BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di PTPN IV Unit Usaha Adolina beralamat di Kabupaten Serdang Berdagai. Penelitian difokuskan pada bidang teknik dan pengolahan bagian mesin Stasiun Kempa. Informasi mengenai kerusakan di peroleh dari masinis kepala dan asisten pengolahan Unit Usaha Adolina. Adapun pelaksanaan penelitian dilakukan mulai Januari 2017 sampai dengan selesai.
3.2 Identifikasi Operasional Variabel
Adapun variebel-variabel dalam penelitian ini adalah 3.2.1 Variabel terikat
Dalam penelitian ini yang menjadi variabel terikatnya adalah biaya perawatan yang minimum dari mesin-mesin pada Stasiun Kempa.
3.2.2 Variabel Bebas
Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebasnya antara lain: 1. Data jenis dan jumlah mesin
2. Data transisi status mesin 3. Data waktu pemeliharaan 4. Data biaya pemeliharaan
3.3 Pengumpulan Data
Pengumpulan data adalah suatu cara memperoleh data dengan pengamatan terhadap suatu proyek yang diteliti serta dokumentasi. Data-data yang dikumpulkan antara lain:
a. Data Primer
1. Observasi 2. Interview
b. Data Sekunder
Data sekunder diperoleh dengan melakukan pencatatan dari dokumen perusahaan maupun dari studi pustaka yang berhubungan dengan masalah di dalam penelitian ini.
3.4 Langkah-langkah Pemecahan Masalah
Start
Studi literatur Studi Lapangan
Perumusan Masalah
Tujuan Penelitian
Identifikasi Variabel
Identifikasi Variabel: 1. Variabel Terikat
Biaya perawatan yang minimum 2. Variabel Bebas
Jenis dan jumlah mesin
Transisi status mesin
Waktu pemeliharaan
Biaya pemeliharaan
Pengumpulan data:
Bulan Januari sampai Desember 2016 1. Data jenis dan jumlah mesin 2. Data transisi mesin
3. Data waktu pemeliharaan preventif dan korektif 4. Data biaya pemeliharaan
Pengolahan Data
BAB 4
PEMBAHASAN
4.1 Pengumpulan Data
4.1.1 Data Jenis dan Jumlah Mesin Stasiun Kempa
Data ini menunjukkan jenis dan jumlah mesin-mesin pada Stasiun Kempa. Tabel 4.1 Data Jenis dan Jumlah Mesin Stasiun Kempa
No Jenis Mesin Jumlah
1. Digester 4
2. Screw Press 4
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
4.1.2 Pembelian Awal Mesin
Data ini menunjukkan daftar harga pembelian awal mesin-mesin pada Stasiun Kempa.
Tabel 4.2 Harga Awal Pembelian Mesin
No Nama Mesin Tahun
Pembelian
Harga Awal Pembelian
1. Digester 1 2015 Rp 424.047.000
2. Digester 2 2013 Rp 360.621.911
3. Digester 3 2012 Rp 333.275.000
4. Digester 4 2012 Rp 333.275.000
5. Screw Press 1 2015 Rp 567.647.000
6. Screw Press 2 2012 Rp 486.100.000
7. Screw Press 3 2011 Rp 465.405.000
8. Screw Press 4 2012 Rp 486.100.000
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
4.1.3 Data Mesin yang Mengalami Perubahan Status
Tabel 4.3 Perubahan Status Mesin Digester
Bulan Status
B/B B/r B/s B/b r/r r/s r/b s/s s/b b/B
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Keterangan:
Status
B/B : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu masih tetap berstatus baik akhir bulan sekarang.
B/r : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan ringan akhir bulan sekarang.
B/s : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
B/b : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan berat akhir bulan sekarang.
r/r : Kondisi mesin dari status kerusakan ringan akhir bulan lalu tetap ber-status kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
r/s : Kondisi mesin dari status kerusakan ringan akhir bulan lalu menjadi status kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
s/s : Kondisi mesin dari status kerusakan sedang akhir bulan lalu tetap ber-status kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
s/b : Kondisi mesin dari status kerusakan sedang akhir bulan lalu menjadi status kerusakan berat akhir bulan sekarang.
b/B : Kondisi mesin dari status kerusakan berat akhir bulan lalu menjadi ber-status baik akhir bulan sekarang.
Arti angka dalam tabel (jumlah mesin Digester sebanyak 4 unit)
B/B bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi baik terdapat mesin).
