Departemen Pendidikan Nasional Uji Coba Ujian Nasional SMA Kabupaten Semarang Tahun Pelajaran 2008/2009 LEMBAR SOAL

Departemen Pendidikan Nasional

Uji Coba Ujian Nasional SMA Kabupaten Semarang Tahun Pelajaran 2008/2009

LEMBAR SOAL

Mata Pelajaran : MATEMATIKA Program Studi : IPA (Utama) Hari, tanggal :

Jam :

PETUNJUK UMUM

1. Isikan Identitas anda ke dalam Lembar Jawaban Komputer (LJK) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B, sesuai petunjuk pada Lembar Jawaban Komputer (LJK)

2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut

3. Jumlah soal sebanyak 40 butir soal pilihan ganda dan pada setiap butir soal disediakan 5 (lima) pilihan jawaban

4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya

5. Laporkan kepada Pengawas Uji Coba Ujian Nasional kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal tidak lengkap

6. Mintalah kertas buram kepada pengawas Uji Coba Ujian Nasional, bila diperlukan

7. Tidak diijinkan menggunakan kalkulator, kamus, HP, tabel Matematika, atau alat Bantu hitung lainnya

8. Periksalah pekerjaan anda, sebelum diserahkan kepada pengawas Uji Coba Ujian Nasional 9. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret, difotokopi atau digandakan.

Pilihlah jawaban yang benar, kemudian hitamkan huruf A, B, C, D atau E pada Lembar Jawaban Komputer yang disediakan !

1. Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang luasnya 72 m². Jika panjangnya tiga kali lebarnya, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah ...

A.2 6 m D.4 30 m

B.6 6 m E. 6 15 m

C.4 15 m

2. Jika Ani sakit, maka dia pergi ke dokter.

Jika Ani pergi ke dokter, maka dia diberi obat. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumen diatas adalah ...

A. Ani tidak sakit atau diberi obat B. Ani sakit atau diberi obat

C. Ani tidak sakit atau tidak diberi obat D. Ani sakit dan diberi obat

E. Ani tidak sakit dan tidak diberi obat 3. Negasi dari pernyataan : “ Jika garis

tegak lurus bidang α , maka semua garis di bidangα tegak lurus garis k”

A. Jika garis k tidak tegak lurus bidangα maka semua garis di bidang tidak tegak lurus garis k.

B. Jika garis k tegak lurus bidangα ,maka semua garis di bidangα tegak lurus garis k.

C. Garis k tegak lurus bidangα ^,tetapi ada garis di bidangα yang tidak tegak lurus garis k.

D. Garis k tegak lurus bidangα ^{, tetapi} semua garis di bidangα ^tidak tegaklurus garis k.

E. Garis k tidak tegak lurus bidangα ^, tetapi semua garis di bidangα tegak lurus garis k.

4. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik H ke DF adalah ....

A. 3 6cm C. 6cm E. 3cm B. 2 6cm D. 2 3cm

A

DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA

5. Diketahui bidang empat beraturan ABCD, dengan panjang rusuk 8 cm.

Cosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah....

A. 3

1 C. 3

3

1 E. 3

2 1

B. 2

1 D.

3 2

6. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya

( )

^{1 3}

) 3 1

( − dan + adalah ....

A. x² + 2x -2 = 0 B. x² - 2x -2 = 0 C. x² - 2x +2 = 0 D. x² + 2x -1 = 0 E. x² - 2x -1 = 0

7. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar

persamaan ^{5 2} ; _{1 2}

25

5^{x2− x+} = 1 danx 〉x , maka nilai dari x1 – x2 = ....

A. 1 C. 3 E. 5

B. 2 D. 4

8. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

) 1 2 ( log ) 3 2 (

log ^{2 3}

3 x + x− ≥ x+ adalah....

A.

{

x^/−²≤x≤²

}

B.

{

x^/ x≤−²ataux≥²

}

C.

{

x^/ x≤−²ataux^〉3

}

D.

{

^{x/ x≥2}

}

E.

{

^{x/ x〉3}

}

9. Jika ²log 3 = p, maka ¹²log 54 = ....

A. 3 1 2 + + p

p D.

2 1 3

+ + p

p

B. 3 2 1 + + p

p E.

4 2 3

+ + p

p

C. 1 2 3

+ + p

p

10. Dua dadu dilambungkan bersama-sama.

Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah ....

