KUMPULAN SOAL
Menentukan Integral tak tentu dan integral tentu fungsi Aljabar dan fungsi trigonometri
1. Hasil dari
∫
3
x
2√
2
x
3+
4
dx
...(A).
4
√
2
x
3+
4
+C
(B).2
√
2
x
3+
4
+C
(C).√
2
x
3+
4
+C
(D).
1
2
√
2
x
3+
4
+
C
(E).1
4
√
2
x
3+
4
+
C
2. Hasil dari
∫
0 23
(
x
+
1
)(
x
−
6
)
dx
(A). -58 (B). -56 (C). -28
(D). -16 (E). -14
3. Hasil dari
∫
(
cos
4
2
x
sin2
x
)
dx
(A).
1
2 cos
52
x
+
C
(B).1
5 cos
52
x
+
C
(C).−
1
2 cos
52
x
+
C
(D).
−
1
5 cos
52
x
+
C
(E).−
10 cos
1
52
x
+
C
4. Nilai dari
∫
0π
4
(
2cos3
x
cos
x
)
dx
(A).
1
2
√
2
(B).1
2
(C).0
(D).
−
1
2
(E).−
3
1
√
3
5. Hasil dari
∫
(
3
x
cos2
x
)
dx
(A).3
x
sin2
x
+
3cos2
x
+
C
(B).3
x
sin2
x
+
cos 2
x
+
C
(C).
−
3
2
x
sin2
x
−
3
4 cos2
x
+
C
(D).
3
2
x
sin 2
x
+
3
4 cos 2
x
+
C
(E).
3
2
x
sin2
x
+−
3
4 cos2
x
+
C
6. Diketahui
∫
1p
3
x
(
x
+
2
3
)
dx
=
78
(A). 8 (B). 4 (C). 0
(D). -4 (E). -8
Menghitung Luas daerah dan Volume benda putar dengan menggunakan Integral.
7. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang di batasi oleh kurva
y
=
x
2+
1
dan garisy=
3
di putar mengelilingi sumbu Y sejauh360
0 ...9. Gambar (BUSAK HAL 11 NO 11)
Jika daerah yang di arsir diputar mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adalah...
(A).
6
10. Gambar (BUSAK HAL 17 NO 47)
Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus...
(C).
∫
−1Menghitung nilai Limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
0
Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau cosinus
18. Diketahui segienam beraturan. Jika jari-jari lingkaran luar segienam
beraturan tersebut adalah 10 satuan, maka luas segienam beraturan tersebut adalah...
19. Diketahui segi-12 beraturan dengan sisi s cm dan jari-jari lingkaran luarnya r cm. Keliling segi-12 tersebut adalah...
(A).
r
√
2
−
√
3
cm (B).6
r
√
2
−
√
3
cm (C).12
r
√
2
−
√
3
cm (D).6
r
√
2
+
√
3
cm (E).12
r
√
2
+
√
3
cm20. Diberikan segi-4 ABCD seperti pada gambar berikut!
Panjang BC adalah...
(A).
3
√
6
(B).5
√
6
(C).6
√
2
(D).
7
√
3
(E).7
√
6
21. Himpunan penyelesaian persamaan
cos2
x
0+
sin
x
0−
4
=
0
,
dengan0
≤
x
≤
360
adalah...(A).
{240
,
300
}
(B).{210
,
330
}
(C).{120
,
240
}
(D).{
60
,
120
}
(E).{
30
,
150
}
22. Himpunan penyelesaian dari persamaan
2cos3
x
0=
1
, untuk0
≤
x
≤
180
adalah...(A).
{
0
,
20
,
60
}
(B).{
0
,
20
,
100
}
(C).{
20
,
60
,
100
}
(D).{
20
,
100
,
140}
(E).{100
,
140
,
180}
23. Himpunan nilai x yang memenuhi
2cos
(
2
x
−
60
0)=
1
, untuk0
≤
x
≤
180
adalah...(A).
{
45
,
135}
(B).{
60
,
165
}
(C).{
45
,
180}
(D).{
60
,
180
}
(E).{135
,
180
}
Menyeleaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus, dan tangent serta jumlah dan selisih dua sudut.
24. Nilai
cos 465
0−
cos165
0 adalah...(A).
1
2
√
2
(B).1
2
√
3
(C).1
2
√
6
(D).
1
2
(E).√
6
25. Nilai
sin 125
0+
sin35
0cos125
0−
cos 35
0 adalah...(A).
−
1
(B).
−
1
2
√
2
(C).1
2
√
2
(D).
1
(E).2
26. Diketaui
α
−
β
=
π
3
, dansin
α
.sin
β
=
1
4
, denganα
∧
β
merupakn sudut lancip. Maka nilaicos
(
α
+
β
)=
....(A).
1
(B).
3
4
(C).1
2
(D).
1
Menggunakan aturan pangkat dan Logaritma
27. Bentuk sederhana dari
√
8
+
√
75
−(
√
32
+
√
343
)
adalah...(A).
2
√
2
+
14
√
3
(B).−
2
√
2
−
4
√
3
(C).−
2
√
2
+
14
√
3
(D).−
2
√
2
+
4
√
3
(E).2
√
2
−
4
√
3
28. Bentuk Sederhana dari
5
3
√
2
−
√
3
adalah...(A).
1
15
(
3
√
2
+
√
3
)
(B).1
5
(
3
√
2
+
√
3
)
(C).1
3
(
3
√
2
+
√
3
)
(D).3
(
3
√
2
+
√
3
)
(E).5
(
3
√
2
+
√
3
)
29. Bentuk Sederhana dari
(
3
a
−2b
3c
415
a
3b
−5c
−2)
−1
adalah....
