LAPORAN PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT
PELATIHAN PROGRAM APLIKASI GEOGEBRA SEBAGAI
UPAYA UNTUK MENINGKATKAN KEPROFESIONALAN
GURU SMP DI KECAMATAN BULELENG
Dr. Gede Suweken, M.Sc./196111111987021001
Dra. I Gusti Ayu Mahayukti, M.Si./ 196008231986012001
I Made Suarsana, S.Pd., M.Si./ 198302172006041003
Dibiayai dari Daftar Isian Pelaksanaan Anggaran (DIPA) Universitas Pendidikan Ganesha dengan SPK Nomor:
023.04.2.552581/2013 revisi 2 tanggal 01 Mei 2013
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
HALAMAN PENGESAHAN
LAPORAN PROGRAM PENGABDIAN PADA MASYARAKAT
a. Judul Program : Pelatihan Program Aplikasi GeoGebra sebagai Upaya untuk Meningkatkan Keprofesionalan Guru SMP di Kecamatan Buleleng
b. Jenis Program : Pengabdian Pada Masyarakat c. Bidang Kegiatan : Pelatihan
Jl. Mayor Metra, Kel. Liligundi, 34a, Singaraja 2. Anggota I
Dra. I Gusti Ayu Mahayukti, M.Si. Pembina Utama Madya/IVc
Perumahan Kartika Kencana IV/15, Panji, Singaraja e. Biaya yang diperlukan : Rp. 7.500.000,00 (lima juta rupiah)
f. Lama kegiatan : 8 bulan
Dekan Fakultas MIPA, Ketua Pelaksana,
Prof. Dr. Ida Bagus Putu Arnyana, M.Si. Dr. Gede Suweken, M.Sc. NIP. 195812311986011005 NIP. 196111111987021001
RINGKASAN
Dari tanggal 5 sampai dengan tanggal 13 Juli 2013 telah dilakukan kegiatan Pengabdian Kepada Masyarakat (P2M) dalam bentuk pelatihan penggunaan GeoGebra untuk membuat media pembelajaran eksploratif (mathlet) untuk pembelajaran matematika. Peserta dari kegiatan P2M tersebut adalah guru-guru matematika SMP di Kecamatan Buleleng. Kegiatan ini dipandang penting dilakukan dalam rangka meningkatkan kualitas pembelajaran matematika. Kegiatan pelatihan dibagi menjadi dua bagian.Bagian pertama berupa teori yang diselenggarakan pada tanggal 5 Juli 2013.Pembekalan teori pembelajaran dan pentingnya media dalam pembelajaran tersebut selanjutnya diikuti dengan kegiatan pelatihan/praktek penggunaan GeoGebra sebagi alat untuk membuat media pembelajaran. Informasi tentang cara penggunaan GeoGebra diselenggarakan pada tanggal 6 Juli 2013 yang selanjutnya diikuti dengan pembuatan media (mathlet) selama seminggu. Pada tanggal 13 Juli 2013 para guru berkumpul lagi untuk mempresentasikan mathlet yang telah mereka buat untuk mendapatkan masukan baik dari instruktur maupun dari teman sejawat mereka. Kegiatan ini telah berhasil meningkatkan kesadaran guru akan pentingnya media dalam pembelajaran dan meningkatkan keterampilan guru dalam membuat media pembelajaran (mathlet). Hal ini terbukti dari diskusi yang intens selama kegiatan teori, keterlibatan guru selama kegiatan praktek, maupun dari produk-produk (mathlet) yang dihasilkan. learning of mathematics and the importance of learning media on the learning process. Then, on July 6th, the activity is continued by training teachers about using GeoGebra. From July 7th to July 12th, teachers were doing their individual task of building a mathlet using GeoGebra. Finally on July 13th teachers presents their mathleths to have comments whether from the instructor as weel as from their colleagues. It seems that the activity has been successful in improving teachers‟ awareness of the importance of media in learning and in improving their skill in bulding mathlets using GeoGebra. These are clear from the intense discussion during the theoretical activity and the intense engagement during the practice of building mathlets.
Keywords:learning quality, learning media, mathlet, GeoGebra, knowledge, skill.
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadapan Tuhan Yang Maha Esa, Ida Sang Hyang Widhi
Wasa atas rahmat Beliaulah kegiatan P2M yang berjudul “Pelatihan Program Aplikasi GeoGebra sebagai Upaya untuk Meningkatkan Keprofesionalan Guru SMP di Kecamatan Buleleng” ini dapat terlaksana dengan baik.
Selama perencanaan, pelaksanaan, sampai dengan pemulisan laporan hasil kegiatan P2M
ini penulis telah banyak menerima bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu dengan rendah hati,
ijinkan kami mengucapkan terima kasih kepada:
1) Lembaga Pengabdian Kepada Masyarakat (LPM) Undiksha yang telah berkenan
menyediakan dana untuk kegiatan ini,
2) Bapak dan Ibu Guru Matematika SMP Kecamatan Buleleng yang telah aktif terlibat
dalam kegiatan ini,
3) MGMP Matematika Kabupaten Buleleng yang telah memfasilitasi baik guru maupun
tempat untuk terselenggaranya kegiatan ini,
4) Teman-tema dosen yang terlibat dalam kegiatan ini,
5) Semua pihak yang telah membantu terlaksananya kegiatan ini yang tidak bisa penulis
sebutkan satu demi satu.
Akhirnya penulis berharap semoga laporan kegatan P2M ini bermanfaat bagi kita semua
dalam meningkatkan kualitas pembelajaran matematika.
Singaraja, November 2013,
Penulis.
