Pembuatan Model Distribusi LPG 3 kg dari SPBE ke Agen : Studi Kasus Jakarta. Paulus Oky A.B. 1, Yadrifil 2

Pembuatan Model Distribusi LPG 3 kg dari SPBE ke Agen : Studi Kasus

Jakarta

Paulus Oky A.B.

1

, Yadrifil

2

Departemen Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia

paulus.oky@ui.ac.id , yadrifil@eng.ui.ac.id

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk membuat dan mengoptimalkan model distribusi LPG 3 kg dari SPBE ke Agen. Area distribusi yang dijadikan contoh adalah Jakarta yang memiliki delapan (8) buah SPBE dan sembilan puluh delapan (98) Agen yang tersebar di seluruh daerah Jakarta. Dalam pembuatan model distribusi ini dilakukan tiga buah perubahan rute dan kondisi yang bisa terjadi kedepannya dalam proses distribusi LPG 3 kg ini. Metode yang digunakan adalah vehicle routing problem (VRP) yang diselesaikan dengan linear programming. Hasil yang didapat dari ketiga alternatif tersebut menunjukkan adanya penurunan dalam hal jarak tempuh dan biaya operasional yang dikeluarkan.

Kata kunci: Model distribusi, SPBE, Agen, LPG 3 kg, VRP, linear programing

Abstract

This study aims to create and optimize the distribution model LPG 3 kg of SPBE to Agent. The distribution area used as an example is Jakarta, which has eight (8) SPBE and ninety-eight (98) Retailer scattered throughout the area of Jakarta. In making this distribution model made three changes to the route and conditions that may occur in the future in the process of this LPG 3 kg distribution. The method used is the vehicle routing problem (VRP) that solved by linear programming. The results of the three alternatives showed a decrease in mileage and operational costs incurred.

1. Pendahuluan

Liquified Petroleum Gas (LPG) merupakan gas minyak bumi yang dicairkan, yang biasanya terdiri dari campuran hidrokarbon yaitu propana (C3H8) dan butana

(C4H10). LPG juga biasanya mengandung hidrokarbon ringan lain dalam jumlah kecil,

misalnya etana (C2H6) dan pentana (C5H12). Dalam kondisi atmosfer, elpiji akan

berbentuk gas. Volume elpiji dalam bentuk cair lebih kecil dibandingkan dalam bentuk gas untuk berat yang sama. Karena itu elpiji dipasarkan dalam bentuk cair dalam tabung-tabung logam bertekanan. Untuk memungkinkan terjadinya ekspansi panas (thermal expansion) dari cairan yang dikandungnya, tabung elpiji tidak diisi secara penuh, hanya sekitar 80-85% dari kapasitasnya. Rasio antara volume gas bila menguap dengan gas dalam keadaan cair bervariasi tergantung komposisi, tekanan dan temperatur, tetapi biasaya sekitar 250:1.

LPG sendiri di Indonesia digunakan sebagai bahan bakar alat dapur (terutama kompor gas). Meskipun LPG juga terkadang digunakan untuk bahan bakar bagi kendaraan bermotor (walaupun mesin kendaraannya harus dimodifikasi terlebih dahulu)..Di Indonesia sendiri, dalam bahan bakar alat dapur masyarakat lebih banyak memakai minyak tanah yang disubsidi oleh pemerintah dibandingkan dengan LPG.

Dengan digalakkannya konversi dari minyak tanah menjadi LPG membuat Pertamina sebagai pemasok LPG di Indonesia semakin dituntut untuk memberi pelayanan maksimal dalam pendistribusian LPG di Indonesia. Pertamina sendiri menargetkan sebesar 51,6 juta KK di Indonesia akan menggunakan LPG, dengan rincian 42 juta KK menggunakan LPG berkemasan 3 kg san 9,6 juta KK menggunakan LPG berkemasan 12 kg. Angka di atas cukup besar mengingat jumlah KK di Indonesia ada sebanyak 73,02 juta jiwa.

Permasalahan distribusi LPG inilah yang harusnya menjadi fokus besar Pertamina mengingat banyaknya kelangkaan yang ada di Indonesia. Sistem distribusi yang sekarang digunakan Pertamina bisa dilihat pada gambar di bawah.

