KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR PERSETUJUAN PEMBIMBING

(1)

Judul skripsi :Penerapan Contextual Teaching And LearningUntuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII_BSmp Hadijah Makassar Nama : Muhammad Salahudin

NIM : 105 36 3408 09

Jurusan : Pendidikan Matematika

Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Setelah diperiksa dan diteliti ulang, skripsi ini telah memenuhi persyaratan dipertahankan di depan Tim Penguji Ujian Skripsi FKIP Unismuh Makassar.

Makassar, 6 Januari 2014 Disetujui oleh:

Pembimbing I Pembimbing II

Dr. H. Irwan Akib, M.PdNasrun, S.Pd., M.Pd Diketahui:

Dekan FKIP Ketua Jurusan

Unismuh Makassar Pendidikan Sosiologi

Dr. Andi Sukri Syamsuri, M. Hum Drs. Baharullah, M.Pd

NBM. 858625 NBM. 779170

iv

NIM : 105 36 3408 09

NBM. 858625 NBM. 779170

iv

NIM : 105 36 3408 09

NBM. 858625 NBM. 779170

iv

(2)

SIKRIPSI

Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Mendapatkan Gelar Sarjana Pendidikan Pada Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar

Oleh

MUHAMMAD SALAHUDIN NIM 10536 3408 09

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA MEI 2014

(3)

Judul skripsi : Penerapan Contextual Teaching and Learning Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII_B SMP Hadijah Makassar

Nama : Muhammad Salahudin

NIM : 105 36 3408 09

Program Studi : Pendidikan Matematika

Makassar, 22 Mei 2014 M Disetujui oleh:

Dr. H. Irwan Akib, M.Pd Nasrun, S.Pd., M.Pd Diketahui:

Dekan FKIP Ketua Program Studi

Unismuh Makassar Pendidikan Matematika

NBM. 858625 NBM. 779170

ii

NIM : 105 36 3408 09

NBM. 858625 NBM. 779170

ii

NIM : 105 36 3408 09

NBM. 858625 NBM. 779170

ii

(4)

Judul skripsi : Penerapan Contextual Teaching And Learning Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIIB Smp Hadijah Makassar

NIM : 105 36 3408 09

Program Studi: Pendidikan Matematika

NBM. 858625 NBM. 779170

iii

NIM : 105 36 3408 09

NBM. 858625 NBM. 779170

iii

NIM : 105 36 3408 09

NBM. 858625 NBM. 779170

iii

(5)

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Muhammad Salahudin

NIM : 105 36 3408 09

Judul skripsi : Penerapan Contextual Teaching And LearningUntuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIIBSmp Hadijah Makassar Dengan menyatakan bahwa skripsi yang saya ajukan di depan tim penguji adalah hasil karya sendiri dan bukan hasil ciptaan orang lain atau dibuatkan oleh siapapun.

Demikian pernyataan ini saya buat dan saya bersedia menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.

Makassar, 6Januari, 2014 Yang Membuat Pernyataan

Muhammad Salahudin Disetujui oleh:

Dr. H. Irwan Akib, M.Pd Nasrun, S.Pd., M.Pd

iv Yang bertanda tangan di bawah ini:

NIM : 105 36 3408 09

iv Yang bertanda tangan di bawah ini:

NIM : 105 36 3408 09

iv

(6)

Saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Muhammad Salahudin NIM : 105 36 3408 09

Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:

1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai skripsi ini, saya akan menyusun sendiri skripsi saya (tidak dibuatkan oleh siapapun).

2. Dalam penyusunan skripsi, saya akan selalu melakukan konsultasi dengan pembimbing yang telah ditetapkan oleh pemimpin fakultas.

3. Saya tidak akan melakukan penjiplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi.

4. Apabila saya melanggar perjanjian seperti pada butir 1, 2, dan 3, saya bersedia menerima sanksi sesuai dengan aturan yang berlaku.

Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.

Makassar, 6 Januari2014 Yang Membuat Perjanjian

Muhammad Salahudin Mengetahui,

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Drs. Baharullah, M.Pd NBM. 77917

v Saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Muhammad Salahudin

NIM : 105 36 3408 09

v Saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Muhammad Salahudin

NIM : 105 36 3408 09

v

(7)

orang yang saleh (Q.S An-Syu’ araa-83)

“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, maka apabila kamu telah

selesai mengerjakan suatu pekerjaan, maka kerjakanlah dengan sungguh-sungguh pekerjaan yang lain dan hanya kepada Tuhan hendaknya kamu berharap” (Q.S Alamnasyrah: 6-8)

Kesuksesan membutuhkan pengorbanan dan kesabaran dan engkau dikatakan sukses jika telah mampu membuat orang lain merasakan kesuksesanmu, dan tidak ada sesuatu didapatkan dengan mudah melainkan membutuhkan perjuangan yang tak kenal waktu baik siang maupun malam dan sembari berserah diri kepadaNya.

Kupersembahkan karya sederhana ini Kepada orang tuaku tercinta yang selalu Mendoakan dan merelakan segalanya Demi kesuksesanku

vi

(8)

Pendidikan Unismuh Makassar. Pembimbing I Irwan Akib dan pembimbing II Nasrun.

Masalah utama dalam penelitian ini yaitu bagaimana menerapkan pendekatan pembelajaran contekstual teacing and learning Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII_B SMP Khadijah Makassar. Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan hasil belajar Matematika dengan pendekatan pembelajaran contekstual teacing and learning pada siswa kelas VIIBSMP Khadijah Makassar.

Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (class action reaserch) yang terdiri dari dua siklus dimana stiap siklus dilaksanakan sebanya kempat kali pertemuan. Prosedur penelitian meliputi perencanaan, peleksanaan tindakan dan observasi, refleksi. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIBSMP Hadijah Makassar sebanyak 24 siswa.

Hasil penelitian menunjukan bahwa pada siklus I yang tuntas secara individual dari 24 siswa hanya 14 atau 58,33% yang memenuhi criteria ketuntasan minimal (KKM) berada pad kategori rendah. Secara klasikal sudah terpenuhi karena nilai rata-rata diperoleh 71,46. Sedangkan pada siklus II dimana dari 24 siswater dapat 20 orang atau 83,33% telah memenuhi KKM dan secara klasikal sudah terpenuhi yaitu nilai rata-rata yang diperoleh sebesar 80 atau berada dalam kategori tinggi.

Berdasarkan hasil penelitian tersebut di atas, dapat disimpulkan hasil belajar matematika siswa kelas VIIB SMP Khadijah Makassar melalui penerapan pendekatan pembelajaran contekstual teacing and learning

Kata Kunci: Contekstual teaching and learning, hasil belajar matematika.

vii

(9)

dengan Judul: “Penerapan Contextual Teaching And Learning Untuk Meningkatkan

Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIIBSMP Hadijah Makassar”

dapat diselesaikan. Pernyataan rasa syukur kepada Allah SWT, atas apa yang diberikan kepada penulis dalam menyelesaikan karya ini yang tidak dapat diucapkan dengan kata-kata dan dituliskan dengan kalimat apapun.

Tak lupa juga penulis panjatkan sholawat dan salam atas junjungan nabi Muhammad saw, dengan segala da’wahnya yang syarat dengan petunjuk dan nasehat

agama.

Teristimewa dan terutama sekali penulis sampaikan ucapan terima kasih yang tulus kepada Ayahanda A. Ganidan Ibunda Turaya atas segala pengorbanan dan doa restu yang telah diberikan demi keberhasilan penulis dalam menuntut ilmu sejak kecil sampai sekarang ini. Semoga apa yang telah mereka berikan kepada penulis menjadi kebaikan dan cahaya penerang kehidupan di dunia dan di akhirat.

