sulisriyanto196@ymail.com
UJI UJI KEMAMPUAN DIRI 6 (PENYELESAIAN) sulisriyanto196@ymail.com
Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, atau D pada jawaban yang benar !
1. Hasil dari x 20%
2. Suhu di kamar ber-AC adalah 16°C setelah AC dimatikan suhunya naik 4°C setiap waktu yang diperlukan adalah ....
A. 20 hari C. 24 hari B. 21 hari D. 25 hari Jawab :
15 hari membuat 18 pasang.
24 pasang = x 15hari
6. Amelia menabung pada koperasi sebesar Rp 800.000,00. Setelah 8 bulan uangnya
Prosentase bunga =
000
8. Di ruang sidang terdapat 20 baris kursi, baris paling depan terdapat 18 kursi, baris berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di depannya, dan seterusnya. Banyak kursi pada baris ke-20 adalah ....
A. 61 buah C. 52 buah B. 56 buah D. 46 buah Jawab :
n = 20, a = 18, b = 2 Maka :
Un = a + (n – 1)b U20 = 18 + (20 – 1).(2)
= 18 + 19(2) = 18 + 38 U20 = 56 ( B )
9. Jumlah bilangan kelipatan 7 antara 200 dan 300 adalah ....
A. 3.479 C. 3.568 B. 3.489 D. 4.217 Jawab :
Bilangan itu adalah : 203, 210, 217, ..., 294 Un = a + (n – 1)b 294 = 203 + (n – 1)7 294 = 203 + 7n – 7 294 = 7n + 196 7n = 294 – 196 7n = 98
n = 14
Sn = ½ n (a + Un) = ½ .14 (203 + 294) = 7 x 497
Sn = 3479 ( A )
10.Pemfaktoran dari x2 – 9x adalah ....
A. (x – 3)(x – 3) C. (x + 3)(x – 3) B. x(x – 9) D. x(x + 9)2 Jawab :
x2 – 9x = x(x – 9) ( B )
11.Tiga bilangan genap berurutan jumlahnya 144. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan tersebut adalah ....
A. 84 C. 92
B. 88 D. 96
Jawab :
Bilangan genap itu : n+1, n+3, n+5 Sehingga :
(n+1) + (n+3) + (n+5) = 144 3n + 9 = 144
3n = 144 – 9 3n = 135 n = 45
Bilangan terkecil = n + 1 = 46 Bilangan terbesar = n + 5 = 50 Sehingga :
Jumlah bilangan terkecil dan terbesar : = 46 + 50
= 96 ( D )
12.Diketahui B = {faktor dari 10}. Banyak himpunan bagian dari B yang memiliki 2 anggota adalah ....
A. 2 C. 6
B. 5 D. 8
Jawab :
B = {faktor dari 10} = {1, 2, 5, 10} 2 anggota = {(1,2), (1,5), (1,10), (2,5), (2,10), (5,10)}
n(2 anggota) = 6 ( C )
13.Diketahui f(x) = 6 – 2x. Berapa nilai f(4) – f(-3) ?
A. -14 C. 12
B. -12 D. 14
Jawab : f(x) = 6 – 2x
f(4) = 6 – 2(4) f(-3) = 6 – 2(-3) = 6 – 8 = 6 + 6 = -2 = 12 Jadi :
f(4) – f(-3) = -2 – 12 = -14 ( A )
14.Perhatikan grafik fungsi di bawah !
Untuk x = 45, maka nilai f(x) = ....
A. 12 C. 18
B. 14 D. 22
O x
f(x)
5 10 20
Jawab :
Misal : f(x) = ax + b f(5) = 2 5a + b = 2 f(10) = 4 10a + b = 4 -5a = -2
a = 5 2
a = 5 2
5a + b = 2
5( 5 2
) + b = 2
2 + b = 2 b = 2 – 2 b = 0 f(x) = ax + b
= 5 2
x
f(45) = 5 2
(45)
= 18 ( C )
15.Gradien garis yang sejajar dengan garis dengan persamaan 6x + 2y + 12 = 0 adalah ....
A. -6 C.
3 1
B. -3 D.
6 1
Jawab :
6x + 2y + 12 = 0 2y = -6x – 12
y = 2
12 6 −
− x
y = -3x – 6 m = -3 ( B )
16.Grafik dari persamaan garis 3x – 2y + 6 = 0 adalah ....
A. C.
B. D.
17.Jika penyelesaian dari sistem persamaan : 4x – 3y = 23 dan 3x + 2y = -4 adalah x dan y, maka nilai dari x – 2y = ....