Namun, yang sering menjadi masalah dalam distribusinya adalah LPG berkemasan 3 kg dimana sering terjadi kelangkaan yang acapkali diberitakan oleh media massa maupun media cetak. Hal ini disebabkan karena kurang maksimalnya sistem distribusi yang diterapkan oleh Pertamina. Jadi permasalahan kita adalah distribusi LPG berkemasan 3 kg dari Stasiun Pengisian Bulk Elpiji (SPBE) ke Agen penjual LPG kemasan 3 kg.Metode yang digunakan dalan penelitian ini adalah linear programming.

2. Tinjauan Teoritis

2.1 Vehicle Routing Problem (VRP)

Pada bagian ini akan disampaikan mengenai definis dan karakteristik VRP serta klasifikasi VRP untuk mendapatkan gambaran mengenai konsep VRP

2.1.1 Definisi dan Karakteristik

Vehicle Routing Problem (VRP) pertama kali diperkenalkan oleh Dantzig dan Rantser pada tahun 1959. VRP ini memegang peranan penting pada manajemen distribusi dan telah menjadi salah satu permasalahan dalam optimalisasis kombinasi yang telah dipelajari secara luas.

Vehicle Routing Problem (VRP) adalah suatu metode yang digunakan untuk menentukan rute untuk suatu armada kendaraan baik dari single depot maupun dari multiple depot sehimgga dapat melayani pelanggan yang tersebar secara geografis. Pada umumnya tujuan yang ingin dicapai dalam VRP adalah meminimalkan jarak temouh kendaraan dan biaya transportasi dalam melakukan pengiriman ke pelanggan sesuai dengan jumlah permintaannya masing-masing

Gambar 2.1 menunjukkan input dari sebuah permasalahan VRP dimana terdapat satu depot dan sejumlah pelanggan yang tersebar di berbagai daerah. Sedangkan Gambar 2.2 menggambarkan contoh hasil yang diperoleh dari VRP yaitu rute distribusi yang optimal untuk melakukan pengiriman ke pelanggan.

Karakteristik utama VRP berdasarkan komponen-komponennya dapat dijelaskan sebagai berikut :

1. Jaringan jalan biasanya direperesentasikan dalam sebuah graph (diagram ) yang terdiri dari arc (busur atau bagian-bagian jalan) dan vertex (titik lokasi pelanggan dan depot). Tiap busur diasosiasikan dengan biaya atau jarak dan waktu perjalanan yang dipengaruhi oleh jenis kendaraan, kondisi jalan, dan tingkat kepadatan lalu lintas kendaraan

2. Pelanggan ditandai dengan verrtex (titik) dan biasanya memiliki atribut sebagai berikut :

- Jumlah permintaan barang (untuk dikirim atau diambil) baik single producti maupun multi product

- Periode pelayanan tertentu (time windows), dimana di luar rentang periode pelayanan tersebut pelanggan tidak dapat menerima pengiriman maupun pengambilan produk

- Waktu yang dibutuhkan untuk menurunkan atau memuat barang (loading/unloading time) pada lokasi pelanggan

- Pengelompokan (subset) kendaraan yang tersedia untuk melayani pelanggan (biasanya dilakukan karena keterbatasan akses atau persyaratan pemuatan dan penurunan barang)

- Prioritas atau pinalti sehubungan dengan kemampuan kendaraan untuk melayani permintaan

3. Depot ditandai dengan suatu titik, merupakan awala dan akhir dari suatu rute kendaraan. Tiap depot memiliki sejumlah kendaraan dengan jenis dan kapasitas tertentu yang dapat digunakan untuk mendistribusikan produk.

4. Kendaraan / armada angkut yang memiliki :

- Depot asal, dan kemungkinan untuk mengakhirinya di depot lain. - Kapasitas (berat,volume atau jumlah paket yang diangkut)

- Kemungkinan untuk dipisah menjadi beberapa kompartemen untuk mengangkut barang dengan jenis yang berbeda-beda

- Pengelompokan (subset) lintasan lengkung dari diagram jaringan jalan

- Biaya yang berhubungan dengan penggunaan kendaraan tersebut (unit per jarak, unit per waktu, unit per rute, dan lainnya)

5. Pengemudi, memiliki kendala seperti jam kerja harian, jumlah dan jam istirahat, dutasi maksimum perjalanan, serta lembur yang biasanya juga dikenakan pada kendaraan yang digunakan

Dalam prakteknya terdapat empat tujuan umum dalam VRP, yaitu:

