Metode Automatic Clustering - Fuzzy logic relationships untuk Peramalan Data Univariate

Metode Automatic

Clustering - Fuzzy logic

relationships untuk

Peramalan Data Univariate

Oleh. ROBERT KURNIAWAN Pembimbing: Drs. Slamet Mulyono, M.Sc., P.hD Co. Pembimbing: Dr. Irhamah, M.Si

Latar Belakang

• Forecasting atau peramalan penting untuk hal: - peramalan cuaca,

- pemasaran,

- prediksi gempa bumi, dan lain sebagainya. • Metode untuk peramalan sangat banyak :

- Regresi - TimeSeries

• Time Series  Banyak Macamnya 1. ARIMA

2. Moving Average

3. Exponensial Smoothing 4. Time Series Regression

Latar Belakang

• Artificial Intelligence :

- Fuzzy Time Series - Neural Network - Genetic Algorithm

• Pada dekade terakhir ini dikembangkan Fuzzy Time Series yang awalnya dikenalkan oleh Song (1993).

• Chen (1996), memperkenalkan metode fuzzy

time series dengan menggunakan operasi

Latar Belakang

• Chen (2000), menggunakan model fuzzy time series ordo tinggi untuk meramalkan data pendaftaran.

• Chung (2006), melakukan peramalan dengan menggunakan fuzzy time series dan genetic algorithm.

• Lee (2007) menggunakan fuzzy logical relationships dan genetic algotithm untuk meramalkan data iklim.

Latar Belakang

• Robandi (2006), sistem peramalan dengan fuzzy time series dapat menangkap pola dari data yang telah lalu untuk memproyeksikan data yang akan datang. Prosesnya juga tidak membutuhkan suatu sistem pembelajaran dari sistem yang rumit.

• Tahun 2009, Chen dkk mengembangkan metode fuzzy time series dengan menggabungkan antara metode Automatic Clustering Technique dengan Fuzzy Logic

Relationships. Sehingga hasil yang diperoleh

mempunyai nilai MSE yang minimum dibandingkan dengan metode Song and Chisom, Sullivan and Woodall’s method, Huang’s method.

Perumusan Masalah

• Bagaimana kinerja metode Automatic Clustering dan Fuzzy Logic Relationships ini bekerja untuk mendapatkan interval yang optimum. Dengan menerapkan ke data BPS dan Data Simulas. Diharapkan dari uji coba dari bermacam data tersebut dapat diaplikasikan ke beberapa data series BPS._Data

Series

Metode

Tujuan Penelitian

• Mengkaji algoritma dari metode peramalan

Automatic Clustering Technique – Fuzzy Logic

Relationships menjadi sebuah program perangkat

lunak.

• Membuat Interface dari program perangkat

Lunak tersebut untuk memudahkan User dalam penggunaannya.

• Menerapkan metode untuk Data Kunjungan

Wisman ke Indonesia melalui Bandara Ngurah Rai Bali (Januari 1989 – Februari 2009) dan Data

Manfaat Penelitian

 Menambah wawasan tentang metode peramalan Automatic Clustering – Fuzzy

Logic Relationships dan Bagaimana cara

mendapatkan sub interval yang optimum untuk memperoleh nilai peramalan yang terbaik dengan kode program yang di

kembangkan.

 Memudahkan User dalam menggunakan

program ini untuk memperoleh nilai ramalan dengan interface yang ditampilkan.

Batasan Masalah

• Menyelesaikan masalah ini dengan membuat program komputasionalnya tanpa memperhatikan pengaruh dan fenomena pada data yang digunakan.

Tinjauan Pustaka

• Automatic Clustering Technique pertama kali diperkenalkan oleh M Kamel dan B Hadfield (1990), untuk menyelesaikan kasus pada masalah processing query fuzzy dalam data base dan untuk menangani ketidakjelasan dalam hal permintaan pada sistem informasi. • Chen dan Hasio ( 2005), menggunakan

automatic clustering technique untuk memperkirakan nilai null dalam system database relasional.

