PENGGUNAAN MATERIAL BALANCE KING, SEIDLE, DAN JENSEN-SMITH DALAM MENENTUKAN GAS IN PLACE DAN PREDIKSI LAJU ALIR RESERVOIR COALBED METHANE
THE USAGE OF KING, SEIDLE, AND JENSEN-SMITH’S MATERIAL BALANCE METHOD IN DETERMINING COALBED METHANE RESERVE AND RATE-TIME PREDICTION
Oleh
Rilsen Ramadhi* Doddy Abdassah**
Abstract
Coalbed Methane industry, as a form of uconventional hydrocarbon in Indonesia, has developed along with the declining domestic oil and gas production. To be able to develop the field of CBM efficiently and economically, a method in predicting the reserve and flow rate with a high accuracy is needed. In this paper, the author tries to develop reserve and rate time prediction profile for nonconventional gas reservoirs by using the material balance method, which was developed by King (1990), Seidle (1999), and Jensen-Smith (1997). The input data used are, among others, reservoir data, production history, relative permeability, and sorption isotherm data.
Keywords : Coalbed Methane, Material Balance, Reserve, Rate-Time Prediction Sari
Industri Coalbed Methane (CBM) sebagai salah satu bentuk hidrokarbon non-konvensional di Indonesia terus berkembang seiring menurunnya produksi minyak dan gas dalam negeri. Untuk dapat mengembangkan lapangan CBM secara efesien dan ekonomis, diperlukan suatu metode prakiraan gas in place dan laju alir dengan tingkat keakuratan yang pantas. Pada paper ini, penulis mencoba mengembangkan profil gas in place dan prediksi aliran vs. waktu untuk reservoir gas non-konvensioanl dengan menggunakan metode material balance King(1990), Seidle(1999), dan Jensen-Smith (1997). Data masukan yang digunakan antara lain data reservoir, data sejarah produksi, data permeabilitas relatif, dan data sorption isotherm.
Kata Kunci : Coalbed Methane, Material Balance, Gas in place, Prediksi Laju Alir
* Mahasiswa Program Studi Teknik Perminyakan ITB ** Dosen Pembimbing Mahasiswa Teknik Perminyakan
1. PENDAHULUAN 1.1 Coal Bed Methane
Coal Bed Methane adalah gas alam yang tersimpan pada batubara yang terbentuk seiring proses coalifikasi. Gas ini tersimpan secara adsorpsi pada permukaan matriks batubara dan biasanya memiliki kandungan metana sekitar 95%. Selain teradsorpsi pada matriks, sejumlah kecil gas juga tersimpan pada cleats sebagai gas bebas maupun terlarut dalam air. Untuk memproduksikan CBM, diperlukan penurunan tekanan agar terjadi proses desorpsi. Model yang umum dipakai untuk menggambarkan proses
adsorpsi/desorpsi gas pada batubara adalah Langmuir Isotherm Adsorption Model . Contoh Langmuir isotherm dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1 : Kurva Langmuir Isotherm [1] Kurva Langmuir Isoterm menggambarkan kemampuan suatu adsorben (batubara) untuk menampung sejumlah adsorbate (gas) pada tekanan dan temperature tertentu dinyatakan dalam scf/ton batubara atau scf/cuft batubara. Pada gambar 1, dapat dilihat bahwa jumlah gas yang dapat teradsorpsi bersifat asimtotik menuju suatu nilai VL (Langmuir Volume Constant). Parameter lain yang dapat diketahui dari Kurva Langmuir Isotherm adalah Pd yaitu tekanan saat gas mulai terdesorpsi dan PL yaitu tekanan saat Ve=0.5VL.
Proses produksi CBM terbilang cukup unik jika dibandingkan dengan produksi gas konvensional. Produksi CBM diawali dengan proses dewatering, yaitu memompakan air untuk menurunkan tekanan reservoir sampai harga Pd. Proses selanjutnya adalah proses produksi dimana gas yang terdesorpsi mengikuti kurva Langmuir Isotherm masuk ke dalam sistem cleats dan mengalir bersama air menuju sumur produksi.