- Meminimumkan biaya transportasi global, terlait dengan jarak dan biaya tetap yang berhubungan dengan kendaraan

- Meminimumkan jumlah kendaraan yang dibutuhkan untuk melayani semua pelanggan

- Menyeimbangkan rute-rute dalam hal waktu perjalanan dan muatan kendaraan - Meminimumkan penalti akibat pelayanan yang kurang memuaskan terhadap

pelanggan, speerti ketidaksanggupan melayani pelanggan secara penuh ataupun keterlambatan pengiriman

-

2.1.2 Klasifikasi VRP

Beberapa variasi VRP tergantung jumlah faktor, pembatasm dan tujuan. Pembatas paling umum yang ditambahkan pada VRP standar adalah pembaas waktu dan jarak.Sedangkan tujuan dari VRP antara lain meminimisasi total biaya, waktu ,da n jarak. Kriteria lain yang ditambahkan pada VRP standar adalah matriks biaya/waktu/jarak yang tidak simetris. Berikut adalah contoh variasi VRP.

 Periodic VRP

Dalam VRP standar, pada umumnya horison perencanaan hanya berlaku untuk satu hari. Pada kenyataannya permintaan pelanggan dapat terjadi pada waktu beberapa hari misalnya satu minggu. Oleh sebab itu selain permasalahan routing, VRP bentuk ini mencakup permasalahan penetuan hari kunjungan pelanggan dalam jangka satu minggu tersebut. VRP jenis ini biasa disebut periodic VRP.

 VRP with Time Windows

Setiap pelanggan mempunyai rentang waktu pelayanan dimana pelayanan harus dilakukan pada rentang time windows masing-masing pelanggan.

 VRP with Split Deliveries

Pada VRP standar, setiap pelanggan hanya dikunjungi satu kali oleh satu kendaraan. VRP with split deliveries adalah permasalahan dimana pelanggan dikunjungi lebih dari satu kendaraan. Hal ini bisa terjadi jika permintaan pelanggan sangat besar melebihi kapasitas kendaraan.

 VRP Delivery & Pick-up

Dalam kondisi nyata, setiap kendaraan tidak hanya mempunyai tugas untuk mengantar (delivery) atu mengambil (pick-up) saja. Sebagian besar kendaraan melakukan dua tugas tersebut sekaligus. Variasi VRP ini juga dikenal dengan VRP with linhands and backhands. Pelanggan dibagi menjadi dua bagian yaitu pelanggan linehands dan pelanggan backhands. Pelanggan linehands memerlukan barang dari depot dan pelanggan backhands mengirimkan barang ke depot. Pada umumnya, variasi VRP ditambahkan dengan pembatas prioritas dimana pelanggan linehands diprioritaskan daripadai pelanggan backhands. Untuk permasalahan dimana terdapat situasi pengangkutan (pick-up) dan pengiriman (delivery) sekaligus pada tiap pelanggan, bentuk VRP menjadi VRP with simultaneous pick-ups and deliveries.

 VRP with Multiple Depots

VRP jenis ini memiliki depot lebih dari satu. Setiap pelanggan mendapatkan produk yang diantar dengan salah satu kendaraan dari salah satu depot dan setiap kendaraan berangkat pertama kali di depot dan berakhir di depot.

 VRP with Multiple Product

Karakteristik dari VRP ini adalah permintaan pelanggan lebih dari satu produk. Pada umumnya, VRP bentuk ini juga melibatkan kendaraan dengan multi kompartemen.

 VRP with Multiple Trips

Karakteristik dari VRP ini adalah satu kendaraan dapat melakukan lebih dari satu rute untuk memenuhi kebutuhan pelanggan.

 VRP with Heterogenous Fleet of Vehicle

Karakteristik utama dari VRP ini adalah kapasitas kendaraan satu berbeda dengan kendaraan lainnya. Jumlah dan tipe kendaraan ini diketahui.

 Stochastic VRP

VRP jenis ini memiliki unsur random misalnya permintaan pelanggan yang tidak pasti dalam waktu perjalanan. Selain itu, setiap pelanggan memiliki kemungkinan tidak harus dikunjungi setiap hari.

 Dynamic VRP

Pada kasus nyata, terdapat kemungkinan sejumlah pelanggan yang mendapatkan pelayanan yang selalu samma setiap waktunya. Pelanggan yang baru mungkin saja ada. Pelanggan baru ini harus disisipkan pada route plan saat ini. Inilah yang disebut dengan dynamic VRP.