Begitu pula penghargaan yang setinggi-tingginya dan terima kasih banyak disampaikan dengan hormatkepada : Dr. H. Irwan Akib, M.Pd, selaku Rektor Univesitas Muhammadiyah Makassar, Dr. AndiSyukri Syamsuri, M.Hum, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar, Drs. Baharullah, M.Pd, Selaku Ketua Program Studi Pendidikan

viii

(10)

Makassar, Muhammad Mukhlis, S.Pd, M.Pd, Selaku Sekertaris Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar, Dr. H. Irwan Akib, M.Pd, selaku Pembimbing I yang telah membimbing penulis dalam penyusunan instrument peneliti, Nasrun, S.Pd., M.Pd, selaku Pembimbing II yang senantiasa memberikan masukan dan arahan dalam penyempurnaan skripsi ini, Para dosen jurusan Matematika yang telah memberikan banyak ilmu danberbagai pengalaman selama penulis menimbaah ilmu di Jurusan Matematika Universitas Muhammadiyah Makassar, selanutnya seluruh bapak ibu guru, SMP Khadijah Makassar yang telah memberikan bantuan dan dukungan selama penulis melakukan penelitian hingga selesai, dan semua teman- teman Jurusan Matematika khususnya teman-teman jurusan Matematika yang ada di kelas H angkatan 2009 yang telah memberikan motifasi dan semangat kepada Penulis, serta semua rekan-rekan Mahasiswa yang selalu memberikan spirit perjuangan kapada Peneliti dan semua pihak yang telah memberikan bantuan yang tidak sempa tdisebutkan satu persatu, dan Semoga segala bantuan yang diberikan baik secara moril maupun materi dapat bernilai ibadah disisi Allah SWT.

Makassar, 4 feburari 2014

Penulis

(11)

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii

HALAMAN SURAT PERNYATAAN ... iv

HALAMAN SURAT PERJANJIAN... v

MOTTO ... vi

ABSTRAK ... vii

KATA PENGANTAR ... viii

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR TABEL ... xii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Perumusan Masalah ... 4

C. Tujuan dan Manfaat Penelitian ... 5

BAB II KERANGKA TEORITIK DAN HIPOTESIS TINDAKAN ... 6

A. Kerangka Teoritik ... 7

B. Hipotesis Tindakan... 33

BAB III METODE PENELITIAN ... 34

A. Jenis Penelitian ... 34

B. Subyek Penelitian ... 34

C. Faktor-Faktor Yang Diselidiki... 34 x

(12)

E. Instrumen Penelitian ... 37

F. Teknik Pengumpulan Data ... 38

G. Teknik Analisis Data ... 38

H. Indikator Keberhasilan ... 39

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 41

A. Hasil Penelitian... 41

B. Pembahasan ... 54

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 61

A. Kesimpulan ... 61

B. Implikasi Penelitian ... 62

DAFTAR PUSTAKA ... 63 LAMPIRAN-LAMPIRAN

RIWAYAT HIDUP

(13)

vii orang yang saleh (Q.S An-Syu’ araa-83)

“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, maka apabila kamu telah

selesai mengerjakan suatu pekerjaan, maka kerjakanlah dengan sungguh- sungguh pekerjaan yang lain dan hanya kepada Tuhan hendaknya kamu berharap” (Q.S Alamnasyrah: 6-8)

Kesuksesan membutuhkan pengorbanan dan kesabaran dan engkau dikatakan sukses jika telah mampu membuat orang lain merasakan kesuksesanmu, dan tidak ada sesuatu didapatkan dengan mudah melainkan membutuhkan perjuangan yang tak kenal waktu baik siang maupun malam dan sembari berserah diri kepadaNya.

Kupersembahkan karya sederhana ini Kepada orang tuaku tercinta yang selalu Mendoakan dan merelakan segalanya Demi kesuksesanku

(14)

viii

Pendidikan Unismuh Makassar. Pembimbing I Irwan Akib dan pembimbing II Nasrun.

Masalah utama dalam penelitian ini yaitu bagaimana menerapkan model pembelajaran contekstualteacing and learning Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII_B SMP Hdijah Makassar. Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan hasil belajar Matematika dengan model pembelajaran contekstual teacing and learning pada siswa kelas VIIBSMP Hadijah Makassar.

Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (class action reaserch) yang terdiri dari dua siklus dimana stiap siklus dilaksanakan sebanya kempat kali pertemuan. Prosedur penelitian meliputi perencanaan, peleksanaan tindakan dan observasi, refleksi. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIB SMP Hadijah Makassar sebanyak 24 siswa.

Hasil penelitian menunjukan bahwa pada siklus I yang tuntas secara individual dari 24 siswa hanya 14 atau 58,33% yang memenuhi criteria ketuntasan minimal (KKM) berada pad kategori rendah. Secara klasikal sudah terpenuhi karena nilai rata-rata diperoleh 71,46. Sedang kanpada siklus II dimana dari 24 siswater dapat 20 orang atau 83,33% telah memenuhi KKM dan secara klasikal sudah terpenuhi yaitu nilai rata-rata yang diperoleh sebesar 80 atau berada dalam kategori tinggi.

Berdasarkan hasil penelitian tersebut di atas, dapat disimpulkan hasil belajar matematika siswa kelas VIIB SMP Hadijah Makassar melalui penerapan model pembelajaran contekstual teacing and learning

Kata Kunci: Contekstual teaching and learning, hasil belajar matematika.

(15)

skripsi dengan Judul: “Penerapan Contextual Teaching And LearningUntuk

Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Vii Smp Hadijah Makassar”

dapat diselesaikan. Pernyataan rasa syukur kepada Allah swt, atas apa yang diberikan kepada penulis dalam menyelesaikan karya ini yang tidak dapat diucapkan dengan kata-kata dan dituliskan dengan kalimat apapun.

Tak lupa juga penulis panjatkan sholawat dan salam atas junjungan nabi Muhammad saw, dengan segala da’wahnya yang syarat dengan petunjuk dan

nasehat agama.

Teristimewa dan terutama sekali penulis sampaikan ucapan terima kasih yang tulus kepada Ayahanda A. Ganidan Ibunda Turayaatas segala pengorbanan dan doa restu yang telah diberikan demi keberhasilan penulis dalam menuntut ilmu sejak kecil sampai sekarang ini. Semoga apa yang telah mereka berikan kepada penulis menjadi kebaikan dan cahaya penerang kehidupan di dunia dan di akhirat.

Begitu pula penghargaan yang setinggi-tingginya dan terima kasih banyak disampaikan dengan hormatkepada : Dr. H. Irwan Akib, M.Pd, selaku Rektor Univesitas Muhammadiyah Makassar, Dr. AndiSyukri Syamsuri, M.Hum, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar, Drs. Baharullah, M.Pd, Selaku Ketua Jurusan Pendidikan matematika

i

(16)

Makassar, Dr. H. Irwan Akib, M.Pd, selaku PembimbingI yang telah membimbing penulis dalam penyusunan instrument peneliti, Nasrun, S.Pd., M.Pd, selaku Pembimbing II yang senantiasa memberikan masukan dan arahan dalam penyempurnaan skripsi ini, Para dosen jurusan Matematika yang telah memberikan banyak ilmu danberbagai pengalaman selama penulis menimbaah ilmu di Jurusan Matematika Universitas Muhammadiyah Makassar, selanutnya seluruh bapak ibu guru, SMP Khadijah Makassar yang telah memberikan bantuan dan dukungan selama penulis melakukan penelitian hingga selesai, dan semua teman-teman Jurusan Matematika khususnya teman-teman jurusan Matematika yang ada di kelas H angkatan 2009 yang telah memberikan motifasi dan semangat kepada Penulis, serta semua rekan-rekan Mahasiswa yang selalu memberikan spirit perjuangan kapada Peneliti dan semua pihak yang telah memberikan bantuan yang tidak sempa tdisebutkan satu persatu, dan Semoga segala bantuan yang diberikan baik secara moril maupun materi dapat bernilai ibadah disisi Allah SWT.