• Chang dan Chen (2009), menggunakan metode automatic clustering technique

Tinjauan Pustaka

• Wang dan Chen (2009), menggunakan automatic clustering technique digabungkan dengan teknik dua faktor tiga order tinggi fuzzy time series untuk memprediksi suhu.

• Fuzzy Logic adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu output.

Tinjauan Pustaka

• Pada fuzzy time series nilai yang digunakan untuk meramal merupakan himpunan fuzzy dari bilangan-bilangan real atas himpunan semesta yang ditentukan.

• Huang (2009) menjelaskan beberapa proses peramalan dengan menggunakan fuzzy time series, dengan melalui 6 tahapan:

1. Menentukan himpunan semesta dan membagi menjadi beberapa interval.

2. Menentukan himpunan fuzzy untuk tiap-tiap data yang diamati.

Tinjauan Pustaka

4. Membentuk fuzzy relationship dan fuzzy relationship grup.

5. Melakukan proses peramalan.

6. Melakukan proses defuzzifikasi terhadap hasil peramalan.

• Definisi fuzzy time series menurut Song dan Chissom (1993) sebagai berikut:

• Definisi 1: U adalah sebuah semesta bilangan, dimana

Sebuah Fuzzy set A dalam semesta U dapat dinyatakan sebagai berikut:

dimana adalah fungsi keanggotaan dari

fuzzy set A, dan : U [0,1],

adalah nilai keanggotaan dari dalam fuzzy set A, dan

• Definisi 2 : , adalah sebuah

subset dari R, dimana di dalam semesta

didefinisikan dan F(t) adalah

• Definisi 3 : F(t) hanya disebabkan oleh F(t-1) dan di notasikan dengan F(t-1)  F(t), dan ada hubungan antara F(t) dengan F(t-1), sehingga dapat dituliskan dengan notasi: dan symbol “o” adalah operator komposisi max – min. Dan hubungan R disebut model order pertama dari F(t).

• Definisi 4 : Jika , dimana

adalah fuzzy set, kemudian fuzzy logical

relationships antara dapat

Algoritma Peramalan dengan Metode

Automatic Clustering - Fuzzy Logic

Relationships

Langkah 1 : Memasukkan data yang akan dilakukan peramalan.

Langkah 2 : Menentukan interval dengan

menggunakan automatic clustering

technique.

Langkah 3 : Membentuk dan menentukan fuzzy

logic relationships-nya dari interval yang

sudah terbentuk.

Langkah 4 : Menghitung nilai ramalannya dari hasil hubungan fuzzy logic-nya.

Langkah 5 : Mencari nilai MSE dari hasil peramalan dibandingkan dengan data aktual.

Sumber Data dan Alat

• Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah Data Kunjungan Wisatawan Manca Negara melalui Bandara Ngurah Rai Bali (Januari 1989 – Februari 2009) dan data simulasi. Untuk membantu menyelesaikan perhitungan secara komputasional, diperlukan program Matlab 7.0.1 dan Minitab 15.

Start

Menentukan Interval dengan menggunakan Automatic Clustering Technique Data

Mencari sampai sub interval ke p sampai MSE konvergen

Menghitung nilai MSE Menghitung Nilai Peramalan

Membentuk dan Menentukan Fuzzy Logic Relationships

End Untuk Diagram Alur secara lengkap sebagai berikut: Flow Chart

HASIL dan PEMBAHASAN

• Data Simulasi dibangkitkan dari skript makro minitab dengan model AR(1) dengan parameter yang berbeda yaitu

dan

• Dengan jumlah data bangkitan sebanyak 100, 150, 200, 500, dan 1000.

