UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 20082009

1. 2 2₂ 3 . . . 3

5

dx x

x x

A. x c

3 1 x x 2 4 2

B. c

x 3 x x 2

1 4 2

C. c

x 3 x x 2

1 _{4 2}

D. c

x 1 x x4 2

E. x x 3x c

2

1 _{3 2}

2. sin 3xcos 3x dx ...

A. cos 6x C

3 1

B. cos 6x C

6 1

C. - cos 6x C 6

1

D. cos 6x C

12 1

E. cos 6x C

12 1

3. Ditentukan '( ) 1 1

2

x x

f dan

0 ) 1 (

f , maka f(x) …

A. x

x 1

B. x

x 1

C. 1 x 2 x

D 1 2

3 x

x

E.. x

x3 1

4. Bila

k

dx x

1

4 )

1 2

( dan k bilangan

positif maka k

dx x

1

) 3 2

( = …

A. -6 B. -4 C. -1 D. 4 E. 6

5. ...

8 2

18 3

2 dx x

x

A. 2x 8 c

2

3 ₃

B. 9 2x3 8 c

C. 2x 8 c

6

1 3

D. 6 2x3 8 c

E. 36 2x3 8 c

6. sin xcos3x dx ...

A. cos 4 x c 3

1

B. cos 4 x c 4

1

C. sin 4 x c 4

1

D. sin 4 x c 4

1

E. cos 4 x c 4

1

7. x2sin 4x dx ...

A. x x x x cos 4x c

32 1 4 sin 8 4 cos 4

2

B. x x x x cos 4x c

32 1 4 sin 8 4 cos 4

2

C. cos 4x c

32 1 x 4 sin 8 x x 4 cos 4 x2

D. cos 4x c

32 1 x 4 sin 8 x x 4 cos 4 x2

E. cos 4x c

32 1 x 4 sin 8 x x 4 cos 4 x2

8. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva x

x

y 2 6 dan sumbu x diantara x 1 dan

6

x adalah …

UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas/jurusan : XII/ IPA Hari/Tanggal :

A.

6

1 2

) 6 (x x dx

B.

6

1

2 ) 6

( x x dx

C.

6

0 2 0

1 2

) 6 ( )

6

( x x dx x x dx

D.

6

0 2 0

1 2

) 6 ( )

6

( x x dx x x dx

E.

6

0

2 0

1 2

) 6

( )

6

( x x dx x x dx

9. Luas daerah yang diarsir pada gambar

disamping adalah … satuan luas

A. 6 5 20

B. 13 2 1

C. 6 6 1

D. 7 2 1

E. 5 6 5

10. Daerah yang dibatasi oleh kurva y 2x 1, x = 2 , dan x = 4 , diputar mengelilingi sumbu x

sejauh 0

360 . Volome benda putar yang

terjadi adalah …

A. 12 3 2

B. 21 3 1

C. 32 3 1

D.32 3 2

C. 52 3 2

11. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

4

2x y ; 3x 4y 12 ; x 0 ; y 0 dapat

digambarkan dengan bagian bidang yang diarsir sebagai berikut;

A. y

4

3

x

2 4

B. y 4

2

x

3 4

C. y 4

3

x

3 4

D. y 4

3

x

2 4

E. y 4

2

x

3 4

12. Pada gambar berikut yang merupakan

himpunan penyelesaian system

pertidaksamaan x 2y 6, 4x 5y 20 , dan 2x y 6 adalah daerah

y

I III

IV

y A. V

B. IV C. III D. II E. I y = x +3

2 x 9 y

II

13. Daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini merupakan himpunan penyelesaian dari

system pertidaksamaan …

y 1

x 2

-1

A. x 2y 2, x 2y 2,x 0

B. x 2y 2, x 2y 2,x 0

C. x 2y 2, x 2y 2,x 0

D. x 2y 2, x 2y 2,y 0

E. x 2y 2, x 2y 2,y 0

14. Suatu jenis roti memerlukan 300 gr tepung dan 80 gr mentega . Untuk roti jenis lain memerlukan 200 gr tepung dan 40 gr mentega . Jika tersedia 4 kg tepung dan 2 kg mentega maka model matematika dari

persoalan diatas adalah …

A. 3x 2y 40,2x y 50,x 0,y 0

B. 2x 3y 40,2x y 50,x 0,y 0

C. 2x 3y 40,2x y 50,x 0,y 0

D. 3x 2y 40,2x y 50,x 0,y 0

E. 3x 2y 40,2x y 50,x 0,y 0

15.Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg , sedang kelas ekonomi 20 kg.

Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000,00 dan kelas ekonomi Rp 100.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah

tempat duduk kelas utama haruslah…

A. 12 B. 20 C. 24 D. 26 E. 30

16. Nilai minimum fungsi objektif Z= 3x+4y yang memenuhi system pertidaksamaan :

0 , 0 , 19 2 5 , 12 3

2x y x y x y adalah

…

A.38 B.32 C.18 D.17 E.15

17. Nilai maximum fungsi sasaran Z = 8x +6y dengan syarat x 0,y 0,4x 2y 60

48 y 4 x 2

dan adalah …

A. 152 B. 144 C. 136 D. 134 E. 132

18. Nilai minimum dari Z = 3x + 6y yang

memenuhi syarat :

, 0 , 0 , 10 ,

20 ,

20

4x y x y x y x y

adalah.. A.50 B.40 C.30 D.20 E.10

19. Perhatikan gambar ! y

8

5

x 8 10

Nilai maksimum f (x,y ) = 3x + 4y pada daerah yang diarsir adalah ..