Makassar, 4 feburari 2014

Penulis

(17)

xvxii

Tabel 2.2 Bangan Kerangka Pikir 33

Tabel 4.1. Keaktifan Siswa kelas VII_BSMP Khadijah Makassar

Siklus1 43

Tabel 4.2 Statistik skor hasil tes siswa kelas VIIBSMP Khadijah

Makassar 44

Tabel 4.3 Distribusi Frekuensi dan Persentase Skor Hasil Tes Siswa

Kelas VII_BSMP Khadijah Makassar pada Siklus I 45 Tabel 4.4 Deskripsi Ketuntasan Belajar Siswa Kelas VIIBSMP

Khadijah Makassar Siklus I 46

Tabel 4.5.Keaktifan Siswa Kelas VII_BSMP Khadijah Makassar pada

Siklus II. 49

Tabel 4.6. Statistik Skor Hasil Tes Siswa Kelas VII_BSMP Khadijah

Makassar pada Siklus II 50

Tabel 4.7 Distribusi Frekuensi dan Persentase Skor Hasil Tes Siswa

Kelas VII_BSMP Khadijah Makassar pada Siklus II 51 Tabel 4.8 Deskripsi Ketuntasan Belajar Siswa Kelas VIIB SMP Khadijah

Makassar Siklus II 52

(18)

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Kemajuan suatu bangsa bergantung pada kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologinya. Ilmu pengetahuan dan teknologi dapat dibina dalam kerangka dan landasan materi pelajaran matematika, sehingga kemajuan teknologi banyak bergantung pada tingkat penguasaan matematika.

Sekolah dasar dan sekolah menengah sebagai masa wajib belajar sembilan tahun merupakan salah satu objek dalam mempelajari matematika itu sendiri.

Matematika merupakan sarana berpikir ilmiah yang diperlukan oleh setiap siswa untuk mengembangkan cara berpikir logis mereka. Untuk itu dalam pengajarannya harus diusahakan sebaik mungkin agar siswa tidak salah dalam menerima konsep matematika, sebab bila dari awal siswa menerima konsep yang salah maka sangat fatal dalam mempelajari konsep selanjutnya. Sebagaimana diungkapkan oleh Suherman (2003:63) bahwa :

“Penekanan pembelajaran matematika tidak hanya pada melatih keterampilan dan hafal fakta, tetapi pada pemahaman konsep. Tidak hanya kepada “bagaimana” suatu soal harus diselesaikan, tetapi juga pada

“mengapa” soal tersebut diselesaikan dengan cara tertentu”.

Di antara permasalahan yang perlu mendapat perhatian dalam pembelajaran matematika diungkapkan oleh Awi (2000) yaitu :

“(1) Bagaimana mengajarkan matematika sehingga para siswa menyenangi pelajaran ini, atau sekurang-kurangnya tidak membenci, (2) Bagaimana mengajarkan matematika sehingga para siswa mudah memahaminya, (3) Materi apa yang diajarkan,sehingga pelajaran

1

(19)

matematika ini memang tampak bermanfaat baik dalam belajar ilmu pengetahuan lain maupun dalam kehidupan sehari-hari”.

Salah satu upaya untuk menanggulangi permasalahan di atas, maka seorang guru harus berusaha memilih dan memberikan pengajaran yang tepat kepada siswa. Salah satu strategi belajar mengajar matematika di Sekolah Dasar (SD) dan Sekolah Menengah Pertama (SMP) hendaknya diusahakan dengan segala upaya agar menggunakan pendekatan melalui pemahaman konsep yang mendalam, supaya konsep yang diberikan benar-benar bermakna bagi siswa sehingga mempermudah menggunakannya dalam menyelesaikan soal-soal matematika.

Permasalahan yang sama juga terjadi pada siswa kelas VIIBSMP Khadijah Makassar, berdasarkan hasil observasi penulis pada tanggal 19 Juni 2013 semester ganjil tahun ajaran 2013/2014 diperoleh data dari ulangan harian terahir siswa setelah dirata-ratakan hasil belajar mereka adalah 57,05 dengan ketuntasan belajar secara individu hanya 6 orang dan ketuntasan klasikal yaitu 37% dengan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) 70. Sehingga peneliti menyimpulkan bahwa di kelas VII SMP Khadijah Makassar masih perlu ditingkatkan.

Peneliti tidak hanya mengambil data berdasarkan hasil belajar siswa, akan tetapi juga melakukan pengamatan secara langsung selama proses pembelajaran di dalam kelas. Berdasarkan hasil pengamatan yang diperoleh, guru masih menggunakan metode pembelajaran matematika yang hanya sebatas ceramah dan tanya jawab. Hal ini menyebabkan siswa kurang mampu memahami pembelajaran matematika yang seharusnya lebih ditekankan pada latihan soal agar kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal yang diberikan dapat meningkat. Selain itu,

(20)

berdasarkan hasil observasi yang telah dilakukan, juga diperoleh beberapa masalah antara lain siswa malu bertanya atau mengeluarkan pendapat, siswa kurang antusias belajar, dan siswa sulit mengerjakan soal karena belum memahami dengan baik materi pelajaran matematika yang diberikan oleh guru.

Untuk mengatasi kondisi tersebut, maka konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari. Proses pembelajaran berlangsung alamiah dalam bentuk siswa bekerja dan mengalami, bukan transfer pengetahuan dari guru ke siswa. Dalam kelas kontekstual, tugas guru adalah membantu siswa mencapai tujuannya. Maksudnya guru lebih banyak berurusan dengan strategi dari pada memberi informasi. Dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning diharapkan dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa sehingga secara signifikan hasil belajar matematika siswa pun meningkat. Selain dari pada itu, berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Sadariah Sodding mahasiswa jurusan Matematika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Makassar pada siswa kelas VII_BSMP Negeri 2 Makassar tahun ajaran 2009-2010, menunjukan penerapan Contextual Teaching and Learning dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

Berdasarkan pertimbangan-pertimbangan di atas, maka penulis tertarik untuk melakukan penelitian di SMP Khadijah Makasar dengan judul “Penerapan Contextual Teaching And Learning Pada Pokok Pembahasan Himpunan Untuk

(21)

Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIIB SMP Khadijah Makassar”.

B. Perumusan Masalah 1. Identifikasi Masalah

Dalam latar belakang masalah di atas, timbul beberapa permasalahan yang diidentifikasi sebagai berikut:

a. Guru kurang tepat dalam menggunakan media pembelajaran.

b. Guru masih menjadi sentral utama dalam proses pembelajaran.

c. Keaktifan siswa masih belum nampak.

d. Kemampuan siswa dalam mengerjakan soal masih rendah.

e. Kemampuan siswa memahmi konsep matematika msih kurang.

f. Siswa kurang antusias dalam proses belajar mengajar.

2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, maka ditemukan masalah yang diselidiki dalam penelitian sebagai berikut :

“Apakah Penerapan Contextual Teaching And Learning Pada Pokok Pembahasan

Himpunan Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII_BSMP Khadijah Makassar?”

3. Cara Pemecahan Masalah

Masalah tentang rendahnya hasil belajar matematika dipecahkan menggunakan pembelajaran berbasis pembelajaran Contextual Teaching and Learning. Adapun langkah-langkah pembelajaran berbasis Contextual Teaching and Learning sebagai berikut:

(22)

a. Mengembangkan pemikiran anak tentang cara belajar yang lebih bermakna dengan bekerja sendiri, dan mengkonstruksi sendiri pengetahuan dan keterampilan barunya.

b. Melaksanakan sejauh mungkin kegiatan inquiri untuk semua topik.

c. Mengembangkan sikap ingin tahu siswa dengan bertanya.

d. Menciptakan “masyarakat belajar” (belajar dalam kelompok-kelompok).

e. Menghadirkan “Pendekatan” sebagai contoh pembelajaran.

f. Melakukan refleksi di akhir pertemuan.

g. Melakukan penilaian yang sebenarnya dengan berbagai cara.