B/r bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi kerusakan ringan terdapat mesin).
B/s bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi kerusakan sedang terdapat mesin).
B/b bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi kerusakan berat terdapat mesin).
r/r bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke kondisi kerusakan ringan terdapat mesin).
r/s bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke kondisi kerusakan sedang terdapat mesin).
r/b bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke kondisi kerusakan berat terdapat mesin).
s/s bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan sedang ke kondisi kerusakan sedang terdapat mesin).
s/b bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan sedang ke kondisi keruskan berat terdapat mesin).
b/B bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan berat ke kondisi baik terdapat mesin).
Untuk selanjutnya keterangannya sama.
Tabel 4.4 Perubahan Status Mesin Screw Press
Bulan Status
B/B B/r B/s B/b r/r r/s r/b s/s s/b b/B
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember
Keterangan:
Status
B/B : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu masih tetap berstatus baik akhir bulan sekarang.
B/r : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan ringan akhir bulan sekarang.
B/s : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
B/b : Kondisi mesin dari status baik akhir bulan lalu menjadi status kerusakan berat akhir bulan sekarang.
r/r : Kondisi mesin dari status kerusakan ringan akhir bulan lalu tetap ber-status kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
r/s : Kondisi mesin dari status kerusakan ringan akhir bulan lalu menjadi status kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
s/s : Kondisi mesin dari status kerusakan sedang akhir bulan lalu tetap ber-status kerusakan sedang akhir bulan sekarang.
s/b : Kondisi mesin dari status kerusakan sedang akhir bulan lalu menjadi status kerusakan berat akhir bulan sekarang.
b/B : Kondisi mesin dari status kerusakan berat akhir bulan lalu menjadi ber-status baik akhir bulan sekarang.
Arti angka dalam tabel (jumlah mesin Digester sebanyak 4 unit)
B/B bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi baik terdapat mesin).
B/r bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi kerusakan ringan terdapat mesin).
B/s bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi kerusakan sedang terdapat mesin).
B/b bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi baik ke kondisi kerusakan berat terdapat mesin).
r/r bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke kondisi kerusakan ringan terdapat mesin).
r/s bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke kondisi kerusakan sedang terdapat mesin).
r/b bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan ringan ke kondisi kerusakan berat terdapat mesin).
s/s bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan sedang ke kondisi kerusakan sedang terdapat mesin).
s/b bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan sedang ke kondisi keruskan berat terdapat mesin).
b/B bulan Januari = (jumlah mesin Digester pada kondisi kerusakan berat ke kondisi baik terdapat mesin).
Untuk selanjutnya keterangannya sama.
4.1.4 Data Waktu Pemeliharaan Mesin Stasiun Kempa
Data ini menunjukkan waktu pemeliharaan korektif (perbaikan) mesin-mesin pada Stasiun Kempa setiap bulannya.
1. Mesin Digester
Tabel 4.5 Data Waktu Pemeliharaan Korektif Mesin Digester Tahun 2016
No Tanggal
Kerusakan
Lama Perbaikan (jam)
1. 7 Januari 8
2. 19 Januari 7
3. 27 Januari 1
4. 30 Januari 5
5. 17 Februari 4
6. 20 Februari 4
7. 2 Maret 1
8. 14 Maret 6
9. 17 Maret 9
10. 19 Maret 16
11. 20 Maret 7
12. 23 Maret 3
13. 25 Maret 2
14. 27 Maret 16
