jumlah kombinasi satu gambar dan yang lainnya angka dari hasil pengmatannya berjumlah 35 sedangkan hasil yang diharapkan berjumlah 30. Jumlah kombinasi keduanya angka dilihat dari hasil pengamatannya berjumlah 12 sedangkan hasil yang diharapkan berjumlah 15, apabila dilihat dari ketiga hasil pengamatan tersebut jumlah hasil dan pengamatan tidak terlalu berbeda jauh yakni perbedaan antara hasil pengamatan dan hasil yang diharapkan hanya berjumlah sekitar 3 – 5 angka. Sedangkan jumlah deviasi dari ketiga hasil pengamatan tersebut berjumlah 0 hal tersebut menandakan bahwa penyimpangan dari jumlah yang diharapkan sangat kecil bahkan tidak terjadi sama sekali.
Jika meneliti keluarga yang mempunyai 3 anak dari 160 sampel, maka: c. Kemungkinan sebuah keluarga yang anaknya laki-laki semua ½ x ½ x ½ = 1/8
d. Kemungkinan jumlah keluarga yang anaknya laki-laki semua 1/8 x 160= 20
e. Jumlah keluarga yang diharapkan mempunyai anak= 2 laki-laki dan 1 perempuan 3/8 x 160= 60
1/8 x 160= 20
IV. Penggunaan Binomium
Apabila sifat albino pada manusia dikendalikan oleh gen resesif c (Cc x Cc) didapat 4 orang anak, hitunglah peluang untuk:
a. Peluang keempat anaknya albino
Rumus: (a+b)4 = a4+4a3b+ 6a2b2+ 4ab3+ b4 a= c b= c maka: (C+c)4= C4+4C3c+ 6C2c2+ 4Cc3+ c4 Normal semua C4= (½)4= 1/16 Normal 3 albino 1 4 C3c= 4(1/2)3 (1/2)= 4/16 Normal 2 albino 2 6 C2c2= 6(1/2)2 (1/2)2= 6/16 Normal 1 albino 3 4 Cc3= 4 (1/2) (1/2)3= 4/16 Albino semua c4= (1/2)4= 1/16
Maka, peluang keempat anaknya albino semua adalah 1/16 b. 3 anak normal, 1 albino adalah 4/16
c. 2 anak normal dan 2 albino adalah 6/16
2. Peluang untuk 2 peristiwa yang terjadi secara terpisah.
Peluang untuk tejadinya salahsatu peristiwa atau yang lainnya dari 2 peristiwa yang terjadi secara terpisah adalah jumlah dari masing-masing peluangnya, misalnya:
1. Peluang dari 1 individu bergenotif Cc akan menghasilkan, Gamet C= ½
Gamet c= ½ 2. Aa x aa
Peluang keturunan bergenotip AA= ¼
Aa= ½
3. Persilangan dihibrid, peluang memperoleh keturunan a. Salahsatu bergenotip Aa Bb atau Aa BB
AA Bb= (1/4 x ½)= 1/8 Aa BB= (1/4 x 1/2) 1/8
b. Salahsatu bergenotip AA BB atau aa BB AA BB= (3/4 x ¾)= 9/16
3. Data silsilah keturunan
Tanda hitam adalah individu Albino a. 1 x 10
Jika 1 C maka, C x Cc kemungkinan anaknya albino 1 normal 3
b. 16 x 17
Jika C x Cc kemungkinan anaknya albino 1 normal 3 Jika C x C kemungkinan anaknhya normal semua
KESIMPULAN
Prinsip-prinsip peluang ternyata sangat berkaitan dalam mempelajari genetika. Peluang memiliki anak laki-laki atau perempuan,, hingga kemungkinan seseorang memiliki urutan anak, prinsip peluang ini dapat diaplikasikan dalam berbagai kepentingan yang berhubungan dengan genetika.
Terdapat standar deviasi pada setiap kemungkinan, SD ini diambil dari selisih ekspektasi dengan hasil observasi sebenarnya, semakin kecil selisihnya, semakin besar peluang yang teramalkan.
Peluang yang dapat dihittung bukan saja seputar penentuan jenis kelamin anak, tetapi juga mengenai penyakit yang menurun atau penyakit genetis.
DAFTAR PUSTAKA
Rohmana, Aden. Aplikasi Teori Peluang Diskrit dalam Analisis Penurunan Penyakit Genetik. Bandung