 Other Variant

Jenis dari VRP yang lain misalnya VRP with location problem, VRP with bi-objective function dan lain-lain

2.2 Linear programming

Linear programming atau linear optimization adalah salah satu metode matematika untuk menentukan cara yang dapat digunakan untuk mencari hasil terbaik (seperti keuntungan maksimum atau biaya terkecil) dari model matematika yang diberikan dengan beberapa ketentuan yang saling berhubugan secara linear.

Secara garis besar,linear programming adalah teknik yang digunakan untuk optimasi dalam fungsi tujuan yang linear dengan kendala berupa persamaan dan pertidaksamaan yang linear juga. Daerah optimal yang layak merupakan hasil irisan dari beberapa pertidaksamaan linear yang menghasilkan daerah yang dituju. Fungsi tujuan merupakan fungsi yang didefinisikan dalam daerah yang dihasilkan oleh persamaan dan pertidaksamaan linear yang menjadi kendala. Algoritma linear programming mencari titik dalam daerah yang dihasilkan dimana fungsi tujuan memiliki nilai tertinggi ataupun terendah.

Maks cTx

Dimana Ax b

Dan x 0

Dimana x adalah variabel yang harus ditentukan, c dan b adalah variabel yang diketahui dan A adalah matriks dari koefisien dan (-)T adalah matriks transpose. Pernyataan maksimum dan minimum adalah fungsi tujuam yang dicari (dalam hal ini cT .Pertidaksamaan Ax b merupakan kendala yang membatasi fungsi tujuan dalam mencapai hasil optimalnya

Dalam prnggunaanya, linear programming dapat digunakan dalam ekonomi dan bisnis, namun juga sering diaplikasikam dalam bidang teknik seperti trasnportasi, energi, telekomunikasi, dan maufaktur. Model linear programming telah dibuktikan berguna dalam memodelkan permasalahan dalam perencanaan, penentuan rute, penjadwalan, dan desain. Dalam pengerjaan linear programming setelah masalah diidentifikasikan dan tujuan diterapkan, langkah selanjutnya adalah formulasi model matematika yang meliputi tiga tahap yaitu :

1. Menentukan variabel yang tidak diketahui (variabel keputusan) dan menyatakan dalam simbol matematika

2. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier (bukan perkalian) dari variabel keputusan

3. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan dan pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumberdaya masalah itu

Dari contoh yang sudah ditulis diatas secara mendalam terlihat adanya suatu pola yang khas untuk merumuskan secara umum suatu masalah LP. Pada setiap masalah, ditentukan variabel keputusan, fungsi tujuan, dan sistem kendala, yang bersama-sama membentuk suatu model matematik dari dunia nyata. Bentuk umum model LP itu adalah :

Maksimumkan (minimumkan) Z = ∑ j j

Dengan syarat : aij xj (≤ , = , ≥) bi , untuk semua i (i = 1, 2, …m) semua xj ≥ 0 Keterangan :

xj : banyaknya kegiatan j, dimana j = 1, 2, …n, yang berarti terdapat n variabel keputusan

Z : nilai fungsi tujuan

cj : sumbangan per unit kegiatan j, untuk masalah maksimasi cj menunjukkan atau

bi : jumlah sumberdaya ke i (i = 1, 2, …m), berarti terdapat m jenis sumberdaya.

xij : banyaknya sumberdaya i yang dikonsumsi sumberdaya j.

ASUMSI MODEL LP

Model LP mengandung asumsi-asumsi implisit tertentu yang harus dipenuhi agar definisinya sebagai suatu masalah LP menjadi absah. Asumsi itu menuntut bahwa hubungan fungsional dalam masalah itu adalah linier dan additif, dapat dibagi dan deterministik.

2.2.1 Linearity dan Additivity

Bahwa fungsi tujuan dan semua kendala harus linier. Dengan kata lain, jika suatu kendala melibatkan dua variabel keputusan, dalam diagram dimensi dua ia akan berupa garis lurus. Begitu juga, suatu kendala yang melibatkan tiga variabel akan menghasilkan suatu bidang datar dan kendala yang melibatkan n variabel akan menghasilkan hyperplane (bentuk geometris yang rata) dalam ruang berdimensi n.