15. 28 Maret 5
16. 8 April 1
17. 9 April 9
18. 18 April 7
19. 20 April 18
20. 21 April 11
21. 2 Mei 2
22. 4 Mei 7
23. 24 Mei 8
24. 11 Juni 4
25. 22 Juni 10
26. 25 Juni 3
No Tanggal Kerusakan
Lama Perbaikan (jam)
28. 15 Juli 9
29. 18 Juli 2
20. 24 Juli 4
21. 28 Juli 2
22. 3 Agustus 4
23. 20 Agustus 3
24. 24 Agustus 1
25. 6 September 3
26. 13 September 16
27. 17 September 8
28. 24 September 12
29. 28 September 7
30. 1 Oktober 1
31. 3 Oktober 9
32. 8 Oktober 7
33. 17 Oktober 10
34. 21 Oktober 2
35. 22 Oktober 8
36. 17 November 2
37. 5 Desember 7
38. 12 Desember 1
39. 23 Desember 8
Jumlah 311
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
2. Mesin Screw Press
Tabel 4.6 Data Waktu Pemeliharaan Korektif Mesin Screw Press
Tahun 2016
No Tanggal
Kerusakan
Lama Perbaikan (jam)
1. 7 Januari 8
No Tanggal Kerusakan
Lama Perbaikan (jam)
3. 27 Januari 1
4. 30 Januari 5
5. 17 Februari 4
6. 20 Februari 8
7. 2 Maret 1
8. 14 Maret 6
9. 17 Maret 9
10. 19 Maret 16
11. 20 Maret 7
12. 23 Maret 3
13. 25 Maret 2
14. 27 Maret 16
15. 28 Maret 5
16. 8 April 1
17. 9 April 9
18. 18 April 7
19. 20 April 18
20. 21 April 11
21. 2 Mei 2
22. 4 Mei 7
23. 24 Mei 8
24. 11 Juni 4
25. 22 Juni 10
26. 25 Juni 3
27. 4 Juli 11
28. 15 Juli 9
29. 18 Juli 2
20. 24 Juli 4
21. 28 Juli 2
22. 3 Agustus 4
No Tanggal Kerusakan
Lama Perbaikan (jam)
24. 24 Agustus 1
25. 6 September 3
26. 13 September 16
27. 17 September 8
28. 24 September 12
29. 28 September 7
30. 1 Oktober 1
31. 3 Oktober 9
32. 8 Oktober 7
33. 17 Oktober 10
34. 21 Oktober 2
35. 22 Oktober 8
36. 17 November 2
37. 5 Desember 7
38. 12 Desember 1
39. 23 Desember 8
Jumlah 323
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
Tabel 4.7 Data Waktu Pemeliharaan Korektif
No Jenis Mesin Pemeliharan Korektif (jam/tahun)
1. Digester 311
2. Screw Press 323
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina Keterangan:
Waktu pemeliharaan korektif adalah waktu pemeliharaan yang dilakukan setelah teradinya suatu kerusakan atau kelainan pada peralatan sehingga tidak dapat berfungsi dengan baik.
b. Data Waktu Pemeliharaan Preventif
Tabel 4.8 Data Waktu Pemeliharaan Preventif
No Jenis Mesin Pemeliharan Preventif (jam/tahun)
1. Digester 39
2. Screw Press 52
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina Keterangan:
Waktu pemeliharaan preventif adalah waktu kegiatan pemeliharaan yang dilakukan untuk mencegah timbulnya kerusakan-kerusakan yang tidak terduga dan menemukan kondisi atau keadaan yang dapat menyebabkan fasilitas kerusakan pada waktu digunakan dalam proses produksi.
c. Data Waktu Antar Kerusakan
Data ini menunjukkan waktu antar kerusakan mesin-mesin pada Stasiun Kempa setiap bulannya.
1. Mesin Digester
Tabel 4.9 Data Waktu Antar Kerusakan Mesin Digester
No Tanggal
Kerusakan
Waktu Antar Kerusakan (hari)
1. 7 Januari -
2. 19 Januari 12
3. 27 Januari 8
4. 30 Januari 13
5. 17 Februari 18
6. 20 Februari 3
7. 2 Maret 11
8. 14 Maret 12
9. 17 Maret 3
10. 19 Maret 2
11. 20 Maret 1
12. 23 Maret 3
13. 25 Maret 2
14. 27 Maret 2
No Tanggal Kerusakan
Waktu Antar Kerusakan (hari)
16. 8 April 11
17. 9 April 1
18. 18 April 9
19. 20 April 2
20. 21 April 1
21. 2 Mei 11
22. 4 Mei 2
23. 24 Mei 20
24. 11 Juni 18
25. 22 Juni 11
26. 25 Juni 3
27. 4 Juli 9
28. 15 Juli 11
29. 18 Juli 3
20. 24 Juli 6
21. 28 Juli 4
22. 3 Agustus 6
23. 20 Agustus 17
24. 24 Agustus 4
25. 6 September 13
26. 13 September 7
27. 17 September 4
28. 24 September 7
29. 28 September 4
30. 1 Oktober 3
31. 3 Oktober 2
32. 8 Oktober 5
33. 17 Oktober 9
34. 21 Oktober 4
35. 22 Oktober 1
37. 5 Desember 18
38. 12 Desember 7
39. 23 Desember 11
Jumlah 361
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
Keterangan:
Pada tanggal 7 Januari sampai 19 Januari memiliki waktu antar kerusakan selama 12 hari.
