MEKANIKA KEKUATAN BAHAN (MECHANICS OF MATERIALS)
BAGIAN I
Tujuan utama mempelajari mekanika kekuatan bahan adalah untuk menyediakan tenaga ahli dalam meneliti dan merancang berbagai struktur-struktur mesin dan model pembebanan.
Nb :Sebelum mempelajari mekanika kekuatan bahan, sebaiknya mempelajari statika struktur terlebih dahulu.
Beberapa hal yang harus dikuasai antara lain :
A. KONSEP TEGANGAN
Sebuah bahan yang menerima beban eksternal akan memberi reaksi yang berupa gaya dalam, yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Besarnya gaya persatuan luas pada bahan tersebut disebut sabagai tagangan. Adapun gaya (beban) yang terjadi selama pemberian beban adalah :
1. Gaya (beban) aksial
Gaya aksial adalah gaya yang menyebabkan suatu material memanjang/memendek dengan arah aksial atau biasa disebut dengan gaya normal.
Dimana A adalah luas penampang yang menahan P
Intensitas gaya yang terbagi pada luasan seluas A disebut tegangan, σ (sigma)
Maka dapat ditentukan persamaan dari
σ = P adalah resultante gaya internal di penampang A P = satuan gaya (N)
A = satuan luas (m2) σ= tegangan (N/m2
)
1 N/m2= 1 pascal (disingkat Pa)
1 kN/m2(kilo newton) = 103N/m2= 103Pa = 1 kPa (kilo pascal) 1 MPa (mega pascal) = 106Pa = 106N/m2
1 GPa (giga pascal) = 109Pa = 109N/m2
Tegangan normal merupakan tegangan pada bidang yang tegak lurus dengan arah gaya. σ = bukan tegangan di suatu titik pada penampang A, tetapi tegangan rata-rata semua titik pada penampang A. Pada umumnya tegangan di suatu titik tidak sama dengan tegangan rata-rata. Tetapi dalam prakteknya, tegangan ini dianggap seragam, kecuali pada titik beban, atau adanya konsentrasi tegangan.
Tegangan Tarik
Tegangan tarik adalah tegangan yang diakibatkan beban tarik atau beban yang arah nya tegak lurus meninggalkan luasan permukaan.
Tegangan Tekan
Tegangan tekan adalah tegangan yang diakibatkan beban tekan atau beban yang arahnya tegak lurus menuju luasan permukaan
Suatu benda yang statis, jika dipotong harus tetap statis resultante gaya = 0 (ΣF=0)
Contoh sederhana :
1.
2. Struktur dibawah mampu menahan beban sebesar 30 kN.
Struktur tersebut dibuat dengan sambungan menggunakan pin sehingga ∑M = 0
Hitung gaya-gaya yang bekerja pada setiap batang.
Structure Free-Body Diagram
Langkah pertama adalah membuat free body diagram, seperti gambar dibawah : Dari free body diagram dapat diketahui kesetimbangannya yaitu :
Besarnya Aydan Cytidak dapat ditentukan dengan persamaan diatas.
Selanjutnya sebuah struktur yang lengkap, masing-masing komponen harus mencukupi kondisi-kondisi untuk keseimbangan statik.
Dengan mempertimbangkan setiap lengan, maka :
Kemudian mensubtitusikan ke dalam persamaan kesetimbangan, sehingga diperoleh :
Kesimpulan : Gaya reaksi sepanjang lengan dan batang adalah :
METODE JOINS
Perbandingan besarnya gaya pada FBD adalah sbb :
kN 30 0 kN 30 0 kN 40 0 kN 40 m 8 . 0 kN 30 m 6 . 0 0 y y y y y x x x x x x x C C A C A F A C C A F A A M
0 m 8 . 0 0
y y B A A M kN 30 y C 40kN C 40kN C 30kN Ax x yAnalisis Tegangan
Yang menjadi pertanyaan adalah apakah struktur diatas aman untuk menahan beban sebesar 30 kN?