Perbedaan proses produksi menyebabkan perbedaan karakteristik kurva aliran dari suatu reservoir CBM. Pada reservoir CBM, produksi air pada proses dewatering cenderung besar, hingga akhirnya menurun pada proses desorpsi. Gambar 2 menunjukkan laju alir air yang diharapkan pada suatu sumur CBM
Gambar 2 : Produksi air yang diharapkan pada sebuah sumur CBM[2]
Pada produksi gas, kita mengharapkan sedikit gas pada proses dewatering dan kurva negative decline pada proses desorpsi.Gambar 3 menunjukkan profil produksi sumur CBM yang diharapkan
Gambar 3 : Produksi gas yang diharapkan pada sebuah sumur CBM[2]
1.2 CBM Material Balance
Material Balance merupakan metode yang fundamental dalam menentukan gas-in-place dan profil produksi dari sebuah lapangan gas. Pada reservoir gas non-konvensional, selain tersimpan pada pori batuan, gas juga tersimpan secara adsorpsi pada mikropori batuan. Hal ini menyebabkan material balance untuk reservoir gas non-konvensional sedikit berbeda dengan material balance untuk reservoir gas konvensional.
Secara umum, konsep material balance untuk reservoir gas unconventional dapat dinyatakan sebagai berikut :
King[1] telah menurunkan persamaan umum material balance yang paling komprehensif dan menyeluruh untuk reservoir gas non-konvensional. Metode
material balance yang dikembangkan oleh King mengikutsertakan elemen – elemen sebagai berikut : 1. Gas yang tersimpan pada cleats
2. Gas yang teradsorpsi pada mikropori 3. Kompresibilitas air & formasi 4. Water influx dan produksi air
King[1] merumuskan persamaan material balance-nya sebagai berikut (penurunan selengkapnya pada Lampiran) : (1) Dimana (2) dan (3)
Seidle[3] memodifikasi persamaan material balance dari King. Seidle mengubah prosedur penentuan gas-in-place yang dianggapnya seringkali menghasilkan error. Metode material balance yang dikembangkan oleh Seidle mengambil asumsi sebagai berikut : 1. Pada prosedur perhitungan gas in place,
diasumsikan konstan
2. Kompresibilitas air & formasi diabaikan 3. Tidak ada water influx
Jensen-Smith[4] mengembangkan persamaan material balance untuk reservoir gas non-conventional dengan menganggap bahwa gas yang tersimpan pada cleats memiliki kontribusi yang sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Jensen-Smith mengembangkan persamaan kesetimbangan materi dengan mengikutsertakan elemen adsorpsi saja. Persamaan kesetimbangan materi Jensen-Smith adalah sebagai berikut dapat dilihat pada persamaan (4).
(4)
Walaupun secara umum bentuk persamaan – persamaan material balance diatas tidak jauh berbeda dari material balance untuk reservoir gas konvensional, namun dalam penggunaannya
diperlukan prosedur perhitungan dan analisa yang berbeda. Prosedur ini akan dibahas lebih lanjut pada bab prosedur perhitungan.
1.3 CBM Gas Flow
Aliran fluida pada reservoir CBM terdiri dari 2 macam yaitu :
1. Aliran gas pada mikropori 2. Aliran air dan gas pada cleats
Gambar 4 : Aliran gas pada reservoir CBM Gambar 4 mengilustrasikan aliran gas pada reservoir CBM. Aliran gas pada mikropori mengikuti Hukum Fick tentang difusi, sedangkan aliran air dan gas pada cleats mengikuti hukum Darcy.
Dalam perhitungan disini, penulis mengambil asumsi bahwa gas yang terdesorpsi berada dalam kesetimbangan dengan gas bebas yang berada pada cleats. Pengambilan asumsi ini menyebabkan laju desorpsi gas pada matriks setara dengan laju alir pada cleats sehingga Hukum Fick dapat diabaikan.