DAFTAR ISI
1.2 Identifikasi dan Perumusan Masalah 4
1.3 Tujuan Kegiatan 4
1.4 Manfaat Kegiatan 5
1.5 Khalayak Sasaran 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 6
2.1 Peranan Media dalam Pembelajaran 6
2.2 Mathlet dalam Pembelajaran Matematika 9
2.3 GeoGebra sebagai Software Pembelajaran Matematika 11 2.4 Contoh Aplikasi GeoGebra dalam Pembelajaran Matematika 12
BAB III METODE PELAKSANAAN 16
3.1 Kerangka Pemecahan Masalah 16
3.2 Metode Pelaksanaan Kegiatan 17
BAB I
PENDAHULUAN
Teknologi Informasi dan Komunikasi, khususnya komputer, dewasa ini memiliki peran
yang semakin besar dalam proses pendidikan. Kualitas pendidikan dewasa ini sangat
membutuhkan peran sentral komputer.Menurut Menteri Pendidikan Nasional, M. Nuh, ada
beberapa peran yang dimainkan oleh komputer. Pertama sebagai pendukung dari proses
pendidikan, kedua sebagai penggerak, dan ketiga sebagai pemungkin (seperti dikutip pada
www.dikti.go.id). Dalam beberapa tahun terakhir, Kementerian Pendidikan Nasional, tak
henti-hentinya mengkampanyekan pemanfaatan teknologi dalam pembelajaran.Pembaharuan dalam
pendidikan telah dilakukan di berbagai Negara.Pembaharuan itu selalu melibatkan pemanfaatan
teknologi yang menjadi bagian integral dari pembaharuan pembelajaran. Perubahan sangat
derasyang terjadi adalah perubahan dalam hal pemanfaatan komputer untuk menggerakkan dan
memungkinkan apa yang sebelumnya tidak mungkin terjadi dalam pembelajaran. Jika dirancang
dengan baik, komputer bisa diprogram sedemikian rupa sehingga menghasilkan media
pembelajaran virtual untuk menggerakkan pembelajaran ke kualitas, khususnya eksplorasi, yang
sangat tinggi. Pemanfaatan komputer juga memungkinkan pembelajaran untuk membahas
hal-hal yang sebelumnya tidak mungkin, seperti kalkulasi yang intensif, simulasi proses berskala
mikro maupun makro, dan penelusuran keterkaitan antar parameter dalam suatu persamaan
matematika.
1.1 Analisis Situasi
Bagaimana dengan pembelajaran matematika di SMP di Kecamatan Buleleng?Di Kecamatan
Buleleng terdapat 12 sekolah menengah pertama yang terdiri dari 7 SMP Negeri dan 5 SMP
Swasta.Sekolah-sekolah ini relatif dekat dengan kota, sehingga komputer dan sarana- sarana
pendukungnya tersedia secara cukup memadai. Apalagi dengan adanya mata pelajaran Teknologi
Informasi dan Komunikasi, komputer sudah bukan merupakan barang mewah lagi.Namun
Berdasarkan diskusi dengan beberapa guru matematika SMP terkait pemanfaatan
teknologi dalam pembelajaran matematika, diperolehdata bahwa pemanfaatan komputer dalam
pembelajaran baru pada sebatas penggunaan powerpoint, termasuk di sekolah-sekolah
RSBI.Penggunaan ini pun masih sangat minim kuantitasnya, khususnya pada pelajaran
matematika.Mereka terkadang lebih nyaman mengajar hanya dengan menggunakan spidol dan
papan tulis.Mereka merasa pembelajaran matematika dengan powerpointmenjadikan
pembelajaran menjadi kaku dan siswa tidak mengetahui/mengalami proses untuk mendapatkan
apa yang tertera pada layar. Terkait dengan pembelajaran yang memerlukan ilustrasi grafik, baik
dalam pembelajaran aljabar maupun geometri, guru jarang menggunakan komputer, sebagian
besar penjelasan materi dipresentasikan dengan spidol dan papan tulis.Representasi grafik di
papan tulis tentu saja bersifat statis, sehingga peranan sebuah parameter (koefisien) dari sebuah
persamaan matematika tidak bisa dieksplorasi dengan bebas.Akibatnya pengaruh koefisien
tersebut terhadap grafik dari persamaan tadi sulit dipahami siswa.Tidak demikian halnya dengan
grafik yang direpresentasikan dengan bantuan komputer. Grafik sajian komputer bisa sangat
dinamik, perubahan pada suatu parameter dari suatu persamaan akan secara instant mengubah
tampilan grafik dari persamaan tersebut. Dengan cara ini, keterkaitan antara persamaan dan
grafiknya dengan sangat jelas bisa terlihat. Namun sayangnya, tidak banyak guru yang
memiliki kemampuan membuat visualisasi grafik dinamik dengan bantuan komputer seperti ini.
Dalam pemilihan sumber belajar, guru biasanya menggunakan buku teks dan LKS yang
sudah jadi.Jarang sekali guru membuat sendiri buku atau LKS yang akan digunakan dalam
pembelajaran. Dari segi isi, sebenarnya para guru telah memiliki pemahaman konsep matematika
yang baik untuk mengembangkan materi ajar yang baik, namun ketika mereka akan
menuangkannya ke dalam bentuk tulisan, sebagian besar dari mereka mengalami kesulitan,
terutama dalam membuat representasi visual berupa grafik. Solusi yang mereka tempuh biasanya
menggambar grafik atau bangun-bangun geometri tersebut secara manual.Andai pun mereka
menggunakan komputer, maka program yang mereka gunakan dalam membuat grafi atau
gambar-gambar tersebut hanyalah MS Word.Program pengolah kata MS Word memiliki
kemampuan membuat grafik atau gambar bangun geometri yang sangat terbatas.Akibatnya
grafik atau gambar geometri yang mereka hasilkan kelihatan tidak akurat, dan tidakprofessional.
Jika grafik atau gambar geometri ini digunakan untuk keperluan asesmen atau tes, maka tentu
jika siswa jawaban salah siswa karena grafik atau gambarnya yang tidak akurat dan
menyesatkan.
Berdasarkan hasil di atas, tampak bahwa guru-guru matematika SMP masih menghadapi
kesulitan terkait dengan pembuatan media pembelajaran matematika, bahan ajar, LKS maupun
instrument penilaian hasil belajar matematika yang baik dan benar. Program aplikasi yang
mereka kuasai selama ini belum mampu menjawab permasalahan yang mereka hadapi.Oleh
karenanya perlu suatu kegiatan pelatihan program aplikasi yang dapat memecahkan
permasalahan di atas.GeoGebra adalah salah satu program aplikasi yang bisa dimanfaatkan untuk
mengatasi masalah di atas. Mengapa GeoGebra?
GeoGebra adalah software pembelajaran matematika dinamik yang dikembangkan oleh
Markus Hohenwarter untuk pembelajaran matematika di sekolah-sekolah (Sudrajat,
2008).GeoGebra tersedia secara gratis dan luas di internet untuk berbagai jenis sistem operasi.