A. 36

6 D.

36 3

B. 36

5 E.

36 1

C. 36 4

11. Nilai x,y dan z yang memenuhi sistem

persamaan







=

−

−

=

− +

= + +

14 4 6

19 5

2 4

8 2 7 3

z y

z y x

z y x

berturut-

turut adalah ....

A. 5 , 3 , 1 D. -3 , 4 , 1 B. 4 , -5 , 1 E. -5 , 3 , 1 C. -5 , 3 , 2

12. Fungsi f:R→Rditentukan oleh

4 ) 2 2

( +

= −

+ x

x x

f .Jika f ^-1adalah invers dari f maka f ^-1(x) = ....

A. ; 1

1 4

2 ≠

− + x

x

x D. . ; 1

1 2

4 ≠

− + x

x x

B. . ; 1

1 4

2 ≠

− + x x

x E. . ; 1

1 2

4 ≠

− + x x

x

C. . ; 1

1 4

2 ≠

−

− x x

x

13. Suatu pemetaan f:R→R; g:R→R

dengan (g o f)(x) = 2x² + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3, maka f(x) = ....

A. x² + 2x + 1 D. 2x² +4x+ 2 B. x² + 2x + 2 E. 2x² + 4x + 1 C. 2x² + x + 2

14. Turunan pertama dari

f(x) = sin 2x . cos3x adalah f ¹(x) = ....

A. 5 cos 5x – cos x B. ½ cos 5x – cos x

C. x cosx

2 5 1 2cos

5 −

D. 2 cos 2x cos 3x + 3 sin 2x sin 3x E. 3cos 2x cos 3x – 2sin 2x sin 3x

15. Diketahui f(x) =

2

; 1 2 1

1

3 ≠−

+

− x x

x . Nilai

dari f ¹(2) adalah ....

A. 1 C.

25

23 E.

25

−19

B. 25

19 D.

5 1

16. Gradien sebuah kurva pada setiap titik dirumuskan =6x²−4x+5

dx

dy . Jika

kurva tersebut melalui titik (-2,1), maka persamaan kurvanya adalah ....

A. y = 2x³ – 2x² + 5x + 14 B. y = 2x³ – 2x² + 5x + 19 C. y = 2x³ – 2x² + 5x - 19 D. y = 2x³ – 2x² + 5x + 34 E. y = 2x³ – 2x² + 5x + 35

17. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2,3) dan melalui (5,-1) adalah ....

A. x² + y² – 4x – 6y – 12 = 0 B. x² + y² – 4x – 6y – 13 = 0 C. x² + y² – 4x – 6y – 25 = 0 D. x² + y² – 2x – 3y – 10 = 0 E. x² + y² + 2x + 3y + 25 = 0

18. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 4x – 8y + 15 = 0 yang tegak lurus garis x + 2y = 6 adalah ....

A. 2x – y + 3 = 0 D. 2x – y + 13 = 0

B. 2x – y + 5 = 0 E. 2x – y + 25 = 0 C. 2x – y + 7 = 0

19. Suku banyak (x³ -2x² – 4x + 4) dibagi oleh ( x² – 3x + 2), sisanya adalah ....

A. – 3x + 2 D. 3x - 6 B. – 3x - 2 E. 3x + 2 C. – 3x – 6

20. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 39 siswa adalah 65.Bila ditambah 1 nilai anak susulan setelah digabung nilai rata- ratanya menjadi 64,5.Maka nilai susulan 1 anak tersebut adalah...

A. 85 C. 65 E. 40 B. 70 D. 45

21. Modus dari data berikut adalah....

ukuran frekuensi pilihan

34 – 38 5 A. 49,1

39 - 43 9 B. 50,5

44 – 48 14 C. 51,5 49 – 53 20 D. 51,6 54 – 58 16 E. 53,5 59 - 63 6

22. Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke-2 adalah

3

4 dan suku ke-5 adalah 36. Suku ke-6 barisan tersebut adalah ....

A. 108 C. 48 E. 40 B. 54 D. 45

23. Suku ke-n suatu deret aritmatika dirumuskan dengan Un = -3n + 4.

Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah....

A.-35 C.-125 E.-250 B.-80 D.-160

24. Jika jumlah tak hingga deret p

adalah p

p 1p 1 ... 4

1+ + ₂ +

+ , maka

nilai p adalah ....