Persamaan aliran fluida yang terjadi di cleats sama dengan persamaan aliran pada reservoir gas conventional yang diturunkan Darcy. Mccain
[5]
menuliskan persamaan aliran air dan gas pada bukunya sebagai berikut :
(5) dan
(6)
Pada umumnya tekanan reservoir CBM lebih kecil dari 2000 psia, sehingga menurut Abdassah[6] persamaan aliran gas dapat diselesaikan dengan pendekatan P2:
2. DATA & KORELASI
Data yang digunakan dalam paper ini meliputi data properti reservoir, properti adsorpsi dan sejarah produksi yang dimabil dari paper King[1]dan kurva permeabilitas relative dari paper Stef Dondon[7]. Tabel 1 memuat data properti reservoir dan properti adsorpsi, Tabel 2 memuat data properti gas dan Tabel 3 memuat data produksi.
Tabel 1 : Data properti reservoir[1]
Parameter dan Satuan Harga
Tekanan Awal (psia) Pi 479.7 Saturasi Awal
Sw
i 1
Porositas Awal ϕi 0.01
Kompresibilitas Batuan (psi-1) cf
0.000007 5 Kompresibilitas Air (psi-1) cw
0.000003 2 Temperatur Reservoir (°R) T 530 Faktor Volume Formasi Air B
w 1 (bbl/STB) Viskositas Air (cp) μw 0.9517 Permeabilitas (mD) k 26 Ketebalan (ft) h 6 Jari-jari Sumur (ft) rw 0.5 Jari-jari Pengurasan (ft) re 1050 Skin S -4.24 PARAMETER ADSORPSI: Konstanta Volume Langmuir
(SCF/ft3) VL 18.6
Konstanta Tekanan Langmuir
PL 167.5 (psia)
Tekanan Desorpsi (psia) Pd 479.7 Konstanta Waktu (days) τ 231.4
Tabel 2 : Data Properti Gas[1] PROPERTI GAS:
Faktor Deviasi Gas Awal Zi 0.940980 Tekanan Kondisi Standar (psia) Psc 14.7 Temperatur Kondisi Standar (°R) Tsc 520 Faktor Deviasi Gas Standar Zsc 0.998391 Tekanan Pseudo-kritik (psia) Ppc 673.1 Temperatur Pseudo-kritik (°R) Tpc 344.22 Specific Gravity γg 0.5537
Tabel 3 : Data sejarah produksi[1]
Time= 90 days Pres (psia) 450 Wp (MSTB) 4.5 Gp (MMSCF) 4.10 Time= 360 days Pres (psia) 325 Wp (MSTB) 11.81 Gp (MMSCF) 22.59 Time= 725 days Pres (psia) 250 Wp (MSTB) 13.44 Gp (MMSCF) 43.63 Time= 1090 days Pres (psia) 160 Wp (MSTB) 14.31 Gp (MMSCF) 56.28
Gambar 5 : Kurva permeabilitas relative[6] Dapat dilihat bahwa parameter-parameter adsorpsi seperti PL ,VL, dan Pd langsung didapat sehingga interpretasi kurva Langmuir Isotherm tidak perlu dilakukan.
Pada perhitungan, kurva permeabilitas relatif didekati dengan regresi polinom derajat 6 yang telah terintegrasi di Microsoft Excel . Pada perhitungan ini digunakan 10 titik data yang diambil dari kurva diatas secara manual. Kurva yang dihasilkan dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6 : Hampiran kurva permeabilitas relative dengan polinom derajat 6
Selain itu, data faktor deviasi gas didapat menggunakan korelasi Brill-Begs dan data viskositas gas didapat menggunakan korelasi CKB.
3. PROSEDUR PERHITUNGAN
Prosedur perhitungan yang dibahas, meliputi perhitungan gas in place dengan metode King, Seidle, Jensen-Smith, dan prediksi laju alir.
3.1 King
Dalam perhitungan gas in place CBM reservoir metode King[1], kita menggunakan metode material balance P/z* vs Gp. Metode ini berbeda dengan P/z vs Gp biasa dikarenakan z yang digunakan adalah z*. Parameter ini pertama kali ditawarkan oleh King dalam papernya dimana definisi dari Gp, Sw, dan z* dapat dilihat pada persamaan 1, persamaan 2, dan persamaan 3. Nilai Vb2 dapat dicari dari kemiringan kurva P/z* vs Gp dengan menggunakan persamaan 8.