Sesuai dengan namanya, software matematika dinamis (dynamic mathematics software),
software ini bisa dimanfaatkan untuk membuat konsep-konsep matematika menjadi
dinamik.Konstruksi dan eksplorasi dari bangun-bangun geometri dan grafik suatu persamaan
semuanya dapat dilakukan secara dinamik, sehingga pembelajaran matematika menjadi
eksploratif dimana siswa bisa melihat secara langsung dan instant keterkaitan antara representasi
analitik dan visual suatu konsep maupun keterkaitan antar konsep-konsep matematika.Bukan itu
saja, GeoGebra memang dirancang untuk memenuhi kaidah-kaidah pembelajaran matematika
yang berkualitas. Ini tampak dari tampilannya (interface-nya) yang terdiri dari 3 jendela: jendela
analitik (aljabar), jendela grafis (visual), dan jendela numerik (spreadsheet). Menurut teori,
matematika seharusnya dibelajarkan dengan menggunakan sedikitnya 3 pendekatan, yaitu
analitik, visual, dan numerik.Ini dengan sangat baik terakomodasi dalam GeoGebra.Tidak
mengherankan bila sejak dirilis, mulai tahun 2002 hingga 2010 software ini telah mendapat
sekitar 12 perhargaan internasional yang kesemuanya memposisikan GeoGebra sebagai software
pendidikan terbaik, diantaranya National Technology Leader Award, Laureat in the Education
Category, best project for educator dan lain-lain (wikipedia.com).
Ketika penulis sampaikan fitur-fitur GeoGebra di atas kepada para guru dalam berbagai
kesempatan, baik itu saat GSM (Gema Seminar Matematika) yang diselenggarakan oleh HMJ
Matematika, dalam suatu pertemuan terbatas ketika pelaksanaan penelitian HB, maupun pada
lalu, tampak para guru sangat berminat untuk menindaklanjutinya. Bahkan ketika pertemuan di
SMPN 2 tahun lalu, para guru sebenarnya sudah sepakat untuk melanjutkan pertemuan awal
tersebut dengan workshop yang hanya membahas GeoGebra secara lebih detail (Surat
Permohonan Terlampir). Namun sampai saat ini workshop yang dimaksud tidak pernah
terwujud, karena berbagai kendala di MGMP Buleleng.Karena itu, melalui kesempatan ini,
penulis ingin menindaklanjuti kegiatan tersebut dengan pendanaan dari P2M Dipa
Undiksha.Melalui kegiatan ini diharapkan permasalahan yang dihadapi guru terpecahkan dan
pembelajaran matematika menjadi lebih berkualitas. Juga, melalui kegiatan ini implementasi TIK
ke dalam pembelajaran matematika tidak lagi hanya sekedar tontonan powerpoint dimana siswa
hanya bersifat pasif menonton tayangan tanpa terlibat dalam suatu proses yang menantang.
Secara spesifik, melalui kegiatan ini para guru diharapkan bisa membuat sendiri media
pembelajaran virtual berbantua GeoGebra dan bahan ajar matematika yang sesuai dengan
kondisi kelasnya, sehingga pembelajaran matematika menjadi lebih berkualitas.
1.2 Identifikasi dan Perumusan Masalah
Dari analisis situasi di atas, jelas bahwa guru-guru SMP di Kabupaten Buleleng
menghadapi permasalahan dalam membuat media virtual, bahan ajar maupun instrumen
penilaian matematika yang melibatkan gambar geometri maupun grafik suatu persamaan karena
keterbatasan penguasaan software yang relevan. Oleh karenanya, perlu diselenggarakan suatu
kegiatan pelatihan (workshop) sehingga mereka dapat membuat media pembelajaran virtual,
membuat gambar geometri atau grafik persamaan dengan baik dan benar untuk keperluan bahan
ajar yang mereka susun. Dengan demikian permasalahan yang dihadapi para guru dalam
pembelajaran matematika dapat dirumuskan sebagai berikut : ”Kemampuan guru-guru
matematika SMP di Kabupaten Buleleng dalam membuat media pembelajaran virtual, membuat
gambar-gambar geometrik, dan grafik dari suatu persamaan matematika untuk keperluan
pembelajaran mereka masih belum optimal”.
1.3 Tujuan Kegiatan
Secara umum tujuan kegiatan P2M ini adalah untuk meningkatkan keprofesionalan
guru-guru SMP Kecamatan Buleleng dalam pembuatan media pembelajaran virtual (Mathlet) yang
1. Meningkatkan pemahaman guru tentang peranan media pembelajaran pada umumnya
dalam pembelajaran matematika,
2. Meningkatkan pengetahuan guru tentang media pembelajaran virtual (mathlet) yang baik,
3. Meningkatkan keterampilan guru dalam menggunakan GeoGebra untuk membuat media
pembelajaran matematika virtual,
4. Meningkatkan pengetahuan dan keterampilan guru dalam membuat mathlet yang
eksploratif.
1.4 Manfaat Kegiatan
Kegiat kegiatanan P2M ini akan memberikan kontribusi positif pada keprofesionalan
guru dalam melaksanakan tugas-tugas keguruannya. Secara eksplisit, manfaat P2M ini adalah:
1. Guru yang terlibat dalam kegiatan ini akan memperoleh tambahan pengetahuan tentang
pentingnya media pembelajaran dalam pembelajaran matematika,
2. Guru-guru yang terlibat akan mendapatkan tambahan keterampilan dalam menggunakan
GeoGebra,
3. Guru-guru akan mendapatkan tambahan pengetahuan dan keterampilan dalam membuat
mathlet yang siap digunakan dalam pembelajaran.
1.5 Khalayak Sasaran
Secara umum kegiatan P2M ini bertujuan untuk meningkatkan keprofesionalan guru
dalam melaksanakan tugas-tugasnya melalui peningkatkan pengetahuan dan keterampilan
mereka dalam merancang dan membuat media pembelajaran virtual (mathlet) yang
eksploratif.Sehubungan dengan hal ini, maka khalayak sasaran yang strategis adalah guru-guru,
terutama guru-guru matematika yang masih sangat terbatas kemampuannya dalam merancang
dan membuat mathlet.
Berdasarkan atas pertimbangan biaya dan ketresediaan sarana-prasarana maka pada saat
ini diputuskan untuk menyelenggarakan P2M ini untuk guru-guru SMP di kota, yakni di
Kecamatan Buleleng.
Rendahnya pemahaman guru tentang media pembelajaran baik konvensional maupun
dan bagaimana membuat media pembelajaran virtual yang baik. Sementara ketiadan informasi
dan rendahnya keterampilan mereka dalam menggunakan komputer di luar MS Office,
menyebabkan mereka tidak mampu membuat media pembelajaran virtual (mathlet) yang sesuai
kebutuhan dan eksploratif.