Rata-rata waktu antar kerusakan = T w
= = , ≈ hari
2. Mesin Screw Press
Tabel 4.10 Data Waktu Antar Kerusakan Mesin Screw Press
No Tanggal
Kerusakan
Waktu Antar Kerusakan (hari)
1. 7 Januari -
2. 19 Januari 12
3. 27 Januari 8
4. 30 Januari 13
5. 17 Februari 18
6. 20 Februari 3
7. 2 Maret 11
8. 14 Maret 12
9. 17 Maret 3
10. 19 Maret 2
11. 20 Maret 1
12. 23 Maret 3
13. 25 Maret 2
14. 27 Maret 2
15. 28 Maret 1
No Tanggal Kerusakan
Waktu Antar Kerusakan (hari)
17. 9 April 1
18. 18 April 9
19. 20 April 2
20. 21 April 1
21. 2 Mei 11
22. 4 Mei 2
23. 24 Mei 20
24. 11 Juni 18
25. 22 Juni 11
26. 25 Juni 3
27. 4 Juli 9
28. 15 Juli 11
29. 18 Juli 3
20. 24 Juli 6
21. 28 Juli 4
22. 3 Agustus 6
23. 20 Agustus 17
24. 24 Agustus 4
25. 6 September 13
26. 13 September 7
27. 17 September 4
28. 24 September 7
29. 28 September 4
30. 1 Oktober 3
31. 3 Oktober 2
32. 8 Oktober 5
33. 17 Oktober 9
34. 21 Oktober 4
35. 22 Oktober 1
36. 17 November 26
No Tanggal Kerusakan
Waktu Antar Kerusakan (hari)
38. 12 Desember 7
39. 23 Desember 11
Jumlah 361
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
Keterangan:
Pada tanggal 7 Januari sampai 19 Januari memiliki waktu antar kerusakan selama 12 hari.
Rata-rata waktu antar kerusakan = T w
= = , ≈ hari
4.1.5 Data Biaya Pemeliharaan
1. Data Biaya Downtime Korektif
Tabel 4.11 Data Biaya Downtime Korektif
No Jenis Mesin Data Biaya Downtime
Korektif (Rp/jam)
1. Digester 209.428
2. Screw Press 2.410.351
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
2. Data Biaya Preventif
Tabel 4.12 Data Biaya Preventif
No Jenis Mesin Data Biaya Preventif
(Rp/jam)
1. Digester 115.872
2. Screw Press 1.227.679
Sumber: PTPN IV Unit Usaha Adolina
4.2 Pengolahan Data
4.2.1 Perhitungan Probabilitas Transisi Status Mesin
Dengan mengelola proporsi jumlah masing-masing mesin yang mengalami transisi status, maka diperoleh probabilitas status mesin.
1. Mesin Digester
Tabel 4.13 Perubahan Status Mesin Digester
Bulan
Status
B/B B/r B/s B/b r/r r/s r/b s/s s/b b/B
Januari / / / /
Februari / / / /
Maret / / /
April / / /
Mei / / / /
Juni / / /
Juli / / / /
Agustus / / / /
September / / /
Oktober / / / /
November / / / /
Desember / / / /
Jumlah 0,25 0,3125 0,1875 0,25 0,5 0,4167 0,0833 0,3333 0,6667 1
Keterangan:
B/B pada bulan Januari : P .
∑ M B B,⁄ B r,⁄ B s ,⁄ B b ⁄ = 6
B/b pada bulan Januari : P .
∑ M B B,⁄ B r,⁄ B s ,⁄ B b ⁄ = 6
r/r pada bulan Januari : P .
∑ M r r,⁄ r s,⁄ r b⁄ =
r/s pada bulan Januari : P .
∑ M r r,⁄ r s,⁄ r/b =
Untuk selanjutnya keterangan sama
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan ringan (r/r), Januari + April + Juli + Agustus + November + Desember = 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 + 1/12 = 0,5
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan sedang (s/s), Februari + April + Mei = 1/9 + 1/9 + 1/9 = 0,3333
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan berat (b/B), Februari + April + Juni + Juli + September + Oktober + November + Desember = 1/11 + 2/11 + 2/11 + 1/11 + 2/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 = 1
Untuk selanjutya keterangan sama 2. Mesin Screw Press
Tabel 4.14 Perubahan Status Mesin Screw Press
Bulan
Status
B/B B/r B/s B/b r/r r/s r/b s/s s/b b/B
Januari / / /
Februari / / / /
Maret / / / /
April / / /
Mei / / / /
Juni / / /
Juli / / / /
Agustus / / /
September / / /
Oktober / / /
November / / /
Desember / / / /
Jumlah 0,3889 0,3889 0,1111 0,1111 0,2857 0,4285 0,2857 0,5384 0,4615 1
Keterangan:
B/B pada bulan Januari : P .