(8)
Dari persamaan 2, diketahui bahwa z* tidak sama seperti z yang merupakan properti dari gas saja, melainkan merupakan fungsi dari property reservoir. Pada persamaan 2, denominator
merepresentasikan gas pada cleats
sedangkan denominator
merepresentasikan gas yang teradsorpsi .
Prosedur yang digunakan dalam metode King dan disempurnakan oleh Purba[7] adalah sebagai berikut : 1. Asumsi sebuah nilai dari Vb2.
2. Hitung nilai dari menggunakan persamaan 3. 3. Hitung nilai dari Z* dengan menggunakan
persamaan 2.
4. Plot antara Gp pada sumbu P/Z* X dan pada sumbu Y.
5. Dari hasil plot poin ke-4, ambil nilai dari kemiringan yang terjadi sebagai m.
6. Dengan demikian, nilai dari kemiringan digunakan untuk menghitung nilai Vb2 dengan menggunakan persamaan 8.
7. Kembali ke poin dua dan ulangi prosedur sampai terjadi kekonvergenan.
8. Setelah konvergen hitung nilai IGIP saat P/Z* = 0.
Dalam perhitungan iterasi disini, saya menggunakan fasilitas goal-seek yang terdapat di Microsoft Excel 3.2 Seidle
Seidle[3] menemukan bahwa harga gas yang terdasorpsi pada persamaan 2 jauh lebih besar dari harga gas pada cleats sehingga z* pada metode king tidak sensitive terhadap perubahan Sw sehingga iterasi Vb2 tidak akan berpengaruh banyak pada harga z*. Seidle mengabaikan beberapa elemen dalam metode king dan menghapuskan prosedur iterasi yang ditawakan king.
(9)
Pada perhitungan gas in place menggunakan metode Seidle, Sw diasumsikan konstan sepanjang umur reservoir IGIP. Dalam papernya, Seidle berasumsi demikian berdasarkan data bahwa saturasi air dalam sumur CBM menurun secara sangat perlahan. Sebagai contoh disebutkan dalam paper Seidle bahwa saturasi awal 0.95 akan berkurang menkjadi 0.6 dalam 10 tahun. Penggunaan asumsi ini sangat berguna apabila data produksi yang digunakan tidak reliable.
Tetapi dalam penentuan laju alir terhadap waktu, Sw tetap dibutuhkan. Harga Sw dirumuskan Seidle pada persamaan 10. Seidle juga merumuskan A dari -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.5 1 Sw
Kr vs Sw
Krw Krggradient kemiringan P/z* vs Gp seperti dapat dilihat pada persamaan 11.
(10)
(11)
Prosedur yang digunakan dalam perhitungan metode Seidle akan berbeda dengan metode King, dimana Seidle tidak menggunakan metode iterasi :
1. Asumsi sebuah nilai dari Sw yang visible, dan anggap konstan sepanjang umur reservoir. 2. Hitung nilai dari Z* dengan menggunakan
persamaan 9.
3. Plot antara Gp pada sumbu X dan P/Z* pada sumbu Y.
4. Dari hasil plot poin ke-4, ambil nilai dari kemiringan yang terjadi sebagai m.
5. Dengan demikian, nilai dari kemiringan digunakan untuk menghitung nilai A menggunankan persamaan 11.
6. Hitung nilai IGIP Saat P/Z* = 0 3.3 Jensen-Smith
Jensen-Smith[4] mengasumsikan bahwa gas pada cleats sangat kecil jumlahnya sehingga dapat diabaikan. Persamaan Material Balance Jensen-Smith hanya melibatkan parameter adsorpsi.
(12)
Dari persamaan 12 kita bisa memplot vs untuk mendapatkan IGIP. Nilai kemiringan plot dapat digunakan untuk mencari nilai Vb2. Prosedur yang dilakukan adalah sebagai berikut :
1. Plot P/(PL+P) vs Gp
2. Hitung Nilai IGIP saat P/(PL+P) = 0.
3.4 Prediksi Laju Alir
Prediksi laju alir dilakukan menggunakan definisi saturasi air dari King dan Seidle. Prosedur yang dilakukan adalah sebagai berikut :