C. Tujuan dan Manfaat Penelitian 1. Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk meningkatkan hasil belajar matematika Pada pokok pembahasan Himpunan melalui Contextual Teaching and Learning Siswa Kelas VIIBSMP Khadijah Makassar.

2. Manfaat Penelitian

a. Bagi siswa, dengan menggunakan pembelajaran berbasis Contextual Teaching and Learning

1) Siswa dapat mengkonstruksi pengetahuan di benak mereka sendiri

2) Siswa terbiasa memecahkan masalah, menemukan sesuatu yang berguna bagi dirinya dan bergelut dengan ide-ide.

3) Siswa aktif, kritis, dan kreatif

(23)

b. Bagi guru, melalui penelitian ini, guru dapat mengembangkan kemampuan profesional utamanya dalam penggunaan pembelajaran berbasis Contextual Teaching and Learning.

c. Bagi sekolah, memberikan sumbangan yang sangat berharga dalam rangka perbaikan/penyempurnaan khususnya mata pelajaran matematika.

(24)

BAB II

KERANGKA TEORITIK DAN HIPOTESIS TINDAKAN

A. Kerangka Teoritik 1. Pengertian Belajar

Belajar merupakan suatu kegiatan yang menghasilkan perubahan pada diri seseorang. Perubahan yang terjadi dapat terwujud dalam berbagai bentuk seperti perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap, dan tingkah laku. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Slameto (1988:3) bahwa :

“Suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku yang yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.”

Selanjutnya belajar menurut Fontana (Suherman, 2003:7) adalah proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman.

Senada hal tersebut, Sudjana (1987:5) menyatakan bahwa :

“Apabila kita berbicara mengenai belajar berarti membicarakan bagaimana tingkah laku itu berubah melalui pengalaman dan latihan”.

Berdasarkan pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan proses perubahan tingkah laku. Perubahan tersebut ditimbulkan karena adanya hasil pengalaman atau adanya interaksi dengan lingkungan sekitar.

2. Belajar Matematika

Berbagai definisi tentang matematika telah dikukakan oleh para ahli, tetapi sampai saat ini belum ada definisi matematika yang dapat diterima secara mutlak dan bersifat baku. Ada yang mendefinisikan matematika sebagai ilmu tentang

7

(25)

bilangan, ada juga mendefinisikan matematika sebagai ilmu yang mempelajari pola dan struktur. Disamping itu ada yang mendefinisikan matematika sebagai ilmu deduktif. Namun demikian, dari definisi yang berbeda tersebut dapat ditarik ciri-ciri yang sama antara lain : (1) matematika disusun secara deduktif aksiomatik; (2) dijiwai oleh kesepakatan-kesepakatan; (3) anti kontradiksi; (4) memiliki objek telaah yang abstrak.

Matematika harus dipelajari secara bertahap, berurutan serta berdasarkan kepada pengalaman belajar yang lalu. Seseorang akan mudah mempelajari materi matematika yang baru bila didasarkan pada apa yang telah ia ketahui sebelumnya.

Hal ini sejalan dengan pendapat Dienes (Hudoyo, 2003:92) yang menyatakan bahwa : “Belajar matematika melibatkan suatu struktur hirarki dari

konsep-konsep tingkat lebih tinggi yang dibentuk atas dasar apa yang telah terbentuk sebelumnya.”

Menurut Bruner (Hudoyo, 1990:48)

“Belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur matematika yang terdapat dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu”

Selanjutnya, menurut teori Gagne (Suherman, 2003:33) menyatakan bahwa belajar matematika ada dua objek yang diperoleh siswa, yaitu objek langsung dan objek tidak langsung. Objek langsung berupa fakta, keterampilan, konsep dan aturan. Sedangkan objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersifat positif terhadap matematika dan tahu bagaimana seharusnya belajar.

(26)

Belajar matematika adalah suatu usaha atau aktivitas mental untuk memahami hubungan dari konsep-konsep dan struktur matematika Pada hakekatnya belajar matematika adalah suatu kegiatan psikologis yaitu mempelajari atau mengkaji berbagai hubungan antar objek-objek dalam struktur matematika serta berbagai hubungan antara struktur-struktur matematika melalui manipulasi simbol-simbol sehingga diperoleh pengetahuan baru.

Belajar matematika adalah suatu proses memahami hubungan objek atau konsep-konsep serta struktur matematika melalui manipulasi simbol-simbol untuk memperoleh pengetahuan baru sehingga menyebabkan perubahan tingkah laku.

3. Hasil Belajar Matematika

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, hasil diartikan sebagai sesuatu yang diadakan, dibuat, atau dijadikan melalui usaha. Selain itu, hasil juga diartikan sebagai sesuatu yang diperoleh dari suatu kegiatan yang telah dikerjakan, baik secara individu maupun kelompok. Jadi hasil merupakan istilah yang digunakan untuk menunjukkan tingkat keberhasilan yang dapat dicapai seseorang setelah melakukan usaha.

Berdasarkan pengertian hasil yang diuraikan di atas dan pendapat yang dikemukakan oleh Abdurrahman, M (1999:37) bahwa hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak melalui kegiatan belajar. Oleh karena itu hasil belajar merupakan salah satu ukuran penguasaan siswa mendapatkan pelajaran di sekolah. Untuk mengukur kemampuan siswa tersebut dilakukan evaluasi. Evaluasi hasil belajar dapat diartikan sebagai suatu kegiatan pengumpulan data mengenai kemampuan belajar siswa untuk menentukan apakah kompetensi dasar dan

(27)

indikator hasil belajar tercapai seperti apa yang diharapkan. Untuk mengetahui hal tersebut, diadakan pengukuran. Pengukuran adalah kegiatan yang dilakukan untuk mengumpulkan informasi dalam upaya kemampuan menyerap materi pelajaran yang diberikan.

Hasil belajar matematika adalah kemampuan memahami materi setelah diadakan kegiatan belajar mengajar. Hasil belajar itu menjadi gambaran berhasil tidaknya kegiatan belajar mengajar yang didapatkan siswa. Di samping itu akan terlihat pula berhasil tidaknya pelaksanaan proses pembelajaran secara keseluruhan.

4. Pendekatan Pembelajaran

Suherman, dkk (2003:6) mengemukakan bahwa pendekatan (approach) pembelajaran matematika adalah cara yang ditempuh dalam melaksanakan pembelajaran agar konsep yang disajikan dapat diadaptasikan oleh siswa. Ada dua jenis pendekatan dalam pembelajaran matematika, yaitu pendekatan yang bersifat metodologis dan pendekatan yang bersifat materi. Pendekatan metodologis berkenaan dengan cara siswa mengadaptasi konsep yang disajikan dalam struktur kognitifnya, yang sejalan dengan cara guru menyajikan bahan tersebut.

Pendekatan metodologik diantaranya adalah pendekatan intuitif, analitik, sintetik, spiral, deduktif, tematik, realistik, dan heuristik. Sedangkan pendekatan material yaitu pendekatan pembelajaran matematika dimana dalam menyajikan konsep matematika melalui konsep matematika lain yang dimiliki siswa.

Ruseffendi (1988: 240) menyatakan bahwa pendekatan adalah suatu jalan, cara atau kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapaian

(28)

tujuan pembelajaran apabila kita melihatnya dari sudut bagaimana proses pembelajaran dan materi pembelajaran itu dikelola

5. Contextual Teaching and Learning (CTL)

Contextual Teaching and Learning merupakan konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat (Nurhadi, 2002:1).