∑ M B B,⁄ B r,⁄ B s ,⁄ B b ⁄ = 8
s/s pada bulan Januari : P .
∑ M s s,⁄ s b ⁄ =
s/b pada bulan Januari : P .
Untuk selanjutnya keterangan sama
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi baik (B/B), Januari + Februari + Maret + Juli + Oktober + November = 1/18 + 1/18 + 1/18 + 1/18 + 2/18 + 1/18 = 0,3889
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan ringan (r/r), Mei + Desember = 1/7 + 1/7 = 0,2857
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan sedang (s/s), Januari + Februari + April + Juli + Agustus + September = 2/13 + 1/13 + 1/13 + 1/13 + 1/13 + 1/13 = 0,5384
Probabilitas Transisi Item 1 kondisi kerusakan berat (b/B), Februari + Maret + April + Juni + Juli + Oktober + November = 1/10 + 1/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10 + 1/10 + 1/1 = 1
Untuk selanjutya keterangan sama
4.2.2 Perhitungan Matriks Probabilitas Transisi Usulan I Mesin
Matriks probabilitas transisi usulan I � pemeliharaan pada kondisi kerusakan berat (status 4) untuk menentukan probabilitas steady state untuk jangka panjang pada masing-masing mesin.
1. Mesin Digester
Matriks probabilits transisi usulan I mesin Digester � adalah: Tabel 4.15 Matriks Transisi � Mesin Digester
j
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
, � + � = � , � + , � = �
, � + , � + , � = �
, � + , � + , � = �
Penyelesaian persamaan di atas adalah: , � + � = �
� = � − , � � = , �
, � + , � = �
, � = � − , �
, � = , �
� = , � / , � = , �
, � + , � + , � = �
, � + , , � = � − , �
, � + , � = , �
, � = , � � = , �
� + � + � + � =
� + , � + , � + , � =
, � = � = ,
� = , � = , � = , � = ,
2. Mesin Screw Press
j
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� = , �
� + � + � + � =
� + , � + , � + , � =
, � = � = ,
� = , � = , � = , � = ,
Tabel 4.17 Probabilitas Steady State Mesin
Kegiatan Pemeliharaan
Probabilitas ��
Baik Ringan Sedang Berat
Digester , , , ,
Screw Press , , , ,
Pada tabel 4. 17 merupakan tabel probabilitas steady state mesin. Dimana � adalah kegiatan pemeliharaan korektif pada kondisi kerusakan berat (status 4).
Peluang mesin Digester dalam kondisi baik sebesar
, , peluang mesin mengalami kerusakan ringan sebesar , , peluang mesin mengalami kerusakan sedang sebesar , , peluang mesin mengalami kerusakan berat sebesar , . (Keterangan untuk mesin Screw Press sama)
4.2.3 Perhitungan Matriks Probabilitas Transisi Usulan II Mesin
Untuk mendapatkan jadwal pemeliharaan yang lebih baik, maka diusulkan perencanaan pemeliharaan metode Markov Chain yang didapat dari probabilitas transisi status mesin, yang kemudian dibuat matriks probabilitas transisi usulan sesuai tindakan yang dilakukan untuk menentukan probability steady state untuk jangka panjang pada masing-masing mesin.