1. Hitung Q air dan gas saat P initial menggunakan persamaan 6 dan 7.
2. Asumsikan Q constan selama selang waktu ∆t 3. Hitung Gas dan air yang terproduksi
(13) (14) 4. Masukkan Gp ke kurva p/Z* vs Gp
5. Dari harga P/z* dapatkan harga P
6. P yang didapat kemudian digunakan untuk menghitung nilai Sw dengan menggunakan definisi dari King (persamaan 3) atau (persamaan 10)
7. Dapatkan nilai Permeabilitas relatif gas dan air dari kurva permeabilitas relative vs Sw
8. Hitung Qg dan Qw saat P
9. Kembali Ke-langkah 3 ulangi sampai t atau P yang diinginkan
Permasalahan yang timbul dalam prosedur ini adalah pada langkah kelima. Pada langkah ini kita ingin mendapatkan nilai P dari nilai P/z*. z* sendiri merupakan fungsi dari P dan Z sedangkan untuk mencari nilai Z sendiri memerlukan input P. Untuk menyelesaikan ini penulis menggunakan metode pendekatan Jensen-Smith.
Perbedaan utama metode King dan Seidle dengan metode Jensen-Smith adalah, King dan Seidle berasumsi bahwa gas yang ada pada pada system CBM terdapat di cleats dan teradsorpsi di matriks, sedangkan Jensen-Smith mengasumsikan gas pada cleats tidak signifikan pada perhitungan gas in place. Jila dilihat pada tabel 3, perbedaan gas in place yang dihasilkan dari metode King/Seidle dengan metode Jensen-Smith kurang dari 1% dan menurut penulis merupakan perbedaan yang sangat kecil.
Karena perbedaannya sangat sedikit, maka kurva p/z* vs Gp dari King dan Seidle dapat didekati dengan kurva P/PL+P vs Gp dari Jensen-Smith. Dengan menggunakan kurva dari Jensen-Smith ini, maka nilai P dapat langsung diketahui dan prediksi laju alir dapat dilakukan.
4. HASIL PERHITUNGAN & PEMBAHASAN Hasil perhitungan yang disajikan meliputi perhitungan gas-in-place menggunakan masing-masing metode serta hasil prediksi laju alir.
4.1 Perhitungan Gas-in-Place
Perhitungan gas-in-place dilakukan dengan menggunakan Microsoft Excel dan fasilitas-fasilitas yang terintegrasi di dalamnya. Hasil perhitungan berupa kurva P/Z* vs Gp untuk metode King dan Seidle dan P/PL+P vs Gp untuk metode Jensen-Smith. Kurva yang dihasilkan dari perhitungan metode King, Seidle, dan Jensen Smith dapat dilihat pada Gambar 7, Gambar 8, dan Gambar 9.
Perhitungan untuk metode King dilakukan secara iterasi dan mencapai kekonvergenan pada iterasi ke-5. Perhitungan Seidle dilakukan dengan menggunakan asumsi Sw = 0.5. Perhitungan Jensen-Smith menghasilkan kurva yang berbeda yaitu P/PL+P vs Gp.
Gambar 7 : Kurva Performa Reservoir King
Gambar 8 : Kurva performa reservoir Seidle
Gambar 9 : Kurva performa reservoir Jensen-Smith Penggunaan kurva pada Gambar 7, 8, dan 9 sama seperti pada reservoir gas konvensional. Masing-masing kurva menghasilkan persamaan linear yang jika ditarik menuju P/z* = 0 atau P/PL+P = 0 akan menghasilkan nilai IGIP. Berikut disajikan data nilai IGIP dari masing-masing metode.