A. 20 B. 24 C. 26 D. 30 E. 32 20. y 5 4

x 4 5

Nilai minimum f(x,y) = 2x + 3y untuk x,,y di

daerah yang diarsir adalah…

A. 25 B. 15 C. 12 D. 10 E. 5 F.

21 . Diketahui matriks : K =

11 3 8

4 5

3 2

c b a

dan L =

11 4 8

2 4 5

3 2 6

b a

A . 16 B . 15 C . 14 D . 13 E . 12

22 . Jika matriks A =

3 2

0 1

dan I adalah matriks satuan ordo dua maka :

A2

- 2A + I = . . . . A .

4 0

0 4

B . 4 4

0 0

C . 4 3

0 0

D . 4 3

0 1

E . . 4 4

0 2

23 . Jika matriks A =

4 1 3

1 2 1

dan At adalah transpos dari matriks A maka baris pertama dari At

A adalah . . . .

A . 10 1 12

B . 10 1 13

C . 10 1 13

D . 10 1 14

E . 10 1 14

24 . Jika matriks A =

1 4

3 2

t t

adalah matriks singular maka nilai t yang memenuhi adalah . . . .

A . -5 B . -4 C . 2

D . 5 E . 7

25 . Diberikan matriks A = 4 3

1 2

, B =

6 5

2 1

, dan C = 3 2

1 a

.

Jika determinan dari 2A – B + 3C adalah 10 maka nilai a adalah . . .

A . 5 B . 2 C . -2 D . -3 E , -5

26 . Diketahui matriks P = 2 1

2 4

dan Q =

1 0

1 2

maka matriks invers dari P Q adalah . . .

A .

5 2 5

1 5

1 5 3

B .

5 3 5 1

5 1 5 12

C .

5 2 5 1

5 1 5

3

D .

5 2 5 1

5 1 5 3

E .

5 2 5

1 5 3 5

1

27 . Diketahui dua buah matriks A =

2 3

1 4

dan B =

c b

x a

.Bila invers A sama dengan transpose B maka nilai b yang memenuhi adalah . . . .

A . -5 B . -1 C .

5 1

D . 5 1

E . 5

28 . Jika matriks M =

3 1

5 2

dan K.M =

3 2

1 0

maka matriks K = . . . .

A .

1 2

3 4

B .

4 3

C.

4 3

2 1

D .

2 1

4 3

E . 4 3

2 1

29. Matriks A = 2 1

3 1

dan B =

10 4

13 5

. Jika matriks AP = B maka matriks P = . . . A .

4 3

1 2

B . 4 2

3 1

C. 3 1

4 2

D .

4 3

1 2

E .

4 2

3 1

30 . Untuk nilai-nilai x dan y yang memenuhi persamaan

5 2

3 4

y x

= 9

3

maka nilai x – y = . . . . A . -3

B . 0 C . 1 D . 3 E . 6

31 . Diketahui vektor u=

3 2 1

, v=

4 b a

dan

w =

1 8 1

. Jika 3u- 2v= -w maka

a + 2b = . . . . A . 2

B . 3 C . 4 D . 5 E . 6

32. Jika titik P 1 2 5 2 3

, Q 1 0 0 dan R 2 5 a adalah kolinear maka nilai a adalah . . . .

A . 0 B .

2 1

C . 1

D . 2 E .

2 5

33. Vektor PQ = 2 0 1 dan vektor

2 1 1

PR . Jika PS =

2 1

PQ , maka vektor RS . . . .

A .

2 3 1 0

B .

2 3 0 1

C . 1 0 2 3

D 0 1 2

1

E . 1 1 1

34. Jika vektor

2 3 a ,

0 1 b



dan

4 5

c maka panjang vektor d a b c

  

adalah . . . . A . 2 41

B . 3 13 C . 17 D . 2 13 E . 5

35 . Bila a = 3, b



= 1 dan a b

 

= 1, maka b

a

 

= . . . . A . 3

B . 5 C . 7 D . 3 E . 2 2

36. Jika vektor a dan vektor b



membentuk sudut 600

, a = 4 , b



=3 maka a a b

  

= . . . A . 2

B . 4 C . 6 D . 8 E . 10

lurus QR , haruslah nilai a-c sama dengan . . A. -3

B. -2 C. 2 D. 3 E. 5

38. Diketahui a 1 x 2 , b 2 1 1



dan panjang proyeksi a pada b



adalah

6 2

sudut antara a dan b



adalah maka cos = . . . .

A . 6 3 1

B . 6 C . 6

9 1

D . 3 2

E . 3 1

39. Diketahui vektor a 6i 6j 6k dan vektor b 6i 9k



. Panjang proyeksi skalar ortogonal vektor a pada b



adalah . . . .

A . 5 3 B . 13

13 30

C . 6 3 D . 3

2 13

E . 13 3 30

40 . Proyeksi vektor a i 2j 3k pada vektor

k j i

b 5 4 2



adalah . . . .

A . 5 4 2

3 1

B. 2 4 1 4

1

C . 4 2 3

2 1

D . 4 2 3

3 1

E . 5 4 2 5