A. -12 C. 10
B. -10 D. 12
Jawab :
4x – 3y = 23 x2 8x – 6y = 46 3x + 2y = -4 x3 9x + 6y = -12 17x = 34 x = 2 x = 2 3x + 2y = -4 3(2) + 2y = -4 6 + 2y = -4 2y = -4 – 6 2y = -10 y = -5
Nilai x – 2y = 2 – 2(-5) = 2 + 10 = 12 ( D )
18.Kebun berbentuk persegi panjang, panjangnya dua kali dari lebarnya. Jika kelilingnya 72 m, maka luas kebun tersebut adalah ...
A. 180 m2 C. 225 m2 B. 205 m2 D. 288 m2 Jawab :
p = 2l
2p + 2l = 72 2p + p = 72 3p = 72 p = 24 m
Sehingga : p = 2l 24 = 2l l = 12 m Luas = p x l
= 24 x 12 = 288 m² ( D )
19.Belahketupat luasnya 216 cm2, salah satu diagonalnya 24 cm. Keliling belahketupat tersebut adalah ....
A. 40 cm C. 60 cm B. 52 cm D. 68 cm Jawab :
L = ½ x d1 x d2
216 = ½ x 24 x d2
216 = 12 d2
d2 =
12 216
= 18 cm x
y
-3
2
O x
3
2 y
O
-2
3 y
x O
x y
3
-2 O
½ d1 = ½ (24) = 12 cm
½ d2 = ½ (18) = 9 cm
Pythagoras : S = 122 + 92 = 144 + 81 S = 225
S = 225 S = 15 cm Jadi K = 4s = 4 x 15 = 60 cm ( C )
20.Perhatikan gambar persegi ABCD dan segitiga sama kaki EFG di bawah !
Jika jumlah luas daerah yang tidak diarsir adalah 70 cm2, maka luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 13 cm2 B. 18 cm2 C. 26 cm2 D. 36 cm2
Jawab :
Luas persegi = 6 x 6 = 36 cm2
Dengan dasar Pythagoras, maka EF = 10 cm Luas segitiga = ½ x 10 x 12 = 60 cm2
Luas tidak diarsir =
2 70 60 36+ −
= 13 cm² ( A )
21.Taman berbentuk persegipanjang dengan ukuran 12 m x 20 m akan dipasang tiang lampu dengan jarak antar tiang 4 m. Jika biaya 1 tiang lampu Rp 500.000,00, maka biaya seluruhnya untuk memasang tiang lampu tersebut adalah ....
A. Rp 8.000.000,00 B. Rp 12.000.000,00 C. Rp 16.000.000,00 D. Rp 32.000.000,00 Jawab :
K = 2(p + l) = 2(12 + 20) = 2(32) K = 64 m
Banyak tiang = 4 64
= 16 tiang
Biaya = 16 x Rp 500.000,00 = Rp 8.000.000,00 ( A )
22.Besar ∠ADC pada gambar di bawah adalah ....
A. 35° B. 43° C. 47° D. 55°
Jawab :
(3x + 5) + (2x – 45) = 180° (Pelurus) 3x + 5 + 2x – 45 = 180°
5x – 40 = 180° 5x = 180 + 40 5x = 220 x = 44° Sehingga :
∠ADC = 2x – 45
= 2(44) – 45 = 88 – 45 = 43° ( B )
23.Perhatikan gambar ! Garis GH adalah .... A. Garis tinggi B. Garis bagi C. Garis sumbu D. Garis berat
Jawab :
GH adalah garis sumbu ( C )
24.Perhatikan gambar !
O adalah titik pusat lingkaran. Jika panjang busur QR = 12 cm, maka panjang busur RS adalah ....
a. 8 cm b. 14 cm c. 15 cm d. 16 cm
Jawab :
Sudut ROS = 180° – 40° – 60° = 80°
Panjang busur RS = 60 80
x 12 cm
= 16 cm ( D )
25.Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 15 cm. Jika jarak antara dua pusat lingkaran 17 cm, dan panjang jari-jari lingkaran kecil 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran besar adalah .... A. 8 cm C. 12 cm B. 9 cm D. 14 cm
A B
C D 6 cm
E F
G
B
A
C D
(3x + 5)° (2x – 45)°
A G B
H
P Q
R S
O
40° 60°
13 cm 12
12 cm
9 cm S
Jawab :
gl2 = AB2 – (R – r)2 152 = 172 – (R – 6)2 225 = 289 – (R – 6)2 (R – 6)2 = 289 – 225 (R – 6)2 = 64
R – 6 = 8 R = 8 + 6 R = 14 cm ( D )
26.Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 6 cm, AC = 10 cm dan BC = 8 cm. Segitiga DEF, panjang DE = 15 cm, DF = 9 cm dan EF = 12 cm. Pasangan sudut berikut yang sama besar adalah ....
A. ∠B dengan ∠E C. ∠A dengan ∠F B. ∠B dengan ∠D D. ∠C dengan ∠E Jawab :
Sketsa :
Sudut yang sama besar adalah ∠C dengan ∠E ( D )
27.Pada gambar di bawah, panjang PS = 15 cm. Panjang PQ adalah ....