Tabel 4 : Hasil perhitungan gas in place IGIP (MMSCF) King 17.66 Seidle 17.35 Jensen-Smith 17.56
Gas-in-place dari metode King menunjukkan hasil tertinggi dari ketiga metode. Hal ini dirasa wajar 0 5000 10000 15000 20000 25000 0 50000000 P/Z * Gp
Reservoir Performance Curve (King) 0 5000 10000 15000 20000 25000 0 50000000 P/z * Gp
Gas Performance Curve (Seidle/Modified King) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0 50000000 P/(PL+ P) Gp
Gas Performance Curve (Jensen-Smith)
mengingat King memasukkan semua elemen dalam persamaan material balancenya. Metode Jensen-Smith menunjukkan perbedaan sekitar 0.6% dari metode King. Perbedaan ini terjadi akibat asumsi Jensen-Smith yang mengabaikan gas pada cleats. Walaupun begitu, perbedaan ini dirasa tidak signifikan. Pada metode Seidle, terjadi penurunan sekitar 1.8% jika dibandingkan metode King. Walaupun Seidle mengabaikan kompresibilitas air dan formasi, tetapi harga gas-in-place yang terjadi seharusnya tidak lebih kecil dari gas-in-place Jensen-Smith. Penulis menduga hal ini diakibatkan karena asumsi sw konstan sepanjang umur reservoir. Asumsi ini walaupun bisa mengatasi ketidakkonvergenan iterasi King, tetapi ternyata memiliki keakuratan yang sedikit lebih rendah. Namun demikian, ketidakakuratan ini dirasa masih dalam batas aman. 4.2 Prediksi Laju Alir
Seperti yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya bahwa pada perhitungan laju alir, kita menggunakan metode King atau Seidle dan metode Jensen-Smith sekaligus. Dengan Asumsi Pwf = 100 psi dan ∆t = 50 hari, kurva yang dihasilkan sampai tahun ke 10 dapat dilihat pada Gambar 10, Gambar 11, dan Gambar 12.
Gambar 10 : Prediksi laju alir vs. waktu King
Gambar 11 : Prediksi laju alir vs. waktu Seidle
Gambar 12 : Perbandingan prediksi laju alir vs. waktu dengan definisi saturasi dari King dan Seidle Pada Gambar 10, Gambar 11, dan Gambar 12 dapat dilihat bahwa terjadi keanehan dari trend yang diharapkan pada masa awal produksi. Hal ini disebabkan oleh persamaan hampiran kurva permeabilitas gas vs sw yang kurang sempurna sedangkan laju alir yang terjadi sangat dipengaruhi oleh kurva permeabilitas relatif. Kesalahan hampiran kurva permeabilitas relative dapat dilihat pada Gambar 13. 0 20 40 60 80 0 2000 Ra te (M scf/Da y -STB /Day ) t (days)
King's Rate Time Prediction
Qg Qw 0 20 40 60 80 0 1000 2000 3000 q (M scf/Da y -STB /Day ) t (days)
Seidle's Rate Time Prediction
Qg Qw 0 50 100 0 1000 2000 3000 q (M scf/Da y -STB /Day ) t (Days)
Rate Time Prediction
Qg King Qw King Qg Seidle Qw Seidle
Gambar 13 : Kesalahan pada hampiran kurva permeabilitas relatif
Dapat dilihat pada gambar bahwa terjadi penyimpangan kurva permeabilitas gas pada harga saturasi air lebih besar 0.6. Untuk itu penulis melakukan perhitungan ulang dengan menggunakan lebih banyak titik data. Tetapi hal ini termasuk beresiko karena memungkinkan terjadi kesalahan paralaks yang lebih besar. Kurva permeabilitas yang telah dimodifikasi dapat dilihat pada Gambar 14.
Gambar 14 : Kurva permeabilitas yang telah dimodifikasi
Hasil yang didapat dengan menggunakan kurva hampiran permeabilitas relative yang baru dapat dilihat pada Gambar 15, Gambar 16, dan Gambar 17. Hasil yang baru memberikan hasil yang lebih memuaskan.
Gambar 15 : Prediksi laju alir vs. waktu King dengan kurva permeabilitas relatif yang telah
dimodifikasi
Gambar 16 : Prediksi laju alir vs. waktu Seidle dengan kurva permeabilitas relatif yang telah
dimodifikasi
Gambar 17 : Perbandingan prediksi laju alir vs. waktu dengan definisi saturasi dari King dan Seidle 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0 0.5 1 Krg Sw
Sw vs Krg (Zoomed)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.5 1 Kr SwKr vs Sw
Krw Krg 0 20 40 60 80 0 1000 2000 3000 Ra te (M scf/Da y -STB /Day ) t (days)King's Rate Time Prediction
Qg Qw 0 20 40 60 80 0 2000 q (M scf/Da y -STB /Day ) t (days)
Seidle's Rate Time Prediction
Qg Qw 0 50 100 0 1000 2000 3000 q (M scf/Da y -STB /Day ) t (Days)
Rate Time Prediction
Qg King Qw King Qg Seidle Qw Seidle
menggunakan kurva permeabilitas relatif yang telah dimodifikasi
Dari keseluruhan perhitugan, dapat juga ditarik kesimpulan bahwa perbedaan yang terjadi pada pengambilan nilai saturasi King maupun Seidle sangatlah sedikit. Secara keseluruhan, dari hasil diatas, diketahui bahwa prosedur yang dijalankan dapat menghasilkan kurva prediksi produksi dengan baik.
