Harga 4 potong pakaian 240.000

Page 1 _of 16

PEMBAHASAN TRY OUT NASIONAL USM STIS 2013

MATEMATIKA

Pada menit pertama, ke-6, 12 dan ke-18, larutan dimasukkan bersama-sama sebanyak masing-masing

Jarak Jogja-Purwokerto S1=S2= V1 X t1 =50 km/jam X 4 jam

V2 = S : t2 = 200 : 5 = 40 km/jam

4. A

Usia kakek(K) = 5A(Anak) dan usia nenek (N) =4A

Selisihnya K-N = 12, jadi 5A-4A = 12. Didapat, usia kakek = 60 dan nenek = 48

5. C

Misalkan bak itu terisi = 20 l air Kecepatan keran M mengisi = 20/2 Kecepatan keran N mengisi = 20/4 Kecepatan keran O membuang = 20/5 Kecepatan keran P membuang = 20/8

Dlm 1 jam= kran M akan mengisi 10 l, kran N 5 l. Kran O membuang 4 l dan kran P membuang 2,5 l. Jadi dalam 1 jam akan terisi (10 + 5) – (4 + 2,5) = 8,5 l. Bak akan terisi penuh 20/8,5 = 2,35 jam

6. A

Harga 4 potong pakaian = 240.000 X1 = X2 + (X3:2)

Page 2 _of 16

Maka, pernyataan semua lulusan SMA ingin mendaftar STIS dapat diingkar menjadi Ada lulusan SMA yang tidak ingin mendaftar STIS .

8. A

Bentuk matematika dari P = ~p V q ≡ p q

P = r V ~q ≡ ~r ~q ≡ q  r P3= ~r

Kesimpulan P1 dan P2 = p  r (silogisme) Kesimpulan P1, P2 dan P3 = ~p (tollens) Jadi, kesimpulannya= Galuh tidak kuliah

tampak terbentuk deret aritmatika dengan beda ( b ) = 2

sehingga nilai penjumlahan tersebut sama dengan jumlah deret aritmatika Sn = ½ n ( 2a + (n-1)b )

= ½ .15 ( 2. 3 + (15-1). 2 ) = ½ .15. 34

= 255

10. C

Notasi sigma tersebut membentuk deret aritmatika dengan n suku ( batas atasnya n dan batas bawahnya 1 ) dan senilai dengan jumlah deret aritmatika tersebut

Untuk p = → ( 2p - = ………….. suku pertama a

Notasi sigma tersebut membentuk deret aritmatika dengan 17 suku ( batas atasnya 20 dan batas bawahnya 4 ). Hasil penjumlahannya akan sama dengan jumlah deret aritmatikanya.

Page 3 _of 16

Untuk mencari banyaknya suku-suku yang positif, terlebih dahulu harus diketahui bilangan negatif pertama dari barisan itu jatuh pada suku ke berapa...

→→→ + +

=

Suku negatif pertama jatuh pada suku ke-18, sehingga banyaknya suku-suku yang positif ada 17 buah...

Page 4 _of 16

= =

= + =

= + + =

= + + + =

=

Dan harus diperhatikan bahwa setiap pasti positif... Maka...

= +

= + = + =

= =

= +

= + = + =

Sehingga + + = + + = = 4

17. D

= + = +

Diubah dalam bentuk matriks menjadi ₌

( ) = +

= +

Diubah dalam bentuk matriks menjadi ( ) =

=

Hanya jika

=

= =

18. C

det =

= + = )

= + = = det =

= + + = )

= + = + = + =

Page 5 _of 16

Terlihat dari gambar disamping bahwa a+b=c Maka a+b+c =( a+b)+c

=c+c =2c

20. D

AB = AS + ST + TB

AD = AS + ST + TD karena

CB = CS + ST + TB AS = -CS

CD = CS + ST + TD + TB = -TD

AB + AD + CB + CD = 0 + 4ST + 0 AB + AD + CB + CD = 4u

21. B

= → =

3x+2y+1=0

3( )+2y+1=0

Karenatidakmemotongmaka D<0 4-4(3/2k)(1)<0

1-(3/2k)<0

<0

0 < k < 3/2

22. D

+ =

= _{. /}

= _/

=2/3

23. D

Diketahui : p – q = cos 150

√ = sin 150

p2 _{+ q}2 _{= (p - q)}2 _{+ 2pq}

= (p - q)2 ₊ (√ ) = (cos 150₎2 _{+ (sin 15}0₎2

= cos2₁₅0 _{+ sin}2₁₅0

= 1

24. A

Diketahui tan A =

2

3

√

Page 9 _of 16

p (p-1)

