Banyak di antara kita yang masih bingung membedakan antara istilah pengajaran dan pembelajaran dalam matematika. Dua istilah ini sangat penting dan populer bagi kalangan pendidik apalagi guru. Dua istilah ini selalu menjadi topik pelengkap dalam setiap diskusi yang di lakukan. Akan tetapi dua istilah ini hanya “disebut” atau “terucap” tanpa mengetahui secara pasti “dimana letak perbedaan dua istilah ini?” atau “apa makna dua istilah ini?” dan kapan kita bisa menggunakan dua isitlah ini?” seperti yang disampaikan oleh Suyono (2011: 244) dalam bukunya Belajar dan Pembelajaran, yaitu “ . . . istilah pengajaran dan pembelajaran keduanya sebenarnya sebagai halnya dua sisi keping mata uang logam, yang tidak pernah terlepas satu sama lain, saling melengkapi, selalu bersama-sama, yang satu berada pada salah satu sisi, sedangkan satunya berada di sisi yang lain” dari pernyataan ini seolah Suyono tidak membedakan pengajaran atau pembelajaran atau lebih tepatnya pengajaran dan pembelajaran bukan menjadi hal yang penting untuk di bedakan pendefinisiannya hanya cukup diketahui bahwa dua istilah ini memiliki makna yang saling melengkapi.
Hal di atas dapat dicarikan solusi melalui buku yang dibuat oleh John A. Van De Walle yang berjudul Sekolah Dasar dan Menengah Matematika Pengembangan dan Pengajaran. Van De Walle menjelaskan secara gamblang perbedaan dua isitlah ini yang terangkum dalam enam prinsip dan standar matematika sekolah yang digagas oleh NCTM (National Council of Teachers of Mathematics. Enam prinsip yang dimaksud adalah prinsip kesetaraan, kurikulum, pengajaran, pembelajaran, penilaian dan teknologi.
1. Pada prinsip pengajaran yang menjadi subjek atau fokus adalah guru. “mengajar matematika yang efektif memerlukan pemahaman tentang apa yang siswa ketahui dan perlukan untuk belajar dan kemudian memberi tantangan dan mendukung mereka untuk mempelajarinya dengan baik” NCTM (dalam Walle, 2011:3) tugas guru dalam mengajar adalah mendorong siswanya untuk berfikir, bertanya, menyelesaikan soal, dan mendiskusikan ide-ide, strategi, dan penyelesaian siswanya.
2. Pada prinsip pembelajaran yang menjadi subjek atau fokus adalah siswa. “para siswa harus belajar matematika dengan pemahaman, secara aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan sebenarnya” NCTM (dalam Walle, 2011:3) jadi dalam pembelajaran matematika siswa harus paham apa yang sedang mereka pelajari.