Kata linier secara tidak langsung mengatakan bahwa hubungannya proporsional yang berarti bahwa tingkat perubahan atau kemiringan hubungan fungsional itu adalah konstan dan karena itu perubahan nilai variabel akan mengakibatkan perubahan relatif nilai fungsi tujuan dalam jumlah yang sama.

LP juga mensyaratkan bahwa umlah variabel kriteria dan jumlah penggunaan sumber daya harus bersifat additif. Contohnya, keuntungan total Z yang merupakan variabel kriteria, sama dengan jumlah keuntungan yang diperoleh dari masing-masing kegiatan, cj xj. Juga, seluruh sumber daya yang digunakan untuk seluruh kegiatan, harus sama dengan jumlah sumber daya yang digunakan untuk masing-masing kegiatan.

Additif dapat diartikan sebagai tak adanya penyesuaian pada perhitungan variabel kriteria karena terjadinya interaksi. Contohnya, dalam masalah kombinasi produk disebutkan bahwa keuntungan per unit produk A Rp 3,- ,produk B Rp 5,- , dan produk C

Rp 2,-. Jika masing-masing produk dijual secara terpisah. Tetapi bisa jadi, kalau dijual secara serentak pada daerah yang sama dapat menyebabkan penurunan keuntungan, sehingga perlu memasukkan penyesuaian interaksi ke dalam variabel kriteria, misalnya saja menjadi :

2.2.2 Divisibility

Asumsi ini berarti bahwa nilai solusi yang diperoleh Xj , tidak harus bilangan bulat. Ini

berarti nilai Xj dapat berupa nilai pecah. Karena itu variabel keputusan merupakan variabel

kontinyu, sebagai lawan dari variabel diskrit atau bilangan bulat.

2.2.3 Deterministic

Semua parameter model (cj, aij dan bi) diasumsikan diketahui konstan. LP secara tak angsung

mengasumsikan suatu masalah keputusan dalam suatu kerangka statis dimana semua parameter diketahui dengan kepastian. Dalam kenyataannya, parameter model jarang bersifat deterministik, karena mereka mencerminkan kondisi masa depan maupun sekarang, dan keadaan masa depan jarang diketahui secara pasti.

Ada beberapa cara untuk mengatasi ketidakpastian parameter dalam model LP. Analisa sensitivitas adalah suatu teknik yang dikembangkan untuk menguji nilai solusi, bagaimana kepekaannya terhadap perubahan-perubahan parameter.

3. Metode Penelitian

3.1 Vehicle Routing Problem

Vehicle Routing Problem (VRP) pertama kali diperkenalkan oleh Dantzig dan Rantser pada tahun 1959. VRP ini memegang peranan penting pada manajemen distribusi dan telah menjadi salah satu permasalahan dalam optimalisasis kombinasi yang telah dipelajari secara luas.

Vehicle Routing Problem (VRP) adalah suatu metode yang digunakan untuk menentukan rute untuk suatu armada kendaraan baik dari single depot maupun dari multiple depot sehimgga dapat melayani pelanggan yang tersebar secara geografis. Pada umumnya tujuan yang ingin dicapai dalam VRP adalah meminimalkan jarak tempuh kendaraan dan biaya transportasi dalam melakukan pengiriman ke pelanggan sesuai dengan jumlah permintaannya masing-masing.

Karakteristik utama VRP berdasarkan komponen-komponennya dapat dijelaskan sebagai berikut :

6. Jaringan jalan biasanya direperesentasikan dalam sebuah graph (diagram ) yang terdiri dari arc (busur atau bagian-bagian jalan) dan vertex (titik lokasi pelanggan dan depot). Tiap busur diasosiasikan dengan biaya atau jarak dan waktu perjalanan yang dipengaruhi oleh jenis kendaraan, kondisi jalan, dan tingkat kepadatan lalu lintas kendaraan

7. Pelanggan ditandai dengan verrtex (titik) dan biasanya memiliki atribut sebagai berikut :

- Jumlah permintaan barang (untuk dikirim atau diambil) baik single producti maupun multi product

- Periode pelayanan tertentu (time windows), dimana di luar rentang periode pelayanan tersebut pelanggan tidak dapat menerima pengiriman maupun pengambilan produk

- Waktu yang dibutuhkan untuk menurunkan atau memuat barang (loading/unloading time) pada lokasi pelanggan

- Pengelompokan (subset) kendaraan yang tersedia untuk melayani pelanggan (biasanya dilakukan karena keterbatasan akses atau persyaratan pemuatan dan penurunan barang)

- Prioritas atau pinalti sehubungan dengan kemampuan kendaraan untuk melayani permintaan

8. Depot ditandai dengan suatu titik, merupakan awala dan akhir dari suatu rute kendaraan. Tiap depot memiliki sejumlah kendaraan dengan jenis dan kapasitas tertentu yang dapat digunakan untuk mendistribusikan produk.

