Analisis Faktor Yang Mempengaruhi Kunjungan Masyarakat Kota Medan Ke Perpustakaan Umum Kota Medan

Correlation Matrix

Correlation VAR00001 VAR00002 VAR00003 VAR00004 VAR00005 VAR00006 VAR00007 VAR00008 VAR00009 VAR00010

VAR00001 _{1,000 -,115 ,665 ,013 ,640 ,148 ,559 ,098 ,560 ,022}

VAR00002 _{-,115 1,000 -,067 ,270 -,047 ,624 -,032 ,363 -,020 ,555}

VAR00003 _{,665 -,067 1,000 ,064 ,619 ,023 ,744 -,024 ,643 -,101}

VAR00004 _{,013 ,270 ,064 1,000 ,044 ,308 ,086 ,563 -,108 ,324}

VAR00005 _{,640 -,047 ,619 ,044 1,000 ,093 ,563 ,057 ,536 ,011}

VAR00006 _{,148 ,624 ,023 ,308 ,093 1,000 ,066 ,423 ,037 ,707}

VAR00007 _{,559 -,032 ,744 ,086 ,563 ,066 1,000 ,016 ,581 -,051}

VAR00008 _{,098 ,363 -,024 ,563 ,057 ,423 ,016 1,000 -,081 ,424}

VAR00009 _{,560 -,020 ,643 -,108 ,536 ,037 ,581 -,081 1,000 -,077}

Inverse of Correlation Matrix

VAR00001 VAR00002 VAR00003 VAR00004 VAR00005 VAR00006 VAR00007 VAR00008 VAR00009 VAR00010

VAR00001 _{2,469 ,603 -,903 ,245 -,702 -,511 -,067 -,364 -,364 -,068}

VAR00002 _{,603 1,914 -,182 -,009 ,027 -,919 ,021 -,231 -,222 -,360}

VAR00003 _{-,903 -,182 3,258 -,353 -,385 ,155 -1,317 ,259 -,626 ,231}

VAR00004 _{,245 -,009 -,353 1,591 -,021 -,066 -,160 -,808 ,291 -,147}

VAR00005 _{-,702 ,027 -,385 -,021 2,003 ,030 -,290 -,044 -,279 -,092}

VAR00006 _{-,511 -,919 ,155 -,066 ,030 2,593 -,103 -,157 ,003 -1,213}

VAR00007 _{-,067 ,021 -1,317 -,160 -,290 -,103 2,422 ,019 -,373 ,073}

VAR00008 _{-,364 -,231 ,259 -,808 -,044 -,157 ,019 1,740 ,090 -,194}

VAR00009 _{-,364 -,222 -,626 ,291 -,279 ,003 -,373 ,090 2,012 ,074}

Anti-image Matrices

Communalities

Initial Extraction

VAR00001 1,000 ,687

VAR00002 1,000 ,703

VAR00003 1,000 ,795

VAR00004 1,000 ,818

VAR00005 1,000 ,652

VAR00006 1,000 ,817

VAR00007 1,000 ,697

VAR00008 1,000 ,743

VAR00009 1,000 ,682

VAR00010 1,000 ,751

Total Variance Explained

Component

Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings

Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %

1 _{3,466 34,660 34,660 3,466 34,660 34,660 3,465 34,646 34,646}

2 _{2,857 28,572 63,232 2,857 28,572 63,232 2,311 23,107 57,753}

3 _{1,023 10,226 73,458 1,023 10,226 73,458 1,570 15,704 73,458}

4 _{,615 6,148 79,606}

5 _{,460 4,604 84,210}

6 _{,412 4,119 88,329}

7 _{,371 3,706 92,035}

8 _{,328 3,276 95,311}

9 _{,260 2,597 97,908}

10 _{,209 2,092 100,000}

Rotated Component Matrix(a)

Component Transformation Matrix

Component 1 2 3

1 _{1,000 -,004 ,025}

2 _{-,011 ,838 ,546}

3 _{-,023 -,546 ,838}

Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

VAR00006 ,034 ,420 -,108

VAR00007 ,239 -,032 ,056

VAR00008 -,004 -,041 ,525

VAR00009 ,234 ,090 -,190

VAR00010 -,009 ,385 -,064

MATRIKS KORELASI SEDERHANA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PERHITUNGAN ANALISIS FAKTOR MENGGUNAKAN MATRIKS

Dengan bantuan software MATLAB (

Matrix Laboratory

), didapat nilai karakteristik (

eigen value

) dan vektor

karakteristik (

eigen vector)

dari matrik korelasi sederhana (

.

MATRIKS EIGEN VALUE

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

MATRIKS EIGEN VECTOR

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Matriks

loading factor

(

) diperoleh dengan mengalikan matriks

eigen vector

dengan akar dari

matriks

eigen value

. Atau dalam persamaan matematis ditulis

√

.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1,8618 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 2 0,0000 1,6904 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 3 0,0000 0,0000 1,0111 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 4 0,0000 0,0000 0,0000 0,7840 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

MATRIKS LOADING FACTOR

1 2 3 1 1,0000 -0,0040 0,0250

=

2 -0.0110 0,838 0,5460 3 -0,0230 -0,5460 0,8380

-0,8280 0,0397 -0,0170 0,8268 0,0223 0,0569

0,0686 0,7562 0,3559 0,0689 0,8276 0,1124

-0,8886 -0,0528 -0,0544 -0,8878 -0,0761 -0,0394

-0,0438 0,6149 -0,6617 1,0000 -0,0040 0,0250 0,0206 0,1543 -0,8907

=

-0,8066 0,0359 -0,0184 -0.0110 0,838 0,5460 0,8057 0,0179 -0,0553

0,1045 0,8358 0,3281 -0,0230 -0,5460 0,8380 0,1017 0,8792 0,1842

-0,8327 0,0030 -0,0598 0,8309 0,0331 0,0731

-0,0330 0,7201 -0,4722 0,0141 0,3458 0,7890

-0,7916 -0,0878 0,2185 0,7972 0,0433 0,2140

Matriks koefisien bobot faktor (

Score Coefficient Matrix

) diperoleh dengan mengalikan invers matriks

korelasi sederhana dengan matriks

Rotated Factor Loading.