Dari hasil analisis diperoleh : FAB= 40 kN (tekan)
FBC= 50 kN (tarik)
Yang paling rentan terhadap fracture adalah batang yang menerima beban tarik. Pada setiap bagian melalui batang BC memiliki internal force sebesar 50 kN. Besarnya tegangan dari BC adalah :
Jika diketahui melalui material properties untuk baja, tegangan maksimumnya sebesar : , maka dapat dikatakan struktur diatas masih aman (mampu menahan beban sebesar 30 kN).
Disain struktur
Dalam mendisain sebuah struktur dibutuhkan suatu pemilihan material yang sesuai maupun dapat menentukan dimensi dari struktur tersebut secara proporsional. Jika diambil contoh struktur aluminium untuk struktur disamping, dimana memiliki tegangan yang diijinkan sebesar σall= 100 MPa. Maka dapat ditentukan diameter
yang optimal untuk struktur tersebut adalah : kN 50 kN 40 3 kN 30 5 4 0
BC AB BC AB B F F F F F MPa 159 m 10 314 N 10 50 2 6 -3 A P BC MPa 165 all
500 10 m
2.52 10 m 25.2mm 4 4 4 m 10 500 Pa 10 100 N 10 50 2 2 6 2 2 6 6 3 A d d A P A A P all allDapat disimpulkan untuk material aluminium, batang dengan diameter 26 mm masih dianggap cukup aman.
Contoh 3
Hitung tegangan normal pada batang 1 dan batang 2
Jawab :
A = πD2/4
A1= 0,0000785 m2
A2= 0,0003141 m2
- 200 artinya batang tersebut mengalami gaya tekan.
σ1= 100 /0,0000785 = 2206434N/m2= 2,206 MPa (tarik)
σ2= -200/0,0003141 = -636739.89 N/m2= -0,636 MPa (tekan)
3. Gaya (beban) geser
Gaya geser adalah gaya yang menyebabkan suatu material tergeser searah beban.
Tegangan Geser
Tegangan geser adalah tegangan yang diakibatkan oleh gaya yang arahnya sejajar dengan luasan permukaan (gaya tangensial).
A = luas penampang yang menahan beban P
Tegangan yang terjadi pada luasan A disebut tegangan geser, τ (tau)
Jika permukaan geser hanya satu, maka disebut geseran tunggal A P rata2 100 100 -200
d t P A P b
Jika permukaan geser dua, maka disebut geseran ganda, sehingga tegangan geser menjadi : A Ps s 2
Bearing Stress in Connections
Contoh :
Dua buah batang disambung seperti pada gambar di bawah
Jika tegangan tarik maksimum batang 100N/mm2dan tegangan geser pin 80 N/mm2. Hitung diameter batang dan pin ?
a. Batang A Pt t A 80000 100 A = 800 = 4 2 D D = 32 mm b. Pin A Ps s 2 A 2 80000 80 A = 400 = 4 2 p D Dp= 25,23 mm
4. Tegangan pada bidang miring
Beban aksial tidak hanya menyebabkan tegangan normal, tetapi juga tegangan geser jika bekerja pada bidang yang bersudut terhadap beban
Berdasarkan kondisi kesetimbangan, besarnya distribusi gaya (tegangan) pada bidang harus sama dengan besarnya gaya P. Dalam menjabarkan besarnya gaya P pada bidang miring dapat diselesaikan dengan persamaan :
Besarnya tegangan normal dan geser rata-rata pada bidang miring dapat dituliskan sbb : τ = (1/2) (P/Ao) sin2θ θ = 0 σ = P/A0(maks) sin cos V P P F cos sin cos sin cos cos cos 0 0 2 0 0 A P A P A V A P A P A F
θ = 90 σ = 0
Pada τmaks, maka σ = P/2A0 pada θ = 0 τ = 0
θ = 90 τ = 0
τ maksimum di θ = 45 τmaks= P/2A0
Contoh Soal
Tegangan ultimate dan tegangan ijin
Tegangan (beban) ultimate adalah tegangan (beban) maksimum yang bisa terjadi pada bahan hasil pengujian
Dalam desain, maka beban yang dikenakan pada komponen mesin harus lebih kecil dari beban ultimate bahan.
Perbandingan antara keduanya disebut faktor keamanan (factor of safety, FS)
stress working stress allowable safety of Factor w all FS FS