1. Mesin Digester
Tabel 4.18 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Digester
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� + � + � + � =
� + , � + , � + , � =
, � = � = ,
� = , � = , � = , � = ,
b. � (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4 dan pemeliharaan preventif pada status 2)
Tabel 4.19 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Digester
j
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� + � + � + � =
Tabel 4.20 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Digester
j
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� + � + � + � =
� + , � + , � + , � =
, � = � = ,
� = , � = , � = , � = ,
d. � (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4)
Tabel 4.21 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Digester
j
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
, � + , � = �
Tabel 4.22 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Screw Press
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� + � + � + � = , � + � = �
, � + , � + � = �
, � + , � = � , � + , � = �
Penyelesaian persamaan di atas adalah:
, � + � = �
� = � − , �
� = , �
, � + , � = �
, � + , � = , �
, � = , �
� = , �
, � + , � + � = �
, � + , , � + � = , �
, � + , � + � = , �
� = , �
� + � + � + � =
� + , � + , � + , � =
, � = � = ,
� = , � = , � = , � = ,
b. � (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4 dan pemeliharaan preventif pada status 2)
j
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� + � + � + � =
j
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� + � + � + � =
d. � (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4)
Tabel 4.25 Matriks Probabilitas Usulan � Mesin Screw Press
i
maka akan didapat persamaan sebagai berikut:
� + � + � + � =
� + , � + , � + , � =
, � = � = ,
� = , � = , � = , � = ,
Tabel 4.26 Probabilitas Steady State Mesin Digester
Kegiatan Pemeliharaan
Probabilitas
Baik Ringan Sedang Berat P1 0,0958 0,5748 0,2576 0,0718
P2 0,5714 0,1787 0,1071 0,1428
P3 0,5161 0,2581 0,0968 0,1290
P4 0,4211 0,2632 0,1886 0,1271
Tabel 4.27 Probabilitas Steady State Mesin Screw Press
Kegiatan Pemeliharaan
Probabilitas
Baik Ringan Sedang Berat P1 0,2368 0,4145 0,2040 0,1447
P2 0,6207 0,2413 0,0690 0,0690
P3 0,5807 0,2903 0,0645 0,0645
P4 0,4640 0,2526 0,1597 0,1237
Pada tabel 4.26 merupakan tabel probabilitas steady state mesin Digester. Dimana P1 adalah usulan kegiatan pemeliharaan korektif pada status 4 dan
pemeliharaan pencegahan pada status 3. Peluang mesin dalam kondisi baik sebesar 0,0958, peluang mesin mengalami kerusakan ringan sebesar 0,5748, peluang mesin mengalami kerusakan sedang sebesar 0,2576, peluang mesin mengalami kerusakan berat sebesar 0,0718.
Dalam melakukan perhitungan biaya pemeliharaan mesin dibutuhkan data waktu pemeliharaan korektif dan preventif juga data biaya pemeliharaan korektif dan preventif.
1. Kondisi Perusahaan ��
Biaya pemeliharaan korektif dan preventif yang dilakukan oleh perusahaan �� pada Januari sampai dengan Desember untuk masing-masing mesin yang diidentifikasi.
a. Mesin Digester
Biaya pemeliharaan korektif = waktu pemeliharaan korektif × biaya
downtime korektif
= 311 jam/tahun × Rp 209.428 = Rp 65.132.108
Biaya pemeliharaan preventif = waktu pemeliharaan preventif × biaya
downtime preventif
= 39 jam/tahun × Rp 115.972 = Rp 4.522.908
Biaya pemeliharaan perusahaan
= Biaya pemeliharaan korektif + Biaya pemeliharaan preventif = Rp 65.132.108 + Rp 4.522.908
= Rp 69.655.016
b. Mesin Screw Press
Biaya pemeliharaan korektif = waktu pemeliharaan korektif × biaya
downtime korektif
= 323 jam/tahun × Rp 2.410.351 = Rp 778.543.373
Biaya pemeliharaan preventif = waktu pemeliharaan preventif × biaya
downtime preventif
= Rp 63.839.308
Biaya pemeliharaan perusahaan
= Biaya pemeliharaan korektif + Biaya pemeliharaan preventif = Rp 778.543.373+ Rp 63.839.308
= Rp 842.382.681
Total biaya pemeliharaan metode perusahaan = mesin Digester + mesin Screw Press = Rp 69.655.016 + Rp 842.382.681 = Rp 912.037.697
Dari perhitungan di atas dapat diketahui total biaya pemeliharaan perusahaan sebesar Rp 912.037.697.
2. Pemeliharaan Usulan I ��
Biaya rata-rata ekspektasi pemeliharaan korektif usulan I (pemeliharaan pada status 4) menggunakan metode markov chain.
a. Mesin Digester
Biaya pemeliharaan korektif = waktu pemeliharaan korektif × biaya
downtime korektif
= 311 jam/tahun × Rp 209.428 = Rp 65.132.108
Biaya rata-rata ekspektasi = probabilitas steady state × biaya pemeliharaan korektif
� = , + , + , + , Rp . .
� = Rp . .
b. Mesin Screw Press
Biaya pemeliharaan korektif = waktu pemeliharaan korektif × biaya
downtime korektif
= Rp 778.543.373
Biaya rata-rata ekspektasi = probabilitas steady state × biaya pemeliharaan korektif
� = , + , + , + , Rp . .