5. KESIMPULAN & SARAN 5.1 Kesimpulan
1. Metode Material Balance King, Seidle, maupun Jensen-Smith dapat digunakan untuk memprediksi gas in place reservoir Coalbed Methane.
2. Prediksi laju alir dapat dilakukan dengan mengasumsikan bahwa perbedaan yang terjadi pada ketiga metode tidak signifikan serta terjadi kesetimbangan antara gas teradsorpsi dengan gas bebas (Hukum Fick diabaikan).
3. Prediksi laju alir dapat dilakukan dengan menggunakan kurva P/(PL+GP) yang dikembangkan oleh Jensen-Smith serta definisi saturasi dari King maupun Seidle.
4. Prosedur yang ditawarkan dalam paper ini dapat digunakan untuk melakukan perhitungan gas in place maupun prediksi laju alir untuk reservoir coalbed methane.
5.2 Saran
1. Perlu dilakukan validasi dengan menggunakan data actual ataupun data simulasi sehingga dapat dipastikan apakah metode yang dikembangkan benar-benar dapat dipakai untuk prediksi pada kasus nyata.
2. Perlu dikembangkan model analitik maupun semin analitik yang melibatkan Hukum Fick dan Hukum Darcy beserta persamaan alirannya untuk menggambarkan aliran yang sebenarnya pada reservoir coalbed methane
6. DAFTAR SIMBOL
Bw = Faktor Volume Formasi air, bbl/STB cf = kompresibilitas batuan, psi-1
cw = kompresibilitas air, psi-1
Gp = produksi gas kumulatif, SCF [MMSCF] h = ketebalan lapisan, ft
k = permeabilitas, mD krg = permeabilitas relatif gas krw = permeabilitas relatif air m = slope pada plot P/Z*, psi/SCF
m(P) = pseudo-pressure tekanan reservoir, psi2/cp m(Pwf) =pesudo-pressure tekanan dasar sumur, psi2/cp
OGIP = Original Gas In Place, SCF [MMSCF] P = tekanan reservoir, psia
Pd = tekanan adsorbsi, psia Pi = tekanan awal reservoir, psia PL = konstanta tekanan Langmuir, psia Psc = tekanan kondisi standar, psia Pwf = tekanan dasar sumur qg = laju alir gas, MSCFD qw = laju alir air, STBD re = jari-jari pengurasan, ft rw = jari-jari lubang sumur, ft S = faktor skin
Sg = saturasi gas Sgc = saturasi gas kritik Sw = saturasi air Swi = saturasi air awal
= saturasi air rata-rata t = waktu, days
T = temperatur reservoir, °R T = temperatur, °R
Vb2 = volume bulk porositas sekunder, ft3 VL = konstanta volume Langmuir, SCF/ft3 We = water influx, bbl
Wp = produksi air kumulatif, STB Z = faktor deviasi gas
= faktor deviasi gas rata-rata
Zsc = fator deviasi gas pada kondisi standar
Zi =faktor deviasi gas pada kondisi awal reservoir
Z* = faktor deviasi gas untuk uncoventional gas Zi* = faktor deviasi gas untuk uncoventional gas pada kondisi awal reservoir
μg = viskositas dinamik gas, cp
= viskositas dinamik gas rata-rata, cp μw = viskositas dinamik air, cp
τ = kontanta waktu, days ϕi = porositas awal
TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan puji syukur kepada Allah Yang Maha Esa. Penulis juga mengucapkan terima kasih
yang sebesar-besarnya kepada kedua orang tua, Bpk. Julius Bahrum dan Ibu Surya Iriani, serta keluarga dan sanak saudara yang senantiasa memberi dukungan dan doa selama ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Prof. Dr. Ir. Doddy Abdassah atas kesediaan waktu dan bimbingannya sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan dengan baik. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Ir. Nenny M.Saptadji, Ph.D, selaku dosen wali, atas dorongan, motivasi, serta nasihat-nasihatnya. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada seluruh dosen dan staf teknik perminyakan ITB yang senantiasa membantu dalam proses pembuatan tugas akhir ini. Kepada teman-teman Pondokan Noval, Adhi, Reza, Pandu, Dana, Chandra, Abdullah, Sigit, Ariel, Jo dan teman-teman lainnya, saya ucapkan terima kasih. Terimakasih untuk Devi Permatasari yang senantiasa menyemangati, menghibur dan menemani dalam suka maupun duka. Terima kasih yang sebesar-besarnya, untuk semua teman-teman teknik perminyakan, khususnya angkatan 2006 atas dukungannya. Terima kasih juga untuk semua orang yang tak bisa saya sebutkan satu-persatu pada kesempatan kali ini. Semoga Allah SWT membalas kebaikan kalian. Amin.