Pada kegiatan P2M ini, para guru akan
1. Mendapatkan penyegaran tentang peranan media dalam pembelajaran matematika,
2. Tambahan pengetahuan tentang media pembelajaran virtual yang baik,
3. Mendapatkan pelatihan tentang penggunaan GeoGebra,
4. Mendapatkan pelatihan tentang pembuatan mathlet eksploratif dengan menggunakan
GeoGebra.
Muara dari kegiatan ini adalah para guru mampu membuat mathlet yang baik dan
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Peranan Media dalam Pembelajaran
Konsep dalam matematika didefinisikan sebagai ide-ide abstrak yang bisa dipakai untuk
mengklasifikasikan objek-objek atau peristiwa-peristiwa. Dengan konsep-konsep tersebut orang
bisa menentukan apakah suatu objek atau peristiwa adalah contoh atau bukan contoh dari konsep
tersebut. Dengan konsep bilangan prima, misalnya, orang akan bisa menentukan apakah
sembarang bilangan yang disodorkan kepadanya merupakan bilangan prima atau bukan
(Hudoyo, Herman, 2003).
Dalam matematika konsep-konsep bersifat hierarkis. Dengan demikian, jika konsep A
mendasari konsep B, maka konsep B akan sulit dipahami siswa jika ia belum memahami konsep
A. Dalam kaitan inilah prior knowledge siswa harus diperhatikan dalam pembelajaran
matematika. Belajar matematika berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur dan
hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan logis. Penguasaan konsep sebelumnya adalah syarat
pelu bagi pemahaman konsep matematika berikutnya.
Pemahaman terhadap suatu konsep adalah salah satu aspek kognitif dalam taksonomi
Bloom.Siswa memahami sesuatu konsep, dicirikan oleh kemampuannya untuk mentranslasi
(mengubah) konsep tersebut, menginterpretasikan konsep tersebut, dan mengekstrapolasi konsep
tersebut (Ruseffendi, 1988). Secara lebih operasional, siswa dikatakan memahami suatu konsep
matematika jika ia mampu
Seperti telah disebutkan di atas belajar matematika berkenaan dengan ide-ide abstrak
(konsep), struktur-struktur, serta hubungan-hubungannya yang diatur dalam urutan logis. Karena „mahluk-mahluk‟ matematika tersebut adalah „mahluk-mahluk‟ yang abstrak, maka siswa perlu
melakukan aktivitas tertentu secara aktif agar ia bisa mengenali mahluk tersebut untuk pada
akhirnya mengkonstruksi kembali pola, struktur dan hubungan-hubungan yang ada diantara
konsep-konsep abstrak tersebut. “Knowledge must be constructed by the learner; it can not be
supplied by the teacher. We are all responsible for our own learning; no one can learn for us”
(Sigfried M. Holzer dan Raul H. Andruet, 2000). Apalagi siswa SMP yang masih berada pada
tahap peralihan dari tahap operasi konkrit ke tahap operasi formal maka kesempatan
bermain-main dengan konsep yang abstrak tersebut harus diberikan. Bahkan Ausubel (dalam Herman
Hudoyo, 2003) menekankan bahwa seorang mahasiswa pun (sudah berada pada tahap operasi
formal) bila dihadapkan pada suatu suatu konsep yang benar-benar baru, pertama-tama ia akan
mendekatinya secara konkrit.
Berkaitan dengan hal ini, Depdiknas (2004) menyatakan bahwa Matematika Sekolah
dapat didefinisikan sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan. Implikasi dari pandangan
ini terhadap pembelajaran matematika adalah
Yang menjadi masalah sekarang adalah, bagaimanakah caranya agar siswa mendapat
kesempatan bereksperimen dan mengeksplorasi konsep?Untuk materi-materi yang sangat
mendasar, penjumlahan dan pengurangan, misalnya, siswa bisa menggunakan benda-benda
konkrit.Tetapi untuk materi-materi yang sudah agak lanjut, penggunaan benda-benda konkrit
kadangkala tidak mungkin lagi. Konsep tentang gradien (kemiringan) garis lurus, posisi dua garis
pada bidang datar (kesejajaran, ketegak-lurusan, keterpotongan), apa peranan a, b dan c dalam
fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c, dan bagaimana hubungan antara diskriminan b2– 4ac dan grafik
fungsi kuadrat, adalah beberapa contoh konsep matematika yang tidak mungkin dicarikan benda
konkritnya. Dalam hal inilah komputer bisa sangat membantu. Dengan program-program
sederhana yang terfokus pada suatu konsep (mathlet), siswa akan bisa dibantu untuk „merasakan” atau “memaknai” suatu konsep yang dipelajari sebelum konsep tersebut diabstraksi. “By helping people visualize and experiment with mathematical phenomena, modern computing technology have changed the way all people learn and work. In school they can influence how
mathemtics is learnt and taught.” (Albert. A Cuoco, et.al, 1995).Jadi, dengan bantuan mathlet
siswa dimungkinkan untuk melakukan eksperimen, eksplorasi terhadap konsep-konsep yang
sedang dipelajari.Eksperimen dan eksplorasi konsep ini bisa dilakukan secara numerik maupun visual dalam bentuk grafik atau animasi. Semua interaksi ini terjadi secara „live‟ di layar
monitor, sehingga siswa tidak perlu menunggu lama untuk mengetahui apakah respon yang
diberikannya benar atau salah.
Perolehan balikan yang segera juga akan merupakan motivasi yang kuat bagi siswa untuk
belajar. Melalui mathlet, teori belajar tingkah laku bisa direalisasikan dengan sangat sempurna,
karena
2.2 Mathlet dalam Pembelajaran Matematika
Komputer kini benar-benar telah memainkan peranan yang sangat luas dalam
pembelajaran. Disamping sebagai alat bantu dalam pengolahan data siswa, komputer juga
digunakan sebagai alat bantu dalam menyampaikan materi ajar, mengevaluasi ketuntasan belajar
siswa, dan memonitor kemajuan siswa dalam pembelajaran. Menurut Ahmad Kamaludin,
pembelajaran berbantuan komputer bisa sangat berkesan karena:
2. Learners will be tested to determine whether or not they have achieved the learning outcome. Online testing or other forms of testing and assessment should be integrated into the learning sequence to check the learners‟ level of achievement and to provide appropriate feedback.
