PERBANDINGAN ALGORITMA JOHNSON DAN FLOYD - WARSHALL DALAM PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK STUDI KASUS
KABUPATEN HUMBANG HASUNDUTAN
SKRIPSI
MARTHA LIQUISA SIMAMORA
111421071
PROGRAM STUDI EKSTENSI S1 ILMU KOMPUTER
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
PERBANDINGAN ALGORITMA JOHNSON DAN FLOYD-WARSHALL DALAM PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK
STUDI KASUS KABUPATEN HUMBANG HASUNDUTAN
DRAF SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas akhir dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Sarjana Ilmu Komputer
Oleh :
MARTHA LIQUISA SIMAMORA 111421071
PROGRAM STUDI EKSTENSI S1 ILMU KOMPUTER FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
PERSETUJUAN
Judul : PERBANDINGAN ALGORITMA JOHNSON DAN FLOYD-WARSHALL DALAM PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK. STUDI KASUS KABUPATEN HUMBANG HASUNDUTAN
Kategori : SKRIPSI
Nama : MARTHA LIQUISA SIMAMORA Nomor Induk Mahasiswa : 111421071
Program Studi : EKSTENSI S1 ILMU KOMPUTER Departemen : ILMU KOMPUTER
Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Medan,
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Drs. James Piter Marbun, M.Kom Ade Candra, ST, M.Kom NIP. 19580611 198603 1 002 NIP. 19790904 200912 1 002
Diketahui/Disetujui oleh
Program Studi S1 Ilmu Komputer Ketua,
PERNYATAAN
PERBANDINGAN ALGORITMA JOHNSON DAN FLOYD-WARSHALL DALAM PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK
STUDI KASUS KABUPATEN HUMBANG HASUNDUTAN
DRAF SKRIPSI
Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.
Medan,
PENGHARGAAN
Segala Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas karunia-Nya sehingga pada akhirnya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini, sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer, pada Program Studi S1 Ilmu Komputer Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara.
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada :
1. Bapak Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&M, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara.
2. Bapak Ade Candra, ST, M.Kom selaku Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, saran dan masukan kepada penulis dalam pengerjaan skripsi ini.
3. Bapak Drs. James Piter Marbun, M.Kom. selaku Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, saran dan masukan kepada penulis dalam pengerjaan skripsi ini.
4. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku Dosen Pembanding I yang telah memberikan kritik dan saran dalam penyempurnaan skripsi ini.
5. Bapak Drs. Agus Salim Harahap, M.Si selaku Dosen Pembanding II yang telah memberikan kritik dan saran dalam penyempurnaan skripsi ini.
6. Bapak Dr. Poltak Sihombing, M.Kom selaku Ketua Program Studi S1 Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara.
7. Ibu Maya Silvi Lydia, B.Sc, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi S1 Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara.
8. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara, seluruh tenaga pengajar dan pegawai di Program Studi S1 Ilmu Komputer Fasilkom-TI USU.
9. Teristimewa kepada Ayah dan Ibu saya, serta Abang dan adik saya yang sangat saya sayangi dan seluruh keluarga yang telah memberikan semangat bagi saya.
10.Rekan-rekan kuliah dan teman-teman terbaik, terutama bg Berkat Wahyu Purba yang telah banyak membantu dalam penulisan skripsi ini dan kepada teman-teman, Jepricius Sianturi, Claudia Napitupulu, Dwi Barus, dan lain-lain yang selalu menberikan semangat dan dorongan kepada penulis selama menyelesaikan skripsi ini.
11.Keluarga besar Ekstensi S1 Ilmu Komputer, khususnya semua teman dan sahabat angkatan 2011 yang tidak dapat disebutkan satu persatu, terima kasih atas ide, saran, dan kerja samanya selama ini.
Semoga Tuhan melimpahkan berkat kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan, perhatian, serta dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Akhirnya, semoga skripsi ini bermanfaat bagi pribadi, keluarga, masyarakat, organisasi dan Negara.