DAFTAR PUSTAKA
1. King, G.R., “Material Balance Techniques for Coal Seam and Devonian Shale Gas Reservoirs”, SPE 20730, 1990.
2. Coalbed Methane Analysis, (http://www.fekete. com/software/cbm/media/webhelp/c-te-techniqu es.htm), diakses tanggal 4 Agustus 2010
3. Seidle, John P., "A Modified p/Z Method for Coal Wells", SPE 55605, 1999.
4. Jensen, D and Smith, L.K., “A Practical Approach to Coalbed Methane Reserve Prediction Using a Modified Material Balance Technique”, International Coalbed Methane Symposium, Tusaloosa, Alabama, May 1997. 5. McCain, William D., “Petroleum Fluids”,
PennWell Books, Tulsa, 1990.
6. Abdassah, Doddy, “Teknik Gas Bumi”, Institut Teknologi Bandung, Bandung, 1998.
7. Stef Dondo, M. E. , “Simulator Material Balance Sederhana Untuk Prediksi Profil Produksi Sumur Coalbed Methane”, Institut Teknologi Bandung, 2010.
8. Purba, R. T., “Peramalan Produksi Gas dan Air pada Reservoir Gas Metana Batubara (CBM) Menggunakan Metode Kesetimbangan Materi”, Institut Teknologi Bandung, 2009.
LAMPIRAN A – PENURUNAN PERSAMAAN MATERIAL BALANCE
Persamaan material balance untuk gas non-konvensional diturunkan dari persamaan material balance gas konvensional dengan menambahkan parameter adsorpsi
1. Persamaan material balance untuk gas konvensional
Persamaan kesetimbangan materi untuk conventional gas adalah sebagai berikut :
Jika water influx diperhitungkan :
.
Jika kompresibilitas air dan formasi diperhitungakan, maka HCPV akan berkurang sehingga :
Sehingga persamaan material balance menjadi :
King menyederhanakan persamaan dengan asumsi :
Sehingga persamaan kesetimbangan materi menjadi :
2. Komponen Adsorpsi
Konsentrasi gas yang teradsorpsi pada tekanan tertentu digambarkan oleh Langmuir sebagai berikut :
Sehingga material balance untuk sistem adsorpsi dapat diturunkan sebagai berikut :
(Catatan : Persamaan material balance diatas adalah persamaan yang digunakan dalam perhitungan gas in place metode Jensen-Smith.)
Dari kedua penurunan persamaan diatas maka dapat diturunkan persamaan material balance untuk gas non-konvensional sebagai berikut :
King menyederhanakan persamaan dengan asumsi :
![Gambar 1 : Kurva Langmuir Isotherm [1]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/4631506.3387475/2.918.111.814.79.1118/gambar-kurva-langmuir-isotherm.webp)
![Tabel 1 : Data properti reservoir [1]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/4631506.3387475/4.918.104.819.74.1111/tabel-data-properti-reservoir.webp)