3. Materials will be sequenced appropriately to promote learning. The sequen- cing could take the form of simple to complex, known to unknown, and knowledge to application.
4. Learners will be provided with feedback so that they can monitor how they are doing and take corrective action if required. (Anderson, Terry &Fathi Elloumi, 2004)
1.Learners will be told the explicit outcomes of the learning so that they can set expectations and can judge for themselves whether or not they haveachieved the outcome of the online lesson,
1. Children who use a computer at home are more enthusiastic and confident when using one in school.
2. IT can provide a safe and non-threatening environment for learning. 3. IT has the flexibility to meet the individual needs and abilities,
4. Students who have not enjoyed learning can be encouraged by its use, 5. Computers give students the chance to achieve where they have failed, 6. Computers can reduce the risk of failure at school.
8. IT gives students immediate access to richer source materials
9. IT can present information in new ways which help students to understand, assimilate and use it more readily.
10. IT removes the chore of processing data manually and frees students to concentrate on its interpretation and use.
11. Difficult ideas are made more understandable when information technology makes them visible.
12. Interactive technology motivates and stimulates learning.
13. IT gives students the power to try out different ideas and to take risk. 14. Computer simulations encourage analytical and divergent thinking.
15. IT is particularly successful in holding the attention of pupils with emotional and behavioural difficulties.
16 IT can often compensate for the communication and learning difficulties of students with physical and sensory impairments.
17. Pupils with profound and multiple learning difficulties can be encouraged to purposeful activity and self-awareness by IT.
18. IT offers potential for effective group working.
Dalam sebuah tulisannya, Magdy F. Iskander, dkk. menyatakan bahwa:
Banyak sekali software komputer yang bisa digunakan sebagai alat bantu dalam
pembelajaran matematika; Matlab, Maple, Mathematica, Cabri, Logo, dan DSTools, adalah
beberapa diantaranya. Namun software-software ini tentu saja harus dibeli secara terpisah dari
Sistem Operasi Windows dan kadang susah memperolehnya. Disamping software-software yang
harus dibeli di atas, di internet sekarang juga banyak sekali software pembelajaran yang
gratis.Software-software jenis ini di internet dikenal sebagai FOSS (Free Open Source Software
for Education Purposes).Beberapa contoh FOSS ini adalah DG (Dynamic Geometry, Geonext,
Geogebra, Geometer Sketchpad, Cabri Java dan lain-lain).Disamping software-software yang
yang sudah sangat dikenal guru, yaitu Microsoft Office.Salah satu program dalam Microsoft
Office yang terkait erat dengan mathlet adalah Microsoft Excel atau secara singkat disebut
Excel.Kebanyakan orang mengenal Excel hanya sebagai software yang sifatnya
numeric.Sebagian kecil mungkin tahu bahwa Excel juga bisa dipakai untuk menggambar
grafik.Namun tidak banyak yang mengetahui bahwa Excel ternyata juga memiliki kemampuan
animasi yang sangat bagus dan sangat mudah diprogram.Dengan dua kemampuan ini, yaitu
numeric dan grafik, dan ketersediaannya yang luas, Excel menjadi satu pilihan yang sangat tepat
untuk digunakan dalam pembelajaran matematika.
2.3GeoGebra Sebagai Software Pembelajaran Matematika
GeoGebra adalah software matematika dinamik untuk pembelajaran matematika di
sekolah.GeoGebra dapat digunakan baik untuk mennyelesaikan masalah-masalah matematika
maupun untuk membuat media pembelajaran virtual atau menggambar bangun-bangun
geometrik dan grafik fungsi.Berikut adalah tampilan dari GeoGebra.
Gambar 1: Tampilan GeoGebra
Sebagai alat untuk menyelesaikan masalah matematika, GeoGebra dengan mudah dipakai
untuk menyelesaikan baik masalah aritmatika, aljabar, geometri, statistik maupun kalkulus.
Masalah aritmatika bias diselesaikan dengan menginputnya pada jendela Input atau jendela Jendela Aljabar
Jendela Grafik
Jendela Spreadsheet
Jendela Input
Spreadsheet. Masalah Aljabar dan Kalkulus bisa diselesaikan dengan memanfaatkan
perintah-perintah yang disediakan dalam software ini.Masalah geometri diselesaikan dengan
memanfaat-kan berbagai tool yang tersedia atau dengan menggunamemanfaat-kan perintah-perintah yang tersedia.
Namun, selain untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika, keunggulan lain dari
GeoGebra adalah kemampuannya untuk memvisualisasikan konsep-konsep matematika secara
dinamik. Keunggulan inilah yang membuat GeoGebra menjadi software yang sangat ampuh
untuk membuat media pembelajaran virtual baik untuk matematika maupun pelajaran lain,
seperti misalnya fisika. Media pembelajaran ini bisa dibuat dengan menggunakan berbagai tool
mapun perintah yang tersedia, atau dengan mengkombinasikannya dengan bahasa pemrograman
Javascript.Dengan kemampuan ini GeoGebra bisa diubah menjadi media pembelajaran virtual
yang sangat ampuh untuk mengeksplorasi konsep-konsep matematika.Guru dapat memanfaatkan
GeoGebra untuk membantu pembuatan konjektur dan pembuktian teorema.
Akhirnya yang tak kalah pentingnya (the last but not the least) adalah kemampuan
GeoGebra untuk mengeksport file yang dibuatnya menjadi file berekstensi .html yang dinamik.
Dengan kemampuan terakhir ini, semua hal yang dikerjakan di GeoGebra bisa ditampilkan di
web dengan tanpa kehilangan fitur dinamiknya. Tampilan web tentu saja bisa diakses siswa
dimanapun dan kapanpun di dunia ini dengan hanya menggunakan web brouwser. Konsekuensi
lebih lanjut dari hal ini adalah, siswa bisa belajar dimanapun dan kapanpun dengan mengakses
media pembelajaran virtual yang sudah dibuat dengan menggunakan GeoGebra.
Selain fitur-fitur yang sudah disebutkan di atas, fitur lain yang sangat penting dari
GeoGebra adalah kemudahan dalam menggunakannya. Selain memenuhi persyaratan pedagogic
yang baik bagi pembelajaran matematika, GeoGebra juga dirancang sedemikian rupa sehingga
mudah digunakan guru yang umumnya tidak menguasai pengetahuan pemrograman computer
yang memadai. Dengan fitur ini, GeoGebra akan sangat mudah digunakan guru. Guru tidak
perlu khawatir sulit beradaptasi dengan software satu ini.