� = Rp . .
Total biaya pemeliharaan usulan I = mesin Digester + mesin Screw Press = Rp 16.035.525 + Rp 161.961.234 = Rp 177.996.759
Dari perhitungan di atas dapat diketahui total biaya pemeliharaan perusahaan sebesar Rp 177.996.759.
3. Pemeliharaan Usulan II ��
Dari keempat usulan akan didapatkan total biaya pemeliharaan dengan metode markov chain pada Januari sampai dengan Desember 2016.
a. Mesin Digester
� (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada status 3)
= 0,0958 (0) + 0,5748 (0) + 0,2576 (Rp 4.522.908) + 0,0718 (Rp 65.132.108)
= Rp 5.841.586
� (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4 dan pemeliharaan preventif pada status 2)
= 0,5714 (0) + 0,1787 (Rp 4.522.908) + 0,1071 (Rp 65.132.108) + 0,1428 (Rp 65.132.108)
= Rp 17.084.757
� (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada status 2, 3)
= Rp 10.007.221
� (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4)
= 0,4211 (0) + 0,2632 (0) + 0,1886 (Rp 65.132.108) + 0,1271 (Rp 65.132.108)
= Rp 20.562.206
Dari perhitungan diatas didapat biaya rata-rata ekspektasi yang paling rendah terletak pada pemeliharaan usulan � (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada status 3) sebesar Rp 5.841.586.
b. Mesin Screw Press
� (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada status 3)
= 0,2368 (0) + 0,4145 (0) + 0,2040 (Rp 63.839.308) + 0,1447 (Rp 778.543.373)
= Rp 125.678.444
� (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4 dan pemeliharaan preventif pada status 2)
= 0,6207 (0) + 0,2413 (Rp 63.839.308) + 0,0690 (Rp 778.543.373) + 0,0690 (Rp 778.543.373)
= Rp 122.843.410
� (Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada status 2, 3)
= 0,5807 (0) + 0,2903 (Rp 63.839.308) + 0,0645 (Rp 63.839.308) + 0,0645 (Rp 778.543.373)
= Rp 118.964.646
� (Pemeliharaan korektif pada status 3, 4)
= 0,4640 (0) + 0,2526 (0) + 0,1597 (Rp 778.543.373) + 0,1237 (Rp 778.543.373)
= Rp 220.639.191
pada status 4 dan pemeliharaan preventif pada status 2, 3) sebesar Rp 118.896.646.
Total biaya pemeliharaan usulan II = mesin Digester + mesin Screw Press = Rp 5.841.586 + Rp 118.964.646 = Rp 124.806.232
Dari perhitungan di atas dapat diketahui total biaya pemeliharaan perusahaan sebesar Rp 124.806.232.
4.2.5 Penghematan Biaya Pemeliharaan
Setelah meninjau biaya pemeliharaan kondisi perusahaan �� pada Januari sampai dengan Desember untuk keseluaruhan mesin produksi yang diidentifikasi, biaya rata-rata ekspektasi pemeliharaan usulan I �� , dan biaya rata-rata ekspektasi pemeliharaan minimum dari pemeliharaan usulan II �� pada keadaan Steady State dari Januari sampai Desember untuk keseluruhan mesin Stasiun Kempa yang diidentifikasi. Maka dibuat tabel sebagai berikut:
Tabel 4.28 Penghematan Biaya Pemeliharaan
Total Biaya Pemeliharaan
(Digester, Screw Press) Penghematan (dari kondisi perusahaan) Biaya Pemeliharaan
Kondisi Perusahaan ��
Rp 912.037.697 Ekspektasi biaya
pemeliharaan usulan I ��
Rp 196.034.753 Rp 716.002.944 (78,5 %) Ekspektasi biaya
pemeliharaan usulan II
�� Rp 124.806.232 Rp 787.231.465 (86,3 %)
Dari tabel di atas dapat diketahui penghematan biaya pemeliharaan sebesar Rp 716.002.944 dan Rp Rp 787.231.465 atau jika dalam persentase dapat dihitung sebagai berikut:
Rp . . − Rp . .
Rp . . × % = , %
Penghematan kriteria 2 (kondisi perusahaan dan pemeliharaan usulan II menggunakan metode markov chain):
Rp . . − Rp . .