Medan, Penulis
PERBANDINGAN ALGORITMA JOHNSON DAN FLOYD-WARSHALL
DALAM PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK
SUDI KASUS KABUPATEN HUMBANG HASUNDUTAN
ABSTRAK
Kemacetan yang sering kita temui sepanjang perjalanan dan sering mengganggu kegiatan sehari-hari. Setiap manusia ingin sampai ke tujuan dengan tepat waktu. Tetapi, sering kali kemacetan menyebabkan keinginan manusia terganggu. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu cara untuk menanggulangi gangguan tersebut. Untuk mencapai suatu tempat dengan waktu yang lebih cepat, kita akan mencari lintasan terpendek dari tempat asal ke tempat tujuan. Ada dua algortima yang cukup terkenal yang bisa digunakaan untuk menyelesaikan persoalan lintasan terpendek, yaitu Algoritma Dijkstra dan Algoritma Floyd-Warshall. Algoritma Dijkstra ini menggunakan prinsip greedy yang menyatakan bahwa pada setiap langkah kita memilih sisi yang berbobot minimum dan memasukkannya ke dalam himpunan solusi sedangan algoritma Floyd-Warshall menggunakan prinsip dinamis yang melakukan pemecahan masalah dengan memandang solusi yang akan diperoleh sebagai suatu keputusan yang saling terkait.
THE COMPARISON FLOYD-WARSHALL AND JOHNSON ALGORITHM IN
ACT OF DETERMINING THE SHORTEST PATH
(CASE STUDY IN HUMBANG HASUNDUTAN DISTRICT)
Abstrack
The bottleneek often encountered along the way and after ofeend daily activities. Every human being wants to get to their destination on time. However, often the bottleneck causing the human desire disturbed. Therefor, we need a way to cope with the disorder. To reach a place with a faster time. There are two well known algorihtms that can used to saolve the shortest path problem, is Dijkstra algorithm and Floyd-Warshall algorithm. The Dijstra algorithm uses a greedy principle which states that at every step of selecting a minimum weighted side and put it in the set of solution, while Floyd-Warshall algorithm uses dinamic principle problem solving with view solution will be obtained as an inter- related decisions. The shortest path in the can is the path between vertex and the results are depicted in the form of a line path connecting vertices with each other.
DAFTAR ISI
1.4.Tujuan Penelitian 3
1.5.Manfaat Penelitian 4
1.6.Metodologi Penelitian 4
1.7.Sistematika Penulisan 5
BAB 2. LANDASAN TEORI 6
2.1. Graf 6
2.1.1. Defenisi Graf 6
2.2. Teori Dasar Graf 7
2.2.1. Graf Berarah (Directed Graf = Digraph) 7 2.2.1.1. Path Berarah dan Sirkuit Berarah 9 2.2.1.2. Graf Berarah Terhubung 10 2.2.1.3. Isomorfisma dalam Graf Berarah 11 2.2.2. Graf Tak Berarah (Undirected Graph) 12 2.2.2.1. Graf Bipartite (Bipartite Graph) 12
2.2.2.2. SubGraf 14
2.2.2.3. Derajat (Degree) 16 2.2.2.4. Path dan Sirkuit 16 2.2.2.5. Sitkuit Euler 17 2.2.2.6. Graf Terhubung dan Tak Terhubung 18 2.2.2.7. Sirkut Hamilton 19 2.3. Representasi Graf dalam Matriks 19 2.3.1. Representasi Graf Tak Berarah dalam Matriks 20 2.3.1.1. Matriks Hubung 20 2.3.1.2. Matriks Biner 20 2.3.1.3. Matriks Sirkuit 20 2.3.2. Representasi Graf Berarah dalam Matriks 21 2.3.2.1. Matriks Hubung 21 2.3.2.2. Matriks Sirkuit 21 2.4. Algoritma Floyd-Warshall 22