2.4 Contoh Aplikasi GeoGebra dalam Matematika
a. Menggambar vs. Mengkonstruksi
Jika diinginkan, gambar-gambar diinginkan dalam matematika bisa dikonstruksi dengan
GeoGebra, bukan digambar. Pengkonstruksian suatu bangun geometri akan menghasilkan
Sebagai contoh, misalkan kita menginginkan sebuah persegi. Persegi yang dihasilkan
dengan cara menggambar, kelihatannya saja persegi. Tetapi begitu titik-titik sudutnya di drag ke
tempat lain, maka persegi tersebut tidak akan persegi lagi, mungkin hanya sekedar segiempat.
Tidak demikian halnya dengan persegi yang dikonstruksi. Persegi yang dikonstruksi tidak akan
Gambar 2: Beberapa tool dalam GeoGebra
Untuk membuat grafik suatu fungsi atau persamaan aljabar, maka persamaan tersebut
diketikkan ke dalam Input Bar (Jendela Input) di bagian bawah dari GeoGebra.
b. GeoGebra untuk Membuat Media Pembelajaran
Seperti yang telah dinyatakan di atas, fitur lain yang sangat mengesankan adalah, bahwa
GeoGebra memiliki potensi yang sangat besar untuk dimanfaatkan sebagai alat untuk membuat
media pembelajaran. Tentu saja untuk bisa membuat media pembelajaran yang baik, seseorang
terlebih dahulu harus mengetahui syarat media pembelajaran yang baik.Kemampuan selanjutnya
dari seorang guru adalah bagaimana memanfaatkan pengetahuan matematika dan pengetahuan
pedagogiknya untuk mendisain sebuah media pembelajaran yang baik.Berikut adalah beberapa Tool untuk memindahkan objek
(gambar) di jendela grafik.
Tool untuk membuat titik.
Tool untuk membuat garis.
Tool untuk mengukur besar sudut.
Tool untuk memindahkan layar gambar.
Tool untuk membuat garis tegak Lurus dengan garis lain
Tool untuk membuat poligon
contoh dari media pembelajaran matematika yang eksploratif yang dibuat dengan menggunakan
GeoGebra.
Gambar 3: Beberapa Media Pembelajaran Dibuat dengan GeoGebra
Dengan media-media pembelajaran tadi, pembelajaran matematika akan menjadi sangat
eksploratif, dimana siswa terlebih dahulu melakukan eksplorasi atau eksperimentasi sebelum
akhirnya konsep yang dipelajari dibuat formal. Dengan cara seperti ini, pemaknaan terhadap
konsep-konsep matematika berjalan secara alami, dan pembelajaran menjadi bukan sekedar
c. Hasil Penelitian Yang Relevan
Beberapa penelitian tindakan kelas (PTK) tentang pemanfaatan media pembelajaran
virtual dalam pembelajaran matematika telah sempat penulis lakukan, baik itu di tingkat SMP,
SMA, maupun perguruan tinggi (Suweken; 2008, 2007, 2006). Berdasarkan pada hasil-hasil
yang dicapai, pemanfaatan media pembelajaran virtual dalam pembelajaran matematika memang
mampu meningkatkan prestasi belajar siswa. Hasil utama yang paling mengesankan dari PTK
yang telah dilakukan tersebut adalah bahwa keterlibatan siswa/mahasiswa dalam pembelajaran
benar-benar sangat positif, atmosfir kelas ketika itu benar-benar atmosfir belajar, diskusi siswa di
depan komputer dengan media pembelajaran virtualnya benar-benar diskusi tentang matematika.
Karena hasil-hasil positif yang telah diperoleh ini, maka pada tahun 2010 dan 2011,
penelitian ditingkatkan menjadi Hibah Bersaing. Hasilnya pun sangat mengesankan. Komentar
para reviewer saat seminar hasil-hasil penelitian di Jakarta tahun 2011 sangat memuaskan,
sampai-sampai mereka meminta media yang telah penulis hasilkan.
Berdasarkan pada hasil-hasil tersebut di atas, penulis merasa alangkah baiknya jika
pengetahuan tentang pembuatan media pembelajaran virtual, khususnya yang berbasis Geo-
Gebra, bisa disebarluaskan ke lingkungan yang lebih luas yaitu para guru matematika. Harapan
dari semua aktivitas ini adalah meningkatknya kualitas pembelajaran matematika, yang pada
BAB III
Metoda Pelaksanaan
3.1 Kerangka pemecahan masalah
Berangkat dari masalah yang dihadapi guru, maka alternative pemecahan masalah dalam
kegiatan P2M ini dapat digambarkan sebagai berikut:
Tiga personil dilibatkan dalam kegiatan P2M ini. Gede Suweken, sebagai ketua
pengabdian,sudah memiliki pengetahuan yang sangat memadaitentang pembelajaran matematika
dan medianya. Selain itu, juga memiliki pengalaman yang cukup dalam pembuatan media
pembelajaran virtual berbasis GeoGebra.Karena itulah penyaji utama dalam kegiatan ini adalah
Pak Suweken.Adapun materi yang akan diberikan adalah:
a. Media Pembelajaran Matematika dan peranannya dalam pembelajaran.
Identifikasi
Masalah
Berbagai Alternatif
Pemecahan yang Feasible
Pemecahan Masalah
Terpilih
Pelaksanaan
b. Syarat-syarat media pembelajaran virtual berkualitas,
c. Cara menggunakan Software GeoGebra dan contoh penggunaan GeoGebra dalam
pembuatan media pembelajaran,
d. Latihan pembuatan media pembelajaran sesuai materi yang diajarkan di SMP.
Media ini diharapkan bervariasi sehingga akan terkumpul banyak media yang siap
digunakan dalam pembelajaran yang sesungguhnya.
I Made Suarsana juga memiliki pengalaman dalam memanfaatkan komputer untuk
pembelajaran matematika.Ia juga memiliki pengetahuan yang memadai tentang GeoGebra,
karena itu Suarsana akan difungsikan sebagai pendamping dalam kegiatan pelatihan penggunaan
GeoGebra.
Sedangkan I Gusti Ayu Mahayukti akan difungsikan sebagai pendamping dalam
pelaksanaan pelatihan GeoGebra dan sebagai seksi perlengkapan.