– p2 _{+ p - 1 memiliki D<0}  _{definit poitif}

definit positif < 0 p (p-1)

p = 0 atau p = 1

p < 0 atau p > 1 ( B )

35. B

Misal panjang = p = Y Keliling = 2 ( p + l )

14 = 2 ( Y + l )

7 = Y + l

l = 7 – Y Luas < 12 p x l < 12 Y ( 7 – Y ) < 12 7y - y2– _{12 < 0} y2 _{- 7y + 12 > 0} ( y – 4 ) ( y – 3 ) > 0 y < 3 atau y > 4

36. C

Ingat : | x | < a = -a < x < a

| x | > a = x > a atau x < - a

| |x| - | - |x| - (i) |x| -

|x| + x (|x|)2 + _{x )} 2 x2 + _{x + x}2 - 6

- 3/2... HP I

(ii) - |x| - x |x| x – 3

semua bilangan riil akan memenuhi pertidaksamaan tersebut, karena berapapun nilai yang dimasukkan hasilnya pasti benar.

HP II = x € R

Penyelesaian : HP I ∩ HP II = - 3/2

37. B

Diketahui: a + b = 62 .... (i)

Page 11 _of 16

5r =2

r =

Nilai p, q dan r dimasukkan ke permisalan awal (untuk mendapatkan x,y dan z)

= = = = = =

= = =

Jadi, HP = {(3, 4, )}

39. A

Misal: RT0= rumah tangga tak memiliki anak RT1= rumah tangga memiliki 1 anak

RT2= rumah tangga memiliki 2 anak RT3= rumah tangga memiliki 3 anak RT4= rumah tangga memiliki 4 anak RT5= rumah tangga memiliki 5 anak Diketahui:

RT0=11

RT1= 6 + RT0 = 6 + 11= 17 RT4= RT5+ 2

RT3= RT4+ RT5= 2RT5+ 2

RT2=2 RT3=2(2RT5+ 2)= 4RT5+ 4 Ditanya= RT3+ RT4+ RT5

Jawab:

RT0+RT1+ RT2+ RT3+ RT4+ RT5=100

11+17+4RT5+ 4+2RT5+ 2 +RT5+ 2+ RT5=100 8RT5+ 36 = 100

8RT5= 64 RT5= 8

RT3+ RT4+ RT5= 2RT5+ 2+ RT5+ 2+ RT5 = 4RT5+ 4 = 4 . 8 + 4 = 32 + 4 = 36

Jadi, jumlah rumah tangga yang akan diberi bantuan ada 36 rumah tangga.

40. B

lim → =lim → =lim _→ . lim _→

= ½

41. C

Karena untuk x=4 penyebut nol,maka pembilang juga harus nol untuk x=4

Page 14 _of 16

x= ⋁ =

nilai stasioner maksimal = f(x) =4x3_-18x2_+15x-20

f( ) =4( )3_{-18( )}2_{+15( )-20}

= - + - 20

=

nilai stasioner minimal = f(x) =4x3_-18x2_+15x-20

f( ) =4( )3_{-18( )}2_{+15( )-20}

= - 225 + -20

=

Jadi, nilai stasioner maksimalnya adalah dan nilai stasioner minimalnya adalah

50. A

Page 15 _of 16

53. B

+ = + + dx = + + dx |ket: + = = + sin |sin2A = 2sinAcosA = +

54. A

F(x)= dx = = + =

55. A

√ + = misal u= +

= / du=2x

= / | = + / |

= + + / = √

56. A

cos = missal g(x)=sinx

g = g =cos d _{= +}

57. C

∫ + √ +

= / missal u= +

= + / du= + = + /

58. D

/ _{= missal u= 1/x}

= + du= = / +

59. A

+ = missal u= +

= = + du=2x-3

60. A

/

Page 16 _of 16

= +

= +