• Masing-Masing data dengan parameter yang berbeda setelah di lakukan pengolahan dengan Metode ACFLR memperoleh hasil sebagai berikut:

MSE per Sub Interval per Data

Simulasi

MSE Data Simulasi

100 150 200 500 1000 p=1 0,11358 0,40792 0,27627 0,02419 0,21519 p=2 0,06753 0,3485 0,20679 0,1772 0,18552 p=3 0,032754 0,29028 0,054862 0,080998 0,10711 p=4 0,028503 0,11051 0,031576 0,062759 0,034295 p=5 0,028409 0,045971 0,002033 0,032429 0,020138 p=6 0,013627 1,3041 x 10-7 _{0,0010977 0,030438 0,0059858} p=7 0,0046903 2,702 x 10-8 _{3,6259 x 10}-8 _{0,014427 0,0032577} p=8 0,0027903 9,4257 x 10-9 _{1,9028 x 10}-9 _0,0027752 p=9 0,0027839 0,0027752 p=10 7,998 x 10-9

AFER per Sub Interval per Data

Simulasi

AFER Data Simulasi 100 150 200 500 1000 p=1 27,9752 123,989 67,0757 62,1002 176,8342 p=2 16,0108 79,3393 50,5903 51,857 111,0533 p=3 6,0508 69,1128 38,0867 25,3468 98,0271 p=4 5,6843 35,6526 2,1429 12,4287 86,0088 p=5 5,5052 20,8035 0,30044 4,7571 83,9212 p=6 4,3236 0,04192 0,16194 4,3565 3,2819 p=7 1,8737 0,024257 0,024449 2,8072 1,5805 p=8 1,5254 0,010414 0,0031449 1,3255 p=9 1,5101 1,3233 p=10 0,005797

PERFORMA ACFLR

Dibandingkan dengan ARIMA

phi = 0,7

N MSE ARIMA MSE ACFLR

100 1,078 7,998 x 10-7 150 0,919 2,702 x 10-8 200 1,038 9,4257 x 10-9 500 1,022 1,9028 x 10-9 1000 0,97 0,0027752 phi = - 0,7

N MSE ARIMA MSE ACFLR

100 1,24 1,6803 x 10-7

150 0,957 1,2985 x 10-7

200 0,861 1,1361 x 10-8

500 1,015 0,010885

1000 0,981 0,0053968

Tabel ini menunjukkan adanya perbedaan yang signifikan antara metode ACFLR dengan ARIMA yang ditunjukkan oleh nilai MSE dari ACFLR yang lebih kecil nilainya dibandingkan dengan nilai MSE dari ARIMA.

Gambar dari hasil pengolahan dengan metode ACFLRsebagai

PENERAPAN pada DATA REAL

MSE dan AFER untuk data wisman

bandara ngurah rai

p MSE AFER 1 30088717,11 2,8813 2 25305309,58 1,8274 3 5772059,667 0,69632 4 2641660,594 0,34388 5 1961731,36 0,22721 6 975160,361 0,14125 7 22461,5912 0,017806 8 22440,4184 0,014866 9 22407,0043 0,013572 10 0,57997 0,00064666

Hasil pengolahan data menggunakan metode AFCLR diperoleh hasil MSE dan AFER yang optimum pada sub interval p

=10, yaitu sebesar 0,57997 dan

0,00064666

Hasil Pengolahan dengan Metode ARIMA dari data Kunjungan Wisman di

Bandara Ngurah Rai dengan model ARIMA (1,1,1)(0,1,1)12 _{diperoleh nilai}

KESIMPULAN DAN SARAN

• Kesimpulan

– Dari Algoritma metode ACFLR menghasilkan program perangkat lunak untuk memudahkan penghitungan dalam memperoleh nilai ramalan.

– Interface yang dibuat untuk metode ACFLR untuk memudahkan user dalam penghitungan angka ramalan disajikan sekaligus dengan menampilkan grafik dari tiap-tiap sub interval.

– Metode ACFLR lebih baik daripada Metode ARIMA

• Saran

Daftar Pustaka

Badan Pusat Statistik (2009), Statistik Kunjungan Wisatawan Mancanegara Tahun 2009, BPS, Jakarta.

Chang, S.T, dan Chen.S.M. (2009). Automatic Clustering and Multiple Regression Techniques. Expert System with Applications. 36. Pp. 729 – 803.

Chen, S. M. (1996). Forecasting enrollments based on fuzzy time series. Fuzzy Sets and Systems, 81(3), 311–319.

Chen, S. M., dan Hwang, J. R. (2000). Temperature prediction using fuzzy time series. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics–Part B: Cybernetics, 30(2), 263–275.