3.2 Metoda Pelaksanaan Kegiatan
Secara umum, kerangka pemecahan masalah yang diajukan untuk memecahkan masalah
yang dihadapi digambarkan pada Gambar 1.Berangkat dari permasalahan yang dihadapi, disusun
berbagai alternative pemecahan yang feasible.Selanjutnya dari berbagai alternative yang
mungkin tersebut, dipilih alternative yang paling mungkin dilaksanakan.Alternatif yang paling
tepat dalam memecahkan masalah yang dihadapi guru tersebut adalah kombinasi diskusi dan
pelatihan pembutan media pembelajaran virtual berbantuan GeoGebra.
Secara garis besar kegiatan P2M ini dapat diklasifikasikan menjadi 2 bagian besar.
a. Ceramah dan Diskusi
Kegiatan ini berisi ceramah dan diskusi tentang pentingnya media pembelajaran dalam
pembelajaran matematika. Kegiatan akan diisi oleh pakar dari Undiksha yang memahami dan
mendalami media pembelajaran matematika, terutama yang virtual. Materi dari bagian ini akan
meliputi: (1) peranan media secara umum dalam pembelajaran matematika, (2) syarat-syarat
media pembelajaran matematika virtual, dan (3) GeoGebra dan berbagai keunggulannya yang
b. Praktek
Kegiatan praktek akan diisi dengan pelatihan penggunaan GeoGebra, bagaimana
memanfaatkannya dalam pembuatan media pembelajaran matematika yang baik. Topik-topik
yang akan dibahas meliputi:
1. Tiga jendela utama GeoGebra,
2. Berbagai menu dan tools dalam GeoGebra,
3. Perbedaan antara mengkonstruksi dan menggambar dalam matematika dan
GeoGebra,
4. Penggunaan GeoGebra dalam Geometri,
5. Penggunaan GeoGebra dalam Aljabar,
6. Mengaitkan Aljabar dan Geometri dengan GeoGebra,
7. Interaktifitas dalam GeoGebra,
8. Contoh-contoh
9. Mengunggah GeoGebra ke internet, dan
10.Menempelkan GeoGebra ke Powerpoint.
c. Presentasi
Kegiatan ini akan berisi presentasi berbagai media pembelajaran yang dihasilkan guru
selama pelatihan ini dan bagaimana mengintegrasikannya dalam pembelajaran matematika.
3.3 Keterkaitan
Selain dengan guru-guru matematika SMP, kegiatan ini terkait dengan beberapa
institusi antara lain :
1. MGMP Matematika SMP Kabupaten Buleleng dalam memanggil guru-guru
matematika di Kecamatan Buleleng,
2. Para pengawas
3. Undiksha khususnya LPM selaku penyandang dana.
4. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Undiksha.
3.4 Rancangan Evaluasi
1. Evaluasi proses, dilakukan pada saat kegiatan dilaksanakan. Aspek yang di evaluasi
adalah aktivitas peserta dalam mengikuti pelatihan. Keberhasilan dapat dilihat dari
aktivitasnya selama kegiatan baik bertanya, menjawab pertanyaan dan diskusi.
2. Evaluasi Hasil, berupa media pembelajaran virtual berbasis GeoGebra. Evaluasi ini
dilakukan setelah produk selesai yang diharapkan diserahkan 1 minggu setelah
kegiatan.
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Pelaksanaan
Pelaksanaan P2M ini dilakukan di ruang multimedia SMP Negeri 1 Singaraja. Kegiatan
dilaksanakan dalam 10 hari dari tanggal 5 sampai dengan 13 Juli 2013.Hari pertama diisi dengan
teori tentang pembelajaran, pentingnya media pembelajaran, media pembelajaran virtual
(mathlet), dan pemanfaatan GeoGebra dalam pembuatan mathlet.Hari kedua diisi dengan
pengenalan GeoGebra dan pelatihan tentang penggunaan GeoGebra.Kemudian selama 7 hari
para guru membuat mathlet dengan menggunakan GeoGebra.Materi atau konsep yang dipilih
diserahkan kepada para guru sesuai dengan kebutuhan mereka masing-masing. Terakhir, pada
tanggal 13 Juli 2013, media yang telah dihasilkan serta bagaimana menggunakannya dalam
pembelajaran dipresentasikan guna mendapatkan masukan dari guru lain dan dosen.
Pada hari pertama, berbagai teori perkembangan manusia, terutama Teori Perkembangan
Piaget dibahas secara cukup mendalam.Juga dibahas tentang berbagai tipe belajar manusia,
khususnya yang terkait dengan tipe belajar matematika, seperti (1) tipe analitik dan simbolik, (2)
tipe visual-spasial, dan (3) tipe belajar kinestetik.Teori –teori pembelajaran ini dipandang
penting untuk dibelajarkan disamping karena terkait dengan media pembelajaran dan pentingnya
eksplorasi, juga karena pergeseran kecendrungan perilaku anak-anak (siswa) dewasa ini.
Kebanyakan dari kita telah menyadari bahwa lingkungan anak-anak kita dewasa ini penuh
dengan visualisasi, dari baru bangun hingga akan tidur lagi, anak-anak kita tidak terlepas dari
pengalaman visual, handphone, video, game, dan lain sebagainya. Namun pembelajaran
matematika kita, sampai saat ini masih terlalu menitik beratkan pada manipulasi simbul dan
rumus-rumus.Visualisasi masih sangat minim dimanfaatkan dalam pembelajaran.Hal-hal krusial
seperti inilah yang hendak disampaikan kepada para guru.
Selanjutnya materi yang disampaikan adalah Pengenalan GeoGebra dan Pemanfaatannya
sebagai alat untuk membuat media pembelajaran matematika. Secara rinci materi yang dibahas pada
bagian ini adalah sebagai berikut:
1. Penggunaan dasar GeoGebra,
2. Menggambar VS Mengkonstruksi,
4. Mengkonstruksi Segitiga Samasisi,
5. Mengakses properties suatu objek,
6. Latihan: Mengkonstruksi Segitiga Samakaki,
7. Mengkonstruksi Persegi,
8. Lingkaran luar suatu segitiga,
9. Kotak Input,
10. Slider,
11. Fungsi Kuadrat,
12. Latihan: Mengkonstruksi lingkaran dalam segitiga.
13. Projek: a. Membuat media operasi bilangan bulat,
b. Membuat media Pythagoras,
c. Membuat media Sudut Pusat VS sudut Keliling.
Setelah pemberian materi-materi di atas, berikut adalah produk yang dihasilkan guru berkaitan
dengan tiga projek di atas.