9. Kendaraan / armada angkut yang memiliki :

- Depot asal, dan kemungkinan untuk mengakhirinya di depot lain. - Kapasitas (berat,volume atau jumlah paket yang diangkut)

- Kemungkinan untuk dipisah menjadi beberapa kompartemen untuk mengangkut barang dengan jenis yang berbeda-beda

- Alat yang tersedia untuk operasi pemuatan maupun penurunan barang - Pengelompokan (subset) lintasan lengkung dari diagram jaringan jalan

- Biaya yang berhubungan dengan penggunaan kendaraan tersebut (unit per jarak, unit per waktu, unit per rute, dan lainnya)

10. Pengemudi, memiliki kendala seperti jam kerja harian, jumlah dan jam istirahat, dutasi maksimum perjalanan, serta lembur yang biasanya juga dikenakan pada kendaraan yang digunakan

Dalam prakteknya terdapat empat tujuan umum dalam VRP, yaitu:

- Meminimumkan biaya transportasi global, terlait dengan jarak dan biaya tetap yang berhubungan dengan kendaraan

- Meminimumkan jumlah kendaraan yang dibutuhkan untuk melayani semua pelanggan

- Menyeimbangkan rute-rute dalam hal waktu perjalanan dan muatan kendaraan - Meminimumkan penalti akibat pelayanan yang kurang memuaskan terhadap

pelanggan, speerti ketidaksanggupan melayani pelanggan secara penuh ataupun keterlambatan pengiriman

-

3.2 Linear Programming

Linear programming atau linear optimization adalah salah satu metode matematika untuk menentukan cara yang dapat digunakan untuk mencari hasil terbaik (seperti keuntungan maksimum atau biaya terkecil) dari model matematika yang diberikan dengan beberapa ketentuan yang saling berhubugan secara linear.

Secara garis besar,linear programming adalah teknik yang digunakan untuk optimasi dalam fungsi tujuan yang linear dengan kendala berupa persamaan dan pertidaksamaan yang linear juga. Daerah optimal yang layak merupakan hasil irisan dari beberapa pertidaksamaan linear yang menghasilkan daerah yang dituju. Fungsi tujuan merupakan fungsi yang didefinisikan dalam daerah yang dihasilkan oleh persamaan dan pertidaksamaan linear yang menjadi kendala. Algoritma linear programming mencari titik dalam daerah yang dihasilkan dimana fungsi tujuan memiliki nilai tertinggi ataupun terendah.

Dalam pengerjaan linear programming setelah masalah diidentifikasikan dan tujuan diterapkan, langkah selanjutnya adalah formulasi model matematika yang meliputi tiga tahap yaitu :

4. Menentukan variabel yang tidak diketahui (variabel keputusan) dan menyatakan dalam simbol matematika

5. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier (bukan perkalian) dari variabel keputusan

6. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan dan pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumberdaya masalah itu.

4. Eksperimen, Hasil, dan Diskusi

Dalam penyelesaian penelitian ini, dibuat 3 model distribusi yang merupakan optimasi dan alternatif dari rute distribusi LPG 3 kg dari SPBE ke Agen. Berikut adalah penjabaran tiga model tersebut.

1. Mengoptimalkan rute yang ada dengan 7 SPBE dengan 98 Agen.

2. Menambah 1 SPBE di wilayah yang paling banyak mengirim suplai kepada Agen LPG

3. Menambah 10 Agen LPG di daerah yang paling sedikit disuplai oleh SPBE. Berikut adalah hasil perbandingan antara hasil optimasi dengan laporan keadaan Pertamina saat ini.

Gambar 3.1 Grafik perbandingan jarak antara keadaan aktual dengan hasil optimasi

Gambar 3.2 Grafik perbandingan biaya antara keadaan aktual dengan hasil optimasi Untuk alternatif model kedua, ditambah 1 (satu) buah SPBE di wilayah yang paling banyak mengirim suplai kepada Agen LPG. Berikut adalah hasil perbandingan antara keadaan aktual dengan alternatif pertama.