Chen, S. M. (2002), Forecasting enrollment based on high-order fuzzy time series, Cybernetics and System: An International Journal, Vol.33, No.1, pp.1-16.

Chen, S.M. dan Hasio, H.R. (2005). A new method to estimate null values in relational database systems based on automatic clustering techniques. Information Sciences. 169. pp. 47 - 69

Chen, S. M., dan Chung, N.I. (2006), Forecasting Enrollment of Students by Uzing Fuzzy Time Series and Genetic Algorithms, Information and Management Sciences. Vol. 17, No. 3, pp. 1-17.

Chen, S. M., Wang, N.Y. dan Pan. J.S. (2009), Forecasting enrollment automatic

clustering techniques and fuzzy logical relationships, Cybernetics and System: An International Journal, Vol.33, No.1, pp.1-16.

Cheng, C. H., Cheng, G. W., dan Wang, J. W. (2008). Multi-attribute fuzzy time series method based on fuzzy clustering. Expert Systems with Application, 34(2), 1235– 1242.

Damousis, I.G. dan DokoPoulos, P. (2001), A fuzzy expert system for the forecasting of wind speed and power generation in wind farm, Proceeding of the 22nd _IEEE

Huang, K. (2001). Heuristic models of fuzzy time series for forecasting. Fuzzy Sets and Systems, 123(3), 369–386. Ju, Y. J., Kim, C. E., dan Shim, J. C. (1997), Genetic-based fuzzy models: Interest rate forecasting problem,

Computers and Industrial Engineering, Vol.33, pp.561-564

Kamel, M., Hadfield, B., dan Ismail, M. (1990). Fuzzy Query Processing Using Clustering Technique. Information

Processing dan Management. Vol. 26, No. 2, pp. 279 – 293.

Kusrini., dan Luthfi. E.T., (2009). Algoritma Data Mining. Andi. Yogyakarta.

Kusumadewi, S., dan Purnomo, H. (2004). Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Graha Ilmu. Yogyakarta.

Lee. W.L., Wang. L.H., dan Chen. S.M., (2007), Temperature prediction and TAIFEX forecasting based on fuzzy logical relationships and genetic algorithm, Expert Systems with Applications.,33. pp. 539 – 550.

Makridakis, S., Wheelwright, S.C., dan McGee, V.E. (1999), Jilid 1 edisi kedua, Terjemahan Ir. Untung S. Andriyanto dan Ir. Abdul Basith, Metode dan Aplikasi Peramalan, Penerbit Erlangga, Jakarta.

Muhammad, A. dan King, G. A. (1997), Foreign exchange market forecasting using evolutionary fuzzy networks,

Proceedings of the IEEE/IAFE 1997 Computational Intelligence for financial Engineering, New York,

pp.213-219.

Nguyen, H.T. dan Wu, B. (2006). Fundamentals of Statistics with Fuzzy Data, StudFuzz, 198. pp. 145-182. Springer – Verlag Berlin Heidelberg.

Nuvitasari, Eka. (2009). Analisis Intervensi Multi Input Fungsi Step dan Pulse Untuk Peramalan

Kunjungan Wisatawan ke Indonesia. Thesis M.Si., Institute Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

Robandi, I. (2006). Design Sistem Tenaga Modern – Optimasi – Logika Fuzzy – Algoritma Genetika. Andi. Yogyakarta.

Singh. S.R. (2009), A Computational Method of Forecasting Based on High-Order Fuzzy Time Series,

Expert System with Applications, 36. 10551-10559.

Song, Q. dan Chissom, B.S. (1993), Fuzzy time series and its models, Fuzzy Sets and System, Vol.54, No.3, pp.269-277.

Susianto, Y. (2008). Model Regresi Semiparametrik Kernel Untuk Menduga Produksi Padi Sawah Di Jawa

Tengah, Tesis M.Si., Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

Wang, N.Y, dan Chen, S.M., (2009). Temperature prediction and TAIFEX forecasting based on automatic clustering technique and two-factors high-order fuzzy time series. Expert System with Applications. 36. pp. 2143 – 2154.

Wei, W.W.S (1990), Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods. Addison-Wesley Publishing Co., USA