A. 3

4 C. 2 E. 4

B. 2

3 D. 3

25. Nilai maksimum fungsi Z= 2x + 3y

yang memenuhi sistem pertidaksamaan x+2y≥6; x-y≥−1;danx−4≤0adalah....

A.11 C.23 E.26

B.21 D.24

26. Daerah HP dari sistem pertidaksamaan







≥ +

−

≤

−

≥ +

0 4 2

3 2

4

y x

y x

y x

adalah daerah ....

A. I B. II C. III D. IV E. V

27. Diketahui a=1;b=4, dan sudut antara vektor adanbialah 60^o. Nilai a.b=....

A. 4 3 C. 2 3 E. 2

B. 4 D. 2 2

28. Diketahui vektor

k j i b dan k j i

a=−3 +2 + = +2 +2 . Proyeksi skalar ortogonal vektor

b pada

a adalah ....

A. 9

1 C.

5

3 E.

3 2

B. 3

1 D.

3 3

29. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² -6x + 8 dan sumbu X adalah....

A.3

2 C.

3

8 E.

3 20

B.3

4 D.

3 10

4 2

1,5 4

-4 0 X

Y

I II III IV

V

-3

30. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan garis x + y – 2 = 0 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360⁰. Volume benda putar yang terjadi adalah....

A.15 π 3

2 C.14 π

5

3 E.10 π

3 2

B. A.15 π 5

2 D.14 π 5 2

31. Hasil dari

∫

^{4 =}

0

....

cos sin 2

π

dx x x

A. ½ C. 0 E. -1

B. ¼ D. – ½

32.

( )

^{2 1 ....}

5

1

2 2 =

∫

+ ^dx

x x

A. 13

14 C.

13

7 E.

13 5

B. 13

12 D.

13 6

33. Hasil

∫

^{x(x−1)3 dx = ....}

A.₄¹(x−1)⁴(4x+1)+C B.₂₀¹ (x−1)⁴(4x−1)+C C.₅⁴(x−1)⁴(4x−1)+C D.₂₀¹ (x−1)⁴(4x+1)+C A.₄¹(x−1)⁴(4x−1)+C

34. Nilai ....

9 6 3

lim 1 ₂

3 =



 





− −

−

→ x x

x

A. 6

−1 C.

3

1 E. 1

B. 6

1 D.

2 1

35. Nilai

x x x

x tan2

4 lim2

2 0

+

→ adalah....

A. 0 C. 2 E. 4

B. 1 D. 3

36. Nilai

) 3 2 5

(

lim ²+ + − ²− +

∞

→ x x x x

x adalah

....

A. 0 C. 2 E. ∞

B. 2

3 D. 2

37. Diketahui sin A = 17

8 dan tan B = 5 12, A sudut tumpul dan B sudut lancip.

Nilai sin (A+B) = ....

A. 221

−140 C.

221

21 E.

221 220

B. 221

− 21 D.

221 171

38. Persamaan bayangan garis

3x + 5y – 7 = 0 karena transformasi oleh

matriks 



 





−

− 2 1

1

1 kemudian

dilanjutkan dengan matriks 



 





1 2

2 3

adalah ....

A. 2x + 3y + 7 = 0 D. 5x - 2y - 7 = 0 B. 2x + 3y - 7 = 0 E. 5x + 2y - 7 = 0 C. 3x + 2y - 7 = 0

39. Diketahui 



 



 +

= 5 20 6 5 A 2x



 





−

= +

6 1 3

2 7

B y dan 



 



=

14 24

8

C 4 .

Jika A + B = C , maka nilai x + y = ....

A. 16 C. 6 E. 2

B. 8 D. 4

40. Jika 



 



=

5 3

2

B 1 dan



 



=

−

3 4

1 .B ¹ 2

A , maka A = ....

A. 



 





23 13

9

5 D. 



 





10 12

5 13

B. 



 





13 9

3

5 E. 



 





3 12

5 9

C. 



 





23 9

5 3

================================

KUNCI UJI COBA UJIAN NASIONAL TAHUN 2008-2009

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

PROGRAM : IPA

KODE SOAL : A

1. C 11. E 21. C 31. D

2. A 12. A 22. A 32. D

3. C 13. A 23. C 33. D

4. B 14. C 24. A 34. B

5. A 15. D 25. C 35. C

6. B 16. E 26. A 36. B

7. C 17. A 27. E 37. A

8. D 18. B 28. D 38. D

9. D 19. A 29. B 39. E

10. E 20. D 30. D 40. A