A. 20 cm
B. 375 cm
C. 306 cm D. 10 cm
Jawab :
PS2 = RS x QS
152 = 25 x QS 225 = 25QS QS = 9 Maka QR = 9 + 25 = 34 cm
PQ2 = QS x QR = 9 x 34 PQ2 = 306
PQ = 306 cm (C)
28.Perhatikan gambar dua trapesium sebangun.
Nilai a adalah ....
A. 8 cm C. 10 cm B. 9 cm D. 12 cm Jawab :
Sisi yang bersesuaian :
15 12 a 8
=
12a = 120
a = 10 cm ( C )
29.Banyak sisi dan rusuk pada limas segi-8 adalah ....
A. 9 dan 16 C. 10 dan 16 B. 9 dan 24 D. 10 dan 24 Jawab :
Banyak sisi limas segi-8 = 9 Banyak rusuk = 16 ( A )
30.Perhatikan gambar rangkaian persegi ! Supaya membentuk jaring-jaring kubus, persegi yang harus dihilangkan adalah nomor ....
A. 4 dan 2 B. 4 dan 7 C. 4 dan 8 D. 2 dan 7
Jawab :
Cara jelas : 4 dan 2 ( A )
31.Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 21 cm adalah .... A. 6.291 cm³ C. 4.984 cm³ B. 5.851 cm³ D. 4.851 cm³ Jawab :
Diameter bola = rusuk kubus = 21 cm.
maka r = cm 2 21
Volume = 3 4
r³
= 3 4
x 7 22
x 2 21
x 2 21
x 2 21
= 4.851 cm³ ( D ) R
P Q
S
25 cm
12 cm
8 cm 15 cm
a
4
5 3
6 2
1 8
7 6
8 10
9
12 15
A B
C
D F
32.Alas sebuah limas berbentuk belahketupat dengan keliling 60 cm dan panjang salah satu diagonalnya 18 cm serta tinggi limas 12 cm. Volume limas tersebut adalah ... A. 864 cm3 C. 1.728 cm3
33.Perhatikan sketsa gambar topi yang terbuat dari karton. Luas karton yang diperlukan
34.Sebuah tabung memiliki panjang diameter dan tinggi yang sama dengan diameter sebuah bola. Jika luas permukaan kulit bola 90 cm2, maka luas seluruh permukaan tabung adalah ....
A. 120 cm2 C. 150 cm2
36.Hasil tes kompetisi Matematika sekelompok siswa terlihat pada tabel berikut :
Nilai 3 4 5 6 7 8 9 Frekuensi 3 7 2 3 1 3 1
Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari nilai rata-rata adalah ....
A. 5 orang C. 8 orang
Lebih dari rata-rata yaitu nilai 6, 7, 8, 9 Banyaknya siswa = 3 + 1 + 3 + 1 = 8 ( C )
37.Diagram di bawah ini menunjukkan data tentang kegemaran siswa berolahraga di sekolah. Banyak siswa yang gemar sepak bola 65 orang. Banyak siswa yang gemar bersepeda adalah ....
Jawab :
Sudut bersepeda = 360° – 130° – 60° – 80° = 90°
Yang gemar bersepeda = 130
90 x 65
= 45 orang ( B )
38.Dalam percobaan melambungkan sebuah dadu dan sebuah mata uang logam, maka banyak anggota ruang sampel adalah ....
A. 4 C. 8
B. 12 D. 32
Jawab :
Ruang sampelnya adalah :
1 2 3 4 5 6
A (A,1) (A,2) (A,3) (A,4) (A,5) (A,6) G (G,1) (G,2) (G,3) (G,4) (G,5) (G,6)
Banyaknya ruang sampel = 2 x 6 = 12 ( B )
39.Perhatikan gambar !
Jika lempeng tersebut diputar, berapa peluang panah menunjukkan bilangan faktor dari 8 ?
A. 5 1
B. 2 1
C. 8 3
D. 8 5
Jawab :
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} n(S) = 8 faktor 8 = {1, 2, 4, 8}
n(faktor 8) = 4
P(faktor 8) =
n(S) 8) n(faktor
= 8 4
=
2 1
( B )
40.Dari suatu kelas yang terdiri dari 36 siswa akan dipilih untuk mewakili kelas itu pada suatu kegiatan. Jika di kelas terdapat 9 siswa berkacamata, peluang mereka untuk terpilih sebagai wakil adalah ....
A. 27 C. 0,5
B. 9 D. 0,25
Jawab : n(S) = 36
n(kaca mata) = 9
P(kaca mata) =
n(S) mata) n(kaca
= 36
9
= 0,25 ( D )
1
2
3
4 5 6
7 8