Hasil pembelajaran diharapkan dapat lebih bermakna bagi siswa dengan menggunakan konsep ini. Proses pembelajaran berlangsung alamiah dalam bentuk kegiatan siswa bekerja dan mengalami, bukan transfer pengetahuan dari guru ke siswa. Strategi pembelajaran lebih dipentingkan daripada hasil.

Dalam Contextual Teaching and Learning, matematika dipandang sebagai aktivitas manusia (human activity), siswa harus aktif dengan berbagai cara, seperti belajar secara individual atau kelompok untuk mengolah/memproses informasi agar dapat menumbuhkan kembali atau mengkonstruksi kembali pengetahuan dalam pikirannya. Kepada siswa disodorkan masalah kontekstual atau realistik, yaitu masalah yang dekat dengan atau berkaitan dengan dunia nyata, proses lebih diutamakan sebab dengan proses yang baik diperoleh produk yang baik dengan probabilitas yang tinggi.

(29)

a. Penerapan Contextual Teaching and Learning

Menurut Nurhadi (2002:10) bahwa suatu kelas dikatakan menggunakan pendekatan kontekstual jika menerapkan tujuh komponen dalam pembelajaran, yaitu:

1) Contructivism (Kontruktivisme).

Kontruktivisme merupakan landasan berpikir (filosofi) pembelajaran Contextual Teaching and Learning, yaitu bahwa pengetahuan dibangun oleh manusia sedikit demi sedikit, karena pengetahuan bukanlah seperangkat fakta- fakta yang diperluas dari konteks yang terbatas (sempit) dan tidak sekoyong- koyong), konsep atau kaidah yang siap untuk diambil dan diingat. Manusia harus mengkonstruksi pengetahuan itu dan memberi makna melalui pengalaman nyata.

2) Inquiry (menemukan)

Pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh siswa diharapkan bukan hasil mengingat seperangkat fakta tetapi hasil dari menemukan sendiri. Siklus inquiry yaitu observasi, bertanya, hipotesis, pengumpulan data, dan penyimpulan.

3) Questioning (bertanya)

Bertanya merupakan strategi utama pembelajaran yang berbasis Contextual Teaching and Learning. Bertanya dalam pembelajaran dipandang sebagai kegiatan guru untuk mendorong, membimbing, dan menilai kemampuan siswa. Yang mana bertanya dapat diterapkan antara siswa dengan siswa, antara guru dengan siswa, dan antara siswa dengan guru.

(30)

4) Learning Community (masyarakat belajar)

Menurut Nurhadi (2002:15) masyarakat belajar bisa terjadi apabila ada proses komunikasi dua arah yang mana konsepnya disarankan agar hasil pembelajaran diperoleh dengan kerjasama dengan orang lain. Metode pembelajaran dengan teknik masyarakat belajar sangat membantu proses pembelajaran di kelas. Praktek dalam pembelajaran terwujud dalam pembentukan kelompok kecil, kelompok besar, mendatangkan ahli ke kelas, bekerja dengan kelas sederajat, bekerja dengan masyarakat, bekerja kelompok dengan kelas di atasnya.

5) Pendekatanling (pePendekatanan)

Dalam sebuah pembelajaran keterampilan atau pengetahuan tertentu, ada Pendekatan yang bisa ditiru. Pendekatan dapat dirancang dengan melibatkan siswa, misalkan seorang siswa bisa ditunjuk memberikan contoh temannya.

6) Reflection (refleksi).

Refleksi adalah cara berpikir tentang apa yang baru dipelajari atau berpikir ke belakang tentang apa-apa yang sudah kita lakukan di masa yang lalu.

Refleksi merupakan respon terhadap kejadian, aktifitas, atau pengetahuan yang baru diterima.

7) Authentic Assessment (penilaian sebenarnya)

Assessment adalah proses pengumpulan data yang bisa memberikan gambaran perkembangan belajar siswa, yang perlu diketahui oleh guru agar bisa memastikan bahwa siswa mengalami proses pembelajaran dengan benar. Apabila data yang dikumpulkan oleh guru mengidentifikasikan bahwa siswa mengalami

(31)

kemacetan dalam belajar, maka guru segera bisa mengambil tindakan yang tepat agar siswa terbebas dari kemacetan belajar. Karena gambaran tentang kemajuan belajar itu diperlukan di sepanjang proses pembelajaran, maka assessment dilakukan bersama dengan secara terintergrasi dari kegiatan pembelajaran.

Karakteristik authentic assessment menurut Nurhadi (2002:20) adalah:

a) Dilaksanakan selama dan sesudah proses pembelajaran berlangsung.

b) Bisa digunakan untuk formatif maupun sumatif

c) Yang diukur keterampilan dan performasi, bukan mengingat fakta.

d) Berkesinambungan e) Terintegrasi

f) Dapat digunakan sebagai feed back.

Menurut Nurhadi (2002:10) penerapan pendekatan Contextual Teaching and Learning) dalam kelas, secara garis besar langkahnya adalah sebagai berikut:

a) Kembangkan pemikiran anak bahwa anak akan belajar lebih bermakna dengan cara bekerja sendiri, menemukan sendiri dan mengkonstruksi sendiri pengetahuan dan keterampilannya.

b) Laksanakan sejauh mungkin kegiatan inquiry untuk semua topik.

c) Kembangkan sifat ingin tahu siswa dengan bertanya.

d) Ciptakan masyarakat belajar (belajar dalam kelompok) e) Hadirkan Pendekatan sebagai contoh pembelajaran f) Lakukan refleksi diakhir pertemuan.

g) Lakukan penilaian yang sebenarnya dengan berbagai cara.

(32)

b. Karakteristik Pembelajaran Berbasis Contextual Teaching and Learning Dalam pembelajaran berbasis Contextual Teaching and Learning mempunyai karakteristik-karakteristik yang mana seperti yang dikemukakan oleh Nurhadi (2002:20) bahwa karakteristik pembelajaran berbasis Contextual Teaching and Learning adalah: kerjasama, saling menunjang, menyenangkan, tidak membosankan, belajar dengan bergairah, pembelajaran terintegrasi, menggunakan berbagai sumber, siswa aktif, sharing dengan teman, siswa kritis guru kreatif, laporan kepada orang tua bukan hanya rapor, tetapi hasil karya siswa, dan lain-lain.

c. Menyusun Rencana Pembelajaran Berbasis Contextual Teaching and Learning

Dalam pembelajaran Contextual Teaching and Learning, program pembelajaran lebih merupakan kegiatan kelas yang dirancang guru, yang berisi skenario tahap demi tahap tentang apa yang akan dilakukan bersama siswanya sehubungan dengan topik yang akan dipelajarinya. Dalam program tercermin tujuan pembelajaran, media untuk mencapai tujuan tersebut, langkah-langkah pembelajaran dan authentic assessment-nya.

Penyusunan rencana pembelajaran Contextual Teaching and Learning lebih ditekankan pada skenario pembelajarannya berbeda dengan pembelajaran konvensional yang menekankan pada tujuan yang akan dicapai. Dengan demikian prioritas dalam penyusunan rencana pembelajaran Contextual Teaching and Learning, yang akan dicapai bukan hasil, tetapi lebih pada strategi belajar. Yang diinginkan bukan banyak tetapi dangkal, melainkan sedikit tetapi mendalam.

(33)

Atas dasar itu menurut Nurhadi (2002:22) bahwa saran pokok dalam penyusunan rencana pembelajaran (RP) berbasis Contextual Teaching and Learning adalah sebagai berikut:

1) Nyatakan kegiatan utama pembelajarannya, yaitu sebuah pernyataaan kegiatan siswa yang merupakan gabungan antara kompetensi dasar, materi pokok, dan indikator pencapaian hasil.

2) Nyatakan tujuan umum pembelajarannya.

3) Rincilah media untuk mendukung kegiatan itu.

4) Buatlah skenario pembelajaran tahap demi tahap kegiatan siswa.