Rp . . × % = , %
Karena �� (Pemeliharaan Usulan I menggunakan metode markov chain) < �� (kondisi perusahaan), dan �� (Pemeliharaan Usulan II menggunakan metode
markov chain) < �� (Pemeliharaan Usulan I menggunakan metode markov chain) jadi pemeliharaan usulan II menggunakan metode markov chain yang lebih efektif dan efisien dapat gunakan dan diterima yang kemudian perlu dipertimbangkan lagi oleh pihak manajemen perusahaan.
4.2.6 Perencanaan Penjadwalan Pemeliharaan Mesin Menggunkan Metode
Markov Chain
Pemeliharaan kerusakan mesin Digester dan Screw Press pada kondisi perusahaan dalam 1 tahun memerlukan waktu 634 jam didapat dari penjumlahan waktu total pemeliharaan korektif untuk mesin Digester dan Screw Press. Selain itu, memerlukan biaya pemeliharaan sebesar Rp 912.037.697 dengan 12 bulan masa kerja selama 1 tahun.
Tabel 4.29 Data Waktu Pemeliharaan Korektif
No Jenis Mesin Pemeliharan Korektif (jam/tahun)
1. Digester 311
2. Screw Press 323
Jumlah 634
Pemeliharaan mesin yang diidentifkasi untuk kondisi perusahaan dan pemeliharaan usulan I menggunakan metode markov chain selama 1 tahun memerlukan waktu sebagai berikut:
= ∑ biaya pemeliharaan perusahaan × ∑ waktu pemeliharaan ∑ biaya pemeliharaan usulan I
= , jam ≈ jam
Jadi pemeliharaan mesin mesin membutuhkan waktu selama 136 jam dan membutuhkan biaya pemeliharan sebesar Rp . . .
Dengan perencanaan penjadwalan pemeliharaan sebagai berikut: a. Perencanaan jadwal pemeliharaan untuk mesin Digester:
= ∑ biaya pemeliharaan perusahaan × ∑ waktu pemeliharaan ∑ biaya pemeliharaan usulan I
= Rp Rp .. .. × jam
= , jam ≈ jam
Jadi pemeliharaan dilakukan setiap:
= jam jam × bulan
= , bulan ≈ bulan
b. Perencanaan jadwal pemeliharaan untuk mesin Screw Press:
= ∑ biaya pemeliharaan perusahaan × ∑ waktu pemeliharaan ∑ biaya pemeliharaan usulan I
= Rp Rp .. .. × jam
= , jam ≈ jam
Jadi pemeliharaan dilakukan setiap:
= jam jam × bulan
= , bulan ≈ bulan
Pemeliharaan mesin yang diidentifkasi untuk kondisi perusahaan dan pemeliharaan usulan II menggunakan metode markov chain selama 1 tahun memerlukan waktu sebagai berikut:
= Rp Rp .. .. × jam
= , jam ≈ jam
Jadi pemeliharaan mesin mesin membutuhkan waktu selama 87 jam dan membutuhkan biaya pemeliharan sebesar Rp . . .
Dengan perencanaan penjadwalan pemeliharaan sebagai berikut: a. Perencanaan jadwal pemeliharaan untuk mesin Digester:
= ∑ biaya pemeliharaan perusahaan × ∑ waktu pemeliharaan ∑ biaya pemeliharaan usulan I I
= Rp Rp .. .. × jam
= , jam ≈ jam
Jadi pemeliharaan dilakukan setiap:
= jam jam × bulan
= , bulan ≈ , bulan
b. Perencanaan jadwal pemeliharaan untuk mesin Screw Press:
= ∑ biaya pemeliharaan perusahaan × ∑ waktu pemeliharaan ∑ biaya pemeliharaan usulan I I
= Rp Rp .. .. × jam
= , jam ≈ jam
Jadi pemeliharaan dilakukan setiap:
= jam jam × bulan
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan pengolahan data dan pembahasan yang dilakukan, maka kesimpulan yang dapat diambil dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Waktu pemeliharaan preventif mesin pada Stasium Kempa yang tepat dan baik dilakukan perawatan setiap 0,8 bulan untuk mesin Digester dan 0,8 bulan untuk mesin Screw Press untuk mencegah terjadinya kerusakan.
2. Biaya pemeliharaan untuk mesin pada Stasiun Kempa adalah pemeliharaan Metode Markov Chain usulan II sebesar Rp Rp 124.806.232 dimana lebih hemat dari biaya pemeliharaan perusahaan sebesar Rp 787.231.465.
5.2 Saran