Dalam persamaan matematis ditulis sebagai

berikut :

INVERS MATRIKS KORELASI SEDERHANA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2,4713 0,6047 -0,9020 0,2443 -0,7024 -0,5128 -0,0683 -0,3639 -0,3650 -0,0673 2 0,6047 1,9156 -0,1822 -0,0101 0,0272 -0,9223 0,0201 -0,2314 -0,2227 -0,3579 3 -0,9020 -0,1822 3,2582 -0,3551 -0,3880 0,1448 -1,3149 0,2612 -0,6260 0,2382 4 0,2443 -0,0101 -0,3551 1,5903 -0,0210 -0,0627 -0,1574 -0,8067 0,2912 -0,1498

₌

_{5 -0,7024 0,0272 -0,3880 -0,0210 2,0039 0,0289 -0,2894 -0,0437 -0,2765 -0,0920}

MATRIKS KOEFISIEN BOBOT FAKTOR

1

2

3

1

0,2377

0,0019

0,0277

2

-0,0151

0,4122

-0,1482

3

0,2549

-0,0449

0,0411

4

-0,0052

-0,1729

0,6600

=

5

0,2318

0,0002

0,0282

6

0,0343

0,4200

-0,1083

7

0,2389

-0,0316

0,0562

8

-0,0041

-0,0412

0,5249

9

0,2342

0,0900

-0,1900

10

-0,0092

0,3852

-0,0637

Untuk menghitung

dan

, maka diperlukan matriks korelasi sederhana dan matriks korelasi parsial yang

semua entrinya telah dikuadratkan. Berikut ini akan disajikan matriks korelasi sederhana dan matriks korelasi

parsial yang semua entrinya telah dikuadratkan.

MATRIKS KORELASI PARSIAL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0,277 -0,318 0,124 -0,316 -0,202 -0,027 -0,176 -0,163 -0,029 2 0,277 -0,073 -0,005 0,014 -0,413 0,010 -0,127 -0,113 -0,174 3 -0,318 -0,073 -0,155 -0,151 0,053 -0,469 0,109 -0,244 0,086 4 0,124 -0,005 -0,155 -0,012 -0,033 -0,081 -0,486 0,162 -0,078

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 JUMLAH 1 0,052 0,020 0,035 0,108 0,086 0,000 0,029 0,007 0,006

2 0,052 0,107 0,154 0,063 0,017 0,005 0,001 0,091 0,003 3 0,020 0,107 0,200 0,147 0,065 0,051 0,007 0,009 0,004 4 0,035 0,154 0,200 0,397 0,120 0,015 0,187 0,158 0,115

[

]

5 0,108 0,063 0,147 0,397 0,036 0,011 0,125 0,163 0,078 6 0,086 0,017 0,065 0,120 0,036 0,032 0,000 0,013 0,115 7 0,000 0,005 0,051 0,015 0,011 0,032 0,008 0,004 0,001 8 0,029 0,001 0,007 0,187 0,125 0,000 0,008 0,064 0,081 9 0,007 0,091 0,009 0,158 0,163 0,013 0,004 0,064 0,112 10 0,006 0,003 0,004 0,115 0,078 0,115 0,001 0,081 0,112

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 JUMLAH 1 0,011 0,483 0,049 0,490 0,025 0,052 0,008 0,259 0,000

2 0,011 0,000 0,413 0,000 0,401 0,022 0,213 0,015 0,446 3 0,483 0,000 0,152 0,388 0,002 0,037 0,001 0,421 0,009 4 0,049 0,413 0,152 0,000 0,452 0,064 0,275 0,075 0,497

[

]

5 0,490 0,000 0,388 0,000 0,013 0,003 0,002 0,312 0,002 6 0,025 0,401 0,002 0,452 0,013 0,001 0,237 0,000 0,599 7 0,052 0,022 0,037 0,064 0,003 0,001 0,021 0,023 0,060 8 0,008 0,213 0,001 0,275 0,002 0,237 0,021 0,001 0,192 9 0,259 0,015 0,421 0,075 0,312 0,000 0,023 0,001 0,001 10 0,000 0,446 0,009 0,497 0,002 0,599 0,060 0,192 0,001

26,185

_{∑ ∑}

∑ ∑

_∑

∑

Untuk menguji apakah matriks korelasi sederhana bukan merupakan suatu matriks identitas, maka

digunakan uji Bartlett dengan pendekatan statistik

chi square.

Berikut ini diuraikan langkah-langkah

pengujiannya.

1.

Hipotesis

: Matriks korelasi sederhana merupakan matriks identitas

: Matriks korelasi sederhana bukan merupakan matriks identitas

Statistik uji

[

] | |

2.

.

;

4.

Perhitungan

[

] [ ]

5.

Kesimpulan :

74

[

]

[

]

[

]

[

]

_[

] [

] [

]