5) Nyatakan authentic assessment-nya, yaitu dengan data-data apa siswa dapat diamati partisipasinya dalam pembelajaran.

Adapun penyusunan rencana pembelajaran yang dilakukan oleh penulis mengacu kepada kurikulum berbasis kompetensi tetapi dengan pendekatan kontekstual yaitu:

1) Menyatakan kompetensi dasar, materi pokok, sub pokok bahasan indikator pencapaian hasil belajar dan hasil belajar untuk setiap pertemuan

2) Merinci media dan sumber pembelajarannya.

3) Membuat skenario pembelajaran yang terdiri dari pendahuluan, kegiatan inti dan penutup.

4) Merinci Pendekatan pembelajaranya, pendekatan yang digunakan (kontekstual) dan metode pembelajarannya.

(34)

d. Perbedaan Antara Pendekatan Kontekstual Dengan Pendekatan Konvesional

Menurut Nurhadi (2002 : 7) bahwa terdapat perbedaan antara pendekatan Contextual Teaching and Learning dengan pendekatan tradisional, yang mana perbedaan-perbedaan itu adalah sebagai berikut :

Tabel 2. 1 Perbedaan Pola Pembelajaran kontekstual dan konvesional No. Pendekatan Kontekstual Pendekatan Konvesional 1. Siswa secara aktif terlibat dalam

proses pembelajaran.

Siswa adalah penerima informasi secara pasif

2. Siswa belajar dari teman melalui kerja kelompok, diskusi, saling mengoreksi.

Siswa belajar secara individual

3. Pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan nyata dan atau masalah yang disimulasikan.

Pembelajaran sangat abstrak dan teoritis.

4. Perilaku dibangun atas kesadaran sendiri

Perilaku dibangun atas kebiasaan.

5. Keterampilan dikembangkan atas dasar kesepahaman

Keterampilan dikembangkan atas dasar latihan.

6. Hadiah untuk perilaku baik adalah kepuasan diri.

Hadiah untuk perilaku baik adalah pujian atau nilai (angka) rapor.

7. Seseorang tidak melakukan yang jelek karena ia sadar hal itu keliru dan merugikan.

Seseorang tidak melakukan yang jelek karena ia takut hukuman.

8. Bahasa diajarkan dengan pendekatan komutatif, yakni siswa diajak menggunakan bahasa dalam konteks nyata.

Bahasa diajarkan dengan pendekatan struktural: rumus diterangkan sampai paham, kemudian dilatihkan (driil).

9. Pemahaman rumus dikembangkan atas dasar skemata yang sudah ada dalam diri siswa.

Rumus itu ada di luar diri siswa, yang harus diterangkan, diterima, dihafalkan, dan dilatihkan.

10. Pemahaman rumus itu relatif berbeda antara siswa yang satu dengan lainnya, sesuai dengan skemata siswa (ongoing proces of development).

Rumus adalah kebenaran absolut (sama untuk semua orang). Hanya ada dua kemungkinan, yaitu pemahaman rumus yang salah atau pemahaman rumus yang benar.

(35)

11. Siswa menggunakan kemampuan berpikir kritis, terlibat penuh dalam mengupayakan terjadinya proses pembelajaran yang efektif, ikut bertanggung jawab atas terjadinya proses pembelajaran yang efektif, dan membawa skemata masing- masing ke dalam proses pembelajaran.

Siswa secara pasif menerima rumus atau kaidah (membaca, mendengarkan, mencatat, menghafal), tanpa memberikan konstribusi ide dalam proses pembelajaran.

12. Pengetahuan yang dimiliki manusia dikembangkan oleh manusia itu sendiri. Manusia menciptakan atau membangun pengetahuan dengan cara memberi arti dan memahami pengalamannya.

Pengetahuan adalah

penangkapan terhadap serangkaian fakta, konsep, atau hukum yang berada diluar diri manusia.

13. Karena ilmu pengetahuan itu dikembangkan (dikontruksi) oleh manusia sendiri, sementara manusia selalu mengalami peristiwa yang baru, maka pengetahuan itu tidak pernah stabil, selalu berkembang (tentative and incomplete).

Kebenaran bersifat absolut dan pengetahuan bersifat final.

14. Siswa diminta bertanggung jawab memonitor dan mengembangkan pembelajaran mereka masing- masing.

Guru adalah penentu jalannya proses pembelajaran.

15. Penghargaan terhadap pengalaman siswa sangat diutamakan.

Pembelajaran tidak

memperhatikan pengalaman siswa.

16. Hasil belajar diukur dengan berbagai cara: proses bekerja, hasil karya, penampilan.

Hasil belajar diukur hanya dengan tes.

17. Pembelajaran terjadi di berbagai tempat, konteks, dan setting.

Pembelajaran hanya terjadi dalam kelas.

18. Penyesalan adalah hukuman dari perilaku jelek.

Sanksi adalah hukuman dari perilaku jelek.

19. Perilaku baik berdasar atas motivasi intrinsik.

Perilaku baik berdasar motivasi ekstrinsik.

20. Seseorang berperilaku baik karena ia yakin bahwa itulah yang terbaik dan bermanfaat.

Seseorang berprilaku baik karena dia terbiasa melakukan begitu. Kebiasaan ini dibangun

dengan hadiah yang

menyenangkan.

(36)

Adapun yang penulis lakukan sendiri selama pelaksanaan penelitian ini yang merupakan ciri pendekatan kontekstual adalah siswa secara aktif terlibat dalam proses pembelajaran, siswa belajar dari teman melalui kerja kelompok diskusi, dan saling mengoreksi, pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan nyata dan atau masalah yang disimulasikan, bahasa diajarkan dengan pendekatan komutatif, yakni siswa diajak menggunakan bahasa dalam konteks nyata, pemahaman rumus dikembangkan atas dasar skemata yang sudah ada dalam diri siswa, pemahaman rumus itu relatif berbeda antara siswa yang satu dengan lainnya, sesuai dengan skemata siswa (ongoing proces of development), siswa menggunakan kemampuan berpikir kritis, terlibat penuh dalam mengupayakan terjadinya proses pembelajaran yang efektif, ikut bertanggung jawab atas terjadinya proses pembelajaran yang efektif, dan membawa skemata masing- masing ke dalam proses pembelajaran, Pengetahuan yang dimiliki manusia dikembangkan oleh manusia itu sendiri. manusia menciptakan atau membangun pengetahuan dengan cara memberi arti dan memahami pengalamannya, karena ilmu pengetahuan itu dikembangkan (dikontruksi) oleh manusia sendiri, sementara manusia selalu mengalami peristiwa yang baru, maka pengetahuan itu tidak pernah stabil, selalu berkembang (tentative and incomplete), siswa diminta bertanggung jawab memonitor dan mengembangkan pembelajaran mereka masing-masing, hasil belajar diukur dengan berbagai cara: proses bekerja, hasil karya, penampilan, Pembelajaran terjadi di berbagai tempat, konteks, dan setting.

e. Kelebihan Pendekatan Pembelajaran Kontekstual

Pendekatan pembelajaran kontekstual memiliki kelebihan sebagai berikut:

(37)

1. Memberikan kesempatan pada siswa untuk dapat maju terus sesuai dengan potensi yang dimiliki sisiwa sehingga sisiwa terlibat aktif dalam proses belajar mengajar.

2. Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam mengumpulkan data, memahami suatu isu dan memecahkan masalah dan guru dapat lebih kreatif.

3. Menyadarkan siswa tentang apa yang mereka pelajari.

4. Pemilihan informasi berdasarkan kebutuhan siswa tidak ditentukan oleh guru.

5. Pembelajaran lebih menyenangkan dan tidak membosankan.

6. Membantu siwa bekerja dengan efektif dalam kelompok.

7. Terbentuk sikap kerja sama yang baik antar individu maupun kelompok.

f. Materi Pembelajaran

Materi pembalajaran pada penelitian pengembangan ini adalah pokok bahasan Himpunan. Berikut ini adalah sub pokok bahasannya :

1. Pengertian Himpunan.

Pernahkah kamu melihat pertandingan sepak bola? Apa saja yang dapat kamu lihat dalam suatu pertandingan sepak bola?sebutkan sebanyak mungkin yang dapat kamu lihat !

