Soal dan pembahasan gelombang mekanik (2)

Soal 1 (Karakteristik Gelombang Transversal)

Pada permukaan sebuah danau terdapat dua buah gabus yang terpisah satu dengan lainnya sejauh 75 cm. Keduanya turun – naik bersama permukaan air dengan frekuensi 2 getaran per detik. Bila salah satu gabus berada di puncak bukit gelombang, yang lainnya berada di dasar gelombang, sedangkan diantara kedua gabus itu terdapat satu bukit gelombang, tentukan cepat rambat gelombang pada permukaan danau.

Pembahasan :

Soal 1 dapat digambarkan seperti gambar di atas. Jarak PQ = 

2 3

75 cm = 

2

3 , maka = 50 cm

dari soal diperoleh f = 2 Hz m, dan dengan menggunakan persamaan cepat rambat gelombang diperoleh:

v =.f

v = 50 cm x 2 Hz

v = 100 cm/s atau v = 1 m/s



_{cepat rambat gelombang 1 m/s}

SOAL DAN PEMBAHASAN

“Gelombang Mekanik”

1 bukit gelombang puncak gelombang

dasar gelombang

P

Q

Sebuah slinki mendapat usikan sehingga menghasilkan gelombang longitudinal dengan jarak antara pusat renggangan dengan pusat rapatan 15 cm. Jika frekuensi gelombang 20 Hz, tentukan cepat rapat gelombang longitudinal ini.

Pembahasan :

Jarak antara pusat rapatan dan pusat regangngan yang berdekatan sama dengan setengah gelombang, jadi:

15 cm = 

21 , maka= 30 cm

dari soal diperoleh f = 20 Hz m, dan dengan menggunakan persamaan cepat rambat gelombang diperoleh:

v =.f

v = 30 cm x 20 Hz

v = 600 cm/s atau v = 6 m/s



_{cepat rambat gelombang 6 m/s}

Soal 3 (Gelombang Air)

A ripple tank dipper makes 8 water waves in a time of 2s. When it is just about to make the 9th _{wave, the first wave has travelled 48 cm from the dipper.}

(a) What is the frequency of the waves? (b) What is the wavelength of the waves? (c) What is the wave speed?

Pembahasan :

(a) Periode gelombang (T) = 2/8 = 0.25 s, Frekuensi, f = _T1

= _0,251_s

= 4 Hz

(b) Panjang gelombang, = 48/8 = 6 cm

(c) Cepat rambat gelombang, v = f. = 4 Hz . 6 cm = 24 cm/s pusat renggangan

pusat rapatan

Soal 4 (Gelombang Bunyi)

(a) Base on the figure determine, (1) the amplitude

(2) the wave length

(b) What is the frequency of the sound if the speed of sound is 330 ms-1. Pembahasan :

(a) Dari gambar diperoleh :

(1) Amplitudo, A = 4/2 = 2 cm (2) 3= 150 cm, = 50 cm = 0,5 m (b)v = f.

f =



v =

m ,

ms 5 0 330 1

= 660 Hz

Soal 5 (Persamaan Gelombang Berjalan)

Sebuah gelombang merambat dari sumber S ke kanan dengan cepat rambat 8 m/s, frekuensi 12 Hz, dan amplitudo 10 cm. Gelombang itu melalui titik P yang berjarak 9,5 dari S. Bila S telah bergetar

2

1 sekon dengan arah getar pertamanya ke atas. Jika pada saat t = 0, simpangannya nol, tentukan besar simpangan di titik P... Pembahasan :

Persamaan umum gelombang berjalan dengan simpangan di titik P adalah sbb : ke atas ke kanan

yp= + A sin 2f ( t -v x

)

yp= 0,1 sin 212 (

21 - 985 ,

)

yp= 0,1 sin 24( 8 4

-85 9,

) = 0,1 sin 3 (-2

11 ) = 0,1 sin (-2 33_{ )}

yp= 0,1 sin (- 8 . 2 -2

1_{ ) = 0,1 sin}

(-21 ) = - 0,1 m .... atau yp= -10 cm Besar simpangan (yp) di titik P adalah -10 cm

Soal 6 (Kecepatan, percepatan. Sudut fase, fase, dan beda fase gelombang berjalan)

Seutas kawat digetarkan harmonik sehingga getaran tersebut merambat ke kanan sepanjang kawat dengan cepat rambat 10 m/s. Ujung kawat mula-mula digetarkan ke atas dengan frekuensi 5 Hz dan amplitude 0,01 m. Jika pada saat t = 0

simpangannya maksimum.Tentukan : (a) persamaan umum gelombang

(b) kecepatan dan percepatan partikel di titik x = 0,25 m pada saat ujung kawat telah bergetar 0,1 sekon.

(c) Sudut fase dan fase gelombang di titik x = 0,25 m pada saat ujung kawat telah bergetar 0,1 sekon.

(d) Beda fase antara titik dengan x = 0,50 m dan x = 0,75 m Pembahasan :

Cepat rambat v = 10 m/s ; frekuensi f = 5 Hz ; amplitude A = 0.01 m

(a) Tentukan dahulu  dan k

 = ₂



_f

 = ₂



_{.5 = 10}



_rad/s cari nilai ,

v = f. ,= v_f

= 10_5Hzm/s

= 2 m k = 2_ ₌

2 2 ₌

_

pada saat t = 0 simpangannya maksimum, berarti persamaan umum gelombangnya adalah:

ke atas ke kanan

yp= + A cos (t - kx)

(b) Kecepatan dan percepatan partikel

(warning: kecepatan partikel berbeda dengan cepat rambat gelombang)

Kecepatan, vp =

dt

dy_{= 0,01 x 10(-sin) (10t - x)}

vp = - 0,1 sin (10t - x) dan Percepatan ap =

dt

dv _{= - 0,1 x 10cos (10t - x)}

ap = - 2 cos (10t - x)

Kecepatan di titik x = 0,25 m pada ujung kawat setelah bergetar 0,1 sekon adalah:

vp = - 0,1 sin (10t - x)

vp = - 0,1 sin (10.0,1 - .0,25)

vp = - 0,1 sin (

-4

1_{) = - 0,1sin (} 4

3_{) = - 0,1.} 2 2 1

vp = - 0,05 2m/s

Percepatan di titik x = 0,25 m pada ujung kawat setelah bergetar 0,1 sekon adalah:

ap = - 2 cos (10t - x)

ap = - 2 cos (10.0,1 - .0,25)

ap = - 2 cos (

-4

1_{) = - }2 _{cos (} 4

3_{) = -}2_. (-2 2 1 ₎

ap = 2 2

1 _2_m/s2

(c) sudut fase dan fase

= sudut fase

yp= + A cos 2(_Tt

- _x

)

= fase

Sudut fase di titik x = 0,25 m pada ujung kawat setelah bergetar 0,1 sekon adalah:

= 2(_Tt

- _x

= 2(

Suatu gelombang berjalan melalui titik A dan B yang berjarak 8 cm dalam arah dari A ke B. Pada saat t = 0, simpangan gelombang di A adalah 0. Jika panjang gelom-bang 12 cm dan amplitudonya 4 cm, maka simpangan di titik B pada saat fase titik A = 3₂

adalah... . (dalam cm)

a. 2

pada saat t = 0 simpangannya 0, berarti persamaan umum gelombangnya adalah:

sudut fase di titik A