Gambar 1: Media Operasi Bilangan Bulat
Tentu saja gambar-gambar di atas pada kenyataan bersifat dinamis, bukan statis, artinya
gambar-gambar tersebut bisa dimanipulasi dan dieksplorasi. Titik-titiknya bisa di drag, dan
sejalan dengan proses drag tersebut semua nilai yang berkaitan dengan titik tersebut akan
berubah secara dinamis.
4.2 Pembahasan
Selama kegiatan P2M ini, para guru tampak terlibat sangat intens.Banyak pertanyaan
muncul terutama pada saat ppraktek penggunaan GeoGebra.Hasil pengamatan menunjukkan
bahwa para guru masih kesulitan dalam menentukan konsep yang cocok dibuatkan media
GeoGebranya. Mereka masih sangat dipengaruhi oleh konsep pembuatan presentasi dengan
powerpoint, dimana semuanya berjalan secara otomatis, tanpa keterlibatan siswa dalam
mengeksplorasinya. Paradigma inilah yang pertama-tama harus diubah.Siswa perlu melakukan
eksplorasi secara aktif dalam rangka mengkonstruksi konsep yang dipelajari sehingga konsep
tersebut menjadi bermakna bagi mereka.
Kendala lain yang sering kali muncul dalam kegiatan ini adalah bahwa para guru
terkadang menanyakan sesuatu yang sulit diimplementasikan dengan GeoGebra. Sebagai contoh
misalnya bagaimana menggunakan media yang dibuat dengan GeoGebra untuk membuktikan
bahwa jari-jari lingkaran dalam (r) dari suatu segitiga adalah:
r = 2𝐿
𝐾
dengan: L adalah Luas daerah segitiga, dan
K adalah keliling segitiga.
Tentu saja GeoGebra tidak bisa digunakan untuk membuktikan kebenaran dari rumus di
atas.Yang bisa dicapai melalui media GeoGebra adalah rumus nilai jari-jari (r) tersebut dengan
merancang media eksploratif sedemikian rupa sehingga siswa bisa menemukan hubungan antara
r, L dan K. Misalkan dengan media berikut mungkin saja siswa bisa menemukan rumus di
atas.Namun demikian, pembuktian secara matematisnya, tidak bisa tidak, harus dilakukan secara
analitik.
Akhirnya setelah kegiatan berakhir terungkap bahwa waktu kegiatan yang hanya 3 hari
dengan 7 hari kegiatan mandiri masih tidak cukup untuk mempelajari GeoGebra secara
memadai.Masih banyak hal yang perlu diketahui dari GeoGebra untuk bias memanfaatkannya
dalam membuat media pembelajaran.
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN 5.1Simpulan
Beberapa hal yang dapat disimpulkan dari hasil kegiatan P2M ini adalah:
1. Pengetahuan dan pemahaman guru tentang pentingnya media dalam pembelajaran matematika meningkat,
2.Pemahaman guru tentang bagaimana seharusnya karakteristik dari media pembelajaran matematikameningkat,
3. Pemahaman dan keterampilan guru dalam memanfaatkan GeoGebra untuk membuat media pembelajaran matematika meningkat,
5.2 Saran-saran
Beberapa hal yang dapat disarankan dari kegiatan P2M ini adalah:
1. Waktu pelaksanaan kegiatan perlu ditambah,
2. Penggunaan media pembelajaran eksploratif dalam pembelajaran matematika
perlu ditingkatkan,
3. Mengingat pentingnya media dalam pembelajaran matematika, maka kegiatan
P2M ini dirasa perlu diperluas agar menjangkau lebih banyak guru.
Daftar Pustaka
1. Ahmad, Kamaludin, 2001. ICT & Teori Pembelajaran (dari Learning toTeach Using ICT in the Secondary School). http://users.ictp.it/ ~stevanof/ mylist.html
diakses tgl. 15 April 2007.
2. Briggs, Mary and Alan Pritchard. 2005. Using ICT in Primary Mathematics Teaching. Exeter UK: learning Matters Ltd.
3. Collins, Janet, Michael Hamond, and Jerry Wellington.1997. Teaching and Learning with Multimedia. Great Britain: Routledge.
4. Cuoco, Albert A., E. Paul Goldenberg, and Jane Mark. 1995. Technology Tips.
87. pp. 450 – 452
5. Depdiknas. 2004. Kurikulum 2004 Sekolah Menengah Pertama (SMP). Pedoman Khusus Pengembangan Silabus Berbasis Kompetensi SMP Mata Pelajaran Matematika.
Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah.
6. Gadanidis, George. 2000. The Effect of Interactive Applet in Mathematics Teaching. Faculty of Education, University of Western Ontario.Diakses tgl.5 Nopember 2008.
7. Klotz, E.A. 1991. “Visualization in Geometry: A Case Study of Multimedia Mathematical Education Project.”Dalam Walter Zimmerman and Steven Cunningham.Visualization in Teaching and Learning Mathematics. USA: MAA
8. Mulyanto, Agus, dkk. 2005. Matematika Untuk Kelas VIII SMP Jilid 2.Yogyakarta: PT Citra Aji Parama.
9. Silverman, L.K. 1998. Guidelines for Teaching Visual-Spatial Learners (VSL).
www.visualspatial.org Diakses tanggal 1 Desember 2006.
10. Silverman, L.K. 2004. Youth and The Creative Proccess. www.visualspatial.org
Diakses tanggal 1 Desember 2006.
11. Suwarsono, 1998. Peranan Strategi Visual dalam Pembelajaran Matematika.Makalah disampaikan dalam Seminar Nasional “PendidikanMatematika dalam Era Globalisasi” yang diselenggarakan oleh Program Pasca Sarjana IKIPMalang 4 April 1998.
12. Suweken, Gede. 2007. Peningkatan Pemahaman dan Apresiasi Mahasiswa Terhadap Kalkulus II Melalui Visualisasi Berbantuan Komputer Pada Mahasiswa
JurusanPendidikan Matematika Undiksha Singaraja. Undiksha: Laporan Teaching Grant P3AI
13. Suweken, Gede. 2007. Pembelajaran Berbantuan Excel dan Authorwareuntuk Mening-katkan Pemahaman Konsep Fungsi Kuadrat Siswa SMA Kelas X.Undiksha: La-
poranPenelitian Research for CommunityDevelopment IMHERE.
Lampiran 3: Beberapa media yang dibuat guru 1.
2.
4.
5.