Dilapangan terdapat bola, gawang pertandingan, rumput lapangan dan lain- lain. Jika kamu perhatikan, dilapangan sepakbola terdapat bermacam-macam kumpulan, antara lain kumpulan :

a. Pemain Sepakbola

b. Wasit pertandingan sepakbola c. Pelatih sepakbola

(38)

d. Gawang pertandingan

Dengan demikian, jika kita pergi ke lapangan tempat pertandingan sepak bola kita dapat membentuk, antara lain

a. Himpunan pemain Sepakbola b. Himpunan wasit Sepakbola c. Himpunan Penonton sepakbola

Jika kata himpunan kita hapuskan dan kata-kata berikutnya disajikan diantara dua kurung kurawal, menjadi :

{Pemain Sepak Bola dilapangan itu}

Dari pernyataan diatas dapat disimpulkan pengertian hihpunan yaitu sekumpulan obyek-oyek yang dapat didefinisikan secara jelas.

2. Cara Menyatakan Himpunan.

Cara menyatakan himpunan ada dua cara yaitu:

a. cara menyatakan himpunan dengan kata-kata.

Contoh:

Misal kita mempunyai himpunan: himpunan bilangan Prima yang kurang dari 10. Himpunan ini dapat ditulis sebagai: {Bilangan Prima yang kurang dari 10}.

b. cara menyatakan himpunan dengan cara mendaftar

P = Himpunan bilangan prima yang kurang dari 10 dapat ditulis menjadi:

P = {2, 3, 5, 7}

Oleh karena itu himpunan P dapat dinyatakan dengan syarat keanggotaan himpunan atau dengan notasi pembentuk himpunan sebagai berikut:

(39)

P = { x x bilangan prima kurang dari 10} atau P = { x x  10, x bilangan prima}

Yang dibaca:

Himpunan P adalah himpunan yang anggota-anggotanya x sedemikian hingga x kurang dari 10 dan x bilangan prima.

3. Mengenal Beberapa Macam Himpuna Bilangan

Disekolah dasar kamu telah mengenal dan mempelajari ber-bagai macam bilangan. Jika dari masing-masing kumpulan bilangan tertentu dibentuk suatu himpunan, maka akan terbentuk bermacam-macam himpunan bilangan, diantaranya:

a. C = Himpunan bilangan cacah, atau C = { 0, 1, 2, 3, . . . ..}

b. A = himpunan bilangan asli, atau A = { 1, 2, 3, 4, . . . }

c. G = Himpunan bilangan cacah genap, atau G = { 0, 2, 4, 6, . . . }

d. J = himpunan bilangan cacah ganjil, atau J = { 1, 3, 5, 7, . . . }

e. K = Himpunan kuadrat bilangan asli, atau K = { 1, 4, 9, 25, . . . }

f. T = Himpunan pangkat tiga bilangan asli, atau T = { 1, 8, 27, 64, . . . }

g. P = Himpunan bilangan Prima, atau

(40)

P = { 2, 3, 5, 7, . . . }

h. K = Himpunan bilangan Komposit, atau K = { 4, 6, 8, 9, . . . }

4. Kardinalitas Himpunan

Perhatikan himpunan-himpunan berikut.

a. P = { m, a, t, e, i, k}

b. Q = { 1, 3, 5, 7, 9 } c. R = { 2, 4, 6, 8, . . ., 20 } d. S = { 0, 1, 2, 3, . . . } e. T = { 5, 10, 15, 20, . . . }

Pada himpunan P di atas, semmua anggota himpunan didaftar diantara dua kurung kurawal, yaitu m, a, t, e, i, k. Jadi banyaknya anggota himpunan P ada 6 buah.

Pada himpunan Q diatas, semua anggota himpunan juga didaftar diantara dua kurung kurawal, yaitu 1, 3, 5, 7, 9, jadi banyak anggota himpunan Q ada 5 buah.

Pada himpunan R diatas, tidak semua anggota himpunan didaftar diantara dua kurung kurawal tetapi kita bisa menentukan bilangan yang paling besar sebagai anggotanya, yaitu 20. Dengan demikian kita bisa membilang banyak anggotanya. Jika kita urutkan anggotanya mulai dari 2, 4, 6, . . . dan berakhir pada 20, dan kita membilang banyak anggotanya, ternyata ada 10.

Himpunan seperti himpunan P, Q, dan R tersebut dinamakn himpunan hingga (berhingga). Jadi, kapan suatu himpunan dikatakan berhingga?

(41)

Pada himpunan S dan T diatas, tidak semua anggotanya di daftar di antara dua kurung kurawal, dan kita tidak dapat menentukan berapa bilangan terbesar yang merupakan anggota himpunan S maupun T. Jadi, jika kita membilang banyak anggotanya, maka kita tidak bisa menemukan anggota terakhirnya.

Himpunan seperti himpunan S dan T tersebut dinamakan himpunan tak hingga (tak berhingga).

5. Himpunan Semesta, Diagram Venn, Himpunan Bagian Dan Himpunan kosong.

a. Himpunan Semesta

Misalkan A = { Merah, Putih }, B = { Merah, Hijau } dan C = { merah, Putih, Biru }.

Apakah himpunan C memuat semua anggota A?

Apakah himpunan C memuat semua anggota B?

1) Karena C memuat semua anggota A, maka dikatakan bahwa C merupakan himpunan semesta dari himpunan A

2) Karena ada anggota B yang tidak termuat pada C, yaitu: hijau  C, maka dikatakan bahwa c bukan himpunan semesta dari himpunan B.

Jika kita punya himpunan D = { merah, kuning, putih, ungu }. Apakah D memuat semua anggota A? Ya, bukan?

Jadi, D juga merupakan himpunan semesta dari A.

Apakah D memuat semua anggota himpunan B? Tidak, bukan?

Karena D tidak memuat semua anggota B, berarti D tidak merupakan himpunan semesta dari himpunan B.

(42)

Jadi, jika kita punya himpunan A = {Merah, Putih], maka himpunan semesta dari A yang mungkin antara lain:

1) C = { Merah, Putih, Biru }, atau 2) D = { Merah, Kuning, Putih, Ungu }.

Dapat kamu menyebutkan himpunan semesta yang lain?

Dapatkah kamu menarik kesimpulan, apa yang dimaksud dengan himpunan semesta?

Dari penjelasan tersebut, dapat dikatakan bahwa:

“Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota

himpunan yang sedang dibicarakan.”

b. Diagram Venn

Cara yang memudahkan kita unuk menyatakan dan melihat hubungan antara beberapa himpunan adalah dengan menggunakan diagram atau gambar himpunan yang disebut dengan diagram venn. Dalam membuat suatu diagram Veen, perlu diperhatikan beberapa hal, antara lain:

1) Himpunan semesta biasanya digambarkan dengan bentuk persegi panjang.

2) Setiap himpunan-himpunan lain yang sedang dibicarakan digambarkan dengan lingkaran atau kurva tertutup.

3) Setiap anggota masing-masing himpunan digambarkan dengan noktah atau titik.

4) Jika banyak anggota himpunan besar sekali, atau himpunannya tak berhingga, mak masing-masing anggota himpunan tidak perlu digambarkan dengan suatu titik.

(43)

Contoh

jika diketahui himpunan semesta S = { a, b, c, d, e, f, g } dan A = { b, d, f, g }, maka diagram Venn dari S sebagai berikut :

c. Himpunan Bagian dan Himpunan Kosong Perhatikan dua himpunan berikut,

A = {a, c, d} dan B = {a, b, c, d, e, f }.