(A).
5
a
5b
2c
6 (B).a
5b
25
c
6 (C).c
25
a
5b
2(D).
5
a
5b
8c
6 (E).a
55
b
8c
230. Jika diketahui
x
=
1
3
,y
=
1
5
, danz
=
2
, maka nilai darix
−4yz
−2x
−3y
2z
−4adalah...
(A).
32
(B).60
(C).100
(D).
320
(E).640
Menyelesaikan persamaan, pertidaksamaan eksponen atau logaritma.
31. Diketahui
x
1∧
x
2 adalah penyelesaian persamaan3
4−x+
3
x−
30
=
0
, nilai(
x
1+
x
2)
...(A).
1
(B). 3log10
(C).3
(D).
4
(E). 3log30
32. Himpunan penyelesain dari pertidaksamaan eksponen
9
2x−4
≥
(
27
1
)
x2−4
adalah...
(A).
{
x
|−
2
≤
x
≤
1 2 4
2 10
X Y
(B).
{
x
|−
10
3
≤
x
≤
2
}
(C).
{
x
|
x
≤
10
3
,atau, x
≥
2
}
(D).
{
x
|
x
≤−
2,
atau, x
≥
10
3
}
(E).
{
x
|−
10
3
≤
x
≤−
2
}
33. Himpunan penyelesaian dari
3
2x−
6.3
x>
27
adalah... (A).{
x
|
x
<
3
, x
∈
R
}
(B).
{
x
|
x
<−
2
, x
∈
R
}
(C).{
x
|
x
>
3
, x
∈
R
}
(D).{
x
|
x
>
2
, x
∈
R
}
(E).{
x
|
x
>
9
, x
∈
R
}
34. Penyelesaian dari
3
2x−
81. 3
x+
9
≥
0
adalah...(A).
−
1
≤
x
≤
2
(B).−
2
≤
x
≤
1
(C).x
≤−
2
ataux
≥−
1
(D).
x
≤−
2
ataux
≥
1
(E).x
≤
1
ataux
≥
2
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma
35. Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut!
Persamaan grafik fungsi pada gambar tersebut adalah....
-1 0 36. Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut!
Persamaan grafik fungsi pada gambar tersebut adalah....
(A).
y
=
(
−
37. Perhatikan grafik eksponen berikut!
Persamaan grafik fungsi Invers pada gambar tersebut adalah....
(A).
y
=
2log
x
38. Perhatikan gambar berikut!
−
1
2
X
Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
Menyelesaikan pertidaksamaan eksponen atau logaritma
44. Akar-akar persamaan 2
log
2x
−
6.
2log
x
+
8
=
2log 1
adalahx
1∧
x
2 . Maka nilaix
1+
x
2 =...(A).
6
(B).8
(C).10
(D).
12
(E).20
45. Untuk x yang memenuhi 2
log 16
2x−1 4
=
8
,
maka nilai 32x....(A).
19
(B).32
(C).52
(D).
144
(E).208
46. Nilai x yang memenuhi persamaan
1 2
log
(
x
2−
3
)
−
1
2
log
x
=−
1
adalah... (A).
x
=−
1
ataux
=
3
(B).x
=
1
ataux
=−
3
(C).x
=
1
ataux
=
3
(D).
x
=
1
saja (E).x
=
3
saja 47. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan1 2
log
(
x
−
2
)
≥−
2
adalah...(A).
{
x
|
x
<
6
}
(B).{
x
|
x
≥
6
}
(C).{
x
|
2
≤
x
≤
6
}
(D).{
x
|
2
<
x
≤
6
}
(E).{
x
|−
1
≤
x
<
1
}
48. Himpunan penyelesaian dari 5
log
(
x
−
3
)
+
5log
(
x
+
1
)
≤
1
adalah...(A).
{
x
|−
2
≤
x
≤
4
, x
∈
R
}
(B).{
x
|
3
<
x
≤
4
, x
∈
R
}
(C).{
x
|−
1
≤
x
≤
4
, x
∈
R
}
(D).
{
x
|
x
≤−
2
atau x
≥
4
, x
∈
R
}
(E).{
x
|
x
≤−
3
atau x
≥
4
, x
∈
R
}
49. Penyelesaian pertidaksamaan 2
log
(
x
−
1
)
.
4+1log 4
≤
2
−
4+1log 4
adalah... (A).2
<
x
<
6
(B).1
<
x
<
2
(C).1
<
x
<
6
(D).x
>
2
(E).x
>
6
50. Persamaan kuadrat
x
2+(
m
−
2
)
x
+
2
m
−
4
=
0
, mempunyai akar real, maka batas nilai m yang memenuhi adalah...(A).
m
≤
2
atau m
≥
10
(B).m
≤−
10
atau m
≥−
2
(C).m
<
2
atau m
>
10
(D).
2
<
m
<
10
(E).−
10
≤
m
≤−
2
51. Diketahui persamaan kuadrat
x
2+(
a
−
3
)
x
+
9
=
0
. Nilai a yang menyebabkan persamaan tersebut mempunyai akar kembar adalah...(A).
a
=
6
atau a
=−
6
(B).a
=
3
atau a
=−
3
(C).a
=
6
atau a
=
3
(D).a
=
9
atau a
=−
3
(E).a
=
12
atau a
=−
3
52. Agar persamaan kuadrat
4
x
2−(
p
−
3
)
x
+
1
=
0
, mempunyai dua akar tidak nyata, maka nilai p yang memenuhi adalah...(A).