2.5. Algoritma Johnson 23
2.6. JAVA 26 2.7. UML (Unified Modeling Language) 26 2.7.1. Use Case Diagram (Diagram Pengguna Keadaan) 26 2.7.2. Activity Diagram (Diagram Aktivitas) 27 2.7.3. Class Diagram (Diagram kelas) 28 2.7.4. Sequence Diagram (Diagram Rangkaian) 29
2.8. Flowchart 29
BAB 3. ANALISIS DAN PERANCANGAN 31
3.1. Analisis Sistem 31
3.1.1. Analisis Masalah 31
3.1.2. Analisis kebutuhan Sistem 32
3.2. Pemodelan Aplikasi 33
3.2.1. Use-Case Diagram 33
3.2.2. Activity Diagram 34
3.2.2.1. Activity Diagram dengan Proses Algoritma Dijkstra 34 3.2.2.2. Activity Diagram dengan Proses Algoritma Floyd-Warshall 35
3.2.3. Sequence Diagram 36
3.3. Perancangan Aplikasi 36
3.3.1. Flowchart Aplikasi Lintasan Terpendek menggunakan
Algoritma Dijkstra 36
3.3.2. Flowchart Aplikasi Lintasan Terpendek menggunakan
Algoritma Floyd-Warshall 37 3.4. Perancangan Antarmuka (Interface) 38 3.4.1. Rancangan Halaman Data Rute dan Jarak 40 3.4.2. Rancangan Halaman Tentang 41
BAB 4. IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN 42
4.1. Implementasi 42
4.1.1. Analisis Perjalanan dengan menggunakan Algoritma Dijkstra 43 4.1.2.Analisis Perjalanan dengan menggunakan Algoritma Floyd-Wasrhall46 4.1.3.Tampilan Form Halaman Utama 61 4.2.4.Tampilan Halaman Tentang 62
4.2. Pengujian Sistem 63
BAB 5. KESIMPULAN DAN SARAN 64
5.1. Kesimpulan 64
5.2. Saran 64
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
halaman
Gambar 2.1. Graf Berarah 8
Gambar 2.2. Path Berarah 10
Gambar 2.3. Graf Berarah Terhubung 10 Gambar 2.4. Isomorfisma dalam Graf Berarah 11
Gambar 2.5. Graf Bipartite 13
Gambar 2.6. Graf Bipartite 13
Gambar 2.7. Sub Graf 15
Gambar 2.8. Sub Graf dari Gambar 2.7 15 Gambar 2.9. Derajat (Degree) 16 Gambar 2.10. Bagan Alur Path dan Sirkuit 17 Gambar 2.11. Jembatan Konigsberg 18 Gambar 2.12. Graf Terhubung danGraf Tak Terhubung 18
Gambar 3.1. Diagram Fishbone 32
Gambar 3.2. Diagram Use Case 34
Gambar 3.3. Activity Diagram dengan proses Dijkstra 34 Gambar 3.4. Activity Diagram dengan Proses Floyd-Warshall 35
Gambar 3.5. Sequense Diagram 36
Gambar 3.6. Diagram Alir Algoritma Dijkstra 37 Gambar 3.7. Diagram Alir Algoritma Floyd-Warshall 38 Gambar 3.8. Rancangan Antarmuka Aplikasi Algoritma 39 Gambar 3.9. Rancangan Halaman Data Rute dan Jarak 40 Gambar 3.10. Rancangan Halaman Tentang 41
Gambar 4.1. Contoh Graf 43
Gambar 4.2. Graf Pencarian Lintasan Terpendek 43 Gambar 4.3. Langkah Pertama Pencarian Rute 44 Gambar 4.4. Langkah kedua Pencarian Rute 44 Gambar 4.5. Langkah ketiga Pencarian Rute 45 Gambar 4.6. Langkah keempat Pencarian Rute 45 Gambar 4.7. Langkah kelima Pencarian Rute 46 Gambar 4.8. Garaf Pencarian Lintasan terpendek Untuk Floyd-Warshall 47 Gambar 4.9. Tampilan Halam Utama 61 Gambar 4.10. Tampilan Dara Rute dan Jarak 61 Gambar 4.11. Tampilan Hasil Lintasan 62
Gambar 4.12. Tampilan Tentang 62