Jika kedua himpunan tersebut digambar dengan diagram Venn diperoleh gambar sebagai berikut,

Selidikilah apakah setiap anggota A juga merupakan anggota B?

Jelaskan bahwa:

a A dan a B c A dan c B d A dan d B.

Dengan demikian, apakah setiap anggota A juga merupakan anggota B?

Ya, bukan?

S

a•

b•

e•

f• g•

c•

d•

A

e•

d•

f•

b•

c•

a•

B

(44)

Hal ini dikatakan bahwa himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B, yang ditulis “A B”. Sekarang perhatikan tiga himpunan berikut.

A = { 1, 2, 3, 4 } B = { 0, 1, 2 }, dan C = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }.

Coba selidiki:

a. Apakah setiap anggota A juga merupakan anggota C?

b. Apakah setiap anggota B juga merupakan anggota C?

Jawab

a. Ya, setiap anggota A juga merupakan anggota C, jadi A C.

b. Tidak semua anggota B juga merupakan anggota C.

Berarti: Ada anggota B yaitu o yang bukan merupakan anggota C.

Jadi dapat ditulis : 0B dan 0C.

Hal ini dikatakan himpunan B bukan himpunan bagian dari himpunan C, atau dapat ditulis: B C

Dari contoh – contoh tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut.

Misalkan A dan B himpunan.

a. Himpunan A merupakan himpunan bagian dari B, ditulis A B, jika setiap anggota A juga merupakan anggota B

b. Himpunan A bukan merupakan himpunan bagian dari B, ditulis A B, jika ada anggota A yang bukan merupakan anggota B

Selanjtunya perhatikan beberapa himpunan berikut;

P = Himpunan siswa kelas I SLTP di sekolahmu yang tingginya lebih dari 5 m

(45)

Q = Himpunan guru di sekolahmu yang berusia kurang dari 10 tahun Berapa banyak anggota P?

Berapa pula banyak anggota Q?

Kedua himpunan tersebut tidak mempunyai anggota, bukan?

Himpunan seperti P dan Q tersebut disebut himpunan kosong, yang disimbolkan dengan  atau {}. Jadi “Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota”

6. Irisan

Seminggu sebelum ujian, Wati sudah mempelajari dengan baik 3 mata pelajaran, yaitu: PPKN, Bahasa Indonesia, dan Matematika. Sedangkan Budi baru mempelajari dengan baik 2 mata pelajaran, yaitu: IPA dan Matematika.

Dari keterangan diatas, kita dapat membentuk himpunan-himpunan antara lain:

S = Himpunan mata pelajaran pada UAN SD.

A = Himpunan mata pelajaran pada UAN SD yang sudah dipelajari Wati.

B = Himpunan mata pelajaran pada UAN SD yang sudah dipelajari Budi.

Diantara beberapa mata pelajaran tersebut, adakah mata pelajaran yang:

a. Sudah dipelajari oleh Wati dan Budi?

b. Sudah dipelajari Wati saja?

c. Sudah dipelajari Budi saja?

d. Balum dipelajari oleh keduanya?

(46)

Jika kita gambarkan himpunan-himpunan tersebut dalam diagram Venn, maka kita peroleh:

Untuk menentukan irisan dua himpunan, ada beberapa kemungkinan yaitu:

a. Jika himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari himpunan yang lain

CONTOH

Misal P = Himpunan 6 abjad latin yang pertama Q = Himpunan 3 abjad latin yang pertama Jika P = {a,b,c,d,e,f}

Q = {a,b,c } Maka P Q = {a,b,c}= Q b. Jika kedua himpunan sama.

CONTOH

Jika M = Himpunan bilangan asli kurang dari 7 N = { x | 0 x  7, x bilangan cacah } Maka M = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } M N = {. . . }

•IPA •MAT

•^PPKN

• B. INDO

• IPS

S _A

B

(47)

Jika A = B maka A  B = A = B

c. Jika kedua himpunan tidak saling lepas dan himpunan yang satu bukan merupakan himpunan bagian dari himpunan yang lain.

CONTOH

Jika C = Himpunan 5 bilangan asli kuadrat yang pertama.

D = Himpunan 5 bilangan asli kelipatan 4 yang pertama.

Carilah C D.

Jawab

Karena C = { 1, 4, 9, 16, 25 } dan D = { 4, 8, 16, 32, 64 } Maka C D = { 4, 16 ]

d. Jika kedua himpunan saling lepas CONTOH

Misal M = Himpunan bilangan Prima antara 1 dan 10 N = Himpunan bilangan kuadrat antara 1 dan 10 Carilah M N.

Jawab

Karena M = { 2, 3, 5, 7 } dan D = { 1, 4, 9 } berarti tidak ada anggota M yang juga menjadi anggota N. Hal ini berarti M  N tidak mempunyai anggota atau M N = .

m dan n adalah himpunan-himpunan saling lepas.

(48)

7. Gabungan

Untuk menentukan gabungan dua himpunan ada beberpa kemungkinan, yaitu:

a. Jika himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari himpunan yang lain

CONTOH

Jika A = { a, b, c, d, e, f }, B = { a, c, d } Maka A B = { a, b, c, d, e, f } = A.

“Sifat Gabungan : Jika B C maka A  B”

b. Jika kedua himpunan sama CONTOH

Jika A = himpunan bilangan asli kurang dari 7, dan JikaB = {x | 0 < x < 7, x bilangan cacah}

Maka A = {1, 2, 3, 4, 5, 6 } Maka B = {1, 2, 3, 4, 5, 6 } A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6 } = A = B

Sifat Gabungan : Jika A = B maka A B = A = B c. Jika dua himpunan saling lepas

CONTOH

Jika A = Himpunan bilangan asli ganjil kurang dari 10.

B = Himpunan bilangan cacah genap kurang dari 10.

Maka A = { 1, 3, 5, 7, 9 } B = {0, 2, 4, 6, 8 }

A B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

(49)

d. Jika kedua himpunan tidak saling lepas dan himpunan yang satu bukan merupakan himpunan bagian dari himpunan yang lain (kedua himpunan berpotongan)

CONTOH

Misal A = Himpunan kuadrat dari 6 bilangan asli yang pertama B = Himpunan 6 bilangan asli kelipatan 4 yang pertama.

Carilah A B Jawab:

Karena A = { 1, 4, 9, 16, 25 } dan B = {4, 8, 12, 16, 20, 24 } Maka A B = { 1, 4, 8, 9, 16, 20, 24, 25 }

Diagram Vennnya sebagai berikut.

8. Sifat-Sifat Operasi a. Sifat Komutatif

Jika A dan B adalah himpunan-himpunan, maka berlaku : 1) A B= B  A

2) A B = B  A b. Sifat Asosiatif

Jika A, B, dan C adalah himpunan-himpunan, maka berlaku:

1) (A B)  C = A  (B  C) 2) (A B)  C = A  (B  C) c. Sifat Identitas

(50)

1) A  = A 2) A S = A d. Sifat Distributif

a. A (B  C) = (A  B)  (A  C) (sifat distributif irisan terhadap gabungan) b. A (B  C) = (A  B)  (A  C)

(sifat distributif gabungan terhadap irisan)

Tabel 2.2 Peta Konsep

B. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kerangka teoretik di atas, maka hipotesis penelitian ini adalah

“Jika Contextual Teaching and Learning diterapkan pada pokok pembahasan

Himpunan, maka dapat meningkatkan hasil belajar matematika Siswa kelas VII SMP Khadijah Makassar “.

Himpunan

Objek yang dapat didefenisikan dengan jelas

Him. Kosong Himp. Semesta Himp. Bagian Irisan Gabungan

Diagram Venn

Menyelesaikan Soal Terdiri atas

Membangun Konsep

Aplikasi