2249 2059,6 1900 2000 2100 2200 2300 Sekarang Output Jar ak (k m ) Rp11.457.33 5 Rp10.992.19 0,5 Rp10.600.000 Rp10.800.000 Rp11.000.000 Rp11.200.000 Rp11.400.000 Rp11.600.000 sekarang output B iay a (R p .)

Gambar 3.3 Grafik perbandingan jarak antara keadaan aktual dengan hasil alternatif 1

Gambar 3.4 Grafik perbandingan biaya antara keadaan aktual dengan hasil alternatif 1

Untuk alternatif model kedua, ditambah 10 (sepuluh) buah Agen LPG di wilayah yang paling sedikit disuplai oleh SPBE. Berikut adalah hasil perbandingan antara keadaan aktual dengan alternatif kedua.

Gambar 3.5 Grafik perbandingan jarak antara keadaan aktual dengan hasil alternatif 2 2249 2.106,70 2000 2050 2100 2150 2200 2250 2300 Aktual Alternatif 1 Jar ak (k m ) 11.457.336 11.231.320 11.100.000 11.200.000 11.300.000 11.400.000 11.500.000 Aktual Alternatif 1 Biay a (ru p iah ) 2249 2080,5 1900 2000 2100 2200 2300 Aktual Alternatif 2 Jar ak (k m )

Gambar 3.6 Grafik perbandingan biaya antara keadaan aktual dengan hasil alternatif 2

5. Kesimpulan

Telah diperoleh model yang telah terintegrasi untuk penentuan rute distribusi LPG 3 kg dari SPBE ke Agen dengan studi kasus wilayah Jakarta. Dari hasi optimasi yang dilakukan didapat hasil berupa rute yang lebih pendek yang tentunya berdampak pada biaya tetap yang dikeluarkan oleh Pertamina. Hal ini juga terjadi dengan alternatif yang diberikan pada alternatif 1 dan 2 dimana dalam hal jarak yang ditempuh dan biaya operasional yang dikeluarkan jauh lebih kecil dibandingkan dengan keadaan aktual atau berdasarkan data historis dari Pertamina.

Bedasarkan perhitungan terhadap optimasi rute distribusi dari LPG 3 kg dari SPBE ke Agen dan juga perhitungan terhadap alternatf yang ditawarkan yakni penambahan SPBE di daerah yang banyak menyuplai ke Agen dan alternatif penaambahan 10 Agen di daerah ya.ng sedikit disuplai oleh SPBE. Maka didapat bahwa :

1. Rute yang telah dioptimasi lebih mengacu pada rute yang terpendek, sedangkan rute terdahulu lebih bergantung pada wilayah yang membuat rute distribusi lebih panjang. 2. Untuk alternatif yang dicoba, maka disarankan bagi PT Pertamina bisa menambah

Agen LPG di daerah yang kurang disuplai untuk meningkatkan efisiensi dan juga kepuasan pelanggan. Dilihat dari biaya tetap yang dikeluarkan juga tidak berbeda jauh dengan biaya tetap dari optimasi rute

11.457.336 11.143.348 ,50 10.900.000 11.000.000 11.100.000 11.200.000 11.300.000 11.400.000 11.500.000 Aktual Alternatif 2 Biay a (Rp)

Daftar Acuan

Taha, Hamdy A., 1997, Operation Research An Introduction 6th ed., Prentice-Hall, Inc. New Jersey.

F. Al-Khayyal and S. Hwang, 2007, Inventory Constrained Maritime Routing and Scheduling for Multi-Commodity Liquid Bulk, Part:1 Applications and Model, European Journal of Operational Research 176, 2007.

F.K. Rani et al, Mixed Integer Linear Programming Model for Multi-Product Inventory Ship Routing Problem Considering Product Loading Compability Constraint, APIEMS Malaka 2010.

M. Christiansen, K. Fagerholt, B. Nygreen, D. Ronen., 2007, Handbook in Operation Research : Maritime Transportation, Elsevier, 2007.

Ministry of Energy and Mineral Resources. 2010. Handbook of Energy and Economic Statistic of Indonesia. Jakarta : Center of Data and Information Ministry of Energy and Mineral Resources.

Departemen Energi dan Sumber Daya Mineral. 2007. Program Pengalihan Minyak Tanah ke LPG